大物实验

一、误差和数据处理的基本知识

（一）误差

1、系统误差产生原因：（1）仪器误差，由于仪器本身缺陷造成的。例：仪器零点不准、天平两臂不等长、在200℃标定的标准电阻在30℃情况下使用等。（2）理论方法误差，由于测量所依据的理论公式本身的近似性，或实验条件不能达到所规定的要求，或测量方法不适应所带来的误差。如单摆的周期公式的成立条件是摆角趋于零，摆球的体积趋于零，这些条件在实验中是达不到的；用伏安法测电阻是电表的内阻影响等。（3）环境误差，各种环境因素如温度、气压、振动、照明、电磁场等于要求的标准状态不一致，在空间上梯度随时间的变化，引起测量设备的量值变化、机构失灵、相互位置改变等产生的误差。（4）个人误差，由于观测者本人生理或心理特点造成的。如停表计时，有人常失之过长，有人常失之过短；估计读数时始终偏大或偏小等。


2、随机误差：由于人的感官灵敏程度和仪器精密程度有限，周围环境的干扰以及随测量而产生的偶然因素决定的。

3、粗大误差：由于观测者不正确地使用仪器、观察错误或记录错误数据等不正常情况下引起的误差。



（二）不确定度(略）各种符号太难打了

直接测量结果和间接测量结果的不确定度计算都要掌握，书上两个表格和相应例题是重点。注意保留有效数字的位数是一位还是两位，注意位数是四舍五入还是只进不入。



（三）有效数字

1、定义：测量结果中可靠的几位数字加上可疑的一位数字统称为有效数字。

2、不确定度的位数只取一位。测量量的平均值的最后一位应与不确定度坐在为对齐，如（9.80±0.03）cm。测量结果的有效数字取决于不确定度的大小，且不确定度的尾数只进不舍，而测量值的尾数是四舍五入，（9.804±0.034）cm应为（9.80±0.04）cm。

3、科学表达式是把数字写成10的幂次方形式，小数点前只取一位不为0的数，如（845.6±0.3）m应为（8.456±0.003）×102m。

4、加减法运算规则：计算结果的最后一位，应取到与参加加减运算各项中某项最后一位最靠前的位置对齐进行四舍五入。如，3.14+1056.73+103-9.862=1153

5、乘除法运算规则：计算结果的有效数字位数保留到参加运算的各数中有效数字位数最少的位数相同，进行四舍五入。如，2.7×3.902÷3.4567=3.0

6、四则混合运算规则：按先括号，后乘除，再加减的顺序进行运算，每运算一步按4，5中的规则取有效数长度，直至得到结果。

7、函数运算有效数字取位

例题：已知x=9.80 求y=㏑x=?

X的可以位在百分位上，∴σx≈0.01

σy＝|?'(x)|σx＝σx/x=0.01/9.80≈0.001 y的可以

位在千分位上

∴y=㏑9.80=2.282


(四）逐差法 y=a+bx x为等间距离变化

例：F=k△L 已知L0,L1,L2,L3,L4,L5,L6,L7,L8,L9

平均△L=1/5[(L5-L0)+(L6-L1)+(L7-L2)+(L8-L3)+(L9-L4)]


（五）最小二乘法 Y=A+BX

Y的平均数位y，X的平均数为x，XY的平均数为xy，X2的平均数为x2

A=(x*y-xy)/[(x)2-x2]

B=y-Ax







（二）声速的测量

1、压电陶瓷换能器是利用压电体的逆压电效应来实现电压和声压之间的转换，即在交变电压下使用压电体产生机械振动，而在空气中激发出声波。

2、压电陶瓷片可以将声压的变化转化为电压的变化，用来接收信号。

3、共振干涉法

（1）波节，振幅为零，x=(2k+1)λ/4 k=0,1,2...

（2）波腹，振幅最大，x=kλ/2

（3）相邻波腹（波节）的距离为λ/2

（4）当信号发生器的激励频率等于驻波系统固有频率时，产生驻波共振。

（5）形成驻波条件：L=kλ/2 (L为S1,S2间距）

（6）任意两个相邻共振态间S2位移为λ/2

（7）首先要进行谐振调节，系统已达到谐振状态的判据是：示波器上图形的振幅最大。

（8）v=λf

某同学测量，所用信号频率为41.2kHz，出现相邻两次极大值位置值，换能器S2移动的距离为3.925mm(∴λ=7.850),则空气中声速值为323m/s

4、相位比较法

（1）每改变半个波长ΔL=λ/2，则Δψ=π

（2）要求选用的李萨如图形是直线。

5、空气中声速的测定实验用两个压电元件作换能器，一个换能器有高频电信号激振而产生声压，另一个作为接收换能器将高频变化的声压转换为电信号。

6、假设在水中测声速时，相邻共振态之间的测量距离为x1,在空气测声速使，相邻共振态之间的测量距离为x2,x1>x2。

7、在驻波共振法测声速是，移动接收换能器可使示波器上显示的波形幅度达到极大值，相邻共振态之间的距离是1/2个波长。而在相位比较法中，示波器上出现状态相同李萨如图形是，接收换能器移过的最短距离是1个波长。

8、共振法，示波器的Y轴连接接收头S2的信号；相位比较法，示波器的X轴连接信号发生器正弦波信号。

9、实验误差主要来源：a摇柄运动不均匀，易误读数据；b游标读数不准；c来回转动手柄，产生空程误差；d因为v=fλ，如f不是最佳值，后面测量无法进行，数据减少，误差就增大。

10、S1，S2不能接触。







（三）霍耳法测螺线管的磁场

1、如果在一块矩形半导体薄片上沿X轴方向通以电流I，Z方向加磁场B，则在垂直于电流和磁场的方向（即y轴方向）上产生电势差VH，这一现象称为霍耳效应，VH称为霍耳电压（H为下标）。

2、产生霍耳效应的原因是形成电流的作定向运动的带电粒子即载流子

在磁场中受到洛伦兹力作用。

3、霍耳元件的灵敏度KH=-1/nqd，KH（H为下标）越大越好，采用半导体材料作霍耳元件灵敏度较高。

4、如果KH（H为下标）已知，测得了控制电流I和产生的霍耳电压VH（H为下标），则可测定霍耳元件所在处的磁感应强度B=VH/IKH（两个H均为下标）。

5、霍耳片电流Is=5mA有两节干电池供电（由开关K2控制），螺线管电流IM=500mA（M为下标）由稳压电源供电（由开关K3控制)。

6、测量时，只要K2、K3中有一个换向，K4都要换向，K4控制VH（H为下标）。

7、在测量霍耳电压中，假定已测过V1(+I,+B),若测V2（-I，+B),即改变了霍耳元件中工作电流方向，则连接干电池的开关K2必须换向。

8、测量时，为了减少或消除各种负效应带来的误差，通常用的方法是改变磁场方向和霍耳片中电流的方向。

9、VH=1/4(|V1|+|V2|+|V3|+|V4|)×倍率








（四）电子束的偏转和聚焦与电子荷质比的测定

1、带电粒子的电荷量与质量的比值，称为荷质比。

2、电偏转（将“电子束-荷质比”选择开关打向电子束位置）

（1）偏转电压V，加速电压VA（A为下标），偏转距离S=VlL/2VAd（A为下标）

(2)电偏转灵敏度δ电=S/V

（3）光点调零。调节“X调节”旋钮，使电压表的指示为零，再调节调零的X旋钮，使光电位于示波管垂直中线上。同X调零一样，将Y调节后，光点位于示波管的中心原点。

（4）测量结果：600V的结果小于700V的结果

3、磁偏转（电子束）

（1）S=knIlL根号下（e/2mVA) (A为下标）可知，磁偏转的距离与磁场电流成正比，与加速电压的平方根成反比

（2）磁偏转灵敏度δ磁=S/I

（3）测量结果：600v的大于700v的，前者算出的灵敏度大于后者算出的灵敏度。

4、电聚焦（电子束）

（1）电聚焦系统与凸透镜对光的会聚作用相似，称为电子透镜。

(2)电子束通过电子透镜能否聚焦在荧光屏上，仅取决于它的比值VA1/VA2 （A1、A2为下标）。

5、磁聚焦和电子荷质比（荷质比）

（1）e/m=8π2VA(L2+D2)/u02N2h2I2 （A为下标）

例：测定e/m，若加速电压不变，螺线管中的励磁电流增加一倍，则电子运动的螺距h为原来的1/2倍。

（2）开启励磁电流电源，逐渐加大电流使荧光屏上的直线一边旋转一边缩短，直到变成一个小光点。读取电流值，然后将电流调为零。再将电流换向开关扳到另一方，重新从零开始增加电流使屏上的直线反方向旋转并缩短，直到再得到一个小光点，读取电流值。

（3）开启并逐渐加大励磁电流I正时，荧光屏上直线的旋转方向是逆时针旋转；若电流反向逐渐加大励磁电流I反，此时直线的旋转方向是顺时针。

（五）超声光栅

1、SG-Ⅱ超声光栅衍射仪利用压电材料的逆压电效应产生超声波，超声波在液槽中传播形成驻波的疏密波，从而导致了液体折射率在声波传播方向上的周期性变化。因此对一束平行光而言，这用液槽（超声池）就相当于一个光栅，称为超声光栅。

2、当单色平行光沿着垂直于超声波的传播方向通过超声池中的液体时，由于折射率的周期性变化，使光波的波阵面产生相应的相位差，经透镜聚焦后出现衍射条纹，这一作用称为超声光栅。

3、当一束平面超声波在液体中以纵波的模式传播时，其声压使液体分子的密度产生周期性的变化，促使液体的折射率也相应地做周期性的变化，形成疏密波。

4、超声波波长A相当于光栅常数；光波波长λ

A=kλf/Lk (k为下标）

5、在距离等于波长A的两点，液体密度相同，折射率相等。

6、利用压电体的逆压电效应发生机械振动式产生超声波的常用方法。压电体在交变电场的作用下发生周期性的压缩和伸长，当外加交变电场的频率与压电体的固有频率相同时振幅最大。

7、按照要求调整好分光计，用自准法使望远镜聚焦于无穷远，望远镜的光轴与分光计的主轴垂直，平行光管发出平行光。

8、实验时间不宜过长，原因有两点：一是声速跟温度有关；二是频率计长时间处于工作状态，会对其性能有一定影响，尤其在高频条件下有可能会使电路过热而损坏。

9、在处理实验数据中，我们采用的是公式A=λf/ΔL。这里ΔL是指Lk/k 同一种光的条纹间距。

10、为了调出更多更清晰的衍射条纹，除了把分光计调到满足实验条件外，还要使入射的平行光垂直照射超声波。









（六）光纤通信

1、光源器件是半导体发光二极管LED，工作在反向偏压状态。

2、SPD光电特性曲线是以短路电流I(μA)为纵坐标，入射光功率P(μw)为横坐标描绘曲线，光电特性曲线斜率称为光电二极管的响应度。无偏压状态下短路电流与入射光功率的关系称为光电二极管光电特性，R=ΔI/ΔP(或μA/μw)，定义为光电二极管的响应度，是表征光电二极管转换效率的重要参数。

3、若输入LED的调制信号的峰-峰值超过LED光电特性曲线线性区域，将会产生非线性失真。

4、光纤理论数值孔径公式NA=根号下(n12-n22)，n1为纤芯折射率，n2为包层折射率，n1＞n2；光传输利用光的全反射原理，有n1，n2决定的临界角计算公式αc=arcsin(n2/n1)

5、光纤通信的信息载体是光。

6、半导体发光二极管LED输出的光功率和其驱动电流关系称LED的光电特性。

7、光接收器件具有能让光照射入光敏区的窗口，把光信号转换成电信号，

为使该转换线性良好，须将光接收器件工作在反向偏向状态。

8、实验中，光纤中传输时光信号。