金属塑性成形原理复习题1

一、填空题

1. 衡量金属或合金的塑性变形能力的数量指标有伸长率和断面收缩率。

2．影响金属塑性的主要因素有：化学成分、组织、变形温度、变形速度、应力状态。

3. 请将以下应力张量分解为应力球张量和应力偏张量

＝＋

4. 对应变张量，请写出其八面体线变与八面体切应变的表达式。

＝；

＝。

5.1864 年法国工程师屈雷斯加（ H.Tresca ）根据库伦在土力学中研究成果，并从他自已所做的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关，如果采用数学的方式，屈雷斯加

屈服条件可表述为。

6. 金属塑性成形过程中影响摩擦系数的因素有很多，归结起来主要有金属的种类和化学成分、工具的表面状态、接触面上的单位压力、变形温度、变形速度等几方面的因素。

7. 塑性是指：在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。

8. 等效应力表达式：。

9.一点的代数值最大的 __ 主应力 __ 的指向称为第一主方向，由第一主方向顺时针转

所得滑移线即为线。

10. 平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力σ z = 。

11．塑性成形中的三种摩擦状态分别是：干摩擦、边界摩擦、流体摩

擦。

12．钢冷挤压前，需要对坯料表面进行磷化皂化润滑处理。

13．材料在一定的条件下，其拉伸变形的延伸率超过１００％的现象叫超塑性。

14．韧性金属材料屈服时，密席斯（Mises）准则较符合实际的。

15．塑性变形时不产生硬化的材料叫做理想塑性材料。

16. 变形体处于塑性平面应变状态时，在塑性流动平面上滑移线上任一点的切线方向即为该点的最大切应力方向。对于理想刚塑性材料处于平面应变状态下，塑性区内各点的应力状态

不同其实质只是平均应力不同，而各点处的最大切应力为材料常数。

17．平面应变时，其平均正应力σｍ等于中间主应力σ２。

18．钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性降低。

19．材料经过连续两次拉伸变形，第一次的真实应变为ε１＝０.1，第二次的真实应变为ε２＝０.25，则总的真实应变ε＝0.35 。

20．塑性指标的常用测量方法拉伸试验法与压缩试验法。

二、简答题

1．试简述提高金属塑性的主要途径。

答：可通过以下几个途径来提高金属塑性：

(1) 提高材料的成分和组织的均匀性；

(2) 合理选择变形温度和变形速度；

(3) 选择三向受压较强的变形方式；

(4) 减少变形的不均匀性。

2．请简述应变速率对金属塑性的影响机理。

答：应变速度通过以下几种方式对塑性发生影响：

(1) 增加应变速率会使金属的真实应力升高，这是由于塑性变形的过程比较复杂，需要有一定的时间来进行。

(2) 增加应变速率，由于没有足够的时间进行回复或再结晶，因而软化过程不充分而使金属的塑性降低。

(3) 增加应变速率，会使温度效应增大和金属的温度升高，这有利于金属塑性的提高。

综上所述，应变速率的增加，既有使金属塑性降低的一面，又有使金属塑性增加的一面，这两方面因素综合作用的结果，最终决定了金属塑性的变化。

3．请简述弹性变形时应力 - 应变关系的特点。

答：弹性变形时应力 - 应变关系有如下特点：

(1) 应力与应变完全成线性关系，即应力主轴与全量应变主轴重合。

(2) 弹性变形是可逆的，与应变历史（加载过程）无关，即某瞬时的物体形状、尺寸只与该瞬时的外载有关，而与瞬时之前各瞬间的载荷情况无关。

(3) 弹性变形时，应力球张量使物体产生体积的变化，泊松比。

4. 纯剪切应力状态有何特点？

答：纯剪切应力状态下物体只发生形状变化而不发生体积变化。

纯剪应力状态下单元体应力偏量的主方向与单元体应力张量的主方向一致，平均应力

。其第一应力不变量也为零。

5. 塑性变形时应力应变关系的特点？

答：在塑性变形时，应力与应变之间的关系有如下特点：

(1) 应力与应变之间的关系是非线性的，因此，全量应变主轴与应力主轴不一定重合。

(2) 塑性变形时，可以认为体积不变，即应变球张量为零，泊松比。

(3) 对于应变硬化材料，卸载后再重新加载时的屈服应力就是报载时的屈服应力，比初始屈服应力要高。

(4) 塑性变形是不可逆的，与应变历史有关，即应力－应变关系不再保持单值关系。

6. Levy-Mises 理论的基本假设是什么？

答： Levy-Mises 理论是建立在以下四个假设基础上的：

(1) 材料是刚塑性材料，即弹性应变增量为零，塑性应变增量就是总的应变增量；

(2) 材料符合 Mises 屈服准则，即；

(3) 每一加载瞬时，应力主轴与应变增量主轴重合；

(4) 塑性变形时体积不变，即，所以应变增量张量

就是应变增量偏张量，即。

7．在塑性加工中润滑的目的是什么？影响摩擦系数的主要因素有哪些？

答：（1）润滑的目的是:减少工模具磨损；延长工具使用寿命；提高制品质量；降低金

属变形时的能耗。

（2）影响摩擦系数的主要因素：

1）金属种类和化学成分；

2）工具材料及其表面状态；

3）接触面上的单位压力；

4）变形温度；

5）变形速度；

6）润滑剂

8．简述在塑性加工中影响金属材料变形抗力的主要因素有哪些？

答：（1）材料（化学成分、组织结构）；

（2）变形程度；

（3）变形温度；

（4）变形速度；

（5）应力状态；

（6）接触界面（接触摩擦）

9. 简述塑性成形中对润滑剂的要求。

答：（1）润滑剂应有良好的耐压性能，在高压作用下，润滑膜仍能吸附在接触表面上，保持良好的润滑状态；

（2）润滑剂应有良好耐高温性能，在热加工时，润滑剂应不分解，不变质；

（3）润滑剂有冷却模具的作用；

（4）润滑剂不应对金属和模具有腐蚀作用；

（5）润滑剂应对人体无毒，不污染环境；

（6）润滑剂要求使用、清理方便、来源丰富、价格便宜等。

10．简述金属塑性加工的主要优点?

答：（1）结构致密，组织改善，性能提高。

（2）材料利用率高，流线分布合理。

（3）精度高，可以实现少无切削的要求。

（4）生产效率高。

三、选择

1．塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响A工件表面的粗糙度对摩擦系数的影响。

Ａ、大于；Ｂ、等于；Ｃ、小于；

2．塑性变形时不产生硬化的材料叫做A。

Ａ、理想塑性材料；Ｂ、理想弹性材料；Ｃ、硬化材料；

3．用近似平衡微分方程和近似塑性条件求解塑性成形问题的方法称为B。

Ａ、解析法；Ｂ、主应力法；Ｃ、滑移线法；

4．韧性金属材料屈服时，A准则较符合实际的。

Ａ、密席斯；Ｂ、屈雷斯加；Ｃ密席斯与屈雷斯加；

5．由于屈服原则的限制，物体在塑性变形时，总是要导致最大的 A 散逸，这叫最大散逸功原理。

Ａ、能量；Ｂ、力；Ｃ、应变；

6．硫元素的存在使得碳钢易于产生A。

Ａ、热脆性；Ｂ、冷脆性；Ｃ、兰脆性；

7．应力状态中的B应力，能充分发挥材料的塑性。

Ａ、拉应力；Ｂ、压应力；Ｃ、拉应力与压应力；

8．平面应变时，其平均正应力σｍB中间主应力σ２。

Ａ、大于；Ｂ、等于；Ｃ、小于；

9．钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性 B 。

Ａ、提高；Ｂ、降低；Ｃ、没有变化；

10．多晶体经过塑性变形后各晶粒沿变形方向显著伸长的现象称为A。

Ａ、纤维组织；Ｂ、变形织构；Ｃ、流线；

四、判断题

1．按密席斯屈服准则所得到的最大摩擦系数μ=0.5。（×）

2．塑性变形时，工具表面的粗糙度对摩擦系数的影响小于工件表面的粗糙度对摩擦系数的影响。（×）

3．静水压力的增加，对提高材料的塑性没有影响。（×）

4．在塑料变形时要产生硬化的材料叫理想刚塑性材料。（×）

5．塑性变形体内各点的最大剪应力的轨迹线叫滑移线。 （ √ ） 6．塑性是材料所具有的一种本质属性。 （ √ ） 7．塑性就是柔软性。 （ × ） 8．合金元素使钢的塑性增加，变形拉力下降。 （ × ） 9．合金钢中的白点现象是由于夹杂引起的。 （ × ） 10．结构超塑性的力学特性为m

k S 'ε=，对于超塑性金属m =0.02-0.2。 （× ） 11．影响超塑性的主要因素是变形速度、变形温度和组织结构。 （ √ ） 12．屈雷斯加准则与密席斯准则在平面应变上，两个准则是一致的。 （ × ） 13．变形速度对摩擦系数没有影响。 （ × ） 14．静水压力的增加，有助于提高材料的塑性。 （ √ ） 15．碳钢中冷脆性的产生主要是由于硫元素的存在所致。 （ × ）

16．如果已知位移分量，则按几何方程求得的应变分量自然满足协调方程；若是按其它方法求得的应变分量，也自然满足协调方程，则不必校验其是否满足连续性条件。 （ × ）

17．在塑料变形时金属材料塑性好，变形抗力就低，例如：不锈钢 （ × ）

四、计算题

1．若变形体屈服时的应力状态为：

MPa

试分别按Mises 和Tresca 塑性条件计算该材料的屈服应力s σ及β值，并分析差

异大小。

解：,230

1=σ 1502=σ， 3003-=σ Tresca 准则：

13s σσσ-=

530=s σMPa

而s

σσσβ31-=＝530300230+＝1

10 -30 0 0 15 0 23 ? ? ? ?

?

? ? ? ? ? ?

= ij

σ

Mises 准则：()()

()22

2

2

122331

2s σσσσσσσ-+-+-=

9.494=s σMPa

而s

σσσβ31-=＝9.494300

230+＝1.07

或者：

231213()()0.698σσσσσμσσ---=

=-

， 1.07β==

2．某理想塑性材料，其屈服应力为100 (单位：10MPa) ，某点的应力状态为：

10

153023030?????? ??-???

-=ij σMPa

将其各应力分量画在如图所示的应力单元图中，并判断该点处于什么状态（弹性/塑性）？ 答：x σ＝－300MPa y σ＝230MPa z σ＝150MPa

zy yz ττ=＝－30 MPa

xy τ=yx τ=xz τ=zx τ=0

根据应力张量第一、第二、第三不变量公式：

1I ＝x σ+y σ+z σ

-2I ＝y xy yx x σττσ＋z yz zy y σττσ＋x

zx xz

z σττσ

3I ＝z

yz xz zy y xy zx

yx x στττστττσ

将x σ、xy τ、xy τ、xz τ、zx τ、y σ、yz τ、zy τ、z σ代入上式得： 1I ＝8，2I ＝804，3I ＝－10080 (单位：10MPa)

Y

将1I 、2I 、3I 代入3σ－1I 2

σ－2I б－3I ＝0，令1σ>2σ>3σ解得：

1σ=24 2σ=14 3σ=－30 (单位：10MPa)

根据Mises 屈服准则： 等效应力 σ＝

()()()2132322212

1σσσσσσ-+-+-

＝49.76 (单位：10MPa)

10076.49=<=s σσ(单位：10MPa)

因此,该点处于弹性状态。

3．圆板坯拉深为圆筒件如图1所示。 假设板厚为t , 圆板坯为理想刚塑性材料，材料的真实应力为S ，不计接触面上的摩擦 ,且忽略凹模口处的弯曲效应 , 试用主应力法证明图示瞬间的拉深力为：

02

ln d R S t d P βπ=

（a ）拉深示意图 （b ）单元体

图1 板料的拉深

答：在工件的凸缘部分取一扇形基元体，如图所示。沿负的径向的静力平衡方程为：

()()2sin 0

2

r r r d rd t d r dr d t drt θθ

σθσσθσ-++-=

展开并略去高阶微量，可得：

r

dr

)

(d r r θσ+σ-=σ

由于r σ是拉应力，θσ是压应力，故

13,r θσσσσ==-，得近似塑性条件为：

βσ=σ+σ=σ-σθr 31

联解得：C r ln r +σβ-=σ-

式中的

000ln r R R C R σσσσβσ-

-

-

===为的积分中值,=S 。当时，，得。最后得拉深力为

02ln

d R S t d P βπ=

4．如图2所示，设有一半无限体，侧面作用有均布压应力，试用主应力法求单位流动压力p。

图2

解：

取半无限体的半剖面，对图中基元板块（设其长为l ）列平衡方程：

（ 1 ）

其中，设，为摩擦因子，为材料屈服时的最大切应力值，、均取绝对值。

由 (1) 式得：

（ 2 ）采用绝对值表达的简化屈服方程如下：

（ 3 ）

从而（ 4 ）

将（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）式联立求解，得：

（ 5 ）

在边界上，，由（ 3 ）式，知，代入（ 5 ）式得：

最后得：

（ 6 ）

从而，单位流动压力：

（ 7 ）