数学人教版七年级下册5.2.1 平行线

一、创设情境，提出问题

演示生活中的一些图片（如自动扶梯的左右扶手、双杠、铁轨等），请同学们找出它们的共同之处，从而引出课题．

二、动手试一试，你就会有收获

活动2

问题：

如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端无限延伸的三条直线．转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交．想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

生：图师生活动：

学生分组活动，动手操作，在组内交流、讨论．教师到小组参与活动，倾听学生的交流，并帮助学生，指导他们完成任务，在此基础上，教

师给出平行的表示方法．

活动3 问题：

（1）展示一组图片，请同学们找出其中的平行线或请同学们在教室里找平行线．

（2）在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画．

师生活动：

试画一画，同桌可以讨论． 生：两种，相交和平行．

由此师生共同小结：在同一平面内，两条直线的位置只有相交、平行两种．

〖设计说明〗让学生体会图形是描述现实世界的重要手段．通过自己动手画图，在自我探索的过程中，发现同一平面内直线的位置关系．

尝试反馈，巩固练习： 1．判断正误

（1）两条不相交的直线叫做平行线．（ ） （2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线．（ ）

（3）在同一平面内，不相交的两直线一定平行．（ ）

（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分成四部分．（ ）

2．下列说法中正确的是（ ）

A ．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种

B ．在同一平面内，不垂直的两直线必平行

C ．在同一平面内，不平行的两直线必垂直

D ．在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直

师生活动：

学生回答，并简要说明理由．教师重点强调平行线定义中的前提条件“同一平面内”及垂直是相交的一种特殊情况．

活动4 问题：

我们很容易画出两条相交直线，而对于平行线的画法，我们在小学就学过用直尺和三角板画，下面请同学在练习本上完成．

已知直线AB 和AB 外一点P ，过P 画直线CD ，使CD ∥AB ．（如图）

尝试反馈，巩固练习：

1．画线段AB ＝45mm ，画任意射线AX ，在

1”中的实物图．

生：在木条转动的过程中，存在一个直线a 与直线b 不相交的位置，?这时直线a 与b 互相平行．

师：因此，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．如何表示上图中a ?与b 的平行呢？

生：a ＝b ．

生：不行，平行的符号如果用“＝”来表示，就与等于号无法区别开来．

师：的确如此，那怎么办呢？我们不妨再来看一下“活动1”中的实物图．

中不仅有横向的平行线，还有纵向、斜向的平行线，想一想，同学们一定有办法．

生：可以用斜画法，用“∥”来表示两条直线平行．

师：同学们的确很棒！通常，我们用“∥”来表示两条直线的平行，如图（多媒体演示）．

图（1）中a 与b 平行可记作：a ∥b ．

图（2）中AB 与CD 平行可记作：AB ∥CD ．

握定义．为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发学生的好奇心和求知欲．在得出平行的定义的基础上，给出平行的表示方法，体会到平行的表示方法的合理性，有助于学生的理解和记忆．

AX 上取C ′、D ′、B ′三点，使AC ′＝C ′D ′＝D ′B ′，连结BB ′，用三角板画CC ′∥BB ′，DD ′∥BB ′，分别交AB 于C 、D ．量出AC 、CD 、DB 的长（精确到1mm ）．

2．读下列语句，并画图形．

（1）点P 是直线AB 外一点，直线CD 经过点P ，且与直线AB 平行；

（2）直线AB 、CD 是相交直线，点P 是直线AB 、CD 外一点，直线E F 经过点P ?与直线AB 平行与直线CD 相交于点E ；

（3）如图，过点D 画DE ∥AC ，交BC 的延长线于E ．

板书：

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

也就是说：如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c （如图）．

师：在同一平面内，不相交的两直线是平行的，那么不相交的两条射线或线段也是平行的，对吗？为什么？

生：（学生思考后回答）不对，给出反例图形，例如：如图所示，射线OA 与O ′A ′就不相交，也不平行．

师：同学们想一想，当我们说两条射线或线段平行时，实际上是什么平行才可以呢？

生：它们所在直线的平行．

师生活动：

学生能够很快完成，然后请一个学生在黑板上板演，其他学生观察他的画图过程是否正确，然后师生一同更正．教师应重点强调：

（1）在推动三角尺时，直尺不要动；

（2）画平行线必须用直尺和三角板，不能徒手画．

师生活动：

学生在练习本上按要求画图，并由两个学生在黑板上画第2题的（2）（3）题，?学生画完后，教师给出第1题的图形（提前做好的投影片），请同学们回答测量结果，然后共同回答第2题的（2）（3）题．

师：我们学习了“过直线外一点画已知直线的平行线”，请同学们回忆，?过直线外一点能不能画直线的垂线，能画几条？

生：能画一条，并且只能画一条．

师：平行线呢？ 生：（学生动手操作，思考后总结）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

师：我们把这个结论叫平行公理（教师板书）．

〖设计说明〗这组练习重点巩固平行线的画法及理解描述图形和位置关系的语句，?能够根据语句画出正确图形，要求学生用准确的几何语言反映图形，正确理解几何语言是画好图形的前提．

（一） （二）尝试反馈，巩固练习 （三）小结

（一）

（二）尝试反馈，巩固练

我在教学平行线一课时，无论是从教学设计还是实际课堂教学，我个人觉得，我是成功的，但也有不足．在课程改革的今天，我作为一名从教近十年的教师，真正从过去的“师者，传道授业解惑也”跳出来，变学生为学习的主体，教师只是做点拨，大胆放手，让学生充分发挥他们的主动性，真正成为学习的主人还是有点放不开。但是通过前一段时间的认真学习、反思，使我更加理解当前的教育形式，教师首先更新教育观念，要有创新精神，对学生在学习上要放手，培养他们学会学习、学会合作、学会探究，变被动为主动、变不会学为会学，逐步养成良好的学习习惯．

我在教学平行线的内容时，首先创设一个情境，激发学生的学习兴趣，通过动

手操作，让学生从中发现两条直线的位置发生怎样的变化？从中发现了什么？学生通过动手实践，得出结论，这一设计的目的引出平行线的定义．然后重点理解