比例的意义练习题

班级：姓名：座号：

一、填空题。

1、（）叫作比例。

2、13 ：25 的比值是

（）；10 ：12的比值是（）。因为这两个比的比值（），所以这两个比（）（填“可以”或“不可以”）组成比例。

3、在2、5、8、10、16中选出四个数组成比例是（）。

4、用2、3、12再配上一个数后，这四个数组成一个比例是（）。

5、写出比例是13 的两个比（）和（），组成比例是（）。

二、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

（1）3 ：10和9 ：15 （2）40 ：10和1 ：4

（3）12 ：13 和12 ：8 (4)0.6 ：0.2和34 ：14

三、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）

1、18 ：19 和8 ：9可以组成比例。（）

2、任意两个比，只要比值相等都可以组成一个比例。（）

3、52 ：4和12 ：45 可以组成比例。（）

四、下面各组中的两个比可以组成比例吗？请把组成的比例写出来？

14 ：21和12 ：18 34 ：15 和152 ：12

五、在下面的比中，哪两个可以组成比例，请写出比例。

3 ：5 0.

4 ：0.2 2 ：8

5 ：4 1. 8：0.9 58 ：14 18 ：30 9 ：27 5 ：14 7.5 ：3

组成的比例有：

正比例的意义

<正比例的意义>课后反思正比例的知识，内容笼统，同学难以接受。学好正比例知识是学习反比例知识的基础。因此，使同学正确的理解正比例的意义是本节课的重点。在实际教学中，我注意了以下几点： 1、从观察中考虑小同学学习数学是一个考虑的过程，“考虑”是同学学习数学认知过程的实质特点，是数学的实质特征，可以说，没有考虑就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把考虑贯穿教学的全过程，让同学自身再设计一种情景，并引导同学进行观察，从而得出：两个相关联的量，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让全体同学在观察中考虑、在考虑中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。 2、在合作中感悟新的数学课程规范提倡：引导同学以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以同学为主体”的思想，在引导同学初步认识了两个相关联的量后，让同学采取同桌两人互相说说的方式自学例2，在小组里进行合作讨论，做到：同学自身能学的自身学，自身能做的自身做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。 3、在生活中运用课堂教学应该着力于体现“小课堂、大社会”的理念，为此，在归纳总结出了正比例的意义后，我布置了让同学说说生活中的一些正比例关系,培养同学综合运用知识的能力，从而体会到数学的内在价

值。 4、在练习中提升为了和时巩固新知识，设计了几道练习题后，又设计了两道加深题，让同学巩固本节课知识。通过练习，要求逐步提高，同学的思维也得到了提高；最后引导同学自身对知识进行梳理，培养同学的归纳能力，使同学进一步掌握了正比例的意义。反思整节课，体现了让同学自主探究，既关注了同学的学习过程，又使同学在交流评价过程中情感、态度、价值观等方面获得丰富的体验，较好的实现了事先的教学设想。但在教学正反比例意义时还是有很多不尽如人意的地方。整堂课，由于量比较大，虽然设计比较到位，但由于掌握不够，显得有些着急，而且乱，今后教学中应努力改进。这堂课,对教材中几个概念，在理解上仍存在一些问题。比方，什么样的两种量叫做相关量的两种量，课本上的概念是：一种量变化，另一种量也随着变化。那么一个人的身高和体重算不算两种相关联的量可以说从一定程度上或多或少有点相关，但是在一定程度上又不相关，比方人到长大以后开始发胖，身高不变，体重变化，这又这么说？

正比例的意义教学设计

涟水县外国语小学荀升亮 223400 [课题]苏教版六年级数学下册《正比例的意义》第一课时。 [教材简解] 《正比例的意义》一课是苏教版小学数学六下第六单元《正比例和反比例》的第一课时，和反比例都是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型，虽然学生在四、五年级学习用字母表示数和运算律的过程中，对变量的思想有一些感知，但从常量到变量，使学生真正用函数的观念探索两种相关联的量的变化规律是从本单元开始的，是学生认识过程中的一大突破。教材从速度不变的情况下，时间和路程的变化入手，通过观察，引导学生发现路程是随着时间的变化而变化，初步感知两种量的相依互变关系；进而通过计算、交流发现两种量在变化过程中存在着商（比值）不变的规律。进而理解正比例关系，渗透初步的函数思想，是学习反比例知识的基础。 [目标预设] 知识技能：结合丰富的实例，引导学生认识成正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量是否成正比例；数学思考：在认识成正比例的量的过程中，使学生初步体会变量的特点，获得从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识，发展数学思维能力，初步建立事物是相互联系的辩证观念；问题解决：在具体的生活情境中，经历观察、对比、归纳的学习过程，学会在生活中体验、运用知识；情感态度：感受数学和生活的密切联系，获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣。 [教学重点]理解正比例的意义，并能判断两种相关联的量是否成正比例。 [教学难点]通过观察思考发现两种相关联量的变化规律概括出正比例的意义。[设计理念] 根据学生的年龄特征、已有的知识水平、在吃透教材的基础上灵活使用教材，对教学内容进行创造性的加工和处理，努力克服教材的局限性，最大限度为学生拓宽探究学习的空间。提供自主学习机会，锻炼学生探究新知识，创新求异能力。[设计思路]

比例的意义

《比例的意义》教学设计【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第32-33页例1及“做一做”。【教学目标】 1、明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个比能否组成比例。能根据不同要求，正确的列出比例式。 3、通过学习培养学生学习数学的兴趣。培养学生的观察能力、判断能力。【教学重点】比例的意义。【教学难点】求比值判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。。【教学准备】多媒体课件【自学内容】见预习作业【教学预设】一、自学反馈 1、什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例。 2、今天是星期天，小瑜和小丽一起到文具店去买东西。（1）小瑜用1 2元买了4本数学本，小丽用9元买了3 本，谁买的本子便宜些？（2）反馈： ①谁买的本子便宜些？说说你的理由。 ②还有别的方法吗？ ③这两个比能组成比例吗？为什么？二、关键点拨 1、比例的意义。出示课件：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5 们的比值分别表示什么？ 2、小结：判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？ 3、比和比例有什么区别？生讨论汇报：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。三、巩固练习 1、下面哪组中的两个比能组成比例？把组成的比例写出来。课本第33页“做一做”第1题。 2、独立完成“做一做”第2题后反馈交流。 3、5：8和1：5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？反馈：（1）你给5：8找的朋友是（），组成的比例是（），

向大家介绍你用了什么方法找到的。（2）想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？四、分享收获畅谈感想这节课，你有什么收获？《比例的基本性质》教学设计【教学内容】人教版六年级下册P34比例的基本性质。【教材分析】《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40” 教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现： “ 40 606.14.2＝ 2.4×40○1.6×60”。在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。【教学目标】 1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。 2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。【教学设想】： 1、教学情境的呈现创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。教材中直接呈现比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（），两个內项的积是（），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。为此，我简单创设了这样一个情境：老师这里有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？这个问题简单却开放，答案不唯一，为学生的思考

正比例的意义

正比例的意义教学内容：青岛版小学数学六年级下册41—45页第1课时教学目标： 1.结合具体实例，抽象概括正比例的意义，并根据正比例的意义，会判断两个相关联的量是否成正比例。 2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生分析、判断、概括能力；渗透初步的函数思想。 3.利用正比例解决一些简单的实际问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的应用价值。教学重难点：教学重点：理解正比例的意义,正确判断成正比例的量，利用正比例解决一些简单的实际问题。教学难点：引导学生通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律。教学具准备：课本情境图、多媒体课件。教学过程：一、创设情境、提出问题 1.谈话导入：同学们，青岛啤酒是我们山东青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧。课件出示：啤酒生产情况记录表。 2.观察表格，提出问题谈话：仔细观察统计表，说说你了解到的数学信息，你有什么发现？预设：

（1）表格中有工作时间和工作总量两种数量。（2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。教师小结：也就是说工作总量和工作时间是有联系的两个数量。那么工作总量和工作时间是怎样变化的？预设：工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。 [设计意图]从学生感兴趣的青岛啤酒这一话题导入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼的材料与环境，体现数学与生活的联系。二、自主学习，小组探究谈话：原来工作总量和工作时间有这样的关系。它们之间的变化会有怎样的规律呢？出示探究提示： 1.工作总量是怎样随着工作时间的变化而变化的？ 2.从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的比值，看看有什么新的发现？ 3.这个比值实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？学生在小组内列举数据，求出比值，交流自己的发现，然后全班汇报。 [设计意图]为学生创设讨论交流的空间，改变了过去课堂教学强调接受学习、死记硬背的学习方式，培养了学生交流与合作的能力和获取知识的能力。三、汇报交流，评价质疑 1.哪一位同学愿意代表自己的小组，把你的想法告诉大家？汇报问题1：工作总量是怎样随着工作时间的变化而变化的？预设：（1）我们发现工作时间变化，工作总量也随着变化，工作时间越长，工作总量越多，工作时间越短，工作总量越少。（2）工作时间每增加1小时，工作总量就增加15吨，反之，工作时间每减少1小时，工作总量就减少15吨。（3）工作时间扩大了几倍，工作总量也随着扩大相同的倍数，工作时间缩小到原来的几分之一，工作总量也随着缩小到原来的几分之一。

反比例函数的意义说课稿

《反比例函数的意义》说课稿尊敬的各位老师：大家好！今天我要说课的题目是《反比例函数的意义》。《反比例函数的意义》是人教版年八级下册第十七章第一节的内容，共分为三个课时，今天我要说的是第一课时。运用新课标理念，我将从以下五个方面进行说课：教材分析教法学法分析教学过程设计板书设计教学反思教材分析首先先进行教材分析，它分为三个方面： 1、教材的作用与地位函数本身就是数学学习的重要内容，而反比例函数是在继平面直角坐标系和一次函数学习的基础上，再次进入函数范畴学习的又一类新的函数。它是初中阶段三大函数之一，是最基本、最初步的函数。在此之前，学生已经学习过反比例关系和分式的知识，为本节课的学习打下了良好的基础。通过本节课的学习，又为以后更高层次函数的学习作好了铺垫，为以后处理函数、方程、不等式间的关系奠定了基础。因此，本节课在知识结构上呈现了承前启后的重要作用。 2、教学目标教学目标是教学的出发点和归宿。根据新课程的要求，考虑到学生的认知规律和心理特点，结合本课特点，我特制定教学目标如下：知识与技能 1、理解反比例函数的意义。 2、能够根据已知条件确定反比例函数的表达式。数学思考让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际. 解决问题能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.. 情感与态度 1、经历反比例函数的形成过程，使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型。 2、通过反比例函数的学习，培养学生合作交流意识和探索能力. 3、教学重难点重点理解反比例函数的意义，确定反比例函数表达式。难点理解反比例函数的内涵。教法学法分析众所周知，教学就是教师的教和学生的学，教法促进学法的形成，学法促进教法的发展。教法选择讲解与引导探究相结合的教学方法。学法指导由于初中学生维持有意注意时间，一般在10―20分钟，通过听、看、做、交谈相结合获得的知识保持率最高，所以我指导学生在课堂上要注意听、仔细看、勤动手，多交流用心想教学手段多媒体与黑板相结合

人教版六年级下册正比例教学案例分析与反思

人教版六年级下册正比例教学案例分析与反思知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。情感与态度：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。教具准备：多媒体课件，表格。教学过程：一、复习准备请同学们举出一些生活中两个是相关联的量的例子，你认为它们的变化有什么规律？可以用图像、表格或关系式来表示它。二、导入新课 1、下面请同学拿出第一组表格，每个小组的同学试着把每个表格都填完整。并讨论每一个表格中的两个相关联的两个量的变化有什么规律。表格1：骆驼的体温变化表表格2：正方形周长和边长的变化表格3：正方形的面积和边长的变化表格4：长方形的长6厘米，那么面积和宽的变化表如下： 1、如果把两个互相依赖的量叫做两个相关联的量，我们分别把上面4张表格中两个相关联的量所对应的点做成4张折线统计图。请同学们分别猜猜这4张图分别表示那一个表格相关联的量。…… 三、探索新知 1、下面请同学们再来看第二组的两张表格。从这两张表中你发现了什么规律？表格1：一辆汽车行驶的速度为90千米/小时，汽车形式的路程和时间如下，把表格填写完整表表格2：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。把下表填写完整。(c a x) 2、填完表请每个小组选出一个表格作对照，讨论下面的问题（1）、表中有哪两种量？（2）、谁和谁是相关联的量？关系式可以怎么写？（3）、谁是定量？（4）、他们的变化规律是什么？ 3比较上面的两个例题，它们有什么共同点？归纳出正比例的意义师：请同学根据正比例的意义再复述一下以上两个表格中两个相关联的量的关系。 2、回头看看第一组表格。找找在这一组表格中，那一个表格的两个相关联的量成正比例。为什么？如果让你用关系式表示的话，可以怎样表示。四、巩固练习 1、填空自来水每吨2元，小明家2月份的水费和用水的数量。（）和（）是两个相关联的量，小明家2月份的水费和用水的数量的（）相同，所以（）和（）成正比例。 2、根据第1题的回答，说说下面的每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数（2）、东东和爸爸的年龄（3）、一本书，已经看的页数和还没看的页数 4、从下面的公式中，把两个量成正比例的公式找出来 C=2(a＋b) (a一定) C=4a C=∏d

《比例的意义和基本性质》

<<比例的意义和基本性质>> 教学目的：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能准确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括水平。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点；比例的意义和基本性质教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并准确的组成比例。教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12：16 ： 4.5：2.7 10：6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（4.5：2.7的比值和10：6的比值相等。）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5：2.7＝10：6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。（1）出示P32例1。每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5： 2.4：1.6 60：40 15：10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等） 5： =2.4：1.6 60：40=15：10 2.4：1.6=60：40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也能够写成： = = （2）我们也学过不同的两个量也能够组成一个比，如：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：时间（时） 2 5 路程（千米） 80 200 指名学生读题。教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。） “你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80：2 第二次所行驶的路程和时间的比是200：5 让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80：2＝40，200：5＝

青岛版六年级数学下册正比例综合练习

正比例综合练习教学内容：青岛版小学数学六年级下册第43-44页T8-T10的题目。教学目标： 1．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 2．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。 3．利用正比例知识解决简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 4. 通过自主学习、小组合作进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。教学重难点： 1. 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 2. 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。教具、学具：方格纸、作业答题卡。教学过程：一、问题回顾，再现新知 1. 师谈话提问导入：同学们，前面我们学习了有关正比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？今天这节课我们就来复习这些方面的知识。请同学们看一下今天的学习任务，师板书课题：正比例综合练习【设计意图：引导学生回顾上节课研究的内容，提炼出精华的知识点，既是知识的整理与复习，又为学生解决问题打下基础。】 2．出示复习目标：师：本节课要达到以下复习目标（课件出示）【复习目标：1. 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。2. 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。3. 利用正比例知识解决一些简单的生活问题。】3.出示自学指导：

师：目标明确了，有没有信心达到？学生：有. 师：要达到本节课的复习目标，还需要同学们的共同努力，下面请看复习指导。（出示复习指导）【复习指导：认真看课本40页至44页信息窗二的内容，重点看每一页里红点的内容，在练习本上用表格（或树枝图或画图等方式）整理。思考：（1）你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？（2）怎样判断两种量是否成正比例？你能举例说明理由吗？（3）你能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，（4）你能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值？6分钟后，比一比谁汇报得最清楚。】师指一名学生读复习指导。 4．看一看学生根据“复习指导”开始自学，师目光巡视每一个学生，并适时指导。 5．说一说（1）小组交流。师：同学们，大家刚才根据复习指导对信息窗二的知识进行了回顾和整理，下面在小组内交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。学生把自学情况在小组中交流，合作形成小组整理成果。教师巡视了解，找出有特色的整理方式，准备全班交流展示。（2）全班交流复习指导里的问题。预设：（1）（2）两问学生可能交流的结果：一是看两种量是否是相关联的量，二是看它们变化的规律是否是商一定；（3）（4）两问学生可能交流的结果：正比例图像是一条直线，在方格纸上可以利用画垂线或画平行线的方法，尽量使得数准确些，正比例关系的图中以一个量去估计另一个量的数值。可以数据的比值进行判断，也可以根据图像直接判断。（3）出示整理成果生活实例：像正方形的周长与边长；速度一定时的路程与时间单价生1：一定时的总价与数量之间的变化。存在关系：生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。而且它们的比值（也就是商）一定，那么，我们说它们之间

正比例的意义_0

正比例的意义教学目标 1.使学生初步认识正比例的意义、掌握正比例意义的变化规律。 2.学会判断成正比例关系的量。 3.进一步培养学生观察、分析、概括的能力。教学重点和难点理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。教学过程设计（一）复习准备请同学口述三量关系：（1）路程、速度、时间；（2）单价、总价、数量；（3）工作效率、时间、工作总量。（学生口述关系式、老师板书。）（二）学习新课今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征，请同学们回答老师的问题。幻灯出示：一列火车1小时行60千米，2小时行多少千米？3小时、4小时、5小时各行多少千米？生：60千米、120干米、180千米师：根据刚才口答的问题，整理一个表格。

出示例1。（小黑板）例1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。师：（看着表格）回答下面的问题。表中有几种量？是什么？生：表中有两种量，时间和路程。师：路程是怎样随着时间变化的？生：时间1小时，路程是60千米；2小时，路程为120千米；3小时，路程为180千米师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就叫做两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）师：表中谁和谁是两种相关联的量？生：时间和路程是两种相关联的量。师：我们看一看他们之间是怎样变化的？生：时间由1小时变2小时，路程由60千米变为120千米时间扩大了，路程也随着扩大，路程随着时间的变化而变化。师：现在我们从后往前看，时间由8小时变为7小时、6小时、4小时路程又是如何变化的？生：路程由480千米变为420千米、360千米师：从上面变化的情况，你发现了什么样的规律？（同桌进行讨论。）生：时间从小到大，路程也随着从小到大变化；时间从大到小，路程也随着从大到小变化。

《反比例函数的意义》教学设计

《反比例函数的意义》教学设计一、内容和内容解析 1．内容反比例函数的意义． 2．内容解析本课是反比例函数这一章的第一课时，其主要功能是在学生学习过的一次函数的基础上，通过实际例子帮助学生认识并归纳出反比例函数的意义．反比例函数作为初中三个基本函数（还有一次函数和二次函数）中最特殊的一个，明确其意义是最为重要的内容．另外本节课的学习可以给学生研究其它函数做好引领工作，帮助他们养成良好的思维品质和学习习惯．学生需要对从实际问题中得出的三个关系式进行观察、归纳，结合已学知识来得出反比例函数的概念，并且深入的理解其意义．在此过程中，教师需要给学生一些必要的指引，具体到课堂教学实际中就是通过问题的引领，帮助学生做好问题的探究．学生是这个环节的主体，教师是辅助者，在实际教学中要尊重学生所提出的问题和看法，不应该把教师的观点强加给学生．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解反比例函数的概念．二、目标和目标解析 1．教学目标（1）理解反比例函数的意义；（2）能够根据已知条件确定反比例函数的解析式． 2．目标解析达成目标（1）的标志是：通过对实际问题和数学问题的分析，抽象概括得出反比例函数的概念，知道自变量和对应函数成反比例的特征．达成目标（2）的标志是：能根据问题中的变量关系,确定反比例函数的解析式．三、教学问题诊断分析学生已经学习过了一次函数、二次函数、分式等预备知识，对函数的图象、性质和特征具有了一定的认知能力．再加上小学已经学习过的反比例关系，学生对反比例函数的引入不会感到突然．在对实际问题和数学问题进行分析过程中，需加强对函数概念的理解：对于自

变量每一个确定的值，有唯一确定的值与之对应．反比例函数与一次函数、二次函数的不同在于两个变量的乘积为定值．同时，学习过程中要回顾类比反比例关系，分式的概念及其运算．但是反比例函数与学生已学过的一次函数、二次函数有着根本的不同．虽然从形式上和正比例函数很类似，但是其自变量取值范围不再是全体实数，所以相比于学生熟悉的函数类型，反比例函数的研究方式会有所不同，而本节课的学习就是所有这些改变的起点．本课的教学难点是：抽象得到反比例函数概念的过程．四、教学过程设计 1．创设情境，引入新知问题1京广高铁全程为2 298km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）与此次列车的全程运行时间t（单位：h）有什么样的关系？问题2冷冻一个0℃的物体，使它的温度下降到零下273℃，每分钟变化的温度（单位：℃）与冷冻时间（单位：分）有什么样的关系？师生活动：教师提出问题，学生思考、得出答案．教师板书学生给出的答案，同时提醒学生关注零下273℃的表示方法．设计意图：用实际问题引出现实中的反比例关系，为后续的反比例函数的意义教学做好铺垫．创设问题情境，让学生感受量与量之间的函数关系，体会实际问题中蕴涵的函数关系，激发探究兴趣． 2．观察感知，理解概念针对学生的答案，提出一系列问题：问题3这些关系式有什么共同点？问题4这两个量之间是否存在函数关系？问题4.1这个变化过程中的常量和变量分别是什么？问题4.2变量x、y在什么范围内变化？问题4.3 y是x的函数吗？师生活动：教师针对学生的答案进行提问，引导学生进行思考，并鼓励学生提出问题，以推动对问题的进一步思考．开始渗透研究函数的一般步骤，帮助学生探究函数关系．学生需要调动原有知识储备，经过思考和讨论来回答问题．设计意图：通过对问题的讨论分析，让学生学会用函数的观点分析生活中变量之间的关系，并能够用反比例关系式表示出来，初步建立反比例函数的模型．

比例的意义和基本性1

《比例的意义和基本性质》说课稿一、说教材 1、教学内容：《比例的意义和基本性质》是人教版数学第十二册的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的，是本套教材教学内容的最后一个单元。而本节课内容主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不但能够初步接触函数的思想，而且能够用来解决日常生活中一些具体的问题。 2、教学目标： (1)通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。 (2)理解比例的各部分名称。 (3)学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。 3、教学重、难点：教学重点：理解比例的意义和基本性质。教学难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。二、说教学设计

课堂教学是学生学习数学知识的获得，水平发展的重要途径。为此，我设计了如下的教学设计。（一）复习导入先复习比的一些知识，什么叫比？什么叫比值？然后出示四个比让学求比值。揭示课题。（二）教学新课分成两部分：第一部分，教学比例的意义；第二部分，教学比例的基本性质。第一部分：先出示例1，让学生写出比，再计算它们的比值，然后观察、比较，发现比值相等，问：“那他们之间能够用什么符号连接呢？”是让学生深刻地了解到，只要两个比的比值相等，就能够说两个比相等。使用黑板上的几个比例式，告诉学生象这样的式子就叫做比例，给学生直观的印象。教学比例的意义后，即时组织练习。第一个是判断导入部分的四个比能否组成比例，并说明理由。第二个练习是，判断两个比是否能组成比例，在这个过程中，不但使用了比例的意义，而且对比的性质也有一定的使用,以培养学生从多种角度解决问题的水平。第三个练习是写出比值是0.4的两个比，并组成比例。三个练习，每一个都在逐步的延伸，意在达到熟练使用比例的意义解决问题的水平。第二部分：在理解比例的各部分名称时，从比较比和比例有什么区别引出比例各部分的名称。在揭示比例的基本性质时，我先让学生计算，然后观察发现规律，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。接着就做些练习对所学的知识实行巩固及应用。特别强调了已知两个外项的积等于两个内项的积，利用这个式子改写成比例。

正比例的意义

第一课时：认识成正比例的量（一）教学内容：教科书第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”，完成练习十的第1～3题。教学目标： 1．引导学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2．学生能在认识成正比例的量的过程中，初步体会相关联的数量之间相依互变的关系，感受用数学模型表示数量关系及其变化规律的过程和方法，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。 3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。教学资源：课件教学过程：一、谈话引入我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？

引导回顾：（1）速度时间路程（2）单价数量总价引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。二、互动新授出示例1。 1．探究路程与时间两个量之间的关系。提问：仔细观察这张表格，你发现了哪些数学信息？请学生汇报，师生交流。引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？同桌交流后全班交流，引导学生初步感知两种量的变化情况。交流：（1）行驶的路程随着时间的变化而变化。（2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。 2.分析路程与时间这两个量的比值。提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？请学生写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。

正比例意义教案

正比例意义教案【课题】正比例的意义【设计教师】何金鹤【学习目标】1．通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。 2．认识正比例关系的图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，并能在方格纸上画图像。【教学重难点】理解正比例的意义，会正确判断正比例的量。【教学方法】创设情境，质疑引导，小组合作，自主探究。【教学过程】：一、以情激趣，揭示课题二、目标导学，出示学习目标三、学法指导 1 复习常见的数量关系 1．已知路程和时间，求速度？ 2．已知总价和数量，求单价？ 3．已知工作总量和工作时间，求工作效率？ 4．已知圆柱体的体积和底面积，高度怎求？ 2 出示例1，学生把表格填完整观察图中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一样多吗？水的体积和高度有什么规律？

从上表中你发现了什么？用式子怎样表示？小组交流讨论 3 小结同学们通过填表、交流，知道高度和体积是两种相关联的量，体积随着高度的变化而变化，高度扩大，体积随着扩大；体积缩小，高度也随着缩小。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 4 出示例2，学生讨论指名回答

例1的实验结果可以用下面的图像表示：（1）从图中你发现了什么？（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是 7cm，那么水的体积是多少？ 225cm3的水有多高？四、目标检测：1 做一做，学生先尝试练习再订正一辆汽车在高速路上形式，下面是汽车行驶的时间和路程。（1）你能写出几组路程和相对应的时间的比？比较这些比值的大小，说一说这个比值表示什么？（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？（3）在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连

(完整版)比例的意义和基本性质练习题及答案

比例的意义和基本性质 1、填一填。 (1)火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是( )∶( )，化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。 (2)请你根据3×8＝4×6写出一个比例( )∶( )＝( )∶( )。 (3)如果5a ＝9b ，那么( )∶( )＝5∶9。 (4)如果m 7＝n 8 ，那么m ∶n ＝( )∶( )。 2、把下面左、右两边相等的比用线连起来。 0．8∶3.2 10∶4 2．5∶4 4.5∶18 1∶2 5 2.7∶1.5 0．9∶0.5 2∶3.2 3、写出比值是5 8 的两个比，再组成一个比例。 4、思考一下，下面哪一组中的两个比可以组成比例，并写出相应的比例。 7∶14和6∶12 13∶14和16∶1 8 3．5∶7和1∶14 0.4∶1.6和3∶12 5、根据要求写出比例式。 (1) 它的各项都是整数，且两个比值是8。 (2) 它的内项相等，且两个比的比值都是2 3 。 (3) 它的两个内项互为倒数。 (4)它的两个外项的积是10.8，其中一个内项是4 5 。 6、填一填。 (1)0.4∶1.2＝0.6∶1.8可改写成( )×( )＝( )×( )。 (2)把4×0.05＝0.8×1 4 改写成比例是( )∶( )＝( )∶( )。 (3)若A ∶B ＝3∶5，A ＝60，则B ＝( )。 (4)因为5a ＝4b ，所以b ∶a ＝( )∶( )． (5)a b ＝c d ，那么ad ＝( )。 7、判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。 (1)含有未知数的比例也是方程。( ) (2)求比例中的未知项叫解比例。( ) (3)比例的两个内项之积减去两个外项之积的差为0。( ) 8、解比例。 0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶1 3 0.612＝1.5x 34∶12＝x ∶4 5 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶12 9、根据题意，先写出比例式，然后解比例。 (1)8与x 的比等于4与32的比。 (2)1 2与y 的比值就是0.25∶4的比值。 (3)用a,30,6和27组成比例。 10、若甲、乙两数相差0.8，且甲∶乙＝4∶3，你能知道甲是多少吗？

正比例的意义

《正比例的意义》说课稿鲁宗环一、教材简析 1、教学内容：苏教版教科书第62—63页例1、“试一试”、“练一练”和练习十三第1题。 2、教材的地位和作用这部分教材是在学生学习了比例知识，认识一些数量关系的基础上，让学生结合实际情境认识成正比例的量，学会从变量的角度认识两个量之间的关系，初步体会函数思想，例题提供了汽车行驶的时间和路程表，安排学生观察数据，求比值，发现规律，在此基础上揭示路程和时间的正比例关系。“试一试”选用购物问题作素材，，让学生再次经历、感知体会成正比例的量的特点，加深对正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。“练一练”和练习十三第1—3题让学生根据表中列出的两种量的相关数据，判断是否成正比例，进一步加深对正比例意义的认识。学好这部知识，对以后学习成反比例的量以及中学学习函数有重要意义。 3、教学重点、难点：教学重点：从具体实例中理解正比例的意义。教学难点：从不同的角度，用多种方法判断两种相关联的量是否成正比例。4、教学目标：根据教学内容、重点、难点和学生的知识、能力以及心理特征制定如下教学目标。（1）、初步理解成正比例的量，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。（2）、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力，概括能力和分析判断能力。（3）、让学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系。二、说教法 1、谈话法：通过谈话，让学生回顾已学过的知识，又潜伏悬念，激发学生动机，起到温故知新的作用。 2、创设情境法：结合教学内容，设置问题情境，激发学生的求知欲望。三、说学法 1讨论法：让学生在观察、讨论、合作、交流中探索问题，解决生活中的问题。 2、描述法：在学生能正确判断两种相关联的量是否成正比例后，让学生说一说理由。四、教学过程：（一）、谈话导入，温故知新正比例和反比例都是特殊的函数关系，函数思想是指导本单元学习的基本思想方法。这段谈话既可帮助学生复习已学过的数量之间的关系，又引导学生用这种思想方法研究问题，增强例题教学中数学问题的导向性，明确研究方向。（二）、探究新知，初步理解成正比例的量。 1、多媒体展示例1。请学生获得生活中的数学信息。例1：一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表：时间/时 1 2 3 4 5 6 ……路程/千米80 160 240 320 400 480 …… 2、创设问题情境，导学例1，初步粳理解路程和时间这两种相关联的量的变化

反比例函数的意义教学反思汇总

反比例函数的意义教学反思一、掌握方面通过本节课的教学,使学生理解反比例函数的意义。并会识别反比例函数, 在掌握反比例函数的同时, 并会建立反比例函数基本模型, 学生由正比例函数向反比例函数认识转变,两个变量对应关系(比为定值或积为定值的区别。通过回顾已有知识, 在行程问题中路程一定时, 时间与速度成反比, 引导学生用函数关系式表示时间与速度的关系式, 为后面进一步建立反比例函数关系式基本模型做铺垫。在通过对基本问题的讨论, 激发起学生的强烈的求知欲和探索愿望, 使学生用函数观点从新认识日常生活中变量之间的关系, 并能用反比例函数关系式表示出来, 初步建立反比例函数表达式基本模型。最后让学生从上述不同关系式中抽象出反比例函数的一般情形,让学生感受从特殊到一般数学思考问题方法, 发展学生抽象思维和概括能力, 从而得反比例函数的概念。学生在理解. 掌握要注意反比例函数与正比例函数的区别。本节教学需由浅入深, 循序渐进, 逐步深入,学生探究的问题愈来愈有挑战性,教师适当点拨和学生充分讨论从而共性, 形成共识, 教师利用对反比例函数的认识, 设置由浅入深一些练习题, 加深对概念的理解与把握。通过例题学习, 习题的训练, 归纳出求反比例函数的一般步骤。二、不足方面在教学中,有部分学生对反比例函数理解不透,不明确 x 与 y 之间关系,对 y=KX 与 y=KX 易混淆不清,正比例与反比例的区别。另外,遇到实际问题时,不能准确的审题, 不能准确的确定两个变量之间的关系, 因此不能正确的列出函数关系式解决问题, 还有不明确两个变量的意义, 也就是题目中给定数据不知道哪一个变量对应的数值,还需培养学生的审题能力,从而进一步提高解题速度。三、需注意的几个问题: (1注意师生互动,提高学生的思维效率。 (2针对学生的盲区,出相应的练习巩固。

正比例的意义教案

正比例的意义教案谢培培教学内容：教材第39—41页例1一例3、“练一练”，练习八第1—3题。教学要求： 1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据判断两种相关联的量成不成正比例关系。 2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。教学重点：认识正比例关系的意义。教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。教学过程：一、复习铺垫 1．说出下列每组数量之间的关系。 (1)速度时间路程 (2)单价数量总价 (3)工作效率工作时间工作总量 2．引入新课。上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认

识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。(板书课题) 二、教学新课 1．教学例1。出示例l。让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。指名口答，老师板书填表。让学生观察表里两种量变化的数据，思考： (1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化? (2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律? 引导学生进行讨论，得出： (1)表里的两种量是所行时间和所行路程。路程和时间是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)路程随着时间的变化而变化。 (2)时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。 (3)可以看出它们的变化规律是：路程和时间比的比值总是一定的。(板书：路程和时间比的比值一定)因为路程和时间对应数值比的比值都是50。提问：这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：速度一定时，路程和时间比的比值一定) 2．教学例2。出示例2和思考题。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后，指名回答。然后再提问：这两种相关联量的变化规律是什么?枝数比的比值一定)你是怎样发现的？比值1．6是什么数量，你能用数量关系式表

比例的基本意义和基本性质

比例的意义和基本性质学习内容：人教版小学数学教材六年级下册第40～42页相关内容。学习目标： 1．理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称。 2．培养学生观察、分析、推理和概括的能力，指导并发展学生的有序思维。 3．培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。学习重点：理解比例的意义和基本性质。学习难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。学习准备：教学课件。学习过程：环节预设教师活动学生活动设计意图一、复习导入1．什么叫做两个数的比？请你说出两个比。（教师板书） 2．什么是比的比值？上面两个比的比值是多少？ 3．引入新课。我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。学生思考并回答问题通过复习导入，将之前学过的知识和本节课所学知识联系起来。二、合作探究1．教学比例的意义。（1）让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。（指名板演） ①3：524：40 ②：7.5：3 师问：比值相等，说明每组里两个比怎样？说明3：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是两个比相等，可以写成：3：5＝24：40（板书）这个式子表示两个比怎样？：和7.5：3也有怎样的关系？为什么？板书：：＝7.5：3这个式子也表示什么？谁来说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子？指出：表示两个比相等的式子叫做比例。（2）下面两个比之间的哪些○里能填“＝”，为什么？ 1：2○3：60.5：0.2○5：2 1.5：3○15：3：2○：1 提问：填了等号后的式子是什么？1.5：3和15：3为什么不能组成比例？要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么？指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。（3）出示教科书主题图。师：同学们从画面中你们看到了什么？生：我看到了谈判桌上的国旗长和宽分别为15厘米、10厘米；教室墙上悬挂的国旗长和宽分别为60厘米、40厘米；学校升旗仪式上使用的国旗长和宽分别为2.4厘米1.6厘米；天安门升旗仪式使用的国旗长和宽分别为5米、米。师：这几面国旗的形状是一样的，但长和宽却各不相同，请同学们仔细观察，用心思考，也可以算一算，看看能发现什么？学生独立思考。（4）理解比例的意义。师：请同学们写出每面国旗的长与宽的比。并动手计算每组比的比值。