推荐-2018学年度上期高一教学质量监测 精品

2018-2018学年度上期高一教学质量监测

数学试卷

一. 选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一

项符合题目要求.

1. 设集合{}{}{},4,2,5,3,5,4,3,2,1===B A U ，则（u eu A ）B 等于

A. {}1,2,3,4,5.

B. {}1,2,4.

C. {}2,3,4

D. {}2,4

2. 不等式|2|3x ->的解集是

A. {}|5x x >

B. {}|15x x -<<

C. {}|1x x <-

D. {}|15x x x <->或

3. 2与8的等差中项是

A. 4

B. 4±

C. 5

D. 5±

4. 已知()2,f x x =-则1(8)f -等于

A. 4.

B. 8.

C. 10 .

D. 12.

5．在等比数列{}n a 中，528a a =，则公比q 为

A. 2

B. 12

C. 4

D. 14

6．在等差数列{}n a 中，若567820a a a a +++=，则此等差数列前12项之和为

A. 60 .

B. 90 .

C. 120.

D. 240 .

7. 某种放射性物质a 克，每经过100年剩留量是原来的0084,则经过x 年后的剩留量y x 与之间的函数关系式为

A. .0.84x y a =?.

B.1000.84x y a =? .

C. 0.16x y a =?.

D. 1000.16x y a =?

8. 为了得到函数3log (1)y x =+的图象，可以将函数3log y x =的图象

A. 向上平移1个单位

B. 向下平移1个单位

C. 向右平移1个单位

D. 向左平移1个单位

9. 若函数()log (01)a f x x x =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 等于

A. B. C. 14 D. 12 10. 已知条件:2,P x y ?+=- 条件:,Q x y 不都为1-，则P 是Q 的

A. 充分非必要条件

B. 必要非充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

二．填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分.)

11. 已知函数2(),1x f x x =+则1()f a

=__________. 12. 在:f A B →中，{}(,)|,,A B x y x y R ==∈且:(,)(,),f x y x y xy →+则A 中的元素（1,2)-的象为_________.

13. 在数列{}n a 中，前n 项和为*31,n n S n N =+∈，则n a =_____________.

14. 下面四个判断：

（1）148

()a

（2）(1)log (1)1x x ++=成立的条件是1;x ≠- （3）21()3与21log 3的大小关系是2211()log 33

>； （4）在数列{}n a 中，111,30,2n n a a a +=-=则41132a =； 其中正确的判断是__________.

三、解答题：本大题共6小题，满分54分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程、推演步骤。

15．（本大题满分8分）设函数

32log 4x y x +=-的定义域是集合,A y =的定义域为B . ( ? )若A B =? ，求实数a 的取值范围；

(ⅱ)若A B ,求实数a 的取值范围.

16.(本大题8分)用定义证明：函数1()f x x x

=+在[)1,x ∈+∞上是增函数. 17.(本题满分9分)等差数列{}n a 中，376,2a a =-=.

( ? ) 求n a ；

（ⅱ)求数列{}||n a 的前20项之和.

18.(本题满分9分)已知函数()log ()x a f x a a =- (1)a >

( ? )求()f x 的定义域，值域；

（ⅱ)解关于x 的不等式12(2)()f x f x -->.

19.（本题满分10分）一工厂为提高产品质量、扩大再生产，准备今年年底向银行贷款100万元，按照年利率005.6的复利计算，若从次年年底分5年平均还清贷款及全部利息，那么

该厂平均每年需还贷款多少万元?（精确到0.1万元）.

（在计算过程中可参考以下数据：41.056 1.244,= 51.056 1.313=，6

1.056 1.387=）

20.（本题满分10分）函数2()21f x x ax a =-++-在区间[]0,1上有最大值2，求实数a 的值.

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数学试题参考答案及评分意见

一：1-5 BDCCA 6-10 ABDDA

二、11. 21a a +; 12. (1, 2); 13. 1423n n a -?=???

12n n =≥当当时 ; 14. (3) (4) 15.解:由20244x x x

+>-<<-得 {}|24A x x ∴=-<< 2分 由0a x ->得x a < {}|B x x a ∴=< 3分

( ? ) 若A B =? ， 则2a ≤ 5分 (ⅱ) 若A B , 则4a ≥ 7分

∴当A B =? 时，实数a 的取值范围是2a ≤-，当

A B 时，

a 的取值范围是4a ≥ 8分

16．证明：任给[)1,21,x x ∈+∞且12x x < 1分 则1111()f x x x =+ 222

1()f x x x =+ 12()()f x f x -=121211x x x x +

-- 2分 2212212112

x x x x x x x x +--= =121212

()(1)x x x x x x -- 4分 [)1,21,x x ∈+∞ 且12x x <，1121212,1,0,0x x x x x x ≥∴>>-< 5分 121,x x ∴>即有1210x x -> 6分