2017年广东省肇庆市高考数学二模试卷(理科)
2017年广东省肇庆市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）设复数z满足z（1+i）=2，i为虚数单位，则复数z的虚部是（）A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i
2．（5分）已知U=R，函数y=ln（1﹣x）的定义域为M，N={x|x2﹣x＜0}，则下列结论正确的是（）
A．M∩N=M B．M∪（?U N）=U C．M∩（?U N）=?D．M??U N
3．（5分）已知x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值为（）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
4．（5分）下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）
A．f（x）=2x B．f（x）=xsinx C． D．f（x）=﹣x|x|
5．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[﹣2，2]，则输出的S属于（）
A．[﹣6，﹣2]B．[﹣5，﹣1]C．[﹣4，5]D．[﹣3，6]
6．（5分）下列说法中不正确的个数是（）
①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的必要不充分条件
②命题“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x0∈R，cosx0≥1”
③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真．
A．3 B．2 C．1 D．0
7．（5分）若（x6）n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于（）A．3 B．4 C．5 D．6
8．（5分）已知f（x）=2sin（2x+），若将它的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）图象的一条对称轴的方程为（）
A．x=B．x=C．x=D．x=
9．（5分）已知⊥，||=，||=t，若P点是△ABC所在平面内一点，
且=+，当t变化时，的最大值等于（）
A．﹣2 B．0 C．2 D．4
10．（5分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A．B．C．D．
11．（5分）体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p （p≠0），发球次数为X，若X的数学期望EX＞1.75，则p的取值范围是（）
A．（0，）B．（，1）C．（0，）D．（，1）
12．（5分）已知函数f（x）=x3﹣6x2+9x，g（x）=x3﹣x2+ax﹣（a＞1）若
对任意的x1∈[0，4]，总存在x2∈[0，4]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（）
A．（1，]B．[9，+∞）C．（1，]∪[9，+∞） D．[，]∪[9，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13．（5分）若等比数列{a n}的前n项和为S n，，则公比q=．14．（5分）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为．
15．（5分）已知tanα，tanβ分别是lg（6x2﹣5x+2）=0的两个实根，则tan（α+β）=．
16．（5分）若偶函数y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=﹣f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2﹣x2，则方程f（x）=sin|x|在[﹣10，10]内的根的个数为．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a（sinA﹣sinB）=（c﹣b）（sinC+sinB）
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．
18．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，且S n=﹣1+2a n
（Ⅰ）求{a n}的通项公式；
（Ⅱ）若b n=log2a n+1，且数列{b n}的前n项和为T n，求+…+．19．（12分）某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N（168，16）．现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；
（Ⅱ）求这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人数；
（Ⅲ）在这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．参考数据：若ξ﹣N（μ，σ2），则p（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，p（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，p（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．
20．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=2，AC∩BD=O．
（Ⅰ）证明：PC⊥BD
（Ⅱ）若E是PA的中点，且△ABC与平面PAC所成的角的正切值为，求二面角A﹣EC﹣B的余弦值．
21．（12分）已知函数f（x）=（x﹣1）e x+ax2有两个零点．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）设x1，x2是f（x）的两个零点，证明x1+x2＜0．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标
方程是ρsin（θ+）=2
（Ⅰ）直接写出C1的普通方程和极坐标方程，直接写出C2的普通方程；（Ⅱ）点A在C1上，点B在C2上，求|AB|的最小值．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知f（x）=|x﹣a|+|x﹣1|
（Ⅰ）当a=2，求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若对任意的x，f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．
2017年广东省肇庆市高考数学二模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）（2016?普宁市校级学业考试）设复数z满足z（1+i）=2，i为虚数单位，则复数z的虚部是（）
A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i
【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：由z（1+i）=2，得，
∴复数z的虚部是﹣1．
故选：B．
【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
2．（5分）（2016?普宁市校级学业考试）已知U=R，函数y=ln（1﹣x）的定义域为M，N={x|x2﹣x＜0}，则下列结论正确的是（）
A．M∩N=M B．M∪（?U N）=U C．M∩（?U N）=?D．M??U N
【分析】根据题意求出集合M，化简集合N，再判断选项是否正确．
【解答】解：全集U=R，函数y=ln（1﹣x）的定义域为M={x|1﹣x＞0}={x|x＜1}，
N={x|x2﹣x＜0}={x|0＜x＜1}，
∴M∩N={x|0＜x＜1}≠M，A正确；
?U N={x|x≤0或x≥1}，M∪（?U N）=R=U，B正确；
M∩（?U N）={x|x≤0}≠?，C错误；
M??U N不成立，D错误．
故选：B．
【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
3．（5分）（2016?普宁市校级学业考试）已知x，y满足约束条件，
则z=x﹣y的最小值为（）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可．【解答】解：作作出不等式组对应的平面区域如图：由z=x﹣y，得y=x﹣z表示，斜率为1纵截距为﹣z的一组平行直线，
平移直线y=x﹣z，当直线y=x﹣z经过点B时，直线y=x﹣z的截距最大，此时z 最小，
由，解得，即B（2，1），此时z min=2﹣1=1．
故选：A
【点评】本题主要考查线性规划的基本应用，利用z的几何意义是解决线性规划问题的关键，注意利用数形结合来解决．
4．（5分）（2016?普宁市校级学业考试）下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）
A．f（x）=2x B．f（x）=xsinx C． D．f（x）=﹣x|x|
【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质和定义进行判断即可．
【解答】解：A中f（x）非奇非偶；
B中f（x）是偶函数；
C中f（x）在（﹣∞，0）、（0，+∞）分别是减函数，但在定义域（﹣∞，0）∪（0，+∞）上不是减函数；
D中f（x）=是奇函数且在R上是减函数．
故选：D．
【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．
5．（5分）（2014?湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[﹣2，2]，则输出的S属于（）
A．[﹣6，﹣2]B．[﹣5，﹣1]C．[﹣4，5]D．[﹣3，6]
【分析】根据程序框图，结合条件，利用函数的性质即可得到结论．
【解答】解：若0≤t≤2，则不满足条件输出S=t﹣3∈[﹣3，﹣1]，
若﹣2≤t＜0，则满足条件，此时t=2t2+1∈（1，9]，此时不满足条件，输出S=t ﹣3∈（﹣2，6]，
综上：S=t﹣3∈[﹣3，6]，
故选：D
【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，利用函数的取值范围是解决本题的关键，比较基础．
6．（5分）（2016?普宁市校级学业考试）下列说法中不正确的个数是（）
①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的必要不充分条件
②命题“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x0∈R，cosx0≥1”
③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真．
A．3 B．2 C．1 D．0
【分析】利用充要条件判断①的正误；命题的否定判断②的正误；四种命题的逆否关系判断③的正误；
【解答】解：对于①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件，不是必要不充分条件，所以①不正确；
对于②命题“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x0∈R，cosx0≥1”，不满足命题的否定形式，所以②不正确；
对于③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真．满足四种命题的逆否关系，正确；
故选：B．
【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，充要条件以及命题的否定，四种命题的逆否关系，是基础题．
7．（5分）（2017?肇庆二模）若（x6）n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于（）
A．3 B．4 C．5 D．6
=C n r（x6）n﹣r（）r，对其进行整理，令x的【分析】二项式的通项公式T r
+1
指数为0，建立方程求出n的最小值．
=C n r（x6）n﹣r（）r=C n r 【解答】解：由题意，（x6）n的展开式的项为T r
+1
=C n r
令6n﹣r=0，得n=r，当r=4时，n取到最小值5
故选：C．
【点评】本题考查二项式的性质，解题的关键是熟练掌握二项式的项，且能根据指数的形式及题设中有常数的条件转化成指数为0，得到n的表达式，推测出它的值．
8．（5分）（2016?普宁市校级学业考试）已知f（x）=2sin（2x+），若将它的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）图象的一条对称轴的方程为（）
A．x=B．x=C．x=D．x=
【分析】由条件根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，可得结论．
【解答】解：f（x）=2sin（2x+），若将它的图象向右平移个单位，
得到函数g（x）=2sin[2（x﹣）+）]=2sin（2x﹣）的图象，
令2x﹣=kπ+，k∈z，求得x=+，故函数的图象的一条对称轴的方程为x=，
故选：C．
【点评】本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．
9．（5分）（2016?普宁市校级学业考试）已知⊥，||=，||=t，若P
点是△ABC所在平面内一点，且=+，当t变化时，的最大值
等于（）
A．﹣2 B．0 C．2 D．4
【分析】以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，推导出B（，0），C（0，t），
P（1，1），从而=（，﹣1），=（﹣1，t﹣1），由此能求出的最大值．
【解答】解：以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，
∵⊥，||=，||=t，∴B（，0），C（0，t），
∵P点是△ABC所在平面内一点，且=+，
∴=（1，0）+（0，1）=（1，1），即P（1，1），
∴=（，﹣1），=（﹣1，t﹣1），
∴=﹣+1﹣t+1=2﹣（），
∵=2，
∴的最大值等于0，
当且仅当t=，即t=1时，取等号．
故选：B．
【点评】本题考查向量的数量积的最大值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量坐标运算法则的合理运用．
10．（5分）（2016?普宁市校级学业考试）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A．B．C．D．
【分析】几何体为不规则放置的四棱锥，做出棱锥的直观图，利用作差法求出棱锥的体积即可．
【解答】解：由三视图可知几何体为直三棱柱切去一个三棱锥得到的四棱锥，直观图如图所示：
其中直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形，AB=BC=2，AB⊥BC，直三棱柱的高AA1=2，
A1的体积V=V﹣V=﹣
∴四棱锥B﹣ACC
=．
故选A．
【点评】本题考查了空间几何体的三视图，空间几何体的体积计算，属于中档题．11．（5分）（2017?肇庆二模）体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p （p≠0），发球次数为X，若X的数学期望EX＞1.75，
则p的取值范围是（）
A．（0，）B．（，1）C．（0，）D．（，1）
【分析】根据题意，首先求出X=1、2、3时的概率，进而可得EX的表达式，由题意EX＞1.75，可得p2﹣3p+3＞1.75，解可得p的范围，结合p的实际意义，对求得的范围可得答案．
【解答】解：根据题意，学生发球次数为1即一次发球成功的概率为p，即P（X=1）=p，
发球次数为2即二次发球成功的概率P（X=2）=p（1﹣p），
发球次数为3的概率P（X=3）=（1﹣p）2，
则Ex=p+2p（1﹣p）+3（1﹣p）2=p2﹣3p+3，
依题意有EX＞1.75，则p2﹣3p+3＞1.75，
解可得，p＞或p＜，
结合p的实际意义，可得0＜p＜，即p∈（0，）
故选C．
【点评】本题考查期望的计算，注意解题的最后要结合概率的意义对求出的答案范围进行取舍．
12．（5分）（2016?普宁市校级学业考试）已知函数f（x）=x3﹣6x2+9x，g（x）
=x3﹣x2+ax﹣（a＞1）若对任意的x1∈[0，4]，总存在x2∈[0，4]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（）
A．（1，]B．[9，+∞）C．（1，]∪[9，+∞） D．[，]∪[9，+∞）【分析】求出f（x）的导数，可得极值点，分别求出f（0），f（1），f（3），f（4），可得值域；再求g（x）的导数，可得极值点，求出g（0），g（1），g（a），g（4），讨论a的范围，分a＞4，1＜a＜3，3≤a≤4，比较可得值域，再由题意可得f（x）的值域包含于g（x）的值域，得到不等式，解不等式即可得到所求范围．
【解答】解：函数f（x）=x3﹣6x2+9x，导数为f′（x）=3x2﹣12x+9=3（x﹣1）（x ﹣3），
可得f（x）的极值点为1，3，
由f（0）=0，f（1）=4，f（3）=0，f（4）=4，
可得f（x）在[0，4]的值域为[0，4]；
g（x）=x3﹣x2+ax﹣（a＞1），
导数为g′（x）=x2﹣（a+1）x+a=（x﹣1）（x﹣a），
当1＜x＜a时，g′（x）＜0，g（x）递减；
当x＜1或x＞a时，g′（x）＞0，g（x）递增．
由g（0）=﹣，g（1）=（a﹣1），g（a）=a3﹣a2﹣＞﹣，g（4）=13﹣4a，
当3≤a≤4时，13﹣4a≤（a﹣1），
g（x）在[0，4]的值域为[﹣，（a﹣1）]，
由对任意的x1∈[0，4]，总存在x2∈[0，4]，使得f（x1）=g（x2），
可得[0，4]?[﹣，（a﹣1）]，
即有4≤（a﹣1），解得a≥9不成立；
当1＜a＜3时，13﹣4a＞（a﹣1），
g（x）在[0，4]的值域为[﹣，13﹣4a]，
由题意可得[0，4]?[﹣，13﹣4a]，
即有4≤13﹣4a，解得a≤，即为1＜a≤；
当a＞4时，可得g（1）取得最大值，g（4）＜﹣3为最小值，
即有[0，4]?[13﹣4a，（a﹣1）]，
可得13﹣4a≤0，4≤（a﹣1），即a≥，且a≥9，
解得a≥9．
综上可得，a的取值范围是（1，]∪[9，+∞）．
故选：C．
【点评】本题考查任意性和存在性问题的解法，注意运用转化思想，转化为值域的包含关系，考查导数的运用以及分类讨论思想方法，考查运算能力，属于中档
题．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13．（5分）（2017?肇庆二模）若等比数列{a n}的前n项和为S n，，则公比q=1或．
【分析】根据等比数列的前n项和建立等式，利用a3和q表示出a1与a2，然后解关于q的一元二次方程，即可求出所求．
【解答】解：∵
∴a1+a2+a3=则a1+a2=3
∴化简得2q2﹣q﹣1=0
解得q=1或
故答案为：1或
【点评】本题主要考查了等比数列的前n项和，以及等比数列的通项，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
14．（5分）（2017?肇庆二模）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15
秒才出现绿灯的概率为．
【分析】求出一名行人前25秒来到该路口遇到红灯，即可求出至少需要等待15秒才出现绿灯的概率．
【解答】解：∵红灯持续时间为40秒，至少需要等待15秒才出现绿灯，
∴一名行人前25秒来到该路口遇到红灯，
∴至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为=．
故答案为．
【点评】本题考查概率的计算，考查几何概型，考查学生的计算能力，比较基础．
15．（5分）（2017?肇庆二模）已知tanα，tanβ分别是lg（6x2﹣5x+2）=0的两个实根，则tan（α+β）=1．
【分析】由条件利用一元二次方程根与系数的关系可得tanα+tanβ和tanα?tanβ的值，从而求得tan（α+β）的值．
【解答】解：由题意lg（6x2﹣5x+2）=0，
可得6x2﹣5x+1=0，tanα，tanβ分别是lg（6x2﹣5x+2）=0的两个实根，
∴tanα+tanβ=，tanα?tanβ=，
∴tan（α+β）===1．
故答案为：1．
【点评】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，两角和的正切公式的应用，属于中档题．
16．（5分）（2017?肇庆二模）若偶函数y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=﹣f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2﹣x2，则方程f（x）=sin|x|在[﹣10，10]内的根的个数为10．
【分析】由题意可得偶函数y=f（x）为周期为4的函数，f（x）=sin|x|是偶函数，作出函数的图象，的交点的个数即为所求．
【解答】解：∵函数y=f（x）为偶函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），
∴f（x+4）=f（x+2+2）=﹣f（x+2）=f（x），
∴偶函数y=f（x）为周期为4的函数，
由x∈[0，2]时f（x）=3﹣x2可作出函数f（x）在[﹣10，10]的图象，
同时作出函数y=sin|x|在[﹣10，10]的图象，交点个数即为所求．
数形结合可得交点个为10，
故答案为：10．
【点评】本题考查函数的周期性和零点，数形结合是解决问题的关键，属中档题．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（12分）（2017?肇庆二模）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a（sinA﹣sinB）=（c﹣b）（sinC+sinB）
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．
【分析】（Ⅰ）由已知a（sinA﹣sinB）=（c﹣b）（sinC+sinB）利用正弦定理，得a（a﹣b）=（c﹣b）（c+b），即a2+b2﹣c2=ab．再利用余弦定理即可得出．（Ⅱ）由（Ⅰ）知a2+b2﹣c2=ab．变形为（a+b）2﹣3ab=c2=7，又S=sinC= ab=，可得ab=6，可得a+b=5．即可得出．
【解答】解：（Ⅰ）由已知a（sinA﹣sinB）=（c﹣b）（sinC+sinB）
由正弦定理，得a（a﹣b）=（c﹣b）（c+b），（2分）
即a2+b2﹣c2=ab．（3分）
所以cosC==，（5分）
又C∈（0，π），所以C=．（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知a2+b2﹣c2=ab．所以（a+b）2﹣3ab=c2=7，（8分）
又S=sinC=ab=，
所以ab=6，（9分）
所以（a+b）2=7+3ab=25，即a+b=5．（11分）
所以△ABC周长为a+b+c=5+．（12分）
【点评】本题考查了正弦定理余弦定理三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
18．（12分）（2017?肇庆二模）设数列{a n}的前n项和为S n，且S n=﹣1+2a n （Ⅰ）求{a n}的通项公式；
（Ⅱ）若b n=log2a n+1，且数列{b n}的前n项和为T n，求+…+．
=﹣1+2a n﹣1，【分析】（Ⅰ）由数列递推式求出首项，进一步得当n≥2时，S n
﹣1
与原递推式联立可得a n=2a n﹣1（n≥2），即{a n}是2为公比，1为首项的等比数列，再由等比数列的通项公式求得{a n}的通项公式；
（Ⅱ）把数列通项公式代入b n=log2a n+1，求出数列{b n}的前n项和为T n，再由裂项相消法求+…+．
【解答】解：（Ⅰ）由已知，有S n=﹣1+2a n，①
当n=1时，a1=﹣1+2a1，即a1=1．
=﹣1+2a n﹣1，②
当n≥2时，S n
﹣1
①﹣②得a n=S n﹣S n﹣1=2a n﹣2a n﹣1，即a n=2a n﹣1（n≥2）．
∴{a n}是2为公比，1为首项的等比数列，即．
（Ⅱ）由（Ⅰ），得，
∴．
∴
==2．
【点评】本题考查数列递推式，考查了等差关系的确定，训练了裂项相消法求数列的前n项和，是中档题．
19．（12分）（2017?肇庆二模）某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N（168，16）．现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm
之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；
（Ⅱ）求这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人数；
（Ⅲ）在这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．参考数据：若ξ﹣N（μ，σ2），则p（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，p（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，p（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．
【分析】（I）高三男生的平均身高用组中值×频率，即可得到结论；
（II）首先理解频数分布直方图横纵轴表示的意义，横轴表示身高，纵轴表示频数，即：每组中包含个体的个数．我们可以依据频数分布直方图，了解数据的分布情况，知道每段所占的比例，从而求出求这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人数．
（III）先根据正态分布的规律求出全市前130名的身高在172cm以上，这50人中172cm以上的有2人，确定ξ的可能取值，求出其概率，即可得到ξ的分布列与期望．
【解答】解：（Ⅰ）由直方图，经过计算该校高三年级男生平均身高为
，
高于全市的平均值168（或者：经过计算该校高三年级男生平均身高为168.72，比较接近全市的平均值168）．…（4分）
（Ⅱ）由频率分布直方图知，后三组频率为（0.02+0.02+0.01）×4=0.2，人数为
0.2×5=10，即这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人数为10人．…（6分）
（Ⅲ）∵P（168﹣3×4＜ξ≤168+3×4）=0.9974，∴，0.0013×100 000=130．
所以，全市前130名的身高在180 cm以上，这50人中180 cm以上的有2人．
随机变量ξ可取0，1，2，于是，，
，
∴．…（12分）
【点评】此题主要考查了正态分布，考查随机变量的定义及其分布列，并考查了利用分布列求其期望．正确理解频数分布直方图横纵轴表示的意义，由频数分布直方图可以得到什么结论是学习中需要掌握的关键．
20．（12分）（2017?肇庆二模）在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=2，AC∩BD=O．
（Ⅰ）证明：PC⊥BD
（Ⅱ）若E是PA的中点，且△ABC与平面PAC所成的角的正切值为，求二面角A﹣EC﹣B的余弦值．
【分析】（Ⅰ）证明BD⊥AC，BD⊥PO，推出BD⊥面PAC，然后证明BD⊥PC．（Ⅱ）说明OE是BE在面PAC上的射影，∠OEB是BE与面PAC所成的角．利用Rt△BOE，在Rt△PEO中，证明PO⊥AO．推出PO⊥面ABCD．
方法一：说明∠OHB是二面角A﹣EC﹣B的平面角．通过求解三角形求解二面角
A﹣EC﹣B的余弦值．
上海市长宁区2017年中考数学二模试卷(Word版,带答案)
2017年上海市长宁区中考数学二模试卷 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．已知=，那么下列各式中正确的是（） A． = B． =3 C． =D． = 2．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B． C．D． 3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（） A．B．C．D． 4．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（） A．B． C．D． 5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）
A．AP2=AB?PB B．AB2=AP?PB C．PB2=AP?AB D．AP2+BP2=AB2 6．下列说法中，正确的是（） A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0 B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（a b）3= ． 8．在实数范围内分解因式：x2﹣3= ． 9．已知函数f（x）=，那么f（﹣1）= ． 10．已知反比例函数y=的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是． 11．抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是． 12．方程=1的解为． 13．已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根，那么实数k= ． 14．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为． 15．化简：2﹣3（﹣）= ． 16．如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， =，EF=3，则CD的长为． 17．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x= cm． 18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB= （用含a、b的式子表示AB）．
2017年4月宝山区中考数学二模试卷(含答案)
2016学年宝山区第二学期期中考试九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟）2017.4 一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．5的相反数是（ ） (A) 2； (B)﹣5； (C)5； (D) 5 1． 2．方程01232 =+-x x 实数根的个数是（ ） (A)0； (B)1； (C)2； (D)3． 3．下列函数中，满足y 的值随x 的值增大而增大的是（ ） (A)x y 2-=； (B)3-=x y ； (C)x y 1= ； (D)2x y =． 4．某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中,考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得116分。这说明本次考试分数的中位数是（ ） (A)21； (B)103； (C)116； (D)121． 5．下列命题为真命题的是（ ） (A)有两边及一角对应相等的两三角形全等；(B) 两个相似三角形的面积比等于其相似比； (C) 同旁内角相等； (D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 6．如图1，△ABC 中，点D 、F 在边AB 上，点E 在边AC 上， 如果DE ∥BC ，EF ∥CD ，那么一定有（ ） (A) AE AD DE ?=2 ； (B)AB AF AD ?=2 ； (C)AD AF AE ?=2； (D)AC AE AD ?=2 ． 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：=÷- 3 165 ． 8．计算：2 )2(b a -= ． 9．计算：3 21 x x ?= ． 10．方程0=+ x x 的解是 ． B E 图1
2017年上海市闵行区中考二模试卷(含答案)
2016学年第二学期闵行区初三模拟考 英语试卷2017.4 Part 2 Phonetics, Vocabulary and Grammar （第二部分语音、词汇和语法） 26. Which of the following underlined parts is different in pronunciation from others ? A. Smoking is harmful to our health. B. There is a warning a sign on the wall . C. Tom is a big fan of cartoon films D. My mother bought some fish in the market . 27. Kitty is _______honest girl . She never tells lies and we like her very much . A. a B. an C. the D. / 28. Some Chinese tourists lost _________lives in Malasin?s boat accident. A. them B. themselves C. their D. theirs 29. Many young people enjoy drinking coffee while _________prefer to drink tea. A. others B.other C. another D. the others 30. Look , there are so many ________on the farm in the countryside . A. duck B. sheep C. horse D. pig 31. All students must wear summer uniforms ________September , early October , late April , May and June . A. in B. by C. at D. of 32. Sam?s father travels to Toky o , the capital of Japan , ________business once a month . A. from B. about C. to D. on 33. ---_________is fifteen minus five ? ----Fifteen minus five is ten . A. How long B. How soon C. How much D. How often 34. _________interesting it is to welcome the first snow in the Year of the Rooster! A. What B. How C.What a D. What an 35. The young dancer from France looks ________in the long skirt . A. happily B. gently C. beautifully D. lovely 36. The two men used to argue with each other to prove who is ________. A. strong B. stronger C. strongest D. the strongest 37. The plan ________be discussed any more . We have made our decision . A. musn?t B. can?t C. needn?t D. oughtn?t 38. Beijing has made history in winning the bids to host both the summer ________winter Olympic games. A. but B. or C. so D. and 39. ___________the training in the wilderness is not easy , I still want to have a try . A. If B. Although C. When D. Until
2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷
2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 已知全集，，则 A. B. C. D. 2. 把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则 A. B. C. D. 3. 的展开式中含项的系数为 A. B. C. D. 4. 随机变量的取值为，，．若，，则 A. B. C. D. 5. 已知平面，和直线，，若，则“”是“，且”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设，则函数的零点之和为 A. B. C. D. 7. 从，，，，这五个数字中选出三个不相同数组成一个三位数，则奇数位上必须是奇数的三 位数个数为 A. B. C. D. 8. 如图，，是椭圆与双曲线的公共焦点，，分别是，在第二、四象限的公共点， 若，且，则与离心率之和为 A. B. C. D. 9. 已知函数，则下列关于函数的结论中，错误的是 A. 最大值为 B. 图象关于直线对称 C. 既是奇函数又是周期函数 D. 图象关于点中心对称
10. 如图，在二面角中，，均是以为斜边的等腰直角三角形，取 中点，将沿翻折到，在的翻折过程中，下列不可能成立的是 A. 与平面内某直线平行 B. 平面 C. 与平面内某直线垂直 D. 二、填空题（共7小题；共35分） 11. 已知函数，则函数的最小正周期为，振幅的 最小值为． 12. 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是，体积 是． 13. 已知，是公差分别为，的等差数列，且，，若， ，则；若为等差数列，则． 14. 定义，已知函数，其中，， 若，则实数的范围为；若的最小值为，则． 15. 已知，，为坐标原点，若直线：与所围成区域（包含边 界）没有公共点，则的取值范围为． 16. 已知向量，满足，，若恒成立，则实数的取值范围 为． 17. 若，，则的最大值为． 三、解答题（共5小题；共65分） 18. 在中，内角，，所对的边分别是，，，已知． （1）求的值；
上海市浦东新区2017年中考数学二模试卷(含解析)
2017年市浦东新区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列实数中，是无理数的为（） A．3.14 B． C． D． 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A． B． C． D． 3．函数y=kx﹣1（常数k＞0）的图象不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．某幢楼10户家庭每月的用电量如下表所示： 用电量（度）140 160 180 200 户数 1 3 4 2 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（） A．180，180 B．180，160 C．160，180 D．160，160 5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．切 6．如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（） A． = B． = C． = D． = 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算：a?a2= ． 8．因式分解：x2﹣2x= ． 9．方程=﹣x的根是． 10．函数f（x）=的定义域是． 11．如果方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，那么m的取值围是．
12．计算：2+（+）． 13．将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是． 14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是． 15．正五边形的中心角的度数是． 16．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是米． 17．如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”．在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB=3，AC=2，那么BC= ． 18．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD、BC上，且B、F关于过点E 的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE= ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：|2﹣|﹣8+2﹣2+． 20．解不等式组：． 21．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，OC=2，sin∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C以及边AB 的中点D． 求：（1）求这个反比例函数的解析式； （2）四边形OABC的面积． 22．某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元，在销售的过程中价格有些调整，按原来的价格每本8.25元，卖出36本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本．发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等． （1）求第二次涨价后每本练习簿的价格； （2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率．（注：利润增长率=×100%） 23．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E、F分别在边BC、
2017年江苏省苏州市中考数学二模试卷(有答案)
2017年江苏省苏州中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣3的相反数是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ． D ． 2．（3分）北京时间2016年2月11日23点30分，科学家宣布：人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦100年前的预言，引力波探测器LIGO 的主要部分是两个互相垂直的长臂，每个臂长4000米，数据4000用科学记数法表示为（ ） A ．0.4×103 B ．0.4×104 C ．4×103 D ．4×104 3．（3分）下列运算中，正确的是（ ） A ． =3 B ．（a +b ）2=a 2+b 2 C ． （）2 = （a ≠0） D ．a 3?a 4=a 12 4．（3分）2015年1月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（ ） 5．（3分）如图所示，AB ∥ CD ，∠CAB=116°，∠E=40°，则∠D 的度数是（ ） A ． 24° B ．26° C ．34° D ．22° 6．（3分）已知反比例函数的图象经过点P （a ，a ），则这个函数的图象位于（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 7．（3分）五张标有2、6，3，4，1的卡片，除数字外，其它没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．（3分）因为sin30°=，sin210°= ，所以sin210°=sin （180°+30°）=﹣sin30°；因为sin45°= ，
2017年江苏省南通市高考数学二模试卷
2017年江苏省南通市高考数学二模试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．（5分）已知集合A={0，3，4}，B={﹣1，0，2，3}，则A∩B=．2．（5分）已知复数z=，其中i为虚数单位，则复数z的模是．3．（5分）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S是． 4．（5分）现有1000根某品种的棉花纤维，从中随机抽取50根，纤维长度（单位：mm）的数据分组及各组的频数如表，据此估计这1000根中纤维长度不小于37.5mm的根数是． 5．（5分）100张卡片上分别写有1，2，3，…，100，从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率是． 6．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=4x上一点P到焦点的距离为3，则点P的横坐标是． 7．（5分）现有一个底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥实心铁器，将其高温融化后铸成一个实心铁球（不计损耗），则该铁球的半径是cm． 8．（5分）函数f（x）=的定义域是．
9．（5分）已知{a n}是公差不为0的等差数列，S n是其前n项和，若a2a3=a4a5，S4=27，则a1的值是． 10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x﹣4）2+（y﹣8）2=1，圆C2：（x﹣6）2+（y+6）2=9．若圆心在x轴上的圆C同时平分圆C1和圆C2的圆周，则圆C的方程是． 11．（5分）如图，在平面四边形ABCD中，O为BD的中点，且OA=3，OC=5，若?=﹣7，则?的值是． 12．（5分）在△ABC中，已知AB=2，AC2﹣BC2=6，则tanC的最大值是．13．（5分）已知函数f（x）=其中m＞0，若函数y=f（f（x））﹣1有3个不同的零点，则m的取值范围是． 14．（5分）已知对任意的x∈R，3a（sinx+cosx）+2bsin2x≤3（a，b∈R）恒成立，则当a+b取得最小值时，a的值是． 二、解答题（本题共6小题，共计90分） 15．（14分）已知sin（α+）=，α∈（，π）． 求：（1）cosα的值； （2）sin（2α﹣）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，A1B与AB1交于点D，A1C与AC1交于点E． 求证：（1）DE∥平面B1BCC1； （2）平面A1BC⊥平面A1ACC1．
2017年4月静安区中考数学二模试卷及答案
静安区2016学年第二学期期中教学质量调研九年级数学 试卷2017.4 (满分150分，100分钟完成) 考生注意： 1. 本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答題纸规定的位置上作答，在草 稿纸、本调研卷上答题一律无效. 2. 除第一、二大题外?其余各題如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的 主要步骤. 一.选择題：(本大题共6题，每题4分，满分24分) ［每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂］ 1. 2^等于 (A)迈;(B) -V2 ；(C)—； 2 2. 下列二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1的是 (A) F7；(B) yjx2 + y2；(C) J(x +刃2 ； (D) 3. 关于x的一元二次方程x2-mx-\= 0的根的情况是 (A)有两个不相等的实数根；(B)有两个相等的实数根； (C)没有实数根；(D)不能确定. 4. 一次数学作业共有10道题目，某小组8位学生做对题目数的情况如下表： 做对题目数678910 人数11231 8 (A) 9和& (B) 9 和8.5 ；(C) 3 和2；(D) 3 和1? 5. 在下列图形中，一定是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的为 (A)正五边形；(B)正六边形；(C)等腰梯形；(D)平行四边形. 6. 已知四边形中，对角线与加相交于点O AD//BC ,下列判断中错课的是 ? ? (A) 如皋A2CD, AC=BD,那么四边形力财是矩形； (B) 如头ABH CD、AC=BD,那么四边形力财是矩形； (C) 如杲AbBC, AC1BD,那么四边形力仇。是菱形； (D) 如果创二处AC1BD,那么四边形川％0是菱形. 二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分) ［在答题纸;相应题号后的空格直接填写答案］ 7. 计算：2"1 -2° = A 8. 在实数围分解因式：2A-2-6= ▲. 9. 不等式组产一“°的解集是▲.
2017年中考数学二模试卷含答案解析
2017年中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项A、B、 C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填在答题卡相应位置） 1．9的算术平方根是（） A．±3 B．3 C．D． 2．2016年，巴彦淖尔市计划投资42亿元，完成300个嘎查村的建设任务．农村牧区“十个全覆盖”推进正酣．将42亿用科学记数法应表示为（） A．0.042×107B．0.42×108C．4.2×109D．42×1010 3．下列计算正确的是（） A．a3+a2=2a5B．（﹣2a3）2=4a6C．（a+b）2=a2+b2D．a6÷a2=a3 4．不等式组的整数解的和是（） A．﹣1 B．1 C．0 D．1 5．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（） A．35° B．40° C．50° D．65° 6．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积为（） A．2πcm2B．4πcm2C．8πcm2D．16πcm2 7．已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法错误的是（） A．众数是3 B．中位数是6 C．平均数是3 D．方差是2.8 8．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下
列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（） A．2：5：25 B．4：9：25 C．2：3：5 D．4：10：25 10．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（） A．B．C．D． 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：﹣3x3y+12x2y﹣12xy= ． 12．要使式子有意义，则a的取值范围为． 13．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白 球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球个． 14．如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的
2017年闵行区高考数学二模试卷含答案
2017年闵行区高考数学二模试卷含答案 2017.04 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸上相应编号的空格直接填写结果． 1. 方程()3log 212x +=的解是 ． 2. 已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N = ． 3. 若复数122,2z a i z i =+=+ （i 是虚数单位），且1 2z z 为纯虚数，则实数a = ． 4. 直线23x y ?=-??=??t 为参数）对应的普通方程是 ． 5. 若()1(2),3n n n x x ax bx c n n -*+=++ ++∈≥N ，且 4b c =，则a 的值为 ． 6. 某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积 是 ． 7. 若函数()2()1x f x x a =+-在区间[]0,1上有零点，则实 数a 的取值围是 ． 8. 在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的 最大值为 ． 9. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 1 3 ，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ． 10. 已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<，其左、右焦点分别为12F F 、，122F F c =．若此椭 圆上存在点P ，使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为 ． 11. 已知定点(1,1)A ，动点P 在圆2 2 1x y +=上，点P 关于直线y x =的对称点为P '，向量AQ OP '=，O 是坐标原点，则PQ 的取值围是 ． 12. 已知递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =，如果从{}n a 中任取两项 ,i j a a ，当i j <时，j i a a -仍是数列{}n a 中的项，则数列{}n a 的各项和2017S =___． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13. 设a b 、分别是两条异面直线12l l 、的方向向量，向量a b 、 的夹角的取值围为A ，12l l 、所成的角的取值围为B ，则“A α∈”是“B α∈”的 ( ) (A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C) 必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件
2017年中考二模考试试卷.doc
A. sometimes B. usually C ? always D ? seldom have gone far. A. won't B.cant C ? mustn't D. needn't A. Read B. To read C. Reading D. Reads A. hard B. harder C. hardest D. hardly ——I don't know ? He it this morning. A. is doing B ? was doing C ? has done D. will do 2017年河南省普通高中招生考试第二次质量检测 %1. 听力理解。 (略) %1. 单项选择(15小题；每小题1分，共15分) 从A 、B 、C 、D 四个选项中选出一个最佳答案，并将其标号填涂在答题卡相应的位置。 ( )21. Lily went to ________ station by taxi, hoping to catch _______ 8:38 am train to Beijing. A. a; a B ? an; the C ? the; an D. the, the ( )22.一The Chinese Poetry Conference (中国诗词大会)on CCTV is a great __________ . 一You are right. More and more people begin to enjoy the beauty of poems A. project B ? success C ? chance D. experiment ( )23? 一 Sara spends more money on clothes than ____ daughter in the family ? 一I agree ? She always spends most. A. other B ? the other C ? another D.any other ( )24. For teenagers, its more important to ________ their interest in studies than to get good grades A. develop B ? mention C ? collect D. discuss ( )25 Life is only once, so you should ____________ remember safety must come first no matter where you are )26. 一Where is M 匚 Wang? He is wanted on the phone. 一Look, his bag is on the desk ? He )27一 How can I improve my English? English as much as possible. It really helps. )2&——I have made progress in math. 一Great! But you have a long way to go. You should try )29.——Has Jim finished his homework today? )30. Some students often ________ t heir homework until the last minute on weekends.
2016-2017九年级二模数学试卷
天幕数学 2017年九年级毕业暨升学模拟考试（二） 数 学 （答案写在答题卷上） 温馨提示：本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分． 1．5-的相反数是（ ）． A ．5 B ．5- C ．1 5 - D ． 15 2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨．用科学记数法表示67500是（ ）． A ．6．75×103吨 B ．67．5×103吨 C ．6．75×104吨 D ．6．75×105吨 3．下列等式一定成立的是（ ）． A ．2510a a a ?= B ．a b a b +=+ C ．34 12 ()a a -= D ．2 a a = 4．图中几何体的主视图是（ ）． 5．随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）． A ．20、20 B ．30、20 C ．30、30 D ．20、30 九年级数学 学校 班级 姓名 学号 ……………………………………装……………………………………订……………………………………线……………………………………
6．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）． A．x（x+1）=28 B． 1 2 x（x﹣1）=28 C．x（x﹣1）=28 D． 1 2 x（x + 1）=28 7．关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（）．A．k＞－1 B．k≥－1 C．k≠0D．k＞－1且k≠0 8．如图所示，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（）． A．4 B． 12 5 C． 24 5 D．5 9．如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）． A．线段PD B．线段PC C．线段PE D．线段DE 10．如图，P为⊙O外一点，P A、PB分别切⊙O于A、B两点，OP交⊙O于点C，连接BO 并延长交⊙O于点D，交P A的延长线于点E，连接AD、BC．下列结论：①AD∥PO； ②△ADE∽△PCB；③tan∠EAD= ED EA ；④BD2=2AD?OP．其中一定正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 二、（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．分解因式：244 x x -+＝． 12．若二次根式1 x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 13．在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的 三等分点，连接AP，则AP的长为． 14．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF． 连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2， 第8题图第9题图第10题图 第14题图
2017年中考模拟试卷科学卷
2017年中考模拟试卷科学卷 考试时间：120分钟满分：160分 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分160分，考试时间120分钟。 2．答题时，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号。 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。 5．本卷可能用到的原子量（H：1，C：12，O:16 ，Na:23，Mg:24,Al:27，Fe:56） 一、选择题（每小题3分，共60分，每小题只有一个选项符合题意） 1.【改编】通过下列图示实验得出的结论中正确的是( ▲ ) A.图1所示实验既说明甲烷具有可燃性，又说明甲烷中含有碳、氢两种元素 B.图2所示实验既说明二氧化碳密度比空气大，又说明二氧化碳不能燃烧也不支持燃烧 C.图3所示实验既说明电解水生成氢气和氧气，又说明水中含有的氢元素和氧元素的质量比是2:1 D.图4所示实验既可探究可燃物的燃烧条件，又说明红磷不是可燃物 2.【改编】舍曲林用于治疗抑郁症的相关症状，包括伴随焦虑、有或无躁狂史的抑郁症。疗效满意后，继续服用舍曲林可有效地防止抑郁症的复发和再发，它是一种化工中间体，白色糖衣片，其分子式为C16H12Cl2O，需密封，30°C以下保存，关于溴舍曲林下列说法正确的是（▲） A．舍曲林化学性质稳定，不易分解 B．白色糖衣（主要成分为淀粉）使舍曲林在胃中开始消化，保护口腔 C．舍曲林由C、H、Cl和O四种元素组成 D．舍曲林的相对分子质量为291g 3.【改编】为了了解火星上是否有生命存在，科学家设计了一个实验方 案，假如宇宙飞船能将火星土壤带回地球，我们可将火星土壤放入一个密闭的箱子里，然后向箱内通入混合气体（彻底除去微生物），并添加无机盐和有机营养物质。接着我们可以通过测定气体的成分比例是否发生变化来得出判断。这一实验是基于什么假设进行的？（▲）A．具有生命的物体都能进行繁殖B．具有生命的物体都能进行新陈代谢 C．具有生命的物体都能进行对外界刺激做出反应D．具有生命的物体都能进行呼吸运动4.【原创】随着国家全面二孩政策正式落地，越来越多的夫妇选择生第二胎，下列有关生育的叙述中正确 ．．的是（▲） A．高龄妇女若再孕困难可以借助试管婴儿技术提高成功率，这是一种无性生殖方式 B．婴儿在母体内已经开始了呼吸运动 C．男性的输精管结扎后，仍然可以恢复生育能力 D．自然的受精作用发生在女性的子宫里 5.【改编】走进气象站，可以看到如图所示的百叶箱，箱内主要的测量仪器有：两支湿度计
2017年4月普陀区中考数学二模试卷及答案
普陀区2016学年度第二学期初三质量调研 数 学 试 卷 （时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作 答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1.下列计算正确的是 ··················································································· （▲） （A ）632a a a =?； （B ）a a a =÷3 3； （C ）ab b a 333=+； （D ）623)(a a =． 2. ·················· （▲） （A ； （B ； （C （D 3.在学校举办的“中华诗词大赛”中，有11名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己是否能进入前6名，他需要了解这11名学生成绩的 ···· （▲） （A ）中位数； （B ）平均数； （C ）众数； （D ）方差． 4.如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果50A = ∠，那么12+∠∠的大小为 ··································································································· （▲） （A ）?130； （B ）?180； （C ）?230； （D ）?260． 5.如图2，在△ABC 中，中线AD 、CE 交于点O ，设=，=，那么向量AO 用向量、表示为 ······················································································· （▲） （A ）b a 21+ ； （B ）b a 3 132+； （C ）3232+； （D ）4121+． 图1 图2
2017年上海市徐汇区中考二模试卷(含答案)
2016学年第二学期徐汇区初三模拟考 英语试卷 2017.4 Part 2 Phonetics, Vocabulary and Grammar （第二部分语音、词汇和语法） II. Choose the best answer（选择最恰当的答案）：（共20分） 26. Which of the following words matches the sound /nju:/? A. now B. nor C. new D. near 27. Brooklyn Beckham, ______ eldest child of the Beckhams, will sell his photo book in May, 2017. A. a B. an C. the D. / 28. Nobody can stop a person with a strong will _______ realizing his dreams. A. of B. from C. with D. by 29. If they don’t prepare _______ well for the interview, they may fail to get the offer. A. they B. them C. theirs D. themselves 30. When Frank complained about the cold winter, Jane ________ the sunny summer days in Australia. A. enjoys B. was enjoying C. has enjoyed D. will enjoy 31. Joe can only take two of his family members into the studio and leave ______ waiting outside. A. the others B. others C. other D. the other 32. _______ the end of yesterday, there had been more than 10 car accidents because of the typhoon. A. By B. From C. At D. To 33. The old ______ enjoy the convenience of technologies because they don’t accept new things quickly. A. mustn’t B. needn’t C. can’t D. sh ouldn’t 34. The panda _____ to get used to the new environment since he returned from America. A. learns B. is learning C. learned D. has learnt 35. The audience were attracted by ________ the stories and the reading at the new program “Readers” . A. both B. neither C. either D. none 36. After the operation on Grandma’s heart, she becomes much ______ at present. A. good B. well C. better D. best 37. Every picture in the coloring book Secret Garden was not drawn by computer ______ all by hand. A. and B. so C. but D. or 38. The year’s best picture was wrongly awarded to La La Land, which ______ never ______ before. A. would…happen B. was…happening C. has…happened D. had…happened 39. A：________can we get the chance to join the party? B：To join this party, you have to dress up like a Superhero. A. Why B. What C. How D. Where 40. Jenny is an independent girl and she is considering ______ a boarding school（寄宿学校）. A. enter B. entering C. to enter D. entered 41. Every Monday morning all the staff members have a meeting to report their recent work, _____? A. haven’t they B. don’t they C. aren’t they D. won’t they 42. Alex had no interest in painting _______ he met a creative and patient art teacher one day.