CRC32-16实现代码

crc代码:CRC-16/CRC-32 程序代码

疯狂代码 https://www.360docs.net/doc/9c17835409.html,/ ?:http:/https://www.360docs.net/doc/9c17835409.html,/VC/Article13028.html

不久前写时要用到 CRC-16 但找来找去只在 UDDF 里找到个 Delphi CRC-32 代码而且是用查表法虽然说查表法速度快但 256 项 32 位数据我怀疑可能会有输入 让人不是那么放心而我又不知道这个表是如何算出来后来我又在本两年前笔记本里找到段有关 CRC 内容 也不知是从哪里抄来还好里面有段代码是 CRC-16 这段正是产生 CRC 表 可是这区区几行(基本上和下面 BuilderTable16 相同)看得我头雾水直到这两天才弄明白 并据此推出CRC-32 算法现将全部列在下面并作些介绍说明以助于理解不但要知其然还要知其所以然嘛:

// 注意:因最高位定为“1”故略去

const unsigned cnCRC_16 = 0x8005;

// CRC-16 = X16 + X15 + X2 + X0

const unsigned cnCRC_CCITT = 0x1021;

// CRC-CCITT = X16 + X12 + X5 + X0据说这个 16 位 CRC 多项式比上个要好

const unsigned long cnCRC_32 = 0x04C10DB7;

// CRC-32 = X32 + X26 + X23 + X22 + X16 + X11 + X10 + X8 + X7 + X5 + X4 + X2 + X1 + X0

unsigned long Table_CRC[256]; // CRC 表

// 构造 16 位 CRC 表

void BuildTable16( unsigned aPoly )

{

unsigned i, j;

unsigned nData;

unsigned nAccum;

for ( i = 0; i < 256; i )

{

nData = ( unsigned )( i << 8 );

nAccum = 0;

for ( j = 0; j < 8; j )

{

( ( nData ^ nAccum ) & 0x8000 )

nAccum = ( nAccum << 1 ) ^ aPoly;

nAccum <<= 1;

nData <<= 1;

}

Table_CRC[i] = ( unsigned long )nAccum;

}

}

// 计算 16 位 CRC 值CRC-16 或 CRC-CCITT

unsigned CRC_16( unsigned char * aData, unsigned long aSize )

{

unsigned long i;

unsigned nAccum = 0;

BuildTable16( cnCRC_16 ); // or cnCRC_CCITT

for ( i = 0; i < aSize; i )

nAccum = ( nAccum << 8 ) ^ ( unsigned )Table_CRC[( nAccum >> 8 ) ^ *aData]; nAccum;

}

// 构造 32 位 CRC 表

void BuildTable32( unsigned long aPoly )

{

unsigned long i, j;

unsigned long nData;

unsigned long nAccum;

for ( i = 0; i < 256; i )

{

nData = ( unsigned long )( i << 24 );

nAccum = 0;

for ( j = 0; j < 8; j )

{

( ( nData ^ nAccum ) & 0x80000000 )

nAccum = ( nAccum << 1 ) ^ aPoly;

nAccum <<= 1;

nData <<= 1;

}

Table_CRC[i] = nAccum;

}

}

// 计算 32 位 CRC-32 值

unsigned long CRC_32( unsigned char * aData, unsigned long aSize ) {

unsigned long i;

unsigned long nAccum = 0;

BuildTable32( cnCRC_32 );

for ( i = 0; i < aSize; i )

nAccum = ( nAccum << 8 ) ^ Table_CRC[( nAccum >> 24 ) ^ *aData]; nAccum;

}

介绍说明: CRC 计算原理如下(个字节简单例子)

11011000 00000000 00000000 <- 个字节数据, 左移 16b

^10001000 00010000 1 <- CRC-CCITT 多项式, 17b

--------------------------

1010000 00010000 10 <- 中间余数

^1000100 00001000 01

-------------------------

10100 00011000 1100

^10001 00000010 0001

-----------------------

101 00011010 110100

^100 01000000 100001

---------------------

1 01011010 01010100

^1 00010000 00100001

-------------------

01001010 01110101 <- 16b CRC

仿此可推出两个字节数据计算如下:d 为数据p 为项式a 为余数

dddddddd dddddddd 00000000 00000000 <- 数据 D ( D1, D0, 0, 0 )

^pppppppp pppppppp p <- 多项式 P

-----------------------------------

...

aaaaaaaa aaaaaaaa 0 <- 第次余数 A\'\' ( A\'\'1, A\'\'0 )

^pppppppp pppppppp p

--------------------------

...

aaaaaaaa aaaaaaaa <- 结果 A ( A1, A0 )

由此和字节情况比较将两个字节分开计算如下:

先算高字节:

dddddddd 00000000 00000000 00000000 <- D1, 0, 0, 0

^pppppppp pppppppp p <- P

-----------------------------------

...

aaaaaaaa aaaaaaaa <- 高字节部分余数 PHA1, PHA0

此处部分余数和前面两字节算法中第次余数有如下关系即 A\'\'1 = PHA1 ^ D0, A\'\'0 = PHA0: aaaaaaaa aaaaaaaa <- PHA1, PHA0

^dddddddd <- D0

-----------------

aaaaaaaa aaaaaaaa <- A\'\'1, A\'\'0

低字节计算:

aaaaaaaa 00000000 00000000 <- A\'\'1, 0, 0

^pppppppp pppppppp p <- P

--------------------------

...

aaaaaaaa aaaaaaaa <- 低字节部分余数 PLA1, PLA0

^aaaaaaaa <- A\'\'0 即 PHA0

-----------------

aaaaaaaa aaaaaaaa <- 最后 CRC ( A1, A0 )

整理总结以上内容可得规律如下:

设部分余数

PA = f( d )

其中 d 为个字节数据(注意除非 n = 0 否则就不是原始数据见下文)

第 n 次部分余数

PA( n ) = ( PA( n - 1 ) << 8 ) ^ f( d )

其中

d = ( PA( n - 1 ) >> 8 ) ^ D( n )

其中 D( n ) 才是个字节原始数据

公式如下:

PA( n ) = ( PA( n - 1 ) << 8 ) ^ f( ( PA( n - 1 ) >> 8 ) ^ D( n ) )

可以注意到 f( d ) 参数 d 为个字节对个确定多项式 P f( d ) 返回值

是和 d 对应总数为 256 项将这些数据预先算出保存在表里f( d )就转换为

个查表过程速度也就可以大幅提高这也就是查表法计算 CRC 原理在 CRC_16 和 CRC_32 两个循环中语句便是上面那个公式

再来看 CRC 表是如何计算出来即 f( d ) 实现思路方法分析前面个字节数据

计算过程可发现d 对结果影响只表现为对 P 移位异或看计算过程中 3个 8 位

列中只有低两个字节最后结果是余数而数据所在高 8 位列最后都被消去了因其

中运算均为异或不产生进位或借位故每位数据只影响本列结果即 d 并不直接

影响结果再将前例变化下重列如下:

11011000

--------------------------

10001000 00010000 1 // P

^ 1000100 00001000 01 // P

^ 000000 00000000 000 // 0

^ 10001 00000010 0001 // P

^ 0000 00000000 00000 // 0

^ 100 01000000 100001 // P

^ 00 00000000 0000000 // 0

^ 1 00010000 00100001 // P

-------------------

01001010 01110101

现在问题就是如何根据 d 来对 P 移位异或了从上面例子看也可以理解为每步 移位但根据 d 决定中间余数是否和 P 异或从前面原来例子可以看出决定条 件是中间余数最高位为0 P 最高位定为1即当中间余数和 d 相应位异或

最高位为1时中间余数移位就要和 P 异或否则只需移位即可具体做法见中

BuildTable16 和 BuildTable32 两个其思路方法如下例(上例变形注意其中 空格移动表现了 d 影响如何被排除在结果的外):

d --------a--------

1 00000000 00000000 <- HSB = 1

0000000 000000000 <- a <<= 1

0001000 000100001 <- P, CRC-CCITT 不含最高位 1

-----------------

1 0001000 000100001

001000 0001000010

000100 0000100001

-----------------

0 001100 0001100011 <- HSB = 0

01100 00011000110

-----------------

1 01100 00011000110 <- HSB = 1

1100 000110001100

0001 000000100001

-----------------

1 1101 000110101101 <- HSB = 0

101 0001101011010

-----------------

0 101 0001101011010 <- HSB = 1

01 00011010110100

00 01000000100001

-----------------

0 01 01011010010101 <- HSB = 0

1 010110100101010

-----------------

0 1 010110100101010 <- HSB = 1

0101101001010100

0001000000100001

-----------------

0100101001110101 <- CRC

2009-2-12 4:20:25

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