高斯数学试题

高斯数学试题
高斯数学试题

25、(1)平面上7个点,任意三点不共线,那么可以连出 个三角形; (2)两条平行线上各有4个点,从这些点中任取3个点作为顶点,可以连

出 个三角形。

26、8块相同的奥运纪念徽章分给小高、小丽、小明、小萱四人,每人至少分一块,有 种不同的分法。

28、各位数字之和为4的四位数有 个,其中能被11整除的有 个。

29、箱子里有7个红球、8个白球和9个篮球,从中取出 个球,才能保证每种颜色的球都至少有一个。

30、由1、4、7、10、13组成甲组数,由2、5、8、11、14组成乙组数,由3、6、9、12、15组成丙组数。现在从三组数中各取一个数相加,共可以得到 个不同的和。

31、欣欣超市举办促销活动,允许用5个空瓶换一瓶啤酒。胡大伯就去年花钱先后买了89瓶啤酒,期间还不断用啤酒瓶换啤酒,胡大伯家去年共能喝到 瓶啤酒。

33、从1、2、3、……、2010中最多可以取出 个数,使取出的数中任意两个数的差都不是4。

34、全家十人准备外出旅游,旅行社有以下优惠活动: 若购买1张全票,其他人可享受9折优惠; 若购买3张全票,其他人可享受8折优惠; 若购买5张全票,其他人可享受7折优惠; 若购买7张全票,其他人可享受6折优惠; 若购买9张全票,其他人可享受5折优惠;

35、一套玩具售价是120元,打八折出售,仍能获利60%,则每套玩具的进价是 元。 36、一个分数,分子与分母的和是23,如果分子、分母都减去4,得到的分数约分后是4

1,那么原来的分数是 。

37、两张纸条,原来长度比为3:2,都撕去15厘米后,长度比变为7:3。现在短纸条的长度是 厘米。

38、有浓度为20%的糖水80克,另有浓度为48%的糖水60克,将它们混合之后的浓度是

39、小雅买了一本漫画书,第一天看了这本书的61,第二天看了余下的51,第三天看了余下的4

1

这时剩下的比第一天看的多36页,那么这本漫画书一共有 页。

40、六位数□□2010

是63的倍数,该六位数的最后两位是 。 41、42、萱萱早上6点多起床时,发现手表的时针和分针正好成60 ,洗漱完毕后,她惊奇地发现,时间仍为6点多,手表的时针和分针仍成60度。那么萱萱从起床都洗漱完毕,共花了 分钟。

44、5个棱长为1的立方体木块堆成一个几何体,所堆成的几何体得表面积最小是 。 46、76

减去一个分数,3

2加上同一个分数,两次计算结果相等。那么这个相等的结果是 47、一瓶花生油,在用去60%之后,向瓶内倒入了240克花生油。这时瓶内的花生油恰好是原来整瓶油的60%。那么一瓶花生油重 克。

48、有三个连续的自然数,它们的乘积是2010的倍数,这三个两位数的和是 。 50、如图,有一系列相似的图形:n=1时,有1个三角形,3条边;n=2时,有4个小三角形,9条边;n=3时,有9个小三角形,18条边;那么n=50时,有 个小三角形和 条小边。

52、如图,已知三角形ABC 的面积是2,三角形BDE 的面积是10,BC=CD ,则 AB

AE

54、一列数3、4、7、11、18、29、47、……,从第三项起,每一项是之前两项的和数。那么其中第2010项除以6的余数是

55、如果一个五位数,从中划去一个数字后,得到的四位数是2010,就称之为“吉祥数”,那么“吉祥数”有

个。

57、有a 、b 、c 三个自然数,乘积是2010,则a+b+c 的最小值是 。

59、某工人与老板签订了一份30天的劳务合同;出勤一天可得报酬240元,缺席一天则要从所得的报酬中扣掉60元,扣完为止,该工人合同到期后并没有得到报酬,那么他最多出勤了 天。

62、如果3A=4B ,5B=6C ,则A :B :C= 。

64、将1999表示成一个两位数与两个三位数之和,如果这三个加数的首位数字都相同,末位数字也相同(首、末位之间未必相同),那么两位加数等于

66、甲、乙两人在A 、B 两地往返行驶。开始时两人分别从A 、B 地同时出发相向而行。经过一段时间后,两人在距离两地中点800米处相遇。两人继续行驶,又过了不少时间,两人第二次迎面相遇,相遇地点也恰好距离两地中点800米。那么A 、B 两地的距离是 米。

67、甲、乙两人共同合作完成600个零件,15天能够完成。实际工作时两人每天都多做5个,结果甲总共做的零件数要比计划少15个,那么甲单独完成这批零件需要 天。

68、已知算式EFG DEF CDE BCD ABC ++++中,各个字母都代表一个0到9的自然数,且相同字母代表相同自然数,不同字母代表不同的自然数,那么该算式结果的最小值是 。

69、悟空大闹天宫时期,曾与哪吒大战,两人都使出分身术,悟空分身出若干小猴,哪吒分身出若干小哪吒。开始哪吒将乾坤圈往小猴处一仍,一下消灭了18个小猴,这时小哪吒的数目是小猴数目的两倍。悟空大怒,立刻反击,金箍棒一挥,一下消灭了81个小哪吒,这时小猴的数目是小哪吒的两倍。那么开始时小猴和小哪吒分别有 个和 个。

71、已知横式ABCDE -EDCBA =1089中,相同字母代表相同的数字,不同字母代表不同数字,而且C=A ×E ,那么=ABCDE 。

72、6人用6小时挖了6米长的沟,那么 人用100小时可以挖1000米的沟。

73、如图,正方形ABCD 中,E 、F 是相应边的中点,如果阴影部分面积是7,那么正方形ABCD 的面积是

75、甲、乙二人分别以每小时4千米和5千米的速度从A 、B 两地相向而行。相遇后,二人继续前进,如果甲从相遇地点到达B 地又用了2小时,那么A 、B 相距 千米。

76、如果一个n 边形的n 条边都相等,且n 个角也相等,就称为正n 边形。现在把一个正n 边形的中心固定,然后旋转84。后发觉与原来的正n 边形重合,那么n 的最小值等于

77、细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的2倍,粗蜡烛可以点16个小时,细蜡烛可以点7个小时,两根蜡烛同时点燃,那么 小时后两蜡烛的长度相等。

78、已知一个分数,如果只有分子增加5,那么分数的值增大了0.5;如果只有分母增加5,那么分数的值减小了0.3,那么原来的分数是 。

79、某工程队修一条公路,开工10天后,工人数目增加了一半,结果比计划规定的时间提前41

完成任务,那么

修这条公路实际用了 天。

80、超市原有果糖、巧克力糖、奶糖的数量比是1:2:3,然后新购进一批糖果,里面这三种糖的数量比是3:2:4。如果每天卖出三种糖的数量相同,果糖卖完后,将剩下巧克力糖10千克,奶糖170千克。那么超市原有 千克奶糖。

81、如图,正方形的边长为3厘米,阴影部分的面积为 平方厘米。

82、已知n 个自然数之和是2010,这n 个自然数之积也是2010,那么n 的最大值是 83、计算:=÷+?÷+)8.110

9

4.025()6121(

84、六年级一班的男、女生比例为5:3,又来了3名男生和5名女生后,全班共有48人。那么现在的男、女生

人数之比是 。

85、现有浓度为10%的盐水20千克,再加入 千克浓度为30%的盐水,可以得到浓度为22%的盐水。 87、如图是一个由10人组成的正三角形阵列。现在有一些人,站成一个和此图类似,但更大的三角形阵列,且阵列最外层每边有10人,那么最外层一共有 人;整个阵列一共有 人。

88、有些两位数加上47之后得到一个三位数,而减去47以后得到的是一位数,那么所有这样的两位数的和是

91、两个自然数相除,商是76,余数是4。已知被除数、除数、商和余数之和是2009,那么被除数是 92、有些两位数,它们的十位数字和个位数字交换后所得到的新数是原数的4

7

倍,所有这样的两位数之和是

93、计算:)41

11()511()411()311(2009-??-?-?-

? 94、20104321???? 的乘积末尾有 个连续的0。

95、将1、2、3、4、5、6、7、8、9这8个数字组成2个四位数,使得两者的差最小,那么那个最小的差是

一年级数学试题试卷

卷4 一、填空。(28分) (1)一个数个位上是0,十位上是2,这个数是(),它里面有()个一。 (2)最小的一位数是(),最大的一位数是( ),他们的和是(),差是()。 (3)最小的两位数是(),它比最大的一位数多()。 (5)在9 1 0 12 15这几个数中,()是最小的两位数。 (6)两个两个的数,从4数到14,数了()个数。 (7)11这个数,个位上的1表示(),十位上的1表示 ( )。 二、把下面的算式按得数从小到大排列。(6分) 2+14 8+9 7-4 10-10 3+9 4+7 四、解决问题(40分) 1、图书馆有19本漫画书,借走了7本,有还回来3本,现在有几本漫画书 2、姐姐有16张画片,妹妹有10张,姐姐给几张妹妹后两人就同样多 3、老师今天拿来17支粉笔,上午用了5支,下午用了4支,老师今天用了几支粉笔 4、妈妈给华华买了15块巧克力,他上午吃了2块,下午吃了1块,华华的巧克力少了几块 1、填一填。 (1)2连续加2:2()()()()() (2)3连续加3:3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (3)17连续减3:17 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )(4)14连续减2:14 ()()()()() 2、把1 2 3 4 5 6 7 8填在下面()里,每个数只能用一次。 ()+()=()+()=()+() 3、大生要做14只纸船,已经做好了6只,还要做几只 4、9个同学堆雪人,又来了同样多的同学,一共有多少个同学 5、从树上飞走了8只小鸟,又飞走了9只,两次飞走了多少 只

6、小明和小华看同一本故事书,小明看了8页,小华看了9页, 谁剩下的多 7、同学们做小旗,用了9张红纸,又用了5张绿纸,他们用了多少张纸 卷5 一、(20分) ⑴看图写数 ⑵ 17里面有( )个十和( )个一; 10个一就是一个( )。 ⑶15中的1表示( )个( ),5表示( )个( )。 ⑷在○里填上“>”“<”或“=”。 9 11 6 + 2 8 10-4 4 9 +8 16⑹ 从左往右数,第3盆开了( )朵花;第( )盆和( )盆都开了3朵花; 开6朵花的是第( )盆;0朵花的是第( )盆。 三、4分 (1) 在最长的线下面画“√”,在最短的线下面画“○” (2) 在最多的下面画“√”,在最少的下面画“○” (3) 请你把不是同类的圈起来。 我会想、也会填我会数、也会填 我会比、也会画 正方体有( )个。 长方体有( )个。 正方形有( )个。 长方形有( )个。 圆有( )个。 球有( )个。

工程数学试卷及答案

2018年1月 得分 评卷人 1.某人打靶3发,事件Ai 表示“击中i 发”,i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪A2∪A3表示( )。 A. 全部击中. B. 至少有一发击中. C. 必然击中 D. 击中3发 2.对于任意两个随机变量X 和Y ,若E(XY)=E(X)E(Y),则有( )。 A. X 和Y 独立。 B. X 和Y 不独立。 C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 3.下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是( )。 A . 其它1||0|)|1(2)(≤???-=x x x f 。 B. 其它2||05.0)(≤? ??=x x f C. 0 021)(2 2 2)(<≥??? ? ???=--x x e x f x σμπ σ D. 其它0 0)(>???=-x e x f x , 4.设随机变量X ~)4,(2μN , Y ~)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P , 一、单项选择题(每小题3分,共15分)在 每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求

}5{2+≥=μY P P , 则有( ) A. 对于任意的μ, P 1=P 2 B. 对于任意的μ, P 1 < P 2 C. 只对个别的μ,才有P 1=P 2 D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 5.设X 为随机变量,其方差存在,c 为任意非零常数,则下列等式中正确的是( ) A .D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X) 6. 设3阶矩阵A 的特征值为-1,1,2,它的伴随矩阵记为A*, 则|A*+3A –2E|= 。 7.设A= ??? ? ? ??-????? ??--10000002~011101110x ,则x = 。 8.设有3个元件并联,已知每个元件正常工作的概率为P ,则该系统正常工作的概率为 。 9.设随机变量X 的概率密度函数为其它A x x x f <

一年级数学题(上)大全

小学数学第一册第一单元测试题(1)一、看图写数(9分) ( ) ( ) ( ) 二、数数在内画○计数(18分) ★★★★ ★★★★

三、数一数,在横线上画出相应的“○”(5分) 你家里有几口人? 今年你几岁了? 你这一小组有几个同学? 你书包里有几本书? 四、连一连(28分) 1. 2.(12分) 五、把同样多的用线连起来(16分)

○○○ ○○○○○○○○○○○○○ 六、小红今年上一年级,妈妈带她去买学习用品,应该买什么,请把它们圈起来 好吗?(8分) 七、数一数,在○里涂色(8分) ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○

八、这些食物该分给谁才合适呢?把它们用线连一连(8分) 九、提高题(10分,不计入总分) 1.画○,○比△多3个。 2. 画△, △比□少4个。 △△△△□□□□□□□□□ 小学数学第一册第二单元测试题(2)一、比长短(10分) 1.长□√,短□○。2.最长□√,最短□○。 二、比高矮(15分) 1.最高□√,最矮□○。 2.重的画“□√”轻的画“□○”。

三、比远近(10分) 1.小蚂蚁回家,走哪条路最近,在□里画“√”。 2.在最长的后面的“□”里画“√”。 四、实践能力题(7分) 把同样多的方糖放进下面的杯中,哪一杯水最甜,在( )里打√。 ( ) ( ) ( ) 五、多□√,少□○(6分) 六、1.比一比,大□√,小□○(10分) □□

- 2.比一比,厚的画□√,薄的画□○。 □□□ 七、比一比(12分) 1.最轻的画√,最重的画△。 2. 最快的画√,最慢的画△。 ①②③④ □□□□ 八、和哪个重?重□√,轻□○(8分)。 十、两个杯里的水一样多,放进大小不同的石块后,哪个杯子里的水会变得更高?在更高□√。(6分) ① ② ③ ④ □ □

工程数学试卷与答案汇总(完整版)

1.某人打靶3发,事件Ai 表示“击中i 发”,i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪A2∪A3表示( )。 A. 全部击中. B. 至少有一发击中. C. 必然击中 D. 击中3发 2.对于任意两个随机变量X 和Y ,若E(XY)=E(X)E(Y),则有( )。 A. X 和Y 独立。 B. X 和Y 不独立。 C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 3.下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是( )。 A . 其它1||0|)|1(2)(≤???-=x x x f 。 B. 其它2 ||05.0)(≤? ??=x x f C. 0 021)(2 2 2)(<≥??? ? ???=--x x e x f x σμπ σ D. 其它0 0)(>???=-x e x f x , 4.设随机变量X ~)4,(2μN , Y ~)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P , }5{2+≥=μY P P , 则有( ) A. 对于任意的μ, P 1=P 2 B. 对于任意的μ, P 1 < P 2 C. 只对个别的μ,才有P 1=P 2 D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 5.设X 为随机变量,其方差存在,c 为任意非零常数,则下列等式中正确的是( ) A .D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X)

6. 设3阶矩阵A 的特征值为-1,1,2,它的伴随矩阵记为A*, 则|A*+3A –2E|= 。 7.设A= ??? ? ? ??-????? ??--10000002~011101110x ,则x = 。 8.设有3个元件并联,已知每个元件正常工作的概率为P ,则该系统 正常工作的概率为 。 9.设随机变量X 的概率密度函数为其它A x x x f <>?? ?=+-y x ke y x f y x ,则系数=k 。 11.求函数t e t f β-=)(的傅氏变换 (这里0>β),并由此证明: 二、填空题(每空3分,共15分) 三、计算题(每小题10分,共50分)

幼小衔接数学试题1

博朗教育幼小衔接班数学入学测试卷 2.. 看数画点。 3.看图写数. ()()() 4. 按数的顺序填空. 5.算一算。 9+1= 1+8= 5+2= 3+6= 2+2= 7+3= 2+2= 3+7= 4+1= 4+3= 3+7= 1+1= 4+4= 6+3= 3+5=

博朗教育幼小衔接班数学入学测试卷 1.算一算。 4-2= 5-4= 1-0= 7-2= 7-1= 8-2= 7-5= 8-5= 5-5= 6-1= 6-4= 4-4= 6-3= 3-3= 5-2= 2.、填空。 3. 4、按顺序写数。(4分) 5.数一数,填一填。(8分) 6.下面排列是否正确,请从大到小排列。(10分) 3 4 7 9 8 6 5 10 1 2 ( )个

蒙氏幼儿园数学题接数学题 3 1、用添上或去掉的办法使两边变的一样多( 10分) 2、下面是哪些图形拼成的,各有几个?填在()内。(10分) ) ( ) ( ) 3.哪种图形多,在多的一行打√. 4.. 哪种少,在少的那种图形上涂颜色。 5. 你会画什么,就在右边空框里画什么,要画得与左边同样多? 6. 算一算。 8-1= 10-3= 6+3= 8-3= 10-5= 5-3= 5-1= 5+2= 4+1= 6+1=

10-3= 7+2= 3+1= 1+2= 9+1= 蒙氏幼儿园数学题接数学题4 1. 把同类的东西用线连起来. 2. 下图中哪些是水果,请把它们圈起来. 3. 小红上学了,妈妈带她去买学习用品,应该买什么,请把它们圈起来. 4.算一算。 10-8= 10-2= 2+3= 8-4= 6-4= 3-1= 1+1= 6-5= 1+8= 4-3= 4+4= 4+2= 7-2= 2-1= 5+3= 6+3= 1+5= 7-5= 7-3= 10-6=

高中会考数学考试试题

2011级高中数学毕业会考试题 命题: 二高高二数学组 2012.11.10 一、选择题(共20个小题,每小题3分,共60分)每题只有一个符合题目要求,请把所选答案涂在“机读答题卡”相应位置上 1.已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=,则( ) A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5] 2.sin 3π4cos 6π5tan ?? ? ??3π4-=( ).A .-433 B .433 C .- 43 D .4 3 3.奇函数)(x f 在区间[]a b --,上单调递减,且)0(0)(b a x f <<>,那么)(x f 在区间[]b a ,上( ) A .单调递减 B .单调递增 C .先增后减 D .先减后增 4.盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5,两个直径为5的玻璃小球都浸没于水中,若取出这两个小球, 则水面将下降的高度为( )A 、53 B 、3 C 、2 D 、 4 3 5.已知关于某设备的使用年限x 与所支出的维修费用y(元)有如下表统计资料:若y 对x 呈线性相关关系,则回归直线方程y bx a =+表示的直线一定过定点( ) A (3,4) B (4,6) C (4,5) D (5,7) 6.在等比数列{}n a 中,若32a =,则12345a a a a a = ( ) (A )8 (B )16 (C )32 (D ) 7.在某次测量中得到的A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B 样本数据恰好是A 样本数据 都加2后所得数据,则A ,B 两样本的下列数字特征对应相同的是( ) A .众数 B .平均数 C .中位数 D .标准差 8.已知点()0,0O 与点()0,2A 分别在直线y x m =+的两侧,那么m 的取值范围是 ( ) (A )20m -<< (B )02m << (C )0m <或2m > (D )0m >或2m <- 9.函数sin 26y x π?? =+ ?? ? 图像的一个对称中心是 ( ) (A )(,0)12 π - (B )(,0)6 π - (C )(,0)6 π (D )(,0)3 π 10.已知0a >且1a ≠,且23a a >,那么函数()x f x a =的图像可能是( ) (A ) (B ) (C ) (D )

国家开放大学电大工程数学复习题精选及答案

《工程数学》期末综合练习题 工程数学(本)课程考核说明 (修改稿) I. 相关说明与实施要求 本课程的考核对象是国家开放大学(中央广播电视大学)理工类开放教育专升本土木工程专业及水利水电工程专业的学生。 本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式。考核成绩由形成性考核成绩和期末考试成绩两部分组成,考核成绩满分为100分,60分为及格。其中形成性考核成绩占考核成绩的30%,期末考试成绩占考核成绩的70%。形成性考核的内容及成绩的评定按《国家开放大学(中央广播电视大学)人才培养模式改革与开放教育试点工程数学形成性考核册》的规定执行。 工程数学(本)课程考核说明是根据《国家开放大学(中央广播电视大学)专升本“工程数学(本)”课程教学大纲》制定的,参考教材是《大学数学——线性代数》和《大学数学——概率论与数理统计》(李林曙主编,中央广播电视大学出版社出版)。考核说明中的考核知识点与考核要求不得超出或超过课程教学大纲与参考教材的范围与要求。本考核说明是工程数学(本)课程期末考试命题的依据。 工程数学(本)是国家开放大学(中央广播电视大学)专升本土木工程专业学生的一门重要的必修基础课,其全国统一的结业考试(期末考试)是一种目标参照性考试,考试合格者应达到普通高等学校理工类专业的本科水平。因此,考试应具有较高的信度、效度和一定的区分度。试题应符合课程教学大纲的要求,体现广播电视大学培养应用型人才的特点。考试旨在测试有关线性代数、概率论与数理统计的基础知识,必要的基础理论、基本的运算能力,以及运用所学基础知识和方法,分析和解决问题的能力。 期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题,注意考核知识点的覆盖面,在此基础上突出重点。 考核要求分为三个不同层次:有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、了解、理解”三个层次;有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为:2:3:5。 试题按其难度分为容易题、中等题和较难题,其分值在期末试卷中的比例为:4:4:2。 试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。单项选择题的形式为四选一,即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案;填空题只要求直接填写结果,不必写出计算过程和推理过程;解答题包括计算题和证明题,求解解答题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。三种题型分数的百分比为:单项选择题15%,填空题15%,解答题70%(其中证明题6%)。 期末考试采用半开卷笔试形式,卷面满分为100分,考试时间为90分钟。 II. 考核内容和考核要求 考核内容分为线性代数、概率论与数理统计两个部分,包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础等方面的知识。

高考全国1卷理科数学试题及答案

绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页, 23小题, 满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前, 考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔 将试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时, 选出每小题答案后, 用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答, 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动, 先划掉原来的答案, 然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后, 将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A ={x |x <1}, B ={x |31x <}, 则 A .{|0}A B x x =U D .A B =?I 2.如图, 正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点, 则此点取自黑色部分的概率是 A .14 B .π8 C . 12 D . π4 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R , 则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R , 则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R , 则12z z =;

一年级数学试题

第一单元《认识图形》测试卷 1.我来数一数(共8分)。 长方形有( )个正方形有( )个 三角形有( )个圆形有( )个 2.圈一圈(共8分)(请你找出用右侧哪一个物体可以画出左侧的图形,用笔圈出来。) 3.还缺()块砖(3分)

3、小动物们开联欢会,都有谁来了呢? (1)先涂色,再填数。 (2)小猴比大象多()只。 (3)小猫比小狗少()只。 (4)()和()同样多。 (5)你还能提出什么问题?并解答 、下面是某城市十二月份的天气情况。(20分) (1)根据上表情况,数一数,涂一涂。

(2)填一填 (3)回答问题。 ( )天最多,( )最少, ( )和( )一样多。 比 多( )天。 ( 4)你还能提出哪些数学问题? ( )天 ( )天 ( )天 ( )天

我是计算小能手. 12-7= 16-8= 13-4= 18-9= 14-6= 11-5= 9+4-5= 14-5+8= 15-6-2= 8+8-7= 15-6-9= 17-8+3= 8+()=13 7+()=17 7+()=16 8+()=15 5+()=12 9+()=16 二、我是填空小能手. (1)12比6多(),8比17少(),()比10多1. 1.15比( )多3。 2. ( )比12少5。 3. ( )比20少5。 4.17比( )少3。 5. ( )比19多1。 6. ( )比12多4。 9107685加数868987和131514161217

探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成 1.(挑战题)计算。 (1)5+7-9=(2)16-7+3=(3)16-8-6= (4)11-5+6=(5)10-5+8=(6)13-7-6= (7)5+8-7=(8)9-7+8=(9)5+6-7= (10)15-8+7(11)18-9-5=(12)11-6+8=(13)17-5-8=(14)12-8+7=(15)15-4-7=2.(探究题)在○内填运算符号,在口内填数。 (1)7○口=13(2)1○口=18(3)18○口=9(4)12○口=8(5)10○口=15(5)9○口=20(7)12○口=7(8)14○口=14(9)8○口=13 在括号里填上合适的数。(12分) 14 - 8=() 16 - 8=()()- 4 = 8 15 -()=7 17 - 9=() 20 - 9=()()- 9 = 2 18 -()=9 13 - 4=() 11 - 5=()()- 6 = 5 12 -()=10 三、花落谁家。(共12分,每空1分) 15-8 ○ 6 16-11 ○ 6 14-12 ○ 3 19-8 ○ 11 12-9 ○ 4 13-9 ○ 4 16- 9 ○ 8 17-9 ○ 7 3+9 ○ 15-4 18-9 ○ 4+6 15- 7○ 14-6 14+6 ○ 7+12 6、小强家有11 3、飞机场上有15架飞机和7辆车,飞走了3架,现在机场上有飞机多少架? 1、同学们要做10个灯笼,已做好8个灯笼和2朵纸花,还要做多少个灯笼? = () = () = ()

高三数学会考试卷(模拟卷)

浙江省丽水市附属高中高三数学会考试卷(模拟卷) 试卷Ⅰ 一、选择题(本题有26小题1-20小题每题2分,21-26小题每题3分,共58分,每小题中只有一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不得分) 1. 设集合{|1}X x x =>-,下列关系式中成立的为 ( ) A .0X ? B .{}0X ∈ C .X φ∈ D .{}0X ? 2. 函数x y sin =是 ( ) A .增函数 B .减函数 C .偶函数 D .周期函数 3. 椭圆2 2 1916x y +=的离心率是 ( ) A .45 B .35 C D 4. 已知锐角α的终边经过点(1,1),那么角α为 ( ) A .30 B . 90 C . 60 D . 45 5. 直线21y x =-+在y 轴上的截距是 ( ) A .0 B .1 C .-1 D .21 6. lg1lg10+ = ( ) A .1 B .11 C .10 D .0 7.已知集合{}2|4M x x =<,{}2|230N x x x =--<,则集合M N 等于 ( ) A .{}|2x x <- B .{}|3x x > C .{}|12x x -<< D .{}|23x x << 8. 函数x y =的定义域是 ( ) A .(,)-∞+∞ B . [0,)+∞ C .(0,)+∞ D .(1,)+∞ 9.“1x >”是“21x >”的 ( )

A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分又不必要条件 10.已知平面向量(1,2)a =,(2,)b m =-,且a //b ,则23a b += ( ) A .(5,10)-- B .(4,8)-- C .(3,6)-- D .(2,4)-- 11. 已知命题:①过与平面α平行的直线a 有且仅有一个平面与α平行; ②过与平面α垂直的直线a 有且仅有一个平面与α垂直.则上述命题中( ) A .①正确,②不正确 B .①不正确,②正确 C .①②都正确 D .①②都不正确 12.如图,在平行四边形ABCD 中成立的是 ( ) A .AB = B . AB = C .A D = D .AD = 13. 根据下面的流程图操作,使得当成绩 不低于60分时,输出“及格”,当成绩 低于60分时,输出“不及格”,则 ( A .1框中填“Y ”,2框中填“N ” B .1框中填“N ”,2框中填“Y ” C .1框中填“Y ”,2框中可以不填 D .2框中填“N ”,1框中可以不填 14. 已知53()8f x x ax bx =++-,且(2)10f -=,那么(2)f 等于 ( ) A .-26 B .-18 C .-10 D .10 15. 计算:2(2)i += ( ) A .3 B .3+2i C .3+4i D .5+4i 16. 在等比数列{}n a 中,若354a a =,则26a a = ( ) A .-2 B .2 C .-4 D .4 17.一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置 关系是 ( ) A .异面 B .相交 C .平行 D .不能确定 (第12题图) A B C D

工程数学试题与答案

仲恺农业工程学院 试题答案与评分标准《工程数学Ⅰ》2008至2009 学年度第 2 学期期末(A)卷 一、单项选择题(3* 8分) 二.填空题(3*7分) 1. 5 . 2.1 11 . 3. 0、7 . 4. 0、7 . 5. 1 . 6. 0、1915 . 7. 3 μ. 三.计算题(本大题共2小题,每小题5分,满分10分) 1.设方阵A= 211 210 111 - ?? ? ? ? - ?? , 113 432 B - ?? = ? ?? ,解矩阵方程XA B =、 解: 1 101 1 232 3 330 A- ?? ? =-- ? ? - ?? 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、3分1 221 82 5 33 X BA- - ?? ? == ? -- ? ?? 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、5分 2.某人对同一目标进行5次独立射击,若每次击中目标的概率就是2 3 ,求 (1)至少一次击中目标的概率; (2)恰有3次击中目标的概率。

解:(1) 5124213243??-= ??? 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 3分 (2) 323 5 218033243C ????= ? ?????、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 5分 四.计算题(本大题共2小题,每小题6分,满分12分) 1.计算2 51237 1459 2746 12D ---=--. 解:25 12152237 14021659 270113461 20120D -----==----、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 、、、、3分 152 21522011 3011390216003001 200033--===----、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、6分 2.某工厂有三个车间生产同一产品,第一车间的次品率为0、05,第二车间的次品率为0、03,第三车间的次品率为0、01,各车间的产品数量分别为2500,2000,1500件,出厂时三个车间的产品完全混合,现从中任取一件产品,求该产品就是次品的概率。 解:设B ={取到次品},i A ={取到第i 个车间的产品},i =1,2,3,则123,,A A A 构成一完备事件组。……………… ……… …… …………… ………2分 利用全概率公式得, ∑=++==3 1332211)()()()()()()()()(i i i A B P A P A B P A P A B P A P A B P A P B P

经济数学试题1

第 1 页 共 2 页 渤海大学2017级 专科 (电子商务专业) 第二学期《经济数学》试卷(A) 一、填空题(每小题 3分,共30分) 1. 当()0,f x 3a b £时,()b a f x dx =ò0 则()f x = 2. 平面0Ax By CZ D +++=过原点的充要条件是 ,平面的法向量是 . 3. 反常积分又分为 和 . 4. 连续曲线方程为3,x t y t ==,在[1,3]t ?段的弧长是 . 5. 向量123123(,,),,)a a a a b b b b ==和(共线的条件是 . 6.设连续随机变量的密度函数为)(x f ,则随机变量X e Y 3=的概率密度函数为 =)(y f Y . 7.设X 为总体)4,3(~N X 中抽取的样本(4321,,,X X X X )的均值,则)51(<<-X P = . 8.设12,, ,n X X X 是来自总体)(2n χ分布的样本,X 是样本均值,则=)(X E . 9.设3阶矩阵A 的特征值为2,-1,3,则=A ____________. ____________. 二、选择题(每小题3分,共30分) 1. 011 lim(sin sin )x x x x x ?+=( ). A.1; B.2; C.0; D.不存在. 2.当0x ?时,与x 等价的无穷小是( ). A. sin x x ; B. 2 sin x x +; C. tan D. 2x . 3.()f x 在0x x =连续是()f x 在0 x x =可微的( ). A.充分条件; B.必要条件; C.充分必要条件; D.既非充分又非必要条件. 4. 已知 21()()1x f x x =+则()f x =( ). A .2()1x x +; B. 2 1()x x +; C. 21( )1x +; D. 2(1)x +. 5.下列函数中,偶函数的是( ). A. 2cos x x ; B. sin x x ; C. 2sin x x ; D. lg(x +. 6.设()(1)(2)f x x x x x =?-,则()f x 的不可导点的个数是( )个. A.0; B.1; C.2; D.3. 7.设事件A 与B 互斥,,0)(,0)(>>B P A P 则下列结论中一定成立的有( ). A .A 与B 互不相容; B .A ,B 为对立事件; C .A 与B 相互独立 ; D .A 与B 不独立. 8.某城市居民中订阅A 报的有45%,同时订阅A 报及B 报的有10%,同时订阅A 报及C 报的有8%,同时订阅A ,B ,C 报的有3%,则“只订阅A 报”的事件发生的概率为( ). A .0.655; B .0.30; C .0.24; D .0.73. 9.设随机变量X,Y 相互独立均服从正态分布)4,1(N ,若概率2 1 )1(= <-bY aX P ,则( ). A .1,2==b a ; B .2,1==b a ; C .1,2=-=b a ; D .2,1-==b a ; 10.设),,,(21n X X X 为总体)1,0(~N X 的一个样本,X 为样本均值,2S 为样本方差,则有( ). A .)1,0(~N X ; B .)1,0(~N X n ; C .)1(~/-n t S X ; D .)1,1(~/)1(2221--∑=n F X X n n i i .

一年级数学试题

一年级数学试题 1.直接写得数。 6+5 7+8 4+7 9+6 8+6 7+5 8+5 10+7 9+9 7+9 12+4 13+6 13+6-5 12-4+11 13-5+8 8+2+9 9+3+7 8+2+9 二。填一填。 1. 19的个位上是(),表示()个一,十位上是(),表示()个()。 2. 4 、6 、8 、15 、19 、17一共有()个数,从左边起“15”排第(),“17”排第(),第6个数是(),从右边起,第4个数是(),“4”排第(),按从大到小的顺序排列:()()()()()()。 3. 在()里填上“〈” “ 〉”或“ =”。 8+5()12 8+7()17 8+9()19 8+7()16 9+8()17 9+5()15 4. 在()里填上适当的数。 8+()=14 9+()=14 8+()=16 9+()=19 12+()=19 8+()=15 9+()=18 7+()=16 9+()=15 14+()=19 5. 填上适当的数。 7+7=()+5=9+()=()+()=()+() 8+()=()+9 2.解决问题。 1. 红气球有7个,绿气球和它同样多,两种颜色的气球共有多少 个? 2. 红气球有7个,绿气球比红气球多3个,绿气球有多少个? 3. 红气球有7个,绿气球比红气球多3个,两种颜色的气球一共有多 少个? 4. 红气球有7个,绿气球比红气球少3个,绿气球有多少个? 5. 红气球有7个,绿气球比红气球少3个,两种颜色的气球一共有多少个? 6. 红气球和绿气球共有16个,红气球有8个,绿气球有多少个? 7. 红气球和绿气球共有16个,红气球和绿气球同样多,红气球和绿 气球各有多少个? 8. 小兰有12个贝壳,小丽有8个贝壳,小兰给小丽几个贝壳两人就 一样多啦? 9. 小兰有12个贝壳,小兰给小丽4个贝壳两人就一样多啦,小丽现 在有几个贝壳?小丽原来有几个贝壳? 10. 小强一组排成一队,从前面数小强排第5,从后面数他排第7,这 一对共有多少人? 11. 小强一组排成一队,从前面数小强排第5,他后面还有7人,这一 对共有多少人? 12. 小强一组排成一队,他前面有5人,从后面数他排第7,这一对共 有多少人 13. 小强一组排成一队,小强前面有5人,他后面数有7人,这一对共 有多少人?

高中会考数学考试

高中会考数学考试

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2011级高中数学毕业会考试题 命题: 二高高二数学组 2012.11.10 一、选择题(共20个小题,每小题3分,共60分)每题只有一个符合题目要求,请把所选答案涂在“机读答题卡”相应位置上 1.已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=U ,则( ) A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5] 2.sin 3π4cos 6π5tan ?? ? ??3π4-=( ).A .-433 B .433 C .- 43 D .4 3 3.奇函数)(x f 在区间[]a b --,上单调递减,且)0(0)(b a x f <<>,那么)(x f 在区间[]b a ,上( ) A .单调递减 B .单调递增 C .先增后减 D .先减后增 4.盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5,两个直径为5的玻璃小球都浸没于水中,若取出这两个小 球,则水面将下降的高度为( )A 、53 B 、3 C 、2 D 、 4 3 5.已知关于某设备的使用年限x 与所支出的维修费用y(元)有如下表统计资料:若y 对x 呈线性相关关系,则回归直线方程$y bx a =+表示的直线一定过定点( ) A (3,4) B (4,6) C (4,5) D (5,7) 6.在等比数列{}n a 中,若32a =,则12345a a a a a = ( ) (A )8 (B )16 (C )32 (D )42 7.在某次测量中得到的A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B 样本数据恰好是A 样本 数据都加2后所得数据,则A ,B 两样本的下列数字特征对应相同的是( ) A .众数 B .平均数 C .中位数 D .标准差 8.已知点()0,0O 与点()0,2A 分别在直线y x m =+的两侧,那么m 的取值范围是 ( ) (A )20m -<< (B )02m << (C )0m <或2m > (D )0m >或2m <- 9.函数sin 26y x π?? =+ ?? ? 图像的一个对称中心是 ( ) (A )(,0)12 π - (B )(,0)6 π - (C )(,0)6 π (D )(,0)3 π 10.已知0a >且1a ≠,且23a a >,那么函数()x f x a =的图像可能是( ) 使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7

2019小升初数学试题1及答案

数学试题(满分100分) 一 选择题(每小题2分,共30分) 1.在31,3.3, 33.3%, 0.3中,最大的数是( ),最小的数是( )。 2.据统计截止2016年底,我国总人口约位十三亿八千二百七十一万人,横线上的数写作( ),省略亿位后面的数约是( )亿。 3.甲,乙两数的和是232.3,如果乙数的小数点向左移动两位,则甲,乙两数相等,甲数是( )。 4.4.25小时=( )小时( )分; 10吨5千克=( )吨。 5.学生开展植树活动,成活了100棵,25棵没成活,则成活率是( )。 6.一本书有100页,两天读完。第二天读了全书的40%,第二天是从第( )页读起的。 7.如图可以折成一个正方体,面2与面( )相对。 8. 一个两位数精确到十分位是3.8,这个两位小数最大是( ), 最小是( )。 9. 找规律填数1 ,3 ,7 ,15 ,( ),63, 127 …。 10. 晓晓5年前的年龄等于萌萌7年后的年龄,晓晓4年后与萌萌3年前 的年龄和是45岁,则晓晓今年( )岁。 二判断。(每小题1分,共5分) 1.一个正方体棱长和为12cm ,它的体积是1立方厘米。 ( ) 2. 2014年全年的天数比2016年少1天。 ( ) 3.三角形的底边增加10%,则底边上的高减少10%时,三角形的面积不变。 ( ) 4. 任何两个数的积都比它们的商大。 ( ) 5.等边三角形既是锐角三角形,又是等腰三角形。 ( ) 三.选择题。(每小题2分,共14分) 1.如果10a 是假分数,11a 是真分数,那么a 是( ) A 、9 B 、10 C 、11 D 、12 2、已知M=4322×1233,N=4321×1234,下面结论正确的是( ) A 、M >N B 、M=N C 、M <N D 、无法判断 3、一根绳子截成两段,第一段长73米,第二段占全长的73,两段相比( ) A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 4、一个正方形平顶天花板上每边要装20盏彩灯,一共需要( )盏灯。 A 、40 B 、76 C 、44 D 、84 5. 小明步行3小时走20千米的路程,骑自行车沿原路返回刚好用1小时,小明往返平均速度是每小时( )千米。 A 5 B 10 C 3113 D 30 6.把两个完全相同的小正方形拼成一个长方形后,这个长方形的表面积比原来一个小正方形的表面积增加60个平方厘米,那么原来每个小长方形的表面积是( )平方厘米。 A 、72 B 、60 C 、180 D 90 7.在一个盒子中有10个红球,8个绿球和一些黑球。如果绿球的个数小于总数的31,那么至少有( )个黑球。

小学数学一年级上册数学试卷可直接打印

小学数学一年级上册数学试卷 (时间:40分钟) 一、计算: 1、口算:24% 7+7= 9+5= 3+13= 14+0+4= 6-2= 0+10= 5+7= 13+5-2= 15-3= 18-8= 19-0= 2+11-3= 12+7= 2+13= 6+12= 17-10+8= 16-6= 9+6= 8+7= 0+9+2= 9-9= 6+8= 6+4= 11+3+2= 二、填空: 1、填数:8% 2、概念:10% (1)个位上是0,十位上是2,这个数是()。20里面有()个十。 (2)18里有()个一和()个十。12里有()个一。 (3)13这个数,十位上是(),个位上是()。 (4)()个一和()个十合起来是17。 (5)10个一是()。 3、○里填上>、<或=:8% 20○8 5+7○8 4+4○18-18 19-2○11+3 12○13 10-4○13 8+4○9+8 2+3○9-8+14 4、在○里填上+或-:8% 3○7=10 7○4=11 13○2=11 7○6=13

14○5=19 0○9=9 14○14=0 8○8=16 5、填□:8% □+7=19 □+5=8 □+4=12 □-3 < 4 9+□=18 16-□=12 8+□=10 9 < □+5 6、18、8、10三个数,写出四个算式:4% □+□=□□+□=□□-□=□□-□=□ 三、讲讲算算:16% 1、 和⑧共有17个 2、红花10朵黄花6朵 有5个 , ⑧有几个?红花和黄花一共有多少朵? __________________ __________________ 口答:⑧有_____个。口答:红花和黄花一共有___朵。 3、停车场有14辆,开走了3辆 4、△△△▲▲▲▲ 还剩几辆?△△△▲▲▲▲ __________________ _________________ 口答:还剩____辆。 5、小军和小方一共剪了18颗星。 6、树上原来13只小鸟, 小军剪了9棵,小方剪了几颗?飞走了5只,还有几只? _________________ ___________________ 口答:小方剪了____颗。口答: 还有_____只。 7、小明有8本书,小朋的书和 8、图书馆有14本《故事 小明的书同样多,他俩共有几书》已经借出去10本 本书?还剩几本? ________________ _________________ 口答:他俩一共有本书。口答:还剩本。

高中数学会考模拟试题(5)

高中数学会考模拟试题(5) 本试卷第I 卷和第II 卷两部分 第I 卷为选择题,第II 卷为非选择题 第I 卷(选择题,共48分) 注意事项: 1 答第I 卷前,考生务必用蓝 黑色墨水笔或圆珠笔将姓名 座位号 考试证号 考点名称 考场序号填写在答题卡上,并用2B 铅笔在答题卡规定位置涂黑自己的试卷类型 考试证号和考试科目 2 每小题选出答案后,用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案 答案写在试题卷上无效 一、选择题(每小题3分,共48分) 1 已知集合{}3,1,0=A ,{ }2,1=B ,则B A ?等于( ) ] A { }1 B {}3,2,0 C {}3,2,1,0 D { }3,2,1 2 已知 130=α,则α的终边在( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 算式 60cos 60sin 2的值是( ) A 2 3 B 2 1 C 4 3 D 3 4 函数)(2 1 R x x y ∈= 的反函数是( ) A R x x y ∈=,2 B R x x y ∈=, C R x x y ∈= ,21 D R x x y ∈=,4 1 5 如图,在正六边形ABCDEF 中,点O 为其中点, 则下列判断错误的是 ( ) 《 A A B O C = B AB ∥DE C A D B E = D AD FC = 6 函数)1lg(+=x y 的定义域是( ) A ),0(+∞ B ),(+∞-∞ C ),1[+∞- D ),1(+∞- 7 直线02=+y x 的斜率k 的值为( )

工程数学练习题(附答案版)

(一) 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1. 设四阶行列式 b c c a d c d b b c a d d c b a D = ,则=+++41312111A A A A ( ). A.abcd B.0 C.2 )(abcd D.4 )(abcd 2. 设(),0ij m n A a Ax ?==仅有零解,则 ( ) (A) A 的行向量组线性无关; (B) A 的行向量组线性相关; (C) A 的列向量组线性无关; (D) A 的列向量组线性相关; 3. 设8.0) (=A P ,8.0)|(=B A P ,7.0)(=B P ,则下列结论正确的是( ). A.事件A 与B 互不相容; B.B A ?; C.事件A 与B 互相独立; D.)()()(B P A P B A P += Y 4. 从一副52张的扑克牌中任意抽5张,其中没有K 字牌的概率为( ). A.5525 48C C B.52 48 C.5 54855C D.555548 5. 复数)5sin 5(cos 5π πi z --=的三角表示式为( ) A .)54sin 54(cos 5ππi +- B .)54sin 54(cos 5π πi - C .)54sin 54(cos 5ππi + D .)5 4sin 54(cos 5π πi -- 6. 设C 为正向圆周|z+1|=2,n 为正整数,则积分 ?+-c n i z dz 1)(等于( ) A .1; B .2πi ; C .0; D .i π21 二、填空题(每空3分,共18分) 1. 设A 、B 均为n 阶方阵,且3||,2|| ==B A ,则=-|2|1BA . 2. 设向量组()()() 1231,1,1,1,2,1,2,3,T T T t α=α=α=则当t = 时, 123,,ααα线性相关. 3. 甲、乙向同一目标射击,甲、乙分别击中目标概率为0.8, 0.4,则目标被击中的概率为 4. 已知()1,()3E X D X =-=,则2 3(2)E X ??-=??______.