第十一章功和机械能知识点总结
第十一章 功和机械能
一、功
1、做功的两个必要因素： （1）作用在物体上的力； （2）物体在力的方向上通过的距离。
2、不做功的三种情况：
（1）有力无距离：“劳而无功”之一，如搬石头未搬动； （2）有力，也有距离，但力的方向和距离垂直：“劳而无功”之二，如手提水桶在水平面
上走动。
（3）有距离无力：（“不劳无功”），如物体在光滑平面上自由滑动，足球踢一脚后运动；
3、功的计算：物体上的力与力的方向上通过距离的乘积。
公式 W=FS=Pt
各物理量单位—W ：J （焦耳）F ：N （牛顿） S ：m （米） P ：W （瓦特） t ：s （秒）
4、国际单位：将N ·m 称为焦耳简称焦，符号(J) 1J=1 N ·m
把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是0.5 J 。
5、公式应用注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F 就是这个力；
②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 ③功的单位“焦”（1牛·米 = 1焦）。
6、常见的功： 克服重力做功：W=Gh ； 克服阻力（摩擦力）做功：W=fs
二、功的原理：使用任何机械都不省功
1、内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功。
2、说明：①功的原理对于任何机械都适用。
②使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。 ③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、 也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。
④对于理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）：人做的功（FS ）= 直接用手对重物所做
的功（Gh ） 3、应用：斜面
①理想斜面：斜面光滑（不计摩擦） ②理想斜面遵从功的原理 ③理想斜面公式：FL=Gh
其中—F ：沿斜面方向的推力；L ：斜面长；G ：物重；h ：斜面高度
④实际斜面：斜面粗糙（考虑摩擦）
若斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh ；这样F 做功FL 就大于直接对物体做功Gh 。 考点一：功的两个必要因素
1.如图15-1所示的四种情景中，人对物体的作用力均用F 表示，人对所作用的物体做功的是( )
2. 在下列哪一种情况下力对物体是做了功的（ ）
A. 用力推讲台，讲台没有动
B. 沿斜坡方向把物体拉上去
C. 人提水桶沿水平地面行走
D. 天花板上的电线吊着电灯
3．如图15-2所示，李晶同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌中央，她针对此过程提出了如下的猜想.你认为合理的是（ ）
A. 文具盒所受重力对它做了功
B. 文具盒所受支持力对它做了功
C. 文具盒所受的推力F 对它做了功
D. 在此过程中没有力对文具盒做功 4. 四种情景中，其中力对物体没有做功的是 ( )
A ．火箭腾空而起的推力
B ．叉车举起重物的举力
C ．人推石头未动时的推力
D ．马拉木头前进的拉力
5．在举重比赛时，一运动员在第一阶段把150kg 的杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中停留3s 。下列关于运动员对杠铃做功的说法，正确的是 ( )
A ．他在第一阶段内没做功．
B ．他在第二阶段内没做功．
C ．他在两个阶段内都没做功．
D ．他在两个阶段内都做了功． 考点二：功的简单计算
1. 在平直公路上用50 N 的水平力拉着重为500 N 的车前进10 m ，则拉力做的功为 ，重力做的功为 ．
2.（10·天津）小明用20N 的水平推力，使重60N 的木箱在水平面上匀速移动了5m ，此过程木箱受到的阻力为 N ，木箱重力做的功为 J 。
3. 甲、乙两人受到的重力之比G 甲:G 乙=4:3,甲从一楼到二楼，乙从一楼到三楼，则甲、乙两人克服重力所做的功之比为W 甲:W 乙=___________.若他们两人做功之比为W 甲:W 乙=1:3,则乙上楼的高度是甲上楼高度的_____倍.(
4．如图15-10甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系和物体速度v 与时间t 的关系如图15-10乙所示
. 则第2
s 末时，物体处于
__________
状态，第
6 s 末到第9 s 末，推力F 做功是_________J.
图15-2
5. 重力为200N 的物体，受到30N 的水平拉力，在冰平面上匀速前进20m ，则重力做功为_________ J ，拉力做功______J.
6. 小明在水平面上用50 N 的水平推力，加速推着一辆重120 N 的小车，前进了10 m ，小明的推力做功是______J ．水平面对小车的支持力做功是________J ．
7. 一个足球运动员用100N 的力踢一个重为5N 的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了30m ．在球滚动的过程中，运动员对足球做的功为（ ） A ．3000J B ．500J C ．150J D ．0J 考点三：功的估测
1.把一本物理书从地上捡起放到课桌上，做的功大约是（ ） A. 0.2J B 2J C 20J D 200J 考点四：功的原理
1.斜面是一种简单机械，生活中经常用到它，工人师傅小王和小李分别用如图15-5所示的甲、乙两种方法，将同样的物体搬上车，下列说法正确的是（ ）
A ．甲方法不可以省力，但能省功
B ．甲方法可以省力，也能省功
C ．乙方法可以省力，但不能省功
D ．乙方法可以省力，也能省功
2. 用一块长5 m 的木块，搭在离地面1 m 高的卡车车厢上，用它把重1000 N 的货物匀速拉到车上，若不计摩擦，人需要用 _______N 的拉力，需做______J 的功.
二、功率
1、公式：
2、单位：J/s ，即瓦特，简称瓦，符号W ，常用单位 kW . 马力
换算：1kW=103W 1MW=106
W 1马力=735W
3、物理意义：表示做功快慢的物理量（与机械效率无关）。
某小轿车功率66kW ，它表示：小轿车１s 内做功66000J 4、机械中的功率
5、功率和机械效率是两个不同的概念。他们之间没有可比性。 （1）功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；
（2）机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。
考点一：功率的估测
1．登楼梯比赛时，某同学从一楼匀速登上五楼，共用了12 s ，该同学登楼时克服重力做功的功率最接近于（ ）
A. 5 W
B. 50 W
C. 500 W
D. 5000 W
考点二：功率的理解
1.关于功率以下说法正确的是（ ）
A 做的功越多，功率越大
B 做的功越快，功率越大
C 功率是单位时间内完成的功
D 做功时间越短，功率越大 考点三：功率的判断
1.两名举重运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，则（ ） A. 甲运动员做功较多，功率较小 B. 甲运动员做功较多，功率较大
C. 甲运动员做功较多，他们的功率相等
D. 甲、乙运动员做功相等，功率相等
2.举重是我国的优势体育项目。一位身高180cm 的运动员和一位身高160cm 的运动员，在挺举项目中用相同时间把同样重的杠钤举起，如果他们对杠钤所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式正确的是（ ）
A ．W1=W2 P 1=P2
B ．W1> W2 P1>P2
C ．W1> W2 P 1=P2
D ．W1< W2 P1 3.甲同学体重600N ，乙同学体重500N ，他们进行登楼比赛，甲跑上五楼用30s ，乙跑上五楼用24s ，则________同学做功较多，_______同学功率较大。 考点四：功率的测量 1.如图所示，粗略测量小明同学引体向上运动的功率时，下列物理量不需要测量的是（ ） A .小明的质量 B .单杠的高度 C .每次身体上升的高度 D .做引体向上的时间 考点五：功率的计算 1. 一架我国自行研制的歼-8Ⅱ战斗机的质量为1.5×103 kg ，发动机用8×104 N 的推力使飞机在10 s 内前进5000 m ，则飞机受到的重力为___________N ，这段时间内飞机的平均速度为_______m/s ，推力的功率为___________W. 2．用定滑轮匀速提升重为180N 的物体，所用拉力为200N ，物体升高2m ，所用时间为5s 。此过程中，有用功为 J ，拉力做功的功率为 W ，定滑轮的机械效率为 。 3.如图5所示，工人利用动滑轮在10 s 内将重为100 N 的重物（包括桶）沿竖直方向匀速向上提升了Sm 。若该动滑轮重10 N ，忽略绳与滑轮之间的摩擦，不计空气阻力，则下列说法正确的是 A ．提升过程中，绳的拉力F 做了500 J 的功 B ．提升过程中，绳的拉力F 做了550 J 的功 C ．提升过程中，绳的拉力F 做功的功率是50 W D ．该滑轮装置的机械效率是100% 4.甲、乙两辆汽车，功率之比为2∶1，在相同时间内沿水平路面通过的距离之比为1∶2．则它们所做的功之比为（ ） A ．2∶1 B ．1∶1 C ．1∶4 D ．4∶1 5. 如图所示，小车同时受到甲水平推力100N 和乙水平拉力80N 的作用，在50s 内向前运动了70m.小车受到这两个力的合力是 N ，甲对车做功的功率是 W 。 图 15-5 5. 小敏同学和她所骑自行车总重约600N ，上学路上她骑车在20s 内匀速通过了一段长100m 的平直公路，若自行车所受路面的阻力约为人和车总重的0．05倍，则通过该段公路时，小敏同学蹬车的功率约是多少？ 6. 小刚沿着斜坡进行晨跑。已知小刚体重为500N ，他用50s 的时间跑完长为200m 、高为10m 的斜坡。这过程中，求： (1)小刚的平均速度为多少? (2)小刚克服重力做的功为多少? (3)小刚克服重力做功的功率为多少? 四、机械能 四、机械能 能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能 ①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。 ②一个物体“能够做功”，并不是一定“要做功”，也不是“正在做功”或“已经做功”。 如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功，也不一定要做功。 1、机械能：动能和势能统称为机械能。 （1）理解 ①有动能的物体具有机械能； ②有势能的物体具有机械能； ③同时具有动能和势能的物体具有机械能。 （2）探究决定动能大小的因素 a 、猜想：动能大小与物体质量和速度有关； b 、实验研究—研究对象：小钢球 方法：控制变量法 c 、如何判断动能大小？看小钢球能推动木快做功的多少； 如何控制速度不变？使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同； 如何改变钢球速度？使钢球从不同同高度滚下； d 、分析归纳： 保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大； 保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大； 得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。 2、动能和势能的转化 （1）动能和重力势能间的转化规律： ①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能； ②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能； （2）动能与弹性势能间的转化规律： ①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能； ②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。 3、动能与势能转化问题的分析 ①首先分析决定动能大小、重力势能（或弹性势能）大小的因素——看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化——质量，速度，高度，弹性形变 ②机械能守恒：如果除重力和弹力外没有其他外力做功（即：没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。 ③人造地球卫星的运动，近地点动能（速度）最大，势能最小；远地点势能最大，动能（速度）最小，近地点向远地点运动时，动能转化为势能，远地点向近地点运动，势能转化为动能，整个过程机械能守恒。 ④滚摆上升下落过程中，如果不计空气阻力，机械能守恒。上升动能转化为重力势能，下降重力势能转化为动能，最低点速度最大，动能最大，最高点重力势能最大，动能最小，下降过程反之。 考虑空气阻力，滚摆每次上升高度减小，机械能转化为内能。 ⑤题目中如果有“在光滑斜面上滑动”，“光滑”表示不计摩擦，没有能量损失，此时机械能守恒。 4、水能和风能的利用 5、水电站的工作原理： 利用高处的水落下时把重力势能转化为动能，水的一部分动能转移到水轮机，利用水轮机带动发电机把机械能转化为电能。 6、水电站修筑拦河大坝的目的是什么？ 水电站修筑拦河大坝是为了提高水位，增大水的重力势能，水下落时能转化为更多的动能，通过发电机就能转化为更多的电能。 7、大坝为什么要设计成上窄下宽？ 由水压p ＝ρgh 在其他条件不变的情况下，液体的压强随深度的增加而增加，因此相比于大坝上部而言，下部就会受到更大的压力，因此下部比上部要宽。 【习题】1. 如下图所示，是探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验： （1）用质量不同的A 、B 两个小球（m A >m B ）碰撞静止在同一水平面上的纸盒.实验中控制小球的高度相同，是为了控制两球到达底端时__________ 相同；实验中通过观察纸盒被推动的距离的大 机 械 能 势能 重力 势能 定义：物体由于被举高而具有的能量 决定其大小的因素： 物体质量越大、举得越高（高度），重力势能就越大 弹性 势能 定义：发生弹性形变的物体具有的能量 决定其大小的因素： 物体弹性形变越大、弹性势能就越大 动能 定义：物体由于运动而具有的能量 决定其大小的因素： 物体速度越大、质量越大， 动能就越大 动能 转化 转化 势能 弹性势能 重力势能 机械能的天然资源 风能 水能 拦河筑坝 海水潮汐 直接做功 发电 小,可以比较A 、B 两个小球的________ 的大小。 （2）将（甲）与（乙）两实验比较可知，小球动能的大小与小球的_______有关. 将（甲）与（丙）两实验比较可知，小球动能的大小与小球的_______有关. （3）该实验中斜面的作用是为了控制钢球_____的大小，木块的作用是为了比较钢球___的大小。 （4）本次实验采用物理最常用的一种实验方法是____________。 2.粗糙水平面上有一个重为50N 的物体，用10N 的水平推力使其在10s 内匀速前进了20m ，则在此过程中（ ） A 、推力做了1000J 的功 B 、推力的功率为20W C 、重力做了100好的功 D 、摩擦力为50N 3.（1）___________________叫动能，影响动能的因素有____________、____________； （2）__________________叫弹性势能，影响弹性势能的因素有__________________； （3）___________________叫重力势能，影响重力势能的因素有_________、_______。 4.在下列情况中，物体既具有动能又具有重力势能的是（ ） A ．海上航行的轮船 B ．空中飞行的子弹 C ．吊在天花板上的电灯 D ．拉开的弓 5、直升机在匀速下降过程中，能量变化情况是（ ） A ．势能减少，动能增加，机械能不变 B ．势能减少，动能不变，机械能减少 C ．势能不变，动能不变，机械能不变 D ．势能减少，动能不变，机械能不变 6、运动员射箭时用力将弓拉开，在放开箭的瞬间，弓的 能转化为箭的 能，箭在空中向上飞行的过程中，箭的 能增大。自行车下坡时，不蹬脚踏板，其速度也会越来越大，在此过程中，自行车的动能逐渐 ，自行车的重力势能逐渐 。 7、人造地球卫星在运行过程中可以认为其机械能守恒.它在轨道上运行的过程中，有时离地面较远，有时离地面较近.离地球中心最远的一点叫远地点，这里卫星的势能 ，动能 ；离地球中心最近的一点叫近地点，这里卫星的势能 ，动能 . 8、一建筑工人用50N 的水平推力推小车，使小车在水平地面上匀速前进了15m ，小车受到的阻力为 N ．撤去推力，小车仍然能继续向前运动0．5m ，这 是由于小车具有 ．在上述小车前进的过程中，建筑工人对小车做的功为 J ． 9、2010年潍坊市学业水平体育测试立定跳远项目中，体重为500N 的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离为0.3m ，用时0.5s ，轨迹如图．则此过程重力做的功为________J ，重力的功率为_________W ． 10、修拦河大坝是为了提高上游水位，增加水的 能，使水下落时可以获得更多的 能，从而带动发电机发电。水坝下部总要比上部建造得宽一些.这是因为 。 11、经测量重3N 的物体沿如图所示的斜面运动时，受到的摩擦力约为 0.6N ，斜面的长与高分别是2m 和1m 。若物体从斜面顶部自由滑到底端，重力对物体所做的功是 _______J ，物体克服摩擦力所做的功大约是 J 12、在水平地面上，工人用100N 的水平推力推动重150N 的箱子，4s 内前进了6m ，在这个过程中，木箱所受重力对木箱做功为 J ；工人对木箱做功为 J ；箱子运动的平均速度为 m/s 。 13、弹簧门在推开后能自动关闭，这是由于门被推开后，弹簧被卷紧变形，具有________能；放手后，这个能转化为门的________能，使门被关上． 14、一小孩从滑梯上加速滑下，对于其机械能的变化情况，下列说法中正确的是( ) A ．重力势能减小，动能不变，机械能减小． B ．重力势能减小，动能增加，机械能减小． C ．重力势能减小，动能增加，机械能增加． D ．重力势能减小，动能增加，机械能不变， 15、中国跳水队被人们称为“梦之队’，如图是跳水运动员跳水时的情景， 运动员在离开跳板到落入水的过程中 ( ) A ．运动员的动能一直增大，机械能不变． B ．运动员的重力势能一直减小，机械能减小． C ．运动员的动能先减小后增大，机械能不变． D ．运动员的重力势能先减小后增大，机械能增大． 16、一个人用同样大小的水平方向的力拉木箱，分别在光滑和粗糙的两种水平地面上前进相同的距离，关于拉力所做的功，下列说法中正确的是( ) A ．在粗糙的地面上做功较多 B ．在光滑的地面上做功较多 C ．两次做功一样多 D ．条件不足，无法比较两次做功的多少功的计算 17、如何有效地提高能量利用率是人类所面临的一项重要任务。下图是某轻轨车站的设计方案示意图，该图表明与站台前后连接的轨道都有一个小坡度．请你说明这种设计可以节能的理由。____________________ 18、一只小鸟在空中飞行时具有40J 的机械能，若它具有10J 的势能，则它具有________J 的动能． 19、从物理学角度看，“水往低处流”是水的_______能转化成了_______能． 20、跳高运动员从地面向上跳起的过程中， 转化为 ；苹果从树上落下过程中， 增大 （均选填：“动能”或“重力势能”）． 运动员用拉满的弓将一支箭向箭靶射去，在这个过程中弓的 能转化为箭的 能．箭在空中飞行时受到重力的作用，箭所受重力的施力物体是 ； 跳水运动员在离开跳板上升的过程中，动能转化为 能．若运动员的体重为400N ，受到的空气阻力为20N ，则下落过程中他受到的合力为 N ． （甲） （乙） （丙）