基于博弈论的公交优先策略
博弈论在公交优先发展策略的应用
班级：交规2班姓名：卢越学号：201230610085
前言
自从17世纪出现公共交通以来，城市公共交通逐渐成为了城市交通甚至是整个城市系统不可或缺的重要部分，它保证了城市中各个部分的运转正常，推动城市经济的发展。西方欧美于上世纪60年代因汽车大发展导致交通阻塞，开始大力发展公交优先的策略。
公交优先的发展可以高效的利用道路资源、节约出行成本，也可以减少环境的污染和运输能耗。我国是一个人口众多的国家，城市人口较为密集，资源相对短缺，所以人们对于公共交通的需求高于任何国家。2005年国务院办公厅转发了建设部等六部委《关于优先发展城市公共交通的意见》，这是国务院46号文件，明确要求各地政府从贯彻落实科学发展观和建设节约型社会的战略高度出发，加强领导、采取措施，大力发展城市公共交通。
本文通过运用博弈论剖析了交通需求与交通供给矛盾，为促进公共资源优化配置，寻求了解决交通问题的办法，阐述了我国城市实行公交优先机制的必要性，并对公交优先机制应采取的措施提出了建议。
人、道路、车辆和环境构成了城市交通系统。我们的研究通常着眼于以道路为载体的城市交通的研究，而对出行者的研究相对缓慢，公众的出行行为和出行心理在目前制定城市交通发展政策的时候通常受到忽视。
博弈论是某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程。博弈论通常应用于经济、军事、外交等各个领域。本文从博弈论的角度研究城市交通出行者出行心理和行为，为制定城市交通发展政策提供依据和导向。
1 基本理论
1.1公交优先理论
“公交优先”是指城市客运交通以大容量、快速度的公交载体为主,其他交通工具为辅的城市交通运营理念。“公交优先”从广义上理解,是指凡是有利于公共交通发展的一切政策和措施；从狭义上理解是指在交通控制管理范围内,公共交
通工具在道路上优先通行的措施。目前其给城市所能带来的好处显而易见：一方面可以提高城市公交的运营效率，节省时间、节省时间成本；另一方面可以节省油耗，降低经济成本，提高城市空气质量。在当前能源紧张、城市人口激增、基础设施不够完善的情况下，实施“公交优先”战略，优先发展低成本、大运量、高效率的城市公共交通符合我国城市交通发展的实际，是符合科学发展观和建设节约型社会的重要举措。
1.2博弈理论
博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的效用，以及不同决策主体之间决策的均衡问题的理论。博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一，也在多个学科内有着广泛的应用，博弈论分为动态博弈论和静态博弈论，静态博弈指博弈中，参与人同时选择行动或虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取了何种具体行动；动态博弈指参与人的行动有先有后，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。在这里，我们选用静态博弈论来对城市公交优先策略做一些简单的分析。
2 博弈模型建立
假设有一公共道路资源以及甲乙两个人，他们有两种出行方式来选择即地面公共交通和私人交通，他们之间有4种组合模式，假设收益是a、b、c、d。分别是：双方都选择私人交通，各自得利，收益为a；一方选择私人交通、一方选择公共交通，选择小汽车的收益大b，选择乘坐公共交通的遭受了损失（拥堵和不舒适）获益c；双方都选择公共交通出行，获得收益d。假设c>a>d>b。博弈矩阵表格如下。
表2.1自由选择下的博弈收益矩阵
用纳什均解的划线法得出最优的组合是（a,a），但是这样子的选择会导致交通的拥堵，个体得益并不能达到大众收益的结果。所以我们加入政府的约束力，即加入对公共交通的激励e和对小汽车的管制f。这时的博弈矩阵如下。
表2.2政府干预下的博弈收益矩阵
如果政府进入干涉以后，有理性的人都会选择公共交通出行作为其出行的方式，这时候唯一的纳什均解就是（d+e，d+e）了。
3 博弈论下的公交优先措施
通过以上博弈分析表明：政府的有效激励和管制可使理性人自发地选择使交通体系整体性最优的公交出行战略，这不仅兼顾了个人与集体的理性，而且构成了交通管理所希望的纳什均衡，有利于城市交通体系的可持续发展。具体的实施措施可以是：
3.1 限制小汽车的使用
这是降低b值，可以认为是间接增加了d值。限制小汽车使用可以通过征收拥堵费或者控制汽车的保有量（如征收牌照税、新增车辆拥有税等）来达到。城市中心区域收费通常在一些繁忙路段对进入车辆收费，迫使一些人放弃驾车而改乘公交车进入中心区域。新加坡就是采用这种办法控制进入中心城区的车辆，有效地缓解了中心城区的交通拥挤，提高了车辆运行速度。英国伦敦也是通过收取拥挤费来减少机动车进入市中心。
3.2 优先发展公共交通
这个方法即增加d的数值，公共交通本身的优越性决定了其优先发展的地位。公共交通人均占用道路面积小、污染低、消耗少。公交优先是提高城市交通效率和通行速度、减少交通拥堵的有效途径。在许多国家的城市都采取了公交优先的方式如设立公交专用车道和公交车信号优先等。加快城市公交系统的建设，提高公交出行方式相对于小汽车的竞争力，减少人们使用小汽车从而减少道路的拥挤，降低因交通产生的环境污染。
3.3 P+R模式
P+R就是停车再换乘。大意是指，家安在郊区，开自驾车上班，车停在城郊结合部的交通枢纽附近，转乘轨道交通到市中心。“P+R”模式的P指停车，R指换乘。它促成了公交出行与小汽车交通方式的衔接，是缓解中心城区的交通压力的有效手段之一。，降低了b值也提高了d值。在城乡、城郊客运枢纽及地铁站附近设置换乘站，为个人转乘公交或换乘地铁提供方便,可以减少城市中心小汽车的驶入量。
3.4 提倡以高科技通信代替传统的出行
即取b=0时候的情况，人们活动(出行)是为了达到某种目的,出行过程中只发生空间位置的移动，不产生任何价值。因此，采用其他手段满足人们活动的目的,可减少交通需求。现代通信手段移动电话、可视电话、因特网、电子商务、远程教育等的迅速兴起和普及可减少或代替部分活动中的出行。在美国，有些部门允许员工在家上班，如今有超过400万的电话上班者，且每年以20%的速度递增,加州电话上班使工作出行减少30%，进而可以减少道路上的实际交通量。
3.5 鼓励合乘
这种方法即提高d的数值，最早的合乘是在上世纪40年代的美国，那时是因为二战时期车辆和资源缺少而不得不合乘。而在欧洲上世纪70年代因为石油危机就开始了合乘的风潮，许多国家政府通过鼓励政策（如加油优惠等）鼓励民众合乘。我们应该借鉴经验从而鼓励多人共乘小汽车，使私人交通转变为广义的“公共交通”，亦是节省时空资源、提高运效、缓解交通压力的重要手段。
4 结论
公交优先是目前阶段破解城市交通拥堵的最优、最有效手段，因为公共交通是一种大运量、高效率、占地少的交通方式。本文通过博弈论的分析，分析了交通需求和供给之间的关系，并且对城市如何解决交通拥挤，促进城市公共资源配置优化和公交优先策略提出建议。当然，公交优先策略的落实还需要许多的工作要做。
参考文献
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(完整版)博弈论知识点总结
博弈论知识总结 博弈论概述： 1、博弈论概念： 博弈论：就是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。 博弈论研究的假设： 1、 决策主体是理性的，最大化自己的收益。 2、 完全理性是共同知识 3、 每个参与人被假定为可以对所处环境以及其他参与者的行为形成正确的信念 与预期 2、和博弈有关的变量： 博弈参与人：博弈中选择行动以最大化自己受益的决策主体。 行动：参与人的决策选择 战略：参与人的行动规则，即事件与决策主体行动之间的映射，也是参与人行动的规则。 信息：参与人在博弈中的知识，尤其是其他决策主体的战略、收益、类型（不完全信息） 等的信息。 完全信息：每个参与人对其他参与人的支付函数有准确的了解；完美信息：在博弈过程的任何时点每个参与人都能观察并记忆之前各局中人所选择的行动，否则为不完美信息。 不完全信息：参与人没有完全掌握其他参与人的特征、战略空间及支付函数等信息，即存在着有关其他参与人的不确定性因素。 支付：决策主体在博弈中的收益。在博弈中支付是所有决策主题所选择的行动的函数。 从经济学的角度讲，博弈是决策主体之间的相互作用，因此和传统个人决策存在着区别： 3、博弈论与传统决策的区别： 1、 传统微观经济学的个人决策就是在给定市场价格、消费者收入条件下，最大化自己 效用，研究工具是无差异曲线。可表示为：maxU(P ,I)，其中P 为市场价格，I 为消费者可支配收入。 2、 其他消费者对个人的综合影响表示为一个参数——市场价格，所以在市场价格既定 下，消费者效用只依赖于自己的收入和偏好，不用考虑其他消费者的影响。但是在博弈论理个人效用函数还依赖于其他决策者的选择和效用函数。 4、博弈的表示形式：战略式博弈和扩展式博弈 战略式博弈：是博弈问题的一种规范性描述，有时亦称标准式博弈。 战略式博弈是一种假设每个参与人仅选择一次行动或战略，并且参与人同时进行选择的决策模型，因此，从本质上来讲战略式博弈是一种静态模型，一般适用于描述不需要考虑博弈进程的完全信息静态博弈问题。 1、参与人集合 ： 2、每位参与人非空的战略集 S i 3、每位参与人定义在战略组合 上的效用函数Ui(s1,s2,…,sn). 扩展式博弈：是博弈问题的一种规范性描述。 与战略式博弈侧重博弈结果的描述相比，扩展式博弈更注重对参与人在博弈过程中遇到决策问题时序列结构的分析。 包含要素： 1、 参与人集合 {1,2,...,}n Γ={1,2,...,}n Γ=11(,...,,...,)n i i n i s s s s ==∏
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博弈论知识总结 博弈概述： 1、博弈概念： 博弈：就是研究决策主体的行生直接相互作用的决策以及种决策的均衡。 博弈研究的假： 1、决策主体是理性的，最大化自己的收益。 2、完全理性是共同知 3、每个参与人被假定可以所境以及其他参与者的行形成正确的信念与期 2、和博弈有关的量： 博弈参与人：博弈中行以最大化自己受益的决策主体。 行：参与人的决策 略：参与人的行，即事件与决策主体行之的映射，也是参与人行的。信息：参与人在博弈中的知，尤其是其他决策主体的略、收益、型（不完全信息） 等的信息。 完全信息：每个参与人其他参与人的支付函数有准确的了解；完美信息：在博弈 程的任何点每个参与人都能察并之前各局中人所的行，否不完美信息。 不完全信息：参与人没有完全掌握其他参与人的特征、略空及支付函数等信息， 即存在着有关其他参与人的不确定性因素。 支付：决策主体在博弈中的收益。在博弈中支付是所有决策主所的行的函数。 从学的角度，博弈是决策主体之的相互作用，因此和个人决策存在着区： 3、博弈与决策的区： 1、微学的个人决策就是在定市价格、消者收入条件下，最大化自己 效用，研究工具是无差异曲。可表示：maxU(P,I)，其中 P 市价格， I 消 者可支配收入。 2、其他消者个人的合影响表示一个参数——市价格，所以在市价格既定 下，消者效用只依于自己的收入和偏好，不用考其他消者的影响。但是在 博弈理个人效用函数依于其他决策者的和效用函数。 4、博弈的表示形式：略式博弈和展式博弈 略式博弈：是博弈的一种范性描述，有亦称准式博弈。 略式博弈是一种假每个参与人一次行或略，并且参与人同行的决策模型，因此，从本上来略式博弈是一种静模型，一般适用于描述不需要考博弈程的完全信息静博弈。 1、参与人集合{ 1 , 2,...,n }： 2、每位参与人非空的略集S i n s i(s 1 ,...,s i ,..., s n ) 上的效用函数Ui(s1,s2,?,sn). 3、每位参与人定在略合 i1 展式博弈：是博弈的一种范性描述。 与略式博弈重博弈果的描述相比，展式博弈更注重参与人在博弈程中遇到决策序列构的分析。 包含要素： 1 、参与人集合{ 1 , 2,...,n }
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博弈论习题
、选择题 A. 策略是局中人选择的一套行动计划； B. 参与博弈的每一个局中人都有若干个策略； C. 一个局中人在原博弈中的策略和在子博弈中的策略是相同的； D. 策略与行动是两个不同的概念，策略是行动的规则，而不是行动本身。 A. 双方都独立依照自己的利益行事，则双方不能得到最好的结果； B. 如果没有某种约束，局中人也可在（抵赖，抵赖）的基础上达到均衡； C. 双方都依照自己的利益行事，结果一方赢，一方输； D 每个局中人在做决策时，不需考虑对手的反应 A. 策略式博弈无法刻划动态博弈； B. 策略式博弈无法表明行动顺序； C. 策略式博弈更容易求解； D. 策略式博弈就是一个支付矩阵。 B. 混合策略是博弈方根据一组选定的概率，在两种或两种以上可能的行为 中随机选择的策略； C. 有些博弈不存在纯策略纳什均衡，但存在混合策略的纳什均衡； D. 有些博弈既存在纯策略纳什均衡，也存在混合策略的纳什均衡。 博弈论》习题 1. 博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（ ）： A. 效用； B. 损益； C. 决策； D. 利润 2. 下列关于策略的叙述哪个是错误的（ ）： 3. 囚徒困境说明（ ）： 4. 一个博弈中，直接决定局中人损益的因素是（ ）： 5、 A. 策略组合； B. 策略； C. 信息； D. 行动。 策略式博弈，正确的说法是（ ）： 6. 下列有关策略和纳什均衡的叙述正确的有（ ）： A. 纯策略是博弈方采取“要么做，要么不做” 的策略形式； 7、 古诺模型体现了寡头企业的 （ ） 决策模型。 A 成本 价格 产量 质量
8、伯特兰德模型体现了寡头企业的什么决策模型。 A 成本价格产量质量 9、用囚徒困境来说明两个寡头企业的情况，说明了：（ A、每个企业在做决策时，不需考虑竞争对手的反应 B、一个企业制定的价格对其它企业没有影响 C、企业为了避免最差的结果，将不能得到更好的结果 D、一个企业制定的产量对其它企业的产量没有影响 10、子博弈精炼纳什均衡（）： A.不是一个一般意义上的纳什均衡； B.和纳什均衡没有什么关系； C.要求某一策略组合在每一个子博弈上都构成一个纳什均衡； D.要求某一策略组合在原博弈上都构成一个纳什均衡。 11. 下列关于重复博弈的叙述哪些是正确的（）： A.重复博弈又称为序贯博弈； B.影响重复博弈均衡结果的主要因素是博弈重复的次数和信息的完备性； C.如果博弈重复无限次，则局中人采取的针锋相对策略意味着任何一方参 与人的一次性不合作将触发永远的不合作； D.在有限次重复博弈中，若阶段博弈纳什均衡的唯一性存在，则每个阶段 出现的都是一次性博弈的均衡结果。 12. 在动态博弈战略行动中（） ： A. 首先作出选择并采取相应行动的局中人往往可以获得更多的收 益； B. 斯塔克博格模型与古诺模型对垄断厂商行为的分析方法及结论相同； C. 一般而言，只有当局中人从实施某一威胁所能获得的总收益大于不实施 该威胁所获得的总收益时，该威胁才是可信 的； D. 承诺是当事人使自己的威胁策略变得可信的行动，但它也是有风险的。 13、市场交易中普遍存在的讨价还价属于哪种博弈。（ A 完全信息静态博弈完全信息动态博弈 C 不完全信息静态博弈不完全信息动态博弈 14、下面哪种模型是一种动态的寡头市场博弈模型（ A 古诺模型伯川德模型
博弈论复习题及答案(DOC)
囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。（√） 子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。（×） 若一个博弈出现了皆大欢喜的结局，说明该博弈是一个合作的正和博弈。（）博弈中知道越多的一方越有利。（×） 纳什均衡一定是上策均衡。（×） 上策均衡一定是纳什均衡。（√） 在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。（×） 在一个博弈中博弈方可以有很多个。（√） 在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。（√） 在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。（×） 在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。（×）上策均衡是帕累托最优的均衡。（×） 因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。 （×） 在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。（×） 在博弈中存在着先动优势和后动优势，所以后行动的人不一定总有利，例如：在斯塔克伯格模型中，企业就可能具有先动优势。 囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。 （×） 纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。（√）不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡，作为原博弈构成的有限次重复博弈，共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复，重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。（√） 多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径：两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡，或者轮流采用不同纯战略纳什均衡，或者两次都采用混合战略纳什均衡，或者混合战略和纯战略轮流采用。（√） 如果阶段博弈G={A1, A2,…,An; u1, u2,…,un)具有多重Nash均衡，那么可能（但不必）存在重复博弈G(T)的子博弈完美均衡结局，其中对于任意的t 高鸿业《西方经济学（微观部分）》（第6版）第10章博弈论初步 复习笔记 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 博弈论在20世纪50年代由数学家约翰·冯·诺依曼和经济学家奥斯卡·摩根斯坦引入经济学，目前已经成为主流经济分析的主要工具，对寡头理论、信息经济学等经济理论的发展作出了重要贡献。 一、博弈论的几个基本概念 博弈论是研究在策略性环境中如何进行策略性决策和采取策略性行动的科学。在策略性环境中，每一个人进行的决策和采取的行动都会对其他人产生影响。因此，每个人在进行策略性决策和采取策略性行动时，要根据其他人的可能反应来决定自己的决策和行动。 1．博弈参与人 参与人或称局中人，是指博弈中的决策主体，即在博弈中进行决策的个体。参与人既可以是个人，也可以是团体（企业或国家）。 2．策略 策略是指参与人选择行为的规则，也就是指参与人应该在什么条件下选择什么样的行动，以保证自身利益最大化。 3．支付函数 支付函数也称为效用函数，表明了博弈的参与人采取的每种策略组合的结果或收益，它是所有参与人策略或行动的函数，是每个参与人真正关心的东西。 4．支付矩阵 参与博弈的多个参与人的收益可以用一个矩阵或框图表示，这样的矩阵或框图称之为支付矩阵，也称之为博弈矩阵或收益矩阵。 其中，博弈参与人、参与人的策略和参与人的支付构成了博弈须具有的三个基本要素。 二、完全信息静态博弈：纯策略均衡 1．条件策略和条件策略组合 在同时博弈中，在给定其他参与人的策略时，某个参与人的最优策略称之为该参与人的条件优势策略（简称条件策略），而包括该参与人的条件策略以及这些条件在内的所有参与人的策略组合称之为该参与人的条件优势策略组合（简称条件策略组合）。 2．纳什均衡 如表10-1所示，（不合作，不合作）既是甲厂商的条件策略组合，也是乙厂商的条件策略组合，在该策略组合上，甲厂商和乙厂商都没有单独改变策略的倾向。 表10-1 寡头博弈：合作与不合作 博弈论与策略行为 G a m e T h e o r y a n d S t r a t e g y B e h a v i o r 蔡继明 教授/主任 清华大学政治经济学研究中心 Center for Political Economy at Tsinghua University CPET 目录 第一讲：导论 一、博弈论的研究对象 第二讲：占优战略与社会两难第三 讲：纳什均衡和双人博弈第四讲：三 人博弈与n人博弈第五讲：纯战略和 混合战略第六讲：博弈的合作解第 七讲：序贯博弈与子博弈完美均衡第 八讲：重复博弈第九讲：企业经营决 策的博弈分析第十讲：企业内部组织 分析第十一讲：政府行为分析 第一讲 导论 博弈论是研究理性的决策主体在其行为发生直 接的相互作用时的策略选择及策略均衡的理论。 博弈分析的关键步骤是找出在别人选择既定的情况 下自己的最优反应策略（给自己带来最大 收益的策略）。 二、博弈论的产生和发展 博弈又称博戏，是一门古老的游戏。 1. 博弈在中国《学弈》（《孟子 ?告 子》）：弈秋，通国 之善弈也。使弈秋侮 二人 弈，其一人专心致志，惟 弈秋之为听；一人虽 听之，一心以为有鸿 鹄将至，思援弓缴而射 之。虽与之俱学，弗若 之矣。为是其智弗若 与？吾曰：非然也。 《世本》说，“乌曹作博”，乌曹乃是 夏代著名之能工巧匠。千百年来，博 弈更是与人们的生活紧紧相连，从博 棋到牌戏，从斗戏到彩票，中华民族 的历史长河中就这样形成了别具风情 的博弈文化 从孙子兵法到三十六计 从田忌赛马到孙庞斗智 从运筹帷幄到韬光养晦 从曹刿论战到论持久战 1 博弈论 （一）：基本知识 1.1定义:博弈论，又称对策论，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论，是研究竞争的逻辑和规律的数学分支。即，博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的效用，以及不同决策主体之间的均衡。 1.2基本要素：参与人、各参与人的策略集、各参与人的收益函数，是博弈最重要的基本要素。 1.3博弈的分类：博弈论根据其所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论。两者的区别在于参与人在博弈过程中是否能够达成一个具有约束力的协议（binding agreement）。倘若不能，则称非合作博弈（Non-cooperative game）。 合作博弈强调的是集体主义，团体理性，是效率、公平、公正；而非合作博弈则主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大，强调个人理性、个人最优决策，其结果有时有效率，有时则不然。目前经济学家谈到博弈论主要指的是非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益的最大化，最后达到力量均衡。 博弈的划分可以从参与人行动的次序和参与人对其他参与人的特征、战略空间和支付的知识、信息，是否了解两个角度进行。把两个角度结合就得到了4种博弈： a、完全信息静态博弈，纳什均衡，Nash(1950) b、完全信息动态博弈，子博弈精炼纳什均衡，泽尔腾（1965） c、不完全信息静态博弈，贝叶斯纳什均衡，海萨尼（1967-1968） d、不完全信息动态博弈，精炼贝叶斯纳什均衡，泽尔腾（1975）Kreps, Wilson(1982) Fudenberg, Tirole(1991) 1.4课程主要内容：完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息静态博弈机制设计合作博弈 1.5博弈模型的两种表示形式：策略式表述(Strategic form), 扩展式表述（Extensive form） 1.6占优均衡： a、占优策略：在博弈中如果不管其他参与人选择什么策略，一个参与人的某个策略给他带来的支付值始终高于其他策略，或至少不劣于其他策略，则称该策略为该参与人的严格占优策略或占优策略。 对于所有的s-i，si*称为参与人 i的严格占优战略，如果满足： ui(si*,s-i)>ui(si',s-i) ?s-i, ?si' ?si* b、占优均衡：一个博弈的某个策略组合中，如果对应的所有策略都是各参与人的占优策略，则称该策略组合为该博弈的一个占优均衡。 1.7重复剔除严劣策略均衡： a、“严劣”和“弱劣”的含义： 设s i’和s i’’是参与人i可选择的两个策略，若对其他参与人的任意策略组合s-i, 均成立 u i(s i’, s-i) < u i(s i’’, s-i), 则说策略s i’严劣于策略s i’’。 上面式子中，若将“<”改为“≤”，则说策略s i’弱劣于策略s i’’。 b、定义：重复剔除严格策略就是 各参与人在其各自策略集中， 不断剔除严劣策略…如果最终 各参与人仅剩下一个策略，则 该策略组合就被称为重复剔除 严劣策略均衡。 （二）：纳什均衡（Nash Equilibrium） 2.1纳什均衡定义：对于一个策略式表述的博弈G={N,S i, u i,i∈N}，称策略组合s*=(s1, …s i, …, s n)是一个纳什均衡，如果对于每一个i ∈N, s i*是给定其他参与人选择s-i*={s1*, … ,s i-1*, s i+1*, … ,s n*} 情况下参与人i 的最优策略（经济理性策略），即：u i(s i*, s-i*) 生活中的博弈论有那些例子 那讲工作上的事假如你做的策划被上司偷了那你是要向更高级的领导告状还是忍受这也算一个博弈论问题你要是告状，也许能够伸冤，但也会若到上司他可能会给你下绊子但不上诉他也许会再偷，你的工作就白废了 还有物价方面假如几个店铺联合起来自然能够把东西卖的比较贵但只要其中一个降价其他店的客人就会全跑到那家去那另外几家也会被迫降价店铺联合本来是最好的赚钱方法但店铺间一般是敌对关系为防备有人订低价，引走客人所有的店铺都会尽可能低价其实我们学校门口的网吧刚上演了一出这个好戏真是有感触啊！！！！！ 弈论的研究方法和其他许多利用数学工具研究社会经济现象的学科一样，都是从复杂的现象中抽象出基本的元素，对这些元素构成的数学模型进行分析，而后逐步引入对其形势产影响的其他因素，从而分析其结果。 基于不同抽象水平，形成三种博弈表述方式，标准型、扩展型和特征函数型利用这三种表述形式,可以研究形形色色的问题。因此,它被称为“社会科学的数学”从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论，而实际上正深入到经济学、政治学、社会学等等，被各门社会科学所应用。 1.博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。 什么是博弈论古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们“出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法… 面对如许重重迷雾，博弈论怎样着手分析解决问题，怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性呢现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。对于非合作、纯竞争型博弈，诺伊曼所解决的只有二人零和博弈--好比两个人下棋、或是打乒乓球，一个人赢一着则另一个人必输一着，净获利为零。在这里抽象化后的博弈问题是，已知参与者集合(两方) ，策略集合(所有棋着) ，和盈利集合(赢子输子) ，能否且如何找到一个理论上的“解”或“平衡” ，也就是对参与双方来说都最“合理” 、最优的具体策略怎样才是“合理” 应用传统决定论中的“最小最大” 准则，即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并据此最优化自己的对策，诺伊曼从数学上证明，通过一定的线性运 《博弈论》习题 一、单项选择题 1.博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（）。 A. 效用 B. 支付 C. 决策 D. 利润 2.博弈中通常包括下面的内容，除了（）。 A.局中人 B.占优战略均衡 C.策略 D.支付 3.在具有占优战略均衡的囚徒困境博弈中（）。 A.只有一个囚徒会坦白 B.两个囚徒都没有坦白 C.两个囚徒都会坦白 D.任何坦白都被法庭否决了 4.在多次重复的双头博弈中，每一个博弈者努力（）。 A.使行业的总利润达到最大 B.使另一个博弈者的利润最小 C.使其市场份额最大 D.使其利润最大 5.一个博弈中，直接决定局中人支付的因素是（）。 A. 策略组合 B. 策略 C. 信息 D. 行动 6.对博弈中的每一个博弈者而言，无论对手作何选择，其总是拥有惟一最佳行为，此时 的博弈具有（）。 A.囚徒困境式的均衡 B.一报还一报的均衡 C.占优策略均衡 D.激发战略均衡 7.如果另一个博弈者在前一期合作，博弈者就在现期合作；但如果另一个博弈者在前一期违约，博弈者在现期也违约的策略称为（）。 A.一报还一报的策略 B.激发策略 C.双头策略 D.主导企业策略 8.在囚徒困境的博弈中，合作策略会导致（）。 A.博弈双方都获胜 B.博弈双方都失败 C.使得先采取行动者获胜 D.使得后采取行动者获胜 9.在什么时候，囚徒困境式博弈均衡最可能实现（）。 A. 当一个垄断竞争行业是由一个主导企业控制时 B.当一个寡头行业面对的是重复博弈时 C.当一个垄断行业被迫重复地与一个寡头行业博弈时 D. 当一个寡头行业进行一次博弈时 10.一个企业采取的行为与另一个企业在前一阶段采取的行为一致，这种策略是一种（）。 A.主导策略 B.激发策略 C.一报还一报策略 D.主导策略 11.关于策略式博弈，正确的说法是（）。 A. 策略式博弈无法刻划动态博弈 B. 策略式博弈无法表明行动顺序 C. 策略式博弈更容易求解 D. 策略式博弈就是一个支付矩阵 12.下列关于策略的叙述哪个是错误的（）： A. 策略是局中人选择的一套行动计划； B. 参与博弈的每一个局中人都有若干个策略； C. 一个局中人在原博弈中的策略和在子博弈中的策略是相同的； D. 策略与行动是两个不同的概念，策略是行动的规则，而不是行动本身。 13. 囚徒困境说明（）： A. 双方都独立依照自己的利益行事，则双方不能得到最好的结果； B. 如果没有某种约束，局中人也可在（抵赖，抵赖）的基础上达到均衡； C. 双方都依照自己的利益行事，结果一方赢，一方输； D、每个局中人在做决策时，不需考虑对手的反应 14. 一个博弈中，直接决定局中人损益的因素是（）： A. 策略组合 B. 策略 C. 信息 D. 行动 15. 动态博弈参与者在关于博弈过程的信息方面是（） A 不对称的 B 对称的 C 不确定的 D 无序的 博弈论与策略思维课后练习 判断题： 1、理性的参与人应该选择劣策略。[题号：Qhx008231] A、对 B、错 您的回答：B 正确答案：B 题目解析：理性的参与人应该选择占优策略，不应该选择劣策略。 2、石头剪刀布是序列博弈。[题号：Qhx008227] A、对 B、错 您的回答：B 正确答案：B 题目解析：石头剪刀布是同步博弈。 3、三个火枪手游戏中甲提高生存策略的办法是放空枪。[题号：Qhx008224] A、对 B、错 您的回答：A 正确答案：A 题目解析：甲通过改变策略，即放空枪有效提高了生存率。 4、海萨尼建立了“子博弈精炼纳什均衡”的概念。[题号：Qhx008226] A、对 B、错 您的回答：B 正确答案：B 题目解析：海萨尼把不完全信息纳入到博弈论方法体系中；泽尔腾的贡献在于将博弈论由静态向动态的扩展，建立了“子博弈精练纳什均衡”的概念。 5、协调博弈只有一个纳什均衡。[题号：Qhx008229] A、对 B、错 您的回答：B 正确答案：B 题目解析：协调博弈中至少有两个纳什均衡，具体是哪个均衡组合，需要博弈方协调。 单选题： 1、“要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致了解”这是（）的名言。[题号：Qhx008236] A、坎贝尔 B、纳什 C、萨缪尔森 D、海萨尼 您的回答：C 正确答案：C 题目解析：萨缪尔森的这句话意思为，你也许没必要深入学习博弈论高深的数学模型和推导，但它背后所包含的思维方法等是人类智慧的结晶，你应该要有所掌握。 2、情侣博弈是用（）来寻找纳什均衡的。[题号：Qhx008244] A、占优策略法 B、最优反应法 C、逆向归纳法 D、劣策略重复剔除法 您的回答：B 正确答案：B 题目解析：占优策略法、最优反应法以及劣策略重复剔除法是寻找纳什均衡的三种方法，逆向归纳法主要用来推导有限重复博弈的结果。 《博弈论》习题参考答案（第2次作业） 一、选择题 1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 6.ABCD 7.C 8.B 9.C 二、判断正误并说明理由 1.F 上策均衡是比纳什均衡更严格的均衡概论 2.T 上策均衡是比纳什均衡更严格的均衡概论 3.T 博弈类型按局中人数多少分为单人博弈、双人博弈和多人博弈 4.F 博弈双方偏好存在差异的条件下，一个博弈模型中可能存在2个纳什均衡，如性别战 5.T 零和博弈指参与博弈各方在严格竞争下，一方收益等于另一方损失，博弈各方收益与损失之和恒为零，所以双方不存在合作可能性 6.T 上策均衡是通过严格下策消去法（重复剔除下策）所得到的占优策略，只能有一个纳什均衡 7.F 纳什均衡是上策的集合，指在给定的别人策略情况下，博弈方总是选择利益相对较大的策略，并不保证结果是最好的。 8.F 局中人总是以自己的利益最大化选择自己的策略，并不以对方收益的变化为目标 9.T 纳什均衡是上策的集合，指在给定的别人策略情况下，没有人会改变自己的策略而减低自己的收益 10.F 局中人总是以自己的利益最大化选择自己的策略，并不以对方收益的变化为目标 11.F 局中人总是以自己的利益最大化选择自己的策略，并不以对方收益的变化为目标 12.T 虽然斯塔格伯格模型各方利润总和小于古诺模型，但是领导者的利润比古诺模型时高 三、计算与分析题 1、 （1）画出A 、B 两企业的损益矩阵。 （2）求纯策略纳什均衡。 （做广告，做广告） 2、画出两企业的损益矩阵求纳什均衡。 （1）画出A 、 B 两企业的损益矩阵 （2）求纳什均衡。 两个：（原价，原价），（涨价，涨价） 3、假定某博弈的报酬矩阵如下： 甲 乙 左 右 上 下 (1)如果（上，左）是上策均衡，那么，a>?, b>?, g? 答：a>e, b>d, f>h, g 经典的博弈论分析案例——“海盗分金”问题 5个海盗抢得100枚金币，他们按抽签的顺序依次提方案：首先由1号提出分配方案，然后5人表决，超过半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼，依此类推。 “海盗分金”其实是一个高度简化和抽象的模型，体现了博弈的思想。在“海盗分金”模型中，任何“分配者”想让自己的方案获得通过的关键是事先考虑清楚“挑战者”的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢“挑战者”分配方案中最不得意的人们。 假设前提 假定“每个海盗都是绝顶聪明且很理智”，那么“第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？” 推理过程 从后向前推，如果1至3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。 3号知道这一点，就会提出（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。 不过，2号推知3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。 同样，2号的方案也会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！答案是：1号强盗分给3号1枚金币，分给4号或5号强盗2枚，自己独得97枚。分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。分析 1号看起来最有可能喂鲨鱼，但他牢牢地把握住先发优势，结果不但消除了死亡威胁，还收益最大。这不正是全球化过程中先进国家的先发优势吗？而5号，看起来最安全，没有死亡的威胁，甚至还能坐收渔人之利，却因不得不看别人脸色行事而只能分得一小杯羹。 不过，模型任意改变一个假设条件，最终结果都不一样。而现实世界远比模型复杂。 首先，现实中肯定不会是人人都“绝对理性”。回到“海盗分金”的模型中，只要3号、4号或5号中有一个人偏离了绝对聪明的假设，海盗1号无论怎么分都可能会被扔到海里去了。所以，1号首先要考虑的就是他的海盗兄弟们的聪明和理性究竟靠得住靠不住，否则先分者倒霉。 如果某人偏好看同伙被扔进海里喂鲨鱼。果真如此，1号自以为得意的方案岂不成了自掘坟墓！ 再就是俗话所说的“人心隔肚皮”。由于信息不对称，谎言和虚假承诺就大有用武之地，而阴谋也会像杂草般疯长，并借机获益。如果2号对3、4、5 第五章博弈论与竞争策略 第一节第二节第三节博弈论的基本概念完全信息静态博弈重复博弈和序列博弈 在现实经济社会，完全垄断和完全竞争的市场结构十分少见。厂商在市场中既有一定的垄断势力，又面临很大的竞争压力。厂商之间具有相关性和依存性。因此，可以用博弈论的方法解释和说明厂商的竞争行为和策略。博弈论是70年代中期以来微观经济学发展的一个重要方面。1994年的诺贝尔经济学奖被授予博弈论专家：纳什（Nash）、泽尔腾（Selten）和海萨尼（Harsanyi），他们都对博弈论在经济学中的应用作出了贡献。 70年代以来，博弈论已经发展成为现代经济学的基础重要基础之一，改变了传统经济学的结构，这主要有两 个方面的原因： 1．传统经济学着重研究市场机制和价格制度，分析完全竞争市场中的最优决策，不考虑决策者之间的相互影响。但是，现实经济运行中市场是不完全竞争的，行为主体之间的决策具有相互影响。 2．完全竞争市场是以完全信息为条件的，这在现实经济运行中也难以保证。在信息不对称条件下，考虑行为主体相互影响的非价格制度可以用博弈论分析。 当然，应用博弈论解决竞争策略问题也是有条件的。除了掌握博弈论方法外，关键是正确估计各参与者的策略空间和收益函数。 第一节博弈论的基本概念 一．博弈论及其特点 1．博弈和博弈论 博弈是指具有不同利益和目标的多个行为主体共同参加并相互影响的事态发展过程中的策略决策。 博弈论（Game Theory）也称对策论，它是一种分析博弈过程和结果的数学方法，研究具有理性的多个行为主体的决策和行动直接相互作用和影响时，事态发展过程的决策和均衡问题。广泛应用于政治、军事、经济、外交和日常生活的许多领域。 2．特点： （1）参与者具有各自的目标： （2）参与者都是理性行为者； （3）参与者之间具有相关性； （4）事态发展的结果取决于全部参与者的共同行为； （5）参与者要根据对其他参与者的判断决定自己的行动，因而是对策。 可见，博弈论是与优化论不同的决策理论。优化论是一种单人决策理论；博弈论所揭示的规律是一种多人决策理论。 二．博弈论的基本概念 在博弈论中，博弈的基本要素被概括为以下概念： 1）参与者Players （玩家）：即参加博弈过程的行为和决策主体，也是利益主体。在一个博弈中，最少要有两个参与者。 2）策略Strategies （战略或策略行为）：即参与者在某个博弈时点，根据其掌握的有关博弈信息而选择的决策变量和行动计划，一个参与者的全部可行策略称为他的策略空间。 接上页 3）收益Payoff（支付、得益）和收益函数：收益是指在既定策略组合条件下参与者的得失情况。每个参与者的收益取决于全部参与者所采取的策略，称为收益函数。 4）结局 outcome（结果）：指博弈的结果，指既定策略组合条件下全部参与者所得收益的集合。 5）均衡 Equilibrium （均势）：指达到稳定的策略组合或结局。 6）博弈规则：指参与者、策略、结局之间的联系。它是由博弈的环境和参与者之间的相互影响决定的。 例： 可口可乐与百事可乐（参与者）的价格决策： 双方都可以保持价格不变或者提高价格（策略） 博弈的目标和得失情况体现为利润的多少（收益） 利润的大小取决于双方的策略组合（收益函数） 博弈有四种策略组合，其结局是： （1）如果双方都不涨价，各得利润10单位； （2）如果可口可乐不涨价，百事可乐涨价，可口可乐利润100，百事可乐利润-30； （3）如果可口可乐涨价，百事可乐不涨价，可口可乐利润-20，百事可乐利润30； 博弈论石头剪子布游戏 石头剪子布游戏 石头剪子布游戏 石头剪子布游戏 石头剪子布游戏 石头剪子布游戏 求混合策略的收益等值法 求混合策略的收益等值法 田忌赛马 田忌赛马出自《史记》卷六十五：《孙子吴起列传第五》，是中国历史上有名的揭示如何善用自己的长处去对付对手的短处、从而在竞技中获胜的事例。 田忌赛马 齐使者如梁，孙膑以刑徒阴见，说齐使。齐使以为奇，窃载与之齐。齐将田忌善而客待之。忌数与齐诸公子驰逐重射。孙子见其马足不甚相远，马有上、中、下辈。于是孙子谓田忌曰：“君弟重射，臣能令君 胜。”田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。及临质，孙子曰：“今以君之下驷与彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。”既驰三辈毕，而田忌一不胜而再胜，卒得王千金。于是忌进孙子于威王。威王问兵法，遂以为师。 田忌赛马 田忌赛马的均衡 田忌赛马的均衡 田忌赛马的均衡 情侣博弈混合策略均衡 情侣博弈有两个纯策略纳什均衡，同时情侣博弈是协调博弈，博弈中的两个局中人具有策略一致性，如果一方知道了另一方的选择，则会选择与对方一致的策略，换句话说，两个局中人都不害怕对方猜到自己的选择。 但由于该博弈有两个纳什均衡，而情侣双方对两个纳什均衡的偏好各不相同，因此当俩人从自身最大利益出发独立同时决策时，仍然无法确定博弈的结果是那个纯策略组合，因此需要考虑局中人采用混合策 略的可能性。 情侣博弈混合策略均衡 如果男方不想让女方利用自己的选择占上风，则自己的概率选择应使 情侣博弈混合策略均衡 男方的(3/4,1/4)和女方的(1/4,3/4)构成一个混合策略纳什均衡。 在该均衡下，双方的期望收益都是0.5，显然不如双方能协调一致、或者一方迁就另一方高鸿业《西方经济学(微观部分)》(第6版)笔记(第10章 博弈论初步)
博弈论与策略行为
博弈论知识点总结完整版
生活中的博弈论例子
“博弈论”习题及参考答案
博弈论与策略思维课后练习
博弈论习题参考答案(2)
(完整word版)经典的博弈论分析案例——“海盗分金”问题
第五章-博弈论与竞争策略
博弈论06 混合策略4