北京市朝阳区2013-2014学年度第一学期期中监测初三数学试卷

O E

B

A

北京市朝阳区2013-2014学年度第一学期期中监测初三数学试卷.

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1.下列图形中，不是中心对称图形．．．．．．．．的是( )

A. B. C. D. 2.

函数5+=

x y 中，自变量x 的取值范围是( )

A ．

x ≤

5- B ．x ≠5- C ． x ＞5- D ． x ≥5- 3.已知⊙1O 和⊙2O 的半径分别为3cm 和6cm ，且128OO cm =，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是( )

A. 外离

B. 外切

C. 相交

D. 内含

4. 如图，⊙O 的弦AB ＝8，OE ⊥AB 于点E ，且OE ＝3，则⊙O 的半径是 ( )

A ．10

B ．5

C ． 7

D ．2

5. 关于x 的方程(a -2)x 2

－2x －3＝0有一根为3,则另一根为（ ）

A ．-1

B ．3

C ．2

D ．1 6. 已知正六边形的周长是12，则它的半径是( )

A. B. C. 2 D. 12

7.已知：如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，AB 是直径，∠BCD=130°，过D 点的切线PD 与直线AB 交于P 点，则∠ADP 的度数为( )

A ．65°

B ．50°

C ．45°

D ．40° 8. 如图，在ΔABC 中，∠C=90°，AC=4，AB=5，点P 在AC 上，AP=1，若⊙O 的圆心在线段BP 上，且⊙O 与AB 、AC 都相切，则⊙O 的半径是( )

A. B. C. D.1

3

3

232

15

3

O

P

A

B

C

43

(4题图) （7题图） （8题图）

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

9. 已知关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，其中有一个实数根是1，请你写出一个符合上面条件．．．．．．．．

的一元二次方程 ． 10. 小明要制作一个圆锥模型，如图，其侧面是由一个半径为9cm ，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的直径．．

为 . 11. 如图，△BAC 是直角三角形，其中∠BAC=90°，O 是?BAC 的内心，则∠BOC= ． 12. 如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形EBF 的半径为2，圆心角为60°，

则图中阴影部分的面积是 .

(10题图) （11题图） （12题图）

三、解答题（本题共50分，每小题5分） 13. 计算：

14. 已知2

514x x -=，求()()()2

12111x x x ---++的值.

15. 如图，已知AB 是⊙O 的弦，CD 是⊙O 的直径，CD ⊥AB 于点P ，CP ：DP=3:1，AB=8，求线段OP 的长.

3

341120

1

---+??

? ??--）（πO

A

C

B

F

E

C D

A

B

（15题图）

16. 如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）.

（1）在图中作出△．ABC ．．．关于直线 对称的△A 1B 1C

1；（要求A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1相对应）（2）作出△．ABC ．．．绕点C 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C ； （3）在⑵的条件下直接写出点B 旋转到B 2所经过的路径的长.（结果保留π）. （16题图）

17. 已知关于x 的方程03)13(2=+++x k kx ． （1）求证：无论k 取任何实数时，此方程总有实数根;

（2）若关于x 的一元二次方程03)13(2=+++x k kx 的两个根均为整数．．，且k 为正．整数．．，求k 的值.

18. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，∠B =30°，延长BA 到D 使∠BDC =30°. （1）求证：DC 是⊙O 的切线； （2）若AB =2，求DC 的长.

D

P C

O A

B

l

C

A

B