(新)机械设计习题集答案第十五章--螺纹连接(解答)

15—4 一牵曳钩用2个M10的普通螺钉固定于机体上，如图所示。已知接合面间的摩擦系数f=0.15，螺栓材料为Q235、强度级别为4.6级，

装配时控制预紧力，试求螺栓组连接允许的最大牵引力。

解题分析：本题是螺栓组受横向载荷作用的典型

例子．它是靠普通螺栓拧紧后在接合面间产生的摩擦

力来传递横向外载荷F R 。解题时，要先求出螺栓组所

受的预紧力，然后，以连接的接合面不滑移作为计算

准则，根据接合面的静力平衡条件反推出外载荷F R 。 题15—4图

解题要点：

（1）求预紧力F ′：

由螺栓强度级别4.6级知σS =240MPa ，查教材表11—5（a ），取S=1.35，则许用拉应力： [σ]= σS /S =240/1.35 MPa=178 MPa ， 查（GB196—86）M10螺纹小径d 1=8.376mm

由教材式（11—13）： 1.3F ′/（πd 21/4）≤[σ] MPa 得：

F ′=[σ]πd 21/（4×1.3）=178 ×π×8.3762

/5.2 N =7535 N （2） 求牵引力F R ：

由式（11—25）得F R =F ′fzm/K f =7535×0.15×2×1/1.2N=1883.8 N （取

K f =1.2）

分析与思考：

（1）常用螺纹按牙型分为哪几种？各有何特点？各适用于什么场合？连接螺纹用什么牙型？传

动螺纹主要用哪些牙型？为什么？

答：根据牙型，螺纹可以分为三角形、矩形、梯形、锯齿形等。选用时要根据螺纹连接的工作

要求，主要从螺纹连接的效率和自锁条件两个方面考虑，结合各种螺纹的牙形特点。例如三角形螺纹，由于它的牙形角α较大，当量摩擦角υρ也较大（βρυυcos arctan arctan f

f ==），分

析螺纹的效率()

υρη+ψψ=tan tan 和自锁条件 Ψυρ≤，可知三角形螺纹效率较低，但自锁条件较好，因此用于连接。同理可知矩形、梯形和锯齿形螺纹等当量摩擦角υρ较小，效率较高，自锁条件较差，因此用于传动。

（2）从自锁和效率的角度比较不同线数螺纹的特点，为什么多线螺纹主要用于传动？螺纹线数

一般控制在什么范围内？为什么？

答：当螺纹副的当量摩擦系数一定时，螺纹线数越多，螺纹升角越大，效率越高，越不易自锁，故多线螺纹主要用于传动。但是螺纹线数过多时加工困难，所以螺纹线数n=1～4。

15—5 一刚性凸缘联轴器用6个M10的铰制孔用螺栓（螺栓 GB27—88）连接，

结构尺寸如图所示。两半联轴器材料为HT200，螺栓材料为Q235、性能等级5.6级。试求：（1）该螺栓组连接允许传递的最大转矩T max 。（2）若传递的最大转矩T max 不变，改用普通螺栓连接，试计算螺栓直径，并确定其公称长度，写出螺栓标记。（设两半联轴器间的摩擦系数f=0.16，可靠性系数K f =1.2）。

解题要点：

（1）计算螺栓组连接允许传递的最大转矩T max ：

该铰制孔用精制螺栓连接所能传递转矩大小受

螺栓剪切强度和配合面挤压强度的制约。因此，可先

按螺栓剪切强度来计算T max ，然后较核配合面挤

压强度。也可按螺栓剪切强度和配合面挤压强度分

别求出T max ，取其值小者。本解按第一种方法计算

1） 确定铰制孔用螺栓许用应力

由螺栓材料Q235、性能等级5.6级知： 题15—5图

=σb 500MPa 、=σs 300MPa ；被连接件材料HT200=σb 200MPa 。

（a ）确定许用剪应力

查表11—6，螺栓材料为Q235受剪切时S τ=2.5，则

螺栓材料 [τ]=S s τσ/=300/2.5MPa=120MPa

（b ）确定许用挤压应力

查表11—6，螺栓材料为Q235受挤压S p 1=1.25

螺栓材料[σ1p ]=S s /σ=300/1.25MPa=240Mpa

被连接件材料为HT200（σb =200MPa ）受挤压时S p 2=2～2.5

被连接件材料 ==S b p /][2σσ200/（2～2.5）MPa=80～100MPa

∵ [σ1p ]＞[σ2p ] ∴ 取[σp ]=[σ2p ]=80MPa

2）按剪切强度计算T max

由式（11—23）知 τ=2T/（ZDm πd 20/4）≤[τ ]

（查GB27—88得M10的铰制孔用螺栓光杆直径d 0=11mm ）

故 ==4/][320

max τπd T Dm 3×340×1×π×112×120/4N ·mm=11632060.96 N ?mm 3）校核螺栓与孔壁配合面间的挤压强度

接相似，但常用于不经常装拆的场合。4）紧定螺钉连接：可用于传递不大的力及转矩，多用于轴和轴上零件的连接。

(2)为什么螺纹连接常需要防松？按防松原理，螺纹连接的防松方法可分为哪几类？试举例说明。

答：一般螺纹连接能满足自锁条件而不会自动松脱，但在受振动和冲击载荷，或是温度变化较大时，连接螺母可能会逐渐松动。为了使连接可靠，故设计时必须考虑防松措施。防松的主要目的是在于防止螺纹副间的相对滑动。按其工作原理可分为：

利用摩擦力防松，例如加弹簧垫圈，对顶双螺母等。

机械防松，如利用槽形螺母和开口销等。

永久性防松，破坏及改变螺纹副关系，例如用冲点法。

(3)普通螺栓连接在拧紧螺母时，螺栓处于什么应力状态下？应该按哪一种强度理论进行计算？为什么将拉力增加30%，即可按纯拉伸进行强度计算？

答：普通螺栓连接在拧紧螺母时，螺栓处于拉伸与扭剪应力两种状态。应该按第四强度理论进行计算。将拉力增加30%按纯拉伸强度进行计算，是考虑扭剪应力的影响。

15—6 一钢结构托架由两块边板和一块承重板焊成的，两块边板各用四个螺栓与立柱相连接，其结构尺寸如图所示。托架所受的最大载荷为20 kN，载荷有较大的变动。试问：（1）此螺栓连接采用普通螺栓

连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？（2）如采

用铰制孔用螺栓连接，螺栓的直径应为多大？

解题要点：

（1）采用铰制孔用螺栓连接较为合宜。

因为如用普通螺栓连接，为了防止边板下滑，

就需在拧紧螺母时施加相当大的预紧力，以

保证接合面间有足够大的摩擦力。这样就要

增大连接的结构尺寸。同时螺栓杆和孔之间

有间隙，为要保证导轨的平直，在装配时还需要调整。题15—6图

题解15—6图

（2）确定螺栓直径

（a）螺栓组受力分析：

由题解15—6图可见，载荷作用在总体结构的对称平面内，因此每一边（块）钢板所受载荷：P=20/2 kN=10000 ，将载荷P向螺栓组连接的接合面形心简化，则得横向载荷（向下滑移）：P=10000 N

15—7 一方形盖板用四个螺栓与箱体连接，其结构尺寸如图所示。盖板中心O 点的吊环受拉力F Q =20000N ，设剩余预紧力F ″=0.6F, F 为螺栓所受的轴向工作载荷。试求：

（1）螺栓所受的总拉力F 。，并计算确定螺栓直径（螺栓材料为45号钢，性能等级为

6.8级）。（2）如因制造误差，吊环由O 点移到O ′点，且

OO ′=52mm,求受力最大螺栓所受的总拉力F 。，并校核

（1）中确定的螺栓的强度。

解题要点：

（1）吊环中心在O 点时：

此螺栓的受力属于既受预紧力F ′作用又受轴向

工作载荷F 作用的情况。根据题给条件，可求出

螺栓的总拉力： F 0=F ″+F=0.6F+F=1.6F

而轴向工作载荷F 是由轴向载荷F Q 引起的，故有： 题15—7图

N N F F

Q 50004

200004=== ∴N N F F 800050006.16.10=?==

螺栓材料45号钢、性能等级为6.8级时，MPa s 480=σ ，查表11—5a 取S=3，

则σσ=][s /S=480/3MPa=160MPa ,故

[]mm mm F d 097.9160

80003.143.140

1=???=?≥πσπ 查GB196-81，取M 12（d 1=10.106mm ＞9.097mm ）。

（2）吊环中心移至O′点时：

首先将载荷F Q 向O 点简化，得一轴向载荷F Q 和一翻转力矩M 。M 使盖板有绕螺

栓1和3中心连线翻转的趋势。

mm N mm N O O M F

Q ?=??='?=4.1414212520000 显然螺栓4受力最大，其轴向工作载荷为 N N r M F F F

F

Q M Q 550010010024.14142142000024422=???

? ??++=+=+= ∴ N N F F 880055006.16.10=?==

∴ []MPa MPa MPa d F e 1606.1424

/106.1088003.14/3.12210

=<=??==σππσ 故吊环中心偏移至O ′点后，螺栓强度仍足够。

分析与思考：

（1）紧螺栓连接的工作拉力为脉动变化时，螺栓总拉力是如何变化的？试画出其受力变形图，

并加以说明。

答：总拉力F F F C C C F F +''=++'=2110，受力变形图见主教材图11-16。

（2）提高螺栓连接强度的措施有哪些？这些措施中哪些主要是针对静强度？哪些主要是针对疲

劳强度？

答：措施有：1）改善螺纹牙间的载荷分配；2）减少螺栓的应力幅；3）采用合理制造工艺；4）避免附加弯曲应力；5）减少应力集中。第1）种措施主要对静强度，其余四种主要针对疲劳强度。

15—8 有一气缸盖与缸体凸缘采用普通螺栓连接，如图所示。已知气缸中的压力p 在0~2MPa 之间变化，气缸内径D=500mm ，螺栓分布圆直径D 0=650mm 。为保证气密性要求，剩余预紧力F ″=1.8F ，螺栓间距t ≤4.5d （d 为螺栓的大径）。螺栓材料的许用拉伸应力[σ]=120MPa ，许用应力幅[σɑ]=20MPa 。选用铜皮石棉垫片螺栓相对刚度C 1/（C 1+C 2）=0.8，试设计此螺栓组连接。

解题要点：

（1） 选螺栓数目Z ：

因为螺栓分布圆直径较大，为保证螺栓间间

距不致过大，所以选用较多的螺栓，初取Z=24。

（2）计算螺栓的轴向工作载荷F ：

1）螺栓组连接的最大轴向载荷F Q

N N p D F Q 52210927.324

5004?=??==ππ

2） 螺栓的最大轴向工作载荷F ：

N N Z F F Q 5.1636224

10927.35

=?== 题15-8图 （3）计算螺栓的总拉力F 0

N N F F F F F F 458155.163628.28.28.10=?==+=+''=

（4）计算螺栓直径 ： []mm mm F d 139.25120

458153.143.140

1=???=?≥πσπ 查GB196—81，取M 30（d 1=26.211mm>25.139mm ）

（5）校核螺栓疲劳强度 ：

3）为什么在重要的受拉螺栓连接中不宜采用直径小于M 12~M16的螺栓？

答：对于重要的受拉螺栓连接，不宜采用直径小于M12~M16的螺栓。因为在拧紧螺母时，对于较小直径的螺栓容易产生过大的预紧拉应力。同时由于螺纹副和螺母与支承面之间的摩擦系数不稳定以及加在扳手上的力矩有时很难准确控制，容易拧得过紧产生过载应力甚至拧断，例如以扳手P 为200N 拧紧M10（d 1=8.376mm ）的螺栓连接，设扳手的长度L ≈5d ，则由式T=k t F ′d ，取k t ≈0.2，则F ′≈15000 N ，考虑到拧紧过程中扭转剪应力的影响，螺栓预紧时拉应力为

MPa F d 3544

/376.8150003.14/3.1221=?='

=ππσ 可知该应力值已超过一般钢材的屈服极限了。

4）一螺旋拉紧装置如图所示，若按图上箭头方向旋转中间零件，能使两端螺杆A 和B 向中央移动，从而将两零件拉紧。试问该装置中螺杆A 和B 上的螺纹旋向是右旋还是左旋？

答：如图所示若按图上箭头方向旋

转中间零件，使两端螺杆A 和B 向中央

移动，从而将两零件拉紧，螺杆A 和B

的螺旋线方向必相反，根据相对运动关

系，螺杆A 为左旋，螺杆B 为右旋。

题11—9（4）图

15-9 试找出题11—12图中螺纹连接结构中的错误，并就图改正。已知被连接件材料均为Q235，连接件均为标准件。图a为普通螺栓连接；图b为螺钉连接；图c为双头螺柱连接；图d为紧定螺钉连接。

解答： 3 4 5 6 7 1．主要错误分析：

（1）普通螺栓连接（题解11-12图a） 1

①螺栓安装方向不对，装不进去，应掉过

头来安装； 8

②螺栓长度不标准，应取标准长l=60mm； 1

③弹簧垫圈尺寸不对，缺口方向也不对；

④一般连接不应采用扁螺母；

⑤螺纹伸出部分过长；

⑥无螺纹余留长度，螺母拧紧不可靠；题解15-9图（a）

⑦被连接件表面没加工，应做出沉头座孔并刮平，以保证螺栓头及螺母支承面平整且垂直于螺栓轴线，避免拧紧螺母时螺栓产生附加弯曲应力；

⑧普通螺栓连接被连接件孔要大于螺栓大径，而下部被连接件孔与螺栓杆间无间隙；

（2）螺钉连接（题解19-9图b） 1

①若上边被联接件是铸件，则缺少沉头座

孔，表面也没有加工

②采用螺钉连接时，被连接件之一应有大 2

于螺栓大径的光孔，而另一被连接件上应有与

螺钉相旋合的螺纹孔。而图中上边被连接件没

有做成大于螺栓大径的光孔，下边被连接件的题解15-9图（b）

螺纹孔又过大，与螺钉尺寸不符，而且螺纹孔画法

不对。

（3）双头螺柱连接（题解15-9图c） 1 2

①弹簧垫圈厚度尺寸不对

② M12不能标注在光杆部分；

③若上边被连接件是铸件，则缺少 3 沉头座孔，表面也没有加工； 4

④双头螺柱连接上部被连接件孔 5 与螺栓杆间无间隙；

⑤双头螺柱的光杆部分不能拧进被 6 连接件的螺纹孔内；

⑥锥孔角度应为120°，而且应从螺题解15-9图（c）

纹孔的小径（粗实线处）画锥孔角的两边。

（4）紧定螺钉连接（题解15-9图d）M6 1

①轮毂上没有做出M6的螺纹孔；

②轴上未加工螺纹孔，螺钉拧不进去，

即使有螺纹孔，螺钉能拧入，也需作局部

剖视才能表达清楚。

2．改正后的正确结构图（略）。

题解15-9图（d）