01
2πελ=
e n
在r>b 的区域内:E r
02
12πελλ+=
e n
8－5 半径为R 1=l.0cm 的导体球带电量为q=1.0×10－10
C ，球外有一个内外半径分别为R 2=3.0cm 和R 3=4.0cm 的同心导体球壳，壳带有电量Q=11×10－10 C ，如图所示，求（1）两球的电势；（2）用导线将两球连接起来时两球的电势；（3）外球接地时，两球电势各为多少？（以地为电势零点）
解：静电平衡时，球壳的内球面带－q 、外球壳带q+Q 电荷 （1）)(
413
2
1
1R Q q R q R q U ++
-
=
πε
代入数据
)4
1113111(10
10
85.814.3410
0.12
12
10
1++-?????=
---U ＝3.3×102
V
2
024R Q q U πε+=
4
)
111(10
1085.814.3410
0.12
12
10
+?????=
---
=2.7×102V
（2）用导线将两球连接起来时两球的电势为
2
024R Q q U πε+=
4
)
111(10
1085.814.3410
0.12
12
10
+?????=
---=2.7×102
V
（3）外球接地时，两球电势各为
)(
412
1
1R q R q U -
=
πε
)3
1
11(10
1085.814.3410
0.12
12
10
1-?????=
---U ＝60V 02=
U
习题 8－3图
习题 8－5图
q
-q
q+Q
8－11 如图，C 1=10μF ，C 2=5μF ，C 3=5μF ，求（1）AB 间的电容；（2）在AB 间加上100V 电压时，求每个电容器上的电荷量和电压；（3）如果C 1被击穿，问C 3上的电荷量和电压各是多少？
解：（1）AB 间的电容为
20
155)(3
21213?=+++=
C C C C C C C =3.75μF ；
（2）在AB 间加上100V 电压时，电路中的总电量就是C 3电容器上的电荷量，为
C CV q q 4
6
310
73.310010
73.3--?=??===
V C C q V V 2510
151073.36
4
2
121=??=
+=
=--
V V 75251003=-= C V C q 4
6
11110
5.2251010--?=??== C V C q 4
6
22210
25.12510
5--?=??==
（3）如果C 1被击穿，C 2短路，AB 间的100V 电压全加在C 3上，即V 3=100V ， C 3上的电荷量为
C V C q 4
6
33310
0.510010
5--?=??==
8－13 一平行板电容器极板面积为S ，两板间距离为d,其间充以相对介电常数分别为εr1、εr2，的两种均匀电介质，每种介质各占一半体积，如图所示。若忽略边缘效应，求此电容器的电容。
解：设如图左边电容为C 1，右边电容为C 2
d
S C r 2/101εε=
d
S C r 2
/202εε=
左右电容并联，总电容为
=+=21C C C +d
S r 2/1
0εεd
S r 2
/20εε )2
(
2
10r r d
S εεε+=
8－14 平行板电容器两极间充满某种介质，板间距d 为2mm ，电压600V ，如果断开电源后抽出介质，则电压升高到1800V 。求（1）电介质相对介电常数；（2）电介质上极化
电荷面密度；（3）极化电荷产生的场强。
解：设电介质抽出前后电容分别为C 与C
/
A
B
C 1 C 3
C 2
习题 8－11图
εr1
εr2
习题 8－13图
0022
0022
5
3
6
2
005
003
5
55
0(1),1800,
3
600600(2)310/210(1) 5.3110/1800(3),910/210910/310/610/r r r r S
S
C C Q C U C U d d S
S
U V U U d d U V
U V E V m
d
m
D E E C m U V E E E E V m
d
m
E E E V m V m V εεεεεεεσεεε---'''
==
=='∴
=
=
=
='
==
=??∴=-=-=?''=+=
=
=??'∴=-=?-?=? m
0022
0022
5
3
6
2
005
003
5
55
0(1),1800,
3
600600(2)310/210(1) 5.3110/1800(3),910/210910/310/610/r r r r S
S
C C Q C U C U d d S
S
U V U U d d U V
U V E V m
d
m
D E E C m U V E E E E V m
d
m
E E E V m V m V εεεεεεεσεεε---'''
==
=='∴
=
=
=
='
==
=??∴=-=-=?''=+=
=
=??'∴=-=?-?=? m
8－18 一平行板电容器有两层介质（如图），εr1＝4，εr2＝2，厚度为d 1=2.0mm ，d 2=3.0mm ，极板面积S=40cm 2
，两极板间电压为200V 。（1）求每层电介质中的能量密度；（2）计算电容器的总能量；（3）计算电容器的总电容。
解：
02112
21012
2
12
1
122
22
3
1101011
2
2
2
3
2202022
0201122
1010212
1
/221(1)/43
3
50,15011(
) 1.110
/,
2
2
11(
) 2.210/2
2
(2)r r r r e r r e r r r r r r S
U Q C d d S
U Q C d d U V U V U E J m d U E J m
d S S
C C d d C S
S
C C d εεεεεεωεεεεωεεεεεεεεεεεε--?==
=
=
=
?∴==∴=
=
=?===?=
=
++
2
27
002020111
122
1
0010212
1
2
1122200 3.510
2
2
(3)2 1.7910
r r r r W C U
d S S
C C d d C F
S
S
C C d d εεεεεεεεεεε--=∴=
=
??=?=
=
==?++
8－19 平板电容器的极板面积S=300cm 2两极板相距d 1=3mm ，在两极板间有一个与地绝缘的平行金属板，其面积与极板的相同，厚度d 1=1mm 。当电容器被充电到600V 后，拆去电源，然后抽出金属板，问（1）电容器间电场强度是否变化；（2）抽出此板需作多少功?
解：
习题 8－18图
1
1
5
3
1
1
1
5
3
2
2(1),600 3.010/(31)10
3,2
1.5600 3.010/310
2,22S
S
Q C U U d d d d U
V E V m
d d m
S
U S
d d Q d U U U
S
d
d d d
U V E V m E
d
m
Q Q W W C
C εεεεε--==--=
=
=?--?-''=
==
'
-'?'=
=
=?=?'=
=
'
00000未拆电源前，
C=
拆去电源并抽出金属板后，C =
＝
C 所以电场强度没有发生变化。（）抽出前抽出金属板后所以抽出此板需要做2
2
5
11
()
111
1
(
) 1.210
2
2
S
U d d Q W J
S
S
C C
d
d d εεε--?-
=?'
-000的功为＝
（
－
）=
8－20 半径为R 1=2.0cm 的导体球，外套有一同心的导体球壳，球壳内外半径分别为R 2=4.0cm 、R 3=5.0cm 。球与壳之间是空气，壳外也是空气，当内球带电荷为Q=3.0×10-8C 时，求（1）整个电场贮存的能量；（2）如果将导体球壳接地，计算贮存的能量，并由此求其电容。
解：
002
2
2
02
02
2
42
2
2
5
004
2
0(2)(24)40(45)(5)44,12
8881.8210
28e e e e r Q r r
E r Q
r r r dr dv r dr Q dr dW dv E dv r
Q dr Q dr W r
r
J
Q dr W πεπεπωεπεπεπεπ∞-≤??
?≤≤??
≤≤??≥?
?
===
=
+
??
?
（1）由高斯定理可得，＝取半径为，厚度为的球壳，其体积元为所以在此体积元内电场的能量为
电场的总能量为
＝＝（）如果导体壳接地则
＝44
2
2
012
42
01.0110
4.5104J
r Q Q
C F
Q dr U
r
επε--?=
=???
＝＝
第十章 稳 恒 磁 场
10－2一无限长的载流导线中部被弯成圆弧形，圆弧半径R=3cm ，导线中的电流I=2A ， 如图所示，求圆弧中心O 点的磁感应强度。
解：两半无限长电流在O 点产生的磁感应强度 方向相同，叠加为
?πμ?
=方向 4201R
I B O
3/4圆电流在O 点产生的磁感应强度为 ?μ?=
方向 24302R
I B O
O 点的合磁感应强度为 ?
?=?????π=π
μ=+=-方向 T 101.80.43 10
322
10
4
) 1- 43( 25
-2
7
-021R I
B B B O O O
10－9一矩形截面的空心环形螺线管，尺寸如
图所示，其上均匀绕有N 匝线圈，线圈中通有电 ` 流I ，试求（1）环内离轴线为r 远处的磁感应强度； （2）通过螺线管截面的磁通量。 解：（1）根据安培环路定理
NI d 0
μ
=??l B L
)2
2(
221200d r d r NI B NI r B <
<πμ=
→μ=π
（2）hdr
r
2NI d 2
01
2
2?
?πμ=
?φd S
d S B ＝2
10d d n
2l NIh π
μ
10－10一对同轴的无限长空心导体直圆筒，内、外筒半径分别为R 1和R 2（筒壁厚度可以忽略），电流I 沿内筒流出去，沿外筒流回，如图所示。（1）计算两圆筒间的磁感应强度。（2）求通过长度为l 的一段截面（图中画斜线部分）的磁通量。 解：（1）由安培环路定理可分析仅在两筒间有磁场，为
I d 0μ=??l
B L
)( 222100R r R r
I B I r B <<πμ=
→μ=π
ldr
r
2I d 2
1
0?
?πμ=
?φR S
R S B ＝1
20R R n
2l Il π
μ
10－14在磁感应强度为B 的水平均匀磁场中，一段长为l 、质量为m 的载流直导线沿竖直方向自由滑落，其所载电流为I ，滑动中导线恒与磁场正交，如图所示。设t=0时导线
I
O
R
习题 10－2
图
习题 10－10图
处于静止状态，求任意时刻导线下落的速度。解：依题意有
dt dv m
IlB mg =-
分离变量积分为
dt m
IlB g dv t
v
?
?
-=
)(
解得任意时刻导线下落的速度为
t m IlB g v )(-
=
10－17一圆形线圈，其直径为0.08m ，共有12匝，载有电流5A ，线圈放在一磁感应强度为0.60T 的均匀磁场中。（1）求线圈所受的最大磁力矩；（2）如果磁力矩等于最大磁力矩的一半，线圈处于什么位置？
解：B m M ?= （1）axm
M
=B r IN INSB mB 2π==m N ?=?????=-18.06.0)104(14.312522
（2）M =0
302
1sin 2
sin =θ→=θ=→=
θaxm
M
mB
10－24 有一同轴电缆，其尺寸如图所示。两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感强度：（1）rR 3；面出B －r 曲线。
解：由安培环路定理
I d 0μ=??l
B L
（1）)( 2I
212
1
02
2
R r R Ir
B r R
πr B <=
→=πμππμ
（2）)( 222100R r R r
I
B I πr B <<=→=πμμ
（3） ])
()
([22
2232
22
0R R R r I I πr B ---
=ππμ 2
2
2
322
302R R r
R r I B --πμ=
→)( 32R r R <<
（4）)( 0023R r B πr B >=→=
第十二章 电磁感应
12－1在通有电流I=5A 的长直导线近旁有一导线ab ，长l =20cm ，离长直导线距离d=10cm （如图）。当它沿平行于长直导线的方向以v =10m/s 速率平移时，导线中的感应电动势多大？a 、b 哪端的电势高？
解：根据动生电动势的公式E =???L
l B v d )
(
习题 10－24图
0 B
R 1 R 2
R 3
r
习题 10－25图
v
I
E 3ln 22030
10
0π
μ=
π
μ=?
Iv x
dx Iv
V 5
7
10
1.13ln 210
5104--?=π
???π=
方向沿x 轴负向，a 电势高
12－5一长为L 的导体棒CD ，在与一均匀磁场垂直的平面内，绕位于L/3处的轴以匀角速度ω沿反时针方向旋转，磁场方向如图所示，磁感应强度为B ，求导体棒内的感应电动势，并指出哪一端电势高？
解：根据动生电动势的公式E =???L
l B v d )(
E -
ω=?
L
dr Br 320
?
ωL
dr Br 3
10
?
ω=
L L dr Br 32
3
1
2
6
1L B ω= c 点电势高
12－8 在水平放置的光滑平行导轨上，放置质量为m 的金属杆，其长度ab=l ，导轨一端由一电阻R 相连（其他电阻忽略），导轨又处于竖直向下的均匀磁场B 中，当杆以初速v 0运动时，求（1）金属杆能移动的距离；（2）在此过程中R 所发出的焦耳热。 解：（1）依题意，根据牛顿定律有
dx
vdv m
dt
dv m
R
l vB IBl F -=-==
=2
2
分离变量积分
2
2
00
2
2
l
B mRv x dv v m dx mR
l vB v x
=
→-=??
（2）2
02
1mv Q =
12－9均匀磁场B 被局限在圆柱形空间，B 从0.5T 以0.1T/s 的速率减小。（1）试确定涡旋电场电场线的形状和方向；（2）求图中半径为r=10cm 的导体回路内各点的涡旋电场的电场强度和回路中的感生电动势；（3）设回路电阻为2Ω，求其感应电流的大小；（4）回路中任意两点a 、b 间的电势差为多大？（5）如果在回路上某点将其切断，两端稍微分开，问此时两端的电势差多大？ 解：（1）顺时针 （2）dt
d d ?=
??L
l E ＝dt
dB r
2
π可得
dt
dB r E 2=
r=10cm 时：m V E /10
51.02
10
103
2
--?=??
=
习题12－5图
v 0
习题12－8图
习题12－9图
E ＝dt
d d ?=
??L
l E ＝dt
dB r 2
π＝3.14×（10×10－2）2×0.1＝3.14×10－3V ，方向顺时
针
（3）A R I 3
3
10
57.12
10
14.3--?=?=
ε=
（4）回路中任意两点a 、b 间的电势差为
022=πε
-
πε=
-ε=ab ab ab ab ab l r
R R l r
IR V
（5）断开时，电流I=0，开路电压即为电源电动势V ab =E ＝－3.14×10－3
V
12－10均匀磁场B (t)被限制在半径为R 的圆柱形空间，磁场对时间的变化率为dB/dt ，在与磁场垂直的平面内有一正三角形回路aob ，位置如图所示，试求回路中的感应电动势的大小。
解：B R BS 2
6
1π=
=?，回路中的感应电动势的大小为
E dt
d ?
=
dt dB
R
BS 2
61π=
=?
12－11如图所示，在与均匀磁场垂直的平面内有一折成α角的V 形导线框，其MN 边
可以自由滑动，并保持与其它两边接触，今使MN ⊥ON ，当t=0时，MN 由O 点出发，以匀
速v 平行于ON 滑动，已知磁场随时间的变化规律为B(t)＝t 2
/2，求线框中的感应电动势与时间的函数关系。
解：依题意图中三角形面积的磁通量为
B tg x BS α=
=?2
2
14
24
1t tg v ?α=
三角形回路中的感应电动势的大小为
E dt
d ?
=
3
2t tg v ?α= 方向逆时针
12－14 两根平行长直导线，其中心线距离为d ，载有等值反向电流I （可以想象它们在相当远的地方汇合成一单一回路），每根导线的半径为a ，如果不计导线内部磁通的贡献，
试求单位长度的自感系数。
解：对图中阴影部分的磁通量为
??=
?S
S B d
dx x d x Il a
d a
)1
1(20-+πμ=
?
- )1单位长度( ln 0=-π
μ=
l a
a d I
12－15 两圆形线圈共轴地放置在一平面内，它们的半径分别为R 1和R 2，且R 1>>R 2，匝数分别为N 1和N 2，试求它们的互感。（提示：可认为大线圈中有电流时，在小线圈处产生的磁场可看作是均匀的）
习题12－10
图
习题12－11图 b a
R ab
E ab
I
o
I I
习题12－14图
x
解：大线圈圆电流在其圆心处产生的磁场为
1
01
2R I N B μ=
因为R 1>>R 2，所以可认为其穿过小线圈的磁通量为
2
22R BN π=?2
2102
12R R I N N πμ=
I
M ?=
2
21
02
12R R N N πμ=
12－17矩形截面螺绕环的尺寸如图，总匝数为N 。（1）求它们的自感；（2）当N ＝1000匝，D 1=20cm ，D 2=10cm ，h=1.0cm 时自感为多少？
解：（1）根据安培环路定理∑?μ=?I d 0L
l B
r
NI B NI r B πμ=
→μ=π2200，穿过线圈的磁链数为
?
?=ψS
S B N
d dr r
h
I N D D 121
2
2
0?
π
μ=
ln
22
12
0D D Ih N π
μ=
I
L ψ=
ln
22
12
0D D h N π
μ=
（2）当N ＝1000匝，D 1=20cm ，D 2=10cm ，h=1.0cm 时自感为
H L 3
-2
27
10
1.39 10
20ln
210
0.1)1000(10
4?=π
????π=
--
12－18 在长60cm 、直径5.0cm 的空心纸筒上绕多少匝导线，才能得到自感系数为6.0×10－3H 的线圈？
解：穿过线圈的磁链数为
BNS =ψI l
N r N 0
2
μπ=I l
r N 0
2
20μπμ=
I
L ψ=
200.1)
105.2(10
410
6010062
7
2
3
2
00
2
2
0=??π??π????=
πμ=
→μπμ=
---r
Ll N l
r N 匝
12－20一圆柱形长直导线中各处电流密度相等，总电流为I ，试证每单位长度导线内贮 藏的磁能为
π
μ162
0I 。
习题12－15图
习题12－17图
r
o
证：根据安培环路定理∑?μ=?I d 0L
l B
2
02
2
2
022R
Ir B r
R
I r
j r B πμ=
→ππμ=πμ=π
?
πμ=
R
rldr B W 0
2
221，单位长度l =1
?
ππμμ=
R
rdr R
r
I W 0
4
2
222
002421
?
πμ=
R
dr r R
I W 0
3
4
204π
μ=
162
0I
，本题得证
12－24 给极板面积S=3cm2的平行板电容器充电，分别就下面两情形求极板间的电场变化率dE/dt ：（1）充电电流I=0.01A ；（2）充电电流I=0.5A 。
解：位移电流为dt
dE S
dt
d I D d 0ε=φ=
，可得
S
I dt
dE d 0ε=S
I 0ε=
（1）充电电流I=0.01A 时
)/(1077.310
310
85.801
.012
4
12
0s m V S
I dt
dE ??=???=
ε=
--
（2）充电电流I=0.5A 时
)/(1088.110
310
85.85
.014
4
12
0s m V S
I dt
dE ??=???=
ε=
--
12－25试证平行板电容器与球形电容器两极板间的位移电流均为dt
dV C I d =，其中C
为电容器的电容，V 为两极板的电势差。
证：因为CV q =，dt
dV C
dt
dq I ==
，电路中I d =I
所以dt
dV C
I d = 本题得证。
12－26平行板电容器圆形极板的半径R=0.05m ，欲使变化电场在r=0.04m 处产生的磁感应强度为1×10-5T ，问需多大电流给电容器充电？此时极板间电场对时间的变化率有多大？设两板间为真空。
解：电路中2
R
I j d d π=
，根据安培环路定理
∑?μ=?I d 0L
l
B 有
2
02
2
2
022R
Ir B r
R
I r
j r B d πμ=
→ππμ=πμ=π，可得
r
B R I 02
22μπ=，r=0.04m 时，A I 13.304
.0410
)05.0(25
2
=?π??π=
-
)/(105.4)
05.0(14.310
85.813
.313
2
12
0s m V S
I dt
dE ??=???=
ε=
-
大学物理学下册课后答案(袁艳红主编)
第9章 静电场 习 题 一 选择题 9-1 两个带有电量为2q 等量异号电荷，形状相同的金属小球A 和B 相互作用力为f ，它们之间的距离R 远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C 去和小球A 接触，再和B 接触，然后移去，则球A 和球B 之间的作用力变为[ ] (A) 4f (B) 8f (C) 38f (D) 16 f 答案：B 解析：经过碰撞后，球A 、B 带电量为2 q ，根据库伦定律12204q q F r πε=，可知球 A 、 B 间的作用力变为 8 f 。 9-2关于电场强度定义式/F E =0q ，下列说法中哪个是正确的？[ ] (A) 电场场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比 (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 (C) 试验电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷0q ，则0=F ，从而0=E 答案：B 解析：根据电场强度的定义，E 的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案（B ） 9-3 如图9-3所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且 OP =OT ，那么[ ] (A) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小不变 (B) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小改变 习题9-3图
(C) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小改变 (D) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小不变 答案：D 解析：根据高斯定理，穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和，曲面S 内电荷量没变，因而电场强度通量不变。O 点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式2 04q E r πε= ，移动电荷后，由于OP =OT ， 即r 没有变化，q 没有变化，因而电场强度大小不变。因而正确答案（D ） 9-4 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ] (A) q /ε0 (B) q /2ε0 (C) q /4ε0 (D) q /6ε0 答案：D 解析：根据电场的高斯定理，通过该立方体的电场强度通量为q /ε0，并且电荷位于正立方体中心，因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。因而通过该立方体任一面的电场强度通量为q /6ε0，答案（D ） 9-5 在静电场中，高斯定理告诉我们[ ] (A) 高斯面内不包围电荷，则面上各点E 的量值处处为零 (B) 高斯面上各点的E 只与面内电荷有关，但与面内电荷分布无关 (C) 穿过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关，而与面内电荷分布无关 (D) 穿过高斯面的E 通量为零，则面上各点的E 必为零 答案：C 解析：高斯定理表明通过闭合曲面的电场强度通量正比于曲面内部电荷量的代数和，与面内电荷分布无关；电场强度E 为矢量，却与空间中所有电荷大小与分布均有关。故答案（C ） 9-6 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1大学物理课后习题答案(赵近芳)下册
习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 ? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2 图所示．设小球的半径和线的质量都可 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解 ?
解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电 荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人 说，因为f =qE ,S q E 0ε=，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ，另一板受它的作用 力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量 θsin p ． ∵ l r >>
大学物理作业(二)答案
班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩______________ 一、选择题 1. m 与M 水平桌面间都是光滑接触，为维持m 与M 相对静止，则推动M 的水平力F 为：( B ) (A)(m +M )g ctg θ (B)(m +M )g tg θ (C)mg tg θ (D)Mg tg θ 2. 一质量为m 的质点，自半径为R 的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为v ，则质点对该处的压力数值为：( B ) (A)R mv 2 (B)R mv 232 (C)R mv 22 (D)R mv 252 3. 如图，作匀速圆周运动的物体，从A 运动到B 的过程中，物体所受合外力的冲量：( C ) (A) 大小为零 (B ) 大小不等于零，方向与v A 相同 (C) 大小不等于零，方向与v B 相同 (D) 大小不等于零，方向与物体在B 点所受合力相同 二、填空题 1. 已知m A =2kg ，m B =1kg ，m A 、m B 与桌面间的摩擦系数μ=0.5，(1)今用水平力F =10N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =_______0______，m A 的加速度a A =_____0_______. (2)今用水平力F =20N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =____5N____，m A 的加速度a A =_____1.7____. (g =10m/s 2) 2. 设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t 它们的速度分别为v 1、v 2、v 3，并且v 1=v 2=v 3 ，v 1与v 2方向相反，v 3与v 1相垂直，设它们的质量全为m ，试问该时刻三物体组成的系统的总动量为_______m v 3________. 3.两质量分别为m 1、m 2的物体用一倔强系数为K 的轻弹簧相连放在光滑水平桌面上(如图)，当两物体相距为x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为x 0，当两物体相距为x 0时，m 1的速度大小为 2 2 121 Km x m m m + . 4. 一弹簧变形量为x 时，其恢复力为F =2ax -3bx 2，现让该弹簧由x =0变形到x =L ，其弹力的功为： 2 3 aL bL - . 5. 如图，质量为m 的小球，拴于不可伸长的轻绳上，在光滑水平桌面上作匀速圆周运动，其半径为R ，角速度为ω，绳的另一端通过光 滑的竖直管用手拉住，如把绳向下拉R /2时角速度ω’为 F m A m B m M F θ A O B R v A v B x m 1 m 2 F m R
物理学下册波动作业答案
波动作业答案 1.{ 一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，t= 0时刻的波形图如图所示，则P处介质质点的振动方程是（） } A.(SI) B.(SI) C.(SI) D.(SI) 答案:A 2.如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知，，两列波在P点发生相消干涉．若S1的振动方程为，则S2的振动方程为（） } A. B. C. D. 答案:D 3.两相干波源S1和S2相距，（为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是（） } B. C. D. 答案:C 4.在弦线上有一简谐波，其表达式为 (SI) 为了在此弦线上形成驻波，并且在x= 0处为一波腹，此弦线上还应有一简 谐波，其表达式为（） } A.(SI) B.(SI) C.(SI) D.(SI) 答案:D 5.沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为 和． 在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是（） } C. D. 答案:D 6.{ 一平面余弦波在t= 0时刻的波形曲线如图所示，则O点的振动初相为（） } B. C. D.（或） 答案:D 7.{ 如图所示，有一平面简谐波沿x轴负方向传播，坐标原点O的振动规律为），则B点的振动方程为（） } A.
B. C. D. 答案:D 8.{ 如图，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原点．已知P点的振动方程为，则（） } 点的振动方程为 B.波的表达式为 C.波的表达式为 点的振动方程为 答案:C 9.一声波在空气中的波长是 m，传播速度是340 m/s，当它进入另一介质时，波长变成了 m，它在该介质中传播速度为______________． 答案:503 m/s 10.一平面简谐波的表达式为(SI)，其角频率=_____________，波速u=_______________，波长= _________________．答案:125 rad/s|338 m/s | m 11.图为t=T/ 4 时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为________________________． 答案:(SI) 12.一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波长为．若如图P1点处质点的振动方程为，则P2点处质点的振动方程为 _________________________________；与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是___________________________． 答案:|(k=±1，±2，…） 13.如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波长为，若P处质点的振动方程是，则该波的表达式是 _______________________________；P处质点____________________________时刻的振动状态与O处质点t1时刻的振动状态相同． 答案:|，k= 0，±1，±2,…[只写也可以] 14.如图所示，波源S1和S2发出的波在P点相遇，P点距波源S1和S2的距离分别为和，为两列波在介质中的波长，若P点的合振幅总是极大值，则两波在P点的振动频率___________，波源S1的相位比S2的相位领先_______． 答案:相同．|． 15.在固定端x= 0处反射的反射波表达式是.设反射波无能量损失，那么入射波的表达式是y1= ________________________；形成的驻波的表达式是y= ________________________________________． 答案:| 16.如果入射波的表达式是，在x= 0处发生反射后形成驻波，反射点为波腹．设反射后波的强度不变，则反射波的表达式y2= _______________________________；在x=处质点合振动的振幅等于______________________． 答案:|A 17.如图，一平面波在介质中以波速u=20 m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为(SI)． (1) 以A点为坐标原点写出波的表达式； (2) 以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式． 答案: 解:(1)坐标为x点的振动相位为 2分 波的表达式为(SI) 2分 (2)以B点为坐标原点，则坐标为x点的振动相位为 (SI) 2分 波的表达式为(SI) 2分 18.如图所示，两相干波源在x轴上的位置为S1和S2，其间距离为d=30 m，S1位于坐标原点O．设波只沿x轴正负方向传播，单独传播时强度保持不变．x1=9 m和x2=12 m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点．求两波的波长和两波源间最小相位差． 答案:{ 解:设S1和S2的振动相位分别为和．在x1点两波引起的振动相位差 即① 2分 在x2点两波引起的振动相位差
固体物理基础课后1到10题答案
一．本章习题 P272习题 1.试证理想六方密堆结构中c/a=. 一． 说明： C 是上下底面距离，a 是六边形边长。 二． 分析： 首先看是怎样密堆的。 如图(书图(a)，P8)，六方密堆结构每个格点有12个近邻。 （同一面上有6个，上下各有3个） 上下底面中间各有一个球，共有六个球与之相切，每个球直径为a 。 中间层的三个球相切，又分别与上下底面的各七个球相切。球心之间距离为a 。 所以球心之间即格点之间距离均为a （不管是同层还是上下层之间）。 三． 证明： 如图OA=a ，OO ’=C/2（中间层是上下面层的一半），AB=a O ’是ΔABC 的三垂线交点 3 3 'a AB AO = = ∴ （由余弦定理 ) 330cos 2,30cos 230cos 2222a a x x a ax x a x ===-+=οο ο 633.13 22384132)2()2()3 ()2(2 22 222 22 2 2' '≈===∴+=+=+ =a c c a a c a a c OA AO OO
2．若晶胞基矢c b a ρ ρρ,,互相垂直，试求晶面族（hkl ）的面间距。 一、分析： 我们想到倒格矢与面间距的关系G d ρπ 2=。 倒格矢与晶面族 （hkl ）的关系321b l b k b h G ρρρρ ++= 写出)(321b b b ρρρ与正格子基矢 )(c b a ρ ρρ的关系。即可得与晶面族（hkl ） 垂直的倒格矢G ρ。进而求 得此面间距d 。 二、解： c b a ρρρΘ,,互相垂直，可令k c c j b b i a a ρρρρρρ ===,, 晶胞体积abc c b a v =??=)(ρ ρρ 倒格子基矢： k c j b i a abc b a v b j b i a k c abc a c v b i a k c j b ab c c b v b ρρρρρρρρρρρρρρρρρρπππππππππ2)(2)(22)(2)(22)(2)(2321=?=?==?=?==?=?= 而与 （hkl ）晶面族垂直的倒格矢 2 22321)()()(2) (2c l b k a h G k c l j b k i a h b l b k b h G ++=∴++=++=ππρρρρρρρρ 故（hkl ） 晶面族的面间距 2222 22)()()(1)()()(222c l b k a h c l b k a h G d ++= ++= =ππ π ρ
固体物理基础解答吴代鸣
固体物理基础解答吴代鸣
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１.试证理想六方密堆结构中c/a ＝1．633. 证明： 如图所示,六方密堆结构的两个晶格常数为a 和c 。右边为底面的俯视图。而三个正三角形构成的立体结构,其高度为 2.若晶胞基矢c b a ,,互相垂直，试求晶面族（hkl ）的面间距。 解： c b a ,,互相垂直，可令k c c j b b i a a ===,, 晶胞体积abc c b a v =??=)( 倒格子基矢: k c j b i a abc b a v b j b i a k c abc a c v b i a k c j b ab c c b v b πππππππππ2)(2)(22)(2)(22)(2)(2321=?=?==?=?==?=?= 而与 (h ｋl ）晶面族垂直的倒格矢 2 22321)()()(2) (2c l b k a h G k c l j b k i a h b l b k b h G ++=∴++=++=ππ 故（hkl ） 晶面族的面间距 2222 22)()()(1)()()(222c l b k a h c l b k a h G d ++= ++= =ππ π
３.若在体心立方晶胞的每个面中心处加一个同类原子，试说明这种晶体的原胞应如何选择?每个原胞含有几个原子? 答: 通过分析我们知道，原胞可选为简单立方，每个原胞中含有5个原子。 体心,八个顶点中取一个,对面面心各取一个原子(即三个)作为基元。布拉菲晶格是简单立方格子。 4．试求面心立方结构的(111)和（11０)面的原子面密度。 解: (１11)面 平均每个（１11)面有22 1 3613=?+?个原子。 （１11)面面积 ()222232 322)2 2( )2(22 1 a a a a a a =?= -? 所以原子面密度2 2)111(34 2 32a a = = σ (1１０)面 平均每个(110）面有22 1 2414=?+? 个原子。 (１10）面面积2 22a a a =? 所以（11０)面原子面密度22 )110(2 22a a ==σ 5.设二维矩形格子的基矢为j a a i a a 2,21==，试画出第一、二、三、布里渊区。 解： 倒格子基矢: j b j a j a j ax x a a a a v b k x a i a x i a x a a a a v b 113233212 12212222)(2) (2222)(2===??=?===??=?=πππππππ 所以倒格子也是二维矩形格子。2b 方向短一半。 最近邻;,22b b - 次近邻;2,2,,2211b b b b -- 再次近邻;,,,12122121b b b b b b b b ---+- 再再次近邻;3,322b b - 做所有这些点与原点间连线的垂直平分线,围成布里渊区。再按各布里渊区的判断原则进行判断，得: 第一布里渊区是一个扁长方形; 第二布里渊区是2块梯形和２块三角形组成； 第三布里渊区是２对对角三角和４个小三角以及2个等腰梯形组成。
大学物理下册习题及答案
大学物理 练 习 册 物理教研室遍
热力学（一） 一、选择题： 1、如图所示，当汽缸中的活塞迅速向外移动从而使汽缸膨胀时，气体所经历的过程 （A）是平衡过程，它能用P—V图上的一条曲线表示。 （B）不是平衡过程，但它能用P—V图上的一条曲线表示。 （C）不是平衡过程，它不能用P—V图上的一条曲线表示。 （D）是平衡过程，但它不能用P—V图上的一条曲线表示。 [ ] 2、在下列各种说法中，哪些是正确的？ [ ] （1）热平衡就是无摩擦的、平衡力作用的过程。 （2）热平衡过程一定是可逆过程。 （3）热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接。 （4）热平衡过程在P—V图上可用一连续曲线表示。 （A）（1）、（2）（B）（3）、（4） （C）（2）、（3）、（4）（D）（1）、（2）、（3）、（4） 3、设有下列过程： [ ] （1）用活塞缓慢的压缩绝热容器中的理想气体。（设活塞与器壁无摩擦）（2）用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升。 （3）冰溶解为水。 （4）一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动。 其中是逆过程的为 （A）（1）、（2）、（4）（B）（1）、（2）、（3） （C）（1）、（3）、（4）（D）（1）、（4） 4、关于可逆过程和不可逆过程的判断： [ ] （1）可逆热力学过程一定是准静态过程。 （2）准静态过程一定是可逆过程。 （3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。 （4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。 以上四种判断，其中正确的是 （A）（1）、（2）、（3）（B）（1）、（2）、（4） （C）（2）、（4）（D）（1）、（4） 5、在下列说法中，哪些是正确的？ [ ] （1）可逆过程一定是平衡过程。 （2）平衡过程一定是可逆的。 （3）不可逆过程一定是非平衡过程。 （4）非平衡过程一定是不可逆的。 （A）（1）、（4）（B）（2）、（3） （C）（1）、（2）、（3）、（4）（D）（1）、（3）
固体物理基础答案解析吴代鸣
1.试证理想六方密堆结构中c/a=1.633. 证明： 如图所示，六方密堆结构的两个晶格常数为a 和c 。右边为底面的俯视图。而三个正三角形构成的立体结构，其高度为 2．若晶胞基矢c b a ,,互相垂直，试求晶面族（hkl ）的面间距。 解： c b a ,,互相垂直，可令k c c j b b i a a ,, 晶胞体积abc c b a v )( 倒格子基矢： k c j b i a abc b a v b j b i a k c abc a c v b i a k c j b ab c c b v b 2)(2)(22)(2)(22)(2)(2321 而与 （hkl ）晶面族垂直的倒格矢 2 22321)()()(2) (2c l b k a h G k c l j b k i a h b l b k b h G 故（hkl ） 晶面族的面间距 2222 22)()()(1)()()(222c l b k a h c l b k a h G d 3．若在体心立方晶胞的每个面中心处加一个同类原子，试说明这种晶体的原胞应如何选择？每个原胞含有几个原子？ 答： 通过分析我们知道，原胞可选为简单立方，每个原胞中含有5个原子。 体心，八个顶点中取一个，对面面心各取一个原子（即三个）作为基元。布拉菲晶格是简单立
方格子。 4．试求面心立方结构的（111）和（110）面的原子面密度。 解： （111）面 平均每个（111）面有22 1 3613 个原子。 （111）面面积 222232 322)2 2( )2(22 1 a a a a a a 所以原子面密度2 2)111(34 2 32a a （110）面 平均每个（110）面有22 1 2414 个原子。 （110）面面积2 22a a a 所以（110）面原子面密度22 )110(2 22a a 5．设二维矩形格子的基矢为j a a i a a 2,21 ，试画出第一、二、三、布里渊区。 解： 倒格子基矢： j b j a j a j ax x a a a a v b k x a i a x i a x a a a a v b 113233212 12212222)(2) (2222)(2 所以倒格子也是二维矩形格子。2b 方向短一半。 最近邻;,22b b 次近邻;2,2,,2211b b b b 再次近邻;,,,12122121b b b b b b b b 再再次近邻;3,322b b 做所有这些点与原点间连线的垂直平分线，围成布里渊区。再按各布里渊区的判断原则进行判断，得： 第一布里渊区是一个扁长方形； 第二布里渊区是2块梯形和2块三角形组成； 第三布里渊区是2对对角三角和4个小三角以及2个等腰梯形组成。 6．六方密堆结构的原胞基矢为：
大学物理D下册习题答案
习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷
东南大学固体物理基础课后习题解答
《电子工程物理基础》课后习题参考答案 第一章 微观粒子的状态 1-一维运动的粒子处在下面状态 (0,0)() (0) x Axe x x x λλψ-?≥>=? =??==?
课时作业本八年级下册物理答案
课时作业本八年级下册物理答案 （2021最新版） 作者：______ 编写日期：2021年__月__日 第八章第1课时牛顿第一定律（一）答案 [知识梳理]1、静止匀速直线运动 2、不需要阻力 [课堂作业]1、(1)速度
(2)长小匀速直线 (3)牛顿第一定律 2、D 3、A 4、C [课后作业]5、木板推理力与运动 6、C 7、D 8、C 9、B 10、C
11、(1)小车、长木板 (2)实验方法：用力推着小车在水平放置的长木板上运动，然后撤掉推力实验现象：小车继续在长木板上运动（答案合理即可） 第八章第2课时牛顿第一定律（二）答案 [知识梳理]1、静止匀速直线运动 2、静止匀速直线运动惯 [课堂作业]1、左惯性 2、锤柄继续向下运动 3、D 4、C 5、B 6、快速甩动手时．水珠与手一起运动；手停止运动时，水珠由
于惯性继续向前运动，就会被甩掉 [课后作业]7、惯性车辆行驶时，前后要保持一定的车距（答案合理即可） 8、惯性静止 9、减速惯性 10、跳远前要助跑驾驶员必须系上安全带 （答案合理即可） 11、C 12、D 13、A 14、D 15、B
16、车辆启动前，人和车处于静止状态．在车辆启劝后，脚受摩擦力作用随车运动，而人的上半身由于惯性要保持原来静止的状态，容易向后摔倒 第八章第3课时二力平衡答案 [知识梳理]1、静止匀速直线运动平衡 2、同一物体相等相反同一条直线 [课堂作业]1、4竖直向上 2、50水平向左 3、D 4、C 5、A 6、如图所示
[课后作业]7、10水平向左18 8、10⁴10⁴竖直向上 9D13D 10D14A 11D15D 12C
固体物理概念答案
1． 基元，点阵，原胞，晶胞，布拉菲格子，简单格子，复式格子。 基元：在具体的晶体中，每个粒子都是在空间重复排列的最小单元； 点阵：晶体结构的显著特征就是粒子排列的周期性，这种周期性的阵列称为点阵； 原胞：只考虑点阵周期性的最小重复性单元； 晶胞：同时计及周期性与对称性的尽可能小的重复单元； 布拉菲格子：是矢量Rn=mA1+nA2+lA3全部端点的集合，A1，A2，A3分别为格点到邻近三个不共面格点的矢量； 简单格子：每个基元中只有一个原子或离子的晶体； 复式格子：每个基元中包含一个以上的原子或离子的晶体； 2． 晶体的宏观基本对称操作，点群，螺旋轴，滑移面，空间群。 宏观基本对称操作：1、2、3、4、6、i 、m 、4， 点群：元素为宏观对称操作的群 螺旋轴：n 度螺旋轴是绕轴旋转2/n π与沿转轴方向平移T t j n =的复合操作 滑移面：对某一平面作镜像反映后再沿平行于镜面的某方向平移该方向周期的一半的复合操作 空间群：保持晶体不变的所有对称操作 3． 晶向指数，晶面指数，密勒指数，面间距，配位数，密堆积。 晶向（列）指数：布拉菲格子中所有格点均可看作分列在一系列平行直线族上，取一个格点沿晶向到邻近格点的位移基失由互质的（l1/l2/l3）表示； 晶面指数：布拉菲格子中所有格点均可看作分列在一系列平行平面族上，取原胞基失为坐标轴取离原点最近晶面与三个基失上的截距的倒数由互质的（h1/h2/h3）表示； 密勒指数：晶胞基失的坐标系下的晶面指数； 配位数：晶体中每个原子（离子）周围的最近邻离子数称之为该晶体的配位数； 面间距：晶面族中相邻平面的间距； 密堆积：空间内最大密度将原子球堆砌起来仍有周期性的堆砌结构； 4． 倒易点阵，倒格子原胞，布里渊区。 倒易点阵：有一系列在倒空间周期性排列的点-倒格点构成。倒格点的位置可由倒格子基矢表示，倒格子基矢由…确定 倒格子原胞：倒空间的周期性重复单元（区域），每个单元包含一个倒格点 布里渊区：在倒格子中如以某个倒格点作为原点，画出所有倒格矢的垂直平分面，可得到倒格子的魏格纳塞茨原胞，即第一布里渊区 5． 布拉格方程，劳厄方程，几何结构因子。 劳厄方程0(s s )m m R S λ?-= 布拉格方程2sin hkl d m θλ=
大学物理(下)答案
大学物理学答案【下】 北京邮电大学出版社 习题9 9.1选择题 (1) 正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2) 下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：D] (3) 一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4) 在电场中的导体内部的（）
（A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1) 在静电场中，电势不变的区域，场强必定为 [答案：相同] (2) 一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为若将点电荷由中心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3) 电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4) 电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比 [答案：5：6] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 1q212cos30?=4πε0a24πε0qq'(2a)3 解得q'=-q 3
大学物理下册练习及答案
大学物理下册练习及答 案 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
电磁学 磁力 A 点时，具有速率s m /10170?=。 （1） 欲使这电子沿半圆自A 至C 运动，试求所需 的磁场大小和方向； （2） 求电子自A 运动到C 所需的时间。 解：（1）电子所受洛仑兹力提供向心力 R v m B ev 20 0= 得出T eR mv B 3197 310101.105 .0106.11011011.9---?=?????== 磁场方向应该垂直纸面向里。 （2）所需的时间为s v R T t 87 0106.110 105 .0222-?=??===ππ eV 3100.2?的一个正电子，射入磁感应强度B =的匀强磁场中，其速度 B 成89角，路径成螺旋线，其轴在B 的方向。试求这螺旋线运动的周期T 、螺距h 和半径r 。 解：正电子的速率为 731 19 3106.210 11.9106.110222?=?????==--m E v k m/s 做螺旋运动的周期为 1019 31 106.31 .0106.11011.922---?=????==ππeB m T s 螺距为410070106.1106.389cos 106.289cos --?=????==T v h m 半径为319 7310105.1 0106.189sin 106.21011.989sin ---?=??????==eB mv r m d =1.0mm ，放在 知铜片里每立方厘米有2210?个自由电子，每个电子的电荷19106.1-?-=-e C ，当铜片中有I =200A 的电流流通时， （1）求铜片两侧的电势差'aa U ； （2）铜片宽度b 对'aa U 有无影响为什么 解：（1）53 1928'1023.210 0.1)106.1(104.85 .1200---?-=???-???== nqd IB U aa V ，负号表示'a 侧电势高。 v A C
(完整版)固体物理答案2
固体物理部分题目答案 注：这些题目可能与课本上有出入，大家抄题时以课本为主。还有其它题目请大家自己解决。 （本题可能与5.3题有关）6.3若将银看成具有球形费米面的单价金属，计算以下各量 1)费密能量和费密温度 2）费米球半径 3）费米速度 4） 费米球面的横截面积 5） 在室温以及低温时电子的平均自由程 解 1）费密能量2 022/3(3)2F E n m π=h 210/3(3)F k n π= 6293 313410.5100.58610/107.87 9.11101.0510A n N m m kg J s --=??=?=?=??h 0198.8210 5.5F E J eV -=?= 费密温度046.410F F B E T K k ==? 2) 费密球半径 020()2F F k E m =h 0F k =0198.8210F E J -=? 01011.210F k m -=? 3) 费密速度0F F k v m =h 61.3810F v m s =? 4) 费密球面的横截面积02022(sin )sin F F S k k πθπθ== ――θ是F k u u r 与z 轴间夹角 21/3(3)F k n π= 2223 (3)sin S n ππθ= 5) 在室温以及低温时电子的平均自由程 电导率1σρ = 20()1 F nq E m τρ= 驰豫时间02()F m E nq τρ=平均自由程0()F F l v E τ= 2F mv l nq ρ=2F k nq ρ =h 0 K 到室温之间的费密半径变化很小01011.210F F k k m -==? 平均自由程02F k l nq ρ=h 将 19293 34010162956201.6100.58610/1.05101.2101.61100.03810F T K T K q C n m J s k m cm cm ρρ----=-==?=?=??=?=?Ω?=?Ω?h 代入 8295 5.241052.4T K l m nm -==?= 6320 2.210 2.210T K l m nm -==?=? 6.2已知一维晶体的电子能带可写成)2cos cos ()(818722 ka ka ma k E +-=η式中a 为晶格常数， 试求：(i)能带宽度 )2cos cos ()(818722 ka ka ma k E +-=η (ii)电子在波矢k 时的速度 (iii)能带底和顶的有效质量 解：(i) 0=dk dE 可解得：
大学物理习题集(下)答案
一、 选择题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ C ] (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子 的初相为4 3 π，则t=0时，质点的位置在： [ D ] (A) 过1x A 2=处，向负方向运动； (B) 过1x A 2 =处，向正方向运动； (C) 过1x A 2=-处，向负方向运动；(D) 过1 x A 2 =-处，向正方向运动。 3. 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表 此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ] 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： [ B ] (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：2 5. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： [ C ] (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； (D) 两种情况都不能作简谐振动。 6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： [ C ] (4) 题(5) 题
大学物理作业答案(下)
65． 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，求：它们在O 点的磁感应强度。 1 R I B 80μ= 方向 垂直纸面向外 2 R I R I B πμμ2200- = 方向 垂直纸面向里 3 R I R I B 4200μπμ+ = 方向 垂直纸面向外 66． 一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为σ，该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转。试求圆筒内部的磁感应强度。 解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i ， σωσωR R i =ππ=)2/(2 作矩形有向闭合环路如图中所示．从电流分布的对称性分析可知，在ab 上各点B 的 大小和方向均相同，而且B 的方向平行于ab ，在bc 和fa 上各点B 的方向与线元垂直， 在de , cd fe ,上各点0=B ．应用安培环路定理 ∑??=I l B 0d μ 可得 ab i ab B 0μ= σωμμR i B 00== 圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为σωμR B 0=，方向平行于轴线朝右．
67．在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a （如图）。今在此导体内通以电流I ，电流在截面上均匀分布，求：空心部分轴线上O ' 点的磁感应强度的大小。 解：) (22r R I J -= π 1012 1 r J B ?= μ 2022 1 r k J B ?-=μ j Ja O O k J r r J B B 021******** 21)(2 1 μμμ=?=-?= += r R Ia ) (22 2 0-= πμ 68．一无限长圆柱形铜导体,半径为R ,通以均匀分布的I 今取一矩形平面S （长为L ，宽为2R ），位置如图，求：通过该矩形平面的磁通量。
大学物理活页作业答案
1.质点运动学单元练习（一）答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。） 6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。） 7．解：（1）)()2(22 SI j t i t r -+= )(21m j i r += )(242m j i r -= )(3212m j i r r r -=-=? )/(32s m j i t r v -=??= （2）)(22SI j t i dt r d v -== )(2SI j dt v d a -== )/(422s m j i v -= )/(222--=s m j a 8．解： t A tdt A adt v t o t o ωω-=ωω-== ?? sin cos 2 t A tdt A A vdt A x t o t o ω=ωω-=+=??cos sin
9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω s rad /1027.73600 *62 /5-?=π= ω s m t h dt ds v /1094.1cos 32 -?=ωω== （2）当旗杆与投影等长时，4/π=ωt h s t 0.31008.144=?=ω π = 10．解： ky y v v t y y v t dv a -==== d d d d d d d -k =y v d v / d y ??+=- =-C v ky v v y ky 2 22 121, d d 已知y =y o ，v =v o 则2020 2 121ky v C --= )(22 22y y k v v o o -+= ωt h s
