电功率习题(竞赛).-共18页

本单元重点内容及对重点内容的理解： 1.电功率公式及选择：

电功率的计算公式有定义式P W t =；决定式P U I =?；导出式P U R =2

和

P =I 2R 。在选择公式时，要注意利用不变量：电源电压不变，定值电阻阻值不变，灯丝电阻不随温度变化及串联电路中电流相等，并联电路两端电压相等选择公

式，列出关系式，例如串联电路中可选用P =I 2R ，并联电路可选用P U R =2

。当

U 一定时，P P R R 1221=。当I 一定时，P P R

R 12

12=。当电阻一定时，

P P U U 1212

2

2=。 2.解电功率问题步骤，首先要认清电路。搞清原始电路的连接方式，当开关断开与闭合或滑动变阻器的滑片移动时，电路发生了什么变化，确定不同的电路状态。其次是由同一电路状态或不同电路状态的已知条件确定所用公式，列方程组，解方程组求解。 【解题点要】 例1.如图1所示的电路中，当开关S 1闭合，S 2、S 3断开时，R 1消耗的功率为6瓦；再把开关S 2闭合后，电路和消耗的总功率为9w ，且电流表的示数增加

了0.5A 。求S 1、S 2断开，S 3闭合时，电路上消耗的总功率。

例2.如图2所示的电路中，电阻R 1、R 2、R 3的阻值都是10千欧，电源电压保持不变。求(1)当S 1、S 2闭合时，电流表的示数是0.6毫安，则电源电压、R 2和R 3消耗的电功率之比分别多少？(2) S 1、S 2都断开时，R 3消耗的电功率与S 1、S 2都闭合时R 3消耗的电功率之比。

例3.如图3灯泡L 标有“12V 、2W ”，R 1=36欧，(1)开关

S 断开，滑至b 端时，灯泡L 的实际功率P P 实额 1

4

，求变

阻器的最大电阻。(3)闭合开关S 移动滑片P ，求灯泡L 消耗功率最大变化范围。

例4.图4所示的电路，电源电压保持不变，灯的电阻不随温度变化，当开关S 闭合，滑片P 位于变阻器的B 端时，电路消耗的总功率为6瓦。当开关S 断开，滑片P 位于变阻器的A 端时，灯E 正常发光，电路消耗的总功率为7.2瓦。当开关S 断开，滑片P 位于变阻器的B 端时，电压表的示数为4.5伏，且电阻R 1、R 2两端的电压之比为2∶3。求：(1)电源电压。(2)灯E 的额定功率。

例5.如图5所示电路，电路两端电压保持不变。当只闭合开关S1时，通过电阻R1的电流是I1；当只闭合开关S2时，通过R2的电流是I2，电阻R2消耗的功率是20瓦，I1∶I2=3∶2，当只闭合开关S3时，电阻R3消耗的功率是15瓦。求：(1)只闭合S1时，R1消耗的功率。(2)只闭合S3时，R消耗的功率。

例6.将电阻R与用电器A串联联接到电源两极，若电源电压恰好等于用电器A 的额定电压，A消耗的功率是25瓦；若把用电器A换成用电器B，B消耗的功率是32瓦。已知用电器B的额定电压与A相同，额定功率是

A的两倍，求用电器A的额定功率。

例7.如图所示，电源两端电压不变。当闭合开关S、S1，滑动变阻器接入电路的阻值为R M时，电压表V1的示数为U1，电阻R1的电功率P1=10W，电流表的示数为I1；当只闭合开关S，滑动变阻器接入电路的阻值为R N时，电压表V2的示数为U2，电阻R1与滑动变阻器的总功率P2=5W，电流表的示数为I2；当只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P移到B端时，电阻R2的功率为P3，电流表的示

数为I3。已知：，。求：

（1）电流I1与I2之比；

（2）电阻R M与R N之比；

（3）电功率P3。

（请画出相关电路状态的等效电路图）

【同步练习】

1.一同学设计了如图7所示的调光电路，若电源电压不变，当滑动变阻器的滑片P从b端滑向a端的过程中，小灯泡的亮度变

化是( )

A.逐渐变亮

B.逐步变暗，直至熄灭

C.光变暗，然后变亮

D.光变亮，后变暗直至熄灭

2.两个定值电阻R1和R2(R1＞R2)，串联后接入电压

为U的电源上，功率分别是P1和P2；将R1和R2并联后仍接在电压为U的电源上，功率分别是P1'和P2'，则( )

A.P1+P2 = P1'+P2'

B.P1+P2＞P1'

C.P1＜P1'，P2＜P2'

D.P1＞P2，P1'＞P2'

3.如图8所示的电路中，滑动变阻器的滑动触点P把滑动变阻器分为R A P和R P B 两部分并联，已知滑动变阻器的总电阻R=16欧，电源电压U=6伏，安培表的最大量程为2安。求：(1)当滑动变阻器的滑动触点P置于中点时，安培表的读数是多少？滑动变阻器所消耗的总功率是多少？(2)为了使安培表所通过的电流不超过其量程，滑动变阻器的滑动触片P在AB间滑动的最大阻值范围是多少欧？

4.如果将两定值电阻R1和R2以某种形式连接，接入某电路上，R1消耗的功率为12瓦，如果以另一种形式连接，接入原电路得该电路的总电流为9安，此时R1消耗的功率为108瓦，试求R1、R2的阻值。

5.如图9所示，电源电压保持不变，灯L额定电压为8伏，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑到变阻器的中点c时，小灯泡正常发光，此时灯的电功率为P L；当滑片P滑到变阻器的最右端b时，灯的实际电功率为P L'，此时变阻器的功率为4.5瓦，已知P L∶P L'=16∶9。求：(1)电源电压。(2)滑动变阻器的最大阻值。

6.如图10所示电路，电源电压保持不变，且不大于6伏，定值电阻R1=15欧，滑动变阻器R2的最大值为20欧。当开关S断开，滑动变阻器的滑片P在变阻器的b端时，电流表的示数为I；当开关S闭合，滑片P移到a端时，电流表的示数为I'，且I∶I'=1∶5，此时电路消耗的总功率为6瓦，求：此时电阻R0的电功率。

7.如图11所示电路，电源电压一定，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R W 的滑片P从A处(右端)移到B处(左端)时，电压表先后示数之比为4∶3，电阻R1先后消耗的电功率之比为4∶9。若滑片P在B处不变，将S1断开、S2闭合，则R2和R W的总功率为9瓦，再将滑片P移至A处，R2的电功率为2瓦。求此时R W的电功率。

8.灯L上标有“6V3W”字样，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P滑到某一位置M 时，电压表的示数为，滑动变阻器的功率为，灯L 与电阻的电功率之比为1∶2；当滑动变阻器的滑片P滑到另一位置N时，电压表的示数为，

滑动变阻器的功率为，且、．求：

滑动变阻器滑片P在M、N之间滑动时滑动变阻器的阻值变化范围．

9. 如图21所示，电源两端电压U保持不变。当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到A端时，电压表的示数为U，电流表的示数I；当开关S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，电路消耗的总电功率为P1，电压表的示数为U1，电流表的示数I1；当开关S、S2闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片P移到中点时，R2消耗的电功率为P2，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2。已知U1:U2=2:5，U2:U=1:2，

=2.88W。求：

I=1.8A，P

（1）电流I1与I2之比；

（2）R2消耗的电功率为P2；

（3）电源两端电压U。

10.如图22所示的电路中，电源两端电压U保

持不变。当只闭合开关S1时，电流表的示数为

I1，电压表的示数为U1，电阻R3消耗的电功率

P3为5W，电阻R1消耗的电功率为P1。当开

关S 1S 2都闭合时，电流表的示数I 2为1.5A ，电压表的示数为U 2，电阻R 1消耗的电功率为P 1′。已知P 1：P 1′=4：9，U 1：U 2=8：3。求： （1）电流表的示数I 1； （2）电源两端的电压U ；

（3）当开关S 1S 2都闭合时，通电8min ， 电阻R 1放出的热量。

参考答案：

初三物理总复习 电功率习题分析

本单元重点内容及对重点内容的理解：

1.电功率公式及选择：

电功率的计算公式有定义式P W t =；决定式P U I =?；导出式P U R =2

和

P =I 2R 。在选择公式时，要注意利用不变量：电源电压不变，定值电阻阻值不变，灯丝电阻不随温度变化及串联电路中电流相等，并联电路两端电压相等选择公

式，列出关系式，例如串联电路中可选用P =I 2R ，并联电路可选用P U R =2

。当

U 一定时，P P R R 1221=。当I 一定时，P P R

R 12

12=。当电阻一定时，

P P U U 1212

2

2=。 2.解电功率问题步骤，首先要认清电路。搞清原始电路的连接方式，当开关断开与闭合或滑动变阻器的滑片移动时，电路发生了什么变化，确定不同的电路状态。其次是由同一电路状态或不同电路状态的已知条件确定所用公式，列方程组，解方程组求解。

【解题点要】

例1.如图1所示的电路中，当开关S 1闭合，S 2、S 3断开时，R 1消耗的功率为6瓦；再把开关S 2闭合后，电路和消耗的总功率为9w ，且电流表的示数增加了0.5A 。求S 1、S 2断开，S 3闭合时，电路上消耗的总功率。

解析：S 1闭合S 2、S 3断开时，仅R 1中有电流，且R 1消耗功率P 1=6w ，闭合S 1、S 2，断开S 3时R 2与R 1并联，对R 1原有的物理量无影响，所以R 2消耗的功率P 2=3w ，R 2中电流I 2=0.5A 。设电源电压为

U ，则P 2=U I 2，∴U P

I ==223056W A V .,=R U I 22

== 605V

A .==∴===126661211212ΩΩ又 P U R R U P V W ()当S 1、S 2断开，S 3闭合

时，R 1与R 2串联，消耗总功率P U R V W ==+=2266122总()()ΩΩ。

例2.如图2所示的电路中，电阻R 1、R 2、R 3的阻值都是10千欧，电源电压保持不变。求(1)当S 1、S 2闭合时，电流表的示数是0.6毫安，则电源电压、R 2和R 3消耗的电功率之比分别多少？(2) S 1、S 2都断开时，R 3消耗的电功率与S 1、S 2都闭合时R 3消耗的电功率之比。

解析：(1)当S 1、S 2都闭合时，R 1被短路，R 2和R 3并联。电阻R 2、R 3上的电压等于电源电压，即电源电压U U I R A V R R 源==?=???=-33333061010106.Ω，R 2、R 3消耗的电功率之比P P U R U R R R R R R

R

232

3

22233211::::=

==，电阻

R 3消耗的电功率

P U R R R 33

2

3===?-36103610243V W Ω

.(2)当S 1、S 2都断开时，R 2断路，R 1和R 3串联，R 3消耗的电功率

P I R V W W

R 3233

233

362010101009103610'()..=?=???=??--ΩΩ =14:。

例3.如图3灯泡L 标有“12V 、2W ”，R 1=36欧，(1)

开关S 断开，滑至b 端时，灯泡L 的实际功率P P 实额=1

4

，

求变阻器的最大电阻。(3)闭合开关S 移动滑片P ，求灯泡L 消耗功率最大变化范围。

解析：这类题目的特点在于已知滑动变阻器的取值，电路中没有安置电流表和电压表，那么只要分别求出滑动

变阻器的取最大值和最小值时该物理量的值即可得出答案。 (1) 滑片置于a 端时，电源电压U=U 额=12伏，灯泡电阻R U P L =

额

额2=

(12V)2/2W=72Ω

(2)滑片置于b 端时，变阻器全部电阻R ab 接入电路，根据P =U 2/R 灯泡的实际电

压U L =PR =14

2?W ?=726ΩV ，根据串联电路规律：U U R

R L ab L ab =

R U R

U ab ab L L

=?=6V ?726Ω/V =72Ω。

(3)闭合开关S ，滑动变阻器R 与电阻R 1并联，再与灯泡串联。当滑片滑至a 端，变阻器电阻为0欧，则U L =U=12伏，灯泡正常发光。P L =P 额=2W 为灯泡消耗功率最大值。当滑片滑至b 端，变阻器电阻为72欧，则R R R R R ab ab 并=?+=11/()

7236723624ΩΩΩΩΩ?+=/()，R R R L 总并=+=+=722496ΩΩΩ

灯泡电压

U R U R V V L L '/.==?=总总7212969ΩΩ灯泡功率R U P

U

V L L ''()=

=?2229总

212112W V W /().=，∴灯泡L 的功率变化范围是2瓦～1.1瓦。

例4.图4所示的电路，电源电压保持不变，灯的电阻不随温度变化，当开关S 闭合，滑片P 位于变阻器的B 端时，电路消耗的总功率为6瓦。当开关S 断开，滑片P 位于变阻器的A 端时，灯E 正常发光，电路消耗的总功率为7.2瓦。当开关S 断开，滑片P 位于变阻器的B 端时，电压表的示数为4.5伏，且电阻R 1、R 2两端的电压之比为2∶3。求：(1)电源电压。(2)灯E 的额定功

率。

解析：(1)根据题意，S 闭合，P 在B 端时，E 与R AB 串联，此时，

P U R R E 总=+22()=6瓦……①S 断开，P 在A 端，E 与R 1串联，此时P 总

=U 2/(R E +R 1)=

7.2瓦……② S 断开，P 在B 端，E 与R 1、R 2串联，U E =4.5V ，U 1/U 2=2/3，所以R 1/R 2=U 1/U 2=2/3……③ ①/②得(R E +R 1)/(R E +R 2)=5/6……④将③式代入④式

得R 1/R E =2/3，R 2=R E 那么U 2=U E =4.5V 又因为U 1/U 2=3/2，U 1=2

3

U 2=3V ，

U=U 1+U 2+U 3=3V+4.5V+4.5V

=12V.(2)当E 与R 1串联时，P E /P 1=R E /R 1=3/2…… ⑤P 1+P E =7.2W ……⑥由⑤⑥两式解得P E =4.32W 。

例5.如图5所示电路，电路两端电压保持不变。当只闭合开关S 1时，通过电阻R 1的电流是I 1；当只闭合开关S 2时，通过R 2的电流是I 2，电阻R 2消耗的功率是20瓦，I 1∶I 2=3∶2，当只闭合开关S 3时，电阻R 3消耗的功率是15瓦。求：(1)只闭合S 1时，R 1消耗的功率。(2)只闭合S 3时，R 消耗的功率。

解析：只闭合S 1时，I U R P U R 11

12

1==，当只闭合开关S 2时，R 1、R 2串联：

I U R R I I R R R R R P U R R R W P P R R R R R P P W W S =+=+=∴==+?=∴

=+?

=∴==?=()()(())(

)1212

12112212221

212

121

212332*********

2090 只闭合时，R 1、R 2、R 3串联 P U R R R R W P

P 31232323

15=++?=∴=()

(())33232

2

R R R +?R R 23==201543W W //整理后得：R 32－6R 2R 3+9R 22=0 ∴R 3=2R 2 ∵R 1=2R 2=23R 3 P P W W 13232

3

1510'==?=。

例6.将电阻R 与用电器A 串联联接到电源两极，若电源电压恰好等于用电器A 的额定电压，A 消耗的功率是25瓦；若把用电器A 换成用电器B ，B 消耗的功率是32瓦。已知用电器B 的额定电压与A 相同，额定功率是A 的两倍，求用电器A 的额定功率。

解析：根据题意画出电路图如图6所示。设A 、B 的额定电压为U A 、U B ，额定功率为P A 、P B ，电源电压为U 。因U B +U A ，

P B =2P A ，由R =U 2

/P 可得：R R U P U P P P A B A A B B B A

==2

2

=

2

1

又P U R R R U R R R P U R R

R A A A B B B B B '()()'()=+?=+?=+?22

222

∴=+?+?=++=P P U R R R U R R R R R R R A B B B

B B B B ''()()()()222225322222

即

()()R R R R R R R R B B B B ++=∴++=22225

64258

得R R R P U R R U R P B A A A A A A =

==??????

?

???

?==231

3

439169162

2

P P W W A A =

=?=16916

9

25444'. 例7. 如图所示，电源两端电压不变。当闭合开关S 、S 1，滑动变阻器接入电

路的阻值为R M 时，电压表V 1的示数为U 1，电阻R 1的电功率P 1=10W ，电流表的示数为I 1；当只闭合开关S ，滑动变阻器接入电路的阻值为R N 时，电压表V 2的示数为U 2，电阻R 1与滑动变阻器的总功率P 2=5W ，电流表的示数为I 2；当只闭合开关S ，滑动变阻器的滑片P 移到B 端时，电阻R 2的功率为P 3，电流表

的示数为I 3。已知：，

。求：

（1）电流I 1与I 2之比； （2）电阻R M 与R N 之比； （3）电功率P 3。

（请画出相关电路状态的等效电路图） 【解析】

试题分析：闭合开关S 、S 1，滑动变阻器接入电路的电阻为R M ，简化电路如图甲所示；只闭合开关S ，滑动变阻器接入电路的电阻为R N ，简化电路如图乙所示；只闭合开关S ，滑动变阻器的滑片P 移到B 端，简化电路如图丙所示。

（1）由图甲、乙得：P 1=U 1I 1=10W ， P 2=U 2I 2=5W

=×=×= ①

（2）由图甲、乙得：U 1=I 1R 1， U 2=I 2 （R 1+R N ） =×=×=，

则：R N =7R 1 ②

电源电压一定： I 1（R 1+R M ）=I 2 （R 1+R N +R 2） 4R M =R 1+R N ③

将②代入③得：R M =2R 1，则：

=

（3）由图甲、丙得：I 1=，I 3=，===，=

=

×=

P 3=P 1=×10W =14.4W

【同步练习】

1.一同学设计了如图7所示的调光电路，若电源电压不变，当滑动变阻器的滑片P 从b 端滑向a 端的过程中，小灯泡的亮度变化是( )

A.逐渐变亮

B.逐步变暗，直至熄灭

C.光变暗，然后变亮

D.光变亮，后变暗直至熄灭

2.两个定值电阻R 1和R 2(R 1＞R 2)，串联后接入电

压为U 的电源上，功率分别是P 1和P 2；将R 1和R 2

并联后仍接在电压为U 的电源上，功率分别是P 1'和P 2'，则( ) A.P

1+P 2 = P 1'+P 2' B.P 1+P 2＞ P 1' C.P 1＜P 1'， P 2＜P 2' D.P 1＞P 2， P 1'＞P 2' 3.如图8所示的电路中，滑动变阻器的滑动触点P 把滑动变阻器分为R A P 和R P B 两部分并联，已知滑动变阻器的总电阻R =16欧，电源电压U=6伏，安培表的最大量程为2安。求：(1)当滑动变阻器的滑动触点P 置于中点时，安培表的读数是多少？滑动变阻器所消耗的总功率是多少？(2)为了使安培表所通过的电流不超过其量程，滑动变阻器的滑动触片P 在AB 间滑动的最大阻

值范围是多少欧？

4.如果将两定值电阻R1和R2以某种形式连接，接

入某电路上，R1消耗的功率为12瓦，如果以另一种形

式连接，接入原电路得该电路的总电流为9安，此时

R1消耗的功率为108瓦，试求R1、R2的阻值。

5.如图9所示，电源电压保持不变，灯L额定电

压为8伏，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑到

变阻器的中点c时，小灯泡正常发光，此时灯的电功

率为P L；当滑片P滑到变阻器的最右端b时，灯的

实际电功率为P L'，此时变阻器的功率为4.5瓦，已

知P L∶P L'=16∶9。求：(1)电源电压。(2)滑动变阻器

的最大阻值。

6.如图10所示电路，电源电压保持不变，且不

大于6伏，定值电阻R1=15欧，滑动变阻器R2的最

大值为20欧。当开关S断开，滑动变阻器的滑片P

在变阻器的b端时，电流表的示数为I；当开关S闭

合，滑片P移到a端时，电流表的示数为I'，且I∶

I'=1∶5，此时电路消耗的总功率为6瓦，求：此时

电阻R0的电功率。

7.如图11所示电路，电源电压一定，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R W的滑片P从A处移到B处时，电压表先后示数之比为2∶1，电阻R1先后消耗的电功率之比为1∶4。若滑片P在B处不变，将S1断开、S2闭合，则R2和R W的总功率为12瓦，再将滑片P移至A处，R2的电功

率为2瓦。求此时R W的电功率。

8.灯L上标有“6V3W”字样，闭合开关S后，当滑动变

阻器的滑片P滑到某一位置M 时，电压表的示数为，

滑动变阻器的功率为，灯L 与电阻的电功率之比为

1∶2；当滑动变阻器的滑片P滑到另一位置N时，电压

表的示数为，滑动变阻器的功率为，且

、

．求：

滑动变阻器滑片P在M、N之间滑动时滑动变阻器的阻值变化范围．

8.

P滑到M时，灯L和串联，有：

依题意，不变，有：

P滑到M时，有：①

P滑到N时，有：②

①/②

答：P在M、N之间滑动时滑动变阻器的阻值变化范围是—．

9. 如图21所示，电源两端电压U保持不变。当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到A端时，电压表的示数为U，电流表的示数I；当开关S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，电路消耗的总电功率为P1，电压表的示数为U1，电流表的示数I1；当开关S、S2闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片P移到中点时，R2消耗的电功率为P2，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2。已知U1:U2=2:5，U2:U=1:2，I=1.8A，P1=2.88W。求：

与I2之比；

（1）电流I

（2）R2消耗的电功率为P2；

（3）电源两端电压U。

解：

⑴开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑

片P移到A端时，如图1所示；

⑵开关S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑

片P移到B端时，如图2所示；

⑶开关S、S2闭合，S1断开，滑动变阻器的滑

片P移到中点时，如图3所示；

由图2 3：U1:U2=2:5，U2:U=1:2解得：U1:U=2:5 由图2: U1:U=2:5

解得：R3=4R1

由图3: U2:U=1:2

解得：R3=2R2

由图2 3：电源两端电压不变, 解得：

由图2 3得：

解得：

由图2 3：电源两端电压不变,得：

解得：

由图2：解得：

10.如图22所示的电路中，电源两端电压U 保持不变。当只闭合开关S 1时，电流表的示数为I 1，电压表的示数为U 1，电阻R 3消耗的电功率P 3为5W ，电阻R 1消耗的电功率为P 1。当开关S 1S 2都闭合时，电流表的示数I 2为1.5A ，电压表的示数为U 2，电阻R 1消耗的电功率为P 1′。已知P 1：P 1′=4：9，U 1：U 2=8：3。求：

（1）电流表的示数I 1； （2）电源两端的电压U ；

（3）当开关S 1S 2都闭合时，通电8min ， 电阻R 1放出的热量。

解：当只闭合开关S 1时，等效电路如答图4甲所示； 当开关S 1S 2都闭合时，等效电路如答图4乙所示。

（1）由答图4甲、乙得： ∴

解得：I 1=1A

（2）∵

解得：R 2=3R 1

由答图4甲得：

根据电源两端电压U 不变，由答图4甲、乙得： I 1(R 1+ R 2+ R 3) = I 2(R 1+ R 3) 解得：R 1=1Ω 由答图4乙得：

U = I2(R1+ R3) = 1.5A×(1Ω+5Ω) = 9V

（3）图4乙得：电阻R1产生的热量

Q = I22 R1t = (1.5A)2×1Ω×8×60s= 1080J

同步练习答案：

1. C

2. C

3. (1)1.5A, 9W (2)4Ω≤R A P≤12Ω

4.R1=3Ω, R2=6Ω

5. (1)U=12V (2)R ab=8Ω

6.P0=3.6W

7. P A=4W