2016年上学期七年级数学精英竞赛试题

2016年上学期七年级精英竞赛数学试题

( 时量：120分钟 满分：120分 )

姓名： 班级 学号： 得分：

一、选择题（共有12小题，每小题3分，共36分）

1．4的算术平方根等于( ) A ．±2 B ．2 C ．﹣2 D ．4

2．下列各式化简后，结果为无理数的是( )

A ．

B ．

C ．

D ． 3、如图下列条件中，不能．．

证明△ABD ≌△ACD 的是（ ） A.BD =DC ，AB =AC B. ∠ADB =∠ADC ，∠BAD =∠CAD C.∠B =∠

C

，∠BAD =∠CAD D.∠B =∠C ，BD =DC

4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，若∠BOD =40°，

则不正确的结论是( )

A ．∠AOC =40°

B ．∠COE =130°

C ．∠EO

D =40° D ．∠BO

E =90° 5．如图，直线m ∥n ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线n 上，则∠1+∠2

等于( )

A ．30°

B ．40°

C ．45°

D ．60° 6．下列推理中，错误的是( )

A ．∵A

B =CD ，CD =EF ，∴AB =EF

B ．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γ

C ．∵a ∥b ，b ∥c ，∴a ∥c

D ．∵AB ⊥EF ，EF ⊥CD ，∴AB ⊥CD

7．若a ＞b ，且c ＜0，则下列不等式中正确的是( )

A ．a ÷c ＜b ÷c

B ．a ×c ＞b ×c

C ．a +c ＜b +c

D ．a ﹣c ＜b ﹣c

8．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( )

①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准

②检测某地区空气质量 ③调查全市中学生一天的学习时间．

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．①②③

9．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙

拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是( )

D C

B

A

第3题图

A．先向下平移3格，再向右平移1格

B．先向下平移2格，再向右平移1格

C．先向下平移2格，再向右平移2格

D．先向下平移3格，再向右平移2格

10．小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你

这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组( )

A．B．

C．D．

11,如图，点A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若⊿ABC的面积为1，

那么⊿A1B1C1的面积为（）A．6 B．7 C．8 D．9

第11题第12题

12、如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）度．

A．450 B．540 C．630 D．720

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13、△ABC≌△A′B′C′，其中∠A′=35°，∠B′=70°，则∠C的度数为.

14．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，

要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是__________．

15．已知关于x的不等式组的解集是x＞4，

则m的取值范围是__________．

16．观察数表，若用有序整数对（m，n）表示第m行第n列的数，

如（4，3）表示实数6，则有序整数对（20，18）表示的数是．

17、已知一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都与它相邻的外角的的比为3：2，则这个多边形共有对角线条．

18,已知等腰三角形ABC的腰AC上的中线BD把这个三角形的周长分成12cm，21cm的两部分，则这个三角形的腰AB的长为。

三、解答题（共8题，共66分）

19．（6分）计算：（）．

20．（6分）如图，某小区有大米产品加工点3个（M1，M2，M3），大豆产品加工点4个（D1，D2，D3，D4），为了加强食品安全监督，政府要求对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系（隐藏），把图中的大米加工点用坐标表示为M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）．

（1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系；

（2）类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置．

21．（8分）某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）．

（1）求该班乘车上学的人数；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若该校2014－2015学年七年级有1200名学生，能否由此估计出该校2014－2015学年七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？

22、（8分）如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，

∠B=40°，∠C=60°，

求∠DAE的度数．

23．（9分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，

AE=BC，AE∥BC，求证：EF∥C D．

24,（9分）某水果批发市场香蕉的价格如下表:

25,（10分）学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．

（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？

（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？

26,（10分）