黑体辐射理论的建立及其意义

光电效应测普朗克常数-实验报告

综合、设计性实验报告 年级 ***** 学号********** 姓名 **** 时间********** 成绩 _________

一、实验题目 光电效应测普朗克常数 二、实验目的 1、通过实验深刻理解爱因斯坦的光电效应理论，了解光电效应的基本规律； 2、掌握用光电管进行光电效应研究的方法； 3、学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数。 三、仪器用具 ZKY—GD—3光电效应测试仪、汞灯及电源、滤色片（五个）、光阑（两个）、光电管、测试仪 四、实验原理 1、光电效应与爱因斯坦方程 用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为的光波，每个光子的能量为 式中，为普朗克常数，它的公认值是= 。 按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了著名的光电方程： （1）式中， 为入射光的频率，m为电子的质量，v为光电子逸出金属表面的初

速度， 为被光线照射的金属材料的逸出功，2 21mv 为从金属逸出的光电子的最 大初动能。 由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位0 U 被称为 光电效应的截止电压。 显然，有 （2） 代入（1）式，即有 （3） 由上式可知，若光电子能量W h <γ，则不能产生光电子。产生光电效应的最 低频率是h W = 0γ，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功， 因而 0γ也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强 度成正比。又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子γ的频率成正比，，将（3）式改写为 （4） 上式表明，截止电压 U 是入射光频率γ的线性函数，如图2，当入射光的频 率 γγ=时，截止电压 0=U ，没有光电子逸出。图中的直线的斜率 e h k = 是一 个正的常数： （5）

黑体辐射与光的量子性

黑体辐射与光的量子性 § 8-1 黑体辐射 黑体辐射即为热辐射，是物体由于自身温度高于环境温度而产生的向外辐射电磁波的现象。 一、 热辐射 1、有关热辐射的物理量 （1）辐射能量分布函数：，时刻t 、空间点r 附近单位体积内的辐射场 中，方向为轴的 立体角内、频率附近内的能量为 辐射场的能量密度：U ，单位体积内的辐射能量 辐射场的谱密度：单位体积、单位频率内的辐射能量u 即 ，而 辐射场的亮度B ：沿s 方向单位立体角内的辐射能流密度 辐射场的亮度的谱密度： 通过面元 的辐射通量 及其谱密度 辐射本领：单位表面积发出的辐射通量R 。 辐射本领的谱密度。 ， 辐射照度：照射在物体上的单位表面积的辐射通量E 及其谱密度e ： ， （各向同性辐射场） 吸收本领

辐射通量：温度为T时，频率附近单位频率间隔内的辐射能量。 ，：辐射谱密度、辐射本领。） 吸收本领、吸收比：照射到物体上的通量，其中被物体吸收的通量，比例 ，称为吸收本领或吸收比。 基尔霍夫热辐射定律：热平衡状态下物体的辐射本领与吸收本领成正比，比值只与有关。 即，是普适函数，与物质无关。 吸收大，辐射也大。 二、黑体辐射 1．绝对黑体：只有吸收，没有反射。即吸收本领。 则此时， =，通过研究辐射本领就可以得知普适函数的特性，使 得对物质热辐射 的研究大为方便。 只开有一个小口的空腔，对于射入其中的光，可以完全吸收,故该空腔的开口可以作为绝对黑体。 2．绝对黑体热辐射的实验规律，可以用辐射本领与波场的关系描述。

三、黑体辐射的定律 1． Stefan-Boltzmann定律 ，， Stefan-Boltzmann常数。 辐射的总能量，即曲线下的面积与成正比。 2． Wien位移定律 ，函数的极大值满足， 3． Rayleigh-Jeans定律 绝对黑体空腔内的光以驻波的形式存在，单位体积内、频率在到之间的驻波数为 ，而从小孔辐射出的驻波数为，辐射出的能量，即辐射本领为 或。 ，与实验结果偏离。称为"紫外灾难"。 四、Plank的量子假设（1900年提出，1918年获Nobel奖） 空腔中的驻波是一系列的谐振子，只能取一些分立的能量，即 ， 且，，Plank常数。

光电效应测普朗克常数-实验报告要点

光电效应测普朗克常数-实验报告要点

综合、设计性实验报告 年级***** 学号********** 姓名**** 时间********** 成绩_________

一、实验题目 光电效应测普朗克常数 二、实验目的 1、通过实验深刻理解爱因斯坦的光电效应理论，了解光电效应的基本规律； 2、掌握用光电管进行光电效应研究的方法； 3、学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数。 三、仪器用具 ZKY—GD—3光电效应测试仪、汞灯及电源、滤色片（五个）、光阑（两个）、光电管、测试仪 四、实验原理 1、光电效应与爱因斯坦方程 用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了解释光电效应现象， 爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为的光波，每个光子的能 量为 式中，为普朗克常数，它的公认值是=6.626 。 按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了著名的光电方程： （1） 式中， 为入射光的频率，m为电子的质量，v为光电子逸出金属表面的初 速度，为被光线照射的金属材料的逸出功， 2 2 1 mv 为从金属逸出的光电子的

最大初动能。 由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位0 U 被称为光电效应的截止电压。 显然，有 （2） 代入（1）式，即有 （3） 由上式可知，若光电子能量W h <γ，则不能产生光电子。产生光电效应的最 低频率是h W = 0γ，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功， 因而 0γ也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强 度成正比。又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子γ的频率成正比，，将（3）式改写为 （4） 上式表明，截止电压 U 是入射光频率γ的线性函数，如图2，当入射光的频 率 0γγ=时，截止电压00=U ，没有光电子逸出。图中的直线的斜率 e h k = 是一 个正的常数： （5） 由此可见，只要用实验方法作出不同频率下的 γ -0U 曲线，并求出此曲线的 斜率，就可以通过式（5）求出普朗克常数h 。其中 是电子的电 量。

黑体辐射实验

黑体辐射实验 任何物体都有辐射和吸收电磁波的本领。物体所辐射电磁波的强度按波长的分布与温度有关，称为热辐射。处于热平衡状态物体的热辐射光谱为连续谱。一切温度高于0K 的物体都能产生热辐射。黑体是一种完全的温度辐射体，能吸收投入到其面上的所有热辐射能，黑体的辐射能力仅与温度有关。任何普通物体所发射的辐射通量都小于同温度下的黑体发射的辐射通量；其辐射能力不仅与温度有关，还与表面的材料的性质有关。所有黑体在相同温度下的热辐射都有相同的光谱，这种热辐射特性称为黑体辐射。黑体辐射的研究对天文学、红外线探测等有着重要的意义。黑体是一种理想模型，现实生活中是不存在的，但却可以人工制造出近似的人工黑体。辐射能力小于黑体，但辐射的光谱分布与黑体相同的温度辐射体称为灰体。 [实验目的] 1.理解黑体辐射的概念。 2.验证普朗克辐射定律。 3.验证斯特藩一玻耳兹曼定律。 4.验证维恩位移定律。 5. 学会测量一般发光光源的辐射能量曲线。 [实验原理] 1.黑体辐射的光谱分布—普朗克辐射定律 德国物理学家普朗克1900年为了克服经典物理学对黑体辐射现象解释上的困难，推导出一个与实验结果相符合的黑体辐射公式，他创立了物质辐射（或吸收）的能量只能是某一最小能量单位（能量量子）的整数倍的假说，即量子假说，对量子论的发展有重大影响。他利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利—金斯公式衔接，提出了关于黑体辐射度的新的公式—普朗克辐射定律，解决了“紫外灾难”的问题。在一定温度下，单位面积的黑体在单位时间、单位立体角内和单位波长间隔内辐射出的能量定义为单色辐射度，普朗克黑体辐射定律为： 式中：第一辐射常数) (1074.3221621m W hc C ??==-π第二辐射常数)(104398.122K m k hc C ??== -其中，h 为普朗克常数，c 为光速，k 为玻耳兹曼常数。 黑体光谱辐射亮度由下式给出： 图1-1给出了T L λ随波长变化的图形。每一条曲线上都标出黑体的绝对温度。与诸曲线的最大值相交的对角直线表示维恩位移定律。

普朗克黑体辐射公式推导

普朗克黑体辐射公式推 导 The document was finally revised on 2021

普朗克黑体辐射公式的推导 所谓的黑体是指能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。 黑体辐射：由这样的空腔小孔发出的辐射就称为黑体辐射。 辐射热平衡状态: 处于某一温度 T 下的腔壁，单位面积所发射出的辐射能量和它所吸收的辐射能量相等时，辐射达到热平衡状态。 实验发现： 热平衡时，空腔辐射的能量密度，与辐射的波长的分布曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度 T 有关而与黑体的形状和材料无关。 实验得到： 1. Wien 公式 从热力学出发加上一些特殊的假设，得到一个分布公式： ννννρνd T C C d )/ex p(231-=

Wien 公式在短波部分与实验还相符合，长波部分则明显不一致。 2. Rayleigh-Jeans 公式 ννπνρνd kT C d Jeans Rayleigh 2 38= -公式 Rayleigh-Jeans 公式在低频区和实验相符，但是在高频区公式与实验不符，并且 ∞→=?∞ v v d E E ，既单位体积的能量发散，而实验测得的黑体辐射的能量密度是 4T E σ=，该式叫做Stefan-Bolzmann 公式，σ叫做Stefan-Bolzmann 常数。 3. Planck 黑体辐射定律 1900年１２月１４日Planck 提出如果空腔内的黑体辐射和腔壁原子处于平衡，那么辐射的能量分布与腔壁原子的能量分布就应有一种对应。作为辐射原子的模型，Planck 假定： （1）原子的性能和谐振子一样，以 给定的频率 v 振荡； （2）黑体只能以 E = hv 为能量单位不连续的发射和吸收辐射能量，而不是象经典理论所要求的那样可以连续的发射和吸收辐射能量。 得到： νννπνρνd kT h C h d ??? ? ??-=1)/exp(1 833该式称为 Planck 辐射定律 h 为普朗克常数，h=s j .10 626.634 -? 4，普朗克的推导过程： 把空窖内的电磁波分解为各个频率的简振振动，简振模的形式最后为 ).(),(wt r K i k k e C t r -=αβψ，为常系数振方向，表示两个互相垂直的偏α αk C 2,1=

光电效应实验报告书

光电效应测普朗克常量 姓名：梁智健 学院：材料成型及控制工程166班 学号：5901216163 台号：22 时间：2017-10-16 实验教室：309 【实验目的】 1、验证爱因斯坦光电效应方程，并测定普朗克常量h。 2、了解光电效应规律，加深对光的量子性的理解。 3、学会用作图法处理数据。 4、研究光电管的伏安特性及光电特性。 【实验仪器】 1.光电效应测定仪 2.光电管暗箱 3.汞灯灯箱以及汞灯电源箱。 【实验原理】 1、当光照射在物体上时，光的能量只有部分以热的形式被 物体所吸收，而另一部分则转换 为物体中某些电子的能量，使这 些电子逸出物体表面，这种现象 称为光电效应。在光电效应这一 现象中，光显示出它的粒子性， 所以深入观察光电效应现象，对 认识光的本性具有极其重要的意 义。普朗克常数h是1900年普朗克 为了解决黑体辐射能量分布时提 出的“能量子”假设中的一个普

适常数，是基本作用量子，也是粗略地判断一个物理体系是否需要用量子力学来描述的依据。 1905年爱因斯坦为了解释光电效应现象，提出了“光量子”假设，即频率为v 的光子其能量为h v ?。当电子吸收了光子能量h v ?之后，一部分消耗与电子的逸出功W ，另一部分转换为电子的动能212 m v ?，即爱因斯坦光电效应方程 212m hv mv W =+(1) 2、光电效应的实验示意图如图1所示，图中GD 是光电管， K 是光电管阴极，A 为光电管阳 极，G 为微电流计，V 为电压表， E 为电源，R 为滑线变阻器，调 节R 可以得到实验所需要的加 速电位差AK U 。不同的电压AK U ，回路中有不同的电流I 与之对 应，则可以描绘出如图2所示的 AK U -I 伏安特性曲线。 （1）饱和电流的强度与光强成 正比 加速电压AK U 越大，电流I 越大，当AK U 增加到一定值后，电流达到最大值H I ，H I 称为饱和电流，而且H I 的大小只与光强成正比。 （2）遏制电压的大小与照射光的频率成正比 如图3所示，电源E 反向连接，即当加速电压AK U 变为负值时，电流I 会迅速较少，当加速电压AK U 负到一定值Ua 时，电流0I =，这个电压Ua 叫做遏制电压，4所示。 212 a mv e U =?(2)

黑体辐射实验

实验十 黑体辐射实验 实验者：头铁的小甘 引言： 任何物体，只要温度大于绝对零度，就会向周围发生辐射，这称为温度辐射。 黑体是指能够完全吸收所有外来辐射的物体，处于热平衡时，黑体吸收的能量等 于辐射的能量，由于黑体具有最大的吸收本领，因而黑体也就具有最大的辐射本 领。这种辐射是一种温度辐射，辐射的光谱分布只与辐射体的温度有关，而与辐 射方向及周围环境无关。 6000o K 5000o K 4000o K 3000o K 图 1 黑体辐射能量分布曲线 黑体辐射 p lanck 公式 十九世纪末，很多著名的科学家包括诺贝尔奖获得者，对黑体辐射进行了 大量实验研究和理论分析，实验测出黑体的辐射能量在不同温度下与辐射波长的 关系曲线如图 1 所示，对于此分布曲线的理论分析，历上曾引起了一场巨大的风 波，从而导致物理世界图像的根本变革。维恩试图用热力学的理论并加上一些特 定的假设得出一个分布公式－维恩公式。这个分布公式在短波部分与实验结果符 合较好，而长波部分偏离较大。瑞利和金斯利用经典电动力学和统计物理学也得 出了一个分布公式，他们得出的公式在长波部分与实验结果符合较好，而在短波 部分则完全不符。如图 2。因此经典理论遭到了严重失败，物理学历史上出现了 一个变革的转折点。 实验原理： Planck 提出：电磁辐射的能量只能是量子化的。他认为以频率ν做谐振动 的振子其能量只能取某些分立值，在这些分立值决定的状态中，对应的能量应该 是某一最小能量的 h ν整数倍，即 E=nh ν,n=1,2,3,…，h 即是普朗克常数。在 此能量量子化的假定下，他推导出了著名的普朗克公式 )() 1(35 1 2--= Wm e C E T C T λλλ

大学物理实验报告

实验五、光电效应测普朗克常量 普朗克常量是量子力学当中的一个基本常量，它首先由普朗克在研究黑体辐射问题时提 出,其值约为s J h ??=-34 10626069 .6，它可以用光电效应法简单而又较准确地求出。 光电效应是这样一种实验现象，当光照射到金属上时，可能激发出金属中的电子。激发方式主要表现为以下几个特点：1、光电流与光强成正比2、光电效应存在一个阈值频率（或称截止频率），当入射光的频率低于某一阈值频率时，不论光的强度如何，都没有光电子产生3、光电子的动能与光强无关，与入射光的频率成正比4、光电效应是瞬时效应，一经光线照射，立刻产生光电子（延迟时间不超过9 10-秒），停止光照，即无光电子产生。传统的电磁理论无法对这些现象对做出解释。 1905年，爱因斯坦借鉴了普朗克在黑体辐射研究中提出的辐射能量不连续观点，并应用于光辐射，提出了“光量子”概念，建立了光电效应的爱因斯坦方程，从而成功地解释了光电效应的各项基本规律，使人们对光的本性认识有了一个飞跃。1916年密立根用实验验证了爱因斯坦的上述理论，并精确测量了普朗克常数，证实了爱因斯坦方程。因光电效应等方面的杰出贡献，爱因斯坦与密立根分别于1921年和1923年获得了诺贝尔奖。 实验目的 1、 通过实验理解爱因斯坦的光电子理论，了解光电效应的基本规律； 2、 掌握用光电管进行光电效应研究的方法； 3、 学习对光电管伏安特性曲线的处理方法、并以测定普朗克常数。 实验仪器 GD-3型光电效应实验仪（GD Ⅳ型光电效应实验仪）

图1 光电效应实验仪 实验原理 1、 光电效应理论：爱因斯坦认为光在传播时其能量是量子化的，其能量的量子称为光子，每个 光子的能量正比于其频率，比例系数为普朗克常量，在与金属中的电子相互作用时，只表现为单个光子： h εν= (1) 2 12 h mv W ν= + (2) 上式称为光电效应的爱因斯坦方程，其中的W 为金属对逃逸电子的束缚作用所作的功，对特定种类的金属来说，是常数。 2、实验原理示意图 图2 图3

黑体与黑体辐射

科技名词定义 中文名称：黑体辐射 英文名称：blackbody radiation;black body radiation 定义1：黑体发出的电磁辐射。它比同温度下任何其他物体发出的电磁辐射都强。 应用学科：大气科学（一级学科）；大气物理学（二级学科） 定义2：研究实际物体吸收和发射辐射能量的性能时的一种理想化的比较标准。 应用学科：电力（一级学科）；通论（二级学科） 8-1 黑体辐射 黑体辐射即为热辐射，是物体由于自身温度高于环境温度而产生的向外辐射电磁波的现象。 一、热辐射 1、有关热辐射的物理量 （1）辐射能量分布函数：，时刻t、空间点r附近单位体积内的辐射场中，方向为轴的 立体角内、频率附近内的能量为 辐射场的能量密度：U，单位体积内的辐射能量 辐射场的谱密度：单位体积、单位频率内的辐射能量u 即，而 辐射场的亮度B：沿s方向单位立体角内的辐射能流密度

辐射场的亮度的谱密度： 通过面元的辐射通量及其谱密度 辐射本领：单位表面积发出的辐射通量R。 辐射本领的谱密度。， 辐射照度：照射在物体上的单位表面积的辐射通量E及其谱密度e： ，（各向同性辐射场） 吸收本领 辐射通量：温度为T时，频率附近单位频率间隔内的辐射能量。 ，：辐射谱密度、辐射本领。）吸收本领、吸收比：照射到物体上的通量，其中被物体吸收的通量，比例 ，称为吸收本领或吸收比。 基尔霍夫热辐射定律：热平衡状态下物体的辐射本领与吸收本领成正比，比值只与有关。 即，是普适函数，与物质无关。

吸收大，辐射也大。 二、黑体辐射 1．绝对黑体：只有吸收，没有反射。即吸收本领。 则此时，=，通过研究辐射本领就可以得知普适函数的特性，使得对物质热辐射 的研究大为方便。 只开有一个小口的空腔，对于射入其中的光，可以完全吸收,故该空腔的开口可以作为绝对黑体。 2．绝对黑体热辐射的实验规律，可以用辐射本领与波场的关系描述。 三、黑体辐射的定律 1．Stefan-Boltzmann定律

黑体辐射实验

黑体测量实验 【实验目的】1、理解和掌握黑体辐射的基本规律，加深对能量量子性的理解； 2、验证斯忒藩—波尔兹曼定律； 3、验证维恩—位移定律。【实验仪器】 WGH-10型黑体实验装置 【实验原理】 1、黑体辐射 任何物体，只要其温度在绝对零度以上，就向周围发射辐射，这称为温度辐射。黑体是一种完全的温度辐射体，即任何非黑体所发射的辐射通量都小于同温度下的黑体发射的辐射通量；并且非黑体的辐射能力不仅与温度有关，而且与表面的材料性质有关。而黑体的辐射能力则仅与温度有关。黑体的辐射亮度在各个方向都相同，即黑体是一个完全的余弦辐射体。 辐射能力小于黑体，但辐射的光谱分布与黑体相同的温度辐射体称为灰体。 2、黑体辐射定律 （1）黑体辐射的光谱分布—普朗克辐射定律 黑体的光谱辐射出射度为：???? ?? -=1251 T C T e C M λλλ 式中：第一辐射常数：2161m w 1074.3??=-C 第二辐射常数：K w 104396.122??=-C （2）黑体的全辐射出射度—忒藩—波尔兹曼定律 黑体的全辐射出射度为： 40 T d M M T b δλλ?∞ == T 为黑体的绝对温度，δ为 忒藩—波尔兹曼常数， () 428234 5K m w/10670.5152??==-c h k πδ

k 为波尔兹曼常数，h 为普朗克常数，c 为光速。 （3）维恩—位移定律 光谱亮度的最大值的波长λmax 与它的绝对温度T 成反比， T b =m a x λ b 为常数，K m 10896.23??=-b 【实验步骤】 1、将WGH-10型黑体实验装置电源的电压凋节旋钮凋节至最小值，然后打开电源和接收器的电源，过1~2分钟后，可以打开桌面上WGH-10型黑体实验系统的软件。 2、根据溴钨灯工作电流--色温对应表，凋节光源的驱动电流（不能超过 2.5A ！）。 3、实验中要测量两个温度下的黑体 辐射曲线。学生可任意测两个温度（不 要高过2940K ，即不能使光源的驱动电 流超过2.5A ）下的黑体辐射曲线。过高 的温度，对溴钨灯的工作寿命有很大的 影响，建议测量在2.5A 以下进行。 4、以驱动电流为2.5A ，对应溴钨灯（近 似为黑体）的色温为2940K 为例。先测 量一组仪器的基线，参数设置如图所示

黑体辐射公式的推导

普朗克和瑞利-金斯黑体辐射公式的推导 1 引言 马克斯·普朗克于1900年建立了黑体辐射定律的公式，并于1901年发表。其目的是改进由威廉·维恩提出的维恩近似（至于描述黑体辐射的另一公式：由瑞利勋爵和金斯爵士提出的瑞利-金斯定律，其建立时间要稍晚于普朗克定律。由此可见瑞利-金斯公式所导致的“紫外灾难”并不是普朗克建立黑体辐射定律的动机）。维恩近似在短波范围内和实验数据相当符合，但在长波范围内偏差较大；而瑞利-金斯公式则正好相反。普朗克得到的公式则在全波段范围内都和实验结果符合得相当好。在推导过程中，普朗克考虑将电磁场的能量按照物质中带电振子的不同振动模式分布。得到普朗克公式的前提假设是这些振子的能量只能取某些基本能量单位的整数倍，这些基本能量单位只与电磁波的频率有关，并且和频率成正比。 这即是普朗克的能量量子化假说，这一假说的提出比爱因斯坦为解释光电效应而提出的光子概念还要至少早五年。然而普朗克并没有像爱因斯坦那样假设电磁波本身即是具有分立能量的量子化的波束，他认为这种量子化只不过是对于处在封闭区域所形成的腔（也就是构成物质的原子）内的微小振子而言的，用半经典的语言来说就是束缚态必然导出量子化。普朗克没能为这一量子化假设给出更多的物理解释，他只是相信这是一种数学上的推导手段，从而能够使理论和经验上的实验数据在全波段范围内符合。不过最终普朗克的量子化假说和爱因斯坦的光子假说都成为了量子力学的基石。

2 公式推导 2.1 普朗克公式和瑞利-金斯公式的推导 黑体是指在任何温度下,对于各种波长的电磁辐射的吸收系数恒等于1的物体。黑体辐射的能量是由电磁场的本征振动引起的，为简化推导过程，在此将黑体简化为边长为L 的正方形谐振腔。则腔内的电磁场满足亥姆霍兹方程： 2222u+k u 0 (k )ωμε?== （1） 用分离变量法，令u(x,y,z)X(x)Y(y)Z(z)= 则（1）式可分解为三个方程： 22 2 22 222200 0x y z d X k X dx d Y k Y dy d Z k Z dz ?+=???+=???+=?? 其中2222x y z k k k ωμε++= 得（1）式的驻波解为： 112233(,,)(cos sin )(cos sin )(cos sin ) x x y y z z u x y z c k x d k x c k y d k y c k z d k z =+++由在x=0,x=L,y=0,y=L,z=0,z=L 上的边界条件0n E n ?=?及0D E ?=可得：

ht黑体辐射出射度曲线绘制实验报告..

黑体辐射出射度曲线绘制 实验报告 姓名： 学号： 班级：

黑体辐射出射度曲线绘制 一、 实验目的： 学习和巩固黑体辐射定律，验证普朗克辐射定律、斯蒂芬—玻尔兹曼定律、维恩位移定律；了解单色仪的工作原理及基本结构。 二、 实验内容： 按照实验指导书的要求和步骤操作仿真黑体实验的装置，验证黑体相关定律。 三、 实验设备： WHS-型黑体实验装置，计算机，打印机等。 四、 实验原理： 黑体是一个能完全吸收并向外完全辐射入射在它上面的辐射能的理想物体。黑体的光谱辐射量和温度之间存在精确的定量关系，确定了黑体的温度，就可以确定其他的辐射量，因此黑体辐射定律在辐射度学中起了基准作用，占据十分重要的地位。 自然界中不存在绝对黑体，用人工的的方法可以制成尽可能接近绝对黑体的辐射源。钨的熔点约为3695K ，充气钨灯丝的光谱辐射分布和黑体十分相近，因此可以用来仿真黑体。CIE 规定分布温度2856K 的充气钨丝灯作为标准A 光源，以此实现绝对温度为2856K 的完全辐射题的辐射，即标准照明体A 。本次试验所用的WHS-1黑体实验装置就是以溴钨灯模拟黑体的辐射源，通过改变灯丝的电流来模拟改变黑体的色温。 描述黑体辐射定律的普朗克公式以波长表示的形式为： 1)exp(1),(2510-=T c c T M λλλ (1) 其中第一辐射常数21621m W 107418.32??==-hc c π；第二辐射常数K m 104388.122??==-k hc c ，k 为玻尔兹曼常数，c 为光速。 由于黑体是朗伯辐射体，因此可以得到黑体的光谱辐亮度表示式如下： 1)e x p (1 ),(2510-=T c c T L λπλλ (2)

黑体辐射

量子（quantum）: 现代物理的重要概念。最早是由德国物理学家M·普朗克在1900年提出的。他假设黑体辐射中的辐射能量是不连续的，只能取能量基本单位的整数倍，从而很好地解释了黑体辐射的实验现象。 后来的研究表明，不但能量表现出这种不连续的分离化性质，其他物理量诸如角动量、自旋、电荷等也都表现出这种不连续的量子化现象。这同以牛顿力学为代表的经典物理有根本的区别。量子化现象主要表现在微观物理世界。描写微观物理世界的物理理论是量子力学。 量子一词来自拉丁语Quantus，意为“有多少”，代表“相当数量的某物质”。自从普朗克提出量子这一概念以来，经爱因斯坦、玻尔、德布罗意、海森伯、薛定谔、狄拉克、玻恩等人的完善，在20世纪的前半期，初步建立了完整的量子力学理论。绝大多数物理学家将量子力学视为理解和描述自然的基本理论。 任何物体都具有不断辐射、吸收、反射电磁波的本领。辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，也就是具有一定的谱分布。这种谱分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家们定义了一种理想物体——黑体(black body)，以此作为热辐射研究的标准物体。 黑体: 在任何条件下，对任何波长的外来辐射完全吸收而无任何反射的物体，即吸收比为1的物体。 在黑体辐射中，随着温度不同，光的颜色各不相同，黑体呈现由红——橙红——黄——黄白——白——蓝白的渐变过程。某个光源所发射的光的颜色，看起来与黑体在某一个温度下所发射的光颜色相同时，黑体的这个温度称为该光源的色温。“黑体”的温度越高，光谱中蓝色的成份则越多，而红色的成份则越少。例如，白炽灯的光色是暖白色，其色温表示为4700K，而日光色荧光灯的色温表示则是6000K。 黑体辐射: 指由理想放射物放射出来的辐射，在特定温度及特定波长放射最大量之辐射。同时，黑体是可以吸收所有入射辐射的物体，不会反射任何辐射，但黑体未必是黑色的，例如太阳为气体星球，可以认为射向太阳的电磁辐射很难被反射回来，所以认为太阳是一个黑体(绝对黑体是不存在的)。理论上黑体会放射频谱上所有波长之电磁波。维恩位移定律是描述黑体电磁辐射能流密度的峰值波长与自身温度关系的定律。

普朗克黑体辐射公式推导

普朗克黑体辐射公式的推导 所谓的黑体是指能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体,简称黑体。 黑体辐射：由这样的空腔小孔发出的辐射就称为黑体辐射。 辐射热平衡状态:处于某一温度T 下的腔壁,单位面积所发射出的辐射能量和它所吸收的辐射能量相等时,辐射达到热平衡状态。 实验发现： 热平衡时,空腔辐射的能量密度，与辐射的波长的分布曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度T 有关而与黑体的形状和材料无关。 实验得到： 1.W ｉen 公式 从热力学出发加上一些特殊的假设,得到一个分布公式： Ｗien 公式在短波部分与实验还相符合，长波部分则明显不一致。 2. Rayleig ｈ－Jeans 公式 Raylei ｇh-Je ａns 公式在低频区和实验相符，但是 在高频区公式与实验不符，并且 ∞→=?∞ v v d E E ，既单位体积的能量发散，而 实 验测得的黑体辐射的能量密度是4 T E σ=,该式 叫 做Stefa ｎ-Bolz ｍann 公式,σ叫做St ｅfan-Bol ｚman ｎ常数。 3. Planc ｋ黑体辐射定律 1900年１２月１4日Ｐlan ｃｋ提出如果空腔内的黑体辐射和腔壁原子处于平衡，那么辐射的能量分布与腔壁原子的能量分布就应有一种对应。作为辐射原子的模型,P ｌanck 假定： （1）原子的性能和谐振子一样,以给定的频率v 振荡； (２)黑体只能以Ｅ=hv 为能量单位不连续的发射和吸收辐射能量,而不是象经典理论所要求的那样可以连续的发射和吸收辐射能量。 得到： νννπνρνd kT h C h d ??? ? ??-=1)/exp(1 833该式称为P ｌａnck 辐射定律 ｈ为普朗克常数,ｈ＝s j .10626.634 -? 4，普朗克的推导过程： 把空窖内的电磁波分解为各个频率的简振振动,简振模的形式最后为) .(),(wt r K i k k e C t r -=αβψ， 为常系数振方向，表示两个互相垂直的偏ααk C 2,1=

实验七 黑体辐射

实验七 黑体辐射 Black-body Radiation 任何物体，只要其温度在绝对零度以上，就向周围发射辐射，这称为温度辐射；只要其温度在绝对零度以上，也要从外界吸收辐射的能量。处在不同温度和环境下的物体，都以电磁辐射形式发出能量，而黑体是一种完全的温度辐射体，即任何非黑体所发射的辐射通量都小于同温度下的黑体发射的辐射通量；并且，非黑体的辐射能力不仅与温度有关，而且与表面的材料的性质有关，而黑体的辐射能力则仅与温度有关。在黑体辐射中，存在各种波长的电磁波，其能量按波长的分布与黑体的温度有关。 实验目的(experimental purpose) 1.了解黑体实验的发展历史，明确光谱辐射曲线的广泛应用； 2.了解黑体实验仪器组件，明确测量过程与分析要素； 3.明确黑体实验设计思想,掌握黑体辐射原理与定律。 实验原理(experimental principle) 任何物体都具有不断辐射、吸收、发射电磁波的本领。辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，也就是具有一定的谱分布。这种谱分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家们定义了一种理想物体——黑体(black body)，以此作为热辐射研究的标准物体。 所谓黑体是指入射的电磁波全部被吸收，既没有反射，也没有 透射( 当然黑体仍然要向外辐射)。显然自然界不存在真正的黑体， 但许多地物是较好的黑体近似( 在某些波段上)。 黑体不仅仅能全部吸收外来的电磁辐射，且发射电磁辐 射的 能力比同温度下的任何其它物体强。 黑体辐射指黑体发出的电磁辐射。黑体辐射能量按波长的分布仅与温度有关。对于黑体的研究，使得自然现象中的量子效应被发现。

04111202 黑体辐射出射度曲线绘制实验报告

黑体辐射出射度曲线绘制 一、目的：学习和巩固黑体辐射定律，验证普朗克辐射定律、斯蒂芬-玻尔兹曼等定律；了解单色仪的工作原理及基本结构。 二、内容：按照实验指导书的要求和步骤操作仿真黑体实验装置，验证黑体相关定律。 三、设备：WHS-型黑体实验装置，计算机，打印机等。四、 原理： 黑体是一个能完全吸收并向外完全辐射入射在它上面的辐射能的理想物体。 黑体的光谱辐射量和温度之间存在精确的定量关系，确定了黑体的温度，就可以确定其他的辐射量，因此黑体辐射定律在辐射度学中起了基准的作用，占据十分重要的地位。 自然界不存在绝对黑体，用人工的方法可以制成尽可能接近绝对黑体的辐射源。钨的熔点约为3695K ，充气钨丝灯的光谱辐射分布和黑体十分接近，因此可以用来仿真黑体。CIE 规定分布温度2856K 的充气钨丝灯作为标准A 光源，以此实现绝对温度为2856K 的完全辐射体的辐射，即标准照明体A 。本次实验所用的WHS-1黑体实验装置就是以溴钨灯模拟黑体的辐射源，通过改变灯丝的电流来模拟改变黑体的色温。 描述黑体辐射定律的普朗克公式以波长表示的形式为： (1) M 0(λ,T)= c 1 λ51 exp (c 2λT )?1式(1)中，第一辐射常数；第二辐射常数c 1=2π?c 2=3.7418?10?16W ?m 2 ；；为光速。 c 2=?c k =1.4388?10?2 m ?K k 为玻尔兹曼常数c 由于黑体是朗伯辐射体，因此可以得到黑体的光谱辐亮度表示式如下： (2) L 0(λ,T)= c 1 πλ51 exp (c 2λT )?1斯蒂芬-玻尔兹曼定律描述的是黑体的辐射出射度与温度之间的关系： (3) M 0(T )=σT 4 (W m 2)式(3)中， 称为斯蒂芬-玻尔兹曼常σ=c 1π415c 42=5.6696?10?8(W ?m 2?K ?4 )数。 黑体光谱辐射是单峰函数，其峰值波长满足维恩位移定律： (4) λm T =b (μm ?K)式(4)中，常数。 b = c 24.9651=2898 μm ?K 保护层查所有复杂设况进行自

黑体辐射定律.

基尔霍夫热辐射定律 基尔霍夫热辐射定律（Kirchhoff热辐射定律），德国物理学家古斯塔夫·基尔霍夫于1859年提出的传热学定律，它用于描述物体的发射率与吸收比之间的关系。 简介一般研究辐射时采用的黑体模型由于其吸收比等于1（α=1），而实际物体的吸收比则小于1（1>α>0）。基尔霍夫热辐射定律则给出了实际物体的辐射出射度与吸收比之间的关系。 ?M为实际物体的辐射出射度，M b为相同温度下黑体的辐射出射度。 而发射率ε的定义即为 所以有ε=α。 所以，在热平衡条件下，物体对热辐射的吸收比恒等于同温度下的发射率。 而对于漫灰体，无论是否处在热平衡下，物体对热辐射的吸收比都恒等于同温度下的发射率。 不同层次的表达式 对于定向的光谱，其基尔霍夫热辐射定律表达式为 对于半球空间的光谱，其基尔霍夫热辐射定律表达式为 对于全波段的半球空间，其基尔霍夫热辐射定律表达式为 ?θ为纬度角，φ为经度角，λ为光谱的波长，T为温度。

参考文献 ?杨世铭，陶文铨。《传热学》。北京：高等教育出版社，2006年：356-379。 ?王以铭。《量和单位规范用法辞典》。上海：上海辞书出版社 普朗克黑体辐射定律 普朗克定律描述的黑体辐射在不同温度下的频谱 物理学中，普朗克黑体辐射定律（也简称作普朗克定律或黑体辐射定律）（英文：Planck's law, Blackbody radiation law）是用于描述在任意温度T下，从一个黑体中发射的电磁辐射的辐射率与电磁辐射的频率的关系公式。这里辐射率是频率 的函数[1]： 这个函数在hv=2.82kT时达到峰值[2]。 如果写成波长的函数，在单位立体角内的辐射率为[3]

黑体辐射定律

基尔霍夫热辐射定律 基尔霍夫热辐射定律(Kirchhoff热辐射定律),德国物理学家古斯塔夫·基尔霍夫于1859年提出的传热学定律,它用于描述物体的发射率与吸收比之间的关系。 简介一般研究辐射时采用的黑体模型由于其吸收比等于1(α=1),而实际物体的吸收比则小于1(1>α>0)。基尔霍夫热辐射定律则给出了实际物体的辐射出射度与吸收比之间的关系。 ?M为实际物体的辐射出射度,M b为相同温度下黑体的辐射出射度。 而发射率ε的定义即为 所以有ε=α。 所以,在热平衡条件下,物体对热辐射的吸收比恒等于同温度下的发射率。 而对于漫灰体,无论就是否处在热平衡下,物体对热辐射的吸收比都恒等于同温度下的发射率。 不同层次的表达式 对于定向的光谱,其基尔霍夫热辐射定律表达式为 对于半球空间的光谱,其基尔霍夫热辐射定律表达式为 对于全波段的半球空间,其基尔霍夫热辐射定律表达式为 ?θ为纬度角,φ为经度角,λ为光谱的波长,T为温度。 参考文献

?杨世铭,陶文铨。《传热学》。北京:高等教育出版社,2006年:356-379。 ?王以铭。《量与单位规范用法辞典》。上海:上海辞书出版社 普朗克黑体辐射定律 普朗克定律描述的黑体辐射在不同温度下的频谱 物理学中,普朗克黑体辐射定律(也简称作普朗克定律或黑体辐射定律)(英 文:Planck's law, Blackbody radiation law)就是用于描述在任意温度T下,从一个黑体中发射的电磁辐射的辐射率与电磁辐射的频率的关系公式。这里辐射率就是频率的函数[1]: 这个函数在hv=2、82kT时达到峰值[2]。 如果写成波长的函数,在单位立体角内的辐射率为[3]

黑体辐射

中国石油大学近代物理实验实验报告成绩： 班级：姓名：同组者：教师： 黑体辐射实验 【实验目的】 1、了解黑体辐射实验现象，掌握辐射研究方法。 2、学会仪器调整与参数选择，提高物理数量关系与建模能力。 3、通过验证定律，充实物理假说与思想实验能力。 【实验原理】 黑体是指能够完全吸收所有外来辐射的物体，处于热平衡时，黑体吸收的能量等于辐射的能量，由于黑体具有最大的吸收本领，因而黑体也就具有最大的辐射本领。这种辐射是一种温度辐射，辐射的光谱分布只与辐射体的温度有关，而与辐射方向及周围环境无关。事实上当然不存在绝对黑体，但有些物体可以近似地作为黑体来处理，比如，一束光一旦从狭缝射入空腔体内，就很难再通过该狭缝反射回来，那么，这个开着的狭缝空腔体就可以看作是黑体。 1、黑体辐射的光谱分析 实验测出黑体的辐射强度在不同温度下与辐射波长的关系曲线。 维恩假定辐射能量按频率的分布类似于麦克斯韦的分子速率分布，导出如下公式 E(λ,T)=bλ?5e?a/λT(1) 式中E(λ,T)称为单色辐出度，它表示单位时间内，在黑体的单位面积上单位波长间隔内所辐射出的的能量，单位是瓦特/米2 ，T表示绝对温度，a,b是与波长和温度无关的常数。这个分布在短波部分与实验结果符合较好，而长波部分偏离较大。 瑞利和金斯利用经典电动力学和统计物理学推导得到单色辐出度 E(λ,T)=2πC λ4 kT （2） 式中，C为真空中的光速，k为玻尔兹曼常量。它在波长很长，温度较高时与实验结果相符合，但在短波段偏离非常大，当频率趋于无穷大时引起发散，这就是当时有名的“紫外灾难”。 普朗克提出：电磁辐射的能量只能是量子化的。他认为黑体是由多个带点谐振子组成，这些谐振子处于热平衡状态，每个振子具有一个固有的谐振频率ν，可以发出与吸收相同频率的电磁波，每个谐振子只能吸收或发射不连续的一份一份的能量，这个能量是一个最小能量ε0 =hν的整数倍，即谐振子能量为E=nhν,n为正整数，h为普朗克常量。在此能量量子化的假定下，他推导出了如下黑体辐射公式： E(λ,T)=2πhc2 λ5 1 e hc/λkT?1（3）

普朗克黑体辐射量子理论

普朗克的假设 在热力学中，黑体（Black body），是一个理想化的物体，它能够吸收外来的全部电磁辐射，并且不会有任何的反射和透射。随着温度上升，黑体所辐射出来的电磁波则称为黑体辐射。

“紫外灾难”：在经典统计理论中，能量均分定律预言黑体辐射的强度在紫外区域会发散至无穷大，这和事实严重违背 马克斯·普朗克于1900年建立了黑体辐射定律的公式，并于1901年发表。其目的是改进由威廉·维恩提出的维恩近似（至于描述黑体辐射的另一公式：由瑞利勋爵和金斯爵士提出的瑞利-金斯定律，其建立时间要稍晚于普朗克定律。由此可见瑞利-金斯公式所导致的“紫外灾难”并不是普朗克建立黑体辐射定律的动机。）。维恩近似在短波范围内和实验数据相当符合，但在长波范围内偏差较大；而瑞利-金斯公式则正好相反。普朗克得到的公式则在全波段范围内都和实验结果符合得相当好。在推导过程中，普朗克考虑将电磁场的能量按照物质中带电振子的不同振动模式分布。得到普朗克公式的前提假设是这些振子的能量只能取某些基本能量单位的整数倍，这些基本能量单位只与电磁波的频率有关，并且和频率成正比。 这即是普朗克的能量量子化假说，这一假说的提出比爱因斯坦为解释

光电效应而提出的光子概念还要至少早五年。然而普朗克并没有像爱因斯坦那样假设电磁波本身即是具有分立能量的量子化的波束，他认为这种量子化只不过是对于处在封闭区域所形成的腔内的微小振子而言的，用半经典的语言来说就是束缚态必然导出量子化。普朗克没能为这一量子化假设给出更多的物理解释，他只是相信这是一种数学上的推导手段，从而能够使理论和经验上的实验数据在全波段范围内符合。不过最终普朗克的量子化假说和爱因斯坦的光子假说都成为了量子力学的基石。 爱因斯坦的光电子假设

1-2 黑体辐射 实验报告

近代物理实验报告 指导教师： 得分： 实验时间： 2010 年 06 月 02 日， 第 十四 周， 周 三 ， 第 5-8 节 实验者： 班级 材料0705 学号 200767025 姓名 童凌炜 同组者： 班级 材料0705 学号 200767007 姓名 车宏龙 实验地点： 综合楼 505 实验条件： 室内温度 ℃， 相对湿度 %， 室内气压 实验题目： 黑体辐射 实验仪器：（注明规格和型号） WGH-10型黑体实验装置（光栅单色仪、接收单元、扫描系统、电子放大器、转换采集、电流可调的溴钨灯光源、计算机及打印机组成）试验装置的光学系统如图所示。 实验目的： 通过测量黑体辐射的能量分布曲线及普朗克常量，加深对黑体辐射问题的理解。 实验原理简述： 历史上很多物理学家都企图用经典理论解释黑体辐射规律。如Kirchhoff 、Boltzzman 、Wilhelm 、Rayleigh 等。他们得到了一些与之有关的公式： Boltzzman Equation ：W k S N ln = Wilhelm Equation ： T a e b T R λλλ/5),(--= Rayleigh-Jeans formula ： ννπννd kT c d T E 2 38),(=

Planck 提出：电磁辐射的能量只能是量子化的。他认为以频率ν做谐振动的振子其能量只能取某些分立值，在这些分立值决定的状态中，对应的能量应该是某一最小能量的h ν整数倍，即E=nh ν,n=1,2,3,…在此能量量子化的假定下，他推导出了著名的普朗克公式： 1 8),(/33-=kT h e d c h d T E νν νπνν 因为λλννλd c d c 2,/= = 所以 18),(/5-= kT hc e d hc d T E λλ λπλλ 它与实验结果符合得很好。Planck 提出的能量量子假说具有划时代的意义，标志了量子物理学的诞生。 考虑到单色辐射能密度E （λ，T ）与单色辐射度R （λ，T ）之间的关系： ),(4 ),(T R c T E λλ= 此式还可以写成如下形式 12),(/5 2-= kT hc e d hc d T R λλλπλλ Planck 公式经过微分后得到Wilhelm 位移定律： 965.4=T k hc m λ Planck 公式经积分后可以得到Stefan-Boltzmann Law 40 ),()(T d T E T E σλλ==?∞ 不同的人提出的辐射理论表达为公式曲线之后的图形如右所示， 可见还是存在一定的差别的。 实验步骤简述： 1、 实验内容 1 绘制不同温度下的黑体辐射能量曲线 2 验证普朗克辐射定律 3 验证维恩位移定律 4 验证斯特藩-玻尔兹曼定律 2、 实验步骤 （1） 检查仪器连线，调节狭缝宽度。 （2） 打开溴钨灯电源，打开控制箱电源，预热。