轴对称和平移单元反思

轴对称和平移单元反思
轴对称和平移单元反思

轴对称和平移单元反思

本单元是北师大版小学数学五年级上册的第二单元,在此之前学生已经对轴对称有了初步的认识。教学中我按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,发挥多媒体在教学中的作用,让学生在动手操作中探究,以学生的自主活动和合作活动为主,认识了轴对称图形和成轴对称图形,以及它们的区别和联系。进一步学习补全轴对称图形的另一半。而平移,从知识结构与前后衔接来说,是相对比较独立的。在我的教学过程中我没有过多的解释平移这一概念,只是略微让学生了解知道平移这一生活现象,然后就是放手让学生练习。学生在练习和操作过程中学到平移的知识与方法。课堂上要信任学生,没有过多的代替学生的思考,让学生多练习、多操作,多叙述,使学生在自己的经验基础上获取知识。

反思本单元教学,我认为主要有以下几点收获:

1.利用课件将学习目标、学习中难理解的内容、结论性内容、典型练习题等呈现出来,既直观、形象,学生容易理解,又加大了课堂的练习题容量。同时,课前的制作课件对我自己来说也是一次学习提高的机会。

2.通过大量的动手操作,如折一折、画一画,让学生用自己的思维方式自由开放地去探索、去发现。培养学生动手操作能力,进一步体会轴对称的含义。

3.采用小组合作的方式,通过在小组内折一折、互相说一说把课堂中更多的时间与空间还给了学生,从学生的实际出发,遵循学生的认知规律,让全体学生“动”起来,争取做到人人参与。

4、让学生观看视频,从学生身边的平移现象出发创设情境,让学生从感知

中初步认识平移,引入新课,渗透生活中处处都有数学的思想;其次,在教学过程中通过学生的探究和讨论,归纳总结图形平移的方法即一选点、二移点(注意方向和格数)、三连线,并会在方格纸上画出简单图形平移后的图形,在画图中体会到图形平移前后一变(位置变了),二没变(大小没变、形状没变)的特点;其三是巩固提高,在知道了平移的方法的基础上引导学生两次平移,进而画出图形,熟悉和巩固图形平移的画法。从感知到探究再到深化一步一步来组织教学,从而突出了重点、突破了难点。

在教学中,我采取了自主探索与合作交流的学习方式,自始自终让学生参与到学习中来,

真正实现了“学生是主体”,教师是主导”的教学理念。有收获也有不足,对学生的评价较少,还是讲的有点多,可以放手更多给学生,给更多学生学生展示的机会,等等。在实施教学的过程中,我还发现了学生在学习数学方面存在很多问题。在今后的教学中,我将根据学生特点,采取有效的教学手段,努力提高教学成绩。

2016苏教版平移旋转轴对称知识点总结

2016苏教版平移、旋转、轴对称知识点总结 平移 1、物体在同一平面上沿直线运动,这种现象叫做平移。 注意:平移只是沿水平方向左右移动(×) 平移不仅仅局限于左右运动。 2、平移二要素:(1)平移方向;(2)平移距离。 将一个图形平移时,要先确定方向,再确定平移的距离,缺一不可。 3、平移的特征:物体或图形平移后,他们的形状、大小、方向都不改变,只是位置发生改变。 4、在方格纸上平移图形的方法: (1)找出图形的关键点; (2)以关键点为参照点,按指定方向数出平移的格数,描出平移后的点; (3)把各点按原图顺序连接,就得到平移后的图形。 注意:用箭头标明平移方向(→) 旋转 1、旋转:物体绕某一点或轴的转动。 2、旋转方向:与时针运动方向相同的是顺时针方向; 与时针运动方向相反的是逆时针方向; 3、旋转三要素:旋转点(旋转中心)、旋转方向、旋转角度。

4、图形旋转的特征:图形旋转后,形状、大小都没发生变化,只是位置和方向 变了。 5、图形旋转的性质:图形绕某一点旋转一定的角度,图形中的对应点、对应线 段都旋转相同的角度,对应点到旋转点的距离相等。 6、旋转的叙述方法:物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。 7、简单图形旋转90°的画法: (1)找出原图形的关键线段或关键点,借助三角板作关键线段的垂线,或者作关键点与旋转点所在线段的垂线; (2)从旋转点开始,在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点,即所找的点是原图形关键点的对应点; (3)参照原图形顺次连接所画的对应点。 关键线段:水平的、竖直的、过旋转点的线段。 轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 注意:对称轴是直线,既不是线段,也不是射线,画时不用实线,用虚线(虚线、尺子、露头) 2、轴对称图形性质:对称点到对称轴的距离相等。 3、对称点:轴对称图形沿对称轴对折后,互相重合的点叫做对称点。 4、在方格纸上补全轴对称图形关键: 找出所给图形的关键点的对称点,要按照顺序将对称点连接起来。 5、不同的轴对称图形,对称轴的数量也不同,轴对称图形至少有一条对称轴。

认识轴对称图形教学反思

《认识轴对称图形》教学反思 新课程标准指出:学生是学习的主体,要让学生成为真正的主人,就必须在数学活动中学习数学,也就是在创造数学中学习数学。本课从具体的学生感兴趣的物体中,让学生自己发现问题、提出问题,体验探索成功的快乐;通过动手操作,同桌讨论来解决自己提出的问题;通过有层次的练习,提高学生解决问题的能力,巩固所学知识。 教学时让学生通过仔细观察,并且自己动手折一折,来发现这些物体是对称的,揭示出“完全重合”这样一个概念,使学生初步感知到平面图形的对称性,随后让学生动手折纸,进一步揭示出“轴对称图形”的概念,以及让学生初步了解对称轴。 本节课的特点: 1、突出动手实践是学生学习数学的重要方式。 本课教学的关键就是使学生理解图形对折后“完全重合”的含义。在教学中,先让学生折一折红心、飞机图形,初步认识到“完全重合”就是左右两边大小、形状完全一样。接着通过对长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形等图形的观察、实践、思考、交流等活动,让学生进一步加深对“完全重合”含义的理解,同时体会到有些轴对称图形的对称轴不止一条。 2、练习设计循序渐进,形式多样。 在练习这一环节我设计了找一找、猜一猜、做一做三个有趣的活动,层层递进,帮助学生及时巩固、运用所学知识。在这一过程中,学生手脑并用,以动促思,轴对称图形的特征被深深地印在脑海里,空间想象能力得到加强,创新意识得到培养,并且体验到成功的快乐。 今后教学要努力的方向: 尽力加强课堂的连贯性,努力避免课堂脱节现象的发生。努力避免教学课堂的随意性语言,加强课堂规范语言的应用,通过对教学语言的掌控来加强对教学课堂的掌控。

语言是教学思想的直接体现,是教师使用最广泛、最基本的信息载体。在小学数学课堂教学过程中,数学知识的传递、学生接受情况的反馈、师生间的情感交流等,都必须依靠数学语言,教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受。因此,教师应该倾其一生的智慧来锤炼自己的教学语言。 (注:文档可能无法思考全面,请浏览后下载,供参考。可复制、编制,期待你的好 评与关注)

第一单元 平移、旋转和轴对称

第一单元平移、旋转和轴对称 第1课时图形的平移 数海启航 1.下面哪些物体的运动是平移?是平移的,在□里画“√”。 缆车的运动□汽车方向盘□汽车在公路上行驶□ 2.看图填一填。 ⑴两座房子都是向()平移的。()号房子平移得长一些,1号房子平移了()格,2号房子平移了()格。 ⑵()号长方形向下平移5格可以得到()号长方形,1号长方形向()平移()格可以得到3号长方形。 3.下面哪些图案可以由“基本图形”通过平移得到?可以的,在里画“√”. □ □ □ 乘风扬帆 4.按要求画一画。

⑴三角形向右平移3格。 ⑵平行四边形向上平移2格。 思维冲浪 5.如下图,先将三角尺靠在一根直尺上,沿一条直角边画一条线段,把三角尺沿着直尺向右平移3厘米,沿三角尺的同一条直角边画一条线段,继续向右平移3厘米,再画一条线段。这样画出了三条线段。这三条线段互相()。 第2课时图形的旋转 数海启航 1.填一填。 ⑴左图中,从3:15到3:30,分针将会按()时针方向旋转()°。 ⑵①图形①绕点O顺时针旋转90°就到图形()的位置。 ②图形②绕点O()时针旋转90°就到达图形③的位置,图形②想到达图形①的位置可以绕点()逆时针旋转()°。 ③图形③绕点O()时针旋转()。可以到达图形①的位置,如果图形③绕点O()时针旋转()。也可以到达图形①的位置。 ⑶左边的盘秤上已有()千克的物品,再加入()千克的物品,可以使指针顺时针旋转90°。 2.观察下图,想一想,填一填。

⑴四边形甲是四边形乙绕点A按()时针方向旋转()°得到的。 ⑵四边形甲绕点()按()时针方向旋转()°得到四边形乙。 乘风扬帆 3.画一画。 ⑴①把梯形绕点A顺时针旋转90°。 ②把三角形绕点B逆时针旋转90°。 ⑵①把三角形小旗绕点A顺时针旋转90°。 ②把平行四边形小旗绕点B逆时针旋转90°。 ③把梯形绕点C顺时针旋转90°。 思维冲浪 4.下面哪些图案可以由“基本图形”通过旋转得到?可以的,在□里画“√”:不可以的,在□里画“×”。 □ □ □

平移 旋转 轴对称 知识点总结

第十章知识点总结

对应点间的连线平行且相等(或在同一条直线上) 对应边平行且相等(或在同一条直线上),对应角相等,图形的形状和大小不改变。 图形上每 一点都绕同一 点按相同的方 向和角度旋转 对应点到 旋转中心的距 离相等 对应边相 等,对应角相 等,图形的性状 大小不改变 旋转 180°能否与 自身重合 对应点 间的连线是否 经过同一点, 并被这一点平 分 找对称轴:找一组对应点连线,做其垂直平分线。找两组对应点连线,过两条中点的 找对称中心:找一组对应点连线找其中点 两组对应点连线的交点

找关键点 过每个关键点做对称轴的垂线截取与之相等的距离,标出对应点 连接对应点。 找关键点 过每个关 键点做平移方向 的平行线截取与 之相等的距离,标 出对应点 连接对应 点。 找关键点 连接关键 点与旋转中心, 将这条线段按 方向和角度旋 转,标出对应点 连接对应 点。 找关键 点 连接关 键点与对称中 心,延长并截 取相等的长 度,标出对应 点 连接对 应点。 线段是轴对称图形,对称轴是它的垂直平分线。 角是轴对称图形,对称轴是它的角平分线。 垂直平分线的性质:垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等。④角平分线的性质: 多次平移 相当于一次平移 两条对称 轴平行时,两次轴 对称相当于一次 平移 线段旋转 90°后与原来 的位置垂直 两条对称 轴相交时,两次 轴对称相当于 一次旋转。 中心对 称一定是旋转 对称,旋转对 称不一定是中 心对称。 任何通 过中心对称图 形的对称中心 的直线都将这 个图形分成面 积相等的两部 分。 两条对 称轴互相垂直 时,两次轴对 一个图 形经过轴对称、 平移或选转等 变换得到的新 图形一定与原 图形全等 两个全 等的图形总能 经过轴对称、平 移或旋转等变 换后重合。

平移_旋转_轴对称_知识点总结

旋转、平移、轴对称、中心对称知识点总结 轴对称平移旋转中心对称全等 定义一个(两个)平 面图形沿某条直 线对折能够完全 重合 平面图形在它所在 平面上的平行移动。 决定要素:平移的方 向、平移的距离 一个平面图形绕一 定点按一定的方向 旋转一定的角度的 运动。 一个图形旋转 180°能与自身 重合 能够完全重合的 两个图形 表示方法: ΔABC≌△DEF 轴对称 图形 成轴对 称 中心对 称图形 成中心 对称 全等多边形 全等三角形 对应边 对应角 一个图 形; 不止一 条对称 轴 两个图 形; 只有一 条对称 轴 旋转对称图形:一 个图形绕内部某一 点旋转一定的角度 能与自身重合。 一个图 形 两个图 形 图形 特征对应角相等,对 应边相等 ①对应点间的连线 平行且相等(或在同 一条直线上) ②对应边平行且相 等(或在同一条直线 上),对应角相等, 图形的形状和大小 不改变。 ①图形上每一点都 绕同一点按相同的 方向和角度旋转 ②对应点到旋转中 心的距离相等 ③对应边相等,对 应角相等,图形的 性状大小不改变 连结对应点的线 段必然经过对称 中心,并被对称 中心平分成相等 的两部分。 对应边相等,对应 角相等

判断方法沿着某条直线对 折看是否重合。 找平移的方向和距 离: 找一组对应点,连线 即是他平移的方向 和距离 找旋转的方向和角 度: 找一组对应点,与 旋转中心连线的夹 角 ①旋转180°能 否与自身重合 ②对应点间的连 线是否经过同一 点,并被这一点 平分 各边对应相等 各角对应相等 找对称轴:①找一 组对应点连线, 做其垂直平分 线。②找两组对应 点连线,过两条 中点的直线 找对称中心:① 找一组对应点连 线找其中点 ②两组对应点连 线的交点 画法 ①找关键点 ②过每个关键点 做对称轴的垂线 截取与之相等的 距离,标出对应 点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②过每个关键点做 平移方向的平行线 截取与之相等的距 离,标出对应点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②连接关键点与旋 转中心,将这条线 段按方向和角度旋 转,标出对应点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②连接关键点与 对称中心,延长 并截取相等的长 度,标出对应点 ③连接对应点。 重要结论①线段是轴对称 图形,对称轴是 它的垂直平分 线。 ②角是轴对称图 形,对称轴是它 的角平分线。 ③垂直平分线的 性质:垂直平分 线上任意一点到 线段两端的距离 相等。④角平分 线的性质:角平 分线上任意一点 到叫两边的距离 相等。⑤对称轴 垂直平分对称点 间的连线。 ①多次平移相当于 一次平移 ②两条对称轴平行 时,两次轴对称相当 于一次平移 ①线段旋转90°后 与原来的位置垂直 ②两条对称轴相交 时,两次轴对称相 当于一次旋转。 ①中心对称一定 是旋转对称,旋 转对称不一定是 中心对称。 ②任何通过中心 对称图形的对称 中心的直线都将 这个图形分成面 积相等的两部 分。 ③两条对称轴互 相垂直时,两次 轴对称相当于一 次中心对称 ①一个图形经过 轴对称、平移或选 转等变换得到的 新图形一定与原 图形全等 ②两个全等的图 形总能经过轴对 称、平移或旋转等 变换后重合。

《轴对称(一)》教学反思

《轴对称(一)》教学反思 教师:秦芳芳《轴对称(一)》这节课的教学中,我能够做到充分理解教材,大胆挖掘创造使用教材。教学过程中能够按照学生的认知规律,充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用,创设问题情景,激发学生学习的欲望。采取“折一折,拼一拼,分一分,说一说”等实践活动,让学生充分经历知识的形成过程,感受了学习数学的快乐,培养学生观察、交流、操作的能力。 一、新授新颖,注意学生动手操作 在新授部分,通过出示天安门图形、飞机图形、奖杯图形,让学生动手折一折去发现对称轴,让学生去自己做一个轴对称的图形,这样让学生在动手操作中掌握了轴对称图形的特点,并且找出关键词:对折和完全重合。让学生记忆深刻。 二、给学生自主发展的空间,培养学生学习数学的能力 新课程倡导学生积极参与、探究、交流、合作等多种学习活动,使学生真正成为学习的主人。这节课,我把学习的权利放给了学生,从一开始的感知,到进一步的深入理解,再到学生运用自己的体验,创造出各种轴对称图形。整个的教学过程,都向学生提供充分从事数学活动和交流的空间,让学生在这种空间下,和谐发展,真正培养了学生学习数学的能力。 三、为学生乐学创设了一种情境,关注学生个性发展,培养审美情趣

学习数学的过程应当成为积极的、愉快的、富有想像的过程。本节课从导入到新授,到练习操作,学生动手“做”出轴对称图形,又给学生一个展示自己个性的机会,使学生在获取数学知识的同时,受到美的熏陶,培养积极、健康的审美情趣。 四、值得探讨的问题 1.《轴对称图形》一课,就教材特点来说,很容易把课上得生动、有趣,但本节课有点欠缺,就是对本节课的重点知识(对折后完全重合)强调的不够。 2.探究新知的教学环节有点零乱,应做适当的调整。 二〇一七年六月

轴对称、平移与旋转单元测试题

轴对称、平移与旋转单元测试题
1 .如 果 一 个 图 形 沿 着 一 条 直 线 对 折 ,两 侧 的 图 形 能 够 完 全 重 合 ,这 样 的 图 形 就 叫( 图形,那条直线就是( )。 2. 正 方 形 有 ( )条对称轴. 3. 移 一 移 , 说 一 说 . )
( 1 )向( )平 移 了( )格( 2 )向( )平 移 了( )格( 3 )向( )平 移 了 ( ) 格 4. 长 方 形 有 条 对 称 轴 , 圆 有 条 对 称 轴 , 正 方 形 有 ( )条对称轴. A.1 B.2 C.3 D.4 E.无 数. 5 . 你 能 画 出 如 图 所 示 图 形 所 有 的 对 称 轴 吗 ? 如 果 能 ,请 画 出 来 ,并 填 在( )里 填 上适当的数.
三、解答题(共 1 小题,满分 9 分) 6.请画出对称图形的另一半.
1

四、判断对错.(8 分) 7. 正 方 形 是 轴 对 称 图 形 , 它 有 4 条 对 称 轴 ( )。 8. 圆 不 是 轴 对 称 图 形 ( )。 9. 利 用 平 移 、 对 称 可 以 设 计 许 多 美 丽 的 图 案 ( )。 10 . 风 吹 动 的 小 风 车 是 平 移 现 象 ( )。 五、用心选.(6 分) 11.下面的图形中, ( )不能由 通过平移或旋转得到.
A.
B.
C.
D.
12 . 下 列 现 象 中 , 不 属 于 平 移 的 是 ( ) A. 乘 直 升 电 梯 从 一 楼 上 到 二 楼 B. 钟 表 的 指 针 嘀 嗒 嘀 嗒 地 走 C. 火 车 在 笔 直 的 轨 道 上 行 驶 D. 汽 车 在 平 坦 笔 直 的 公 路 上 行 驶 13 . 下 面 的 图 形 中 , 不 是 轴 对 称 图 形 的 是 ( ) A. 长 方 形 B. 等 腰 三 角 形 C. 平 行 四 边 形 D. 扇 形 六、(8 分) 14 . 下 面 图 案 是 从 哪 张 纸 上 剪 下 来 的 ? 请 连 线 .
五、画一画.(6 分) 15 . ( 1 ) 房 子 向 右 平 移 5 格 , ( 2) 小 船 向 下 平 移 4 格 , 再 向 左 5 格 .
八、计算. 16 . 用 简 便 方 法 计 算 , 写 出 主 要 计 算 过 程 . ( 1 ) 2.12 × 2.7+7.18 × 2.7
2
( 2 ) 1.25 × 0.25 × 3.2

轴 对 称 教 学 反 思

轴对称教学反思 初二:王振江2014/10/14 轴对称图形是一个较抽象的概念,我在教学中根据学生的年龄特点,设计了这堂课,在教学中始终以学生为主体,着力引导学生通过操作、观察、比较、思考、交流、讨论等等活动,主动获取知识,掌握和理解轴对称图形的概念和基本特点,并在自主探索中体会到探索之趣,成功之乐,培养了学生学习兴趣,更发展了学生的能力。从以下几个途径可以提升课堂教学 的活力和效果。 一、从直观引入,将轴对称图形的特点具体化,学生较易理解,得到了初步感知。 二、动手操作充分,通过对各种图形的折、画、剪,学生在操作活动中进一步理解了轴对称 图形的特点及对称轴的含义。 三、充分调动学生的各种知觉感官来学习知识,整个教学活动中留有足够的空间让学生动口、动手、动脑,充分发挥了学生的主体学习地位,在判断正方形、圆形等图形是否是轴对称图形中,学生自主探索,探究,理解了对称轴的意义,同时很好地培养了学生的发散性思维,发现了有的图形的对称轴不止一条,可能是1条、2条、3条……无数条。 整节课的安排,努力贯彻“学生为主体、教师为主导”学生自主发展的教育原则。教师只是对概念的引入加以指导以及对整个教学流程加以控制,其余都让学生自己观察、思考;操作、联想;讨论、口述,这样将有利于每位学生积极动脑、动手、动口、耳闻、目睹,各种器官并用,使全体学生真正成为学习活动的主人。其中动手操作不仅适合二年级学生的年龄特征,更能激发学生的求知欲,使学生处于一种

跃跃欲试的求知状态,从而创设良好的求知氛围,这样将有利于学生在教师的引导下去发现与掌握新知识。我认为,在经历了亲自探索、讨论交流、相互启迪的过程后,每位学生的自主意识、自主能力都将得到提高,最终将达到 提高学生思维品质的教育目的

第一单元平移和旋转和轴对称图形

第一单元平移和旋转和轴对称图形 月日星期第节 第一课时: (图形的平移)教学内容:教科书p.1-2 教学重点:将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。 教学难点:正确判断平移的距离。 教学目标: 1、让学生进一步认识图形的平移,能在方格纸上把简单图形沿水平(或竖直)方向平移。 2、让学生进一步积累平移的学习经验,更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值,增强对数学的好奇心。 3、让学生在认识平移的过程中,产生对图形与变换的兴趣。教学准备:挂图,尺等 教学过程: 一、教学例题 1、复习有关平移的知识。 (出示例题图)问:下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的?它们的运动有什么相同点和不同点? 学生思考 同桌交流 交流:“小船向右平移9格”你在操作时是怎么想的?(注意对应点

之间的数格子。) 小结:我们三年级时学习过平移,知道了可以把一个图形向上、下、左、右四个方向平移。具体平移的格数要通过数对应点或线之间的格子数。 再说一说金鱼图向右移动了几格? 同桌互相说一说,数一数 小结:判断一个图移动几格,我们要首先确定一个点为0点,然后向相对应的点去数。 二、完成试一试 画出平行四边形向下平移3格后的图形 学生独立完成,教师巡视指导。 强调注意点:把一个图形平移,有的同学可能出现平移后,图形变形的现象,为防止这外现象,我们在平移时,要尽可能多确定几个点,用字母做上标识。 三、完成练一练: 1、看图数一数,哪个三角形向右平移10格得到红色三角形?。 在书上画一画,再说一说。 2、看图填空 同桌互相说一说,你是怎样数的? 三。完成部分练习P7练习一1-2。 课后反思:

《轴对称图形》教学反思

《轴对称图形》教学反思 《轴对称图形》教学反思讲过《轴对称》这节课,我有了新的认识,以下是我的几点收获: 第一、要明白课一开始复习对称轴是为了什么,也就是要明白你的每一节课上每一处的教学设计的意图。我想,在这里复习对称轴是为了唤起学生已有的轴对称图形、对称轴的生活经验,同时为本节课进一步认识轴对称图形的对称轴,探索轴对称图形的对应点与对称轴之间的关系——轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数(距离)相等做铺垫吧! 第二、在我让孩子举例说明“生活中你见过哪些轴对称图形?”,学生说的都是生活中的物体,这时老师可以指出我们今天研究的轴对称图形是平面图形,比如他们说黑板,课桌时,我可以适当的加以纠正“黑板,课桌的面是轴对称图形”! 第三、开始让学生指出图形的对称轴时,不能只让她们简单地用手比划一下,而是应该让他们在书上画一画,语言上的叙述也要在老师的引导下进一步规范严谨。比如说:中间那条线是对称轴,应该是“上下两条线的中点的连线所在的直线是对称轴”。 第四、在处理本节课的重点“在操作中探索轴对称图形的特征和性质时”,老师一定要放手,主动权给孩子,重点要让学生说,,然后他们才会画。先让学生找一对对称点,然后连接对称点,从图中发现两条虚线相交之处有直角符号,直角符号表示两条虚线垂直,这样才会清楚地发现对称点的连线与对称轴是垂直的关系。接着再数一数点A和其对称点到对称轴的距离,知道点A与其对称点到对称轴的距离都是3小格。这两个特征要给孩子时间去操作去发现去尝试,尝试才有发现,发现才有创新!耐下心来,总有学生会发现的!

然后再找其他对称点,去验证这两个特征,这个过程是需要时间的,没有经过具体的操作,学生是发现不了的。经过几次这样的操作活动,使学生明白轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数(距离)相等,加深学生对轴对称图形特征的认识。 第五、在发现对称轴两边的对称点到对称轴的距离相等之后,还要指出特殊的一类点:对称轴上的点,他们的对称点在哪?使学生明白点沿着对称轴折过去之后跟谁重合对称点就是谁,从而他们才明白这一类点的对称点就是它本身,也在对称轴上。 第六、要给学生强调画图的时候要用铅笔和直尺,而我在课堂上只强调了画图要用直尺,这一点以后一定改正。 第七、在讲本节课的第二个知识点补全轴对称图形的另一半时,最后要引导学生归纳总结这类画图题的方法步骤: 1、“找”,找出图形上的端点或者说关键点。 2、“定” ,根据对称轴确定每一个端点的对称点。 3、“连” ,依次连接这些对称点,得到轴对称图形的另一半。 小学阶段的画图,还是要给学生规范方法步骤的。 我课堂上的组织管理能力还有待提高,如果有学生提出质疑,要及时肯定赞扬,鼓励他的思考过程,思维习惯,久而久之,数学课堂上该有的思考味儿才会越来越浓!

轴对称图形教学反思

《轴对称图形》教学反思 本节课我的教学内容是苏教版课程标准实验教科书数学三年级(下册)中的轴对称图形 教学目标: 1、使学生初步理解轴对称图形,理解轴对称图形的含义,并能用自己的方法辨别出轴对称图形,创造轴对称图形,会画出轴对称图形的另一半。 2、通过观察、思考和动手操作,培养学生探索与实践水平,发展学生的空间观点。 3、引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇,感受现实生活、自然世界中丰富的对称现象,激发学生的数学审美情趣。 教学重难点: 初步体会生活中的对称现象,理解轴对称图形的一些基本特征,并能掌握判别轴对称图形的方法。 上完这节课后,我个人有这样几点体会: 1、生活中的对称现象学生早就有一定的理解,但作为轴对称图形的教学,更重要的是让学生能在理解、制作和欣赏轴对图形的过程中,感受到物体或图形的对称美,激发学生对数学学习的积极情感。所以我制作了精美的课件,从上课开始就将学生带入到一个轴对称的教学情境中去。 2、在这节课中,我还充分从学生的兴趣出发,通过从生活中感知、在操作中研究、在合作中感悟,利用“折一折、比一比、看一看”、“做轴对称图形”等实践操作,逐步体验轴对称图形的基本特征。在教学中注意引导学生在操作的基础上讨论交流,在小组合作中进一步理解轴对称图形的特征,发展学生的空间观点。继而将轴对称图形与实际生活相融合,拓宽学生的视野,让学生感受到生活中数学无处不在,体会对称的科学与美学价值。 3、我充分利用多媒体教学,给学生以直观指导,主动向学生质疑,促使学生思考与发现,形成理解,独立获取知识和技能,另外,借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围,使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态,非常利于学生主体性的发挥,创新水平的培养。 这节课中还存有着很多不足之处,比如说:我的语速太快,有些接受水平较差的同学可能跟不上节奏;积极评价太少;课堂调控水平还较差等。这些也就只能在以后的教学中慢慢培养了,下一步将通过理论学习丰富自己的知识。

《轴对称》教学反思

《轴对称》教学反思 肥东县撮镇学区中心校:丁祖全 《轴对称》是新人教版五年级下册第一单元的第一个教学内容,为能上出开学第一节课的精彩,在本课的教学设计上力求体现:数学问题生活化,关注学生的学习兴趣和经验,注重培养学生的自主、互助的学习能力和实际操作能力。反思本节课的教学,我认为主要在以下三个方面有所突破: 一、创设情景,激发兴趣 兴趣是探究的起点。课的一开始,我联系生活实际借助媒体向学生展示了美丽的轴对称图案,让学生谈感受,从中选取几个美丽的、常见的图形让学生观察它们有什么共同点,既激发学生探究的欲望和兴趣,又顺利的进入了新知的探究活动。 二、搭建自主学习的平台,突显学生的主体性 通过上述情境的创设,组织学生观察、思考,并借助手中的图片动手操作,然后组织汇报,使学生进一步认识轴对称的概念,很自然地让孩子们说说生活中还有哪些轴对称现象。让孩子们充分调动自己的原有生活经验,举出了很多的轴对称现象,并通过小练习(判断下面个图是否是轴对称图形,如果是,请指出它们的对称轴)完善学生对这一概念的认识。尤其是在探究轴对称图形的性质时,我让学生采用小组合作的方式,通过小组活动(用尺子量、数一数)发现轴对称图形的性质,接着放手让学生完成例2.(画出下面图形的轴对称图形),这样的设计,把课堂中更多的时间与空间还给了学生,站在学

生的角度,从学生的实际出发,遵循学生的认知规律以及他们的发展需求,让全体学生“动”起来,做到人人参与,较好地体现了教学为学生的发展服务的理念。 三、贯彻美育,让学生感受数学之美 在课的开始,我借助媒体向学生展现生活中的美丽的轴对称图案,在学生欣赏到到美的同时,又发现了轴对称的数学知识。接着让学生们说说生活中还有哪些轴对称现象,使学生真切地感知生活中的对称美。 在学生充分感知了轴对称图形、掌握了轴对称图形的性质之后,我设计了“利用轴对称变换设计美丽的图案”的活动。学生根据自己的生活经验及所掌握的知识和思维,动手设计,在创造美的过程中体验着轴对称图形的美,在交流展示中获得“创造美”的愉悦,享受着学习的快乐。

[轴对称图形]教学反思

[轴对称图形]教学反思 教学反思 讲过这节课,我有了新的熟悉,以下是我的几点收获: 第一要明白课一开始复习对称轴是为了什么,也就是要明白你的每一节课上每一处的教学设计的意图。我想,在这里复习对称轴是为了唤起学生已有的轴对称图形对称轴的生活经验,同时为本节课进一步熟悉轴对称图形的对称轴,探究轴对称图形的对应点与对称轴之间的关系--轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数(距离)相等做铺垫吧! 第二在我让孩子举例说明“生活中你见过哪些轴对称图形?”,学生说的都是生活中的物体,这时老师可以指出我们今天钻研的轴对称图形是平面图形,比如他们说黑板,课桌时,我可以适当的加以纠正“黑板,课桌的面是轴对称图形”! 第三开始让学生指出图形的对称轴时,不能只让她们简单地用手比划一下,而是应该让他们在书上画一画,语言上的叙述也要在老师的引导下进一步规范严谨。比如说:中间那条线是对称轴,应该是“上下两条线的中点的连线所在的直线是对称轴”。 第四在处理本节课的重点“在操作中探究轴对称图形的特征和性质时”,老师一定要放手,主动权给孩子,重点要让学生说,,然后他们才会画。先让学生找一对对称点,然后连接对

称点,从图中发明两条虚线相交之处有直角符号,直角符号表示两条虚线垂直,这样才会清晰地发明对称点的连线与对称轴是垂直的关系。接着再数一数点A和其对称点到对称轴的距离,知道点A与其对称点到对称轴的距离都是3小格。这两个特征要给孩子时间去操作去发明去尝试,尝试才有发明,发明才有创新!耐下心来,总有学生会发明的! 然后再找其他对称点,去验证这两个特征,这个过程是需要时间的,没有经过具体的操作,学生是发明不了的。经过几次这样的操作活动,使学生明白轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数(距离)相等,加深学生对轴对称图形特征的熟悉。 第五在发明对称轴两边的对称点到对称轴的距离相等之后,还要指出特殊的一类点:对称轴上的点,他们的对称点在哪?使学生明白点沿着对称轴折过去之后跟谁重合对称点就是谁,从而他们才明白这一类点的对称点就是它本身,也在对称轴上____。 第六要给学生强调画图的时候要用铅笔和直尺,而我在课堂上只强调了画图要用直尺,这一点以后一定改正。 第七在讲本节课的第二个知识点补全轴对称图形的另一半时,最后要引导学生归纳总结这类画图题的方法步骤: 1 “找”,找出图形上的端点或者说要害点。 2 “定”____,根据对称轴确定每一个端点的对称点。

《简单的轴对称图形(第1课时)》教学反思备课讲稿

《简单的轴对称图形(第1课时)》教学反 思

《简单的轴对称图形(第1课时)》教学反思 在新课标中十分强调“过程”这一词,既要重视学生的参与过程,又要重视知识的再现过程。有了学生的参与,课堂教学才显得生机勃勃,学生才会变成课堂学习的主人。知识的再现过程有助于让学生了解所学知识从何而来,解决何种问题,在有限的时间内探究知识,主动获取知识。 本节课重点是让学生通过动手折纸得出“等腰三角形的两底角相等”及“三线合一”的性质。设计理念是让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质,然后运用全等三角形的知识或轴对称性质加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎,层层展开,步步深入,从而实现教学目标。 授课过程分为4个环节: (1)形象认识等腰三角形的性质。由于等腰三角形的腰、底边、顶角和底角多数学生已提前掌握,因此对于本环节的学习学生感觉很轻松,积极参与探究等腰三角形的性质。 (2) 通过折纸探究等腰三角形的性质。等腰三角形的“等边对等角”、“三线合一”的性质都是由其具有轴对称性质引出的,学生得出“等腰三角形的两底角相等”较为容易。由于担心“三线合一”的性质学生会感到困难,我特意介绍了三角形中的角平分线、高线和中线,并且为学生们设计出对应表格,让学生填出“三线合一”的性质。这样做降低了“三线合一”的性质得出的难度,学生

较易理解。但是我想如果让学生自主发挥,时间虽然多浪费一些,课堂上不确定因素虽然多了一些,但是学习效果应该会好得多! (3)运用等腰三角形的性质解决实际问题。本节课的另一个重点是学会应用等腰三角形的性质解决实际问题。课堂上,完成了一些角度计算的填空后,侧重于让学生书写解题过程。我感觉到新课标教材中对学生解题步骤书写的规范程度要求比较放松,但是我总是认为如果让学生养成严谨的书写习惯对于培养学生思维的严谨性有很大的帮助,因此经过近一个学期的严格要求和训练,我们班虽然还有一部分学生对此感到困难,但是大多数学生都能够比较顺利地进行解题步骤的书写。教学实践中,提倡数学教学应更关注学生的认知特点,尽量让全体学生学有所获。本节课从总体上看,学生基本上掌握了等腰三角形的“等边对等角”及“三线合一”的性质,学会了等腰三角形性质的运用,较好地完成了教学目标。但我总还是觉得,这样上课,不能满足学习基础较好的学生,他们会有吃不饱的感觉。若在课堂教学过程中,尝试分组练习,整体教学效果可能会更好一些。 (4)拓展探索等边三角形的性质。 在整个教学过程中,本人利用多种教学方法,使学生在实验中提出问题,解决问题的途径,而不知不觉地进入学习氛围,把学生从被动学习步入主动想学的习惯。 学完定理,我出示了一组练习,集中学生的注意力,同时为了突出重点,我设计了具有变式性的练习,通过口答、抢答形式来完

苏教版四年级数学下学期第一单元《平移、旋转和轴对称》单元复习知识点归纳总结

一平移、旋转和轴对称 一、图形的平移1.平移的意义:平移是在不改变物体或图形形状、大小和自身方向的情况下,把物体或图形沿水平或垂直方向移动。2.图形平移的两要素:平移的方向和平移距离。3.确定图形平移的方向:可以根据箭头的指向确定图形平移的方向。4.确定图形平移距离的方法:选定原图形中的某一条线段或某一个点,数一数与平移后图形中对应线段或对应点之间隔了几格,隔了几格图形就平移了几格。5.在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法:(1)找出原图形中具有代表性的点(或线段)。(2)将原图形各点(或线段)按要求平移。(3)把平移后的点(或线段)顺次连接。二、图形的旋转1.旋转方向:与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,相反的是逆时针旋转。2.旋转的三要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度。3.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法:(1)确定旋转中心和关键线段。(2)绕着旋转中心,根据旋转方向和旋转角度,画出旋转后的对应线段,注意与原线段长度相等。(3)顺次连接所画线段的端点。三、轴对称图形1.轴对称图形的判断方法:如果一个图形对折后,折痕两边能够完全重合,那么这个图形就是轴对称图形。2.轴对称图形的对称轴:轴对称图形对折后,折痕两边完全重合,折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴,对称轴一般用虚线画出来。3.长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴。4.找对称轴的方法:找一个图形的对称轴,一般用对折的方法。5.补全一个简单的轴对称图形的方法:(1)确定已知图形的几个关键点。 易错点:平移了多少格不是指原图形和平移后的图形之间隔了多少格,而是指原图形和平移后的图形的对应线段或对应点隔了多少格。为了区分旋转前、后的图形,一般将旋转前的图形改用虚线画出来。只有掌握旋转的特征和三要素才能正确进行判断图形的旋转问题。易错点:对称轴是一条直线而不是一条线段。易错点:长方形沿

新版小学四年级轴对称课后反思

《轴对称图形》教学反思 本节课的内容是在学生认已有的对称知识的基础上,结合学生熟悉的生活情境进行教学的,重点教学轴对称图形的性质和画法。成功之处:1.课件演示,直观形象。在教学中,首先出示一些轴对称图形的图片,让学生观察这些图形有什么特点,从而引出轴对称图形的概念。在例1的教学中通过出示小松树图形,让学生认识轴对称图形的对应点,然后数一数每个对应点到对称轴的距离,从而发现轴对称图形的性质是对应点到对称轴的距离相等,最后通过连线对应点,学生会发现对应点的连线垂直于对称轴。在这一系列的教学中,学生通过课件的直观演示,非常容易发现其中的秘密,学得也自然轻松,感兴趣。2.依据性质,学习画法。在例2的教学中,先出示图形的一半,让学生独立思考如何画轴对称图形呢?也就是另一半呢?通过学生 的交流讨论,得出轴对称图形的画法,即先定点——定出每条线段的端点;再画对应点——依据轴对称图形的性质对应点到对称轴的距离相等;最后连点——依次连接每个对应点。在轴对称图形的画法中紧紧联系轴对称图形的性质,可以使学生进一步加深对性质的理解和应用。 整节课的安排,努力贯彻“学生为主体、教师为主导”学生自主发展的教育原则。教师只是对概念的引入加以指导以及对整个教学流程加以控制,其余都让学生自己观察、思考;操作、联想;讨论、口述,这样将有利于每位学生积极动脑、动手、动口、耳闻、目睹,各种器官并用,使全体学生真正成为学习活动的主人

不足之处:学生在画轴对称图形时,不按照画法去做,而是照葫芦画瓢按照自己的方法去画,虽然有的同学能画对,但是也存在个别学生出现错误的画法。再教设计:强化画轴对称图形的画法,让学生不仅要知其然还有知其所以然,明白不仅仅画对就可以,还要知道依据轴对称图形的性质,这样才能加深对轴对称图形性质的理解。

轴对称教学反思

《12.1.1轴对称》教学反思 高涛新课程标准指出:学生是学习的主体,要让学生成为真正的主人,就必须在数学活动中学习数学,也就是在创造数学中学习数学。本学期我校的教研主题是“自主交流研讨构建高效课堂”,《轴对称》是人教版八年级的一个重要的教学内容。识别轴对称图形,找出常见轴对称图形的对称轴,感受图形的对称美是课程标准中对这一内容的要求。 本课从具体的学生感兴趣的物体中,让学生自己发现问题、提出问题,体验探索成功的快乐;通过动手操作,小组讨论来解决自己提出的问题;通过有层次的练习,提高学生解决问题的能力,巩固所学知识。本堂课我原想借助多媒体技术从学生熟悉的生活入手,以剪纸活动入手,让同学们能直观的感受和认识轴对称图形的特点。及培养学生关于数学美的数学特点。 教学时首先为学生展示彩色图片,为学生创设优美的学习情境,紧接着展示学生从生活中搜集的轴对称图形,根据学生好动、好奇、好问的心理特征,设置悬念:它很漂亮、美观吗?你能设计制作出如此漂亮的亭子吗?激发学生的求知欲望,让每个学生都进行积极的思维参与。通过设问和学生发现的结果,揭示课题—本节课学习轴对称图形。在引入课题的基础上,讲授新知识,教师演示,并让每个同学都动手操作:把一张纸对折,任意剪成一个形状,把它打开,贴到黑板上展示,学生观察讨论打开后的图形有何特征,让学生通过实验、观察,引导学生发现轴对称图形定义中的两点:一是它是一个图形能沿某一直线折叠。二是直线两旁的部分互相重合,并把这两个特征作为判断轴对称图形的标准。在强化学生对轴对称图形定义理解的基础上,引导学生复习轴对称定义中的两点:①有两个图形,能够完全重合即形状大小都相同:②对重合的方式有限制,也就是它们的位置关系必须满足一个条件:把它们沿某一直线对折后,能够重合。然后引导学生把两种不同概念中的两点加以对比,学生便容易发现轴对称和轴对称图形的区别:(1)轴对称是说两个图形的位置关系,轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。(2)轴对称涉及两个图形,轴对称图形是对于一个图形而言的。最后通过回答问题的方式进行①通过本节课的学习,你学会了什么?②本节课中你学会了哪些学习方法,对你有什么启发?通过小结,使知识成为“体系”,帮

北师大三年级数学轴对称教学反思

2017-2018学年度柳口小学下学期 《轴对称(二)》教学反思 赵泓钰 《轴对称(二)》这节课的教学中,我能够做到充分理解教材,大胆挖掘创造使用教材。教学过程中能够按照学生的认知规律,充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用,创设问题情景,激发学生学习的欲望。采取“折一折,拼一拼,分一分,说一说”等实践活动,让学生充分经历知识的形成过程,感受了学习数学的快乐,培养学生观察、交流、操作的能力。 一、新授新颖,注意学生动手操作 在新授部分,通过出示天安门图形、飞机图形、奖杯图形,让学生动手折一折去发现对称轴,让学生去自己做一个轴对称的图形,这样让学生在动手操作中掌握了轴对称图形的特点,并且找出关键词:对折和完全重合。让学生记忆深刻。 二、给学生自主发展的空间,培养学生学习数学的能力 新课程倡导学生积极参与、探究、交流、合作等多种学习活动,使学生真正成为学习的主人。这节课,我把学习的权利放给了学生,从一开始的感知,到进一步的深入理解,再到学生运用自己的体验,创造出各种轴对称图形。整个的教学过程,都向学生提供充分从事数学活动和交流的空间,让学生在这种空间下,和谐发展,真正培养了学生学习数学的能力。

三、为学生乐学创设了一种情境,关注学生个性发展,培养审美情趣 学习数学的过程应当成为积极的、愉快的、富有想像的过程。本节课从导入到新授,到练习操作,学生动手“做”出轴对称图形,又给学生一个展示自己个性的机会,使学生在获取数学知识的同时,受到美的熏陶,培养积极、健康的审美情趣。 值得探讨的问题: 1.《轴对称图形》一课,就教材特点来说,很容易把课上得生动、有趣,但本节课有点欠缺,就是对本节课的重点知识(对折后完全重合)强调的不够。 2.探究新知的教学环节有点零乱,应做适当的调整。

轴对称图形 教学反思

轴对称图形教学反思 本节课初步教学对称现象和轴对称图形。通过学习,意在让学生体会生活中的对称现象,初步认识轴对称图形,并能根据其特征准确进行判断,同时在活动中让学生领略轴对称图形的美妙和神奇,感悟数学与生活的联系。三年级孩子第一次接触轴对称图形,步进行研究,对三年级孩子来说,这初始的第一课,如何激发学生的学习需求,把握好教学的尺度,提升学生的数学素养,是我们在备课时,着力思考和深入研究的问题。 一、把握知识的生成点。 虽然本节课是孩子第一次接触轴对称图形,但是对于对称现象,学生却并不陌生,再加上从幼儿开始,学生就有机会进行折纸、剪纸等活动,有时也会用“对称”来描述一些现象,因此我们认识到学生学习轴对称图形有着丰厚的生活经验。但物体的对称特点与轴对称图形是两个不同的概念。“对称性”是某些物体的特征,“轴对称”是部分平面图形的特征。正如天安门是对称的物体,画下来的天安门图形才是轴对称图形,天安门这个物体不是轴对称图形。因此找准知识的生长点,帮助学生正确地建立相关概念,并能主动灵活地应用概念进行判断分析,是本节课的重点所在。 我们在备课的过程中,充分尊重学生的基础性资源,从生活中收集了大量的对称物体,如人民大会堂、故宫、巴黎埃菲尔铁塔、伦敦塔桥、蝴蝶、奖杯、向日葵……让学生在静静的欣赏中,在同类物体的观察比对中,主动发现它们的共同特征:即这些物体都是对称的。在学生充分认识了生活中的对称现象之后,我们又通过多媒体课件的演示,将生活中常见的一些物体画了下来,让学生真切地体验从立体到平面,从具体到抽象的过程。这样的设计充分调动了学生的经验储备,符合学生的认知规律,学生在熟悉的生活场景中体悟到,今天这堂课研究的不再是生活中对称现象,而是平面图形的对称。 “对折”是“轴对称图形”的研究方法,以往教学中,教师一般都会直接要求同学进行下列操作活动:请你们先把图形对折,再观察一下这些图形对折后有什么特点。这样的做法显然忽视了学生学习的主动性,漠视了学生学习的心理需求,如果没有要动手折一折的强烈愿望,学生只能处在被动接受的状态,因为老师要我们折,所以我要折一折,至于为什么折,学生是茫然而盲目的。怎样才能

平移 旋转 轴对称 知识点总结

第十章知识点总结 轴对称平移旋转中心对称全等 定义一个(两个) 平面图形沿某 条直线对折能 够完全重合平面图形在它所 在平面上的平行 移动。 决定要素:平移的 方向、平移的距离 一个平面图形 绕一定点按一 定的方向旋转 一定的角度的 运动。 一个图形旋转 180°能与自 身重合 能够完全重合 的两个图形 表示方法: ΔABC≌Δ DEF 轴对称图形成轴 对称 中心 对称 图形 成中 心对 称 全等多边形 全等三角形 对应边 对应角 一个图形; 不止一条对称轴两个 图形; 只有 一条 对称 轴 旋转对称图形: 一个图形绕内 部某一点旋转 一定的角度能 与自身重合。 一个 图形 两个 图形 图形 特征对应角相等, 对应边相等①对应点间的连 线平行且相等(或 在同一条直线上) ②对应边平行且 相等(或在同一条 直线上),对应角 相等,图形的形状 和大小不改变。 ①图形上每一点 都绕同一点按 相同的方向和 角度旋转 ②对应点到旋转 中心的距离相 等 ③对应边相等, 对应角相等,图 形的性状大小 不改变 连结对应点的 线段必然经过 对称中心,并 被对称中心平 分成相等的两 部分。 对应边相等,对 应角相等

判断方法沿着某条直线 对折看是否重 合。 找平移的方向和 距离: 找一组对应点,连 线即是他平移的 方向和距离 找旋转的方向 和角度: 找一组对应点, 与旋转中心连 线的夹角 ①旋转180° 能否与自身重 合 ②对应点间的 连线是否经过 同一点,并被 这一点平分 各边对应相等 各角对应相等 找对称轴:① 找一组对应点 连线,做其垂 直平分线。② 找两组对应点 连线,过两条 中点的直线 找对称中心: ①找一组对应 点连线找其中 点 ②两组对应点 连线的交点 画法①找关键点 ②过每个关键 点做对称轴的 垂线截取与之 相等的距离, 标出对应点 ③连接对应 点。①找关键点 ②过每个关键点 做平移方向的平 行线截取与之相 等的距离,标出对 应点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②连接关键点与 旋转中心,将这 条线段按方向 和角度旋转,标 出对应点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②连接关键点 与对称中心, 延长并截取相 等的长度,标 出对应点 ③连接对应 点。 重要结论①线段是轴对 称图形,对称 轴是它的垂直 平分线。 ②角是轴对称 图形,对称轴 是它的角平分 线。 ③垂直平分线 的性质:垂直 平分线上任意 一点到线段两 端的距离相 等。④角平分 线的性质:角 平分线上任意 一点到叫两边 的距离相等。 ⑤对称轴垂直 平分对称点间 ①多次平移相当 于一次平移 ②两条对称轴平 行时,两次轴对称 相当于一次平移 ①线段旋转 90°后与原来 的位置垂直 ②两条对称轴相 交时,两次轴对 称相当于一次 旋转。 ①中心对称一 定是旋转对 称,旋转对称 不一定是中心 对称。 ②任何通过中 心对称图形的 对称中心的直 线都将这个图 形分成面积相 等的两部分。 ③两条对称轴 互相垂直时, 两次轴对称相 当于一次中心 对称 ①一个图形经 过轴对称、平移 或选转等变换 得到的新图形 一定与原图形 全等 ②两个全等的 图形总能经过 轴对称、平移或 旋转等变换后 重合。

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