nagios3.2.3升级3.3.1
Nagios 3.2.3升级到3.3.1
升级前务必做好备份，建议将整个nagios备份。/usr/local 下的nagios整个目录备份至其他电脑上。由于Nagios是装在VmwareExsi上，我们利用VmwareExsi自带的快照功能进行升级前备份，一旦升级失败我们可以利用快照功能还原回到升级前状态。
1、升级前可以看到Nagios Core Version是3.2.3
2、将nagios-3.3.1.tar.gz解压上传到服务器。
root@nagios:/home/ncm# cd nagios-3.3.1
root@nagios:/home/ncm/nagios-3.3.1# chmod a+x configure
root@nagios:/home/ncm/nagios-3.3.1#./configure –with-commond-group=nagcmd
root@nagios:/home/ncm/nagios-3.3.1#make all
root@nagios:/home/ncm/nagios-3.3.1#make install
装完后提示
/usr/bin/install: omitting directory `includes/rss/extlib'
/usr/bin/install: omitting directory `includes/rss/htdocs'
/usr/bin/install: omitting directory `includes/rss/scripts'
make[1]: *** [install] Error 1
make[1]: Leaving directory `/home/ncm/nagios-3.3.1/html'
make: *** [install] Error 2
（make[1]错误可以忽略，但make[2]错误要解决，否则会导致nagios 的home主页无法访问。）
3、然后将/home/ncm/nagios-3.3.1/html 下的文件除image目录下logos目录、config.inc.php.in、Makefile、Makefile.in 外，其他文件拷贝到/usr/local/nagios/share 中。
root@nagios:/home/ncm/nagios-3.3.1# /etc/init.d/nagios restart
Running configuration check...done.
Stopping nagios: done.
Starting nagios: done.
4、重新访问nagios主页，升级成功
直线的交点坐标与距离公式
直线的交点坐标与距离公式 【学习目标】 1.掌握解方程组的方法，求两条相交直线的交点坐标. 2.掌握两点间距离公式，点到直线距离公式，会求两条平行直线间的距离. 【要点梳理】 【高清课堂：两直线的交点与点到直线的距离381525 知识要点1】 要点一：直线的交点 求两直线1111110(0)A x B y C A B C ++=≠与2222220(0)A x B y C A B C ++=≠的交点坐标，只需求两 直线方程联立所得方程组11122200 A x B y C A x B y C ++=??++=?的解即可.若有111222A B C A B C ==，则方程组有无穷多个解， 此时两直线重合；若有 111222A B C A B C =≠，则方程组无解，此时两直线平行；若有1122 A B A B ≠，则方程组有唯一解，此时两直线相交，此解即两直线交点的坐标. 要点诠释： 求两直线的交点坐标实际上就是解方程组，看方程组解的个数. 要点二：过两条直线交点的直线系方程 一般地，具有某种共同属性的一类直线的集合称为直线系，它的方程叫做直线系方程，直线系方程中除含有,x y 以外，还有根据具体条件取不同值的变量，称为参变量，简称参数．由于参数取法不同，从而得到不同的直线系． 过两直线的交点的直线系方程：经过两直线1111:0l A x B y C ++=，2222:0l A x B y C ++=交点的直线方程为111222()0A x B y C A x B y C λ+++++=，其中λ是待定系数．在这个方程中，无论λ取什么实数，都得不到2220A x B y C ++=，因此它不能表示直线2l ． 要点三：两点间的距离公式 两点11 1222()()P x y P x y ，，，间的距离公式为 12PP = 要点诠释： 此公式可以用来求解平面上任意两点之间的距离，它是所有求距离问题的基础，点到直线的距离和两平行直线之间的距离均可转化为两点之间的距离来解决.另外在下一章圆的标准方程的推导、直线与圆、圆与圆的位置关系的判断等内容中都有广泛应用，需熟练掌握. 要点四：点到直线的距离公式 点00()P x y ，到直线0Ax By C ++= 的距离为d =要点诠释： （1）点00()P x y ，到直线0Ax By C ++=的距离为直线上所有的点到已知点P 的距离中最小距离； （2）使用点到直线的距离公式的前提条件是：把直线方程先化为一般式方程； （3）此公式常用于求三角形的高、两平行线间的距离及下一章中直线与圆的位置关系的判断等.
概率论与数理统计第四版第二章习题答案
概率论与数理统计 第二章习题 1 考虑为期一年的一张保险单，若投保人在投保一年内意外死亡，则公司赔付20万元，若投保人因其它原因死亡，则公司赔付5万元，若投保人在投保期末自下而上，则公司无需传给任何费用。若投保人在一年内因意外死亡的概率为0.0002，因其它原因死亡的概率为0.0010，求公司赔付金额的分崣上。 解 设赔付金额为X ，则X 是一个随机变量，取值为20万，5万，0，其相应的概率为0.0002；0.0010； 2.（1）一袋中装有5只球，编号为1,2，3,4，5。在袋中同时取3只，以X 表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量X 的分布律 （2）将一颗骰子抛掷两次，以X 表示两次中得到的小的点数，试求X 的分布律。 解 （1）在袋中同时取3个球，最大的号码是3,4，5。每次取3个球，其总取法： 3554 1021 C ?= =?，若最大号码是3，则有取法只有取到球的编号为1,2，3这一种取法。因而其概率为 2 2335511 {3}10 C P X C C ==== 若最大号码为4，则号码为有1,2，4；1，3,4； 2，3，4共3种取法， 其概率为23335533 {4}10 C P X C C ==== 若最大号码为5，则1，2,5；1,3，5；1，4,5；2,3，5；2,4，5；3,4，5共6种取法 其概率为 25335566 {5}10 C P X C C ==== 一般地 3 5 21 )(C C x X p x -==，其中21-x C 为最大号码是x 的取法种类数，则随机变量X 的分布律为
（2）将一颗骰子抛掷两次，以X表示两次中得到的小的点数，则样本点为S＝｛（1,1），（1,2），（1,3），…，（6,6）｝，共有36个基本事件， X的取值为1,2，3,4，5,6， 最小点数为1，的共有11种，即（1,1，），（1,2），（2,1）…，（1,6），（6,1），11 {1} 36 P X==； 最小点数为2的共有9种，即（2,2），（2,3），（3,2），…，（3,6），（6,3）， 9 {2} 36 P X==； 最小点数为3的共有7种， 7 {3} 36 P X==； 最小点数为4的共有5种， 5 {4} 36 P X==； 最小点数为5的共有3种， 3 {5} 36 P X==； 最小点数为6的共有1种， 1 {6} 36 P X== 于是其分布律为 3 设在15只同类型的产品中有2只次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X表示取出的次品的次数， （1）求X的分布律； （2）画出分布律的图形。 解从15只产品中取3次每次任取1只，取到次品的次数为0，1，2。在不放回的情形下， 从15只产品中每次任取一只取3次，其总的取法为：3 15151413 P=??，其概率为 若取到的次品数为0，即3次取到的都是正品，其取法为3 13131211 P=?? 其概率为 13121122 {0} 15141335 p X ?? === ??
去括号与去分母(2)
课题：3.3解一元一次方程（二）——去分母 课型：新授时间：2012年11月主备：马婷 审核：张峰班级：姓名： 【教学目标】 1.掌握去分母的方法。 2.能熟练的解含分母的方程。 3.逐渐培养学生概括问题和独立解决问题的能力.。 【教学重点】去分母的方法 【教学难点】能准确找出几个分母的公分母 【学前准备】 1.解下列方程 (1) 5(x+2)=2(5x-1) (2) (x+1)-2(x-1)=1-3x (3) 2(x-2)-(4x-1)=3(1-x) (4)6x-7(9-x)=4x-3(20-x) 2.我们通过做上题,能否回忆起做含括号的方程的步骤 为，，， . 【师生探究】: 活动一: 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，一直水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度。 交流分析：此题根据相等来考虑，即× = × 解:设船在静水中的速度为x千米/小时，则顺流速度为，逆流速度为，根据题意列方程得 = 第一步： 第二步： 第三步： 第四步： 答： 活动二: 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母? 交流分析：1. 搞清螺母数量和螺钉数量之间的关系 2.弄清生产螺母和螺钉工人之间的关系 3.自己列方程解答 活动三:观察方程 5 3 2 10 2 3 2 2 1 3+ - - = - +x x x和前面做过的方程有何不同,同学们想做此题的关键是,而它的关键又是 .
解:首先 其次 再次 再次 最后 【课堂小结】 解方程一般需要 步： 为 , , ， , ,每一步都要细心注意. 【课堂检测】 A 组 1.解方程：（1）3123213--=-+x x x (2)3 2213415x x x --+=- (3)5 1 24121223+--=-+x x x (4)32221+-=-y y (5) 3 122 5 3-= +x x (6)1255241345--=-++y y y （7） （8） B 组 1.在梯形面积公式S a b h S b h a =+===12 120188()中，已知，，，求 2.现有铁篱笆120米，靠墙围成一个长方形菜地（墙可做菜地的一个长边，其他三面用铁篱笆围成），要使菜地的长是宽的2倍，则菜地的长和宽各是多少米。 【学（教）后记】 1 31223=+--x x 3 7 1 3321-= +-x x
二元一次不等式应用题
一次方程组的应用作业 1、两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178。求这两个两位数。 2、两个两位数的和是85，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大1287。求这两个两位数。 3、一个三位数和一个两位数的差为225，在三位数的左边写这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数。已知前面的五位数比后面的五位数大225，求这个三位数和两位数。 4、有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；又已知百位数字的9倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小3，试求原来的三位数。 5、华联商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价50％，乙商品加价40％作为标价，后适逢元旦商场搞促销活动，甲商品打八折销售，乙商品打八五折销售。某顾客购买甲、乙商品各一件，共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价。 6、某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40％标价出售。“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售。某顾客购买甲、乙两种服装共付182
元，两种服装的标价之和为210元，求这两种服装的进价和标价各是多少元？ 7、某商场欲购甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率为20％；乙种商品进价为20元，利润率为15％，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？ 8、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？ 9、用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里1500张正方形纸板和1001张长方形纸板， 问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 图一 图二
直线的交点坐标与距离公式一课一练
直线的交点坐标与距离公式一课一练 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
直线的交点坐标与距离公式 一、选择题 1、点(a , b )到直线0x y b a +=的距离是 （A （B （C ）22a b + （D 2、已知M (sinα, cosα), N (cosα, sinα)，直线l : x cosα+y sinα+p =0 (p <–1)，若M , N 到l 的距离分别为m , n ，则 （A ）m ≥n （B ）m ≤n （C ）m ≠n （D ）以上都不对 3、已知A , B , C 为三角形的三个内角，它们的对边长分别为a , b , c ，已知直线x sin A +y sin B +sin C =0到原点的距离大于1，则此三角形为 （A ）锐角三角形 （B ）直角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）不能确定 4、过两直线x –3y +1=0和3x +y –3=0的交点，并与原点的距离等于1的直线共有 （A ）0条 （B ）1条 （C ）2条 （D ）3条 5、与直线2x +3y –6=0关于点(1, –1)对称的直线是 （A ）3x –2y +2=0 （B ）2x +3y +7=0 （C ）3x –2y –12=0 （D ） 2x +3y +8=0 6、若直线y =ax +2与直线y =3x –b 关于直线y =x 对称，则 （A ）a =31, b =6 （B ）a =3 1, b =–2 （C ）a =3, b =–2 （D ）a =3, b =6 7、不论m 取何值，直线(2m –1)x –(m +3)y –(m –11)=0恒过的定点的坐标是 （A ）(3, 2) （B ）(2, –3) （C ）(2, 3) （D ）(–2, 3) 8、已知函数f (x )=x +1，则与曲线y =f (x +1)关于直线l : x +1=0成轴对称图形的曲线方程是 （A ）y =–x （B ）y =–x –4 （C ）y =–x +2 （D ）y =x 9、方程2x 2+9xy +10y 2–7x –15y +k =0表示两条直线，则过这两直线的交点 且与x –y +2=0垂直的直线方程是 （A ）x +y –1=0 （B ）x +y –2=0 （C ）x +y +1=0 （D ）x +y +2=0 二、填空题 10、若点P 在直线x +3y =0上，且它到原点的距离与到直线x +3y –2=0的距离相等，则点P 的坐标是 .
二元一次不等式及解法
3.2《一元二次不等式及其解法》教案（第1课时） 【教学目标】 1．知识与技能：理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力； 2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法； 3．情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。 【教学重点及难点】 教学重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。 教学难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。 【教学过程】 一.课题导入 从实际情境中抽象出一元二次不等式模型： 教材P84互联网的收费问题 教师引导学生分析问题、解决问题，最后得到一元二次不等式模型：2 50x x -<…………………………(1) 二.讲授新课 1）一元二次不等式的定义 象2 50x x -<这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式 2）探究一元二次不等式250x x -<的解集 怎样求不等式（1）的解集呢？ 探究： （1）二次方程的根与二次函数的零点的关系 容易知道：二次方程的有两个实数根：120,5x x == 二次函数有两个零点：120,5x x == 于是，我们得到：二次方程的根就是二次函数的零点。 （2）观察图象，获得解集 画出二次函数2 5y x x =-的图象，如图，观察函数图象，可知： 当 x<0，或x>5时，函数图象位于x 轴上方，此时，y>0,即2 50x x ->；
湖南省株洲四中高一数学 331几何概型 导学案(必修3)
预习书本内容 135P -----138P 页 1、 几何概型的概念 对于一个随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会_________；而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点．这里的区域可以是线段，平面图形，立体图形等．用这种方法处理随机试验，称为几何概型． 几何概率模型：_________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 2、几何概型的基本特点及其计算公式 二、导练 3、取一个边长为2a 的正方形及其内切圆（如图），随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率． 4、在1L 高产小麦种子中混入了一粒带锈病的种子，从中随机取出10mL ，含有麦锈病种子的概率是多少？ 5、某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率（假定车到来后每人都能上）。
三、导议 6、（P137页例2） 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30～7：30之间把报纸送到你家，而你父亲离开家去工作的时间在早上7：00～8：00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A ）的概率是多少． 四、评价 1、取一根长度为3 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长 都不小于1 m 的概率是. A.21 B.31 C.4 1 D.不确定 2、已知地铁列车每10 min 一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上 车的概率是 A.101 B.91 C.111 D.8 1 3、两根相距6 m 的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于 2 m 的概率是________. 4、在等腰Rt △ABC 中，在斜边AB 上任取一点M ， AM 的长小于AC 的长的概率_____ 5、一海豚在水池中游玩，水池长30米，宽为20米的长方形，求此海豚嘴离岸边不超过2米的概率。 6＊、（会面问题）两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去．求两人会面的概率. （ 提示答案： 59 ）
331二元一次不等式(组)与平面区域
学习目标： 1．了解二元一次不等式表示的平面区域． 2．会画出二元一次不等式(组)表示的平面区域． 重点：了解二元一次不等式表示的平面区域． 难点：会画出二元一次不等式(组)表示的平面区域． 【自学部分】 1．二元一次不等式(组)的概念 含有 未知数，并且未知数的次数是 的不等式叫做二元一次不等式． 由几个二元一次不等式组成的不等式组称为 ． 2．二元一次不等式表示的平面区域 在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax ＋By ＋C >0表示直线 某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成 以表示区域不包括边界．不等式Ax ＋By ＋C ≥0表示的平面区域包括边界，把边界画成 ． 3．二元一次不等式(组)表示平面区域的确定 (1)直线Ax ＋By ＋C ＝0同一侧的所有点的坐标(x ，y )代入Ax ＋By ＋C 所得的符号都 ． (2)在直线Ax ＋By ＋C ＝0的一侧取某个特殊点(x 0，y 0)，由 的符号可以断定Ax ＋By ＋C >0表示的是直线Ax ＋By ＋C ＝0哪一侧的平面区域． 【研学探究】 例1 画出下列不等式(组)表示的平面区域． (1)2x －y －6≥0； (2)???? ? x －y ＋5≥0，x ＋y ≥0， x ≤3. 例2 △ABC 中，A (3，－1)、B (－1,1)、C (1,3)，写出△ABC 区域(包括边界)所 表示的二元一次不等式组． 【检验达标】 1．已知点(－1,2)和(3，－3)在直线3x ＋y －a ＝0的两侧，则a 的取值范围是 ( ) A ．(－1,6) B ．(－6,1) C ．(－∞，－1)∪(6，＋∞) D ．(－∞，－6)∪(1，＋∞) 3．画出二元一次不等式组???? ? x ＋y ≤1，x ≥0， y ≥0表示的平面区域，并计算这个平面区域的面积为________． 4． 画出不等式组????? x <3 2y ≥x 3x ＋2y ≥6 3y 几何概型 教学双向细目表 教案设计 一、教学目的： 1、了解几何概型的基本特征，掌握几何概型的计算方法； 2、培养学生把实际问题转化为数学模型的能力； 3、体验类比学习法在数学学习中的作用； 4、体会实际生活与数学的联系，学着用科学的态度评价身边的随机现象。 二、教学重难点 1、 教学重点：掌握几何概型的基本特征及如何求解几何概型的概率---几何测度法； 2、 教学难点：如何判断一个概型是否是几何概型，实际背景如何转化为几何度量。 三、教学方法 引导为主的问题教学法,对比教学法。 四、过程设计 1、 复习：复习古典概型的基本特征、定义和计算公式。 设计目的：回顾已学知识，为后面的对比学习做准备。 2、 引入：通过以下3个问题，判断是否为古典概型，并思考其概率的计算方法。 问题1、某人在7：00-8：00任一时刻随机到达单位，问此人在7：00-7：10到达单位的概率？ 问题2、下面是运动会射箭比赛的靶面，靶面半径为10cm,黄心半径为1cm.现一人随机射箭 ，假设每箭都能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的, 请问某一次射击射中黄心的概率是多少? 问题3、500ml 水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml 水样放在显微镜下观察，问发现草履虫的概率？ 设计目的：通过3个实例引入几何概型，过程中和古典概型做比较，初步体会实际问题和数学模型的转化。 3、 新知讲解 通过以上三个事例，类比古典概型，总结几何概型的定义和基本特征，并得出计算公式。 （1）定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积和体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。 （2）几何概型的特点:(1)基本事件有无限多个;(2)基本事件发生是等可能的. （3）计算公式：构成事件的区域长度（面积或体积） （A ）=全部结果所构成的区域长度（面积或体积） A P 设计目的:通过实例的展示，总结提炼本节重点内容，板书出以上内容，一是突出重点，二是让学生有时间记忆消化。 4、例题分析 例1：（1）x 的取值是区间[1,4]中的整数，任取一个x 的值，求 “取得值大于2”的概率； （2）x 的取值是区间[1,4]中的实数，任取一个x 的值，求 “取得值大于2”的概率。 例2．（1）x 和y 取值都是区间[1,4]中的整数，任取一个x 的值和一个y 的值，求1x y -≥的概率。 （2）x 和y 取值都是区间[1,4]中的实数，任取一个x 的值和一个y 的值，求1x y -≥的概率。 设计目的：两个例题中，一个古典概型，一个几何概型，对比学习，进一步理解几何概型，掌握与长度和面积有关的几何概型的概率计算方法。 例3、 某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率. []2004()2,5,5,()0例、函数那么任取一点使的概率是多少？ f x x x x x f x =--∈-≤ 设计目的：用几何概型解决实际问题，从不同的几何角度来解决概率问题，培养学生多 3.3解一元一次方程----去括号与去分母学案 （1）课堂准备： （工程问题，只列不解） 1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。哪么两人合作多少小时完成？ 思考：（1）两人完成32小时完成对吗？为什么？ （2）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的； 甲X小时完成全部工作的；乙X小时完成全部工作的； 两人合作小时完成。 2、整理一块地,由一个人做要80小时完成。那么4个人做需要多少小时完成? 分析:一个人做1小时完成的工作量是； 一个人做X小时完成的工作量是； 4个人做X小时完成的工作量是。 （1）一项工作，4个人做12小时才能完成。若这项工作由8个人来做,多少小时才能完成？ 分析:（1）人均效率（一个人做1小时的工作量）是 （2）这项工作由8个人来做，X小时完成的工作量是 总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是 二、自学交流： 问题.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 分析：这里可以把总工作量看作1。请填空： 人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。由x人先做4小时，完成工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 解：设先安排人工作4小时。根据两段工作量之和应是总工作量，由题意得： 2、成果展示：。 1、甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队调多少人去甲队？ 2，一件工作由一个人做要50小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？ 第二节直线的交点坐标与距离公式 [备考方向要明了] 考什么怎么考 1.能用解方程组的方法求两 条相交直线的交点坐标． 2.掌握两点间的距离公式、点 到直线的距离公式、会求两 条平行直线间的距离. 1.两条直线的交点坐标一般是不单独命题的，常作为知识点出 现在相关的位置关系中． 2.两点间距离公式是解析几何的一个基本知识点，点到直线的 距离公式是高考考查的重点，一般将这两个知识点结合直线与 圆或圆锥曲线的问题中来考查. [归纳·知识整合] 1．两条直线的交点 设两条直线的方程为l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则两条直线的交点坐标就是方程组 ?? ? ??A1x＋B1y＋C1＝0， A2x＋B2y＋C2＝0 的解， (1)若方程组有唯一解，则两条直线相交，此解就是交点的坐标； (2)若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行，反之，亦成立． [探究] 1.如何用两直线的交点判断两直线的位置关系？ 提示：当两条直线有一个交点时，两直线相交；没有交点时，两条直线平行，有无数个 交点时，两条直线重合． 2．距离 点P 1(x 1，y 1)， P 2(x 2，y 2)之间的距离 |P 1P 2|＝ x 2－x 12＋y 2－y 12 点P 0(x 0，y 0)到直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的距 离 d ＝ |Ax 0＋By 0＋C | A 2＋ B 2 两条平行线Ax ＋By ＋C 1＝0与Ax ＋By ＋C 2＝0间的距离 d ＝ |C 1－C 2| A 2＋ B 2 [探究] 2.使用点到直线的距离公式和两条平行线间的距离公式时应注意什么？ 提示：使用点到直线距离公式时要注意将直线方程化为一般式．使用两条平行线间距离公式时，要将两直线方程化为一般式且x 、y 的系数对应相等． [自测·牛刀小试] 1．(教材习题改编)原点到直线x ＋2y －5＝0的距离是( ) A ．1 B. 3 C ．2 D. 5 解析：选D d ＝ |－5|12＋22 ＝ 5. 2．点A 在x 轴上，点B 在y 轴上，线段AB 的中点M 的坐标是(3,4)，则AB 的长为( ) A ．10 B ．5 C ．8 D ．6 解析：选A 设A (a,0)，B (0，b )，则a ＝6，b ＝8，即A (6,0)，B (0,8)．所以|AB |＝6－0 2＋ 0－82＝36＋64＝10. 3．若三条直线2x ＋3y ＋8＝0，x －y －1＝0和x ＋by ＝0相交于一点，则b ＝( ) A ．－1 B ．－1 2 孟坝初中七年级数学讲学稿系列 课题：3.3解一元一次方程（二）——去括号 课型：新授时间：2012年11月主备：马婷审核：张峰班级：姓名： 【教学目标】1．进一步理解一元一次方程的解法 2．掌握去括号的方法 2．在掌握一元一次方程解法的基础上，会解带括号的方程． 【教学重点】会解带括号的一元一次方程． 【教学难点】一元一次方程的解法. 【学前准备】 1.想一想. 解不带括号的一元一次方程的一般步骤是 2.解下列方程. ⑴ 9-3y=3y+5+2y ⑵ -1/2x+3x-1=1/3x+2 ⑶ 4/3y-2=1/3y+1 ⑷ 4m-6=2m+5 3.化简 ⑴ 3x-2(x+7)+2(2x+5) ⑵ a-2(2a+1)+3(a-1) 通过化简上题,同学们还记得在整式加减时去括号法则吗?它是【师生探究】合作交流，解决问题 活动一：思考,小组讨论,列出下列应用题的方程： 问题: 某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电15万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度? 分析提示:如果设半年每月平均用电x度,则半年每月平均用电度;上半年共用电度;下半年共用电度.因此列出的方程为 观察上式和以前所学的方程不同之处是 ,解这种方程首先 是 . 因此，解: (先 ) (再 ) (其次 ) (最后 ) 由解上式方程我们可以看出，解带括号的方程的一般步骤是 ①②③④ 活动二:下面的2道题解法对吗?如果不对,请帮助改正. 例1: 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 判断并改正: 解:去括号,得3x-(7x-7)=3-(2x+6) 3x-7x-7=3-2x+6 移项,得 3x-7x+2x=7+6 合并同类项,得 -2x=13 系数化为1,得 x=-2/13 例2:解方程 5(x-2)=2(5x-1) 判断并改正: 解:去括号,得 5x-10=10x-2 移项,得 5x-10x=10-2 合并同类项,得 -5x=8 系数化为1,得 x=5/8 解一元一次方程－去括号与去分母 [教学目标]1、掌握含有括号的一元一次方程的解法；2、经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程模型的作用。 （1、会抓住实际问题中的等量关系列一元一次方程解决实际问题。 2、掌握用分配律、去括号法则解含括号的一元一次方程的方法。） [重点难点]含有括号的一元一次方程的解法是重点；括号前面是负号时去括号是难点。〔教学方法〕指导探究，合作交流 〔教学资源〕小黑板 [教学过程] 一、导入新课 前面我们已经学会了运用移项、合并同类项来解一元一次方程，但当问题中的数量关系较复杂时，列出的方程也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些，如下面的问题。 二、探索去括号解一元一次方程 问题某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电150万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 分析：问题中的等量关系是什么？ 上半年用电度数+下半年用电度数=1500000。 设去年上半年平均用电x度，那么下半年每月平均用电多少度？上半年共用电多少度？下半年共用电多少度？ 下半年每月平均用电（x－2000）度；上半年共用电6 x度；下半年共用电6（x－2000）度。由此可得方程： 6 x+6（x－2000）=1500000 这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？ 去括号。 去括号，得6 x+6x－12000=1500000 解得 x=13500 所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。 思考：你还有其它的解法吗？ 设去年下半年平均用电x度，则 6x+6（x+2000）=1500000 解之，得x=11500 所以去年上半年每月平均用电11500+2000=13500度。 三、例题 例1 解方程：3x－7(x－1)=3－2(x+3) 解：去括号，得 3x－7x+7=3－2x－6 合并，得－4x+7=－2x－3 移项，得－4x+2x =－3－7 －2x =－10 ∴x =5 注意：括号外面是负号时，去括号后，括号内的每一项的积都要变号。 四、五分钟测试 1、课本97面（1）、（2）。 第5课时课题: §3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域（1） 备课教师：刘德清、龙新荣、郭晓芳、王焕刚、沈良宏 【教学目标】 1、了解二元一次不等式的几何意义，会用二元一次不等式组表示平面区域； 2．经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程，提高数学建模的能力； 【教学重难点】 用二元一次不等式（组）表示平面区域； 教学准备：多谋体动画 【教学过程】 一.课题导入 1．二元一次不等式和二元一次不等式组的定义 （1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做二元一次不等式。 （2）二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。（3）二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序实数对（x,y），所有这样的有序实数对（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。 （4）二元一次不等式（组）的解集与平面直角坐标系内的点之间的关系：二元一次不等式（组）的解集是有序实数对，而点的坐标也是有序实数对，因此，有序实数对就可以看成是平面内点的坐标，进而，二元一次不等式（组）的解集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。 1．从实际问题中抽象出二元一次不等式（组）的数学模型？？？ 课本第82页的“银行信贷资金分配问题”？？ 在获得探究体验的基础上，通过交流形成共识： 二.讲授新课 探究： 1．建立二元一次不等式模型 把实际问题 转化 数学问题： 设用于企业贷款的资金为x 元，用于个人贷款的资金为y 元。 （把文字语言 转化 符号语言） （资金总数为25 000 000元）?25000000x y +≤ （1） （预计企业贷款创收12%，个人贷款创收10%，共创收30 000元以上） ?(12%)x+(10%)y 30000≥ 即12103000000x y +≥ （2） （用于企业和个人贷款的资金数额都不能是负值）?0,0x y ≥≥ （3） 将（1）（2）（3）合在一起，得到分配资金应满足的条件： 25000000 121030000000,0x y x y x y +≤?? +≥??≥≥? 3.探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形 （1）回忆、思考、合作 回忆：初中一元一次不等式（组）的解集所表示的图形——数轴上的区间 思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？ （2）探究 从特殊到一般： 先研究具体的二元一次不等式x-y<6的解集所表示的图形。 如图：在平面直角坐标系内，x-y=6表示一条直线。平面内所有的点被直线分成三类： 第一类：在直线x-y=6上的点； 第二类：在直线x-y=6左上方的区域内的点； 第三类：在直线x-y=6右下方的区域内的点。 设点是直线x-y=6上的点，选取点，使它的坐标满足不等式x-y<6，请同学们完成课本第83页的表格， 横坐标x -3 -2 -1 1 2 3 3.3几何概型 331 —3.3.2几何概型及均匀随机数的产生 一、教学目标： 1、知识与技能：（1）正确理解几何概型的概念; （2）掌握几何概型的概率公式： 构成事件A的区域长度（面积或体积） 试验的全部结果所构成__的区域长度（面积或体__积） （3 ）会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型； （4）了解均匀随机数的概念； （5 ）掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法； （6）会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题. 2、过程与方法：（1）发现法教学，通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数 学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。 3、情感态度与价值观：本节课的主要特点是随机试验多，学习时养成勤学严谨的学习习惯。 二、重点与难点： 1、几何概型的概念、公式及应用； 2、利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中. 三、学法与教学用具：1、通过对本节知识的探究与学习，感知用图形解决概率问题的方法， 掌握数学思想与逻辑推理的数学方法；2、教学用具：投灯片，计算机及多媒体教学. 四、教学设想： 1、创设情境：在概率论发展的早期，人们就已经注意到只考虑那种仅有有限个等可能结果 的随机试验是不够的，还必须考虑有无限多个试验结果的情况。例如一个人到单位的时间可能是8 00至9: 00之间的任何一个时刻；往一个方格中投一个石子，石子可能落在方格中 的任何一点……这些试验可能出现的结果都是无限多个。 2、基本概念：（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型； （2 ）几何概型的概率公式： 构成事件A的区域长度（面积或体积） 试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积） （3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等. 3、例题分析： 课本例题略 例1判下列试验中事件A发生的概度是古典概型，几何概型--教学大赛一等奖教案
七年级上册数学解一元一次方程去括号与去分母
直线的交点坐标和距离公式
去括号与去分母(1)
人教初中数学七上《去括号与去分母》教案_7
3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题(优秀经典公开课比赛教案)
331—332几何概型及均匀随机数的产生
2021全国统考数学(理)人教版一轮 34 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题