电工与电子技术第二章习题祥解(陶桓齐)华中科技大学出版社

第2章习题解答

2-1 试用电压源与电流源等效变换的方法计算题图2-1中8Ω电阻两端的电压U cd 。

解：根据题目的要求，应将题图2-1

11 将题图3Ω电阻可以直接合并为4Ω电阻；将解题图11(a)所示电路中10A 2Ω电阻，作为10A 电流源的内阻；

注意：（1）在多个电源共同作用的电路中，欲进行电源合并化简时，并联的电压源不能直接合并，而串联的电流源也不能直接合并；

（2）待求电压U cd 是8Ω电阻上的电压降，因此，在等效变换过程中一定要保留该电阻不被变换掉，否则，将无法计算U cd ；

（3）在两种电源的等效变换过程中，理想电流源电流的方向（即箭头）应和理想电压源电压的极性（即＋极性）对应；

（4）回路中多段电压求和时，一定要遵照基尔霍夫第二定律进行运算，否则容易出错。

2-2 试用电压源与电流源等效变换的方法计算题图2-2中3Ω电阻中的电流I 。

题题2-1 -+cd U

-

+cd U 解题图11(a)

-+cd

U 解题图11(b) -+cd

题题2-2

解题图12(a)

解题图12(i)解题图12(j)

解：根据题目的要求，应用两种电源的等效变换法，将题图2-2所示电路按照解题图12所示的变换顺序，最后化简为解题图12(j)所示的电路，电流I 为

A 2.08

22

I =+=

注意：

(1) 一般情况下，与理想电流源串联的电阻可视为短路、而与理想电压源并联的电阻可视为开路。故题图2-2所示电路最左边支路中的2Ω电阻可视为0；

（2）在变换过程中，一定要保留待求电流I 的支路不被变换掉；

（3）根据电路的结构，应按照a-b 、c-d 、e-f 的顺序化简，比较合理。 2-3 计算题图2-3中1Ω电阻上的电压U ab 。

V

题题2-3

Ω解题图13(b)

Ω

Ω解题图13(e)

13的顺序化简，将题图2-3所示U ab 为

2-4 试用电压源与电流源等效变换的方法计算题图2-4中2Ω电阻中的电流I 。

36题题2-4

解题图14(a)

解： A 12

222

8I =++-=

2-5 应用支路电流法计算题图2-5所示电路中的各支路电流。

解：首先对于题图2-5所示电路的三条支路电流分别确定参考方向，如解题图15所示。然后应用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律定律列出下列三个方程：

??

?

??+=++=+=++==-+3223231131321I

6I 5I 3I 6I 245I 6I 20I 10I 6I 10700I I I 解之，得

A

3I A 5I A

2I 321===

2-6 应用支路电流法计算题图2-6所示电路中的各支路电流。

解题图14(b)

解题图14(c)

V 45题题2-5

A

解题图16

I 题题2-6

Ω

解：如题图2-6所示，电路中的四条支路均为并联，其中一条支路电流为已知，根据支路电流法可知，只需列出三个独立方程即可求解。为看图方便，将电路中4Ω电阻支路改画到解题图16所示的地方，应用基尔霍夫电流定律对结点a 列出一个电流方程，再应用基尔霍夫电压定律对电路左边回路和中间回路列出两个电压方程，即

??

?

??+=+==++-I

4I 4.0116I 4I 8.0120010I I I 2121

解之，得

A

13.28I A 75.8I A

38.9I 21===

2-7 应用结点电压法计算题图2-7所示电路中的各支路电流。

50502 A 5.050

50

2550U 25I ab 3-=-=-=

2-8 电路如题图2-8所示，试用结点电压法计算图中电阻R L 两端电压U ，并计算理想电流源的功率。

Ω

8L R 题题2-8 Ω8L 解题图17

解：由于计算负载电阻R L 的电压U ，与理想电流源串联的4Ω电阻和与理想电压源并联的8Ω电阻的存在与否无关，因此，这两个电阻的作用可被忽略，如解题图17所示，那么

V 8.128

14141416

4U =+++

=

然而，在计算理想电流源的功率时，理想电流源两端的电压值是由与之并联的外电路所确定，因此，与理想电流源串联的4Ω电阻的作用就不能被忽略。此时，必须根据题图2-8所示电路解题才正确，理想电流源两端的电压应用电路最外围大回路计算比较方便，其功率为

W

2.1158.284)8.1244(4P I =?=+??=

2-9 应用叠加定理计算题图2-9所示电路中1Ω电阻支路的电流I 。

所示两个电路的电流I '和

A 628I I I =-='

'-

'=

2-10 应用叠加定理计算题图2-10所示电路中的电流I 。

题题2-10

=+

题题题19)a ()

b (

解：根据叠加定理知 I I I ''-'=

依据解题图19(a),应用分流公式可得

3010

10[10//(510//10)]10(510//10)

301011520I A '=

?

++++=?=

依据解题图19(b),应用分流公式可得

9010

10[10//5(10//10)]10(510//10)

901016315202

I A ''=

?

++++=?=?=

于是

2-11

由此可得

A 35.15.1I I I =+=''+'=

2-12 电路如题图2-12所示，分别用戴维宁定理和诺顿定理计算24Ω电阻中的电流I 。

ΩΩ题题2-12

)e (

解：

应用戴维宁定理，题图2-12所示的电路可化为解题图21(e)所示的等效电路。等效电源的电动势E 可由解题图21(a)、(b)和(c)所示的电路，利用叠加定理求得

000U U U E ''+'==

依据解题图21(b),可求得0U '

a 、b

解题图21

=

+

题题2-12

)

e (

解题图22

+

S

S

'S

''

应用诺顿定理，题图2-12所示的电路可化为解题图22(e)所示的等效电路。等效电源 的电流I S 可由解题图22(a)、(b)和(c)所示的电路利用叠加定理求得

A 48

32

I S ==

' 依据解题图22(c)所示的电路，由于8Ω被短接，2A 电流全部流过短路线ab,因此

A 2I S =''

于是

A 224I I I S S S =-=''-'=

等效电源的内阻R 0可依据解题图(d)求得 Ω=8R 0

最后依据解题图22(e)所示电路，应用分流公式求出电流I ，即

2-13

22(c) 等效电源的内阻R 0依据解题图22(b)所示电路求得

Ω=+==1212//68R R ab 0 于是 A 5.24

1240

4R E I 0-=+-=+=

2-14 应用戴维宁定理计算题图2-14所示电路中6Ω电阻两端的电压U 。

)

c (

解：应用戴维宁定理，题图2-14所示的电路可化为解题图23(c)所示的等效电路。等效电源的电动势E 依据解题图23(a)所示的电路求得

V 6020104U E 0=+?==

等效电源的内阻R 0依据解题图23(b)

Ω==4R R ab 0 于是

36606

46

E 6R 6U 0=?+

=+=

2-15 在题图2-15中，已知I = 1 A ,

解：应用戴维宁定理，题图

2-15所示的电路可化为解题图24(c)所示的等效电路。因此 R

R E

I 0+=

根据题目的要求，可将上式改写成

1010题题2-14

解题图23(a)

)

b (

解题图24(a)

(b)

)

c (

I

I

R E R 0-=

依据解题图24(a)所示的电路，可求得等效电源的电动势E 为 V 401010410V V U E b a 0=-?+=-== 依据解题图24(b)所示的电路，可求得等效电源的内阻R 0为 Ω=10R 0 于是

Ω=?-=-=

301

1

1040I I R E R 0 2-16 应用戴维宁定理计算题图2-16所示电路中的电流I 。

25(c)所示的等效电路。等效电源的电动势E ,由于a 、b 间电阻全被短路，因此 0R 0= 于是 A 110

010

10R E I 0-=+-=+=

2-17 电路如题图2-17所示，应用戴维宁定理计算图中电流I 。

15020V 题题2-16 V

120

)

c (

26(c) 求解a

、b 于是 2-18

解：应用戴维宁定理，题图2-18所示的电路可化为解题图 27(c)所示的电路。等效电源的电动势E 依据解题图27(a)所示 的电路求得

V 22410U E 0=?-==

等效电源的内阻R 0依据解题图27(b)所示的电路求得,由于 求解a 、b 间无源二端网络的等效电阻时理想电流源开路、理想 电压源短路（将6Ω和4Ω电阻短接），因此

520解题图26(a)

)

b (

52题题2-17

Ω=4R 0， 于是

A 154.09

42

9R E I 0=+=+=

28(e)所示的等效电路。等效电源的电流I S 可由

解题图

A

于是,利用分流公式 A 154.05.09

44

I 9R R I S 00=?+=+=

=

解题图

)

b (+