中考数学专题复习第一章数与式第二讲实数的运算(精品)

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第二讲实数的运算

【重点考点例析】

考点一:实数的大小比较。

A.6个B.5个C.4个D.3个

对应训练

1.(内江)下列四个实数中,绝对值最小的数是()

A.-5 B.C.1 D.4

A.1与2之间B.2与3之间C.3与4之间D.4与5之间

对应训练

考点三:有关绝对值的运算

例3 (咸宁)在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧.若|a-b|=2013,且AO=2BO,则a+b的值为.

对应训练

考点五:实数中的规律探索。

例5 (永州)我们知道,一元二次方程x2=-1没有实数根,即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i2=-1(即方程x2=-1有一个根为i).并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有i1=i,i2=-1,i3=i2?i=(-1)?i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n+1=i4n?i=(i4)n?i=i,同理可得i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1.那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为()A.0 B.1 C.-1 D.i

对应训练

72[72]8[8]2[2]1

===

第一次第二次第三次

【聚焦山东中考】

A.- B.- C.-2 D.-1

A.

5B.-

5

C.

6

D.-

6

3.(日照)计算-22+3的结果是()

A.7 B.5 C.-1 D.-5 4.(聊城)(-2)3的相反数是()

A.-6 B.8 C.- 1

6

D.

1

6

5.(菏泽)如果a的倒数是-1,那么a2013等于()

A.1 B.-1 C.2013 D.-2013 【备考真题过关】

一、选择题

1.(广州)比0大的数是()

A.-1 B.-1

2

C.0 D.1

2.(重庆)在-2,0,1,-4这四个数中,最大的数是()

A.-4 B.-2 C.0 D.1 3.(天津)计算(-3)+(-9)的结果等于()

A.12 B.-12 C.6 D.-6 4.(河北)气温由-1℃上升2℃后是()

A.-1℃B.1℃C.2℃D.3℃5.(自贡)与-3的差为0的数是()

A.3 B.-3 C.1

3

D.-

1

3

6.(温州)计算:(-2)×3的结果是()

A.-6 B.-1 C.1 D.6 7.(厦门)下列计算正确的是()

A.-1+2=1 B.-1-1=0 C.(-1)2=-1 D.-12=1 8.(南京)计算:12-7×(-4)+8÷(-2)的结果是()

A.-1 B.1 C.D.7

10.(南京)设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法:①a是无理数;

②a可以用数轴上的一个点来表示;③3<a<4;④a是18的算术平方根.其中,所有正确说法的序号是()

A.①④B.②③C.①②④D.①③④

三、解答题

中考数学专题练习一 实数及其运算

专题一 实数及其运算 (时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题2分,共56分) 1.(2011年福州)6的相反数是 ( ) A .-6 B .1 6 C .±6 D 2.(2011年柱林)2011的倒数是 ( ) A .1 2011 B .2011 C .-2011 D .-1 2011 3.(2011年浙江)-6的绝对值是 ( ) A .-6 B .6 C .16 D .-1 6 4.(2011年金华)下列各组数中,互为相反数的是 ( ) A .2和-2 B .-2和 C .-2和-12 D .1 2和2 5.(2011年安徽省)-2,0,2,-3这四个数中最大的是 ( ) A .2 B .0 C .-2 D .-3 6.(2011年成都考)4的平方根是 ( ) A .±16 B .16 C .±2 D .2 7.(2011年十堰)下列实数中是无理数的是 ( ) A B C .1 3 D .3.14 8.(2011年襄阳)下列说法正确的是 ( ) A .0 2π?? ???是无理数 B 是有理数 C 是无理数 D 9.(2011年德州)下列计算正确的是 ( ) A .(-8)-8=0 B .(-1 2)×(-2)=1 C .()01--=1 D .2-=-2 10.(2011年呼和浩特)如果a 的相反数是2,那么a 等于 ( ) A .-2 B .2 C .1 2 D .-1 2 11.(2011年孝感)下列计算正确的是 ( ) A B = C 6 D 4 12.(2011年广州)四个数-5,-0.1,1 2中为无理数的是 ( ) A .-5 B .-0.1 C .1 2 D 13.(2011年南昌)下列各数中是无理数的是 ( ) A B C D

十实数计算题专题训练(含答案)

一.计算题 1 计算题:2|-( 1+1 :) °+ I .. 2.计算题:—12009+4X(— 3) 2 + (- 6) -(- 2) 3- — 一丄丨:一: 6?计算题:(1)丨— _ I 「;; 7 (^-2)° -皈话苗. 8. I ' :卜二(精确到 0.01). 3 2 2 10. (- 2) + (- 3) >i (- 4) +2] -(- 3) r-2); 11. | 硬—逅+佰-h/125 12. - 12 + . X. :-2 13. M (-刃 2 - (~2) 3 - IV?_4I +( -1) ° 9

14.求x 的值:9x =121 . 15.已知「1 - - _|-,求x y的值. 16.比较大小:-2,- 一】(要求写过程说明) 2 17?求x 的值:(x+10)=16 19. 已知m< n ,求 + 的值; 20.已知a<0,求■■+' 的值.

专题一计算题训练 参考答案与试题解析 .解答题(共13小题) 1.计算题:|- 2|-( 1+ :':) 0+ ■■. 解答:解:原式=2 - 1+2 , =3. 2.计算题:—12009+4X(—3) 2+ (- 6) -(- 2) 解答:解:-12009+4X (- 3) 2+ (- 6) - (- 2), =-1+4 >9+3, =38. 3?:——T-■ ' _ 4.卩':| -二 原式=14 - 11+2=5 ; (2)原式=【J 1匕-1. 点评:此题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型?解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算. 5.计算题:-如(-2) 5 (匕) 考点:有理数的混合运算。 分析:首先进行乘方运算、然后根据乘法分配原则进行乘法运算、同时进行除法运算,最后进行加减法运算即可. 解答:解:原式=-4+8 r- 8)-(丄-1) 4 3 =-4 - 1 -(_ 丁) =』 =:. 点评:本题主要考查有理数的混合运算,乘方运算,关键在于正确的去括号,认真的进行计算即可. 6.1 +1 ::; 7.一_ * :巧有亍 考点:实数的运算;立方根;零指数幕;二次根式的性质与化简。 分析:(1)注意:| . - Y 2|=.,,-; (2)注意:(n- 2) =1 . 解答:解:(1)(一飞芳丨“心

实数计算题专题训练(含答案)电子教案

实数计算题专题训练 (含答案)

专题一计算题训练 一.计算题 1.计算题:|﹣2|﹣(1+)0+. 2.计算题:﹣12009+4×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣2)3. 4 . ||﹣. 5..6.; 7.. 8. 9.计算题:. 10.(﹣2)3+(﹣3)×[(﹣4)2+2]﹣(﹣3)2÷(﹣2); 11. |﹣|+﹣ 12. ﹣12+×﹣2 13. .

14. 求x的值:9x2=121. 15. 已知,求x y的值. 16. 比较大小:﹣2,﹣(要求写过程说明) 17.求x的值:(x+10)2=16 18. . 19. 已知m<n,求+的值; 20.已知a<0,求+的值. 参考答案与试题解析 一.解答题(共13小题) 1.计算题:|﹣2|﹣(1+)0+.

解答:解:原式=2﹣1+2, =3. 2.计算题:﹣12009+4×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣2) 解答:解:﹣12009+4×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣2), =﹣1+4×9+3, =38. 3. 4. ||﹣. 原式=14﹣11+2=5; (2)原式==﹣1. 点评:此题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算. 5.计算题:. 考点:有理数的混合运算。 分析:首先进行乘方运算、然后根据乘法分配原则进行乘法运算、同时进行除法运算,最后进行加减法运算即可. 解答:解:原式=﹣4+8÷(﹣8)﹣(﹣1) =﹣4﹣1﹣(﹣) =﹣5+ =﹣. 点评:本题主要考查有理数的混合运算,乘方运算,关键在于正确的去括号,认真的进行计算即可. 6.; 7.. 考点:实数的运算;立方根;零指数幂;二次根式的性质与化简。 分析:(1)注意:|﹣|=﹣; (2)注意:(π﹣2)0=1. 解答:解:(1)( = =; (2) =1﹣0.5+2 =2.5. 点评:保证一个数的绝对值是非负数,任何不等于0的数的0次幂是1,注意区分是求二次方根还是三次方根.8.(精确到0.01).

2021年中考数学 专题训练 实数及其运算(含答案)

2021 中考数学专题训练实数及其运算 一、选择题(本大题共12道小题) 1. 下列各数中,负数是() A.-(-2) B.-|-2| C.(-2)2 D.(-2)0 2. 下列各式中,计算结果为正的是( ) A.(-50)+(+4) B.2.7+(-4.5) C.(-1 3)+ 2 5D.0+(- 1 3) 3. 下列各数中比3大比4小的无理数是() A.B.C.3.1 D. 4. 据央视网报道,2019年1~4月份我国社会物流总额为88.9万亿人民币.“88.9万亿”用科学记数法表示为() A.8.89×1013 B.8.89×1012 C.88.9×1012 D.8.89×1011 5. 下列等式正确的是( ) A.a-(b+c)=a-b+c B.a-b+c=a-(b-c) C.a-2(b-c)=a-2b-c D.a-b+c=a-(-b)-(-c) 6. 下面两个多位数1248624…、6248624…,都是按照如下方法得到的:将第1位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位;若积为两位数,则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前100位的所有数字之和是( ) A. 495 B. 497 C. 501 D. 503 7. 某企业今年第一季度盈利22000元,第二季度亏损5000元,若盈利记为正,亏损

记为负,则该企业今年上半年盈利(或亏损)的金额(单位:元)可用算式表示为( ) A.(+22000)+(+5000) B.(-22000)+(+5000) C.(-22000)+(-5000) D.(+22000)+(-5000) 8. 二模若a>0,b<0,则a-b的值( ) A.大于零B.小于零 C.等于零D.不能确定 9. 观察下列等式:70=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,…,根据其中的规律可得70+71+…+72019的结果的个位数字是() A.0 B.1 C.7 D.8 10. 若长方形的宽为3m+2n,长比宽长m-n,则这个长方形的周长是( ) A.4m+n B.8m+2n C.14m+6n D.7m+3n 11. 当a是整数时,整式a3-3a2+7a+7+(3-2a+3a2-a3)一定是( ) A.3的倍数B.4的倍数 C.5的倍数D.10的倍数 12. 已知一个两位数,个位数字为b,十位数字比个位数字大a,若将十位数字和个位数字对调,得到一个新的两位数,则原两位数与新两位数之差为( ) A.9a-9b B.9b-9a C.9a D.-9a 二、填空题(本大题共6道小题) 13. 计算3×6-2=________. 14. 如果|a|=7,|b|=4,那么a+b=________. 15.

初三中考数学实数运算

中考全国试卷分类汇编 实数运算 1、(?衡阳)计算 的结果为( ) A . B . C . 3 D . 5 考点: 二次根式的乘除法;零指数幂. 专题: 计算题. 分析: 原式第一项利用二次根式的乘法法则计算,第二项利用零指数幂法则计算,即可得到 结果. 解答: 解:原式=2+1=3. 故选C 点评: 此题考查了二次根式的乘除法,以及零指数幂,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 2、(?常德)计算+的结果为( ) A . ﹣1 B . 1 C . 4﹣3 D . 7 考点: 实数的运算. 专题: 计算题. 分析: 先算乘法,再算加法即可. 解答: 解:原式=+ =4﹣3 =1. 故选B . 点评: 本题考查的是实数的运算,在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级, 即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到有的顺序进行. 3、(年河北)下列运算中,正确的是 A.9=±3 B.3-8=2 C.(-2)0=0 D .2-1 =12 答案:D 解析:9是9的算术平方根,9=3,故A 错;3 -8=-2,B 错,(-2)0=1,C 也错,选D 。 4、(台湾、6)若有一正整数N 为65、104、260三个公倍数,则N 可能为下列何者?( ) A .1300 B .1560 C .1690 D .1800 考点:有理数的混合运算. 专题:计算题. 分析:找出三个数字的最小公倍数,判断即可. 解答:解:根据题意得:65、104、260三个公倍数为1560. 故选B

点评:此题考查了有理数的混合运算,弄清题意是解本题的关键. 5、(?攀枝花)计算:2﹣1﹣(π﹣3)0﹣=﹣1. 考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂. 专题:计算题 分析:本题涉及0指数幂、负指数幂、立方根等考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果. 解答: 解:原式=﹣1﹣=﹣1. 故答案为﹣1. 点评:本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是掌握0指数幂、负指数幂、立方根考点的运算. 6、(?衡阳)计算=2. 考点:有理数的乘法. 分析:根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解. 解答: 解:(﹣4)×(﹣)=4×=2. 故答案为:2. 点评:本题考查了有理数的乘法运算,熟记运算法则是解题的关键,要注意符号的处理.7、(?十堰)计算:+(﹣1)﹣1+(﹣2)0=2. 考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂. 分析:分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂的运算,然后合并即可得出答案.解答:解:原式=2﹣1+1 =2. 故答案为:2. 点评:本题考查了实数的运算,涉及了零指数幂、负整数指数幂的知识,解答本题的关键是掌握各部分的运算法则. 8、(?黔西南州)已知,则a b=1. 考点:非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值. 分析:根据非负数的性质列式求出a、b,然后代入代数式进行计算即可得解. 解答:解:根据题意得,a﹣1=0,a+b+1=0, 解得a=1,b=﹣2, 所以,a b=1﹣2=1. 故答案为:1.

十实数计算题专题训练(含答案)

一.计算题 1.计算题:|﹣2|﹣(1+)0+. 2.计算题:﹣12009+4×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣2) 3. 4 。||﹣. 5.计算题:. 6.计算题:(1); 7 . 8.(精确到0。01). 9.计算题:. 10。(﹣2)3+(﹣3)×[(﹣4)2+2]﹣(﹣3)2÷(﹣2); 11.|﹣|+﹣ 12.﹣12+×﹣2 13..

14.求x的值:9x2=121. 15。已知,求x y的值. 16。比较大小:﹣2,﹣(要求写过程说明) 17.求x的值:(x+10)2=16 18.. 19. 已知m<n,求+的值; 20.已知a<0,求+的值.

专题一计算题训练 参考答案与试题解析 一.解答题(共13小题) 1.计算题:|﹣2|﹣(1+)0+. 解答:解:原式=2﹣1+2, =3. 2.计算题:﹣12009+4×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣2) 解答:解:﹣12009+4×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣2), =﹣1+4×9+3, =38. 3. 4. ||﹣. 原式=14﹣11+2=5; (2)原式==﹣1. 点评:此题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算. 5.计算题:. 考点: 有理数的混合运算。 分析:首先进行乘方运算、然后根据乘法分配原则进行乘法运算、同时进行除法运算,最后进行加减法运算即可.解答: 解:原式=﹣4+8÷(﹣8)﹣(﹣1) =﹣4﹣1﹣(﹣) =﹣5+ =﹣. 点评:本题主要考查有理数的混合运算,乘方运算,关键在于正确的去括号,认真的进行计算即可. 6。; 7.. 考点:实数的运算;立方根;零指数幂;二次根式的性质与化简。 分析:(1)注意:|﹣|=﹣; (2)注意:(π﹣2)0=1. 解答:解:(1)(

中考数学专题复习第2讲实数的运算(含详细答案)

把握命题趋势,提高复习效率,提升解题能力,打造中考高分! 20XX 年中考数学专题复习 第二讲:实数的运算 【基础知识回顾】 一、实数的运算。 1.基本运算: 初中阶段我们学习的基本运算有、、、、、和共六种,运算顺序是先算,再算,最后算,有括号时要先算,同一级运算,按照的顺序依次进行。 2.运算法则: 加法:同号两数相加,取的符号,并把相加,异号两数相加,取的符号,并用较大的减去较小的,任何数同零相加仍得。 减法:减去一个数等于。 乘法:两数相乘,同号得,异号得,并把相乘。 除法:除以一个数等于乘以这个数的。 乘方:(-a ) 2n +1 =(-a ) 2n = 3.运算定律: 加法交换律:a+b= 加法结合律:(a+b)+c= 乘法交换律:ab= 乘法结合律:(ab )c= 分配律:(a+b )c= 二、零指数、负整数指数幂。 0a = (a≠0) a -p = (a≠0) 【名师提醒】 1.实数的混合运算在中考考查时经常与0指数、负指数、绝对值、锐角三角函数等放在一起,计算时要注意运算顺序和运算性质。 2.注意底数为分数的负指数运算的结果,如:( 3 1)-1 = 三、实数的大小比较: 1.比较两个有理数的大小,除可以用数轴按照的原则进行比较以外,,还有比较法、比较法等,两个负数大的反而小。 2.如果几个非负数的和为零,则这几个非负数都为。 【名师提醒】 比较实数大小的方法有很多,根据题目所给的实数的类型或形可以式灵活选用。如:比较 22大小,可以先确定10和65的取值范围,然后得结论: 10+265-2。

【重点考点例析】 考点一:有理数的混合运算。 例1 (2015?厦门)计算:2 1223-+? -(). 思路分析:选算乘方,再算乘法,最后算加减,由此顺序计算即可. 解:原式1229=-+? 118=-+ 17=. 点评:此题考查有理数的混合运算,掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键. 跟踪训练 1.(2015?河北)计算:3-2×(-1)=( ) A .5 B .1 C .-1 D .6 考点二:实数的大小比较。 A .0 B . D .-1 A .|a|<1<|b| B .1<-a <b C .1<|a|<b D .-b <a <-1 思路分析:首先根据数轴的特征,判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系;然后根据正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,逐一判断每个选项的正确性即可. 解:根据实数a ,b 在数轴上的位置,可得 a <-1<0<1<b ,

中考数学实数知识点汇总

专业资料整理 中考数学实总 一、实数: 正整数 整数零 有理数负整数有限小数或无限循环小数 实数 分数 正分数 负分数 无理数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 p 1、 有 理 数: 任何 一个有理数总可q 的形式,其中p 、q 是互质的整数,这是有理数 的重要特征。 2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如2、 3 4;特定结构的不限环 无限小数,如1.101001000100001??;特定意义的数,如π、sin45°等。 3 、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过才。 二、实数中的几个概念 1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1)实数a 的相反数是-a ;(2)a 和b 互为相反数a+b=0 2、倒数: 1 (1)实数a (a ≠0)的倒数是a ;(2)a 和b 互为倒数ab1;(3)注意0没有倒数 3、绝对值: (1)一个数a 的绝对值有以下 a,a0 a0,a0 a,a0 (2)实数的绝对值是一 个非

专业资料整理 数的点到原点的距离。 ( 3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的(正、 再去掉绝对值符号。 4、n 次方根 (1)平方根,算术平方a ≥0,称a 叫a 的平方根,a 叫a 的算术平方根。 (2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 (3)立方根: 3 a 叫实数a 的立方根。 (4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数 轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可 以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。 五、实数的运算 1、加法: (1)同号两数相加,取原来的符号,并把它们的绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可 使用加法交换律、结合律。 2、减法:

【中考】中考数学试题分类解析专题实数

嘉兴市、舟山市2001-2012年中考数学试题分类解析专题01 实数一、选择题 1. (2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分) 1 5 -的相反数是【】 A.5 B.-5 C. 1 5 - D. 1 5 2. (2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分) 1 1 3 - ?? = ? ?? 【】 A.1 3 B.3 C.-3 D. 1 3 - 3. (2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分)2000年人口统计的结果已经公布,我国的人口总数约 1 290 000 000人,用科学记数法表示为【】 A.1.29×107 B.129×107 C.1.29×109 D.129×109 【答案】C。 【考点】科学记数法。 4. (2002年浙江舟山、嘉兴4分)16的平方根是【】

A.±4 B.4 C.±2 D.2 5. (2002年浙江舟山、嘉兴4分)化简: 21 =-【 】 A.12- B.12+ C.12-- D.12+- 6. (2003年浙江舟山、嘉兴4分)计算:2―3=【 】 A . ―1 B. 1 C.5 D .―5 【答案】A 。 【考点】有理数的减法。 【分析】根据有理数的减法法则计算:2―3=-1。故选A 。 7.(2003年浙江舟山、嘉兴4分)2002年全国的财政收入约为18900亿元,用科学计数法可记为【 】 A .1.89×105 亿元 B .1.89×104 亿元 C.189×102 亿元 D.189×103 亿元 【答案】B 。 【考点】科学记数法。 【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n ,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n 为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n 为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。18900一共5位,从而18900=1.89×104 。故选B 。 8. (2004年浙江舟山、嘉兴4分)计算(-2)×(-3)的结果是【 】 A .6 B.5 C. -5 D .-6

初三中考数学 实数及其运算

考点跟踪训练1 实数及其运算 一、选择题 1.(2011·金华)下列各组数中,互为相反数的是( ) A .2和-2 B .-2和12 C .-2和-12 D.12 和2 答案 A 解析 只有符号不同的两个数,叫做互为相反数. 2.(2011·台州)在12 、0、1、-2这四个数中,最小的数是( ) A.12 B .0 C .1 D .-2 答案 D 解析 数的大小比较,正数大于0,负数小于0,-2最小. 3.(2011·温州)计算:(-1)+2的结果是( ) A .-1 B .1 C .-3 D .3 答案 B 解析 依照异号两数相加法则,得(-1)+2=+(2-1)=+1. 4.(2011·日照)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2011应标在( ) A .第502个正方形的左下角 B .第502个正方形的右下角 C .第503个正方形的左上角 D .第503个正方形的右下角 答案 C 解析 正方形有四个角,而2011=502×4+3,应标在第503个正方形的左上角. 5.(2011·襄阳)下列说法正确的是( ) A .(π2)0是无理数 B.33 是有理数 C.4是无理数 D.3-8是有理数 答案 D 解析 因为3-8=-2,所以3-8是有理数这一说法正确. 二、填空题 6.(2011·杭州)写出一个比-4大的负无理数________. 答案 答案不唯一,如:-3,-π等. 解析 -3>-4,-π>-4. 7.(2011·宁波)实数27的立方根是________. 答案 3 解析 327=3.

8.(2011·连云港)在日本核电站事故期间,我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131,其浓度为0.0000963贝克/立方米.数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________. 答案 9.63×10-5 解析 0.0000963=9.63×10-5. 9.(2011·乐山)数轴上点A 、B 的位置如图所示,若点B 关于点A 的对称点为C ,则点C 表示的数为_________. 答案 -5 解析 点A 、B 分别表示-1、3则AB =|-1-3|=4,又点B 、C 关于点A 对称,故AC =AB =4.所以OC =OA +AC =5,点C 表示的数为-5. 10.(2011·常德)先找规律,再填数: 11+12-1=12,13+14-12=112,15+16-13=130,17+18-14=156 , …… 则12011+12012-__________=12011×2012 . 答案 11006 解析 依题意,有规律1n +1n +1-2n +1=1n (n +1),所以当n +1=2012时,2n +1=22012 =11006 . 三、解答题 11.(2011·衢州)计算:|-2|-(3-π)0+2cos 45° 解 原式=2-1+2×22 =1+ 2. 12.(2011·东莞)计算:(2011-1)0+18sin45°-2-1 解 原式=1+3 2×22-12=312 . 13.(2011·邵阳)为庆祝建党90周年,某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛. 规则一:合唱队的总人数不得少于50人,且不得超过55人. 规则二:合唱队的队员中,九年级学生占合唱团总人数的12 ,八年级学生占合唱团总人数的14 ,余下的为七年级学生. 请求出该合唱团中七年级学生的人数. 解 ∵九年级学生占合唱团总人数的12,八年级学生占合唱团总人数的14 ,且人数只能是正整数, ∴总人数是4的倍数, ∵总人数不得少于50人,且不得超过55人, ∴人数的可能值是:50、51、52、53、54、55.这里52是4的倍数. ∴总人数是52人. ∵七年级学生占总人数的(1-12-14)=14 , ∴七年级学生人数=52×14=13.

十实数计算题专题训练(含答案)复习过程

一.计算题 1.计算题:|﹣2|﹣(1+)0+. 2.计算题:﹣12009+4×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣2) 3. 4 . ||﹣. 5.计算题:. 6.计算题:(1); 7 . 8. (精确到0.01). 9.计算题:. 10.(﹣2)3+(﹣3)×[(﹣4)2+2]﹣(﹣3)2÷(﹣2); 11.| ﹣|+﹣ 12. ﹣12+×﹣2 13. .

14. 求x的值:9x2=121. 15. 已知,求x y的值. 16. 比较大小:﹣2,﹣(要求写过程说明) 17.求x的值:(x+10)2=16 18. . 19. 已知m<n,求+的值; 20.已知a<0,求+的值.

专题一计算题训练 参考答案与试题解析 一.解答题(共13小题) 1.计算题:|﹣2|﹣(1+)0+. 解答:解:原式=2﹣1+2, =3. 2.计算题:﹣12009+4×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣2) 解答:解:﹣12009+4×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣2), =﹣1+4×9+3, =38. 3. 4. ||﹣. 原式=14﹣11+2=5; (2)原式==﹣1. 点评:此题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算. 5.计算题:. 考点:有理数的混合运算。 分析:首先进行乘方运算、然后根据乘法分配原则进行乘法运算、同时进行除法运算,最后进行加减法运算即可.解答: 解:原式=﹣4+8÷(﹣8)﹣(﹣1) =﹣4﹣1﹣(﹣) =﹣5+ =﹣. 点评:本题主要考查有理数的混合运算,乘方运算,关键在于正确的去括号,认真的进行计算即可. 6.; 7.. 考点:实数的运算;立方根;零指数幂;二次根式的性质与化简。 分析:(1)注意:|﹣|=﹣; (2)注意:(π﹣2)0=1. 解答:解:(1)(

拓展训练 2020年中考数学专题分类卷 专题一 实数(模拟篇)附答案

拓展训练 2020年中考数学专题分类卷 专题一 实数(模拟篇) 一、选择题 1.(2018·平南县二模)-3的绝对值是( ) A .3 B .-3 C .0 D .31 2.(2018·重庆模拟)在-7,5,0,-3这四个数中,最大的数是( ) A .-7 B .5 C .0 D .-3 3.(2017·涿州市一模)有理数a ,b 在数轴上的对应的位置如图所示,则下列结论正确的是( ) A .a+b >0 B .a-b=0 C .a+b <0 D .a-b >0 4.(201 7·蜀山区—模)2 3- 的相反数是( ) A .23 B .23- C .32 D .32- 5.(2018·和平区—模)计算(-2)3,结果是( ) A .8 B .-8 C .-6 D .6 6.(2018·如皋市—模)据江苏省统计局统计:2017年南通市GDP 总量为7734. 64亿元,位于江苏省第4名,将这个数用科学记数法表示为( ) A.7.734 64×1011元 B.77. 346 4×101?元 C.7.734 64×1012元 D.7.734 64×1013元 7.(2017·平南县—模)世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0. 000 000 076克,将0. 000 000 076克用科学记数法表示为( ) A .7.6×10ˉ? B .0.76×10 ˉ? C .7.6×10? D .0. 76×10? 8.(2018·柳州模拟)16的值等于( ) A .4 B .-4 C .±4 D .4 9.(2017·嘉祥县模拟)下列计算正确的是( ) A .4=±2 B .332-=-)( C .()552=- D .()332-=- 10. (2018·杭州二模)在实数π, 31,2,tan60°中,无理数的个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 11.(2017·福建模拟)如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数1的点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴于点A ,则点A 表示的数是( )

中考数学实数知识点汇总

中考数学实数知识点汇总 一、实数的分类: 1 p 、q 是互质的整数,这是有理数 的重要特征。 2 无限小数,如1.101001000100001 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1)实数a 的相反数是 -a ; (2)a 和b 2、倒数: (1)实数a (a ≠0(2)a 和b (3)注意0没有倒数 3、绝对值: (1)一个数a 的绝对值有以下三种情况:

(2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 (3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。 4、n 次方根 (1)平方根,算术平方根:设a ≥0 a a 的算术平方根。 (2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 (3a 的立方根。 (4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。 五、实数的运算 1、加法: (1)同号两数相加,取原来的符号,并把它们的绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法:

北师大版八年级数学实数其计算题专项训练

八年级数学实数专项训练一 1.把下列各数填入相应的集全内: -8.6, 5,9, 21a a a a < <<-32,179 ,3 64,0.99,-p ,0.76 && (1)有理数集全:﹛ …﹜ ;(2)无理数集全:﹛ …﹜ ; (3)正实数集合:﹛ …﹜ ;(4)负实数集合:﹛ …﹜ ; 2.化简: (1)82 3?;(2)83 6 ′;(3)()221+;(4)()()3131+-。 3.化简 (1)72; (2)182-; (3)133 - 二、综合创新探究 4.(创新题)实数a 、b 、c 在数轴上的对应关系如图2-5-1,化简a b c a b c a ---+--。 5.比较333-与3100 3 - 的大小。

6.(应用题)在一个半径为20cm 的圆形铁板上,截取一面积最大的正方形铁板作机器零件,求正方形的边(精确到0.1cm )。 7.已知,()2 340a b -+-+求a+b-2c 的值。 7-2.已知a 、b 、c 为三角形三边长,且满足()2 340a b -+-+,试判断三角 形的形状。 8.(梅州中考)下列各组数中,互为相反数的是( )。 A.2和 1 2 B.2和12 - C.-2和2- 9.0 1 2骣琪桫.

八年级数学实数专项训练二 1.若a 是一个无理数,则1-a 是( ). A.正数 B.负数 C.无理数 D.有理数 2. 1.5-的相反数是( ). A.32 - B. 32 C.23 - D. 23 3.下列各语句中错误的个数为( ). ①最小的实数和最大的实数都不存在;②任何实数的绝对值都是非负数; ③任何实数的平方根都是互为相反数;④若两个非负数的和为零,则这两个数都为零. A.4 B.3 C.2 D.1 4.实数a 在数轴上的位置如图2-6-2,则a ,-a ,1a ,2 a 的大小关系是( ). A.21a a a a <-<< B.21a a a a -< << C. 21a a a a -< << D. 21a a a a <<<- 5.等腰三角形的两条边长分别为23和52,那么这个三角形的周长等于 。 6.3ab £32- 的相反数是 ,绝对值是 , 的相反数是39, 的绝对值是39。 7.负数a 与2的差的绝对值是 . 8.比较大小: (1)312 313; (2)23- 32- (3)23-- 32--. 9.求下列各式中的x. (1)34x -=; (2)()2 120;x --= (3)1033;x -= ()()2 4326x -=.

2017中考数学知识点:实数

2017xx数学知识点:实数 一、严重概念 1.数的分类及概念 数系表: 说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏) 2)有标准 2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0) 多见的非负数有: 性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。 3.倒数:①定义及表示法 ②性质:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.01;a>1时,1/a<1;D.积为1。 4.相反数:①定义及表示法 ②性质:A.a≠0时,a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5.数轴:①定义(“三要素”) ②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 定义及表示: 奇数:2n-1 偶数:2n(n为自然数) 7.绝对值:①定义(两种):

代数定义: 几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2.运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律) 3.运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左” 到“右”(如5÷×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、应用举例(略) 附:典型例题 1.已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b│=b-a. 2.已知:a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判断a、b的符号。

中考数学专题复习实数Word版

∣----数与式 代数∣----方程与不等式 ∣----函数 中考数学专题复习《实数》 本专题涉及: (1)实数的有关概念;(2)实数的四则运算;(3)近似数与科学记数法;(4)平方根、算术平方根、立方根;(5)非负数的运用等. 由于数的进一步扩充,这对今后学习数学有着重要的意义,是后续内容的重要基础.根据近几年中考情况分析可知,本专题难度不大,分数不多,预计2007年仍以上述内容作为考查的重点,常以填空题、选择题出现,也可能出现一些小型的计算题.命题围绕以下几部分展开: 1.借助数轴,以数形结合的形式探究相反数、绝对值、算术平方根等概念与性质以及实数大小比较. 2.用实际生活的题材为背景,结合当今社会热点、焦点问题考查近似数、有效数字、科学记数法等. 3.实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算也是命题的重点,备考时要注意把握好符号关. 4.探究实数有关概念实数的不同分类方法,探究实数中的非负数及其性质. 1.由于本节概念较多,有理数与无理数、相反数与倒数、平方根与算术平方根等等.在复习时要对实数的有关概念理解透彻,找出其区别与联系. 2.对于一些大数、小数和近似数能熟练地用科学记数法表示出来,在应试中还应注意有效数字的实际意义,能运用所学知识灵活应用. 3.要注重本专题与其他专题的联系,本专题与函数、不等式等有密切联系,因此复习时不仅要掌握基本知识点,同时也要重视相关知识点间的内在联系. 专题二整式与因式分解 本专题涉及整式的有关知识及整式的四则运算仍会以填空、选择和解答题的形式出现,乘法公式、因式分解可逐步渗透到综合题中去进行考查.数与式的应用题将是今后中考的一个热点.近年来各省、市中考中对整式加、减、乘、除、乘方等运算以及同类项概念多以选择题和填空题这两种客观性命题出现,题目的难度不大,但容易出错,对于求代数式的值和乘法公式应用多在解答题中出现,有时还从恒等变形中进行考查.预计今后的中考试题还会以填空和选择的题型来考查这部分的知识,但对于求代数式的值和乘法公式的应用如果在解答题中出现,将主要从这数学方法上去考查,例:用整体代人的方法求值,在求值时还要注意用分类方法,将乘法公式变形后来运用,这有利于考查学生的能力,并简化运算.命题主要从以下几方面展开: 1.通过对代数式概念的理解,达到会说、会列、会写、会求值这四点要求. 2.通过对整式的有关概念的理解,探究单项式的系数、次数,多项式的次数,探究同类项必须具备的两个条件,同类项的定义在解题中的运用,合并同类项,整式的加、减、乘、除运算法则,乘法公式的运用等.

实数计算题专题训练(含答案)

. . . . . 专题一计算题训练 一.计算题 1.计算题:|﹣2|﹣(1+)0+.2.计算题:﹣12009+4×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣2)3. 4 . ||﹣.5..6.;7..8. 9.计算题:. 10.(﹣2)3+(﹣3)×[(﹣4)2+2]﹣(﹣3)2÷(﹣2);11. |﹣|+﹣ 12. ﹣12+×﹣2 13. .

14. 求x的值:9x2=121.15. 已知,求x y的值. 16. 比较大小:﹣2,﹣(要求写过程说明)17.求x的值:(x+10)2=16 18. . 19. 已知m<n,求+的值; 20.已知a<0,求+的值. 参考答案与试题解析 一.解答题(共13小题) 1.计算题:|﹣2|﹣(1+)0+.

解答:解:原式=2﹣1+2, =3. 2.计算题:﹣12009+4×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣2) 解答:解:﹣12009+4×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣2), =﹣1+4×9+3, =38. 3. 4. ||﹣. 原式=14﹣11+2=5; (2)原式==﹣1. 点评:此题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算. 5.计算题:. 考点:有理数的混合运算。 分析:首先进行乘方运算、然后根据乘法分配原则进行乘法运算、同时进行除法运算,最后进行加减法运算即可.解答: 解:原式=﹣4+8÷(﹣8)﹣(﹣1) =﹣4﹣1﹣(﹣) =﹣5+ =﹣. 点评:本题主要考查有理数的混合运算,乘方运算,关键在于正确的去括号,认真的进行计算即可. 6.; 7.. 考点:实数的运算;立方根;零指数幂;二次根式的性质与化简。 分析:(1)注意:|﹣|=﹣; (2)注意:(π﹣2)0=1. 解答:解:(1)( = =; (2) =1﹣0.5+2 =2.5.

中考数学专题-实数

第06讲 实 数 考点·方法·破译 1.平方根与立方根: 若2 x =a (a ≥0)则x 叫做a 的平方根,记为:a 的平方根为x = a 的平方根 为x a 的算术平方根. 若x 3=a ,则x 叫做a 的立方根.记为:a 的立方根为x . 2.无限不循环小数叫做无理数,有理数和无理数统称实数.实数与数轴上的点一一对应.任何有理数都可以表示为分数p q (p 、q 是两个互质的整数,且q ≠0)的形式. 3非负数: 实数的绝对值,实数的偶次幂,非负数的算术平方根(或偶次方根)都是非负数.即a >0,2n a ≥0(n 为正整数) 0(a ≥0) . 经典·考题·赏析 【例1】若2m -4与3m -1是同一个数的平方根,求m 的值. 【解法指导】一个正数的平方根有两个,并且这两个数互为相反数.∵2m ?4与3m ?l 是同一个数的平方根,∴2m ?4 +3m ?l =0,5m =5,m =l . 【变式题组】 01.一个数的立方根与它的算术平方根相等,则这个数是____. 02.已知m 的最大整数,则m 的平方根是____. 03 ____. y 是____. 【例2】(全国竞赛)已知非零实数a 、b 满足24242a b a -++=, 则a +b 等于( ) A .-1 B . 0 C .1 D .2

有意义,∵a 、b 为非零实数,∴b 2>0∴a -3≥0 a ≥3 ∵24242a b a -++= ∴24242a b a -++= ,∴20b ++=. ∴()2 2030b a b +=???-=?? ,∴32a b =??=-?,故选C . 【变式题组】 0l 3b +=0成立,则a b =____ . 02()2 30b -=,则 a b 的平方根是____. 03.(天津)若x 、 y 为实数,且20x +=,则2009 x y ?? ? ?? 的值为( ) A .1 B .-1 C .2 D .-2 04.已知x 1 x π -的值是( ) A .1 1π - B .1 1π + C . 1 1π - D .无法确定 【例3】若 a 、b 都为有理效,且满足1a b -=+a +b 的平方根. 【解法指导】任何两个有理数的和、差、积、商(除数不为0)还是有理数,但两个无 理数的和、差、积、商(除数不为0 )不一定是无理数.∵1a b -+=+ ∴ 1a b -=?? = 1a b -=??=,∴1312a b =??=?, a + b =12 +13=25. ∴ a +b 的平方根为:5==±. 【变式题组】 01.(西安市竞赛题)已知 m 、n 2)m +(3-)n +7=0求m 、n . 02.(希望杯试题)设x 、y 都是有理数,且满足方程( 123 π +)x +(132π+)y ?4?π=0, 则x ?y =____.

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