各种滤波器原理与设计

一阶低通滤波器
有源低通滤波器计算利用 R、L、C 所组成的滤波电路称作无源滤波器，它有很多的缺点。其中的电感 L 本身具有电阻与电容，使得输出结果会偏离理想值，而且会消耗电能。若只利用 R、C 再附加放大器则形成主动滤波器，它有很多的优点，例如：不使用电感使得输出值趋近理想值；在带通范围能提高增益，减少损失；用放大器隔离输出、入端，使之可以使用多级串联。 1、一阶低通滤波器（一节 RC 网路） 838 电子
截止频率:
126 计算公式大全
频率低于
时→电压增益
频率高于
时→衰减斜率：每 10 倍频率 20dB
图 1 电路组成
图2
响应曲线
所谓低通滤波器(LPS：low pass filter)是允许低频讯号通过，而不允许高频讯号通过的滤波器。图 3 所示是 RC 低通滤波电路，其电压回路公式：
1

其增益
可得实际增益为
增益值是频率的函数，在低频区 ω 极小， RωC << 1，AV(ω) = 1 讯号可通；在高频区 ω 极大， RωC >> 1，AV(ω) = 0 信号不通。 RωC = 1 时是通与不
通的临界点，此时的频率定义为截止频率：。图 4 所示 RC 低通滤波电路的增益随频率的变化是缓慢的，故其不是一个好的滤波电路。图 5 所示是低通有源滤波器，它的增益显示在图 6。低通有源滤波器在低频区的增益为：
VO/VI=(R1+R2)/R2
其推导如下：在低频区 RC 串联之电位降都在电容，故 Vin = VC = Vp。见图 5，因负回馈，电路在线性工作区，于是我们有关系式：，可知电容 C 之电位降与电阻 R2 之电位降相同，又流过 R1 与 R2 之电流相同均为 I，故得到
电脑桌面背景图片在高频区 RC 串联之电位降都在电阻，故 VC = Vp = 0。因负回馈，电路在线性工作区，于是有关系式：降为 0，I = 0，V0 = 0。，得到 R2 之电位
2

图 3 RC 低通无源滤波电路
图 4 RC 低通滤波电路之输出讯号振幅与频率的关系
图 5 低通有源滤波器
图 6 低通主动滤波器增益
3

图 7 理想的低通滤波器增益
二阶低通滤波器（二节 RC 网路）
有源二阶低通滤波器计算（二节 RC 网路）电路原理
截止频率
频率低于
时→电压增益
频率高于
时→衰减斜率：每 10 倍频率 40 dB
4

EX：如图所示电路（假设为理想 OP），当频率为 159kHz 时，其电压增益约为？详解：(1)该电路为低通主动滤波器，所以其高频截止频率（fH）为
(2)由于 OPA 为非反相放大器，所以其（倍），若以 dB 值表示，则为 20 logAv =20 log10=20(dB) (3)输入频率 159kHz 为截止频率 15.9kHz 的 10 倍，由于输入讯号的频率每上升 10 倍时，该低通主动滤波器的增益将下降 20dB(-20dB)，故当输入讯号的频率为 159kHz 时，其电压增益已降为 0dB(20-20=0)
有源一阶高通滤波器计算（一节 RC 网路）
有源一阶高通滤波器（一节 RC 网路）
5

电路响应曲线
截止频率
频率高于 FL 时→电压增益
频率低于 FL 时→增加斜率：每 10 倍频率 20dB
二阶高通滤波器（二节 RC 网路）
二阶高通滤波器（二节 RC 网路）电路源理频率计算
截止频率
频率高于 FL 时→电压增益频率低于 FL 时→增加斜率：每 10 倍频率 40 dB
6

无源带通滤波器
若想要接收某一特定频率的电波，需要用滤波电路来做筛选。在 RLC 电路中，当电流流过电阻、电容、电感时，电阻电压的相位与电流相同，电容电压的相位落后电流 90o，电感电压的相位超前电流 90o。利用 RLC 元件的电压、电流基本特性，可组合成滤波电路。只有某个频率以下的电波才能通过的称作低通滤波器，某个频率以上的电波才能通过的称作高通滤波器，只有某一波段的电波才能通过的称作带通滤波器，只有某一波段的电波不能通过的称作带阻滤波器，这 4 种滤波器的理想工作状况显示在图 1 到 4。
图 1 低通滤波器波器图 2 高通滤
7

图 3 带通滤波器波器图 4 带阻滤
图 5 与图 7 是最简单的带阻与带通滤波电路，它们的滤波特性图 6 与图 8。图 5 中的带阻滤波电路其实就是一个 RLC 串联电路，取其电容与电感的电压合当作输出电压。电容对直流电而言是一个断路，在交流电中因其充放电性质才呈现出导通状态，交流频率越高其呈现的阻抗越小。电感对直流电而言是一个通路，在交流电中因法拉第定律会产生感应电压，交流频率越高其呈现的阻抗越大。
图 5 LC 串联带阻滤波器波器特性
图 6 LC 串联带阻滤
8

图 7 LC 并联带通滤波器带通滤波器特性
图 8 LC 并联
图 5 中 RLC 串联，频率低时电容阻抗大，电感没什么做用，输出电压 V0 几为电容电压，V0 很大。频率高时电感阻抗大，电容没什么做用，输出电压 V0 几为电感
电压，V0 很大。频率适中时，电容与电感的阻抗相当(
时容抗与感
抗值相等)，则因电容与电感的电压正好反相位，互相抵消，V0 极小。图 7 中 LC 并联，频率低时电容阻抗大，但电感阻抗很小，电流都走电感，输出电压 V0 很小。频率高时电感阻抗大，但电容阻抗很小，电流都走电容，V0 很小。
频率不大、不小时，电容与电感的阻抗相当(
时容抗与感抗值相
等)，此时通过两者的电流大小相当但相位相反，互相抵消，LC 并联的综合效果变成阻抗极大，V0 很大。 Q 值与频宽:频宽定义如图 9 所示，是高低两半功率频率的差。因电阻电压 VR 与输出电压 V0 (电容与电感的合)相位差 90o，因此永远成立，电
流大小只与电阻值有关。而输出电压最大值(当
时)
，故当 R 减小时 V0 会增大，如图 10 所示，电路的品质
也越好。在电路学上定义一 Q 值(quality factor)来标示电路的品质，其定义为：
9

Q 是输出电压最大时电容或电感的功率除以电阻的功率。
频宽的定义最大输出电压与电阻关系
二阶有源带通滤波器设计计算
滤波器是一种只传输指定频段信号，抑制其它频段信号的电路。滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种： ① 无源滤波器: 由电感 L、电容 C 及电阻 R 等无源元件组成 ② 有源滤波器: 一般由集成运放与 RC 网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪
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声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。从功能来上有源滤波器分为：低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）、全通滤波器（APF）。其中前四种滤波器间互有联系，LPF 与 HPF 间互为对偶关系。当 LPF 的通带截止频率高于 HPF 的通带截止频率时，将 LPF 与 HPF 相串联，就构成了 BPF，而 LPF 与 HPF 并联，就构成 BEF。在实用电子电路中，还可能同时采用几种不同型式的滤波电路。滤波电路的主要性能指标有通带电压放大倍数 AVP、通带截止频率 fP 及阻尼系数 Q 等。带通滤波器（BPF）
（a）电路图
(b)幅频特性图 1 压控电压源二阶带通滤波器
工作原理：这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成。如图 1（a）所示。电路性能参数
通带增益
中心频率
通带宽度
11

选择性此电路的优点是改变 Rf 和 R4 的比例就可改变频宽而不影响中心频率。例．要求设计一个有源二阶带通滤波器，指标要求为：通带中心频率通带中心频率处的电压放大倍数：带宽：设计步骤： 1）选用图 2 电路。
2）该电路的传输函数：
品质因数：
通带的中心角频率：
通带中心角频率
处的电压放大倍数：
取
，则：
12

图 2 无限增益多路负反馈有源二阶带通滤波器电路
带阻滤波器设计原理计算
滤波器是一种只传输指定频段信号，抑制其它频段信号的电路。滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种： ① 无源滤波器: 由电感 L、电容 C 及电阻 R 等无源元件组成 ② 有源滤波器: 一般由集成运放与 RC 网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。从功能来上有源滤波器分为：低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）、全通滤波器（APF）。其中前四种滤波器间互有联系，LPF 与 HPF 间互为对偶关系。当 LPF 的通带截止频率高于 HPF 的通带截止频率时，将 LPF 与 HPF 相串联，就构成了 BPF，而 LPF 与 HPF 并联，就构成 BEF。在实用电子电路中，还可能同时采用几种不同型式的滤波电路。滤波电路的主要性能指标有通带电压放大倍数 AVP、通带截止频率 fP 及阻尼系数 Q 等。带阻滤波器（BEF）如图 1（a）所示，这种电路的性能和带通滤波器相反，即在规定的频带内，信号不能通过（或受到很大衰减或抑制）而在其余频率范围，，信号则能顺利通过。在双 T 网络后加一级同相比例运算电路就构成了基本的二阶有源 BEF。
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(a) 电路图
(b) 频率特性图 1 二阶带阻滤波器
电路性能参数:
通带增益
中心频率带阻宽度 B＝2（2－Aup）f0
选择性 1．压控电压源二阶带阻滤波器电路如图 2 所示。电路的传输函数：
其中，通带电压放大倍数：
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阻带中心处的角频率：
品质因数： 2.无限增益多路负反馈二阶带阻滤波器该电路由二阶带通滤波器和一个加法器组成，如图 3 所示。电路的传输函数为：
其中：
通带电压放大倍数：
阻带中心角频率：
阻带带宽：例．要求设计一个有源二阶带阻滤波器，指标要求为：通带中心频率：通带电压放大倍数：带宽：
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设计步骤： 1）选用附录中图 2 电路。
2）该电路的传递函数：其中，通带的电压放大倍数：
阻带中心处的角频率为：
品质因数：
阻带带宽：
取
，则
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图 2 压控电压源二阶带阻滤波器
图 3 无限增益多路负反馈二阶带阻滤波器
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滤波器设计步骤及实现程序

数字滤波器的设计步骤及程序实现湖南理工学院信息与通信工程学院一、IIR 脉冲响应不变法设计步骤 1、已知实际数字指标as s ap p ，，，ωω 2、将数字指标化为原型模拟指标As s Ap p ，，，ΩΩ，可设T=pi, T /ω=Ω 3、求原型模拟滤波器的c N Ω，，其中：??? ???ΩΩ--=)/lg(2)]110/()110lg[(10/10/s p A A s p N N A p cp p 210 /1 10 -Ω= Ω N A s cs s 210 /1 10 -Ω= Ω ][cs cp c ΩΩ∈Ω， 4、根据N 写出归一化原型系统函数)(p G a 5、用c s p Ω=/代入得原型系统函数c s p a a p G s H Ω==/)()( 6、将)(s H a 化为部分分式展开形式∑-=k k a s s A s H )( 7、写出)(z H 的极点T s k k e z =，并写出)(z H 的部分分式展开形式∑--?= 11)(z z A T z H k k 8、将)(z H 化为分子分母形式，验证设计结果。二、IIR 双线性变换法设计步骤 1、已知实际数字指标as s ap p ，，，ωω 2、将数字指标化为原型模拟指标As s Ap p ，，，ΩΩ，可设T=2, 2 tan 2ω?= ΩT 3、求原型模拟滤波器的c N Ω，，其中：?? ? ???ΩΩ--=)/lg(2)]110/()110lg[(10/10/s p A A s p N N A p cp p 210 /1 10 -Ω= Ω N A s cs s 210 /1 10 -Ω= Ω ][cs cp c ΩΩ∈Ω， 4、根据N 写出归一化原型系统函数)(p G a 5、用c s p Ω=/代入得原型系统函数c s p a a p G s H Ω==/) ()( 6、用11 112--+-?=Z Z T s 代入原型系统函数)(s H a 得1 1 112)()(--+-? ==Z Z T s a s H z H 8、将)(z H 整理成分子分母形式，验证设计结果。

FIR数字滤波器设计与使用

实验报告课程名称：数字信号处理指导老师：刘英成绩：_________________实验名称： FIR数字滤波器设计与使用同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求设计和应用FIR低通滤波器。掌握FIR数字滤波器的窗函数设计法，了解设计参数（窗型、窗长）的影响。二、实验内容和步骤编写MATLAB程序，完成以下工作。 2-1 设计两个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。（1）用矩形窗，窗长N=41。得出第一个滤波器的单位抽样响应序列h 1(n)。记下h 1 (n) 的各个抽样值，显示h 1 (n)的图形（用stem(.)）。求出该滤波器的频率响应（的N 个抽样）H 1(k)，显示|H 1 (k)|的图形（用plot(.)）。（2）用汉明窗，窗长N=41。得出第二个滤波器的单位抽样响应序列h 2(n)。记下h 2 (n) 的各个抽样值，显示h 2(n)的图形。求出滤波器的频率响应H 2 (k)，显示|H 2 (k)|的图形。（3）由图形，比较h 1(n)与h 2 (n)的差异，|H 1 (k)|与|H 2 (k)|的差异。 2-2 产生长度为200点、均值为零的随机信号序列x(n)（用rand(1,200)0.5）。显示x(n)。求出并显示其幅度谱|X(k)|，观察特征。 2-3 滤波（1）将x(n)作为输入，经过第一个滤波器后的输出序列记为y 1(n)，其幅度谱记为|Y 1 (k)|。显示|X(k)|与|Y 1 (k)|，讨论滤波前后信号的频谱特征。（2）将x(n)作为输入，经过第二个滤波器后的输出序列记为y 2(n)，其幅度谱记为|Y 2 (k)|。比较|Y 1(k)|与|Y 2 (k)|的图形，讨论不同的窗函数设计出的滤波器的滤波效果。 2-4 设计第三个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。用矩形窗，窗长N=127。用它对x(n)进行滤波。显示输出信号y

巴特沃斯有源高通滤波器的设计

昆明理工大学课程设计说明书课题名称：巴特沃斯有源高通滤波器的设计专业名称：电子信息工程学生班级：09级电信三班学生姓名：周剑彪学生学号：200911513339 指导老师：王庆平设计时间：2011年6月23日

第一部分：题目分析及设计思路 (一)、滤波器简介滤波器是一种对信号有处理作用的器件或电路。主要作用是：让有用信号尽可能无衰减的通过，对无用信号尽可能大的衰减。滤波器按照所处理的信号，可以分为：模拟滤波器和数字滤波器；按照信号的频段，可以分为：低通、高通、带通和带阻滤波器四种；按照所采用的原件，也可以分为：无源滤波器和有源滤波器。用来说明滤波器性能的技术指标主要有：中心频率f0，即工作频带的中心；带宽BW；通带衰减，即通带内的最大衰减阻带衰减等。 (二)巴特沃斯滤波器简介巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种。巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最平滑。这种滤波器最先由英国工程师斯替芬〃巴特沃斯（Stephen Butterworth）在1930 年发表在英国《无线电工程》期刊的一篇论文中提出的。一级至五级巴特沃斯低通滤波器的响应如下图所示：

巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波特图上，从某一边界角频率开始，振幅随着角频率的增加而逐步减少，趋向负无穷大。 (三)、巴特沃斯有源高通滤波器优化设计设计目的掌握滤波器的基本概念；掌握滤波器传递函数的描述方法；掌握巴特沃斯滤波器的设计方法；设计一个巴特沃斯滤波器，其技术指标为：（1）阻带截止频率： fc = 1kHz ；（2）通带放大倍数：Aup =2；（3）品质因素：Q = 1；（4）阻带最小衰减率：-25dB。设计要求：（1）确定传递函数；（2）给出电路结构和元件参数；（运算放大器可以选择）（3）利用PSPICE 软件对电路进行仿真，得到滤波器的幅频响应，是否满足设计指标；

数字滤波器的MATLAB设计与实现.

数字滤波器的MATLAB设计与实现数字滤波器的MATLAB设计与实现类别：电子综合引言随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理应用中，数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。 1 数字滤波器的设计1.1 数字滤波器设计的基本步骤数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器。IIR滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应。种滤波器一般需要用递归模型来实现，因而有时也称之为递归滤波器。FIR滤波器的冲激响应只能延续一定时间，在工程实际中可以采用递归的方式实现，也可以采用非递归的方式实现。数字滤波器的设计方法有多种，如双线性变换法、窗函数设计法、插值逼近法和Chebyshev逼近法等等。随着MATLAB软件尤其是MATLAB的信号处理工作箱的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能，而且还可以使设计达到最优化。数字滤波器设计的基本步骤如下：（1）确定指标在设计一个滤波器之前，必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。在很多实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作。因此，指标的形式一般在频域中给出幅度和相位响应。幅度指标主要以两种方式给出。第一种是绝对指标。它提供对幅度响应函数的要求，一般应用于FIR滤波器的设计。第二种指标是相对指标。它以分贝值的形式给出要求。在工程实际中，这种指标最受欢迎。对于相位响应指标形式，通常希望系统在通频带中人有线性相位。运用线性相位响应指标进行滤波器设计具有如下优点：①只包含实数算法，不涉及复数运算；②不存在延迟失真，只有固定数量的延迟；③长度为N 的滤波器（阶数为N-1），计算量为N/2数量级。因此，本文中滤波器的设计就以线性相位FIR滤波器的设计为例。（2）逼近确定了技术指标后，就可以建立一个目标的数字滤波器模型。通常采用理想的数字滤波器模型。之后，利用数字滤波器的设计方法，设计出一个实际滤波器模型来逼近给定的目标。（3）性能分析和计算机仿真上两步的结果是得到以差分或系统函数或冲激响应描述的滤波器。根据这个描述就可以分析其频率特性和相位特性，以验证设计结果是否满足指标要求；或者利用计算机仿真实现设计的滤波器，再分析滤波结果来判断。 1.2 滤波器的MATLAB设计（1）MATLAB MATLAB是一套用于科学计算的可视化高性能语言与软件环境。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个界面友好的用户环境。它的信号处理工具箱包含了各种经典的和现代的数字信号处理技术，是一个非常优秀的算法研究与辅助设计的工具。在设计数字滤波器时，通常采用MATLAB来进行辅助设计和仿真。（2）FIR滤波器的MATLAB设计下面以设计线性相位FIR滤波器为例介绍具体的设计方法。线性相位FIR滤波器通常采用窗函数法设计。窗函数法设

数字滤波器的MATLAB设计与DSP上的实现

数字滤波器的MAT LAB设计与 DSP上的实现数字滤波器的MATLAB 设计与DSP上的实现公文易文秘资源网佚名2007-11-15 11:56:42我要投稿添加到百度搜藏摘要：以窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器为例，介绍用MATLAB工具软件设计数字滤波器的方法和在定点DSP上的实现。实现时，先在CCS5000仿真开发，然后将程序加载到TMS320VC5409评估板上实时运行，结果实现了目标要求。文中还讨论了定标、误差、循环寻址等在DSP上实现的关键问题。关键词摘要：以窗函数法设计线性相位 FIR数字滤波器为例，介绍用 MATLAB工具软件设计数字滤波器的方法和在定点DSP上的实现。实现时，先在 CCS5000仿真开发，然后将程序加载到 TMS320VC5 409评估板上实时运行，结果实现了目标要求。文中还讨论了定标、误差、循环寻址等在DSP上实现的关键问题。关键词：数字滤波器MATLAB DSP 引言随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应

用。在数字信号处理应用中，数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。 1数字滤波器的设计 1.1数字滤波器设计的基本步骤数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应（IIR ）滤波器和有限长冲激响应（FIR ）滤波器。IIR滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应。种滤波器一般需要用递归模型来实现，因而有时也称之为递归滤波器。FIR滤波器的冲激响应只能延续一定时间，在工程实际中可以采用递归的方式实现，也可以采用非递归的方式实现。数字滤波器的设计方法有多种，如双线性变换法、窗函数设计法、插值逼近法和Chebyshev逼近法等等。随着 MATLAB软件尤其是MATLAB的信号处理工作箱的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能，而且还可以使设计达到最优化。数字滤波器设计的基本步骤如下： (1确定指标在设计一个滤波器之前，必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。在很多实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作。因此，指标的形式一般在频域中给岀幅度和相位响应。幅度指标主要以两种方式给岀。第一种是绝对指标。它提供对幅度响应函数的要求，一般应用于FI R滤波器的设计。第二种指标是相对指标。它以分贝值的形式给岀要求。在工程实际中，这种指标最受欢迎。对于相位响应指标形式，通常希望系统在通频带中人有线性相位。运用线性相位响应指标进行滤波器设计具有如下优点：①只包含实数算法，不涉及复数运算；②不存在延迟失真，只有固定数量的延迟；③长度为N的滤波器(阶数为N-1)，计算量为N/2数量级。因此，本文中滤波器的设计就以线性相位FIR滤波器的设计为例。 (2)逼近

IIR数字滤波器的设计流程图讲课讲稿

目录目录 0 前言 (1) 1.1数字滤波器简介 (1) 1.2使用数字滤波器的原因 (1) 1.3设计的原理和内容 (1) 工程概况 (2) 正文 (2) 3.1 设计的目的和意义 (2) 3.2 目标和总体方案 (2) 3.3 设计方法和内容 (3) 3.4 硬件环境 (3) 3.5软件环境 (3) 3.6IIR数字滤波器设计思路 (3) 3.7 IIR数字滤波器的设计流程图 (3) 3.8 IIR数字滤波器设计思路 (4) 3.9设计IIR数字滤波器的两种方法 (4) 3.10双线性变换法的基本原理 (5) 3.11用双线性变换法设计IIR数字滤波器的步骤 (6) 3.12程序源代码和运行结果 (6) 3.12.1低通滤波器 (6) 3.12.3带通滤波器 (10) 3.12.4带阻滤波器 (13) 3.13结论 (15) 3.13.1存在的问题 (15) 3.13.2解决方案 (16) 致谢 (16)

参考文献 (16) 前言 1.1数字滤波器简介数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。如果系统是一个连续系统，则滤波器称为模拟滤波器。如果系统是一个离散系统，则滤波器称为数字滤波器。信号通过线性系统后，其输出信号就是输入信号和系统冲激响应的卷积。从频域分析来看，信号通过线性系统后，输出信号的频谱将是输入信号的频谱与系统传递函数的乘积。除非为常数，否则输出信号的频谱将不同于输入信号的频谱，某些频率成分较大的模，因此，中这些频率成分将得到加强，而另外一些频率成分的模很小甚至为零，中这部分频率分量将被削弱或消失。因此，系统的作用相当于对输入信号的频谱进行加权。 1.2使用数字滤波器的原因数字滤波器具有比模拟滤波器更高的精度，甚至能够实现后者在理论上也无法达到的性能。数字滤波器相比模拟滤波器有更高的信噪比。数字滤波器还具有模拟滤波器不能比拟的可靠性。根据其冲击响应函数的时域特性可将数字滤波器分为IIR（有限长冲击响应）和FIR（无限长冲击响应）。 1.3设计的原理和内容在windows环境下进行语言信号采集，通过IIR数字滤泼器的设计，数字带滤波器就是用软件来实现上面的滤波过程，可以很好的克服模拟滤波器的缺点，数字带滤波器的参数一旦确定，就不会发生变化。IIR型有较好的通带与阻带特性，所以，在一般的设计中选用IIR 型。IIR型又可以分成Butterworth型滤波器，ChebyshevII型滤波器和椭圆型滤波器等。 IIR数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计，通常采用模拟滤波器原型有butterworth函数、chebyshev函数、bessel函数、椭圆滤波器函数等。 IIR数字滤波器的设计步骤：（1）按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标；（2）根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器；（3）很据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器；

数字滤波器设计与分析

吉林大学仪器科学与电气工程学院本科生实习报告实习题目：信号分析和处理实习时间：2012.09 专业：电气工程及其自动化所在班级：65100615 学生姓名：王双伟指导教师：朱凯光田宝凤林婷婷

信号实习报告一.实验目的加深对信号系统与信号处理理论的理解，学会信号处理的基本知识和方法，并在基本技能方面得到系统训练；熟悉MA TLAB编程环境，掌握MA TLAB编程基本技能，以及程序调试仿真方法，能够采用MATLAB语言和工具进行信号处理；掌握现代信号分析与处理技术，包括信号频谱分析和数字滤波器（FIR、IIR）设计，学会信号处理系统设计与系统功能检测的基本方法；将理论知识与实际应用结合，提高学生解决实际问题的动手能力，为信号系统与信号处理知识的应用、后续专业学习以及今后从事相关科学研究和实际工作打下坚实基础。二.实验工具计算机，matlab软件三.实验内容设计FIR数字带通滤波器，对于给定函数s=sin(2πx100t)+sin(2πx200t)+sin(2πx400t)，设计带通滤波器滤除100和400赫兹的频率，并画出滤波前后的时频图及滤波器的增益图。 f1=100;f2=200;f3=400; fs=2000; m=(0.3*f1)/(fs/2); M=round(8/m); N=M-1; fc=[0.15,0.3]; b=fir1(N,fc); figure(1) [h,f]=freqz(b,1,1000); plot(f*fs/(2*pi),20*log10(abs(h))) xlabel('频率/赫兹'); ylabel('增益/分贝'); title('滤波器的增益响应'); figure(2) subplot(211) t=0:1/fs:0.5; s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t); plot(t,s); xlabel('时间/秒'); ylabel('幅度'); title('信号滤波前时域图');

高通滤波器设计及仿真

信息与电气工程学院电子电路仿真及设计CDIO三级项目设计说明书（2013/2014学年第二学期）题目：高通滤波器系统仿真及设计专业班级：通信工程班

目录第一章文氏桥振荡器-------------------------------------------------1 1.1振荡器的设计及要求 ---------------------------------------------1 1.2系统工作原理 ---------------------------------------------------1 1.3电路设计原理图，实物图, 参数计算及仿真 --------------------------2第二章高通滤波器---------------------------------------------------6 2.1实际滤波器的基本参数--------------------------------------------6 2.2滤波器的设计目的------------------------------------------------6 2.3设计要求--------------------------------------------------------7 2.4系统的设计方案--------------------------------------------------7 2.5系统工作原理----------------------------------------------------7 2.6滤波器设计仿真，仿真结果，实物图，实测结果----------------------7 第三章合成电路----------------------------------------------------11 3.1合成电路仿真图-------------------------------------------------11 3.2焊接成品-------------------------------------------------------12 第四章心得体会----------------------------------------------------14 附录---------------------------------------------------------------14 参考文献-----------------------------------------------------------14

(整理)数字滤波器的设计

模拟滤波器到数字滤波器的转换一、脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器 impinvar 功能：用脉冲响应不变法实现模拟到数字的滤波器变换。调用格式： [bd,ad]=impinvar(b,a,Fs);将模拟滤波器系数b,a变换成数字的滤波器系数bd,ad,两者的冲激响应不变。 [bd,ad]=impinvar(b,a)；采用Fs的缺省值1Hz. 例：采用脉冲响应不变法设计一个切比雪夫I型数字带通滤波器，要求：通带w p1=0.3pi, W p2=0.7pi, R p=1dB, 阻带w s1=0.1pi, W s2=0.9pi, A s=15dB, 滤波器采样频率为 F s=2000Hz. Matlab程序： %数字滤波器指标 w p1=0.3*pi; w p2=0.7*pi; w s1=0.1*pi; w s2=0.9*pi; R p=1; A s=15; %转换为模拟滤波器指标 Fs=2000; T=1/Fs; Omgp1=wp1*Fs; Omgp2=wp2*Fs; %模拟滤波器的通带截止频率 Omgp=[Omgp1,Omgp2]; Omgs1=ws1*Fs; Omgs2=ws2*Fs; %模拟滤波器的阻带截止频率 Omgs=[Omgs1,Omgs2]; Bw=Omgp2-Omgp1; w0=sqrt(Omgp1*Omgp2); %模拟通带带宽和中心频率 %模拟原型滤波器计算 [n,omgn]=cheb1ord(omgp,Omgs,Rp,As,’s’); [z0,p0,k0]=cheb1ap(n,Rp); %设计归一化的模拟原型滤波器（zpk模型） ba1=k0*real(poly(z0)); %求原型滤波器系统函数分子系数b aa1=real(poly(p0)); %求原型滤波器系统函数分母系数a [ba,aa]=lp2bp(ba1,aa1,w0,bw); %变换为模拟带通滤波器 %用脉冲响应不变法计算数字滤波器系数 [bd,ad]=impinvar(ba,aa,Fs); %求数字系统的频率特性 [H,w]=freqz(bd,ad); dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H))); %将幅度化为分贝值 %作图 subplot(2,2,3),plot(w/pi,dbH); axis([0,1,-50,1]); title('实际带通相对幅度'); ylabel('dB');xlabel('数字频率（w/pi）'); set(gca,'Xtick',[0,wp1/pi,ws1/pi,wp2/pi,ws2/pi,1]); set(gca,'Ytick',[-50,-20,-3,-1]); grid subplot(2,2,4),plot(w/pi, angle(H)/pi*180); axis([0,1,-200,200]);title('实际数字带通相位');

数字滤波器设计步骤

数字信号处理数字滤波器的设计学院计算机与电子信息学院专业电子信息科学与技术班级电子１5－2 班姓名学号指导教师刘利民

数字滤波器的设计一、模拟低通滤波器的设计方法 1、B ｕtterw ｏrth 滤波器设计步骤： ⑴。确定阶次N ① 已知Ωc 、Ωs 和As 求Bu ｔt ｅr ｗｏrth DF 阶数N ② 已知Ωc 、Ωs 和Ω=Ωp （3dB p Ω≠-)的衰减A ｐ求Bu ｔterwort ｈ DF 阶数N ③ 已知Ωｐ、Ωｓ和Ω=Ωp 的衰减A ｐ和As 求B ｕtte ｒwo ｒth DF 阶数Ｎ /10 /1022(/)101,(/)101p s A A N N p c s c ΩΩ=-ΩΩ=-则：

⑵.用阶次N 确定 ()a H s 根据公式： 1,2,2N ()()a a H s H s -在左半平面的极点即为()a H s 的极点，因而 2,,N 2、切比雪夫低通滤波器设计步骤: ⑴.确定技术指标p Ω p α s Ω s α 归一化： /1p p p λ=ΩΩ= /s s p λ=ΩΩ ⑵．根据技术指标求出滤波器阶数N 及ε: 0.12 10 1δε=- p δα= ⑶.求出归一化系统函数其中极点由下式求出:

或者由N 和Ｓ直接查表得()a H p 二、数字低通滤波器的设计步骤: 1、确定数字低通滤波器的技术指标：通带截止频率p ω、通带最大衰减系数 p α、阻带截止频率ω、阻带最小衰减系数s α。 2、将数字低通滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标。巴特沃斯：切比雪夫：/s s p λ=ΩΩ 0.1210 1δ ε=- p δα=

FIR数字滤波器设计及软件实现

实验五：FIR数字滤波器设计及软件实现一、实验目的：（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。（4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。二、实验容及步骤：（1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理；（2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示；图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图（3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。（4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。（4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。友情提示： ○1MATLAB函数fir1和fftfilt的功能及其调用格式请查阅本课本；

○ 2采样频率Fs=1000Hz ，采样周期T=1/Fs ； ○ 3根据图10.6.1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz ，阻带截至频率fs=150Hz ，换算成数字频率，通带截止频率 p 20.24p f ωπ=T =π，通带最大衰为0.1dB ，阻带截至频率s 20.3s f ωπ=T =π，阻带最小衰为60dB 。] ○ 4实验程序框图如图2所示。图2 实验程序框图三、实验程序： 1、信号产生函数xtg 程序清单： %xt=xtg(N) 产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1000Hz %载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz. function xt=xtg N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T; t=0:T:(N-1)*T; fc=Fs/10;f0=fc/10; %载波频率fc=Fs/10，单频调制信号频率为f0=Fc/10;

二阶高通滤波器的设计 (2)

前言当今时代，随着科学技术的发展，先进的电子技术在各个近代学科门类和技术领域中有着不可或缺的核心地位。以前的三次工业革命就使我们的社会发生了翻天覆地的变化，使我们由手工时代进入了现代的电器时代。同时科技在国家的国防事业中发挥了重要的作用，只有科技发展了才能使一个国家变得强大。而作为二十一世纪的一名大学生，不仅仅要将理论只是学会，更为重要的是要将所学的知识用于实际生活之中，使理论与实践能够联系起来。对信号进行分析与处理时, 常常会遇到有用信号叠加上无用噪声的问题, 这些噪声有的是与信号同时产生的, 有的是传输过程中混入的。因此, 从接收的信号中消除或减弱干扰噪声, 就成为信号传输与处理中十分重要的问题。根据有用信号与噪声的不同特性, 消除或减弱噪声,提取有用信号的过程称为滤波, 实现滤波功能的系统称为滤波器。低通滤波器在现实生活中运用也十分广泛。该种滤波器是只有在规定的频率范围内才能使信号通过，而且其电路性能稳定，增益容易调节。利用这一性质不仅可以滤出有用信号且同时抑制无用信号。工程上也常常用低通滤波器作信号处理、数据传递和抑制干扰等。例如：无线电发射机使用低通滤波器阻塞可能引起与其它通信发生干扰的谐波发射；固体屏障也是一个声波的低通滤波器，当另外一个房间中播放音乐时，很容易听到音乐的低音，但是高音部分大部分被过滤掉。我国现在有滤波器的种类和所覆盖的频率虽然基本上满足现有的各种电信设备。但从整体而言，我国有源滤波器的发展比无源滤波器缓慢，尚未大量生产和应用。我国电子产品要想实现大规模集成，滤波器集成化仍然是个重要课题。

第一章设计任务 1.1二阶低通滤波器题目要求 a)设计截止频率f=2kHz的滤波器 b)输出增益Av=2 c)要求用压控电压源型、无限增益多路反馈型两种方法

数字滤波器的设计及实现

数字滤波器的设计及实现【一】设计目的 1. 熟悉IIR 数字滤波器和FIR 数字滤波器的设计原理和方法； 2. 学会调用MATLAB 信号处理工具箱中的滤波器设计函数设计各种IIR 和FIR 数字滤波器，学会根据滤波要求确定滤波器指标参数； 3. 掌握用IIR 和FIR 数字滤波器的MA TLAB 实现方法，并能绘制滤波器的幅频特性、相频特性； 4. 通过观察滤波器的输入、输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。【二】设计原理抑制载波单频调幅信号的数学表达式为 []))(2cos())(2cos(2 1)2cos()2cos()(000t f f t f f t f t f t s c c c ++-==ππππ （2.1）其中，)2cos(t f c π称为载波，c f 为载波频率，)2cos(0t f π称为单频调制信号，0f 为调制正弦波信号频率，且满足0c f f >。由（2.1）式可见，所谓抑制载波单频调制信号，就是两个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频c f +0f ，差频c f -0f ，这两个频率成分关于载波频率c f 对称。所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率c f 对称的两根谱线。复合信号st 产生函数mstg 清单： function st=mstg %产生信号序列st ，并显示st 的时域波形和频谱 %st=mstg 返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=800 N=800; %信号长度N 为800 Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采样频率Fs=10kHz ，Tp 为采样时间 t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp; fc1=Fs/10; %第1路调幅信号载波频率fc1=1000Hz fm1=fc1/10; %第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hz fc2=Fs/20; %第2路调幅信号载波频率fc2=500Hz fm2=fc2/10; %第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hz fc3=Fs/40; %第3路调幅信号载波频率fc3=250Hz fm3=fc3/10; %第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %产生第1路调幅信号 xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %产生第2路调幅信号 xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %产生第3路调幅信号 st=xt1+xt2+xt3; %三路信号相加，得到复合信号

FIR数字滤波器设计与软件实现(精)讲解学习

实验二:FIR 数字滤波器设计与软件实现一、实验指导 1.实验目的 (1掌握用窗函数法设计 FIR 数字滤波器的原理和方法。 (2掌握用等波纹最佳逼近法设计 FIR 数字滤波器的原理和方法。 (3掌握 FIR 滤波器的快速卷积实现原理。 (4学会调用 MA TLAB 函数设计与实现 FIR 滤波器。 2. 实验内容及步骤 (1认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计 FIR 数字滤波器的原理; (2调用信号产生函数 xtg 产生具有加性噪声的信号 xt ,并自动显示 xt 及其频谱,如图 1所示;

图 1 具有加性噪声的信号 x(t及其频谱如图 (3请设计低通滤波器,从高频噪声中提取 xt 中的单频调幅信号,要求信号幅频失真小于 0.1dB ,将噪声频谱衰减 60dB 。先观察 xt 的频谱,确定滤波器指标参数。 (4根据滤波器指标选择合适的窗函数,计算窗函数的长度 N ,调用 MATLAB 函数 fir1设计一个 FIR 低通滤波器。并编写程序,调用 MATLAB 快速卷积函数 fftfilt 实现对 xt 的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。 (5 重复 (3 , 滤波器指标不变, 但改用等波纹最佳逼近法, 调用MA TLAB 函数 remezord 和 remez 设计 FIR 数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。提示:○ 1MA TLAB 函数 fir1的功能及其调用格式请查阅教材; ○ 2采样频率 Fs=1000Hz,采样周期 T=1/Fs;

○ 3根据图 1(b和实验要求,可选择滤波器指标参数:通带截止频率 fp=120Hz,阻带截至频率 fs=150Hz, 换算成数字频率, 通带截止频率 p 20.24 p f ωπ =T=π, 通带最大衰为 0.1dB , 阻带截至频率 s 20.3 s f ωπ =T=π,阻带最小衰为 60dB 。 3、实验程序框图如图 2所示,供读者参考。图 2 实验程序框图 4.信号产生函数 xtg 程序清单(见教材二、滤波器参数及实验程序清单 1、滤波器参数选取根据实验指导的提示③选择滤波器指标参数: 通带截止频率 fp=120Hz,阻带截至频率 fs=150Hz。代入采样频率 Fs=1000Hz,换算成数字频率,通带截止频率 p 20.24 p f

用matlab设计高通滤波器,雪比切夫、fir两种方法课程设计HPF

课程设计 20011 年 7月 1日设计题目学号专业班级指导教师学生姓名张腾达吴晔陈丽娟杨蕾通信电子电路课程设计 ——数字滤波器的设计张静 20080302 光信息08-3 班实验组员张静胡磊艾永春赵亚龙王宏道胡进娟马丽婷

设计题目通信电子电路课程设计 ——数字滤波器的设计成绩课程设计主要内容通信电子电路课程设计——数字滤波器的设计某系统接收端接收到的信号为：y=cos(2π*60t)+1.2cos(2π *140t)+2sin(2π*220t) +1.5sin(2π*300t)，此信号夹杂了一个正弦噪声noise= cos(2π*60t)，设计一个高通滤波器将此噪声滤除，恢复原信号。内容： 1.窗函数法设计FIR数字高通滤波器 2.切比雪夫1型高通滤波器指导老师评语建议：从学生的工作状态、工作量、设计论文的创造性、学术性、实用性及书面表达能力等方面给出评价。签名： 20 年月日

设计要求：某系统接收端接收到的信号为 y=cos(2π*60t)+1.2cos(2π*140t)+2sin(2π*220t) +1.5sin(2π*300t) (A) 发现此信号夹杂了一个正弦噪声noise=1.5sin(2π*300t)，请设计一个低通滤波器将此噪声滤除，从而恢复原信号。 (B) 发现此信号夹杂了一个正弦噪声noise= cos(2π*60t) +1.5sin(2π*300t) ，请设计一个带通滤波器将此噪声滤除，从而恢复原信号。 (C) 发现此信号夹杂了一个正弦噪声noise= 1.2cos(2π*140t)+2sin(2π*220t)，请设计一个带阻滤波器将此噪声滤除，从而恢复原信号。 (D) 发现此信号夹杂了一个正弦噪声noise= cos(2π*60t)，请设计一个高通滤波器将此噪声滤除，从而恢复原信号。要求：（1）请写出具体的MATLAB程序，并详细解释每条程序（2）画出滤波前后信号的频谱图（3）画出所设计滤波器的幅频和相频特性图，并写出具体参数

FIR数字滤波器设计与实现

FIR 数字滤波器设计与实现一.摘要：数字滤波器是一种具有频率选择性的离散线性系统，在信号数字处理中有着广泛的应用。其中FIR 滤波器是一种常用的滤波器，它在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到严格的线性相位特性，在语音分析、图像处理、雷达监测等对信号相位要求高的领域有着广泛的应用，能实现IIR 滤波器不能实现的许多功能。二.关键词：FIR 窗函数系统函数MATLAB 三.内容提要：数字滤波器的功能就是把输入序列通过一定的运算变换成输出序列，因此数字滤波器的结构系统中就必须包括一定数量和性能的运算器件和运算单元，而运算器件和运算单元的配置必须由数字滤波器的结构特点和性能特点来决定，因此在进行FIR 数字滤波器的设计之前，有必要介绍和总结FIR 数字滤波器的基本结构和相关特性（包括频响曲线（幅度和相位），单位冲激响应等），在介绍完其基本结构和相关特性后，就进行FIR 数字滤波器的设计和实现。（一）FIR 滤波器的基本结构在讨论任何一种滤波器时，都要着重分析其系统函数，FIR 滤波器的系统函数为： n N n z n h z H ∑-==1 0)()(。从该系统函数可看出，FIR 滤波器有以下特点： 1)系统的单位冲激响应h(n)在有限个n 值处不为零； 2)系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z=0处(稳定系统)； 3)结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中(例如频率抽样结构)也包含有反馈的递归部分。 1.FIR 滤波器实现的基本结构有： 1）横截型（卷积型、直接型） a.一般FIR 滤波器的横截型(直接型、卷积型)结构：若给定差分方程为：。则可以直接由差分方程得出FIR 滤波器结构如下图所示：这就是FIR 滤波器的横截型结构，又称直接型或卷积型结构。 b .线性相位FIR 滤波器的横截型结构

双线性变换法设计数字滤波器

双线性变换法设计IIR数字滤波器一：实验目的 1) 熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理和方法。 2) 掌握数字滤波器设计的计算机仿真方法。 3) 观察对心电图信号的实际滤波作用，获得数字滤波器的感性认识。二：实验原理在滤波器的设计过程中，毕竟那是一个重要环节，所谓逼进就是根据性能指标的要求，对理想特性进行逼进，以求得一个因果、稳定且客户实现的传递函数。目前模拟滤波器的频域设计理论已经发展的相当成熟，它不仅具有简单而严格的设计公式，而且设计参数已经表格化了。借助模拟滤波器的逼进方法，用模拟与大树自语的某种变换，完成数字滤波器的逼进，这是一类简单而又行之有效的方法。双线性变换法采用非线性频率压缩方法，将整个频域轴上的频率范围压缩到-/T?/T之间，再用z=e sT转换到z平面上。也就是说，第一步现将整个S平面压缩映射到S i平面的-/T?/T 一条横带里；第二步再通过标准变换关系e S1T将此横带变换到整个z平面上去。这样就使S平面与Z平面建立了一一对应的胆汁关系，消除了多只变换性，也就消除了频谱混跌现象，映射关系如图所示。

2 为了将S 平面的整个虚轴j 压缩到S i 平面轴上的-/T 到/T 段上, 可以通过以上的正切的变换实现 =2/Ttan （ “T/2）（ 1-1）式中，T 仍是采样间隔。当i 由-/T 经过0变化到/T 时，由-经过0变化到+ ，也即映射了整个j 轴。将上式（1-1）写成 .2。e jJ 2 e j 1T 2 j T ? J J 備（1_2 ）将此关系解析延拓到整个S 平面和S 平面，令j =s, j 1=S 1，则得 2 1 e'T q T ?1 e ? T (1-3) 再将S 1平面通过以下标准变换关系映射到 Z 平面：Z= e S1T （ 1-4）从而得到S 平面和Z 平面的单值映射关系为 2 1 Z 1 T 1 Z 1 (1-5) tan T T S (1-6)

二阶高通滤波器的设计

模拟电路课程设计报告设计课题：二阶高通滤波器的设计专业班级：电信本学生姓名：学号：69 指导教师：设计时间：1月3日

题目:二阶高通滤波器的设计一、设计任务与要求 ① 分别用压控电压源和无限增益多路反馈二种方法设计电路； ② 截止频率f c =200Hz ； ③ 增益A V ＝2； ④ 用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V ）。二、方案设计与论证二阶高通滤波器是容许高频信号通过、但减弱（或减少）频率低于截止频率信号通过的滤波器。高通滤波器有综合滤波功能，它可以滤掉若干次高次谐波，并可减少滤波回路数。对于不同滤波器而言,每个频率的信号的减弱程度不同。其在音频应用中也使用低音消除滤波器或者噪声滤波器。本设计为分别使用压控电压源和无限增益多路反馈两种方法设计二阶高通滤波器。二者电路都是基于芯片ua741设计而成。将信号源接入电路板后，调整函数信号发生器的频率，通过观察示波器可以看到信号放大了2倍。现在工厂对于谐波的治理,应用最多的仍然是高压无源滤波器,高压无源滤波器有多种接线方式,其中单调谐滤波器及二阶高通滤波器使用最为广泛,无源滤波器具有结构简单、设备投资较少、运行可靠性较高、运行费用较低等优点, 2.1设计一、用压控电压源设计二阶高通滤波电路与LPF 有对偶性，将LPF 的电阻和电容互换，就可得一阶HPF 、简单二阶HPF 、压控电压源二阶HPF 电路采用压控电压源二阶高通滤波电路。电路如图2-1所示，参数计算为: 通带增益： 3 4 1R R Aup + = Aup 表示二阶高通滤波器的通带电压放大倍数截止频率： RC f π210=

FIR数字滤波器设计与软件实现

实验二：FIR数字滤波器设计与软件实现一、实验指导 1．实验目的（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。（4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 2．实验内容及步骤（1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理；（2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示；图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图（3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。

（4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。（4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。提示：○1MATLAB函数fir1的功能及其调用格式请查阅教材； ○2采样频率Fs=1000Hz，采样周期T=1/Fs； ○3根据图1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截至频率fs=150Hz，换算成数字频率，通带截止频率 p 20.24 p f ωπ =T=π，通带最大衰为0.1dB，阻带截至频率 s 20.3 s f ωπ =T=π，阻带最小衰为60dB。 ○4实验程序框图如图2所示，供读者参考。