《备战2014数学高考》2014_高三数学(人教A版)总复习同步练习4-4两角和与差的三角函数

4-4两角和与差的三角函数【基础巩固强化】

1.(2011·银川三模)已知sinθ＝4

，且sinθ－cosθ>1，则sin2θ＝( )

A．－24

B．－

C．－4

[答案] A

[解析]由题意可知cosθ＝－3

5，

所以sin2θ＝2sinθcosθ＝－24

，故选择A.

2．(文)(2011·北京东城区期末)在△ABC中，C＝120°，tan A＋tan B＝23

，

则tan A tan B的值为( )

A.1

4B.

[答案] B

[解析]∵C＝120°，∴A＋B＝60°，

∴tan(A＋B)＝tan A＋tan B

1－tan A tan B

＝3，

∵tan A＋tan B＝23

，∴tan A tan B＝

(理)已知sinα＝3

，α为第二象限角，且tan(α＋β)＝1，则tanβ的值是

( )

A．－7 B．7

C．－3

[答案] B

[解析] 由sin α＝35，α为第二象限角，得cos α＝－4

5，

则tan α＝－3

∴tan β＝tan[(α＋β)－α]＝tan α＋β－tan α

1＋tan α＋βtan α

＝1＋

1＋? ??

??－34＝7.

3．(文)已知0<α<π2<β<π，cos α＝35，sin(α＋β)＝－3

，则cos β的值为( )

A ．－1

B ．－1或－725

C ．－2425

D ．〒2425

[答案] C

[解析] ∵0<α<π2，π2<β<π，∴π2<α＋β<3π

2，

∴sin α＝45，cos(α＋β)＝－4

，

∴cos β＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cos α＋sin(α＋β)sin α＝? ????－45·35＋? ????－35·4

＝－2425，故选C.

(理)已知sin β＝35(π

2<β<π)，且sin(α＋β)＝cos α，则tan(α＋β)＝

( )

A ．1

B ．2

C ．－2 D.8

[答案] C

[解析] ∵sin β＝35，π2<β<π，∴cos β＝－4

，

∴sin(α＋β)＝cos α＝cos[(α＋β)－β] ＝cos(α＋β)cos β＋sin(α＋β)sin β ＝－45cos(α＋β)＋3

sin(α＋β)，

∴25sin(α＋β)＝－4

cos(α＋β)，∴tan(α＋β)＝－2. 4．已知实数a ，b 均不为零，a sin2＋b cos2a cos2－b sin2＝tan β，且β－2＝π6，则b a ＝( )

A. 3

B.3

3 C ．－ 3 D ．－3

[答案] B

[解析] tan β＝tan(2＋

π6

)＝tan2＋

31－

tan2＝

a sin2＋

b cos2a cos2－b sin2＝a tan2＋b

a －

b tan2

，所以a

＝1，b ＝

33，故b a ＝33

. 5．函数f (x )＝(3sin x －4cos x )·cos x 的最大值为( ) A ．5 B.92 C.12 D.52

[答案] C

[解析] f (x )＝(3sin x －4cos x )cos x ＝3sin x cos x －4cos 2

x ＝3

sin2x －2cos2x －2

＝52sin(2x －θ)－2，其中tan θ＝43，所以f (x )的最大值是52－2＝1

.故选C.

6．(文)(2011·合肥质检)将函数y ＝sin(2x ＋π3)的图象上各点向右平移π

6个

单位，再把每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，所得函数图象

的一条对称轴是( )

A ．x ＝π

B ．x ＝

π6

C ．x ＝π

D ．x ＝π

[答案] A

[解析] y ＝sin(2x ＋

π3

) y ＝sin2x

y ＝sin4x ，其对称轴方程为4x ＝k π＋

，k ∈Z ， ∴x ＝k π4＋π

8，令k ＝0得x ＝π

(理)(2013·陕西师大附中上学期一模)函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(其中A >0，|φ|<π

2)的图象如图所示，为了得到函数g (x )＝sin2x 的图象，则只需将f (x )的

图象( )

A ．向右平移

个长度单位

B ．向右平移

个长度单位 C ．向左平移π

6个长度单位

D ．向左平移π

12个长度单位

[答案] A

[解析] 由图可知A ＝1，T 4＝7π12－π3＝π

4，∴T ＝π，

∴2π

＝π，∴ω＝2，

∴f (x )＝sin(2x ＋φ)，

将(7π12，－1)代入得sin(7π

＋φ)＝－1，

∴7π6＋φ＝3π2＋2k π，k ∈Z ，∴φ＝2k π＋π3，k ∈Z .

∵|φ|<π2，∴φ＝π3，∴f (x )＝sin(2x ＋π3)，

将f (x )的图象向右平移

π6个单位可得，sin[2(x －π6)＋π

]＝sin2x ，故选A. 7．函数f (x )＝a sin x －b cos x 的图象的一条对称轴是直线x ＝π

4，则直线ax

－by ＋c ＝0的倾斜角的大小为________．

[答案] 3π

(或135°)

[解析] f (x )的图象的对称轴过其最高点或最低点，

∴f (π4)＝〒a 2＋b 2

，∴a －b 2

＝〒a 2＋b 2，解得a ＋b ＝0.∴直线ax －by ＋

c ＝0的斜率k ＝a

＝－1，

∴直线ax －by ＋c ＝0的倾斜角为135°(或

3π

)． 8．下列命题：①存在α、β∈R ，使tan(α＋β)＝tan α＋tan β；②存在

φ∈R ，使f (x )＝cos(3x ＋φ)为奇函数；③对任意α，β∈(0，π2

)，若tan α·tan β<1，则α＋β<π

2；④△ABC 中，sin A >sin B 的充要条件是A >B .其中真命题

的序号是________．

[答案] ①②③④

[解析] ①α＝0，β＝π

3时，原式成立；

②φ＝

时，f (x )为奇函数； ③∵tan α·tan β<1，α，β∈? ??

??0，π2，

∴sin α·sin β

cos α·cos β

<1，∴sin α·sin β0，∵α＋β∈(0，π)，∴α＋β<π

；

④在△ABC 中，A >B ?a >b ?2R sin A >2R sin B ?sin A >sin B (其中R 为△ABC 外接圆的半径)．

9．(文)函数y ＝cos(π3－2x )＋sin(π

－2x )的最小正周期为________． [答案] π

[解析] y ＝cos π3cos2x ＋sin π

3sin2x ＋cos2x

＝32cos2x ＋32sin2x ＝3(32cos2x ＋1

2sin2x ) ＝3sin(2x ＋π

)，∴T ＝π.

(理)函数y ＝cos(x ＋20°)＋sin(x －10°)的最大值为________． [答案] 1

[解析] y ＝cos x cos20°－sin x sin20°＋sin x cos10°－cos x sin10° ＝(cos10°－sin20°)·sin x ＋(cos20°－sin10°)cos x ＝a 2＋b 2sin(x ＋φ)．

这里a ＝cos10°－sin20°，b ＝cos20°－sin10°， tan φ＝

cos20°－sin10°

cos10°－sin20°

∵a 2＋b 2＝(cos10°－sin20°)2＋(cos20°－sin10°)2 ＝2－2sin20°cos10°－2cos20°sin10°＝2－2sin30°＝1. ∴最大值为a 2＋b 2＝1.

10．(文)设函数f (x )＝3cos 2ωx ＋sin ωx cos ωx ＋a (其中ω>0，a ∈R )，且

f (x )的最小正周期是2π.

(1)求ω的值；

(2)如果f (x )在区间[－π3，5π

6]上的最小值为3，求a 的值．

[解析] (1)f (x )＝32cos2ωx ＋12sin2ωx ＋3

2＋a

＝sin ? ?

???2ωx ＋π3＋32＋a ，

依题意得

2π2ω＝2π?ω＝12

. (2)由(1)知，f (x )＝sin ?

???x ＋π3＋32＋a .

又当x ∈[－π3，5π6]时，x ＋π3∈[0，7π6]，故－12≤sin ? ?

???x ＋π3≤1，从而f (x )

在区间[－π3，5π6]上的最小值为－12＋32＋a ＝3，故a ＝3＋1

(理)(2011·日照模拟)设函数f (x )＝cos(πx 4－π3)－cos πx

. (1)求f (x )的最小正周期；

(2)设g (x )＝f (－2－x )；当x ∈[0,2]时，求函数y ＝g (x )的最大值． [解析] (1)f (x )＝cos π4x cos π3＋sin π4x sin π3－cos πx 4＝32sin π4x －12cos π4x

＝sin(

π4x －π

)．

故f (x )的最小正周期为T ＝

2π

π4

＝8. (2)由题设条件得g (x )＝f (－2－x )＝sin[π4(－2－x )－π6]＝sin[－π2－π4

x －π6]＝－cos(π4x ＋π

)．当0≤x ≤2时，π6≤π4x ＋π6≤2π3，设t ＝π4x ＋π6，则y ＝－cos t ，在[π

6，

2π3]上是增函数，因此y ＝g (x )在区间[0,2]上的最大值为g (x )max ＝－cos 2π3＝1

. 【能力拓展提升】

11.(文)(2012·河南六市联考)已知函数y ＝f (x )＝3sin(π6＋x )＋cos(π

＋x )，则函数f (x )应满足( )

A ．函数y ＝f (x )在[－

5π6，π6]上递增，且有一个对称中心(π

，0) B ．函数y ＝f (x )在[－3π4，π6]上递增，且有一个对称中心(－π

3，0)

C ．函数y ＝f (x )在[－5π6，π6]上递减，且有一个对称中心(－π

3，0)

D ．函数y ＝f (x )在[－3π4，π6]上递减，且有一个对称中心(π

，0) [答案] B

[解析] f (x )＝3sin(π6＋x )＋cos(π6＋x )＝2sin(π6＋x ＋π6)＝2sin(x ＋π

3)，故选B.

(理)已知a ＝(sin α，1－4cos2α)，b ＝(1,3sin α－2)，α∈? ?

???0，π2，若a ∥

b ，则tan ? ?

??α－π4＝( )

A.17 B ．－17 C.27 D ．－27

[答案] B

[解析] ∵a ∥b ，∴1－4cos2α＝sin α(3sin α－2)， ∴5sin 2α＋2sin α－3＝0，

∴sin α＝35或sin α＝－1，∵α∈? ?

???0，π2，∴sin α＝35，

∴tan α＝34，∴tan ? ?

???α－π4＝tan α－11＋tan α＝－17.

12．(文)设动直线x ＝a 与函数f (x )＝2sin 2(

＋x )和g (x )＝3cos2x 的图象分别交于M ，N 两点，则|MN |的最大值为( )

A. 2

B. 3 C ．2 D ．3 [答案] D

[解析] 易知|MN |＝|f (a )－g (a )| ＝|2sin 2(

＋a )－3cos2a | ＝|1－cos(

＋2a )－3cos2a | ＝|1＋2sin(2a －π

)|≤3，即最大值是3.

(理)(2012·东北三校联考)设α、β都是锐角，且cos α＝5

5，sin(α＋β)

＝3

，则cos β＝( ) A.2525 B.255

C.2525或255

D.55或525

[答案] A

[解析] 依题意得sin α＝1－cos 2

α＝25

，cos(α＋β)＝〒

1－sin 2α＋β＝〒4

.又α、β均为锐角，因此0<α<α＋β<π，cos

cos β＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cos α＋sin(α＋β)·sin α＝－4

5〓

55＋35〓255＝2525

，选A. 13．已知sin(2α－β)＝35，sin β＝－1213，且α∈(π2，π)，β∈(－π

2，0)，

则sin α＝________.

[答案] 3130

130

[解析] ∵π

<α<π，∴π<2α<2π. 又－

π2<β<0，∴0<－β<π2，π<2α－β<5π2

，而sin(2α－β)＝3

>0，

∴2π<2α－β<5π2，cos(2α－β)＝4

又－

π2<β<0且sin β＝－1213，∴cos β＝5

， ∴cos2α＝cos[(2α－β)＋β]

＝cos(2α－β)cos β－sin(2α－β)sin β ＝45〓513－35〓(－1213)＝5665

. 又cos2α＝1－2sin 2

α，∴sin 2

α＝9130

又α∈(π2，π)，∴sin α＝3130

130.

14．求值：2cos10°－sin20°

cos20°＝________.

[答案]

[解析]原式＝2cos30°－20°－sin20°

cos20°

＝2cos30°cos20°＋2sin30°sin20°－sin20°

cos20°

＝3cos20°＋sin20°－sin20°

cos20°

＝ 3.

15．(文)(2011·珠海模拟)已知A、B均为钝角且sin A＝

，sin B＝

，求

A＋B的值．

[解析]∵A、B均为钝角且sin A＝

，sin B＝

，

∴cos A＝－1－sin2A＝－2

＝－

，

cos B＝－1－sin2B＝－3

＝－

310

，

∴cos(A＋B)＝cos A cos B－sin A sin B

＝－25

〓(－

310

)－

〓

＝

，

又∵π

∴π

(理)(2011·成都二诊)已知函数f(x)＝2sin x cos(x＋π

)－cos2x＋m.

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)当x∈[－π

，

]时，函数f(x)的最小值为－3，求实数m的值．

[解析](1)∵f(x)＝2sin x cos(x＋π

)－cos2x＋m

＝2sin x(

cos x－

sin x)－cos2x＋m

＝3sin x cos x－sin2x－cos2x＋m

＝

32sin2x －12cos2x －1

＋m ＝sin(2x －π6)－1

＋m .

∴f (x )的最小正周期T ＝2π

2＝π.

(2)∵－

π4≤x ≤π4，∴－π2≤2x ≤π2

， ∴－

2π3≤2x －π6≤π3，∴－1≤sin(2x －π6)≤32

， ∴ f (x )的最小值为－1－1

＋m .

由已知，有－1－12＋m ＝－3.∴m ＝－3

16．(文)(2011·晋中一模)已知sin α＋cos α＝355，α∈(0，π

4)，sin(β－

π4)＝35，β∈(π4，π

)． (1)求sin2α和tan2α的值； (2)求cos(α＋2β)的值．

[解析] (1)由题意得(sin α＋cos α)2＝9

5，

即1＋sin2α＝95，∴sin2α＝4

又2α∈(0，π2)，∴cos2α＝1－sin 2

2α＝35，

∴tan2α＝sin2αcos2α＝4

(2)∵β∈(

π4，π2)，β－π4∈(0，π4

)，

∴cos(β－π

)＝

，

于是sin2(β－π

)＝2sin(β－

)cos(β－

)＝

又sin2(β－π

)＝－cos2β，∴cos2β＝－

又2β∈(π

，π)，∴sin2β＝

又cos2α＝1＋cos2α

＝

，

∴cosα＝25

，sinα＝

(α∈(0，

))．

∴cos(α＋2β)＝cosαcos2β－sinαsin2β

＝25

〓(－

)－

〓

＝－

115

(理)已知0<α<π

，

<β<π，且tan

＝

，sin(α＋β)＝

(1)求cosα和cosβ的值；

(2)求tan α－β

的值．

[解析](1)∵tan α

＝

，∴tanα＝

2tan

1－tan2

＝

，

∴sinα＝4

cosα，

代入sin2α＋cos2α＝1中消去sinα得，cos2α＝

9 25

，

∵0<α<π

，∴cosα＝

，∴sinα＝

，∵

<α＋β<

3π

，sin(α＋β)

＝5

13>0，∴

<α＋β<π，

∴cos(α＋β)＝－1－sin2α＋β＝－

，

∴cos β＝cos[(α＋β)－α]

＝cos(α＋β)cos α＋sin(α＋β)sin α ＝－1213〓35＋513〓45＝－1665

∴cos α和cos β的值依次为35和－1665.

(2)由(1)知cos β＝－1665，又已知π

<β<π，

∴sin β＝

6365，∴tan β＝－63

.∴2tan

β2

1－tan 2

β2

＝－

， ∵

π2<β<π，∴tan β2>0，∴tan β2＝97

， ∴tan α－β2＝tan α2－tan

1＋tan α2·tan β2＝12－9

71＋12〓

97＝－11

【备选】 1．方程

x 2

cos2012°

－

y 2sin2012°

＝1所表示的曲线为( )

A ．焦点在x 轴上的椭圆

B ．焦点在y 轴上的椭圆

C ．焦点在x 轴上的双曲线

D ．焦点在y 轴上的双曲线 [答案] D

[解析] cos2012°＝cos(5〓360°＋212°)＝cos212°＝－cos32°＝－sin58°<0，而sin2012°＝sin(5〓360°＋212°)＝sin212°＝－sin32°<0，所以该曲线为焦点在y 轴上的双曲线．

2．已知α、β均为锐角，且tan β＝

cos α－sin α

cos α＋sin α

，则tan(α＋β)的值为( )

A ．－1

B ．1 C. 3 D ．不存在 [答案] B

[解析] tan β＝cos α－sin αcos α＋sin α＝1－tan α1＋tan α＝tan ? ??

π4－α，

∵π4－α，β∈? ????－π2，π2且y ＝tan x 在? ????

－π2，π2上是单调增函数， ∴β＝π4－α，∴α＋β＝π4，∴tan(α＋β)＝tan π4

＝1.

3．已知sin α＝55，sin(α－β)＝－10

10，α、β均为锐角，则β等于( )

A.5π12

B.π3

C.π4

D.π

6 [答案] C

[解析] ∵α、β均为锐角，∴－π2<α－β<π2，

∴cos(α－β)＝1－sin 2

α－β＝31010

，

∴sin α＝

，∴cos α＝1－? ??

??552＝255.

∴sin β＝sin[α－(α－β)]

＝sin αcos(α－β)－cos αsin(α－β)＝2

. ∵0<β<π2，∴β＝π

，故选C.

4．(2012·重庆文)设函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(其中A ＞0，ω＞0，－π＜φ≤π)在x ＝π6处取得最大值2，其图象与x 轴的相邻两个交点的距离为π

(1)求f (x )的解析式；

(2)求函数g (x )＝6cos 4x －sin 2x －1

f x ＋π6

的值域．

[分析] (1)由周期为π求出ω，代入点(π

6，2)，由φ范围求出φ，A .

(2)分子化同名，即sin 2x 用1－cos 2x 代换，分母用诱导公式和二倍角公式． [解析] (1)由题设条件知f (x )的周期T ＝π，

即

2π

＝π，解得ω＝2，

因为f (x )在x ＝π

处取得最大值2，所以A ＝2，

从而sin(2〓π6＋φ)＝1，所以2〓π6＋φ＝π

2＋2k π，k ∈Z ，

又由－π<φ≤π，得φ＝

，故f (x )的解析式为f (x )＝2sin(2x ＋π

6)．

(2)g (x )＝6cos 4x －sin 2x －12sin 2x ＋π2＝6cos 4x ＋cos 2x －2

2cos2x

＝2cos 2x －13cos 2x ＋222cos 2x －1＝32cos 2x ＋1(cos 2x ≠12

)．因cos 2

x ∈[0,1]，且cos 2

≠1

故g (x )的值域为[1，74)∪(74，5

]．

[点评] 本题考查了三角函数的周期、最值、同角基本关系式、二倍角公式等．在解三角恒等变换(化简)题时的方法有：异名化同名，异角化同角，降幂化同次等．

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

【2020最新】人教版最新高考数学总复习(各种专题训练)Word版

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一．课标要求： 1．集合的含义与表示（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。二．命题走向有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn 图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。预测20xx 年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为：（1）题型是1个选择题或1个填空题；（2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。三．要点精讲 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。（1）集合中的对象称元素，若a 是集合A 的元素，记作；若b 不是集合A 的元素，记作；A a ∈A b ? （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；

高三数学第一次月考试题

2012年第一次月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷）函数1 lg(2) y x = -的定义域是（） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为（） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1

2018高职高考数学模拟考试题和参考答案解析一

2017年高职高考数学模拟试题数学本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U （） A ．{0 } B.{1 } C.{0,1，2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为（） .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ，b ，是任意实数，且a<->< 4、()sin 30? -=（） 11. ..2 2 A B C D - 5、=(2,4),=(4,3),+=a b a b r r r r 若向量则（） .(6,7) .(2,1) .(2,1) .(7,6)A B C D --

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省高三高考模拟卷（一）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ，集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示：若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷（集合、函数）班级：学号：姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则（） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（）

高考数学模拟试题

高考数学模拟试题（第一卷）一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ．异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1)

人教版高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)及参考答案

高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈．（1）若AC BC ⊥，求2sin α．（2）若31OA OC +=OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……．（1）求数列{}n a 的通项．（2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ．

姓名作业时间： 2010 年月日星期作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）．（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；（2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =．

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I 卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

高三数学月考试卷(附答案)

高三数学月考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设集合{}{}{}5,2,3,2,1,5,4,3,2,1===B A U ，则()=?B C A U ( ) A ．{}2 B ．{}3,2 C ．{}3 D ．{}3,1 2、函数)1(12<+=x y x 的反函数是 ( ) A ．()()3,1)1(log 2∈-=x x y B ．()()3,1log 12∈+-=x x y C ．(]()3,1)1(log 2∈-=x x y D ．(]()3,1log 12∈+-=x x y 3、如果)()(x f x f -=+π且)()(x f x f =-，则)(x f 可以是 ( ) A ．x 2sin B ．x cos C ．x sin D ．x sin 4、βα、是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面α与β平行的是 ( ) A ．m,n 是α内的两条直线，且ββ//,//n m B ．βα、都垂直于平面γ C ．α内不共线三点到β的距离相等 D ．m,n 是两条异面直线,αββα//,//,,n m n m 且?? 5、已知数列{}n a 的前n 项和(){}n n n a a R a a S 则,0,1≠∈-= ( ) A ．一定是等差数列 B ．一定是等比数列 C ．或者是等差数列、或者是等比数列 D ．等差、等比数列都不是 6、已知实数a 满足21<