第五届小学希望杯全国数学邀请赛初试答案(六年级)

第五届小学希望杯全国数学邀请赛初试答案(六年级)
第五届小学希望杯全国数学邀请赛初试答案(六年级)

第五届小学"希望杯"全国数学邀请赛

六年级第1试

2007年3月18日上午8:30至10:00

亲爱的小朋友们,欢迎你参加第五届小学"希望杯"全国数学邀请赛!你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地,将会留个一个难忘的经历,好,我们开始前进吧!……

以下每题6分,共120分。

已知

在下面的算式□中填入四个运算符号、、、、(每个符号只填一次),则计算结果最大是_______. 1□2□3□4□5

4. 在图1所示的和方格表中填入合适的数,使用权每行、每列以及每条对角线上的

三个数的和相等。那么标有"★"的方格内应填入的数是_______.

5. 过年时,某商品打八折销售,过完年,此商品提价________%可恢复原来的价格。

6.如图2是2003年以来我国日石油需求量和石油供应量的统计图。由图可知,

我国日石油需求量和日石油需求量增长更______(填"大"或"小"),可见我

国对进口石油的依赖程度不断定_______(填"增加"或"减小")。

7.小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。根据图3中信息计算,小红和小时

一共修补图书______本。

8.一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,丙单独完成需20天,古代合

作3天后,甲有其它任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共用______天。

9.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出,甲车的速度是50千米/时,乙车的速度是40千米/时,当甲车驶过A、B距离的多50千米时,与乙车相遇.A、B两地相距______千米。

10.今年儿子的年龄是父亲年龄的,15年后,儿子的年龄父亲年龄的。今年儿子______岁。

11.假设地球有两颗卫星A、B在各自固定的轨道上环绕地球运行,卫星A环绕地球一周用小时,每过144小时,卫星A比卫星B多环绕地球35周。卫星B环绕地球一周用_______小时。

12.三个数都是质数,它们的倒数和的倒数是_______。

13.一个两位数的中间加上一个0,得到的三位数比原来两位数的8倍小1.原来的两位数是______。

14.在横线上分别填入两个相邻的整数,使不等式成立。

15.小群家到学校的道路如图4所示。从小君家到学校有_________种不同的走法。(只能沿图中向右向下的方向走)

16.一种电子表在10点28分6秒时,显示的时间如图5所示。那么10点至10点半这段时间内,电子表上六个数字都不相同有_______个。

17.如图6,ABCD是边长为10厘米的正方形,且AB是半圆的直径,则阴影部分的面积是______平方厘米。()

18.如图7,房间里有一只老鼠,门外有一只小猫,如果每块正方形地砖的连长为50为厘米,那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为_________平方厘米.(将小猫和老鼠分别看作两个点,墙的厚度忽略不计)

19.小李现有一笔存款,他把每月支出后剩余的钱都存入银行。已知小李每月的收入相同,如果他每月支出1000元,则一年半后小李有存款8000元(不计利息);如果他每月支出800元,则两年后他有存款12800元(不计利息).小李每月的收入是______元,他现在存款_______元。

20.一杯盐水,第一次加入一定量的水后,盐水的含盐百分比变为15%;第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12%,第三次在加入同样多的水,盐水的含盐百分比将变为_______%.第五届小学"希望杯"全国数学邀请赛初试答案(六年级)

1、解析:这道题主要考察比例的性质。

已知a:b和b:c,求a:c

a:b=:1.2=1.5:1.2=15:12

b:c=0.75:=0.75:0.5=12:8

所以a:c=15:8

答案:8:15

2、解析:很明显,这是一道化简题。

分子可以化简为=

而分母可利用数列求和处理,得,

(0.1+0.9)9/2=4.5

则原式=

3、解析:要想使结果最大,尽量让较大的数出现乘法,然后是加法,

让更小的数出现减法或者除法。

根据观察和试验,可以得到:1-2/3+4*5=

4、解析:首先,根据一个共用位置(五角星),可以得到中心位置的数为6

再根据一个共用为主(右下角),可以得到右上角位置的数为5

则幻和为5+6+7=18

故,五角星位置的数为:18-3-7=8

5、解析:这是一道经济问题,对于经济问题,

如果没有出现具体的数字,一般常把一些特定的量假设为单位1。

这道题,我们可以假设原来的定价为1,则过年时的定价为0.8

而过年后要恢复原来的价格,则此商品需要提价:=25%

6、解析:这道题主要考查孩子的观察数据和分析数据的能力。

通过图形所给的数据,我们可以看出,

日石油需求量与日石油供应量的差不断增加,所以进口也在不断增加。

7、解析:这是一道分数应用题。主要找出分数对应量。

总本数:(20-2+3)/(1-40%-)=60(本)

小红和小明:60-20=40(本)

8、解析:该题为工程问题,

解决工程问题首先求解各个对象的工作效率或者某些对象组合的工作效率很明显,这里涉及了甲乙丙三人和乙丙两人的工作效率

甲乙丙的工作效率和:=

乙丙的工作效率和:=

甲乙丙工作三天作的工作量:3=

剩余工作量:1-=

则乙丙完成剩余工作量需要天数:/=3(天)

所以,共用3+3=6(天)

9、解析:在同样的时间,甲乙所走的路程比等于两人的速度比

所以路程比:甲:乙=5:4

则全程为:50/(-)=225(千米)

10、解析:可以列出如下比例关系

儿子父亲差

今年1:4:3

15年后5:11:6

根据两人的年龄差不变,有

15()=30(岁)

则今年儿子的年龄为30/3*1=10(岁)

11、解析:A转的圈数:144=80(圈)

B转的圈数:80-35=45(圈)

则B转一圈需要的时间为:14445=3.2(小时)12、解析:根据p,p+1,p+3都是质数,可知p=2 则=

所以答案应为:

13、解析:这是一道不定方程题

假设原来的两位数为,现在的三位数为

根据题意,有

80A+8B=100A+B+1

化简为:20A+1=7B

解得:

故,原来的两位数为13。

14、解析:这道题用到了一种方法,叫扩缩法,

即适当地扩大或者缩小一些数再跟一些数比较大小。为了方便,我们可以把中间的式子假设为A

则A=10-()

因为<<

所以,9<10-

15、解析:利用加法乘法原理,解得如图

16、解析:从10点到10点半,时针示数必定为10

分针的十位数字也必定为2

而秒针的十位数字不能大于5

所以有3*6*5=90(种)

17、解析:几何面积是小学奥数中必考的内容

方法很多,不同的题有不同的方法

现提供一种方法供参考。

连接B点和正方形中心点O

阴影部分的面积为整个正方形面积的减去弓形面积BO -=7.125(cm2)

-7.125=17.875(cm2)

18、解析:根据题意,可以连出一个梯形

上底为2个正方形边长,下底为7个正方形边长

高为5个正方形边长,则该梯形的面积为

(2+7)*5/2=22.5(个正方形)

下面能连出一三角形

底为2,高为4的三角形

2×4÷2=4(个正方形)

则一共的面积为(22.5+4)*50*50=66250(cm2)

19、解析:这是一道牛吃草问题。求出两次总的存款差值,就可以求出月收入不支出,第一次存款:1000*1.5*12+8000=26000(元)

不支出,第二次存款:800*2*12+12800=320000(元)

则月收入:(32000-26000)/(2*12-1.5*12)=1000(元)

则原存款:8000元。

20、解析:巧用比例解决

盐水

第一次:15 : 85=60:340

第二次:1 : 9 =60:440

根据盐水中盐的量不变

则加水量为440-340=100

第三次:水为550,则盐水含盐百分比为:60/(60+540)=10%

2012希望杯试题及答案

希望杯第二十三届(2012年)全国数学邀请赛初一第1试 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.计算:4 )1(4)2(12 2 -?---+=( ) (A)一2 (B)-1 (C)6 (D)4 2.北京景山公园中的景山的相对高度(即从北京的地平面到山顶的垂直距离)是45.7米,海拔高度是94.2米.而北京香山公园中的香炉峰(俗称“鬼见愁”)的海拔高度是557米.则香炉峰的相对高度是( )米. (A)508.5 (B)511.3 (C)462.8 (D)605.5 3.If rational numbers a ,b ,and c satisfy a <b <c ,then |a —b|+|b —c|+|c —a|=( ) (A)0 (B)2c 一2a (C)2c 一2b (D)2b 一2a 4.某人在练车场上练习驾驶汽车,两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反,则这两次拐弯的角度可能是( ) (A)第一次向左拐40°,第二次向右拐40° (B)第一次向右拐50°,第二次向左拐130° (C)第一次向右拐70°,第二次向左拐110° (D)第一班向左拐70°,第二次向左拐1lO ° 5.某单位3月上旬中的1日至6日每天用水量的变化情况如图1所示.那么这6天的平均用水量是( )吨. (A)33 (B)32.5 (C)32 (D)31 6.若两位数ab 是质数,交换数字后得到的两位数ba 也是质数,则称ab 为 绝对质数.在大于11的两位数中绝对质数有( )个. (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 7.已知有理数x 满足方程 201211 20121=-- x x ,则49 200994+-x x =( ) (A)一41 (B)一49 (C)41 (D)49 8.某研究所全体员工的月平均工资为5500元,男员工月平均工资为6500元,女员工月平均工资为5000元,则该研究所男、女员工人数之比是( ) (A)2:3 (B)3:2 (C)1:2 (D)2:l 9.如图2,△ABC 的面积是60,AD :DC=1:3,BE :ED=4:l ,EF :FC=4:5.则△BEF 的面积是( ) (A)15 (B)16 (C)20 (D)36 10.从3枚面值3元的硬币和5枚面值5元的硬币中任意取出1枚或多于1枚,可以得到n 种不同的面值和,则n 的值是( ) (A)8. (B)15. (C)23. (D)26. 二、A 组填空题(每小题4分,共40分) 11.若x=0.23是方程12.05 1 =+ mx 的解,则m=__________. 12.如图3,梯形ABCD 中.∠DAB=∠CDA=90°,AB=5,CD=2,AD=4. 以梯形各边为边分别向梯形外作四个正方形.记梯形ABCD 的面积为S 1,

新希望杯六年级数学试卷及解析答案.doc

新希望杯六年级数学试卷及解析答案 (满分120分;时间120分钟) 一、填空题(每题5分;共60分) 1、计算:=-+??114154 .0625.3________________. 解析:原式=625.3+??54.0-??63.1=625.2+(??54.1-??63.1)=625.2+??90.0=??09715.2 或 原式=88 23911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ;定义新运算◆和?;规则如下: x ◆y = y x y x 22++;x ?y =3÷+?y x y x ;如 1◆2=221212?++?;1?2=511563 2121==+?; 由此计算??63.0◆=?)2 114(__________. 解析:=?)2114(345.465.045.14==+?;而11463.0=??;所以原式=25173 211132112342114341142=++=?++? 3、用4根火柴;在桌面上可以拼成一个正方形;用13根火柴可以拼成四个正方形;…;如图1;拼成的图形中;若最下面一层有15个正方形;则需火柴__________根。 解析:第二个图形比第一个图形多9根火柴;第三个图形比第二个图形多13根火柴;经尝试;第四个图形比第三个图形多17根火柴;而最下面一层有15根火柴的是第8个图形;所以共需要火柴 4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。 4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和;也可以表示成11个连续自然数的和;还可以表示成12个连续自然数的和;则N 的最小值是_________。(注:最小的自然数是0) 解析:因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数;所以N 能被3和11整除;也就是能被33整除;因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数;所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12;也就是被12除余6;最小为66。(66可以表示成0到11的和) 5、十进制计数法;是逢10进1;如141022410?+?=;15106103365210?+?+?=;计算机使用的是二进制计数法;是逢2进1;如 22101111121217=?+?+?=;2231011001020212112=?+?+?+?=;如果一个自然数可以写成m 进制数m 45;也可以写成n 进制数n 54;那么最小的m =_______;n =________。(注:4434421a n n a a a a a 个???????=)

第四届希望杯数学竞赛五年级二试试题及答案

第四届希望杯数学竞赛五年级二试试题及答案 2010-12-25 10:32:13| 分类:希望杯真题题库 | 标签:null |举报|字号订阅 第四届小学"希望杯''全国数学邀请赛 五年级第2试 2006年4月16日上午8:30至10:00 得分_________ 一、填空题(每小题4分,共60分。) 1.8.1×1.3-8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3=___________________。 2.一个数的等于的6倍,则这个数是____________________。 3.循环小数0.123456789的小数点后第2006位上的数字是__________________。4."△"是一种新运算,规定:a△b=a×c+b×d(其中c,d为常数),如:5△7=5×c+7×d。 如果1△2=5,1△3=7,那么6△1000的计算结果是________________。 5.设a=,b=,c=,d=,则a,b,c,d这四个数中,最大的是___________,最小的是_________________。 6.一筐萝卜连筐共重20千克,卖了四分之一的萝卜后,连筐重15.6千克,则这个筐重____________千克。 7.从2,3,5,7,11这五个数中,任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母,这样的分数有_______________个,其中的真分数有________________个。 8.如果a,b均为质数,且3a+7b=41,则a+b=________________。 9.数一数,图1中有_________________个三角形。 10.如图2,三个图形的周长相等,则a:b:c=____________________-。

历届(第1-21届)希望杯数学竞赛初一试题及答案(最新整理)

希望杯第一届(1990年)初中一年级第一试试题................................................ 003-005 希望杯第一届(1990年)初中一年级第二试试题................................................ 010-012 希望杯第二届(1991年)初中一年级第一试试题................................................ 017-020 希望杯第二届(1991年)初中一年级第二试试题................................................ 023-026 希望杯第三届(1992年)初中一年级第一试试题................................................ 031-032 希望杯第三届(1992年)初中一年级第二试试题................................................ 037-040 希望杯第四届(1993年)初中一年级第一试试题................................................ 047-050 希望杯第四届(1993年)初中一年级第二试试题................................................ 055-058 希望杯第五届(1994年)初中一年级第一试试题................................................ 063-066 希望杯第五届(1994年)初中一年级第二试试题 ............................................... 070-073 希望杯第六届(1995年)初中一年级第一试试题................................................ 077-080 希望杯第六届(1995年)初中一年级第二试试题................................................ 084-087 希望杯第七届(1996年)初中一年级第一试试题................................................ 095-098 希望杯第七届(1996年)初中一年级第二试试题................................................ 102-105 希望杯第八届(1997年)初中一年级第一试试题................................................ 110-113 希望杯第八届(1997年)初中一年级第二试试题................................................ 117-120 希望杯第九届(1998年)初中一年级第一试试题................................................ 126-129 希望杯第九届(1998年)初中一年级第二试试题................................................ 135-138 希望杯第十届(1999年)初中一年级第二试试题................................................ 144-147 希望杯第十届(1999年)初中一年级第一试试题................................................ 148-151 希望杯第十一届(2000年)初中一年级第一试试题............................................ 158-161 希望杯第十一届(2000年)初中一年级第二试试题............................................ 166-169 希望杯第十二届(2001年)初中一年级第一试试题............................................ 170-174 希望杯第十二届(2001年)初中一年级第二试试题............................................ 175-178 希望杯第十三届(2002年)初中一年级第一试试题............................................ 181-184 希望杯第十三届(2001年)初中一年级第二试试题............................................ 185-189 希望杯第十四届(2003年)初中一年级第一试试题............................................ 192-196 希望杯第十四届(2003年)初中一年级第二试试题............................................ 197-200

2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)

小学六年级“希望杯”全国数学大赛 2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决 赛题(含详细答案) 4.有一类自然数,从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和,直到不能再写为止,如2169,21146等等。那么这类数中最大的一个数是____________。 4.有一类自然数,从第四个数字开始每个数字都恰好等 于它前面三个数字的和,直到不能再写为止,如2169,21146等等。那么这类数中最大的一个数是 ____________。 5.下面是一串字母的若干次变换。 A B C D E F G H I J 第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H 题 号 一 二 其中: 总 分 13 14 15 16 得 分 得分 评卷人

…………………………………………………… 至少经过次变换后才会再次出现“A、B、C、D、E、F、 G、H、I、J”。 6.把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱 的中点用线段连接起来(如右图所示),然后再把正方 体所有顶点上的三角锥锯掉。那么最后所得的立方体 的体积是立方厘米。 7.有一列数,第一个数是5,第二个数是2,从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。则这列数中前100个数之和等于。 8.在钟面上,当指针指示为6︰20时,时针与分针所组成的较小的夹角为 度。 9.小明把五颗完全相同的骰子拼 摆成一排(如右图所示),那么 这五颗骰子底面上的点数之和 是。 10. 有四个房间,每个房间里不少于4人。如果任意三个房间里的总人数不 少于14人,那么这四个房间里的总人数至少有人。 11.如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]=5,[ 5 3 ]=1, 那么[ 1 1 2000 + 1 2001 +……+ 1 2019 ]=。 12.雨,哗哗不停的下着。如果在地上放一个如图(1)那样的长方体形状的容器,那么雨水将它注满要用1小时。另有一个如图(2)形状的容器,那么雨水将它注满要用分钟。

2016年希望杯六年级第一试试题及答案

第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题 2016年3月20日 上午8:30至10:00 以下每题6分,共120分。 1、计算: 2521122513121?+? 2、2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是____________。 3、观察下面一列数的规律,这列数从左往右第100个数是_________。 21, 53, 85, 117, 149,…… 4、已知a 是1到9中的一个数,若循环小数 a a 11.0. =,则a =___________。 5、若四位数ABC 2能被13整除,则A+B+C 的最大值是_________。 6、食堂买来一批大米,第一吃了全部的 103,第二天吃了剩下的 52,这里还剩下210千克。这批大米一共有________千克。 7、定义:a*b=2×{ 2a }+3×{ 6 b a +},其中符号{x }表示x 的小数部分,如:{2.016}=0.016,那么1.4*3.2=_________。(结果用小数表示) 8、如图1,圆柱体与圆锥体的高的比是4:3,底面周长的比为3:5。已知 竞赛竞赛结束竞赛结束时 竞赛结束时,只交答题卡,试卷可带走。 未经“希望杯”组委会授权,任何单位和个人均不准翻印、销售及传播此试卷。

圆锥体的体积是250立方厘米,圆柱体的体积是___________立方厘米。 9、一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱,这堆货箱的三视图如图2所示,这堆正方体货箱共有__________个。 10、如图3,时钟显示的时间是9:15,此时分针与时针的夹角是_________度。 11、如图4,三张卡的正面各写有一个数,它们的反面分别写有质数m ,n ,p 。若三张卡片正反两面的两个数的和都相等,则m + n + p 的最小值是___________。 12、一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积增加56平方厘米。原来这个长方体的体积是__________立方厘米。 13、一个分数,若分母减1,化简后得 31;若分子加4,化简后得 2 1。这个分数是____________。 14、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行,它们相遇时距A 、B 两地中点8千米。已知甲车速度是乙车的1.2倍,则A 、B 两地相距____________千米。 15、在图5所示的10×12的网格图中,猴子KING 的图片是由若干圆弧和线段组成,其中最大的圆的半径是4,图中阴影部分的面积是___________。(圆周率 取3)

2012希望杯六年级数学竞赛试题及答案

2012年第十届希望杯六年级初赛试题 1、 计算:.______3 1%1254 11 911 9225.1=? -?+? 2、 计算: ._______2010 20092512009 2008251=?+ ? 3、 在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点,得到循环小数,这样的循环小数中, 最小的_______. 4、 一个两位数除以一位数,所得的商若是最小的两位数,那么被除数最大是_______. 5、 20122的个位数字是________.(其中,n 2表示n 个2相乘) 6、 图1是一个正方体的展开图,图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的,这 个 正 方 体 是 _______. ( 填 序 号 ) 7、 一列快车从甲地开往乙地需要5小时,一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多1/5, 两车同时从甲乙两地相对开出2小时候,慢车停止前进,快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇,则甲乙两地相距______千米. 8、 对任意两个数x ,y ,定义新的运算*为:y x m y x y x ?+??= 2* (其中m 是一个 确定的数).如果5 22*1= ,那么m=______,2*6=_______. 9、 甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具,每只原售价都是25元,为了促销,甲店先提 价10%,再降价20%;乙店则直接降价10%.那么,调价后对于这款兔宝宝玩具,______店的售价更便宜,便宜_____元。

10、图3中的三角形的个数是_______. 11、若算式(□+121×3.125)÷121的值约等于3.38,则?中应填入的自然数是_______. 12、认真观察图4中的三幅图,则第三幅图中的阴影部分应填的数字是________. 13、图5中每一个圆的面积都是1平方厘米,则六瓣花形阴影部分的面积是_____平方厘米. 14、如图6,正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形,小正方形的面积的值已标在图中,分别为20和10,18和12,则正方形ABCD和EFGH中,面积较大的正方形_______.

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第2试)

2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第2试)一、填空题 1.计算:×9+9.75×+0.4285×975%=. 2.若质数a,b满足5a+b=2027,则a+b=. 3.如图,一只玩具蚂蚁从O点出发爬行,设定第n次时,它先向右爬行n 个单位,再向上爬行n个单位,达到点A n,然后从点A n出发继续爬行,若点O记为(0,0),点A1记为(1,1),点A2记为(3,3),点A3记为(6,6),…,则点A100记为. 4.按顺时针方向不断取如图中的12个数字,可组成不超过1000的循环小数x,如23.067823,678.30678等,若将x的所有数字从左至右依次相加,在加完某个循环节的所有数字之后,得到2017,则x=. 5.若A:B=1:4,C:A=2:3,则A:B:C用最简整数比表示是.6.若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数,记为N,则N最小是. 7.有三杯重量相等的溶液,它们的浓度依次是10%,20%,45%,如果依次将三个杯子中的溶液重量的,,倒入第四个空杯子中,则第四个杯子

中溶液的浓度是%. 8.如图,设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点,线段CE,BF交于点D,若△CDF,△BCD,△BDE的面积分别为3,7,7,则四边形AEDF的面积是. 9.如图,六边形ABCDEF的周长是16厘米,六个角都是120°,若AB=BC =CD=3厘米,则EF=厘米. 10.如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块,根据图1和图2的变化知,圆柱形铁块的体积是立方分米. 11.若一个十位数是99的倍数,则a+b=. 12.如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图,根据图中信息计算,若甲先做2天,接着乙丙两人合作了4天,最后余下的工程由丙1人完成,则完成这项工程共用天.

希望杯五年级历届试题与答案

2011年第九届初赛 1.计算:1.25×31.3×24= 。 2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列:< < < 3.先将从1开始的自然数排成一列:123456789101112131415......然后按一定的规律分组:1,23,456,7891,01112,131415,......在分组后的数中,有一个十位数,这个十 位数是。 4.如图1,从A到B,有条不同的路线。(不能重复经过同一个点) 5.数数,图2中有个正方形。 6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数,并且商与余数相 等若被除数是47.则除数是,余数是。 7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。 8.如果一个自然数的约数的个数是奇数,我们称这个自然数为“希望数”。 那么,1000以内最大的“希望数”是。 9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次(图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角(如图4)将剩下的纸片展开,平铺.得到的图形是。 10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发,沿着正方形ABCD的边行走,正方形ABCD的边长是100米,甲的速度是乙的速度的1.5倍,两人在E点第一次相遇,则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。 11.星期天早晨,哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑110米,弟弟每分钟跑80米。弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。那么,哥哥跑了米。 12.小明带了30元钱去买文具,买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱,如果再买2支笔还差0.4元,如果再买2个笔记本则还差2元。那么,笔记本每个元,笔每支元。 13.数学家维纳是控制论的创始人。在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上,有人看他一脸稚气的样子,好奇地询问他的年龄。维纳的问答很有趣,他说:“我的年龄的立方是一个四位数,年龄的四次方是一个六位数,这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了,不重也不漏。”那么.维纳这一年岁。(注:数a的立方等于a×a×a,数a的四次方等于a×a×a×a) 14.鸡与兔共100只,鸡的脚比兔的脚多26只。那么,鸡有只。

第九届小学“希望杯”全国六年级数学奥数题

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试 一、填空题(每小题5分,共60分) 1. 计算:114154.0625.3-+。。 = 。 2. 对于任意两个数x 和y ,定义新运算 和?,规则如下: x y =y x y x 22++,x ?y =3 ÷+?y x y x 如:1 2= 54221212=?++?,1?2=5 115632121==÷+? 由此计算,。63.0。 )2114(?= 。 3. 用4根火柴,在桌面上可以拼成一个正方形;用13根火柴,可以拼成四个正方形;…如图所示,拼 成的图形中,若最下面一层有15个正方形,则需火柴 根。 26根火柴13根火柴4根火柴 4. 若自然数N 可以表示3个连续自然数的和,也可以表示成11个连续自然数的和,还可以表示成12 个连续自然数的和,则N 的最小值是 。(最小的自然数是0) 5. 十进制计数法,是逢10进1,如:141022410?+?=)(,1 5106103365210?+?+?=)(; 计算机使用的是二进制计数法,是逢2进1,如: )()(22101111121217=?+?+?=,)()(2231011001020212112=?+?+?+?=; 如果一个自然数可以写成m 进制数)(45m ,也可以写成n 进制数)(54n ,那么最小的m = , n = 。(注: a n n a a a a a 个????=) 6. 我国除了用公历纪年外,还采用干支纪年。 将天干的10个汉字与地支的12个汉字对应排列成如下两行: 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳…… 同一列上下对应的两个汉字就是一个干支年年号。 现在知道公历2011年是辛卯年,公历2010年是庚寅年,那么,公历1949年,按干支纪年法是 年。 7. 盒子中装有很多相同的,但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球,每次摸出两个球。为了保证有5次摸出 的结果相同,则至少需要摸球 次。

最新希望杯六年级真题及解析

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第 1 试试题 2015 年 3 月 15 日 上午 8:30 至 10:00 以下每题 6 分,共 120 分. 1. 计算: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ________. 2 4 8 16 32 【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 1 题 【考点】借来还去——分数计 算【难度】☆ 31 【答案】 32 【解析】原式 = 12 + 14 + 18 + 161 + ( 321 + 321 ) - 321 = 12 + 14 + 18 + (161 + 161 ) - 321 = 12 + 14 + ( 18 + 18 ) - 321 = 12 + ( 14 + 14 ) - 321 = 12 + 12 - 321 = 1 - 321 = 3231 2. 将 99913 化成小数,小数部分第 2015 位上的数字是________. 【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 2 题 【考点】循环小数与分数——计算【难度】☆【答案】1 【解析】 999 13 = 0.013 , 2015 ÷ 3 = 671 2 ,所以数字为 1. 1

3.若四位数2AB7能被13整除,则两位数AB的最大值是________. 【出处】2015年希望杯六年级初赛第3题 【考点】整除问题——数 论【难度】☆☆【答案】 97 【解析】13 2AB7?13AB0+2007,2007÷135,所以AB0÷138 ,13 AB5 , 利 用数字谜或倒除法,可确定AB=97。数字谜方法如下:根据乘积的个位,可确定第二个因数的个位为5,因 为构造最大值,所以十位为最大为7,积为975 1 3 1 3 1 3 ? ? 5 ? 7 5 ? 6 5 ? 6 5 9 1 5 5 9 7 5 4.若一个分数的分子减少20%,并且分母增加28%,则新分数比原来的分数减少了________%. 【出处】2015年希望杯六年级初赛第4题 【考点】分数应用题——应用 题【难度】☆☆【答案】37.5 a a ?1 - 20% ) a 5 5 ? 5 ? ( = ? - ÷ 1 ? 100% = 37.5% 【解析】设原分数为,则新分数为,所以新分数为原分数的, 1 ? b b ?(1 + 28% ) b8 8 ? 8 ? 5. 若a< 1 < a +1 ,则自然数a=________. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 2011 2012 2013 2014 2015 【出处】2015年希望杯六年级初赛第5题 【考点】比较与估算——计算 【难度】☆☆【答案】402 【解析】设x= 1 ,x> 1 = 2011 = 402 1 x < 1 = 2015 = 403 ,所 1 + 1 + 1 + 1 + 1 1 ? 5 5 5 1 ? 5 5 2011 2012 2013 2014 2015 2011 2015 以402 1 < x <403, a =402 5 x 3.14 = 0.14 0.5 = 0.5 ? 2015 ? + ? 315 ? + ? 412 ? = 6. .那么,? ? ? ? ? 定义:符号{ }表示的小数部分,如} ,{ } ? 5 ? 3 ? ? 4 ? ? ? ________.(结果用小数表示) 【出处】2015年希望杯六年级初赛第6题 【考点】高斯记号与循环小数——计算 2

2014年五年级希望杯试题及答案word版

第十二届小学希望杯全国数学邀请赛 五年级第1试试题解答 题目1-数论A ÷,余数是1。 201403165 题目2-数论B 用1、5、7组成各位数字不同的三位数,其中最小的质数是157。 题目3-应用题A 10个2014相乘,积的末位数是6。 题目4-计数B 有一列数:1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、……,每个数n都写了n次。当写到20的时候,数字“1”出现了157次。 题目5-数字谜A 一个小数,若去掉小数点,则得到的整数与原小数的和是201.3,那么这个小数是18.3。 题目6-组合A 已知三位数abc与cba的差198 abc cba -=,则abc最大是 997 。 题目7-计数C 若将20表示成若干个互不相同的奇数的和,那么,不同的表示方法有7种。(加数相同,相加的次序不同,算作同一种表示方法。如119 +算作同一种 +与191 表示方法。) 题目8-应用题B A、B两家面包店售同样的面包,售价相同,某天A面包店的面包售价打八折,A 面包店这天的营业额是B面包店营业额的1.2倍,则A面包店售出的面包数量是B面包店的1.5倍。 题目9-方程A 如图,甲桶内有水4升,乙桶内有水13升,向两个桶内加入同样多的水后,乙桶内的水是甲桶内的水的3倍(水不溢出)。那么,向每个桶内加入的水是0.5升。

题目10-行程A 如图,一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟,从墙头沿原路返回到出发点用了3分钟。若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米,第三分钟比第二分钟多爬1分米,……,整个过程中,每分钟爬过的路程都比前一分钟多爬1分米,则墙高4.2米。 墙头 题目11-几何B 如图,五边形ABCDE内有一点O,O点到五条边的垂线段的长都是4厘米。若五边形的周长是30厘米,则五边形ABCDE的面积是60平方厘米。 D B 题目12-应用题A 一天,小华去一栋居民楼做社会调查。这栋楼有15层,每层有35个窗户,每两户人家有5个窗户。若每户人家需要一份调查表,则小华至少要带调查表210份。

2015年六年级希望杯决赛试题(附带答案)

第十三届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛第2试试题 (满分:120分,时间:90分钟) 一、填空题(每小题5分,共60分.) 1.计算: 1 1+2+ 1 1+2+3+ 1 1+2+3+4+……+ 1 1+2+3+……+10,得__________。 2.某商品单价先上调后,再下降20%才能降回原价.该商品单价上调了__________%。 3.请你想好一个数,将它加5,其结果乘以2,再减去4,得到的差除以2,再减去你最初想 好的那个数,最后的计算结果是__________。 4.八进制数12345654321转化为十进数是N,那么在十进制中,N÷7与N÷9的余数的和为 __________。 5.小明把一本书的页码从1开始逐页相加,加到最后,得到的数是4979,后来他发现这本 书中缺了一张(连续两个页码).那么,这本书原来有__________页。 6.2015在N进制下是AABB形式的四位数,这里A,B是N进制下的不同数码,则N的值 是__________。 7.方程[x]{x}+x=2{x}+10的所有解的和是__________(其中[x]表示不超过x的最大整数,{x} 表示x的小数部分)。 8.如图1,将1个大长方形分成了9个小长方形,其中位于角上的3个小长方形的面积分别 为9,15和12,则第4个角上的小长方形的面积等于__________。 9.一个魔法钟,一圈有12个大格,每个大格有3个小格,时针每 魔法时走一个大格,分针每魔法分走1个小格,每魔法时走两圈. 那么,从时针与分针成90o角开始到时针和分针第一次重合,经 过了__________魔法分。 10.将1至2015这2015个自然数依次写出,得到一个多位数123456789…20142015,这个多 位数除以9,余数是__________。 11.如图2,向装有1 3水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球, 此时水面没过小球,且水面上升到容器高度的2 5处,则圆柱形容器最 多可以装水__________立方分米.(π取3.14) 图2

最新2019年六年级希望杯试题及答案word版

最新2019年六年级希望杯试题及答案word版 六年级第1试试题解答 题目1-应用题A x比300少30%,y比x多30%,则x y +=483 . 题目2-计算A 如果,那么?所表示的图形可以是下图中 的 3 .(填序号) 题目3-计算B 计算: 1 2 11 3 11 4 11 5 = ++ ++ ++ 43 114. 题目4-应用题A 一根绳子,第一次剪去全长的1 3,第二次剪去余下部分的30%.若两次剪去的部分比余下的 部分多0.4米,则这根绳子原来长 6 米. 题目5-应用题A 根据图中的信息可知,这本故事书有 25 页 . 题目6-应用题B 已知三个分数的和是10 11,并且它们的分母相同,分子的比是234 ::.那么,这三个分数 中最大的是40 99.

题目7-行程B 从12点整开始,至少经过 555 13 分钟,时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等.(如图中的12∠=∠). 题目8-数论B 若三个不同的质数的和是53,则这样的三个质数有 11 组. 题目9-数论B 被11除余7,被7除余5,并且不大于200的所有自然数的和是 351 . 题目10-方程B 在救灾捐款中,某公司有110的人各捐200元,有3 4的人各捐100元,其余人各捐50元.该公司人均捐款 102.5 元. 题目11-几何B 如图,圆P 的直径OA 是圆O 的半径,OA BC ⊥,10OA =,则阴影部分的面积是 75 .(π取3) O B P 题目12-几何B 如图,一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置.在这个过程中,圆面覆盖过的区域(阴影部分)的面积是 11 平方厘米.(π取3) 题目13-方程A

希望杯数学竞赛小学三年级精彩试题

小学三年级数学竞赛训练题(二) 1.观察图1的图形的变化进行填空. 2.观察图2的图形的变化进行填空. 3.图3中,第个图形与其它的图形不同. 4.将图4中A图折起来,它能构成B图中的第个图形. 5.找出下列各数的排列规律,并填上合适的数. (1)1,4,8,13,19,(). (2)2,3,5,8,13,21,(). (3)9,16,25,36,49,(). (4)1,2,3,4,5,8,7,16,9,(). (5)3,8,15,24,35,(). 6.寻找图5中规律填数. 7.寻找图6中规律填数. 8.(1)如果“访故”变成“放诂”,那么“1234”就变成. (2)寻找图7中规律填空. 9.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式,每个数字只用一次,现已写出三个数字,那么这个算式的结果是.

10.图9、图10分别是由汉字组成的算式,不同的汉字代表不 同的数字,请你把它们翻译出来. 11.在图11、图12算式的空格内,各填入一个合适的数字,使 算式成立. 12.已知两个四位数的差等于8765,那么这两个四位数和的最大 值是. 13.中午12点放学的时候,还在下雨.已经连续三天下雨了, 大家都盼着晴天,再过36小时会出太阳吗? 14.某年4月份,有4个星期一、5个星期二,问4月的最后一天是 星期几? 15.张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事,事后老师问谁做的好事,张三说是李四,李四说不是他,王五说也不是他.它们三人中只有一个说了真话,那么做好事的是. 16.小李,小王,小赵分别是海员、飞行员、运动员,已知:(1)小李从未坐过船;(2)海员年龄最大;(3)小赵不是年龄最大的,他经常与飞行员散步.则是海员,是飞行员,是运动员. 17.用凑整法计算下面各题: (1)1997+66 (2)678+104 (3)987-598 (4)456-307 18.用简便方法计算下列各题: (1)634+(266-137)(2)2011-(364+611) (3)558-(369-342)(4)2010-(374-990-874) 19.用基准法计算: 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20.用简便方法计算:899999+89999+8999+899+89 21.求100以内的所有正偶数的和是多少?

“希望杯”全国数学邀请赛六年级初试试题及答案

2012年“希望杯”全国数学邀请赛六年级初试试题及答案 姓名: 考号: 得分: 以考查教学进度内现行小学数学课本中应掌握的内容为主,对知识和能力的考查并重。满分为120分。考试时间为90分钟。 1、 计算:.______3 1 %1254119119225.1=?-?+? 2、 计算: ._______2010 2009251 20092008251=?+? 3、 在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点,得到循环小数,这样的循环小数中, 最小的_______. 4、 一个两位数除以一位数,所得的商若是最小的两位数,那么被除数最大是_______. 5、 20122的个位数字是________.(其中,n 2表示n 个2相乘) 6、 图1是一个正方体的展开图,图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的,这 个正方体是_______.(填序号) 7、 一列快车从甲地开往乙地需要5小时,一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多1/5, 两车同时从甲乙两地相对开出2小时候,慢车停止前进,快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇,则甲乙两地相距______千米. 8、 对任意两个数x ,y ,定义新的运算*为:y x m y x y x ?+??= 2* (其中m 是一个 确定的数).如果5 2 2*1= ,那么m=______,2*6=_______. 9、 甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具,每只原售价都是25元,为了促销,甲店先提 价10%,再降价20%;乙店则直接降价10%.那么,调价后对于这款兔宝宝玩具,______店的售价更便宜,便宜_____元。

24届希望杯全国数学邀请赛初二试题及答案

第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛 初二 第1试试题 (2013年3月17日 上午8:30至10:00) 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.有下列五个等式:( ) ①13+=x y ;②12 2 -=x y ;③x y =;④x y =;⑤x y =;其中,表示“y 是x 的 函数”的有( ) (A )1个. (B )2个. (C )3个. (D )4个. 2.点()m ,7-和点()n ,8-都在直线6 2--=x y 上,则m 和n 的大小关系是( ) (A )n m >. (B )n m <. (C )n m =. (D )不能确定的. 3.下列命题中,正确的是( ) (A )若0>a ,则a a 1> . (B )若2 a a >,则1>a . (C )若10<. (D )若a a =,则0>a . 4.若定义“⊙”:a ⊙b a b =,如3⊙283==2,则3⊙ 2 1 等于( ) (A )81. (B )8. (C )61. (D )2 3. 5.以下关于平行四边形的判定中,不正确的是( ) (A )两组对角分别相等的四边形是平行四边形; (B )两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (C )对角线相等的四边形是平行四边形; (D )一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 6.用一根长为a ,并且没有伸缩性的线围成面积为S 的等边三角形.在这个等边三角形内任取一点P ,则点P 到等边三角形三条边的距离之和为( ) (A ) a S 2. (B )a S 4. (C )a S 6. (D )a S 8. 7.若199199<<-x ,且100-=x m 的值为整数,则m 的值有( ) (A )100个. (B )101个. (C )201个. (D )203个.

第十四届希望杯数学竞赛培训题

第十四届希望杯数学竞 赛培训题 Company Document number:WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

第十四届”希望杯”初中数学竞赛培训题(初中二年级) 一. 选择题(以下每题的四个先项中,只有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的括号里) 1.已知实数a 满足:a a a =-+-20022001,那么22001-a 的值等于( ) A 2000 B 2001 C 2002 D 2003 2.若x ,y 均为整数,则满足2<+y x 的实数对(x ,y )共有( )对。 A 3 B 5 C 7 D 9 3.若1=+y x ,则23222234621026y xy xy y x y x y x x ++-+-+的值等于( ) A 0 B 1- C 1 D 3 4.已知a ,b 为正整数,设[] 1)(23-+++++=b b b ab b a a a a A ,A 是一个质数,则 a+b 的值等于( ) A 1 B 2 C 3 D 4 5.若x ,y 是非负数,那么满足方程2225x y =+的解有( ) A 1组 B 2组 C 3组 D 4组 6.已知x 是实数,()x x x x y -?-+-=31 62323,那么( _ A 0>y B 0≥y C 0≤y D 0

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