4-传热习题
第四章传热
（一） 计算题
1、某流体通过内径为100mm 圆管时的流传热系数为120W/(m 2
·℃),流体流动的雷诺数Re=1.2×105
,此时的对流传热系数关联式为4.08
.0Pr Re
023.0=Nu 。
今拟改用周长与圆管相同、高与宽之比为1：3的矩形扁管，而保持流速不变，试问对流传热系数有何变化？
解：由对流传热系数α的计算公式： 0.8
0.4
0.023Pr du d λραμ??= ???
当物性不变时0.8
0.2
u d
α-∝ ∵u 不变，
∴0.2
d
α-∝
求扁管的当量直径de ：
设a 、b ，分别为矩形截面的宽与长
由题意
1
3a b = 2()a b d π+= 解之 8d a π= 38
d
b π=
∴ 3243388 3.140.0050.02952()16162
d d ab d
e d m d a b ππππ??
==
==??=+ 设αα'、分别为圆管与扁管的对流传热系数，则
11.1)0295
.005.0()(2
.02.0'===e d d a a
∴
α'=1.11α=1.11?100=111W/(?2m ℃)
对流传热系数由原来的100W/(m 2
·℃)，增至现在的111 W/(m 2
·℃)。
分析：由以上的计算可以看出，由于矩形扁管的当量直径小于同周长圆的直径，其对流传热系数大于后者。因此用非圆形管道制成的换热器（如最近开发的螺旋扁管换热器），一般都具有高效的特点。
2、一立式换热器规格如下：管长3m ，管数30根，管径为 φ25×2.5mm ，管程为1。现拟选用此换热器冷凝、冷却CS 2饱和蒸气，使之从饱和温度46 ℃ 降至10 ℃，走管外，其流量W=0.07kg/s ，其冷凝潜热为356kJ/kg ，比热容为1.05kW/(kg ℃) 。水走管内，且与CS 2呈逆流流动。冷却水进出口温度为5 ℃ 和30℃。已知冷凝和冷却段基于换热管外表面的总传
热系数分别为K 1=200W/(m 2·℃)和K 2=100 W/(m 2
·℃)。问此换热器是否合用？
分析：判断一台换热器是否合用，一般可以采用比较传热速率或传热面积的方法，本例采用后一种方法：分别计算已有换热器面积和所需换热器面积，比较二者后即可以得出结论。本例不同之点在于：该换热器既作冷凝器又作冷却器，需分段计算所需面积，即冷凝段所需面积A 1和冷却段所需面积A 2，而A 1、A 2的求得又须以Δt m1、Δt m2为前提。因此，解决该题的重点在于求出冷凝、冷却段交界处的冷却水温度，即冷却水离开冷却段的温度t 。
解：（1）以管子外表面为基准计算已有换热器的传热面积： 2007.73025.014.330m L d n A =???==π （2）求所需的传热面积 ①冷凝段与冷却段的传热量
kW r W Q 9.2435607.0=?=?=
()()kW T T c W Q s P h h 2065104605.107.022=-?=-= ②两段的平均温差
总传热量：kW Q Q Q 5.2765.29.2421=+=+= 冷却水用量
()()
s kg t t C Q W c p c /263.053018.45
.2712=-?=-=
冷却水离开冷却段的温度 4.718
.4263.065
.2521=?+=+
=C p C C W Q t t ℃
冷凝段的平均温差
4646→℃
6
.384
.71630←℃ 4.1616
6.38ln 166.381=-=
?m t ℃ 冷却段的平均温差 4646→℃
5
5
6.384.7←℃ 4.165
6.38ln
56.382=-=
?m t ③所需传热面积
冷凝段 23
11184.47.25200109.241m t K Q A m =??=?=
冷却段 23
22261.14
.161001065.22m t K Q A m =??=?=
2
2145.661.184.4m A A A =+=+='
A>'
A ，即已有传热面积大于所需传热面积，所以此换热器合用。
3、将流量为2200kg/h 的空气在蒸汽预热器内从20℃加热到80℃。
空气在管内作湍流流动，
CS 2
冷却段
冷
凝段
116℃的饱和蒸汽在管外冷凝。现因工况变动需将空气的流量增加20%，而空气的进、出口温度不变。问采用什么方法才能完成新的生产任务？请作出定量计算（要求：换热器的根数不作变化）。 分析：由传热基本方程m Q KA t =?着眼考虑：空气流量增加20%而进出口温度不变，即Q 增加20%。因为蒸汽的冷凝系数远大于空气的对流传热系数,所以总传热系数K 接近空气的对流传热系数。空气流量增加后，总传热系数增大，但其增大的幅度不能满足热负荷增大的要求，故可以改变的只有Δt m 及A 。
解： 空气蒸汽αα>> ，又管壁较薄可忽略其热阻 空气α≈∴K
[[]]4
.08.024.08.04/023.0Pr Re 023.0r P d
Ws d d
d ?==ρρ
λα 空气
在物性不变的前提下 8
.18
.01d W
C A
=空气
α (a) ()m m t dL n t A K Q ?≈??=πα 由题意，n 为常数
将∴（a ）式代入：8
.08.02d
L
t W C Q m A ???= （b ） （a ）、（b ）二式中1C 、2C 均为比例系数。
设“1”，“2”分别代表工况改变前后的情况，由（b ）式：
1
21
21
2
8
.02
11
28
.08
.02112
8
.0122.1m m m m A A t t d d L L t t d d L L W W Q Q ?????
? ??=?????
? ?????? ?????
?????=
已知：
=1
2
Q Q 1.2 (b)
2
1
10010012ln ‘
‘
’t t t t A K ---=
比较（a ）、（b ）二式得
将已知数据代入
∴ 增加冷凝量为
即蒸气冷凝量增加了64％。此例可以帮助我们加深对控制热阻的理解。
由于原来的冷却水出口温度已经很低，冷却水流量加倍后，平均温差即传热推动力增加很少，这可由2'
t 与2t 的比较看出。但因蒸气冷凝给热系数远大于冷却水的对流传热系数，所以管内对流传热热阻就成为整个冷凝过程的控制热阻。冷却水流量加倍后，管内对流传热系数增大到原来的0.8
2
1.74=倍，控制热阻相应降低，导致总传热系数几乎以与管内对流传
热系数相同的幅度增大，结果使冷凝液大量增加，由此可见，降低控制热阻，是增大传热速率的一个重要途径。
4、废热锅炉由φ25mm ?2.5mm 的锅炉钢管组成。管外为水沸腾，绝对压强为2.8MPa ，管内走合成转化气，温度由550℃降至450℃。已知转化气一侧，?=2
1/(250m W α℃）水侧?=20/(10000m W α℃）。若忽略污垢热阻，求换热管的壁温w T 及w t 。 解：方法一：
（1） 先求总传热系数（以管子内表面为基准）
Ki=242W/(m 2·℃) （2） 平均温度差 2.8MPa 下水的饱和温度为230℃。 ∴
（3）热通量
’
K t K t t t t m 2
1
10010012ln 2--=?-0604.05.679092)3035(148310030100ln 2
=??-=--‘
t C
1.342?=‘t 64.130
35)
301.34(2)()(21212=--?=--==t t C W t t C W Q Q W W c p c c p c ‘‘‘00413
.000008
.00000495.0004.025201000012520450025.0250111=++=?+?+=++=o o i m i
i
i d d d d b K αλαC
2702
)230450()230550(?=-+-=?m t 2kW/m 3.65270242=?=?==
m i i
i t K A Q
q 2kW/m 3.5227025
20
242=??
=?=?==m
o
i i m o o o t d d K t K A Q
q
（4）管壁温度
1）先着眼于管内的对流传热。 由牛顿冷却定律： 又
239250
103.655003
=?-=-=i i
w q T T α℃
②再眼于管外的对流传热
23510000
103.522303
00
=?+=+=αq t t w ℃
方法二：
(1) 先求传热过程的总热阻及分热阻（基于内表面）
00008
.00000495.0004.025********.2220450025.02501110
0321++=?+?+=
++=++==
d d d d b R R R K R i m i
i αλα
=0.00413(2
m ℃)/W
(2) 再求管壁温度
在连续传热过程中，温降与热阻成正比。故
R R t T T T W 1=-- R
R t T t t W 3
=--
已知：t = 2300
c T =
2
450
550+= 500℃ ∴ t w = T-
)(1
t T R
R - =239)230500(00413
.0004
.0500=--
℃
t w = t +
)(3
t T R
R - =235)230500(00413
.00008
.0230=-?+
℃
)(w i i T T q -=αC 5002
450
550?=+=
T
两种解法结果相同
分析：由于管内外水沸腾传热系数较大，管内合成转化气对流传热系数相对要小得多,所以壁温接近水的温度。又因为管壁的热阻较小，所以温降也小，也就是说管壁两侧温度比较接近。两种方法略作比较可以发现，第二种方法更简捷、直观。
壁温的估算对工程技术人员十分重要。无论选择换热器类型还是选定换热器都需要知道壁温，一些对流传热系数的计算也需要知道壁温。
5、在列管换热器中用蒸汽加热空气，蒸汽走完程，空气走管程且作湍流流动，若其它条件不变，仅将：(1)空气的压强加倍；(2)传热管的数目加倍 试估算Ｑ/?t m 将如何变化？
解：（1） α蒸汽》α空气 ∴K ≈ α空气
由 Q =KA Δt m
得 Q/A A K t m ?≈?=?空气α Re=
μ
μ
ρ
dG
du =
由上可知，当压强加倍后，管内空气的ρ，u 将有所改变，具体说ρ增大 u 减少，但质量流速G = u ρ不变。即Re=
μ
dG
μ不变。
又 P r=
λ
μ
p c 不变
∴ α不变
∴ Q/Δt m 亦不变化 （2）传热管数目加倍。
传热管数目加倍，则传热面积A 加倍；但流通面积增大1倍后，流速相应减少1倍，管内对流传热系数减至原来574.05.08
0=。倍。
∴
15.12574.0//12121
2
=?=?=??A A t Q t Q m m αα）（）（
6、平均温度为270℃的机油从一φ108mm ×6mm 的钢管中流过。已知油对管壁的对流传热系数为340W/(m 2
·℃)，大气温度为12℃。试求：(1)每米管长的热损失；(2)若管外包以导热系数为0.045W/(m ·℃)，厚度为20mm 的玻璃棉作保护层，此时的热损失又为多少？
假设管壁及污垢热阻可以忽略不计，外壁对空气的对流－辐射联合传热系数可用
a T =8+0.05t W 来计算。其中t W 表示壁温，℃；αT 的单位为W/(m 2
·℃)。 解：（1）设油和空气的温度分别为t 1、t 2。 从热油和空气的传热来看 Q=KA(t 1-t 2)
欲求Q 必先知K ，而K 又与αT 有关。 由αT 的计算式可以看出，求解t W 是关键。但从外壁对周围环境的联合传热方程Q T =αT A(t W -t)分析，要想求得t W 又须知Q T 。如此应采取试差法求解。 设未保温时管外壁温度为265℃则
αT =8+0.05×265=21.3 W/(m 2
·℃) 每米钢管的外表面积
A=πdL=3.14×0.108×1=0.339m 2
散热量
Q T =αT A(t W -t)
=21.3×0.339(265-12)=1827W 校核壁温
由 Q=KA(t 1-t 2) 其中:
3
.211
34011111+
=+=T K αα =0.0499（m 2
℃）/W
∴ K=20W/(m 2
·℃)
又 Q=20×0.339(270-12)=1753W
稳定传热时，Q T 应等于Q ；现Q T >Q ，说明假设的壁温偏高。 重设t W =250℃
αT =8+0.05×250=20.5W/(m 2
·K) Q T =20.50×0.339(250-12)=1654W 校核壁温
5
.20134011+=K =0.0517(m 2
·℃)/W ∴ K=19.3W/(m 2
·K)
Q ≈19.3×0.339(250-12)=1688W Q T ≈Q,说明所设壁温合理。 故每米钢管的损失约为
2
1688
1654+=1671W 。
(2)设保温后外壁温度为50℃
αT =8+0.05×50=10.5W/(m 2
·℃)
此时每米管长的外表面积 A T =π(0.108+0.04)×1=0.465m 2
散热量 Q T =10.5×0.465(50-12)=186W 校核壁温
由于增加了保温层的热阻
λ
b
，总热阻
045
.002.05.10134011111+
+=++=λααb K T =0.543(m 2
·℃)/W ∴ K=1.84W/(m 2
·℃)
传热面积取保温层内、外表面积的平均值 A=2
465.0339.0+=0.402m 2
Q=KA(t 1-t 2)
=1.84×0.402(270-12)=190W Q ≈Q T ，说明所设壁温合理。
故保温后每米钢管热损失仅有
2
190
186+=188W ，为不保温时的1671188=11.3%。
分析：比较保温前后可以看出：保温前总热阻为0.0517(m 2
·℃)/W ，保温后总热阻为0.543(m 2
·℃)/W ，大了一个数量级；保温前钢管外壁温度为250℃，保温后保温层表面温度降至50℃，下降了200℃。
本例提示我们：高温设备经保温可极大限度地减少热损失，因此是十分必要的。
7、用传热面积1A =2
1m 的蛇管加热器加热容器中的某油品，拟将油温从201=t C ?升至
C t ?=802。已知加热器的总传热系数)/(2002C m W K ??=，油品质量kg m 500=，比热
容)/(2.2C kg kJ c p ??=。容器外表面散热面积2212m S = ,空气温度20=αt ℃,空气与器壁的对流传热系数)/(102C m W ??=α，加热蒸汽的压强为kPa 250。试求：
（1） 所需加热时间； （2） 油品能否升至C ?90。
不考虑管壁热阻及油与壁面的对流传热热阻。
分析：显然，这也是个不定态的问题。蒸气通过蛇管加热器使油品不断升温，当油品温度超过容器外空气温度后在自身升温的同时又不断向器外空气散热。器内﹑器外传热推动力都随时间不断变化。但不管情况如何改变，热平衡关系却总是成立的。因此，求解本题的关键在于找出其间这样一个平衡关系：蒸气的加热速率等于油品的吸热速率与容器向外散热速率之和。
又：油温升高的过程即为器壁向环境散热量不断增加的过程，直至这两个过程速率相等。此时的油品温度即为其可能达到的最高温度。
解：油品从C ?20升至C ?80所需时间
查表得，250KPa 时蒸气的饱和温度T A =127℃ 蛇管加热器的传热速率 ()t T KA Q A h -=1 式中 t ——任一瞬间油品温度，C ? 油品的吸热速率 θ
d dt mc Q p
c = 器壁的散热速率 ()αααt t A Q -=2 由热平衡关系 a c h Q Q Q += 故 ()()ααθ
t t A d dt
mc t T KA p S -+=-2 将已知条件代入
()()201210102.250012712003
-?+??=-??t d dt
t θ
整理 t
dt
d -=9.863438
θ
积分 ??-=80200
9.863438t dt d θθ
∴ 80
9.8620
9.86ln
3438--=Q
h s 17.27810==
(2) 油品可能升至的最高温度
令加热器的传热量与器壁的散热量相等
即 ()()ααt t A t T KA A -=-21
代入数据 ()()2012101271200-?=-??t t
解之 t =86.9℃<90℃
由计算结果知：油品从20℃升至80℃需2.17h 。油温最高升至86.9℃，不能达到90℃。 8、欲将一容器中的溶液进行加热，使其从30℃加热至60℃，容器中的液量为6000kg ，用夹套加热，传热面积为2
6m ，容器内有搅拌器，因此器内液体各处的温度可视为均匀的，加热蒸气为0.1MPa 的饱和水蒸气，传热系数为?2
/800m w ℃，求将溶液由30℃加热至60℃所需要的时间？
已知溶液比热为?kg kJ /5℃，热损失忽略不计。 解：溶液从30℃被加热到60℃所需的热量：
J t t wc Q p t 8312109)3060(1056000)(?=-??=-=
而夹套的传热效率：m t KA Q ?=
其中，对于MPa 1.0的饱和水蒸气，100=T ℃
6.536010030
100ln 30
60ln
2
112=---=---=
?∴t T t T t t t m ℃
则 w Q 5
1057.26.536800?=??=
∴ 所需加热时间为：8
315
910 3.5100.9722.5710
Q s h Q τ?===?=? 9、现有两台单壳程单管程的传热面积均为2
20m 的列管式空气加热器，每台加热器均由64
根mm 5.357??钢管组成。壳程为170℃的饱和水蒸气冷凝（冷凝潜热kg kJ r /2054=），
空气入口温度301=t ℃，流量为s kg /5.2，以湍流方式通过管内。
（1）若两台换热器并联使用，通过每台热换器的空气流量均等，此时空气的对流传热系数为?2
/38m W ℃，求空气的出口温度2t 及水蒸气的总冷凝量0w 为多少？
（2）若二台换热器改为串联使用，问此时空气的出口温度'2t 及水蒸气的总冷凝量'0w 为多少？
假定空气的物性不随温度压力而变化，视为常量?=kg c p /1℃。 解：（1）两台并联使用：
?==∴<<2/38,m W K 空蒸空ααα ℃
对于其中一台：
m p t KA t t c w ?=-)(2
1222
2
1121222ln
)(2
t T t T t t KA t t c w p ---=-?
即：
KA t T t T c w p =--2
122ln 21
203817030170ln 1015.2212
3?=--???∴t 解得：8.932=t ℃ 即空气的出口温度2t 为93.8℃
两台的传热量：W t t c w Q p 5
3
122210595.1)308.93(105.2)'(2?=-?=-=
蒸汽总冷凝量：h kg s kg r Q w /280/0777.010
205410595.1235
0==??== （2）两台串联使用：
741.12)2
('2
28.08.02222===∴
?=w w
w w 空
空
αα ?=?==?2/2.6638741.1741.1'm W 空空αα℃
即 2
/2.66''m W K ==空α℃ 又 2
'11
2''
1'2
22'
'
1'
2
22ln
)2()()2()(t T t T t t A K t t c w t
A K t t c w p m
p ---?
=-???=-
即：A K t T t T c w p '2
'
1
222ln
=-- ∴ 202.66217030
170ln
105.22
'
3
??=--?t C t ?=1212' 即空气的出口温度C t ?=1212
'
总传热量：w t t c w Q p 5312'22'10275.2)30121(105.2)(?=-?=-=
水蒸汽总冷凝量：h kg s kg r Q w /400/111.010
205410275.235
'0'
==??== 10、有一套管换热器，管内为mm 254??，套管为mm 4116??的钢管，内管中苯被加热，
苯进口温度为50℃，出口温度为80℃，流量为h Kg /4000
。环隙为133.3℃的饱和水蒸气冷凝，其汽化热为Kg KJ /1.2168
，冷凝传热膜系数为K m W ?2
/11630。苯在50～80℃之间的物性参数平均值为密度
3/880m KJ =ρ，比热Kg KJ c p /86.1=℃，粘度
23/1039.0m Ns -?=μ，
导热系数K m W ?=/134.0λ，管内壁垢阻为W cm /000265.02，管壁及管外侧热阻不计。试求：
（A ）加热蒸汽消耗量；
（B ）所需的传热面积（以内管外表面计）。
（C ）当苯的流量增加50%，要求苯的进出口温度不变，加热蒸汽的温度应为多少？ 解：（1）加热蒸汽消耗量：
)(1222t t c w Dr p -=
h
kg D D /103)
5080(86.140001.2168=-?=??
（2）内管中苯的流速：
s m d w u /643.005
.0785.08803600
/4000785.0/2
222=??==
ρ 43
210245.710
39.0880
643.005.0?=???=
=
-μ
ρ
u d R e 湍流
C m W P R d c P r e p r 024.08.044
.08.02
23
3/937)41.5()10254.7(05
.0134
.0023
.0023.041
.5134.01039.01086.1?=?==∴=???==-λ
αλμ
则以内管外表面计的传热系数为：
000265.050
54
5093754116301112212211?+?+=?++=s R d d d d k αα 2/656m W K =?℃
2.6780
3.13350
3.133ln 50
80ln
2
112=---=---=
?t T t T t t t m ℃
2
1131122241.12.67656)5080(1086.1)36004000
(
)(m A A t KA t t c w m p =?=-????=-∴ （3）苯的流量增加50%，而进出口温度不变， 则
383.15.1'8.02
2
==αα ?=?=?22/1296937383.1'm W α℃ 2
21221
'''1d d k d d k αα-=-
50
93754
501296546561)'1('1221221?-
?+=-+=∴
d d d d K K αα ?=?2/830'm W K ℃（以内管外表面计）
m p t A K t t c w '')(5.111222??=-∴ 2
'
11
21
1222'ln ')(5.1t T t T t t A K t t c w p ---=-? 即：12
1
22'''ln
5.1A K t T t T c w p =--
41.183080
'50
'ln 1086.1)36004000(
5.13?=--????T T 解得：2.145'=T ℃ 即苯的流量增加50%而温度不变时，加热蒸汽的温度应为145.2℃。
11、有一换热器，并流操作时，冷流体进出口温度分别为25℃和70℃，热流体进出口温度分别为150℃和100℃。若在两种流体流量和进出口温度均不变的条件下，将并流操作改为逆流操作，试问该换热器的传热速率和传热平均温度差有何变化？（定量说明）
计算时可视为C P 和K 常量。 逆流操作时：
))1(/())1(1(111111R e R R e NTU NTU ----=ε
))1(/())1(1(222222R e R R e NTU NTU ----=ε
解：12112219.0100
15025
702
1R T T t t C w C w p p ==--=--=
∴热流体为最小热溶流体
并流时：传热速率()()111501001501211P P P wC C w T T C w Q =-=-=（1） 传热平均温差()()()()6
.6670
10025150ln
7010025150ln 2
21
12211=-----=-----=
?t T t T t T t T t m ℃
751.06
.6610015021111=-=?-==
m P t T T C w KA
NTu 逆流时：'
1NTu =1NTu =751.0
9.01'
1'==R R
∴ ()()[]()[]()[]()[]438.09.01751.0exp 9.09.01751
.0exp 11exp 1exp 1111111=----=
----=
R NTu R R NTu ε
438.025
150150211211=-'
-=-'-=
T t T T T ε 3.952='?T ℃
又：2
1211212
T T T T t t t t -'-=
--' 100
1503.951502570252
--=--'?t 2.742
='→t ℃
∴传热速率：()()111112117.543.95150p p p C w C w T T C w Q =-='-=' 传热平均温差()()()()25
3.952.74150ln
253.952.74150ln
1
22
1122
1-----=
-''--'-'-='?t T t T t T t T t m
=73.0℃
则传热速率增大：094.1507.541
1
11=='p p C w C w Q Q
即增大9.4%。
传热平均温差增大：096.16
.660.73==?'?m m
t t 即增大9.6%。
12、一长度为3m 、管外径为131mm 、管内通有123℃饱和蒸汽的竖直加热管。管外壁的温度为120℃，周围空气的温度为20℃，试求：
（1）每米管道因自然对流而产生的热损失为多少?
（2）若管外包一层40mm 的保温层后,保温层外表面温度降至60℃,上述热损失减至多少? 解: (1)定性温度=
702
20
120=+℃,在此温度下空气的物性为 ??=-22/(1096.2m W λ℃） /11092.23-?=β℃ s m /1000.22
5
-?=υ
11
1111
2
5332
31036.1701.01093.11093.1)102()20120(81.91092.23701
.0?=??=??=?-???=
?=
=--r r r r P G t
g L G P υβ
查表得：135.01=C 3/1=n
3
/1112
)1036.1(3
10
96.2135.0)(???
=?=-n
r r P G L
C
λ
α
=6。84W/（m 2
℃）
m
W d t t L
Q
f W /281131.014.3)20120(84.6)(=??-=-=πα
（1） 加保温后定性温度
402
20
60=+℃，在此温度下： ??=-m W /(1076.22'
'λ℃） /11019.33'-?=β℃ s m /1070.12
5
'
-?=υ P r '=0.699
G r '=2
533)
1070.1()
2060(81.91019.33--?-??? =1.17×1011
G r '·P r '=1.17×1011
×0.699
=8.17×10
10
α'=3/1102
)1017.8(3
1076.2135.0???
- =5.39 W/(m 2·℃) '
)(
L
Q =5.39×3.14×0.131(60-20)=88.7W/m 即加了保温层后，每米管道的热损失由原来的281W/m 减至88.7W/m 。
此题亦可采取简化的方法：如上求出α=6.84W/(m 2·℃)后，因为保温前后均属自然对流，假定物性不变，则保温前后对流系数的关系为
36.1)206020120()(3
/13/1'
'=--=??=t t αα ∴ 03.536
.184.636
.1'
===
ααW/(m 2·℃) 简化计算的结果与前面计算相差
68.639
.503
.539.5=-％
分析：α=3/12
3)(r p t
g L L C ??υ
βλ可以发现：当n=1/3时，定性尺寸（此例中既蒸汽管的长度）可以消去。利用这种自然对流与定性尺寸无关的特点，可以在较小尺寸的模型上进行自然对流传热研究，即所谓的“自模化”实验，从而为实验工作带来诸多方便。
13、有一套管换热器，管内为mm 254??，套管为mm 4116??的钢管，内管中苯被加热，
苯进口温度为50℃，出口温度为80℃，流量为h Kg /4000
。环隙为133.3℃的饱和水蒸气冷凝，其汽化热为Kg KJ /1.2168
，冷凝传热膜系数为K m W ?2
/11630。苯在50℃~80℃之间的物性参数平均值为密度
3/880m KJ =ρ，比热Kg KJ c p /86.1=℃，粘度
23/1039.0m Ns -?=μ，
导热系数K m W ?=/134.0λ，管内壁垢阻为W cm /000265.02，管壁及管外侧热阻不计。试求：
（A ）加热蒸汽消耗量；
（B ）所需的传热面积（以内管外表面计）。
（C ）当苯的流量增加50%，要求苯的进出口温度不变，加热蒸汽的温度应为多少？ 解：（1）加热蒸汽消耗量：
)(1222t t c w Dr p -=
h
kg D D /103)
5080(86.140001.2168=-?=??
（2）内管中苯的流速：
s m d w u /643.005.0785.08803600
/4000785.0/2
2
22=??==
ρ 4
3
210245.710
39.0880643.005.0?=???=
=
-μ
ρ
u d R e 湍流 C m W P R d c P r e p r 024.08.044
.08.02
23
3/937)41.5()10254.7(05
.0134
.0023
.0023.041
.5134.01039.01086.1?=?==∴=???==-λ
αλμ
则以内管外表面计的传热系数为：
000265.050
54
5093754116301112212211?+?+=?++=s R d d d d k αα 2/656m W K =?℃
2.6780
3.13350
3.133ln 50
80ln
2
112=---=---=
?t T t T t t t m ℃
2
1131122241.12.67656)5080(1086.1)36004000
(
)(m A A t KA t t c w m p =?=-????=-∴ （3）苯的流量增加50%，而进出口温度不变， 则
383.15.1'8.02
2
==αα ?=?=?22/1296937383.1'm W α℃
2
21221
'''1d d k d d k αα-=-
50
93754
501296546561)'1('1221221?-
?+=-+=∴
d d d d K K αα ?=?2/830'm W K ℃（以内管外表面计）
m p t A K t t c w '')(5.111222??=-∴ 2
'
11
21
1222'ln ')(5.1t T t T t t A K t t c w p ---=-? 即：12
1
22'''ln
5.1A K t T t T c w p =-- 41.183080
'50
'ln 1086.1)36004000(
5.13?=--????T T 解得：2.145'=T ℃ 即苯的流量增加50%而温度不变时，加热蒸汽的温度应为145.2℃。
14、有一套管换热器，内管为mm 254??，外管为mm 4116??的钢管。现用120℃的饱
和水蒸气加热苯，使苯由50℃加热至80℃，苯在内管中以h kg /4000
的流量流动，试求： （A ）加热蒸汽消耗量；
（B ）所需套管的有效长度；
（C ）由于某种原因，加热蒸汽的温度降为110℃，苯的出口温度将变为多少？（假设α苯不变,在
50～80℃范围内，苯的物性为kg kJ c p /86.1=℃，
m W s Pa /145.0,109.34=??=-λμ℃，3/880m kg =ρ，钢的导热系数为?m W /45℃，
120℃时水蒸气冷凝潜热kg kJ r /2205=，蒸汽侧对流传热系数?=m W /10000汽α℃，壁
两侧垢层热阻及换热器损失均可忽略，加热蒸汽冷凝液在饱和温度下排出。）
解：（1）加热蒸汽消耗量：)(1222t t c w D p r -=
h
kg D D /101)
5080(86.140002205=-?=??
（2）套管的有效长度：
s m d w u /643.005
.0785.08803600
/4000785.0/2
222=??==
ρ
4
4
210254.710
9.388005.0643.0?=???=
=
-μ
ρ
u d R e 湍流 0.5145
.0109.31086.14
3=???==-λμ
p r c P
24.08.044.08.02
2/982)0.5()10254.7(05
.0145
.0023
.0023
.0m w P R d r e =?==∴λ
α℃ 则以内管外表面计的传热系数：
50
98254
524554002.010*********?+
??+=++=d d d bd k m αλα ?=?2/803m w k ℃
6.538012050
120ln 50
80ln
2
112=---=---=
?t T t T t t t m ℃
m p t l d k t t c w ')(11222??=-∴π
6.53054.0803)5080(1086.1)3600
4000
(
3???=-??l π m l 49.8= （3）当110'=T ℃时，苯α 不变，汽α也可视为不变。
?==∴2/803'm w K K ℃
则 m p t A K t t c w '')'(1222??=-
2
11211222'''ln
'')'(t T t T t t l
d K t t c w p ---=-?π
即：l d K t T t T c w p 12
1
22''''ln
π=--
49.8054.0803'11050
110ln 1086.1360040002
3???=--???
πt 解得：7.75'2=t ℃
15、某一列管式换热器，将一定量的空气加热。空气在管内作湍流流动，饱和水蒸气在管外
冷凝。今因生产任务加大一倍，除用原换热器外，尚需加一台新换热器。如果使新旧两台换
热器并联使用，且使二台换热器在空气流量、进、出口温度及饱和蒸汽温度都相同的条件下操作。
原换热器列管数为1n ，管径为1d ，管长为1l ，而新换热器管数为2n )(12n n =，管径为)5.0(122d d d =。试问新换热器管长2l 为原换热器管长1l 的几倍。
解： 二台换热器的空气流量、进、出口温度及饱和蒸汽温度都相同，且
空蒸αα>>，
∴ 原换热器：m m P t A t KA t t C w ??=?=-空α)(1222 (1) 新换热器：m m P t A t A K t t C w ??=?=-'''')(1222空α (2) （2）/（1）得：A A ?=空空αα'' 其中：原换热器管内流速，1
2
12785.0/n d w u ?=
ρ
新换热器管内流速，2
2
22785.0/'n d w u ?=
ρ
2212'2212
21
=?=???
? ??????
??=n n d d u u 2)2(2''2.08.02
.0218.0==???
?
????? ??=∴d d u u 空空αα
则 1112222n l d n l d ??=??παπα空空 2
1
212212221112=??==?n d n d l l 即新换热器管长2l 为原换热器管长1l 的
2
1
倍。 16、某常用套管换热器每小时冷凝甲苯蒸汽kg 1000
，冷凝温度110℃，冷凝潜热为kg kJ /363，冷凝膜系数?=20/10000m W α℃，冷却水温16℃，以hr kg /2500
的流量进入内管内（内径50mm ），作湍流流动，膜系数?=2
1/2160m W α℃，水的比热取为?kg kJ /19.4℃，忽略壁阻及污垢热阻。
试求A ）冷却水出口温度及管长；
B ）如在夏季，冷却水入口温度将升至25℃，使换热器传热能力下降，为此建议将水流量增加一倍，那么，该换热器的传热能力能否增加？定量地说明。
解：（1）冷却水出口温度：
363
1000)16(19.42500)(21222?=-???=-t r
D t t C w p
7.502=l ℃ 管长： 3.757.5011016
110ln 16
7.50ln
2
112=---=---=
?t T t T t t t m ℃
2
4
400/177610
216010216m W K i i =+?=+?=αααα℃ m t dl K r D ??=?∴π
m
l l 80.43
.7505.0177610363360010003=???=????
? ???π （2）当25'1=t ℃时。而流量加倍时，
741.12'8.0==i
i
αα ?=?=2/37612160741.1'm w i α℃ 2
4
400/273310
3761103761'''m w K i i =+?=+?=αααα℃ 2
112122''ln
''')''(22t T t T t t dl
K t t C w p ---=-∴π dl K t T t T C w p π'''ln 221
22=--?
即：80.405.02733'11025
110ln 1019.4)36002500(
22
3???=--???πt 3.50'2=t ℃ 6.713.5011025
110ln 25
3.50''ln
'''2
112=---=---=
?∴t T t T t t t m ℃
则传热能力 w t A K Q m 510475.16.7180.405.02733'''?=????=?=π 原传热能力 w t KA Q m 510008.13.7580.405.01776?=????=?=π
Q Q >'
第四版传热学第四章习题解答
第四章 复习题 1、 试简要说明对导热问题进行有限差分数值计算的基本思想与步骤。 2、 试说明用热平衡法建立节点温度离散方程的基本思想。 3、 推导导热微分方程的步骤和过程与用热平衡法建立节点温度离散方程的过程十分相似， 为什么前者得到的是精确描述，而后者解出的确实近似解。 4、 第三类边界条件边界节点的离散那方程，也可用将第三类边界条件表达式中的一阶导数 用差分公式表示来建立。试比较这样建立起来的离散方程与用热平衡建立起来的离散方程的异同与优劣。 5．对绝热边界条件的数值处理本章采用了哪些方法？试分析比较之． 6．什么是非稳态导热问题的显示格式？什么是显示格式计算中的稳定性问题？ 7．用高斯－塞德尔迭代法求解代数方程时是否一定可以得到收敛德解？不能得出收敛的解时是否因为初场的假设不合适而造成？ 8．有人对一阶导数 ()()() 2 21,253x t t t x t i n i n i n i n ?-+-≈??++ 你能否判断这一表达式是否正确，为什么？ 一般性数值计算 4-1、采用计算机进行数值计算不仅是求解偏微分方程的有力工具，而且对一些复杂的经验公式及用无穷级数表示的分析解，也常用计算机来获得数值结果。试用数值方法对Bi=0.1,1,10的三种情况计算下列特征方程的根:)6,2,1( =n n μ 3,2,1,tan == n Bi n n μμ 并用计算机查明，当2 .02≥=δτ a Fo 时用式（3-19）表示的级数的第一项代替整个级数（计 算中用前六项之和来替代）可能引起的误差。 Bi n n =μμtan Fo=0.2及0.24时计算结果的对比列于下表： δ=x
传热学第四版课后思考题答案(杨世铭-陶文铨)]
第一章 思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试 写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：① 傅立叶定律： dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式： )(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。 ③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。 3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？ 答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何 一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就 烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。 答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。 6． 用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感到热。试分析 其原因。 答：当没有搅拌时，杯内的水的流速几乎为零，杯内的水和杯壁之间为自然对流换热，自热对流换热的表面传热系数小，当快速搅拌时，杯内的水和杯壁之间为强制对流换热，表面传热系数大，热水有更多的热量被传递到杯壁的外侧，因此会显著地感觉到热。 7． 什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些情况可能使热 量传递方向上不同截面的热流量不相等。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 8.有两个外形相同的保温杯A 与B ，注入同样温度、同样体积的热水后不久，A 杯的外表面就可以感觉到热，而B 杯的外表面则感觉不到温度的变化，试问哪个保温杯的质量较好？ 答：Ｂ：杯子的保温质量好。因为保温好的杯子热量从杯子内部传出的热量少，经外部散热以后，温度变化很小，因此几乎感觉不到热。 第二章 思考题 1 试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。 答：傅立叶定律的一般形式为：n x t gradt q ??-=λλ＝－，其中：gradt 为空间某点的温度梯度；n 是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；q 为该处的热流密度矢量。
第四章传热习题答案
第四章 传热习题答案 4-1一炉壁由三层不同材料组成，第一层为耐火砖，导热系数为1.7 W/(m·℃)，允许最高温度为1450℃，第二层为绝热砖，导热系数为0.35 W/(m·℃)，允许最高温度为1100℃，第三层为铁板，导热系数为40.7W/(m·℃)，其厚度为6mm ，炉壁内表面温度为1350℃，外表面温度为220℃。在稳定状态下通过炉壁的热通量为4652 W/m 2，试问各层应该多厚时才能使壁的总厚度最小？ 解：当绝热材料达到最高允许温度时，总壁厚为最小 b t q ?=λ ，q t b ?=λ ()mm m b 1920.09136/4652110013501.7==-?= 0.006/40.7 0.35/220 11004652+-= 2b mm m b 2660.066== 因第二层绝热砖已达到最高温度，故第一层耐火砖的厚度不可再小，所以现在所得总厚为其最小厚度： mm b b b 32116466692min =++=++=δ 4-2一根直径为φ60mm×3mm 的铝铜合金钢管，导热系数为45 W/(m·℃)。用30mm 厚的软木包扎，其外又用30mm 厚的保温灰包扎作为绝热层。现测得钢管内壁面温度为-110℃，绝热层外表面温度10℃。求每米管每小时散失的冷量。如将两层绝热材料位置互换，假设互换后管内壁温度及最外保温层表面温度不变，则传热量为多少？已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/（m·℃)。 解： ()()m W 34.4m W 30 60/2303060/2ln 0.07160/23060/2ln 0.0431/2326060/2ln 451101103.142ln ln ln -=++++++?---??= ++-= 3 4 32321214 1r r 21 r r 21r r 21t t L Q πλπλπλ 两层互换位置后，热损失为 ()()m W 39m W 30 60/2303060/2ln 0.043160/23060/2ln 0.071/2326060/2ln 451101103.142ln 2ln 2ln 2-=++++++?---??= ++-= 3 4 32321214 1r r 1 r r 1r r 1t t L Q πλπλπλ
传热学试题(答案)
①Nu准则数的表达式为（A ） ② ③根据流体流动的起因不同，把对流换热分为（ A） ④A．强制对流换热和自然对流换热B．沸腾换热和凝结换热 ⑤C．紊流换热和层流换热D．核态沸腾换热和膜态沸腾换热 ⑥雷诺准则反映了（ A） ⑦A．流体运动时所受惯性力和粘性力的相对大小 ⑧B．流体的速度分布与温度分布这两者之间的内在联系 ⑨C．对流换热强度的准则 ⑩D．浮升力与粘滞力的相对大小 ?彼此相似的物理现象，它们的（ D）必定相等。 ?A．温度B．速度 ?C．惯性力D．同名准则数 ?高温换热器采用下述哪种布置方式更安全（ D） ?A．逆流B．顺流和逆流均可 ?C．无法确定D．顺流
?顺流式换热器的热流体进出口温度分别为100℃和70℃，冷流体进出口温度分别为20℃和40℃，则其对数平均温差等于（） A．60.98℃B．50.98℃ C．44.98℃D．40.98℃ ?7．为了达到降低壁温的目的，肋片应装在（ D） ?A．热流体一侧B．换热系数较大一侧 ?C．冷流体一侧D．换热系数较小一侧 21黑体表面的有效辐射（ D）对应温度下黑体的辐射力。 22A．大于B．小于 C．无法比较D．等于 23通过单位长度圆筒壁的热流密度的单位为（ D） 24A．W B．W／m2 C．W／m D．W／m3 25格拉晓夫准则数的表达式为（D ） 26 27.由炉膛火焰向水冷壁传热的主要方式是( A ) 28 A.热辐射 B.热对流 C.导 热 D.都不是 29准则方程式Nu=f(Gr,Pr)反映了( C )的变化规律。 30A.强制对流换热 B.凝结对流换热
31 C.自然对流换热 D.核态沸腾换热 32下列各种方法中，属于削弱传热的方法是( D ) 33A.增加流体流度 B.设置肋片 34 C.管内加插入物增加流体扰动 D.采用导热系数较小的材 料使导热热阻增加 35冷热流体的温度给定，换热器热流体侧结垢会使传热壁面的温度( A ) 36 A.增加 B.减小 C.不变 D.有时增 加，有时减小 37将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空，其目的是( D ) 38A.减少导热 B.减小对流换热 39 C.减少对流与辐射换热 D.减少导热与对流换热 40下列参数中属于物性参数的是( B ) 41A.传热系数 B.导热系数 42 C.换热系数 D.角系数 43已知一顺流布置换热器的热流体进出口温度分别为300°C和150°C，冷流体进出口温度分别为50°C和100°C，则其对数平均温差约为( )
第四章 传热习题参考答案
第四章 传热 3 直径为φ60×3mm 的钢管用30mm 厚的软木包扎，其外又用100mm 厚的保温灰包扎，以作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为-110℃，绝热层外表面温度为10℃。软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/(m. ℃)，试求每米管长的冷损失量。 解： m W r r r r t L Q /25207.0)60/160ln(2043.0)30/60ln(101102)/ln(2)/ln(22311 2-=??+??--=+ ?=πππ λπλ 4 蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将两层材料互换位置，而假定其它条件不变，试问每米管长的热损失将改变多少？说明在本题情况下，哪一种材料包扎在内层较为合适？ 解：内层管内径r 1,外径r 2,外层管外径r 3 2( 22 1r r +)=(2 23r r +) , 2312r r r r -=- 23125,3r r r r ==? 122λλ= πλπλπλπλ4)3/5ln(2)3ln(2)/ln(2)/ln(1122311 2+?=+ ?=t r r r r t L Q πλπλπ λπλ2) 3/5ln(4)3ln(2)/ln(2)/ln('11123212+?=+?=t r r r r t L Q 25.1) 3/5ln(3ln 2) 3/5ln(23ln '=++=? Q Q 所以导热系数小的应该包扎在内层。
7 在并流换热器中，水的进出口温度分别为15℃和40℃，油的进、出口温度分别为150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，假设油和水的流量、进口温度和物性均不变，若原换热器的管长为1m 。试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。 解： ' '''''''m m m m m m t t Q Q S S t S t S t KS t KS Q Q ???=???=??= （1） 其中：4.1100 15080150)()('' 21' 2'1=--=--=T T C W T T C W Q Q ph h ph h （2） 又由： C t t t t t T T T T t t C W T T C W t t C W T T C W pc c ph h pc c ph h ?=?--=--??? ?-=--=-50''')'()'()()(21 21 2212112211221 C t m ?=-= ?∴5.9260/135ln 60135C t m ?=-=?8.6930 /135ln 30 135' （3） 将（2）（3）代入（1）即得。 8．重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动，两种油的初温分别为243℃和128℃；终温分别为167℃和157℃。若维持两种油的流量和初温不变，而将两流体改为逆流，试求此时流体的平均温度差及它们的终温。假设在两种流动情况下，流体的物性和总传热系数均不变化，换热器的热损失可以忽略。 解：采用传热单元数法求解。 并流时，根据76 29 16724312815721121 = --=--= = T T t t C W C W R pc c ph h （1） 可知热流体为最小值流体，以后以热流体为基准计-算。 并流 C t m ?=?43
第四章传热习题
第四章 填空题: 1、传热的基本方式有 、 和 三种。 2、导热系数的物理意义是 ，它的单位是 。 3、各种物体的导热系数大小顺序为 。 4、在湍流传热时，热阻主要集中在 ，因此，减薄该层的厚度是强化 的重要途径。 5、在间壁式换热器中，间壁两边流体都变温时，两流体的流动方向有 、 、 和 四种。 6、无相变时流体在圆形直管中作强制湍流传热，在α=0.023λ/diRe 0.8Pr n 公式中，n 是为校正 的影响。当流体被加热时，n 取 ，被冷却时n 取 。 7、某化工厂，用河水在一间壁式换热器内冷凝有机蒸汽，经过一段时间运行后，发现换热器的传热效果明显下降，分析主要原因是 。 8、当管壁及污垢热阻可忽略时，薄管壁求K 公式可简化为：1 0111αα+=K 此时若10αα<<，则有 。 9、努塞尔特准数Nu 表示 的准数，其表达式为 ，普兰特准数Pr 表示 的准数，其表达式为 。 10、蒸汽冷凝有 和 两种方式。 11、总传热系数的倒数 K 1 代表 ，提高K 值的关键
是 。 12、在卧式管壳式换热器中，用饱和水蒸气加热原油，则原油宜走 程，而总传热系数K 接近于 的对流传热系数 13、在管壳式换热器中，当两流体的温差超过 时就应该采取热补偿措施。其基本形式有 、 和 。 14、写出四种间壁式换热器的名称 、 、 及 。 选择题： 1、两流体可作严格逆流的换热器是( ) A 板翅式换热器 B U 型管式列管换热器 C 浮头式列管换热器 D 套管式换热器 2、管壁及污垢热阻可略,对薄管壁来说,当两流体对流体热系数相差悬殊时(如 0αα>>i ),为有效提高K 值，关键在于（ ） A 提高i α B 提高0α C 减小垢层热阻 D 提高管内流体流量 3、双层平壁定态热传导，两层壁厚面积均相等，各层的导热系数分别为1λ和2λ，其对应的温度差为1t ?和2t ?，若1t ?>2t ?，则1λ和2λ的关系为（ ） A 1λ<2λ B 1λ>2λ C 1λ=2λ D 无法确定 4、空气、水、铁的导热系数分别是λ1、λ2和λ3，其大小顺序是（ ） A λ1>λ2>λ3 B λ1<λ2<λ3 C λ2>λ3>λ1 D λ2<λ3<λ1 5、对流体热速率=系数×推动力，其中推动力是（ ）
传热练习题2_化工原理
传热 一、填空 1、蒸汽冷凝放热时，要经常注意排放（），这是因为（）。 2、某物体（可近似为灰体），在20℃时，其黒度为ε=0.8，则其辐射能力的大小为 （），其吸收率为（）。 3、管内对流传热，流体内温度梯度最大是在（），原因是（）。 4、膜系数α越（），液体核状沸腾时，△t越大，α越（）。 5、在一列管换热器中用壳程的饱和蒸汽加热管程的液体（无相变），若饱和蒸汽侧的饱和蒸汽压力增大，而液体的流量和进口温度不变，则液体出口温度（），蒸汽侧的对流传热系数（）。 6、某换热器中用饱和水蒸汽加热有机溶液，现发现溶液的出口温度比原来低，检查溶液的初温和流量均无变化，请列举二个可以导致上述现象的原因：①（）②（） 7、常见的列管换热器折流板型式有（），（）。 在列管式换热器的壳程中设置折流板的优点是（），缺点是（）。 8、随着温度的增加，空气的黏度（），空气的导热系数（）。 9、某一段流体流过一段直管后，在流入同一内径的弯管段，则弯管段的传热系数比直管段传热系数（），因为（）。 10、角系数取决于换热物体的（），（）和（），而与（）和（）无关。 11、基尔霍夫定律的表达式为（），该定律的前提假设条件是（）。 12、在空气—水换热的换热器中，为强化传热可能采取的措施有哪些（）， 传热壁面的温度接近于（）的温度。 13、列管换热器中，若冷热两种流体的温度差相差较大，则换热器在结构上常采用（）办法，常用的结构形式有（）。 14、化工生产中常以水蒸汽作为一种加热介质，其优点是（）。水蒸汽冷凝时应及时排除不凝性气体，其原因是（）。 15、大容积中的饱和沸腾传热可分为（），（）和（），而在工业生产中常在（）阶段操作。 16、一回收烟道气热量的废热锅炉，在流程安排上，烟道气（入口温度为60℃）应走（），水（入口温度为90℃）应走（），主要是为避免（）。 17、三层圆筒壁热传导过程，最外层的导热系数小于第二层的导热系数，两层厚度相同，在其它条件不变时，若将第二层和第三层的材质互换，则导热量变（），第二层与第三层的界面温度变（）。 18、在垂直冷凝器中，蒸汽在管内冷凝，若降低冷却水的温度，冷却水的流量不变，则冷凝传热系数（），冷凝传热量（）。 19、在管壳式换热器中热流体与冷流体进行换热，若将壳程由单程改为双程，则传热温度差（）。 20、在高温炉外设置隔热挡板，挡板材料黑度愈低，热损失愈（）。 21、写出两种带有热补偿的列管换热器名称①（），②（）。 22、斯蒂芬—波尔茨曼定律的数学表达式为（），它表示（ ）。 23、327℃的黑体辐射能力为27℃黑体辐射能力的（）倍。 24、若换热器中流体温度变化较大，总传热系数随温度变化大时，传热面积可采用（ ）求之。 25、沸腾传热设备壁面越粗糙，气化核心越（），沸腾传热系数越（
传热习题集资料
一、填空题 1、按热量传递的途径不同，我们一般把传热分为 、 、 三种方式。 2、按冷热流体接触的方式不同，我们一般把传热分为 、 、 三种 方式。 3、常见的加热介质有 、 、 、 、 等。 4、按传热管的结构形式可分为 、 、 、 换热器等。 5、列管换热器是由 、 、 、 和封头等部分组成。 6、设置列管式换热器折流挡板的目的是 。 7、列管式换热器热补偿的方式有 、 、 。 8、在间壁式换热器中，总传热过程由下列步骤所组成：首先是热流体和管外壁间的_____ 传热，将热量传给管外壁面；然后，热量由管的外壁面以____________方式传给管的内壁面 最后，热量由管的内壁面和冷流体间进行_________________传热。 9、采用饱和蒸汽加热某一种冷流体，若保持冷流体的进口温度T 1/ 、加热蒸汽压力P 不变， 现冷体流量增加，则冷流体出口温度T 2/_______，传热速率Φ______，总传热系数K _______ , 传热平均温度差△T m ________。 10、某圆形管道外有两层厚度相等的保温材料A 和B ，温度分布线 如右上图（b ）中所示，则λA ______λB (填“﹥”或 “﹤”)，将______ 层材料放在里层时保温效果更好。 11、若间壁侧流体的传热过程α1，α2相差较大（α1<<α2），K 值接近_____________侧的 值。 12、金属固体的导热系数是随温度的升高而 ，非金属固体的导热系数是随温度的升 高而 。水和甘油的导热系数是随着温度的升高而 。 13、在导热速率方程式为δ λt S Q ?=，中λ称为： ，单位是 ； 14、两流体在列管换热器中并流传热时，冷流体的最高极限出口温度为 ; 在逆流传热时，冷流体的最高极限出口温度为 因此，在 流传热时， 载热体的用量少 。 15、传热的基本方式可分为 、 、 三种。间壁式换热器传热过程强 化的途径主要有 、 、
传热复习题附答案
传热复习题 1、多层平壁定态导热中，若某层的热阻最小，则该层两侧的温差__最小__。 2、一定质量的流体在Ф25mm×2.5mm的直管内作强制的湍流流动，其对流传热系数 αi=1000W/(m2·℃)，如果流量和物性不变，改在Ф19mm×2mm的直管内流动，其αi=__1678__W/(m2·℃) 3、在蒸汽—空气间壁换热过程中，为强化传热，下列方案中在工程上最有效的是__A__。 A.提高空气流速 B.提高蒸汽流速 C.采用过热蒸汽以提高蒸汽流速 D.在蒸汽一侧管壁上装翅片，增加冷凝面积并及时导走冷凝液 4、在管壳式换热器中饱和蒸汽加热空气，则 （1）传热管的壁温接近___饱和蒸汽__温度 （2）换热器总传热系数将接近_____空气____对流传热系数 5、在蒸汽冷凝传热中，不凝气体的存在对α的影响是____A____ A. 不凝气体的存在会使α大大降低 B. 不凝气体的存在会使α升高 C. 不凝气体的存在对α无影响 6、大容器内饱和液体沸腾分为____自然对流____、____泡核沸腾_____和____膜状沸腾_____ 阶段。工业上总是设法在_____泡核沸腾_____下操作。 7、斯蒂芬—波尔兹曼定律的数学表达式是 4 0100?? ? ? ? = T C E b ，该式表明__黑体的辐射能力与 热力学温度的四次方成正比___ 8、物体黑度是指在___相同__温度下，灰体的__辐射能力__和__黑体辐射能力__之比，在数值上它与同一温度下物体的__吸收率__相等。 计算题 9、质量流量为7200kg/h的常压空气，要求将其温度由20℃加热到80℃，选用108℃的饱和水蒸气作加热介质。若水蒸气的冷凝传热膜系数为1×104W/(m2·℃)，且已知空气在平均温度下的物性数据如下：比热容为1kJ/(kg·℃)，导热系数为2.85×10-2W/(m·℃)，粘度为1.98×10-5Pa·s，普兰特准数为0.7。 现有一单程列管式换热器，装有Ф25mm×2.5mm钢管200根，管长为2m，核算此换热器能否完成上述传热任务？ 计算中可忽略管壁及两侧污垢的热阻，不计热损失 解：空气需要吸收的热量是已知的，蒸汽冷凝放出热量能否通过该换热器的传递为空气所获得，就与列管换热器的传热速率密切相关。核算现有的列管换热器是否合用，就是用工艺本身的要求与现有换热器相比较，最直接的方法就是比较两者的Q或S0 （1）核算空气所需的热负荷应小于换热器的传热速率，即Q需要＜Q换热器 （2）核算空气所需的传热面积应小于换热器提供的传热面积，即S0需要＜S0换热器 解题时，首先应确定列管换热器中流体的流径，因蒸汽安排在壳程易排出冷凝水，故蒸汽走
传热习题答案
1. 外径为100 mm 的蒸汽管，外面包有一层50 mm 厚的绝缘材料A ，λA = W/(m.℃)，其外再包一层25 mm 厚的绝缘材料B ，λB = W/(m.℃)。若绝缘层A 的内表面及绝缘层B 的外表面温度各为170 ℃及38℃，试求：（1）每米管长的热损失量；（2）A 、B 两种材料的界面温度；（3）若将两种材料保持各自厚度，但对调一下位置，比较其保温效果。假设传热推动力保持不变。 解：以下标1表示绝缘层A 的内表面，2表示绝缘层A 与B 的交界面，3表示绝缘层B 的外表面。 （1）每米管长的热损失 2 31231ln 1 ln 1) (2r r r r t t l Q B A λλπ+-= ∴ m W r r r r t t l Q B A /3.495050255050ln 075.01505050ln 05 .01)38170(2ln 1ln 1)(223 1231=+++++-=+-=πλλπ (2)A 、B 界面温度t2 因系定态热传导，故 3.4921===l Q l Q l Q ∴ 3.4950 5050ln 05.01) 170(22=+-t π 解得 t 2= （3）两种材料互换后每米管长的热损失 同理 1.5350 5025 5050ln 05.01505050ln 075.01) 38170(2' =+++++-=πl Q W/m 由上面的计算可看到，一般说，导热系数小的材料包扎在内层能够获得较好的保温效果。 1、欲将一容器中的溶液进行加热，使其从30℃加热至60℃，容器中的液量为6000 ，用
夹套加热，传热面积为，容器内有搅拌器，因此器内液体各处的温度可视为均匀的， 加热蒸气为的饱和水蒸气，传热系数为℃，求将溶液由30℃加热至60℃所需要 的时间 已知溶液比热为 ℃，热损失忽略不计。 解：溶液从30℃被加热到60℃所需的热量： 而夹套的传热效率： 其中，对于 的饱和水蒸气， ℃ ℃ 则 ∴ 所需加热时间为： 2、解：（1）甲苯蒸气冷凝放热量为：h kJ r W Q /726000363200011=?== 冷却水吸收热量：h kJ t t t Cp W Q Q /726000)16(19.45000)(212212=-??=-== C t ο65.502=∴ (3分) (2)传热平均温差为C t T t T t T t T t m ο35.7565.5011016 110ln 16 65.50ln )(2 121=---=-----= ? (2分) 总传热系数： W K m h d h d K /1075.510000150240057112421122??=+?=+=- ∴K 2= W//(m 2·K) (2分)
化工原理课后习题答案第4章传热习题解答
习 题 1. 如附图所示。某工业炉的炉壁由耐火砖λ1=1.3W/（m·K ）、绝热层λ2=0.18W/（m·K ）及普通砖λ3=0.93W/（m·K ）三层组成。炉膛壁内壁温度1100o C ，普通砖层厚12cm ，其外表面温度为50 o C 。通过炉壁的热损失为1200W/m 2，绝热材料的耐热温度为900 o C 。求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。 设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。 已知：λ1=1.3W/m·K ，λ2=0.18W/m·K ，λ3=0.93W/m·K ，T 1＝1100 o C ，T 2＝900 o C ，T 4 ＝50o C ，3δ＝12cm ，q ＝1200W/m 2，Rc ＝0 求： 1δ＝？2δ＝？ 解： ∵δ λ T q ?= ∴1δ＝m q T T 22.01200 900 11003.1211 =-?=-λ 又∵3 3 224 23 4 33 2 3 22 λδλδδλδλ+-= -=-=T T T T T T q ∴ W K m q T T /579.093 .012.01200509002334222?=--=--=λδλδ 得：∴m 10.018.0579.0579.022=?==λδ 习题1附图 习题2附图 2. 如附图所示。为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁1/3厚度处设置热电偶，测得t 2=300 o C ，t 3=50 o C 。求内壁温度t 1。设炉壁由单层均质材料组成。 已知：T 2=300o C ，T 3=50o C
求： T 1=？ 解： ∵δ λ δ λ 3 13 23 T T T T q -=-= ∴T 1－T 3＝3（T 2－T 3） T 1＝2(T 2－T 3)+T 3=3×(300-50)+50＝800 o C 3. 直径为?60×3mm 的钢管用30mm 厚的软木包扎，其外又用100mm 厚的保温灰包扎，以作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为–110o C ，绝热层外表面温度10o C 。已知软木和保 温灰的导热系数分别为0.043和0.07 W/（m·o C ），试求每米管长的冷量损失量。 解：圆筒壁的导热速率方程为 ()2 3212131ln 1ln 12r r r r t t L Q λλπ+-= 其中 r 1=30mm ，r 2=60mm ，r 3=160mm 所以 ()2560 160 ln 07.013060ln 043.01101002-=+--=πL Q W/m 负号表示由外界向系统内传热，即为冷量损失量。 4. 蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将二层材料互换位置，假定其它条件不变，试问每米管长的热损失将改变多少？说明在本题情况下，哪一种材料包扎在内层较为合适？ 解：设外层平均直径为d m,2，内层平均直径为d m,1，则 d m,2= 2d m,1 且 λ2=2λ1 由导热速率方程知 1 111112 2114522λππλπλλλb L d t L d b L d b t S b S b t Q m m m m m ???= + ?= + ?= 两层互换位置后 1 1111122λππλπλb L d t L d b L d b t Q m m m ??= + ?= ' 所以 25.14 5 =='='q q Q Q
传热学第四版课后题答案第九章
第九章 思考题 1、试述角系数的定义。“角系数是一个纯几何因子”的结论是在什么前提下得出的? 答：表面1发出的辐射能落到表面2上的份额称为表面]对表面2的角系数。“角系数是一个纯几何因子”的结论是在物体表面性质及表面湿度均匀、物体辐射服从兰贝特定律的前提下得出的。 2、角系数有哪些特性?这些特性的物理背景是什么? 答：角系数有相对性、完整性和可加性。相对性是在两物体处于热平衡时，净辐射换热量为零的条件下导得的；完整性反映了一个由几个表面组成的封闭系统中。任一表面所发生的辐射能必全部落到封闭系统的各个表面上；可加性是说明从表面1发出而落到表面2上的总能量等于落到表面2上各部份的辐射能之和。 3、为什么计算—个表面与外界之间的净辐射换热量时要采用封闭腔的模型? 答：因为任一表面与外界的辐射换热包括了该表面向空间各个方向发出的辐射能和从各个方向投入到该表面上的辐射能。 4、实际表面系统与黑体系统相比，辐射换热计算增加了哪些复杂性? 答：实际表面系统的辐射换热存在表面间的多次重复反射和吸收，光谱辐射力不服从普朗克定律，光谱吸收比与波长有关，辐射能在空间的分布不服从兰贝特定律，这都给辐射换热计算带来了复杂性。 5、什么是一个表面的自身辆射、投入辐射及有效辐射?有效辐射的引入对于灰体表面系统辐射换热的计算有什么作用？ 答：由物体内能转变成辐射能叫做自身辐射，投向辐射表而的辐射叫做投入辐射，离开辐射表面的辐射叫做有效辐射，有效辐射概念的引入可以避免计算辐射换热计算时出现多次吸收和反射的复杂性。 6、对于温度已知的多表面系统，试总结求解每一表面净辐射换热量的基本步骤。 答：(1)画出辐射网络图，写出端点辐射力、表面热阻和空间热阻；(2)写出由中间节点方程组成的方程组；(3)解方程组得到各点有效辐射；(4)由端点辐射力，有效辐射和表面热阻计算各表面净辐射换热量。 7、什么是辐射表面热阻？什么是辐射空间热阻？网络法的实际作用你是怎样认识的？ 答：出辐射表面特性引起的热阻称为辐射表面热阻，由辐射表面形状和空间位置引起的热阻称为辐射空间热阻，网络法的实际作用是为实际物体表面之间的辐射换热描述了清晰的物理概念和提供了简洁的解题方法。 8、什么是遮热板?试根据自己的切身经历举出几个应用遮热板的例子。 答：所谓遮热板是指插人两个辐射表面之间以削弱换热的薄板。如屋顶隔热板、遮阳伞都
传热试题
传热学（1）试题 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．肋片效率值（） A．小于负1 B．小于1 C．等于1 D．大于1 2．非稳态导热过程中两侧壁温差________稳态导热。（） A．远小于B．远大于 C．等于D．无法确定 3．对流换热系数为5000W／（m2·K）、温度为20℃的水流经50℃的壁面，其对流换热的热流密度为（） A．1.5×105W/m2 B．1.5×104W/m2 C．2×105W/m2 D．3×103W/m2 4．Re准则数的表达式为（） A． L/λB．uL/v c C．v/a D．gβΔtL3/v2 5．蒸汽中若含有不凝结气体，将_________凝结换热效果。（） A．大大减弱B．大大增强 C．不影响D．可能减弱也可能增强 6．空间辐射热阻与_________无关。（） A．表面粗糙度B．表面尺寸 C．表面间的相对位置D．表面形状 7．灰体的吸收率与_________无关。（） A．波长B．温度 C．表面粗糙度D．波长和温度 8．暖气片外壁与周围空气之间的换热过程为（） A．纯对流换热B．纯辐射换热 C．传热过程D．复合换热 9．五种具有实际意义的换热过程为：导热、辐射换热、复合换热、传热过程和（）A．热对流B．热辐射 C．无法确定D．对流换热 10．高温过热器常采用_________布置方式。（）
A．顺流B．顺流和逆流混合 C．逆流D．顺流和交叉流混合 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．铝钣盒内倒上开水，其外壁很快就很烫手，主要是因为铝的___________________值很大的缘故。 12．各类物质材料的导热系数差别很大。一般来说，合金的导热系数__________________相关的纯金属的导热系数。 13．通过炉墙的的热传递过程属于___________________。 14．沸腾换热时，管子应尽可能_______垂直____________布置，以免出现汽水分层。15．出现紊流边界层后，对流换热的热阻主要发生在___________________。 16．凝汽器通常都采用____水平叉排_______________的布置方案。 17．___________________准则是判别流体在强制对流时层流和紊流的依据。 18．任何物体只要其温度高于___________________，就会不停地向外进行热辐射。19．对可见光来说，同一物体的Xλ与λ有很大关系，太阳辐射中有1／3以上是可见光，所以物体对太阳能的吸收________不能__当作灰体。 20．温度对辐射换热的影响___________________对对流换热的影响。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．对于过热器中：高温烟气→外壁→内壁→过热蒸汽的传热过程次序为（） A.复合换热、导热、对流换热 B.导热、对流换热、复合换热 C.对流换热、复合换热、导热 D.复合换热、对流换热、导热 2．温度对辐射换热的影响（）对对流换热的影响。 A.等于 B.大于 C.小于 D.可能大于、小于 3．对流换热系数为1000W/（m2·K）、温度为77℃的水流经27℃的壁面，其对流换热的热流密度为（） A.8×104W/m2 B.6×104W/m2 C.7×104W/m2 D.5×104W/m2 4．流体流过管内进行对流换热时，当l/d（）时，要进行入口效应的修正。 A.>50 B.=80
对流传热例题
例题 冷热水通过间壁换热器换热，热水进口温度为90?C ，出口温度为50?C ，冷水进口温度为15?C ，出口温度为53?C ，冷热水的流量相同，且假定冷热水的物性为相同，则热损失占传热量的 。 A ．5% B ．6% C ．7% D ．8% 在管壳式换热器中，热流体从90?C 冷却至70?C ，冷流体从20?C 加热到60?C ，如两流体作逆流时的对数平均温差为 ；两流体作并流时的对数平均温差为 。 一立式换热器规格如下：管长3m ，管数30根，管径为 φ25×2.5mm ，管程为1。现拟选用此换热器冷凝、冷却CS 2饱和蒸气，使之从饱和温度46 ?C 降至10 ?C ，走管外，其流量W=0.07kg/s ，其冷凝潜热为356kJ/kg ，比热容为1.05kW/(kg ℃) 。水走管内，且与CS 2呈逆流流动。冷却水进出口温度为5 ?C 和30?C 。已知冷凝和冷却段基于换热管外表面的总传热系数分别为K 1=200W/(m 2·?C)和K 2=100 W/(m 2·?C)。问此换热器是否合用？ 解：（1）以管子外表面为基准计算已有换热器的传热面积： 2007.73025.014.330m L d n A =???==π （2）求所需的传热面积 ①冷凝段与冷却段的传热量 kW r W Q 9.2435607.0=?=?= ()()kW T T c W Q s P h h 2065104605.107.022=-?=-= 总传热量：kW Q Q Q 5.2765.29.2421=+=+= ②两段的平均温差 冷却水用量 ()()s kg t t C Q W c p c /263.053018.45.2712=-?=-= 冷却水离开冷凝段的温度 4.718.4263.065.2521=?+=+=C p C C W Q t t 冷凝段的平均温差 4.16166.38ln 166.381=-=?m t 冷却段的平均温差
传热学第四版课后题标准答案第十章
传热学第四版课后题答案第十章
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
第十章 思考题 1、 所谓双侧强化管是指管内侧与管外侧均为强化换热表面得管子。设一双侧强化管用内径 为d i 、外径为d 0的光管加工而成，试给出其总传热系数的表达式，并说明管内、外表面传热系数的计算面积。 01 10 00011011110 00010111112)/ln(1 1 12)/ln(1βπβπηβληβηβππληβπo d d d h d d d d h k d h d d d h t 算面积为管外表面传热系数得计 算面积为管内表面传热系数得计传热系数：得以管内表面为基准得＝ 答：由传热量公式：++= + +?Θ 2、 在圆管外敷设保温层与在圆管外侧设置肋片从热阻分析的角度有什么异同？在什么情 况下加保温层反而会强化其传热而肋片反而会削弱其传热？ 答：在圆管外敷设保温层和设置肋片都使表面换热热阻降低而导热热阻增加，而一般情况下保温使导热热阻增加较多，使换热热阻降低较少，使总热阻增加，起到削弱传热的效果；设置肋片使导热热阻增加较少，而换热热阻降低较多，使总热阻下降，起到强化传热的作用。但当外径小于临界直径时，增加保温层厚度反而会强化传热。理论上只有当肋化系数与肋面总效率的乘积小于1时，肋化才会削弱传热。 3、 重新讨论传热壁面为平壁时第二题中提出的问题。 答：传热壁面为平壁时，保温总是起削弱传热的作用，加肋是否起强化传热的作用还是取决于肋化系数与肋面总效率的乘积是否人于1。 4、推导顺流或逆流换热器的对数平均温差计算式时做了一些什么假设，这些假设在推导的哪些环节中加以应用？讨论对大多数间壁式换热器这些假设的适用情形。 5、对于22112211221m1q c q c q c q c q c c q m m m m m =<≥及、 三种情形，画出顺流与逆流时冷、热流体温度沿流动方向的变化曲线，注意曲线的凹向与c q m 相对大小的关系。 6、进行传热器设计时所以据的基本方程是哪些？有人认为传热单元数法不需要用到传热方程式，你同意吗？ 答：换热器设计所依据的基本方程有： m m m t KA t t c q t t c q ?=" -'="-'=)()(22221111φ 传热单元法将传热方程隐含在传热单元和效能之中。 7、在传热单元数法中有否用到推导对数平均温差时所做的基本假设，试以顺流换热器效能的计算式推导过程为例予以说明。 答：传热单元数法中也用到了推导平均温差时的基本假设，说明略o 8、什么叫换热器的设计计算，什么叫校核计算？
传热学计算例题
、室内一根水平放置的无限长的蒸汽管道，其保温层外径d=583 mm，外表面 实测平均温度及空气温度分别为，此时空气与管道外 表面间的自然对流换热的表面传热系数h=3.42 W /(m2 K),墙壁的温度近似取为 室内空气的温度，保温层外表面的发射率 问：(1)此管道外壁的换热必须考虑哪些热量传递方式； (2)计算每米长度管道外壁的总散热量。(12分) 解： (1)此管道外壁的换热有辐射换热和自然对流换热两种方式。 (2)把管道每米长度上的散热量记为qi 当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热 q i,c =二d h t =二dh (j - t f ) = 3.14 0.583 3.42 (48 - 23 ) 二156 .5(W / m) 近似地取墙壁的温度为室内空气温度，于是每米长度管道外表面与室内物体及墙壁 之间的辐射为： q i厂d (T； -T；) = 3.14 0.583 5.67 10》0.9 [(48 273)4-(23 273)4] = 274.7(W /m) 总的散热量为q i = q i,c +q i,r = 156.5 +274.7 = 431.2(W/m) 2、如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(m- K),厚度为50mm在稳态情况下的 墙壁内的一维温度分布为：t=200-2000x 2，式中t的单位为°C, x单位为m 试 求： t (1) 墙壁两侧表面的热流密度； (2) 墙壁内单位体积的内热源生成的热量 2 t =200 —2000x
解：(1)由傅立叶定律: ① dt W q ' (―4000x) = 4000二x A dx 所以墙壁两侧的热流密度： q x _. =4000 50 0.05 =10000 (1)由导热微分方程 茫?生=0得: dx 扎 3、一根直径为1mm 勺铜导线，每米的电阻为2.22 10 。导线外包有厚度为 0.5mm 导热系数为0.15W/(m ? K)的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为 65°C,绝 缘层的外表面温度受环境影响，假设为40°C 。试确定该导线的最大允许电流为多 少？ 解：(1)以长度为L 的导线为例，导线通电后生成的热量为I 2RL ,其中的一部分 热量用于导线的升温，其热量为心务中：一部分热量通过绝热层的 导热传到大气中，其热量为：门二 1 , d In 2 L d 1 根据能量守恒定律知：l 2RL -门 述二厶E = I 2RL -门 即 E = — L dT m = I 2RL - t w1 _tw2 4 di 1 , d 2 In 2 L d 1 q v 、d 2t ——' 2 dx =-(7000)= 4000 50 二 200000 W/m 3 t w1 - t w2 。 2 q x 卫=4000.： 0 = 0