桩基础课程设计范例

目 录

1. 设计资料．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１ １．１ 地质及水文．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１ １．１１河床土质：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１ １．１２水文．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１ １．２土质指标．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１ １．３桥墩、桩、承台尺寸与材料．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１ １．４荷载情况．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１ ２．单桩容许承载力的确定及验算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２ ３．桩顶及最大冲刷线处荷载Pi 、Qi 、Mi 及P0、Q0、M0的计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３ ３．１桩的计算宽度b1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３ ３．２桩的变形系数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４ ３．３桩顶刚度系数ρ1、ρ2、ρ3、ρ4值计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４ ３．４计算承台底面原点0处位移

0a 、0b 、0 ．

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．５

３．５计算作用在每根桩顶上的作用力

i P 、i Q 、i M ．

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．５

３．６计算最大冲刷线处桩身弯矩0M ，水平力0Q ，及轴向力0P ．．．．．．．．．．．．．．．．．．６ ４．最大弯矩

max M 及最大弯矩位置m ax M z 的计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．６

５．桩在最大冲刷线以下各截面的横向土抗力计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．７

６．桩顶纵向水平位移验算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．８ ７．桩身截面配筋计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．９ ７．１计算偏心距增大系数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．９ ７．２计算受压区高度系数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１０ ７．３计算所需纵向钢筋的截面积．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１１ ７．４对截面进行强度复核．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１２ ７．４１在垂直与弯矩作用平面内．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１２ ７．４２在弯矩作用面内．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１２ ８．承台结构设计计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１４ ８．１桩顶处局部受压验算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１４ ８．２桩对承台的冲剪验算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１５ ８．３承台受弯、抗剪承载力计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１５ ９．群桩基础验算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１５ ９．１群桩基础承载力验算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１５ １０．参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１６

1计资料

1.1. 地质及水文

1.1.1.河床土质：

]=200 KPa。

地基土为灰色淤泥质粘土，地基土容许承载力[

1.1.

2.水文：

地面（河床）标高为-2.00 m，高水位3.80m ，低水位2.00m ，最大冲刷线标高为-4.00m ，一般冲刷线标高为-2.00m 。

桥墩横向宽为8.10m；纵向宽为1.60m墩顶标高为7.028m；墩身高为3.80m。

规范规定：钻（挖）孔灌注的摩擦桩中心距不得小于2.5倍成孔直径，

所以取：

承台尺寸：9.5m×4.5m×2.0m。

（1）拟定采用八根桩，设计直径为1.0m。

（2）桩身及承台混凝土用C25号，其受压弹性模量E h =2.9×107Kpa。受弯弹性模量E=1.93×107Kpa

（3）平面布置图如下图1所示：

平面布置图如下图1所示：

图1 平面布置图(单位:厘米)

1.4. 荷载情况

a)上部为等跨30m的预应力钢筋混凝土简支梁桥，混凝土桥墩，承台顶面上纵横桥

向荷载为：

作用在承台顶面中心的承载能力极限状态荷载如下表：

分析说明：由于纵向荷载比横向荷载大，出于安全角度考虑，荷载为纵向控制设计。

b) 桩（直径 1.2m ）自重每延米为

kN q 78.11154

)0..1(2

1=??=

π(已扣除浮力)

kN q 63.19254

)0.1(2

2=??=

π

c) 故,作用在承台底面中心的荷载力为:

∑N=7880+(2.0×4.5×9.5×25)= 10017.5 KN ∑H=420.5 KN

∑M=3019+420.5×2.0=3860 KN ·m d) 则拟定桩基础采用正循环旋转钻换浆法,为摩擦桩。

2桩容许承载力的确定及验

根据《公路桥涵地基与基础设计规范》中确定单桩容许承载力的经验公式初步反算桩 的长度，设该桩埋入最大冲刷线以下深度为h ，一般冲刷线以下深度为h 3，则：

N h =[P]=21U ∑i i l τ +λm 0 A{[σ0]+K 2γ2(h-3)}

()h h N h 89.577.131378.112

178.114228.185.10017+=?+?++=

计算[P]时取以下数据：

桩的设计桩径为1.0m ，旋转钻成孔直径为1.04m ，

U=π×1.04=3.27m ， A=π×1.042/4=0.849㎡, λ=0.70, m 0=0.8, K 2=1.5, [σ0]=200kPa,

32/9.17m KN =γ, τ=35 kPa 。

[P]=2

1×3.27×h ×35+ 0.7×0.8×0.849×{200 +

1.5×17.9(h+2-3)} = N h = 1313.77+ 5.89h

所以，则解方程得：h =19.2m

现取h=20m ，桩底标高为-24m ，桩的轴向承载力符合要求。

具体见如下图2所示

图2 双排桩断面图 (单位:厘米)（a ）横桥断面图 （b ）纵桥断面图

3及最大冲刷线处荷载P i 、Q i 、M i 及P 0、Q 0、M 0的计算

3.1. 桩的计算宽度b 1

b 1=K f ·K 0·K ·d

∵K f =0.9 K 0=1+1/d=2.0 d=1.0 ∴K d K d

d

b 8.119.01=??+?

= 又1 1.5L m = ； m d h 0.6)1(31=+=； n=2 ； 'b =0.6 又有

1L =1.5 < 0.61h =3.6m

故 K=1

1

''

6.0)1(h L b b ?-+ = 0.6+

6.0)6.01(-×1.56.0=0.767 ∴b 1=0.9×2.0×0.767×1.0=1.38m

3.2. 桩的变形系数α

5

1

EI

mb =α 最大冲刷线以下 m=3?103 KN/m 3

I=πd 4/64 =π×14/64=0.0491m 4 受弯构件：

E=0.67E h =2.9 ×107 × 0.67=1.943×107 Kpa 故1

5

7

34.00491

.0109.267.038.13000-=????=m α 桩在最大冲刷线以下深度h=20m 。 其换算深度则为

h h α==0.34×20=6.8 (>2.5) 故按弹性桩计算

3.3. 桩顶刚度系数ρ1、ρ2、ρ3、ρ4值计算 l 0=5.228m h=20m ξ=1/2 (钻孔桩) A=

4

2

d π=0.7852m

∵h=20m ∴3400/106203000m KN h m C ?=?==

2

2

0032.11416tan 2020.1m A =???

? ???+=π 按桩中心距计算面积，A 0=2

22.5 4.914

m π?=

所以 2091.4m A =

EI

A C AE h l 258.010246.091.41061109.2785.02021228.51161

4

70001=?=?????

????

???+???+=+

+=-ξρ 又已知：h h α==0.34×20=6.8大于4，所以取4

00l l α==0.34×5.228=1.778

由h 和0l 查附表17、18、19，并用双内插法得:(h 7.185=4?，取4)

Q

χ

=0.23215 ;m χ =0.41505 ; m Φ=1.02582

EI EI Q 00912.032==χαρ EI EI m 0480.023==χαρ EI EI m 349.04=Φ=αρ

3.4. 计算承台底面原点0处位移0a 、0b 、0β

0b EI

EI n N 44

.4853258.085.100171=

?==

ρ EI EI EI i N n

i x 017.625.18258.0349.08212

14=??+?=+∑=ρρ

EI

EI EI EI EI EI n i n n M

n H i n a EI EI n EI EI n EI EI n n i n i x x 26.13753)(1475.0017.60730.03860384.05.420017.6)(1475.0)384.0()(384.0048.080730.000912.08223

2

121423121402

22332=

-??+?=-??

? ??++??? ??

+====?==?=∑∑==ρρρρρρρρρρ

EI

EI EI EI EI EI n i n n H n M n N

n i x 33

.1519)(1475.0017.60730.05

.420384.038600730.0)

(22

312142320=

-??+?=-??

? ??++=∑=ρρρρρρβ

3.5. 计算作用在每根桩顶上的作用力i P 、i Q 、i M

()KN KN EI EI

EI b P i i 20.76017.174233.151925.144.4853

258.0001=

??? ???±?=+=βχρ 水平力：

KN EI

EI EI EI a Q i 50.5233

.1519048.026.1375300912.00302=?-?

=-=βρρ 弯矩：

KN EI

EI EI EI a M i 91.12926.137530480.033.1519349.00304-=?-?

=-=ρβρ 校核：

KN H nQ i 5.42000.42050.528∑=≈=?= 校核正确

)91.129(825.1)20.76217.1742(41

-?+?-?=+∑=i

i

n

i i nM

P x

m kN M m kN ?=≈?=∑386057.3860 校核正确

m kN P m kN nP n

i i

.5.10017.48.10017)20.76217.1742(41

∑∑===+?==

校核正确

3.6. 计算最大冲刷线处桩身弯矩0M ，水平力0Q ，及轴向力0P

kN

P kN

Q m

kN l Q M M i i 73.180315228.5785.017.174250..5256.144228.550.5291.1290000=??+==?=?+-=+=

4大弯矩max M 及最大弯矩位置

m ax

M z 的计算

由0z Q =得： 936.050

.5256

.14434.00

=?=

=

Q M C Q α

由 936.0=Q C 及8.6=h 查附表13得：

973.0max

=Z

86.234

.0973

.0max ==

Z 651.1=M K m KN M K M M m ac .67.23856.144651.10=?=?= 34.0=α 48.6>=h α

m m z B M A Q M 00

+?=

α

无量纲系数m A 及m B 由附表3、7查得，z M 值计算列表如下，

弯矩分布图:

5在最大冲刷线以下各截面的横向土抗力计算

2

002

1

zx x x Q zA M zB b b

α

ασ=?+

无量纲系数x A 及x B 由附表1、5查得，zx σ值计算列表如下

土抗力分布图:

6顶纵向水平位移验算

桩在最大冲刷处水平位移0x 和转角0φ

由0=Z h h α==0.34×20=6.8 查附表1，2，5，6得

44066.2=x A 62100.1-=φA 62100.1=x B 75058.1-=φB

m m m m m B EI

M A EI Q x x x

654.51054.562100.10491.010943.134.056

.14444066.20491.010943.134.050.523727320

300?=?=????+????=

+=

-αα 满足要求

m EI l Q x rad B EI M A EI Q Q 3

7

33

37

102020010621.20491

.010943.13228.550.52310552.1)75058.1(0491.010943.134.056

.144)62100.1(0491.010943.134.050

.52--?=????==?-=-????+-????=+=

φ

φααφ

m

EI Ml x m

kN M m 3

722

010861.10491

.010943.12228.591.129291.129-?-=????-==?-= 所以，桩顶纵向水平位移 x x l x x m Q ++-=0001φ

mm

41.1410861.110621.2228.510552.11054.53333=?-?+??+?=----

水平位移容许值[△

]0.527.4mm === mm mm x 4.2741.141?= 符合要求

7桩身截面配筋计算及其承载力复合

7.1. 计算偏心距增大系数

最大弯矩截面发生在最大冲刷线以下Z=2.86m 处，此处设计最大弯矩为

m kN M j ?=67.238，设计最大竖向力

kN N j 13.165786.204.1355.078.1186.25.073.1803=????-??+=π 现拟定采用C25号混凝土，HRB335级钢筋，MPa f cd 5.11= mpa f sd 280=

m N M e j

j 14.013

.165767

.2380==

=

又因为0.428.6?=h α，故桩的计算长度为：

m l l p 5.8)34

.00

.4228.5(5.0)0

.4(5.00=+

=+

=α

长细比

m d

l p 75.8>=，故考虑纵向弯曲对偏心距的影响。

∴取g=0.87

mm

r g 43550087.0=?=

9355004350=+=+=g r r d

0.1604.09351407.22.07

.22.0001<=+=+=d e ζ 所以取0.604 0.1065.11000

8500

01.015.101

.015.12>=-=-=d l p

ζ 所以取1.0 ()()024

.10.1604.010*********/1401400

11/1400112

212

000=?????

???+=??? ??+=ζζηh l h e mm

e 36.143140024.10=?=η

7.2计算受压区高度系数

()()D

C A

B D

C A B

D g r e C e A Br f f sd cd 1218008.4014064.1648575050087.036.14336.1435002805.1100--=??-??-??=--?=

ηηρ ()()ρ

ρρC A C A f r C f Ar N sd cd u 72

2

2

10728750002805005.115002

?+=??+??=+=以下采用试算法列表计算，各系数查《结构设计原理》附表1-11

由计算表可见不存在ε使得Nu 与设计值N 相近。所以应该按构造进行配筋设计。

7.3计算所需纵向钢筋的截面积

取最小配筋率005.0=ρ 所以 223925mm r A s ==ρπ 选用2014φ 24396mm A s = %5.0%56.01000

14.34396

442

2>=??==d A s πρ 箍筋选用10φ 取g=0.87

mm r g 43550087.0=?= mm r r a g g 65=-=

混凝土净保护层厚度 mm mm c 50552

10

65>=-=，符合规范要求 布置如图3所示

图3 钢筋布置示意图（尺寸单位：除钢筋为毫米外其余为厘米） 纵向钢筋间距为：

mm mm 801727.2214

435

2>=-?π符合规范要求

7.4进行强度复核

由前面的计算结果，mm e 36.1430=η， mm a s 65=， mm r g 435= 87.0=g 7.4.1在垂直于弯矩作用平面内

长细比

75.80

>=d

l ，查《结构设计原理》附表1-10有稳定系数98.0=? 混凝土截面面积，22

7850004

mm d A h ==

π

实际纵向钢筋面积24396mm A s = 则在垂直于弯矩作用平面内的承载力为

(

)

()KN

Nj KN N A f A f s

sd c cd u

N

13.165789.90471089.904743962807850005.1198.09.09.03

'

=>=?=?+???=+=?

7.4.2在弯矩作用平面内

C

A D

B

C A D

B r f

C Af gf

D Bf e sd cd sd cd 568.15.1108.6825750500

2800056.05.1128087.00056.05.11)(0++=

??+??+=?++=

ρρη

以下采用试算法列表计算，各系数查附表得：

由计算表可见，当82.0=ε时，216.1440=e η，与设计的36.1430=e η很接近，故取82.0=ε为计算值。

在弯矩作用平面内的承载力为：

KN

Nj KN N f r C f Ar Nu sd

cd 13.165778.69551078.69552805000056.07228.15.115001845.232222=>=?=???+??=+=ρ m

kN M kN D B j sd

cd

u r

f

r f

M ?=?=???+??=+

=

67.23823.8225000056.00633.12805005717.05.11232

3

ρ 即桩截面符合要求。

8承台结构设计计算

图4 桩承台计算图（尺寸单位：厘米）

桩与承台的连接采用桩顶主筋伸入承台的方法，伸入长度为1.2m ，承台底部桩顶平面上设置一层钢筋网，具体如上图。

8.1. 桩顶处局部受压验算

0 1.0 1.0 1.21803.732164.48j s si i P P KN ?=??=???=∑

20.785

175001.54

/20.78517500 1.54

c j a m j c a m A R Kpa

A R ββ=

===?=???=??÷

17840.09j KN P => 满足要求

8.2. 桩对承台的冲剪验算(取桩身伸入承台长度为0.15m)

()00

1232

03

1.85 1.02 1.85tan 35 1.07.207522

4.210/2164.48

1.540.11 1.857.2075 4.210

m j j j m j

m j t m

u u u m R KN m P t m u R ππ=?+??++====??=

?=<=??

∴抗剪承载力满足要求。

8.3. 承台抗弯、抗剪承载力计算

由于墩在水平面上的投影与桩有接触，所以承台的抗剪及抗弯强度满

足要求。

9桩基础验算

9.1. 群桩基础承载力验算

桩距=2.5m 小于6d=6m ，所以需要进行群桩承载力计算 桩底持力层承载力计算

0016

2tan

(4.520.5)222tan

6.58

44

16

2tan (9.520.5)222tan 11.58

44

b B l a l l ?

?=+?=-?+??==+?=-?+??=

[][]()()

[]()[]011220123

223200,0, 1.5,

22422,17.9/2000 1.517.9(223)710.15h l h l K b K h kpa K K h m KN m

KN

σσγγσγσ++=+-+-====---==????=++??-= 又因为[][]max (1)h l BL h N eA

l h A A W

γδγγδ+=+-

++≤ 且20/KNN m γ= 0γ=

78809.5 4.5 2.0251001

N K N =+???= 3860/M K N m = 0.39M

e N

=

= 211.58 6.5876.20A a b m =?=?=

L=9.5m B=4.5m h=l=22m

22

36.5811.58147.0666

ab W m ?===

[]2

max 10017.50.3976.20

202200(1)598.03/76.20147.06

KN m σ?=?+-+

?+=[]2710.15/h l KN m σ+<=

10参考文献

[1] 公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）[S]. 北京：中华人民共和国交通部发布，

2004.

[2] 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62-2004)[S]. 北京：中华人民共和国交通部发布，2004.

[3] 公路桥涵地基与基础设计规范（JTGD67-2007）[S]. 北京：中华人民共和国交通部发布，2007.

[4] 叶见曙.结构设计原理[M]. 北京：人民交通出版社，1997

[5] 江祖铭，王崇礼.墩台与基础[M]. 北京：人民交通出版社，1994 [6] 凌治平，易经武主编，基础工程，北京：人民交通出版社，1997 [7] 叶镇国.水力学于桥涵水文[M].北京:人民交通出版社,1998