加权Voronoi图画法的研究_张有会

电路图实物图画法

课题：电路图、实物图 学习目标 1、熟练掌握串、并联电路的基本特点，辨别实际电路是串联还是并联； 2、了解基本电路元件的图形符号，会画基本的串并联电路图、实物图和连接串、并联电路。 学习重点/难点 1、能根据要求或根据电路图，连接实物图或画出电路图； 2、能根据要求进行简单的电路设计。 知识回顾 1、电路中电流的方向：从电源的 出发，经过 ，回到电源的_____________。 2、串、并联电路的特点 干路与支路：①干路： 电流流经的电路；②支路： 电流流经的电路。 3、常用元件的图形符号 电路 连接方式 电流路径 有无节点 各用电器是否相互影响 开关个数 改变开关位置 是否影响电路 串联电路 相连 并联电路 用电器两端相连 可以多个 L 1 L 2 S S1 S2 L1 L2

电源__________、开关__________、灯泡__________、电铃__________、电动机__________ 4、电路图是用统一规定的__________来代表各种元件画出的电路连接图。 课程精讲 一、根据实物图画出电路图 【例题讲解】根据实物图画出电路图 画法总结： 1）步骤： ①首先找出实物连接图中的电源、用电器、开关等电路元件；

②判断图中的用电器是串联还是并联，开关的作用是控制哪一部分__________工作的； ③若是串联电路，则按照实物连接图的顺序，从电源__________开始，顺着电流方向，画出对应的电路图； ④若是并联电路，首先要找出电路的__________，靠近电源正极的标为节点__________，靠近电源负极的标为节点__________，节点a、b之间含有电源的电路为电路的__________部分，节点a、b之间不含有电源的电路为电路的__________部分； ⑤按照实物连接的电路，画出干路部分电路图，再画出各个支路部分电路图，之后把支路部分电路图__________联接入干路电路中。 2）检查： ①各电路元件的__________符号的画法是否正确； ②用电器的连接__________与实物图是否相同； ③电路图各个电路元件之间的连接__________与实物题是否一致； ③开关的作用是否__________。 3）注意： ①要用直尺、铅笔、橡皮作图； ②要用统一规定的图形符号表示对应的电路元件； ③电路图要画成长方形，连线要画成横平竖直； ④各元件不要画在拐角处，电路中各电路元件的分布要均匀美观； ⑤电路若是并联电路，在节点处一定要用铅笔加粗涂黑。 【随堂练习】 二、根据实物图画出电路图 【例题讲解】根据实物图画出电路图

电路图和实物图相互转化专题

电路连接练习（1） 1、按电路图，将实物连成电路. 2、根据图所示的电路图连接图所示的实物图 3、按电路图（甲）连接图（乙）： 4、按图所示的实物图画电路图： 5、按图所示的实物图画电路图：； 6、按图所示的实物图画电路图： 7、按图所示的实物图画电路图： 8、按图所示的实物图画电路图： 9、按图所示的实物图画电路图： 10、按图所示的实物图画电路图：》

11、按图所示的实物图画电路图： 12、按图所示的实物图画电路图： 13、按图所示的实物图画电路图： 14、按图所示的实物图画电路图： [ 15、按图所示的实物图画电路图：] : ？；

电路连接练习（2） 16、按图所示的实物图画电路图： ( 17、按图所示的实物图画电路图： 18、将下图中的元件连接起来，形成并联电路并标出电流的方向.（要求每个开关控制一个灯泡） 19、将下图中给出的元件用导线按要求连接起来，标出电流流动的方向： （1）用开关控制灯泡 （2）用开关控制电动机和发光二极管20、一节电池一个开关、两盏灯L1和L2要组成并联电路，还应再连接两根线就可以了。 ） 21、根据电路图连接实物图： 22、根据电路图连接实物图： 23、根据电路图连接实物图：

24 、 根据电路图 连接实物图： | 25、图B 所示的实物图画成电路图： 26、按图所示的实物图画电路图： 27、根据实物图 画出电路图； 28、根据实物图 画出电路图； 29、将下图中的元件连接起来，形成串联电路并标出电流的方向. { 30、某医院安装了一种呼唤电铃，使各病床的病人均可单独呼叫，只要一按床头的开关，值班室的电铃就响，且与该病床相对应的指示灯亮，请在图中画出正确的连接方法: :

基于 Voronoi 图的 简单多边形骨架提取

计算几何课程设计报告 基于Voronoi图的简单多边形骨架提取

引言 骨架（Skeleton）又称中轴（Medial Axis），通常使用烧草模型和最大球（圆）模型来描述。骨架有着与原物体相同的拓扑和形状信息，是一种性能优良的几何特征，能够有效的描述物体，因此，在物体识别、路径规划、医学工程等领域多有应用。在物体识别等应用领域里，骨架提取的输入可以看作是空间内的点构成的多边形，对于多边形的骨架提取也成为了这些应用的基本技术，具有重要的应用意义。在此次课程设计中，我们实现了基于Voronoi 图的任意多边形的骨架提取，并提供了多边形骨架提取的演示界面。 多边形骨架 一个多边形的骨架，如上图所示，可以看作是由无数点对之间的骨架点组成的。两点间的骨架（skeleton）（等同于对中轴(medial axis)的求取）是到两点距离相等的点的轨迹，它是两点连线的垂直平分线，每一点所邻接的半平面是到其距离最小的点集相应地可扩展为离散点集的中轴定义。它是下列性质点的轨迹：其上任一点到最近两离散点距离相等，相应地也产生各点到其距离最小的点集；两线间的中轴是到两线距离相等的点的轨迹，它在两线相交时为角平分线——两线平行时为到两线距离——的平行线，每一线所邻接并以中轴为界的区域是到其距离最小的点集。一线和一点间的中轴是到该点(线距离相等的点的轨迹,它是以该点为焦点、该线为准线的抛物线。该点或线所邻接并以中轴为界的区域是到其距离最小的点集。 多边形骨架的几何算法 多边形骨架（中轴）的几何算法，是由多边形的某一点开始，找出参与中轴线计算的相应的线段与线段、点与线段、点与点，实质都转化为求某个特定点（中轴转折点）的问题，

电路图与实物图互画练习(一)(二)

实物图与电路图互画练习（一） 一、根据左边的实物图画出相应的电路图 1、 2、 3、 4、 5、 6、 L1L2 S2 S1 1 2 3 4 5 6

二、根据左边的电路图将右图中的实物连接起来 1、 2、 3、 4、 5、 L1 L2 S1 L1 L2 S2S1 L1 L2 S1 L1 S1 L2 S2 L2 L1 S2 S1 L2 S2 S1 + _ S1 L2 S2

实物图与电路图互画练习（二） 按要求连接实物图或画电路图 1、如图1，滑动变阻器的滑片向左滑动时，灯泡变亮，并在中边画出对应的电路图。 2、按左边的电路图连接图2的实物图。 3、在图3中按要求将两只伏特表接入电路并画出相应的电路图。 要求：V1测总电压，V2测L2电压 4、将图4画成电路图，如在图中只改动一根导线 使电流表能直接测出两只小灯泡中的总电流，画出这根导线， 并把改过后的电路图画出来。 图1 A 图2 图3 V1 V2 S L1 L2 改过后的电路图 图4

5、在图5上用笔画线表示导线把各电路元件按要求连接起来，要求：L1、L2并联；用开关控制整个电路；电流表测L1的电流；用滑动变阻器改变通过L2的电流大小且滑片向左移动时灯L2变亮。根据你的连接在右边方框内再画出相对应的电路图。 6、在下列电路图中的圆圈内填入合适的电表，并按此电路图用笔画线将图6中的实物连接起来 7、根据伏安法测量小灯泡电阻的原理将下列实验器材连接成电路，并画出相应的电路图。 8、将下列图7和图8的实物连接图画成电路图 L1 L2 图5 R R′ 图6 图7 图8 图7电路图 图8电路图

(完整版)根据实物图画出电路图

1、 解：分析电路，可见开关S1在干路，S2与灯L2串联在一个支路，L1在一个支路，两灯并联，电路图如图所示： 2、 解：从正极开始分支，一支经灯泡L2，另一支经灯泡L1和开关K1，两支电流会和K2后回到负极，如图所示： 3、 解：电动机和灯泡并联连接，一个开关控制整个电路，另外两个开关分别控制两条支路，电路图如下： 4、 解：从正极开始连接，依次是开关、电流表A1；然后分支，一支经灯泡L1回到负极；另一支经电流表A2、灯泡L2回到负极；如答图所示：

5、 6、 解：由实物电路图知，两灯泡并联，开关S1控制干路，电流表测干路电流， 开关S2控制灯L2，电压表测并联电路电压，据此作出电路图如图所示； 7、 解：由图知：电流从电源的正极流出，经开关S后分成两支：①灯L1；②开关S1和灯L2；然后再汇合到一起回到电源的负极．如图所示： 8、 解：图中有电压表、有电流表，可以首先对电压表采用“先摘除再复原”的处理方法，然后将电流表视作导线，再判断电路的连接方式：电流从电源正极出发，流经开关S后，分成两支：一支通过灯L2和电流表回到电源的负极，另一支通过滑动变阻器和灯L1回到电源的负极；再将电压表复原，发现电压表测的是灯L1两端的电压； 综上可知：此电路是并联电路，开关控制整个电路，且电流表测L2支路的电流，电压表测灯泡L1两端的电压．

9、 电流从电源正极出发，流经开关S后，分成两支：①通过灯L1和电流表；②通过灯L2； 两路汇合后回到电源的负极；再将电压表复原，发现电压表测的是灯L2两端的电压； 综上可知：此电路是并联电路，开关控制整个电路，两灯并联，且电流表测L1支路的电流，电压表测各支路两端的电压． 10、 解：从实物图中可以看出，两只灯泡并联，电键K3控制整个电路，电键K1控制灯泡L1，电键K2控制灯泡L2，电流表A测量通过灯泡L2中的电流；电压表测量并联电路两端电压．在电源外部电流总是从电源正极流向电源负极．从正极开始，电流经过电键K3后进行分支，一支经电键K1、灯泡L1；另一支经电键K2、灯泡L2和电流表A；然后两路汇合共同经过开关后回到电源负极；电压表并联在并联电路两端；并表出电流的方向．如图所示： 11、 12、 13、 解：该电路为串联电路，开关控制整个电路，滑动变阻器控制电路中的电流，用导线将电源、开关、滑动变阻器和小灯泡顺次连接起来，电压表并联在灯泡两端．如图所示：

九年级物理电路实物图画电路图经典练习题

文档收集于互联网，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 九年级物理电路实物图画电路图经典练习题 姓名 班级 考号 总分 1、根据下面的实物连接图，在右边方框中画出对应的电路图。 2、根据如图所示的电路图，连接对应的实物图 3、如图所示的电路图，连接对应的实物 4、如图所示的电路图，连接对应的实物 5、如图所示的电路图，连接对应的实 物 6、在图中，将实物电路补充完整，使 灯L 1、L 2并联，且开关控制整个电路 7、根据实物图画出电路图 8、根据实物图画出电路图 10、根据实物图画出电路图 9、在图3中按要求将两只伏特表接入电路，并画出相应的电路图。 要求：V 1测总电压，V 2测L 2电压 10、将下图画成电路图，如在图中只改动一根导线 使电流表能直接测出两只小灯泡中的总电流，画出这根导线， 并把改过后的电路图画出来。 11、在图5上用笔画线表示导线把各电路元件按要求连接起来，要求：L 1、L 2并联；用开关控制整个电路；电流表测L 1的电流；用滑动变阻器改变通过L 2的电流大小且滑片向左移动时灯L 2变亮。根据你的连接在右边方框内再画出相对应的电路 图。 12、用笔画线代替导线，将下图所示的电路元件连接起来，要求L 1、L 2串联，电压表V 1测L 1两端的电压（估计在2V~3V 之间），电压表V2测L 1、L 2两端的电压（估计在5V~6V 之间），并在右侧的方框内画出电路图。 13、根据下面的实物连接图，在右边方框中画出对应的电路图。 图3 V 1 V 2 S L L 改过后的电路图 L 1 L 2 2 1 L 2 L 1

一般图形Voronoi图的离散生成

一般图形Voronoi图的离散生成

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一般图形Voronoi图的离散生成-工程论文 一般图形Voronoi图的离散生成 刘欣LIU Xin （承德石油高等专科学校社科与数理部，承德067000）（Department of Social Science and Mathematics，Chengde Petroleum College，Chengde 067000，China） 摘要：由于一般图形形状和位置的任意性，一般图形Voronoi图往往比较复杂，难以将传统的构造法直接应用到一般图形Voronoi图的构造中。本文介绍了一般图形Voronoi图的离散构造法，并给出算法步骤及优势分析。Abstract：Because of the random graph shape and position，the general Voronoi graph is often more complex，it is difficult to construct the traditional method of direct application to the general structure of Voronoi graph. This paper introduces the construction method of general discrete Voronoi graph，and puts forword the algorithm steps and its advantages. 关键词：一般图形；Voronoi图；离散生成 Key words：general graphs；Voronoi diagram；discrete generation 中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）19-0162-02 基金项目：河北省高等学校科学技术研究项，编号为QN20131159；承德市软科学研究计划项目（承德市公交线路的发展现状与优化分析）：201422123。作者简介：刘欣（1977－），女，河北承德人，承德石油高等专科学校社科数

电路图连接实物图和实物图画电路图大量练习

电路图连接专项训练 学习指导： 电路的连接分为：“由电路图连接实物图”和“由实物图画出对应的电路图”两种。 1、“由电路图连接实物图”： 如果是串联电路，则按一定的次序从电源的正极向电源的负极连接，遇到什么就连什么，直到完成； 如果是并联电路，可以采取分路完成的方法——将电路分解成几条路，然后一条一条完成连接； 应该注意：实物图中的导线是不允许相交的；导线要连接到电路元件的接线柱上，不能到处乱接。 2、“由实物图画出对应的电路图”： 如果是串联电路，则按一定的次序从电源的正极向电源的负极画出，遇到什么就画什么，直到完成； 如果是并联电路，可以采取分路完成的方法——将电路分解成几条路，然后一条一条完成连接； 应该注意：电路图中的导线是平、竖的（要用刻度尺完成）；导线的连接应该是密闭的，不能出现断裂的情况；如果是并联电路，还要注意相交且相连的点要用明显的黑点描出。 专项训练： 一、请按电路图将实物图连接完成

二、请按实物图画出电路图

8、用线条代替导线，将图20中的电器元件连成电路。 要求：(1)开关K1只控制电灯L1，开关K2只控制电灯L2；(2)共用一个电池组 9连接实物电路

欧姆定律典型题 1．如图所示，电阻R 1=12欧。电键SA 断开时， 通过的电流为0.3安；电键SA 闭合时，电流表的示数为 0.5安。问：电源电压为多大？电阻R 2的阻值为多大？ 2．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，当滑片P 在中点时，电流表读数为0.24安，电压表读数为7.2伏，求： （1）电阻R 1和电源电压（2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。 3．在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻R 1的阻值为10欧，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 2A”字样，两电表均为常用电表。闭合电键S ，电流表示数为0.2安。 R 2连入电路的阻值； （3）若移动滑动变阻器滑片P 到某一位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。 二、并联电路 1、两个灯泡并联在电路中，电源电压为12伏特，总电阻为7.5欧姆，灯泡L 1的电阻为10欧姆，求： 1)泡L 2的电阻2)灯泡L 1和L 2中通过的电流3)干路电流 2、如图2所示电路,当K 6伏, 电流表的示数为1A ； K 闭合时，电 流表的读数为1.5安, 求： R 1 S R 2 P V A 图2 S R 2 R 1 A

泰森多边形(Voronoi图)生成算法

泰森多边形(Voronoi图)生成算法

一、文档目的 本文描述了在geomodel模块中，生成泰森多边形所使用的算法。 二、概述 GIS和地理分析中经常采用泰森多边形进行快速插值，和分析地理实体的影响区域，是解决邻接度问题的又一常用工具。 荷兰气候学家A·H·Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法，即将所有相邻气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是每个气象站周围的若干垂直平分线便围成一个多边形。用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度来表示这个多边形区域内的降雨强度，并称这个多边形为泰森多边形。如图1，其中虚线构成的多边形就是泰森多边形。泰森多边形每个顶点是每个三角形的外接圆圆心。泰森多边形也称为Voronoi图，或dirichlet图。 图1 泰森多边形 泰森多边形的特性是： ●每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据 ●泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近 ●位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等 泰森多边形可用于定性分析、统计分析、邻近分析等。例如，可以用离散点的性质来描述泰森多边形区域的性质；可用离散点的数据来计算泰森多边形区域的数据；判断一个离散点与其它哪些离散点相邻时，可根据泰森多边形直接得出，且若泰森多边形是n边形，则就与n个离散点相邻；当某一数据点落入某一泰森多边形中时，它与相应的离散点最邻近，无需计算距离。 在泰森多边形的构建中，首先要将离散点构成三角网。这种三角网称为Delaunay三角网。 三、Delaulay三角形的构建 Delaunay三角网的构建也称为不规则三角网的构建，就是由离散数据点构建三角网，如图2，即确定哪三个数据点构成一个三角形，也称为自动联接三角网。即对于平面上n个离散点，其平面坐标为(x i，y i)，i＝1，2，…，n，将其中相近的三点构成最佳三角形，使每个离散点都成为三角形的顶点。 图2 Delaunay三角网

电路图实物图画法

课题：电路图、实物图 1、熟练掌握串、并联电路的基本特点，辨别实际电路是串联还是并联； 2、了解基本电路元件的图形符号，会画基本的串并联电路图、实物图和连接串、并联电路。 ?，回到电源的 3、常用元件的图形 符号 电源__________、开关__________、灯泡__________、电铃__________、电动机__________ 4、电路图是用统一规定的__________来代表各种元件画出的电路连接图。 连接方式L 2 S S1 S2 L1 L2

一、根据实物图画出电路图 ③若是串联电路，则按照实物连接图的顺序，从电源__________开始，顺着电流方向，画出对应的电路图； ④若是并联电路，首先要找出电路的__________，靠近电源正极的标为节点__________，靠近电源负极的标为节点__________，节点a、b之间含有电源的电路为电路的__________部分，节点a、b 之间不含有电源的电路为电路的__________部分； ⑤按照实物连接的电路，画出干路部分电路图，再画出各个支路部分电路图，之后把支路部分电路图__________联接入干路电路中。 2）检查：

①各电路元件的__________符号的画法是否正确； ②用电器的连接__________与实物图是否相同； ③电路图各个电路元件之间的连接__________与实物题是否一致； ③开关的作用是否__________。 3）注意： ①要用直尺、铅笔、橡皮作图；

二、根据实物图画出电路图 【例题讲解】根据实物图画出电路 图 画法总结： 1）步骤： ①首先搞清有几个用电器，能正确还是并联， a 、b 2）注意：电源的③连接实物过程中，开关必须处于__________状态，防止电路连接中出现短路；开关作为控制元件，它应与控制对象__________。在实际电路中，如果它与用电器并联，用电器将__________；如果它与电源并联，电源将受到损坏，这是不允许的． 【随堂练习】 1.根据实物图画出电路图 2、根据电路图连接实物图 三、电路设计

多边形的Voronoi图及其研究应用

多边形的Voronoi图及其研究应用 Voronoi图是计算几何的重要几何结构之一，也是计算几何的重要研究内容之一。它按照对象集合中元素的最近属性将空间划分成许多单元区域。由于Voronoi图具有最近性、邻接性等众多性质和较完善的理论体系，如今已经在图形学、机械工程、虚拟现实、地理信息系统、机器人、图像处理、CAD等领域得到广泛应用，也是解决距离计算、碰撞检测、路径规划、Delaunay三角化、骨架计算、凸包计算以及可见性计算等计算几何其它问题的有效工具，因而受到人们的广泛关注。 目前，对Voronoi图的研究工作，从所在空间上来说，更多的集中在2维上；从生成对象上来说，更多的集中在离散点集上；在研究内容上来说，主要集中在其构造算法和相关应用研究上。对于多边形的Voronoi 图来说，则主要集中在多边形的内部Voronoi图的构造和相关应用上。 本论文对多边形的内部和外部Voronoi图的相关性质进行了较为深入的研究，并以此为基础研究解决在图形图像、虚拟现实等方面的研究工作中遇到的可见性计算、距离计算以及骨架计算等问题。 本论文的贡献主要有： 1、分析了M.Held给出的关于多边形内部Voronoi图顶点和边数的上界所存在的局限性：只适用于单边界多边形，对多边界多边形则不适用；给出了新的可适用于单边界和多边界多边形的内部Voronoi图顶点和边数上界估计；同时给出了多边形的外部Voronoi图顶点和边数上界估计；并对多边形的内部和外部Voronoi图的每一个Voronoi区域所包含的顶点和边数的平均值进行了估计。 2、提出了一种基于Voronoi图的计算多边形可见性的算法。我们用多边形的Voronoi图建立多边形的骨架，利用Voronoi图的邻近属性和最近特性等性质，沿着骨架在局部范围内确定可能产生遮挡的对象，从而确定多边形内任意一点的可见边。在预先建立一个多边形的骨架后，可在时间内确定多边形内任一观察点的可见边，其中为搜索过程中涉及到的Voronoi图中的骨架元素的数目。大部分情况和可见边数接近。本算法时间复杂度低，适用于任意多边形，且易于理解和编程实现。 3、给出了基于Voronoi图快速计算两个分离凸多边形距离的算法。算法利用两个分离凸多边形P和Q的外部Voronoi图的性质及其相互间的位置关系，采用二分法逐渐缩小搜索范围来快速查找最短距离对象对。算法首先根据多边形外部Voronoi图的性质确定最短距离对象对所在的初始搜索范围P(和Q(；然后取P(和Q(的中间顶点对象pm1和qm2，它们分别将P(，Q(平分成和，和四个子搜索范围，并根据pm1和qm2及其所在Voronoi 区域的位置关系，确定可删除的一个或两个子搜索范围；然后在剩余的子搜索范围继续用二分法查找最短距离

怎样根据电路图画实物图

1、怎样根据电路图画实物图（根据实物图画电路图）初中 （1）逐点分析。譬如说从正极出来一条电线，你就顺着这条电线往下看，到下面肯定要有支路，这个时候现不要管它，顺着你原来看的继续，下面遇到其他支路的时候依旧不要管，直到到达负极。然后回过头来逐个看刚才没有管的支路，而且要找准支路在干路的什么地方接线，然后再把支路一看到底，连接成一个回路，至于其他的支路，以此类推。这对知道电路连实物图和知道实物图连电路都适用，另外一个注意的就是，电路图可以交叉（加空心点就好），但是实物图不可以交叉。 （2）画电路图题型大约可分为以下几种: 1、看实物画出电路图。 2、看图连元件作图。 3、根据要求设计电路。 4、识别错误电路,并画出正确的图。一般考试就以上四种作图,下面就它们的作图方法详细说明。 (一)看实物画电路图,关键是在看图,图看不明白,就无法作好图,中考有个内部规定,混联作图是不要求的,那么你心里应该明白实物图实际上只有两种电路,一种串联,另一种是并联,串联电路非常容易识别,先找电源正极,用铅笔尖沿电流方向顺序前进直到电源负极为止。明确每个元件的位置,然后作图。顺序是:先画电池组,按元件排列顺序规范作图,横平竖直,转弯处不得有元件若有电压表要准确判断它测的是哪能一段电路的电压,在检查电路无误的情况下,将电压表并在被测电路两端。对并联电路,判断方法如下,从电源正极出发,沿电流方向找到分叉点,并标出中文“分”字,(遇到电压表不理它,当断开没有处理)用两支铅笔从分点开始沿电流方向前进,直至两支笔尖汇合,这个点就是汇合点。并标出中文“合”字。首先要清楚有几条支路,每条支路中有几个元件,分别是什么。特别要注意分点到电源正极之间为干路,分点到电源负极之间也是干路,看一看干路中分别有哪些元件,在都明确的基础上开始作电路图,具体步骤如下:先画电池组,分别画出两段干路,干路中有什么画什么。在分点和合点之间分别画支路,有几条画几条(多数情况下只有两条支路),并准确将每条支路中的元件按顺序画规范,作图要求横平竖直,铅笔作图检查无误后,将电压表画到被测电路的两端。 (二)看电路图连元件作图 方法:先看图识电路:混联不让考,只有串,并联两种,串联容易识别重点是并联。若是并联电路,在电路较长上找出分点和合点并标出。并明确每个元件所处位置。(首先弄清楚干路中有无开并和电流表)连实物图,先连好电池组,找出电源正极,从正极出发,连干路元件,找到分点后,分支路连线,千万不能乱画,顺序作图。直到合点,然后再画另一条支路[注意导线不得交叉,导线必须画到接线柱上(开关,电流表,电压表等)接电流表,电压表的要注意正负接线柱]遇到滑动变阻器,必须一上,一下作图,检查电路无误后,最后将电压表接在被测电路两端。 (三)设计电路方法如下: 首先读题、审题、明电路,(混联不要求)一般只有两种电路,串联和并联,串联比较容易,关键在并联要注意干路中的开关和电流表管全部电路,支路中的电流表和开关只管本支路的用电器,明确后分支路作图,最后电压表并在被测用电器两端。完毕检查电路,电路作图必须用铅笔,横平竖直,转弯处不得画元件,作图应规范。 (四)识别错误电路一般错误发生有下列几种情况: 1、是否产生电源短路,也就是电流不经过用电器直接回到电源负极; 2、是否产生局部短接,被局部短路的用电器不能工作; 3、是否电压表、电流表和正负接线柱错接了,或者量程选的不合适(过大或过小了); 4、滑动变阻器错接了(全上或全下了)。 2、如何根据实物图画电路图 （1）一般先从正极沿电流方向一一画出符号，若碰到一个接线柱有两根线，一定是并联，（串联的话，只有一根线），先按元件个数多、无分支的串下去，直到电源负极。再把接线柱有两根的，那另一条线依次画好。例如电压表的画法，其他全是串联，从正极按电流方向到负极，依次首位相接，电压表

Voronoi图的构建和应用

Voronoi图的构建和应用 侯玉昭 (南京航空航天大学机电学院，南京市，210016) 摘要：Voronoi图是计算几何中常用而又重要的几何结构，它有很强的实用价值。本文介绍了平面点集上的Voronoi图的一些生成方法，主要是矢量法和栅格法的原理与生成过程。其次就是V图在各个领域中的应用和分析了V图的一些优势特点。以此希望我国科研人员关注V图的研发工作。 关键词：V oronoi图；矢量法；栅格法；V图应用 Construction and application of V oronoi diagram Hou Yuzhao (College of Aerospace Engineering, Nanjing University of Aeronautics＆Astronautics, Nanjing, 210016, China;) Abstract：V oronoi graph is a common and important computational geometry in diagram geometry,it has a strong practical value.This paper introduces some generation method for planar point set on the V oronoi graph,it is mainly the principle and formation process of the vector method and the grid method.The second is the application of V graphs in various fields and analyzes some advantages of V graphs. We hope our researchers focus on R&D of V graph. Key words：V oronoi graph;Vector method;Grid method;Application of V oronoi graph 引言 Voronoi图的历史是相当古老的。许多不同的自然结构都与Voronoi图十分接近，并且这些结构曾经被很多早期的科学家甚至普通人注意过。早在1908年，俄国数学家G.Voronoi 在对二次型的研究中首先使用了这种图，后被计算机研究者称之为Voronoi图。1944年，笛卡尔使用了一种图来显示太阳系内部和外部物质的性质。尽管没有特殊的注解来解释那些图的结构，但实际上这些图已经十分接近今天我们所说的加权Voronoi图。Voronoi图在许多领域都在尝试它的应用，并取得了成功。如天文学家用来研究宇宙结构；考古学家用来识别新石器时代不同部落影响下的地区；气象学家在仪器分布不足时估算降雨（雪）量；城市规划者在城市中用来进行设施定位；生物学家用来研究毛细血管供应肌肉组织情况。这些研究表面上涉及完全不同的现象，但实际上都可以用Voronoi图的概念来解释。 近年来，Voronoi图已被纳入计算几何的范畴，成为计算几何的一个重要分支。随着计算机科学与技术的飞速发展，尤其是计算机在图像处理方面的广泛应用，使得计算几何的研究，越来越受重视并日益蓬勃发展起来。计算几何在计算机辅助设计、计算机图形学、数字图像处理、地理信息处理、机器人等许多领域都有重要应用。它已成功解决了找最近点，求最大空圆，求n个点的凸包，求最小树等问题。另外，Voronoi图在模式识别、生态研究、城市规划、最优化配置、物理学等许多领域也有广泛的应用[1]。 Voronoi图构建 V图有着按距离划分邻近区域的普遍特性，应用范围广。生成V图的方法很多，一般分为两种：矢量方法；栅格方法。 1.1矢量方法（基于GIS软件） 矢量方法生成V图大多是对点实体。方法分为：对偶生成法；增添法；部件合成法等。

实物图与电路图的转化方法

实物图与电路图的转化法 先分析电路，不用着急连电源，先找那些用电器和电表是并联的，找哪些是串联的，最后连总电路。但是要注意一点：电流表和电压表的连接线柱不要接反了，否则的话要扣分的。 一，根据电路图连接实物图时，一般有以下几个法： 1、先串后并法： 从电源正极开始，先连接电路中元件最多的一条支路，再将其他支路并联在此支路 上。 2、标号法： 从电源正极开始，先连接电路中元件最多的一条支路，再将其他支路并联在此支路 上。 3、标路径法： 当你看到一个电路图，你先识别时串联还是并联。 如果是串联，比如说一个电路依次是从正极到开关S到电器L1到用电器L2到负极，那么我们不妨先在草稿纸上写出电流的向：+ →S →L1 →L2 →—，然后根 据这个就可以依次连接实物图。 如果是并联，那么我们先分清楚电流从正极到负极有几条路，比如说一个并联电路，它的干路是从正极到开关S，支路一是从开关S1到用电器L1，支路二是从开关S2 到用电器L2，那么我们分别写出两条支路的电流向: + →S →S1 →L1 –和+ →S →S2 →L2 →-- , 然后找出相同的部分，那么这些相同的部分就是一条路了，再在不同德部分开始分 岔，这样连接实物图，很有效。 二、根据实物图画出电路图 根据实物图画出电路图是初中物理中常见的题目，在这里可做如下假设： (1)、导线像橡皮筋，可伸长可缩短，不会被扯断。 (2)、接点即可拆分，又可以合并。并且能够移动，只要不夸任电路元件。 (3)、电路元件可以挪动，只要不跨过任接点。 (4)、导线可以拆股，可并股。一般可以拆分多股，多股可以并为一股。

1、替换法、 将实物图中的元件用特定的符号替换下来，再将图形整理成规的电路图的一种法。 替换时要注意： (1)、必须用特定的符号代替电路元件； (2)、接线柱上的连接位置不能改变； (3)、电源极性、电表正负接线柱不能颠倒。 2、节点法： (1)、在实物图中将各元件用字母标好； (2)、从电源正极出发，找到一个节点（就像三岔路口一样，两条或三条或更多导线 交的一点），假定为A点。 (3)、从电源负极出发，找到一个支点，假定为B点； (4)、在A、B之间有电源的部分是干路，在A、B之间但没有电源的部分是支路； (5)画出干路，并标出A、B点； (6)、画出支路； (7)、对照实物图，按照从A点到B点的元件顺序画出第一条支路； (8)、用同样的法画出其他支路； (9)、检查整理，使电路图规、美观； 注：画图时，随时将画出的元件用字母表示。 （一）电流路径法 一. 根据电路图连接实物图的法 通常情况下只要对照电路图，从电源正极出发，逐个顺次地将实物图中的各元件连接起来即可，而对于复杂的实物图的连接，我们可以分以下几步完成：

电路图实物图画法

课题：电路图、实物图 学习目标1、熟练掌握串、并联电路的基本特点，辨别实际电路是串联还是并联; 2、了解基本电路元件的图形符号，会画基本的串并联电路图、实物图和连接串、并联电路。 学习重点/难点1、能根据要求或根据电路图，连接实物图或画出电路图; 2、能根据要求进行简单的电路设计。 知识回顾 1、电路中电流的方向：从电源的 ____________________ 出发，经过. ，回到电源的__________________ 2、串、并联电路的特点 干路与支路：①干路： ________________ 电流流经的电路；②支路：__________________ 电流流经的电路。 3、常用元件的图形符号 电源 ____________ 、开关______________ 、灯泡______________ 、电铃_____________ 、电动机_______________ 4、电路图是用统一规定的 ________________ 来代表各种元件画出的电路连接图。 课程精讲~ 一、根据实物图画出电路图

【例题讲解】根据实物图画出电路图------------------------------------- 画法总结: 1）步骤： ①首先找出实物连接图中的电源、用电器、开关等电路元件;

②判断图中的用电器是串联还是并联，开关的作用是控制哪一部分____________ 工作的； ③若是串联电路，则按照实物连接图的顺序，从电源______________ 开始，顺着电流方向，画出对应的电路图； ④若是并联电路，首先要找出电路的____________________ ，靠近电源正极的标为节点 __________________ ，靠近电源负极的标为节点 _____________ ，节点a、b之间含有电源的电路为电路的______________________ 部分，节点a、b之间不含有电 源的电路为电路的 ________________ 部分； ⑤按照实物连接的电路，画出干路部分电路图，再画出各个支路部分电路图，之后把支路部分电路图 ____________ 联接入干路电路中。 2）检查: ①各电路元件的______________ 符号的画法是否正确； ②用电器的连接_____________ 与实物图是否相同； ③电路图各个电路元件之间的连接_________________ 与实物题是否一致； ③ ____________________________ 开关的作用是否。 3）注意： ①要用直尺、铅笔、橡皮作图； ②要用统一规定的图形符号表示对应的电路元件； ③电路图要画成长方形，连线要画成横平竖直； ④各元件不要画在拐角处，电路中各电路元件的分布要均匀美观； ⑤电路若是并联电路，在节点处一定要用铅笔加粗涂黑。 【随堂练习】 二、根据实物图 【例题讲解】根据图画出电路图 实物图画出电路

电路图实物图画法

课题：电路图、实物图学习目标 1、熟练掌握串、并联电路的基本特点，辨别实际电路是串联还是并联； 2、了解基本电路元件的图形符号，会画基本的串并联电路图、实物图和连接串、并联电路。 学习重点/难点 1、能根据要求或根据电路图，连接实物图或画出电路图； 2、能根据要求进行简单的电路设计。 知识回顾 1、电路中电流的方向：从电源的出发，经过，回到电源的_____________。 2、串、并联电路的特点 干路与支路：①干路：电流流经的电路；②支路：电流流经的电路。 3、常用元件的图形符号 电源__________、开关__________、灯泡__________、电铃__________、电动机__________ 4、电路图是用统一规定的__________来代表各种元件画出的电路连接图。 课程精讲 一、根据实物图画出电路图 【例题讲解】根据实物图画出电路图 电路连接方式电流路径有无节点各用电器是 否相互影响 开关个数改变开关位置 是否影响电路 串联电路相连 并联电路用电器两端相连可以多个

画法总结： 1）步骤： ①首先找出实物连接图中的电源、用电器、开关等电路元件； ②判断图中的用电器是串联还是并联，开关的作用是控制哪一部分__________工作的； ③若是串联电路，则按照实物连接图的顺序，从电源__________开始，顺着电流方向，画出对应的电路图； ④若是并联电路，首先要找出电路的__________，靠近电源正极的标为节点__________，靠近电源负极的标为节点__________，节点a、b之间含有电源的电路为电路的__________部分，节点a、b之间不含有电源的电路为电路的__________部分； ⑤按照实物连接的电路，画出干路部分电路图，再画出各个支路部分电路图，之后把支路部分电路图__________联接入干路电路中。 2）检查： ①各电路元件的__________符号的画法是否正确； ②用电器的连接__________与实物图是否相同； ③电路图各个电路元件之间的连接__________与实物题是否一致； ③开关的作用是否__________。 3）注意： ①要用直尺、铅笔、橡皮作图； ②要用统一规定的图形符号表示对应的电路元件； ③电路图要画成长方形，连线要画成横平竖直； ④各元件不要画在拐角处，电路中各电路元件的分布要均匀美观； ⑤电路若是并联电路，在节点处一定要用铅笔加粗涂黑。 【随堂练习】

画电路图、连接实物图的方法和技巧

画电路图、连接实物图的方 法和技巧 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

画电路图的方法和技巧 一、看实物画电路图：从电源正极出发，沿电流方向找到分叉点，并标出中文“分”字，（遇到电压表不理它，当断开没有处理）用两支铅笔从分点开始沿电流方向前进，直至两支笔尖汇合，这个点就是汇合点。并标出中文“合”字。首先要清楚有几条支路，每条支路中有几个元件，分别是什么。特别要注意分点到电源正极之间为干路，分点到电源负极之间也是干路，看一看干路中分别有哪些元件，在都明确的基础上开始作电路图， 具体步骤如下： 1、标出分、合点，清楚干路、支路中各有什么元件； 2、画电池组，从电源正极开始，沿电流方向找出电流流经的电路元件，直到第一个分支点； 3、先选取其中一条支路分析，直到另一个分支点，再分别将另外的路径连上； 4、汇集到第二个分支点后，再连向电源的负极； 5、将电压表画到被测电路的两端。 6、检查有无遗漏、短路、断路和错误。 易错点：分支点易找错 原因：学生往往将电流流经某元件的接线柱，误认为电流流经该元件，导致分支点找错。 解决方法：只要抓住以下关键，就能较好地连接电路图。 1、导线在电路中起的是连接作用，因此，在连成电路图时导线可长可短。分析连接方法时，只需考虑电流流经哪个用电器、开关等，而不需考虑导线的长度； 2、电路元件的摆放位置不影响连接情况； 3、一个接线柱上有两根或两根以上的导线时，该处就是分支点。 二、看电路图连元件作图： 1、分析电路图，在电路上找出分点和合点并标出，明确每个元件所处位置（首先弄清楚干路中有无开并和电流表）。 2、连好电池组（找出电源正极，从正极出发）， 3、连干路元件； 4、支路连线：找到分点后，分支路连线，直到合点，然后再画另一条支路 5、检查有无遗漏、短路、断路和错误。 注意事项 1、连接时，按顺序作图，从电源的“十”极开始，直接到电源“一”极为止，导线不得交叉，导线必须画到接线柱上（开关，电流表，电压表等） 2、接滑动变阻器时，必须一上，一下作图； 3、电压表连接为并联，注意正极接高电位、负极接低电位，即电流从表的正极流入，从负极流出。 4、电流表连接为串联，千万注意不要短路。正极接高电位、负极接低电位，即电流从表的正极流入，从负极流出。 5、如遇多个回路连接，此时连接注意一个回路一个回路依次连接，不要一个回路没接好，就接另一个回路，这样很容易出问题。

初三电路图的画法及实物图的连接练习题

一、根据实物图画出电路图 二、根据电路图连接实物 1、如图所示，按电路图用笔画线作导线，将元件连接起来. 2、根据图(a)的电路图，在图 (b)中画出对应的实物连接图． 3、在图中，根据实物图，画出相应的电路图． 4、根据图所示的实物图，画出电路图． 5、将图中的电路元件按电路图连接成实物图． (要求导线不交叉) 1、根据图11—18所示，要求Ll、L2并联，S1控制L1，S2控制L2，S3在干路，连线不要交叉，请将图中元件连成电路． 2、根据图所示，要求Ll、L2并联，S1控制L1，S2控制L2，S3在干路，连线不要交叉，请将图中元件连成电路． 3、用线条代替导线，将图20中的电器元件连成电路。 要求：(1)开关K1只控制电灯L1，开关K2只控制电灯L2；(2)共用一个电池组 4、在图中，根据实物图，画出相应的电路图． 5将图中的电路元件按电路图连接成实物图． (要求导线不交叉) 6用线条代替导线，将图20中的电器元件连成电路，并在右边画出电路图。要求：(1)开关K1只控制电灯L1，开关K2只控制电灯L2；(2)共用一个电池组 7、用线条代替导线，将两节干电池、两个相同规格的电灯泡，

一只开关（如图21所示）连成电路，要求使开关同时控制两盏灯，并在右边画出电路图。 三、设计电路 1. 给你两个灯泡L1、L2，一个开关S，还有一节电池和若干 导线，请组成电路：两灯L1、L2互不干扰，开关S控制灯L1 。 2. 某次知识竞赛只有两个小组参加决赛 ,现请你设计一个抢 答题的电路.要求不论哪一个组按开关电铃都能发出声音,而 且指示灯会告诉主持人是哪组按的开关.用电路图表示你的最 简单的设计. 11、 12、 17、 根据实物连接图画出电路图专项训练