三力平衡汇交定理
三力平衡汇交定理：钢体受不平衡的三个力作用（其中两个力的作用线相交于一点）而平衡时,此三个力的作用线在同一平面内且必汇交交于一点。
汇交力系平衡的充分于必要条件是：力系的合力或主矢等于零即FR-F’R=0 ∑F=0
汇交力系平衡的充分条件与必要的几何条件是力多边自行封闭。作为特例由三个力构成的汇交力系平衡的几何条件是力三角自行封闭。
力的平移定理：作用于刚体的力F可以平移到刚体内的任意一点O，但必须附加一力偶，此附加力偶的力偶矩等于原力F对O点之矩。
构件的承载能力:强度（在载荷作用下构件应不至于破坏即有足够的强度)：刚度（在载荷作用下构件所产生的变形在工程上允许的范围以内）稳定性（构件在原有的几何形状下保持平衡的能力）。
材料力学的基本假设：连续性假设：均匀性假设：各向同性假设：小变性假设；完全弹性假设.
胡克定律：若应力不超过比例极限则横截面上的正应力与纵向线应变成正比。
低碳钢拉伸试验的四个阶段：弹性阶段：屈服阶段：强化阶段：局部变形阶段
切应力互等定理：在相互垂直的两个平面上，切应力必然成对存在且数值相等：两者都垂直于两平面的交线，方向则指向或共同背离这于交线
剪切胡克定律：当切应力不超过材料的剪切比例极限Tp时，切应力于切应变成正比。
挠曲线：在对称弯曲的情况下，梁的轴线弯曲成纵向对称面内的一平面曲线。
挠度：轴线上任一点在垂直于x轴方向的位移，即挠曲线上相应点纵坐标。
转角：梁轴线上每一点在x方向的位移可以忽略不计，横截面对其原来位置绕中性轴的角位移，称为转角。
M e N.m=9549P n
n为轴的转速，单位r/min; P为轴所传递的功率，单位为KW；Me为外力偶矩的大小，单位为N.m
最新高考物理动能定理的综合应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
最新高考物理动能定理的综合应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1．如图所示，半径为R ＝1 m ，内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内径、质量为m ＝1 kg 的小球，在水平恒力F ＝250 17 N 的作用下由静止沿光滑水平面从A 点运动到B 点，A 、B 间的距离x ＝ 17 5 m ，当小球运动到B 点时撤去外力F ，小球经半圆管道运动到最高点C ，此时球对外轨的压力F N ＝2.6mg ，然后垂直打在倾角为θ＝45°的斜面上(g ＝10 m/s 2)．求： (1)小球在B 点时的速度的大小； (2)小球在C 点时的速度的大小； (3)小球由B 到C 的过程中克服摩擦力做的功； (4)D 点距地面的高度． 【答案】(1)10 m/s (2)6 m/s (3)12 J (4)0.2 m 【解析】 【分析】 对AB 段，运用动能定理求小球在B 点的速度的大小；小球在C 点时，由重力和轨道对球的压力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求小球在C 点的速度的大小；小球由B 到C 的过程，运用动能定理求克服摩擦力做的功；小球离开C 点后做平抛运动，由平抛运动的规律和几何知识结合求D 点距地面的高度． 【详解】 (1)小球从A 到B 过程，由动能定理得：212 B Fx mv = 解得：v B ＝10 m/s (2)在C 点，由牛顿第二定律得mg ＋F N ＝2 c v m R 又据题有：F N ＝2.6mg 解得：v C ＝6 m/s. (3)由B 到C 的过程，由动能定理得：－mg ·2R －W f ＝22 1122 c B mv mv - 解得克服摩擦力做的功：W f ＝12 J (4)设小球从C 点到打在斜面上经历的时间为t ，D 点距地面的高度为h ， 则在竖直方向上有：2R －h ＝ 12 gt 2
动能定理典型例题附答案
1、如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m.小球到达槽最低点时的速率为10m／s，并继续滑槽壁运动直至槽左端边缘飞出，竖直上升，落下后恰好又沿槽壁运动直至从槽右端边缘飞出，竖直上升、落下，如此反复几次.设摩擦力大小恒定不变:(1)求小球第一次离槽上升的高度h.(2)小球最多能飞出槽外几次 (g取10m／s2) 2、如图所示，斜面倾角为θ，滑块质量为m，滑块与斜 面的动摩擦因数为μ，从距挡板为s0的位置以v0的速度 沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦 力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，斜面足 够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s. 3、有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA 是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B 点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg 1、求小球在A点的速度v0 2、求小球由BFA回到A点克服阻力做的功 * 4、如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O 点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP = L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v ，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B．则：（1）小球到达B点时的速率（2）若不计空气阻力，则初速度v0为多少 （3）若初速度v0=3gL，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功v0 E F… R
5、如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B 平滑连接着半径r =0.40m 的竖直光滑圆轨道。质量m =0.50kg 的小物块，从距地面h =2.7m 处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=，求：（sin37°=，cos37°=，g =10m/s 2 ） （1）物块滑到斜面底端B 时的速度大小。 （2）物块运动到圆轨道的最高点A 时，对圆轨道的压力大小。 { 6、质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ） ， 7\如图所示，AB 与CD 为两个对称斜面，其上部都足够长，下部 分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为1200 ，半径R=2.0m,一个物体在离弧底E 高度为h=3.0m 处，以初速度V 0=4m/s 沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=,则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程 （g=10m/s 2 ）. / 8、如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a 点，质量为m 的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b 滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b 点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c 点停止．若圆弧轨道半径为R ，物块与水平面间的动摩擦因数为μ， 则：1、物块滑到b 点时的速度为 2、物块滑到b 点时对b 点的压力是 3、c 点与b 点的距离为 θ A B O h A B C D O > E h
动能定理典型基础例题
动能定理典型基础例题 应用动能定理解题的基本思路如下： ①确定研究对象及要研究的过程 ②分析物体的受力情况，明确各个力是做正功还是做负功，进而明确合外力的功 ③明确物体在始末状态的动能 ④根据动能定理列方程求解。 例1．质量M=×103 kg 的客机，从静止开始沿平直的跑道滑行，当滑行距离S=×lO 2 m 时，达到起飞速度ν=60m／s 。求： (1)起飞时飞机的动能多大 (2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大 (3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F=×103 N ，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应多大 ~ 例2．一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为 15m 的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s 。人和雪橇的总质量为60kg ，下滑过程中克服阻力做的功。 例3．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于：( ) 例4．质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为：（ ） A ． 4mgR B ．3mgR C ．2 mgR D ．mgR 例5．如图所示，质量为m 的木块从高为h 、倾角为α的斜面顶端由静止滑下。到达斜面底端时与固定不动的、与斜面垂直的挡板相撞，撞后木块以与撞前相同大小的速度反向弹回，木块运动到 高 2 h 处速度变为零。求： （1）木块与斜面间的动摩擦因数 （2）木块第二次与挡板相撞时的速度 （3）木块从开始运动到最后静止，在斜面上运动的总路程 ， 例6．质量m=的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=停在B 点，已知A 、B 两点间的距离s=，物块与水平面间的动摩擦因数μ=，求恒力F 多大。（g=10m/s 2 ） 1、在光滑水平地面上有一质量为20kg 的小车处于静止状态。用30牛水平方向的力推小车，经过多大距离小车才能达到3m/s 的速度。 2、汽车以15m/s 的速度在水平公路上行驶，刹车后经过20m 速度减小到5m/s ，已知汽车质量是，求刹车动力。（设汽车受到的其他阻力不计） 3、一个质量是的小球在离地5m 高处从静止开始下落，如果小球下落过程中所受的空气阻力是，求它落地时的速度。 4、一辆汽车沿着平直的道路行驶，遇有紧急情况而刹车，刹车后轮子只滑动不滚动，从刹车开始 到汽车停下来，汽车前进12m 。已知轮胎与路面之间的滑动摩擦系数为，求刹车前汽车的行驶速度。 5、一辆5吨的载重汽车开上一段坡路，坡路上S=100m ，坡顶和坡底的高度差h=10m ，汽车山坡前的速度是10m/s ，上到坡顶时速度减为s 。汽车受到的摩擦阻力时车重的倍。求汽车的牵引力。 6、质量为2kg 的物体，静止在倾角为30o 的斜面的底端，物体与斜面间的摩擦系数为，斜面长1m ，用30N 平行于斜面的力把物体推上斜面的顶端，求物体到达斜面顶端时的动能。 7、质量为的铅球从离沙坑面高处自由落下，落入沙坑后在沙中运动了后停止，求沙坑对铅球的平均阻力。 ^ h m
动能定理典型例题
动能定理典型例题
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动能定理典型例题 【例题】 1、一架喷气式飞机，质量m=５.0×103ｋg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=５.3×102m，达到起飞速度v＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0．02倍(k＝０.０2）。求飞机受到的牵引力。 2、在动摩擦因数为μ的粗糙水平面上,有一个物体的质量为ｍ,初速度为V1,在与 运动方向相同的恒力Ｆ的作用下发生一段位移Ｓ，如图所示,试求物体的末速度Ｖ2。 拓展：若施加的力F变成斜向右下方且与水平方向成θ角,求物体的末速度V2 V滑上动摩擦因数为μ的粗糙水平面上，最后3、一个质量为m的物体以初速度 静止在水平面上,求物体在水平面上滑动的位移。
4、一质量为ｍ的物体从距地面高h的光滑斜面上滑下，试求物体滑到斜面底端 的速度。 拓展1:若斜面变为光滑曲面，其它条件不变,则物体滑到斜面底端的速度是多少？ 拓展2：若曲面是粗糙的，物体到达底端时的速度恰好为零，求这一过程中摩擦力做的功。 类型题 题型一:应用动能定理求解变力做功 1、一质量为m的小球,用长为Ｌ的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置缓慢地移Q点如图所示，则此过程中力F所做的功为（) A．mｇＬcoｓ0 B.FLsinθ C.FLθ?D．(1cos). - mgLθ
２、如图所示，质量为m的物体静放在光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光 V向右匀速运动的人拉着，设人从地面上由平台的滑的定滑轮由地面上以速度 边缘向右行至绳与水平方向成30角处，在此过程中人所做的功为多少? ３、一个质量为m的小球拴在钢绳的一端,另一端用大小为Ｆ1的拉力作用,在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动（如图所示)，今将力的大小改为Ｆ２，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2,小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功多大？ 4、如图所示，AＢ为１/４圆弧轨道，半径为R=0．８m,ＢＣ是水平轨道，长S ＝３ｍ，BＣ处的摩擦系数为μ=1/1５，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
第3章力系的平衡条件与平衡方程
第3章 力系的平衡条件与平衡方程 3.1 平面力系的平衡条件与平衡方程 3.1.1 平面一般力系的平衡条件与平衡方程 如果一个平面一般力系的主矢和力系对任一点的主矩同时都等于零，物体将不会移动也不会转动，则该物体处于平衡状态。 力系平衡的充分必要条件：力系的主矢和力系对任一点的主矩都分别等于零，即 1 10()0i n R i n O O i i F F M M F ==? ==? ???==?? ∑∑ 平衡条件的解析式： 1 110 0()0n ix i n iy i n O i i F F M F ===? =? ? ? =???=??∑∑∑ 或 00()0x y O F F M F ?=??=??=?? ∑∑∑ 平面一般力系的平衡方程 该式表明，平面一般力系的平衡条件也可叙述为：力系中各力在任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对任一点的矩的代数和也等于零。 平面汇交力系： 平面汇交力系对平面内任意一点的主矩都等于零，即恒满足 ()0 O M F ≡∑ 物体在平面汇交力系作用下平衡方程： 00x y F F ?=? ?=??∑∑ 例题3-1 图所示为悬臂式吊车结构图。其中AB 为吊车大梁，BC 为钢索，
A 处为固定铰支座， B 处为铰链约束。已知起重电动机E 与重物的总重量 为 P F （因为两滑轮之间的距离很小， P F 可视为集中力作用在大梁上）梁 的重力为 Q F 已知角度 30θ=。求： 1、电动机处于任意位置时，钢索 BC 所受的力和支座A 处的约束力； 2、分析电动机处于什么位置时。钢索受力最大，并确定其数值。 解：1、选择研究对象 以大梁为研究对象，对其作受力分析，并建立图示坐标系。 建立平衡方程 取 A 为矩心。根据 ()0A M F =∑ sin 0 2Q P TB l F F x F l θ-?-?+?= 222sin 2sin 30 P Q P Q P TB Q l F x F F x F l F x F F l l l θ?+?+===+ 由 x F =∑ cos 0 Ax TB F F θ-=
【物理】物理动能定理的综合应用题20套(带答案)
【物理】物理动能定理的综合应用题20套(带答案) 一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1．北京老山自行车赛场采用的是250m 椭圆赛道，赛道宽度为7.6m 。赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成，圆弧段倾角为45°（可以认为赛道直线段是水平的，圆弧段中线与直线段处于同一高度）。比赛用车采用最新材料制成，质量为9kg 。已知直线段赛道每条长80m ，圆弧段内侧半径为14.4m ，运动员质量为61kg 。求： （1）运动员在圆弧段内侧以12m/s 的速度骑行时，运动员和自行车整体的向心力为多大； （2）运动员在圆弧段内侧骑行时，若自行车所受的侧向摩擦力恰为零，则自行车对赛道的压力多大； （3）若运动员从直线段的中点出发，以恒定的动力92N 向前骑行，并恰好以12m/s 的速度进入圆弧段内侧赛道，求此过程中运动员和自行车克服阻力做的功。（只在赛道直线段给自行车施加动力）。 【答案】（1）700N;（2）2；（3）521J 【解析】 【分析】 【详解】 （1）运动员和自行车整体的向心力 F n =2(m)M v R + 解得 F n =700N （2）自行车所受支持力为 ()cos45N M m g F += ? 解得 F N 2N 根据牛顿第三定律可知 F 压=F N 2N （3）从出发点到进入内侧赛道运用动能定理可得
W F -W f 克+mgh = 212 mv W F =2 FL h = 1 cos 452 d o =1.9m W f 克=521J 2．在某电视台举办的冲关游戏中，AB 是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径 R=1.6m ，BC 是长度为L 1=3m 的水平传送带，CD 是长度为L 2=3.6m 水平粗糙轨道，AB 、CD 轨道与传送带平滑连接，参赛者抱紧滑板从A 处由静止下滑，参赛者和滑板可视为质点，参赛者质量m=60kg ，滑板质量可忽略．已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为μ1=0.4、μ2=0.5，g 取10m/s 2.求： （1）参赛者运动到圆弧轨道B 处对轨道的压力； （2）若参赛者恰好能运动至D 点，求传送带运转速率及方向； （3）在第（2）问中，传送带由于传送参赛者多消耗的电能． 【答案】（1）1200N ，方向竖直向下（2）顺时针运转，v=6m/s （3）720J 【解析】 (1) 对参赛者：A 到B 过程，由动能定理 mgR(1－cos 60°)＝12 m 2B v 解得v B ＝4m /s 在B 处，由牛顿第二定律 N B －mg ＝m 2B v R 解得N B ＝2mg ＝1 200N 根据牛顿第三定律：参赛者对轨道的压力 N′B ＝N B ＝1 200N ，方向竖直向下． (2) C 到D 过程，由动能定理 －μ2mgL 2＝0－ 12 m 2C v 解得v C ＝6m /s B 到 C 过程，由牛顿第二定律μ1mg ＝ma
高中物理动能定理的综合应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
高中物理动能定理的综合应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1．为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为θ=60°、长为L 1=23m 的倾斜轨道AB ，通过微小圆弧与长为L 2= 3 2 m 的水平轨道BC 相连，然后在C 处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道上D 处，如图所示.现将一个小球从距A 点高为h =0.9m 的水平台面上以一定的初速度v 0水平弹出，到A 点时小球的速度方向恰沿AB 方向，并沿倾斜轨道滑下.已知小球与AB 和BC 间的动摩擦因数均为μ= 3 ，g 取10m/s 2. （1）求小球初速度v 0的大小； （2）求小球滑过C 点时的速率v C ； （3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R 应该满足什么条件？ 【答案】（16m/s （2）6m/s （3）0 1．下面各个实例中，机械能守恒的是( ) A 、物体沿斜面匀速下滑 B 、物体从高处以0.9g 的加速度竖直下落 C 、物体沿光滑曲面滑下 D 、拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升 3．某人用手将1Kg 物体由静止向上提起1m ，这时物体的速度为2m/s （g 取10m/s 2 ），则下列说法不正确的是( ) A ．手对物体做功12J B ．合外力做功2J C ．合外力做功12J D ．物体克服重力做功10J 4．如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为 13 g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( ) A ．运动员减少的重力势能全部转化为动能 B ．运动员获得的动能为13 mgh C ．运动员克服摩擦力做功为23 mgh D ．下滑过程中系统减少的机械能为 13mgh 5．如图所示，在地面上以速度o v 抛出质量为m 的物体，抛出后物体落在比地面低h 的海平面上，若以地面为零势能参考面，且不计空气阻力。则： A ．物体在海平面的重力势能为mgh B ．重力对物体做的功为mgh C ．物体在海平面上的动能为mgh m +202 1υ D ．物体在海平面上的机械能为 mgh m +202 1υ 7．某游乐场中一种玩具车的运动情况可以简化为如下模型：竖直平面内有一水平轨道AB 与1/4圆弧轨道BC 相切于B 点，如图所示。质量m=100kg 的滑块（可视为质点）从水平轨道上的 P 点在水平向右的恒力F 的作用下由静止出发沿轨道AC 运动，恰好能到达轨道的末端C 点。已知P 点与B 点相距L=6m ，圆轨道BC 的半径R=3m ，滑块与水平轨道AB 间的动摩擦因数μ=0.25，其它摩擦与空气阻力均忽略不计。（g 取10m/s 2)求： （1）恒力F 的大小． （2）滑块第一次滑回水平轨道时离B 点的最大距离 （3）滑块在水平轨道AB 上运动经过的总路程S 参考答案 1．C 【解析】物体在只有重力做功的情况下，机械能守恒，选项A 中，物体受到斜面的阻力作用，阻力做负功，物体机械能减小，A 错；B 选项中有mg-f=ma ，f=0.1mg ，阻力做负功，机械能减小，B 错；D 选项中物体机械能增大，D 错； 3．C 【解析】由动能定理221mv mgh W =-，J mv mgh W 122 12=+=，合外力做功等于动能增量为2J ，B 对；克服重力做功mgh=10J ，C 错 我们努力做温州最好的教育（精品讲义）新高一物理衔接课程 第12讲三力平衡问题的解决方法 一、三力平衡条件 1. 任意两个力的合力跟第三个力_________（合成法）； 2. 将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的两个分力必定跟另外两个力_________ (分解法)； 3. 若三个力共面不平行，则三个力必_______ (“三力汇交”原理)； 二、平衡情景静态平衡、动态平衡、准静态平衡 三、三力平衡问题的解决方法1. 平行四边形定则2. 正交分解 3. 三角形定则：将两分力F1、F2首尾相连(有箭头的叫尾、无箭头的叫首)，则合力F就是由F1的首端指向F2的尾端的有向线段所表示的力。 4. 封闭矢量三角形 =三个力合力为零，则其必组成一个封闭的矢量三角形．（首尾相连）5. 勾股定理、余弦定理、正弦定理、拉密定理⑴勾股定理：F =⑵余弦定理：F αF1sinαF1sin 2F1F2cos(180-F2+F1 2 2 F2+F1 22 )α- =⑶正弦定理： βF2sinβF2sin = γF3sinγF3sin ==⑷拉密定理： 6. 矢量三角形和几何结构三角形相似 思考与练习： 1．如图，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，这三个力的大小和方向刚好构成三角形，则这个物体所受的合力是( 答案：D ) A．2F1 B．F2 C．F3 D．2F3 解析：由力的三角形法则可知：力F1和F2的合力为F3，与另一个力F3大小相等，方向相同，所以力F1、F2、F3的合力为2F3，故选项D正确．此题如果将力F3改为反向，则F1、F2、F3的合力为零，表示三力的有向线段顺次首尾相接． 2．如图，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆(即：杆在O端所受的力沿杆OC方向)．转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，∠AOB＝90°，∠COD＝60°.若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力为( 答案：D ) A．mg B. 1 mg C.mg 36 mg 6 高中物理动能定理的综合应用练习题及答案 一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1．如图所示，一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R =0.5m 。物块A 以v 0=10m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点N ，再沿圆轨道滑出，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道与物块间的动摩擦因数都为μ=0.4，A 的质量为m =1kg （A 可视为质点） ，求： (1)物块经过N 点时的速度大小； (2)物块经过N 点时对竖直轨道的作用力； (3)物块最终停止的位置。 【答案】(1)5m/s v =；(2)150N ，作用力方向竖直向上；(3)12.5m x = 【解析】 【分析】 【详解】 (1)物块A 从出发至N 点过程，机械能守恒，有 22011 222 mv mg R mv =?+ 得 20445m /s v v gR =-= (2)假设物块在N 点受到的弹力方向竖直向下为F N ，由牛顿第二定律有 2 N v mg F m R += 得物块A 受到的弹力为 2 N 150N v F m mg R =-= 由牛顿第三定律可得，物块对轨道的作用力为 N N 150N F F '== 作用力方向竖直向上 (3)物块A 经竖直圆轨道后滑上水平轨道，在粗糙路段有摩擦力做负功，动能损失，由动能定理，有 2 0102 mgx mv μ-=- 得 12.5m x = 2．如图所示，半径为R ＝1 m ，内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内径、质量为m ＝1 kg 的小球，在水平恒力F ＝250 17 N 的作用下由静止沿光滑水平面从A 点运动到B 点，A 、B 间的距离x ＝ 17 5 m ，当小球运动到B 点时撤去外力F ，小球经半圆管道运动到最高点C ，此时球对外轨的压力F N ＝2.6mg ，然后垂直打在倾角为θ＝45°的斜面上(g ＝10 m/s 2)．求： (1)小球在B 点时的速度的大小； (2)小球在C 点时的速度的大小； (3)小球由B 到C 的过程中克服摩擦力做的功； (4)D 点距地面的高度． 【答案】(1)10 m/s (2)6 m/s (3)12 J (4)0.2 m 【解析】 【分析】 对AB 段，运用动能定理求小球在B 点的速度的大小；小球在C 点时，由重力和轨道对球的压力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求小球在C 点的速度的大小；小球由B 到C 的过程，运用动能定理求克服摩擦力做的功；小球离开C 点后做平抛运动，由平抛运动的规律和几何知识结合求D 点距地面的高度． 【详解】 (1)小球从A 到B 过程，由动能定理得：212 B Fx mv = 解得：v B ＝10 m/s (2)在C 点，由牛顿第二定律得mg ＋F N ＝2 c v m R 又据题有：F N ＝2.6mg 解得：v C ＝6 m/s. (3)由B 到C 的过程，由动能定理得：－mg ·2R －W f ＝22 1122 c B mv mv - 解得克服摩擦力做的功：W f ＝12 J (4)设小球从C 点到打在斜面上经历的时间为t ，D 点距地面的高度为h ， 则在竖直方向上有：2R －h ＝ 12 gt 2 第二章习题解答 2—1如图所示，固定在墙壁上的圆环首三条绳索的拉力作用，力F1沿水平方向，力F3沿铅直方向，力F2与水平线成40度角。三力的大小分别为F1=2000N,F2=2500N,F3=1500N.求三力的合力。 解：图解法解题时，首先要确定比例尺，即每单位长度代表多大的力，这里我们用单位代表500N，三力在圆环的圆心处相交。如图（b），力系的力多边形如图（c）。 在图上量出OC的长度和L和与水平之间的夹角有。 Fr=L×500=5000N φ=38°26＇ 由（c）图的几何关系可见OB=BC,∠BOC=∠BCO=(40°－36°52＇)=1°34＇ 故合力F r的大小约为 Fr＝2F2cos1°34＇=2×2500×0.99963＝4998N 与水平方向之间的夹角为 φ=38°26＇ 例：用解析法求圆环受三个力的合力。 解：如图建立坐标，则 N F F F F N F F F F y R y x xR 3107 64279.025********cos 3915 76604 .025********cos 2321=?+=?+===?+=?+==∑∑ 合力的大小 N F F F yR xR r 5000 310739152222=+=+= 合力与X 轴之间的夹角为 ' 283850003915cos arccos 1 ?===-R Rx F F α 2—2 物体重P=20 kN ，用绳子挂在子架的滑轮B 上，绳子的另一端杰在绞车D 上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。，A 、B 、C 处均为光滑铰链连接。钢丝绳、杆和滑轮的自重不计，并忽略摩擦和滑轮的大小。试求平衡时杆AB 和BC 所受得力。 解：该题与例题基本相同 最新高考物理动能定理的综合应用解题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1．由相同材料的细杆搭成的轨道如图所示，其中细杆AB 、BC 、CD 、DE 、EF ……长均为 1.5m L =，细杆OA 和其他细杆与水平面的夹角都为 ()37sin370.6,cos370.8β???===，一个可看成质点的小环套在细杆OA 上从图中离轨 道最低点的竖直高度 1.32m h =处由静止释放，小环与细杆的动摩擦因数都为0.2μ=，最大静摩擦力等于相同压力下的滑动摩擦力，在两细杆交接处都用短小曲杆相连，不计动能损失，使小环能顺利地经过，重力加速度g 取210m /s ，求： (1)小环在细杆OA 上运动的时间t ； (2)小环运动的总路程s ； (3)小环最终停止的位置。 【答案】(1)1s ；(2)8.25m ；(3)最终停在A 点 【解析】 【分析】 【详解】 (1)因为sin cos mg mg βμβ＞，故小环不能静止在细杆上，小环下滑的加速度为 2sin cos 4.4m/s mg mg a m βμβ -= = 设物体与A 点之间的距离为0L ，由几何关系可得 0 2.2m sin37 h L ? = = 设物体从静止运动到A 所用的时间为t ，由2 012 L at = ，得 1s t = (2)从物体开始运动到最终停下的过程中，设总路程为s ，由动能定理得 cos3700mgh mgs μ?=－－ 代入数据解得 s =8.25m (3)假设物体能依次到达B 点、D 点，由动能定理有 2 01(sin37)cos37()2 B mg h L mg L L mv μ??+= －－ 解得 20B v < 说明小环到不了B 点，最终停在A 点处 1、阐述三力平衡汇交定理的物理含义。 答：刚体受不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必共面且汇交于一点 2、力系向一点简化时，何为力系的第一不变量？何为力系的第二不变量？ 答：力系可等效成作用于简化中心的主矢和主矩。主矢的大小、方向与简化中心无关，称为力系的第一不变量； 而主矢和主矩的点乘（标积）与简化中心无关，称为力系的第二变量。（或主矩在主矢方向上的分量为力系的第二变量）。 3、当表示平面力系平衡条件时，可采用二力矩法（力系对A 、B 两点的矩为零和力系在x 轴方向的合力为零三个方程来表示）和三力矩法（力系对A 、B 、C 三点的矩为零）。采用二力矩法和三力矩法需要满足什么条件？ 答： （1）采用二力矩法时：A 、B 两点的连线不与x 轴垂直。 （2）采用三力矩法时：A 、B 、C 三点不能共线。 4、简述虚位移原理。 答：具有理想约束的质点系，在给定位置保持平衡的必要和充分条件是：所有作用于该质点系上的主动力在任何虚位移中所作的虚功之和等于零。 5、解释动点的牵连速度与相对速度的概念 （1）动点的牵连速度为某瞬时，与动点重合的动坐标系上的点（牵连点）相对于静坐标系运动的速度。 （2）动点的相对速度是动点相对于动坐标系运动的速度。 6、指出单自由度系统有阻尼自由振动中，阻尼比的变化对其振动形式的影响。 答：强阻尼——无周期振动，运动为指数形式的衰减；临界阻尼——无周期振动，运动为指数形式的衰减，但比强阻尼衰减得慢；弱阻尼——振幅为指数衰减的周期振动。 （如学生回答：阻尼越大振幅衰减越快，也可） 1、什么是静定问题和超静定问题。 答：当桁架中各杆件的内力能由静平衡方程全部确定时，此桁架称为静定桁架。 否则成为超静定桁架。 2、给出平面刚体的平衡方程。 答：∑∑==0,0y x F F ∑=0M 3、质点的绝对加速度是否永远等于牵连加速度加上相对加速度？为什么？ 答：否。 当科氏加速度不为零时，还应加上科氏加速度。 4、什么是刚体的转动惯量？给出质量为m ，半径为r 的均匀薄盘在水平面上作纯滚动时绕速度瞬心的转动惯量的表达式。 答：刚体的转动惯量是描述刚体的质量分布的一个量，是刚体转动时惯性的度量。 2 222321mr mr mr =+。 动能定理练习题（参考答案） 一、选择题 1． 【答案】A 【解析】试题分析：受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可。 木箱受力如图所示： 木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功， 根据动能定理可知即： ，所以动能小于拉力做的功，故A 正确；无法比较动能与摩擦力 做功的大小，CD 错误。 故选A 点睛：正确受力分析，知道木箱在运动过程中有那几个力做功且分别做什么功，然后利用动能定理求解末动能的大小。 （错题，无答案） 2． 【答案】 B 【解析】 由v －t 图象可知：a A ∶a B ＝2∶1，又由F ＝ma ，m A ∶m B ＝2∶1，可得F A ∶F B ＝4∶1；又由题图中面积关系可知A 、B 位移之比x A ∶x B ＝1∶2，由做功公式W ＝Fx ，可得W A ∶W B ＝2∶1，故选B 。 3． 【答案】C 【解析】设W 弹为弹力对物体做的功，因为克服摩擦力做的功为μmgx ，由动能定理得W 弹－μmgx ＝12 mv 2－0，得W 弹＝12 mv 2＋μmgx 。 4． 【答案】ABD 【解析】因小车以恒定的功率运动，故此过程小车电动机做功为W ＝Pt ＝F f v max t ，A 、B 均正确；由动能定理 可得W －F f l ＝12mv 2max －12mv 20，得：W ＝12mv 2max －12 mv 20＋F f l ，故D 正确，C 错误。 5． 【答案】AD 【解析】将汽车的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解,如图所示: 物体的速度为:v 物=v 0cos 30°= 2 v 0,可知物体做变速运动,故A 正确,B 错误。 当θ=90°时,物体速度为零;根据动能定理,知W F -mgh =38mv 02,W F =mgh +38mv 02故D 正确。所以AD 正确 三力平衡汇交定理：钢体受不平衡的三个力作用（其中两个力的作用线相交于一点）而平衡时,此三个力的作用线在同一平面内且必汇交交于一点。 汇交力系平衡的充分于必要条件是：力系的合力或主矢等于零即FR-F’R=0 ∑F=0 汇交力系平衡的充分条件与必要的几何条件是力多边自行封闭。作为特例由三个力构成的汇交力系平衡的几何条件是力三角自行封闭。 力的平移定理：作用于刚体的力F可以平移到刚体内的任意一点O，但必须附加一力偶，此附加力偶的力偶矩等于原力F对O点之矩。 构件的承载能力:强度（在载荷作用下构件应不至于破坏即有足够的强度)：刚度（在载荷作用下构件所产生的变形在工程上允许的范围以内）稳定性（构件在原有的几何形状下保持平衡的能力）。 材料力学的基本假设：连续性假设：均匀性假设：各向同性假设：小变性假设；完全弹性假设. 胡克定律：若应力不超过比例极限则横截面上的正应力与纵向线应变成正比。 低碳钢拉伸试验的四个阶段：弹性阶段：屈服阶段：强化阶段：局部变形阶段 切应力互等定理：在相互垂直的两个平面上，切应力必然成对存在且数值相等：两者都垂直于两平面的交线，方向则指向或共同背离这于交线 剪切胡克定律：当切应力不超过材料的剪切比例极限Tp时，切应力于切应变成正比。 挠曲线：在对称弯曲的情况下，梁的轴线弯曲成纵向对称面内的一平面曲线。 挠度：轴线上任一点在垂直于x轴方向的位移，即挠曲线上相应点纵坐标。 转角：梁轴线上每一点在x方向的位移可以忽略不计，横截面对其原来位置绕中性轴的角位移，称为转角。 M e N.m=9549P n n为轴的转速，单位r/min; P为轴所传递的功率，单位为KW；Me为外力偶矩的大小，单位为N.m 斐斐课件园 https://www.360docs.net/doc/a22870172.html, 做优秀的免费教育资源网！ https://www.360docs.net/doc/a22870172.html, 斐斐课件园 专题一 共点力平衡中的三力平衡问题 【学习目标】 1．进一步理解共点力作用下物体的平衡条件。 2．掌握求解三力平衡问题的常用方法：三力平衡原理和正交分解法。 【学习重点】三力平衡原理和正交分解法的理解和掌握。 【学习难点】三力平衡原理几种数学方法的掌握。 【学海导航】 1．平衡状态是指物体处于_________状态或_____________状态。 2．动力学特征是：合力F 合=____，加速度a = ____，速度v ___0或 v ____0。 【导学过程】 一．三力平衡问题的特点 1．物体受三个力作用平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力是一对______力，且大小________，方向________。 2．三力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一_________上，而且必定____________。 二．三力平衡问题的求解方法 1．正交分解法： 2．直角三角形知识： 3．相似三角形法： 4．正弦定理： 5．拉密定理： 例题一：（课本P79习题2）在倾角为α的斜面上，有一块竖 直挡板，在挡板和斜面间有一重为G 的光滑圆球，如图所示。试 求：这个球对挡板和斜面的压力。 课型：专题课 执笔：王文斌 袁 伟 审核：吕羡平 授课时间： 年 月 日 第四章《物体的平衡》 第6页（共12页） 总第84页 例题二：如图所示，一个重力为mg 的小环套在竖直的半径为r 的光滑大圆环上，一劲度系数为k ，自然长度为L （L<2r ）弹簧的一端固定在小环上，另一端固定在大圆环的最高点A 。当小环静止时，略去弹簧的自重和小环与大圆环间的摩擦。求弹簧与竖直方 固定，BO 1 2．B 3．静止在斜面上的物体，关于斜面对物体作用力的方向【 】 A ．沿斜面向上 B ．垂直斜面向上 C ．竖直向上 D ．竖直向下 4．上题中，若斜面倾角为θ，则斜面对物体作用力的大小【 】 A ．mg B ．mgsin θ C ．mgcos θ D ．不能确定 【学教后记】 应用一：利用动能定理求功 1．如图所示，质量为m 的物体被线牵引着在光滑的水平面 上做匀速圆周运动，拉力为F 时，转动半径为r 。当拉 力增至8F 时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为r 2， 求拉力对物体做的功？ 2．如图所示，质量为m 的物体静止于光滑圆弧轨道的最低 点A ，现以始终沿切线方向、大小不变的外力F 作用于 物体上使其沿圆周转过π 2到达B 点，随即撤去外力F ，要 使物体能在竖直圆轨道内维持圆周运动，外力F 至少为多大？ 3. 如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑 行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( ) A ．mgh －12mv 2 B ．1 2 mv 2－mgh C ．－mgh D ．－(mgh ＋1 2mv 2) 物理重点考查之 应用动能定理求解动力学中的多过程问题 4. 如图所示，在一次国际城市运动会中，要求运动员从高 为H 的平台上A 点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B 点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L ，B 点的高度h 可由运动员自由调节(取g ＝10m/s 2)．求： (1)运动员到达B 点的速度与高度h 的关系． (2)运动员要达到最大水平运动距离，B 点的高度h 应调 为多大？对应的最大水平距离 s max 为多少？ (3)若图中H ＝4 m ，L ＝5 m ，动摩擦因数μ＝0.2，则水 平运动距离要达到7 m ，h 值应为多少？ 4．将小球以初速度v 0竖直上抛，在不计空气阻力的理想状 况下，小球将上升到某一最大高度．由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%．设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小v ． 5．如图所示，一半径为R 的半圆形轨道BC 与一水平面相 连，C 为轨道的最高点，一质量为m 的小球以初速度 v 0从圆形轨道B 点进入，沿着圆形轨道运动并恰好通过最高点C ，然后做平抛运动．求： (1)小球平抛后落回水平面D 点的位置距B 点的距离． (2)小球由B 点沿着半圆轨道到达C 点的过程中，克服 轨道摩擦阻力做的功． 第二章机构的机构分析 一、机构的组成 二、机构运动简图 三、确定运动条件 四、自由度计算 五、自由度计算注意事项1?1构件：独立运动单元体；零件：独立制造单元体。 1.2运动副：两构件直接接触而构成的可动联接。 121约束数目：I级畐叽II级畐此……V级副。 122接触形式：高副（点、线）、低副（面）。 123相对运动形式：移动、转动.螺旋、球面。 1.3运动链：构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统。 开式、闭式。 1?4机构：具有固定构件的运动链。 1.4.1机架：固定构件; 1?4?2原动件：已知运动规律。 143从动件：其余活动构件。 2?机构运动简图：根据机构运动尺寸按一定比例尺定出各运动副位置，采用运动副及常用机构运动简图符号和构件的表示方法，将机构运动传递情况表示出来的简化图形。（绘制时需注意线的连接问题） 2?1绘图步骤：搞清机械构造及运动情况、传递路线，构件数目，运动副类别 及位置，选择视图平面，选择比例尺，标上运动副符号，及各构件序号。 3?确定运动条件：原动件数目等于机构自由度数目。 4?自由度计算：F = 3n_(2pi + pj 9 F=3*6—2*7—3=l A 5 ?注意事 项 5.4虚约束p F = 3n_（2p[ + 卩厂 p ）-F P139 （考研） 第三章平面机构的运动分析 任务：根据机构尺寸、原动件运动规律，求从动件上某点轨迹、位移、 速度、加速度，构件的角位移、角速度、加速度。 方法：图解、解析。 1?瞬心：两构件等速重合点。（相对、绝对瞬心）K=N （N-l ） /2LI 1.1瞬心位置确定 1?1?1定义：转动副（较点）、移动副（垂直导路、无穷远）高副（接触点，接 触点公法线上） 1?1?2三心定理：三构件三瞬心在同一直线上。 例：平面较链四杆机构（第三章PPT 第12页） 2?矢量方程图解法做速度、加速度分析 两构件构成平面高副，各接触点公法线彼此重合 5?3局部自由度F 学习好资料欢迎下载 动能定理及应用 动能及动能定理 1 E K 1 m 2 动能表达式： 2 2 动能定理（即合外力做功与动能关系）：W E K 2E K1 3 理解：① F 合在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 F 合做正功时，物体动能增加； F 合做负功时，物体动能减少。 ②动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。 4适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。 5应用动能定理解题步骤： a 确定研究对象及其运动过程 b 分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功情况 c 确定研究对象在运动过程中初末状态，找出初、末动能 d列方程、求解。 例 1、一小球从高出地面 H 米处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙 坑 h 米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。 例 2．一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为 15m的斜坡滑下，到达底部时速度为 10m/s。人和雪橇的总质量为 60kg，下滑过程中克服阻力做的功。 基础练习 1、一个质量是 0.20kg 的小球在离地 5m高处从静止开始下落，如果小球下落过程中所受的空 气阻力是 0.72N ，求它落地时的速度。 2、一辆汽车沿着平直的道路行驶，遇有紧急情况而刹车，刹车后轮子只滑动不滚动，从刹 车开始到汽车停下来，汽车前进 12m。已知轮胎与路面之间的滑动摩擦系数为 0.7 ，求刹车前汽车 的行驶速度。 3、一辆 5 吨的载重汽车开上一段坡路，坡路上S=100m，坡顶和坡底的高度差h=10m，汽车山坡前的速度是10m/s ，上到坡顶时速度减为 5.0m/s 。汽车受到的摩擦阻力时车重的0.05 倍。求汽车的牵引力。 4、质量为4× 103Kg 的汽车由静止开始以恒定功率前进，经100 s,前进了425m，这时它达3动能定理基础练习题汇编
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