四川省成都树德中学高12-13学年高二上学期期中考试 数学文
成都树德中学高2011级第三学期期中数学试题（文科）
命题人：杨世卿 审题人：陈杰
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题仅有一个正确答案。 1．以下角：①异面直线所成角；②直线和平面所成角；③二面角的平面角；可能为钝角的有 （ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
2. 一种冰激凌机的模型上半部分是半球，下半部分是圆锥，其三视图
如图所示，则该型号蛋糕的表面积S 是（ ）
A ．π115
B ．π110
C ．π105
D ．π100
3. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和
上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（ ） A. 12＋22 B ．1＋2
2 C ．1＋2 D ．2＋2 4.已知两不同直线n m ,与三不同平面γβα,,，下列条件能推出α∥β的是 （ ） A ．γα⊥且γβ⊥ B ． α?m ，β?n ，n m // C ．α⊥m 且β⊥m D ．α?m ,α?n ,β//m , β//n 5.下面四个说法中，正确的个数．．．．．
为 （ ）
①三点确定一个平面；
②ABC ?在平面α外，其三边延长线分别和α交于R Q P ,,,则R Q P ,,一定共线； ③一个角的两边所在直线分别平行于另一个角的两边所在直线，则这两角相等； ④在三维空间中，三个平面最多把空间分成八部分。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6. 在正三棱柱(底面是正三角形，侧棱和底面垂直)111C B A ABC -中，12BB AB =
,则异面直线
1AB 与B C 1成角的大小为（ ）
A ．60°
B ．90°
C ．105°
D ．75°
7. 如图，空间四边形ABCD 的对角线BD AC ,H G F E ,,,,则四边形EFGH 一定是（ ）
A ．矩形
B ．正方形
C ．菱形
D ．空间四边形
8．,,PA PB PC 是从点P 引出的三条射线，两两夹角为60
，则直线
PC 和平面PAB 所成角的余弦值为 （ ）
A ．1
2
B
C
D 9．异面直线b a ,所成角为
3
π
，直线a c ⊥，且c 也与b 异面， 则直线b 与c 所成的角的范围为 （ ） A ．]2,6[
π
π B ．]2,3[ππ C ．]3
,6[π
π D ．]3
2,3[
π
π
10. 有一个长方体容器1111D C B A ABCD -,装的水占恰好占其
容积的一半；α表示水平的桌面,容器一边BC 紧贴桌面， 沿BC 将其翻转使之略微倾斜，最后水面(阴影部分)与其各
1
A
侧棱的交点分别是EFGH （如图），则下列对翻转后水形成 的几何体形状说法正确．．的是 （ ） A ．棱台 B ．棱柱
C ．棱锥
D ．和容器尺寸有关，不能确定
11. 如图，矩形ABCD 的长2=AB ，宽x AD =，若⊥PA 平面矩形的边CD 上至少有一个．．．．．
点Q ,使得BQ PQ ⊥，则x 的范围是（A ．10≤ 12.我们知道，在平面直角坐标系中，方程 1=+b y a x 表示的图形是一条直线，具有特定性质： “在x 轴，y 轴上的截距分别为b a ,” ；类比到空间直角坐标系中，方程12 2=++z y x 表示的点集对应的图形也具有某特定性质，设此图形为α，则坐标原点到α的距离是（ ） A ．3 B ．2 C ．5 D ． 3 6 二、填空题：本大题共四小题，每小题4分，共16分。请将最简结果填在横线上。 13.ABC ?所在平面α外一点P 满足PC PB PA ==, 则P 在平面α上的射影必为ABC ?的_______心． 14．如图，平面直角坐标系中，)2,2 1(A ,)3,2 1 (-- B ,将其 所在纸面沿x 轴折成直二面角，则折起后的B A ,两点的距 离是 ． 15．球放在墙角（两墙面，地面分别两两垂直），紧靠墙面和底面，球心到墙角顶点的距离是3， 则球的体积是 ．（半径为R 的球体积公式：3 3 4R V π= ） 16.关于图中的正方体1111D C B A ABCD -，下列说法正确的有：___________________． ①P 点在线段BD 上运动，棱锥11D AB P -体积不变； ②一个平面α截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三 角形； ③一个平面α截此正方体，如果截面是四边形，则此四边形必有一 边平行； ④平面α截正方体得到一个六边形（如图），则截面α在平面 11D AB 与平面1BDC 间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。 树德中学高2011级第三学期期中数学试题（文科） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将最简结果填在横线上。 13． 14． 15． 16． ………………… 1 A 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明或演算步骤。 17. 长方体1111D C B A ABCD -，其左视图沿AB 方向投影，左视图如图． （1）证明：C B AC 11⊥；（2）当1AC 长为6时，求多面体111D ABC B -的体积． 18. (12分)两个边长均为3的正方形ABCD 和ABEF 所在平面垂直相交于AB ， FB N AC M ∈∈,,且FN AM =.（1）证明：//MN 平面BCE ；（2）当2==FN AM 时，求MN 的长度． 19．(12分)如图，AB 是⊙O 的直径，PA 垂直于⊙O 所在的平面， C 是圆周上不同于B A ,的一动点． （1）证明：PBC ?是直角三角形； （2）若2==AB PA ，且当直线PC 与平面ABC 所成角正切值 为2时，直线AB 与平面PBC 所成角的正弦值． 20．(12分)点O 是边长为4的正方形ABCD 的中心，点E ，F 分别是AD ，BC 的中点．沿对 角线AC 把正方形ABCD 折成直二面角B AC D --． （1）求EOF ∠的大小；（2）求二面角E OF A --的余弦值． 21. (12分)随着环保理念的深入，用建筑钢材余料创作城市雕塑逐渐流行。下图是其中一个抽象派 雕塑的设计图。图中α表示水平地面。线段AB 表示的钢管固定在α上；为了美感，需在焊接时保证：线段AC 表示的钢管垂直于α, AB BD ⊥，且保持BD 与AC 异面。 若收集到的余料长度如下：24==BD AC （单位长度），7=AB ，25=CD ，按现在手中的材料和设计要求，求BD 与α应成的角． 22. (14分)一块边长为10的正方形纸片，按如图所示将阴影部分裁下，然后将余下的四个全 S-（底面是正方形，顶点在底面的等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥ABCD 射影是底面中心的四棱锥）。 （1）过此棱锥的高以及一底边中点F作棱锥的截面（如图），设截面三角形面积为y，将y表为x的函数； （2）求y的最大值及此时x的值； （3）在第（2）问的条件下，设F是CD的中点，问是否存在这样的动点P，它在此棱锥 FP⊥?如果存在，在图中画出其轨迹并计的表面 ．．（包含底面 ．．．．．ABCD）．运动，且AC 算轨迹的长度，如果不存在，说明理由． 树德中学高2011级第三学期期中数学试题（文科）参考答案 一、选择题。 1-5 B A D C B 6-10 B C C A B 11-12 A D 二、填空题。 13．外 14．22 15. 3 4 16. ①②③ 小题部分可参考课本（如下表）： 三、解答题： 17.（1）证明：由长方体性质知，C B AB C C BB AB 111⊥?⊥平面 又 由左视图知11BC C B ⊥, 11ABC C B 平面⊥∴, 而11ABC AC 平面?∴,∴C B AC 11⊥.…..6分(直接用三垂线定理也给分) （2）由21162 2 2 1=?++==AB AB AC ， ∴矩形11D ABC 的面积2211222=+?=S ， 又上问已证11ABC C B 平面⊥∴，1B 到11D ABC 的距离即2112 2 = +, ∴要求的体积是3 2 222231=? ?=V 。.…..12分（用切割前后体积比求亦给分） （此题综合《必修2》第2章各节都出现的长方体模型） 18. （1）证明:法一：如图一，作MP ⊥BC ，NQ ⊥BE ，P 、Q 为垂 足，连接PQ ，则 MP ∥AB ，NQ ∥AB . 所以MP ∥NQ ，又AM ＝NF ，AC ＝BF ，所以MC ＝NB . 又∠MCP ＝∠NBQ ＝45°，所以Rt △MCP ≌Rt △NBQ ， 所以MP ＝NQ .故四边形MPQN 为平行四边形. 所以MN ∥PQ . …..4分 因为PQ ∥平面BCE ，MN ∥平面BCE ，所以MN ∥平面BCE …..6分 法二：如图二，过M 作MH ⊥AB 于H ，则MH ∥BC . 所以AM AC ＝AH AB .连接NH ，由BF ＝AC ，FN ＝AM 得FN FB ＝AH AB ， 所以NH ∥AF ∥BE . …..2分 …..4分 因为MN ∥平面MNH ，所以MN ∥平面BCE . …..6分 （2）如上问图二，由比例关系易得： 在ABC Rt ?中，2,1==NH MH ，5= ∴MN 。.…..12分 （此题模型来自《选修2-1》P113，B 组第2题） 19. 分 是直角三角形。平面平面上在在圆证明：6 )1(????????????????⊥??? ? ???⊥???? ⊥?⊥⊥?BPC PC BC PAC PC PAC BC PA BC ABC PA AC BC O C （2）如图，过A 作H PC AH 于⊥,AH BC PAC BC ⊥?⊥平面 , PBC AH 平面⊥∴,则ABH ∠即是要求的角。…..8分 ABC PA 平面⊥ ∴PCA ∠即是PC 与平面ABC 所成角，…..9分 2tan == ∠AC PA PCA ，又2=PC ∴2=AC …..10分 ∴在PAC Rt ?中，33 2 2 2= +?= AC PA AC PA AH ,…..11分 ∴在ABH Rt ?中，3 323 32sin = =∠ABH ，即AC 与平面PBC 所成角正弦值为33。 ..…..12分(建直角坐标系或向量法亦给分)（此题模型来自《必修2》P69，例3及探究） 20.解法一：（1）如图，过点E 作EG ⊥AC ，垂足为G ，过点F 作FH ⊥AC ，垂足为H ， 则E G F H == ， GH =． 因为二面角D －AC －B 为直二面角， 22222cos90EF GH EG FH EG FH ∴=++-? 222012.=++-= 又在EOF ?中，2OE OF ==， 2221 cos 22 OE OF EF EOF OE OF +-∴∠===-?． 120EOF ∴∠= ．…..6分 （2）过点G 作GM 垂直于FO 的延长线于点M ，连EM ． ∵二面角D －AC －B 为直二面角，∴平面DAC ⊥平面BAC ，交线为AC ，又∵EG ⊥AC ，∴EG ⊥平面BAC ．∵GM ⊥OF ，由三垂线定理，得EM ⊥OF ． ∴EMG ∠就是二面角E OF A --的平面角．…..9分 在Rt ?EGM 中，90EGM ∠= ，EG = ，1 12 GM OE ==， ∴tan EG EMG GM ∠= =33=∠∴EMG COS 所以，二面角E OF A --的余弦值为3 3 。…..12分 解法二：（1）建立如图所示的直角坐标系O －xyz ， 则(1,OE =- ，(0,2,0)OF = ． 1 cos ,2|||| OE OF OE OF OE OF ?∴<>==- ． 120EOF ∴∠= ．…..6分 （2）设平面OEF 的法向量为1(1,,)n y z = ． 由110,0,n OE n OF ?=?= 得 10, 20, y y ?-+=?? =?? 解得0,2 y z ==- ． 所以，1(1,0,2 n =- ．…..9分 又因为平面AOF 的法向量为2(0,0,1)n = ，…..10分 121212cos ,||||n n n n n n ?∴<>== ．…..11分 且根据方向判断，二面角E OF A --的大小为余弦为 3 3 。…..12分 （此题改编自《选修2-1》P118，12） 21.解：(1) 解法一：设D 在α上的射影为H DH AC DH AC //,?⊥⊥αα , DH AC ,∴共面，∴过D 作⊥DK AC 于K ,则AHDK 为矩形，…..4分 设h DH =，则2 2 2 )(CD AH h AC =+-,①…..6分 由三垂线定理易知AB BH ⊥)(2 2 2 2 2 2 h BD AB BH AB AH -+=+=∴②…..8分 将②代入①，得：2 2 2 2 2 25)24(7)24(=-++-h h ，解得12=h ，…..10分 于是2 1sin = ∠DBH , 30=∠∴DBH ,即BD 与α所成的角是 30。…..12分 解法二：按教师教学用书P102的建坐标系方法（如图）。得到 )24,0,0(),0,7,0(),0,0,0(C B A ， 设),,(z y x D 由：70)0,7,0(),7,(=?=?-=?→ → y z y x AB BD ， 12,31225)24(724 25,242 2222==?? ??=-++=+?==→ → z x z x z x CD BD 由……..8分 )12,7,312(D ∴，)12,0,312(=∴→ BD 602 1 cos >=? ∴→→→ → → →AC BD AC BD AC BD θ, 且→ CA 是α的一个法向量，∴根据图中方向可知，BD 与α应成角为 30。……..12分 解法三：向量法（理科） （此题模型来自《选修2-1》P113，例9，P111，练习1） 22. (1)由题意，)100(,425225212122 2 <<-= ?? ? ??-??=?=x x x x x SO EF y 进一步化为：)100(,41002 <<-= x x x y （注：两个形式的结果都给分）….4分 (2)2 25210041)100(414100222 22=-+?≤-=-=∴x x x x x x y 。 当且仅当)100(1002 2 <<-=x x x ，即25=x （3）存在这样的点的轨迹，下面说明： 取BC 的中点G ，SC 中点T ，连接TF GT FG ,,,易证明⊥AC 平面GFT 。 （可由,SBD AC 平面⊥且//TGF 平面,SBD 平面也可证⊥AC GT ，⊥AC FT 等，均给分）,此时，只要P 在平面GFT 与棱锥的表面的交线上运动，均有→ → ⊥AC FP 。 此时，由中位线性质可知，GFT ?的周长l )(2 1 SD BD SB ++= 2 2)2(5)2)2(5)2(5(21222222x x x x x ++=++++= 在（1）的条件下，l 2 10 65+= 。…. …….14分 （注一：找出来，并作图，给2分，说明2分，周长1分） （注二：作图顺序和方式可能不同，但目标只要是找过点．．．．．．F 和直线．．．AC 垂直的平面．．．．．，与棱锥的表．．．．．面的交线．．．． ，即给分，例如上面找平面GFT 的过程亦可先连接GF 与AC 交于H ,过H 作SC HT //于T ，这样找到T 的过程已经证明了平面GFT 是AC 的垂面） （此题改编自《必修2》P37，4） 成都树德中学2018～2019 学年度（下期）半期考试七年级数学 A 卷（100 分） 一．选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列计算正确的是（） A. a2+a3=a5 B. a2?a3=a6 C. （a2）3=a6 D. （ab）2=ab2 【答案】C 【解析】 试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误； B.原式=a5，故B错误； D.原式=a2b2，故D错误； 故选C. 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 2.下列各组数可能是一个三角形的边长的是（） A. 4，4，9 B. 2，6，8 C. 3，4，5 D. 1，2，3 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三角形三条边的关系求解即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. 【详解】A. 4+4<9，故不可能是一个三角形的边长； B. 2+6=8，故不可能是一个三角形的边长； C. 3+4>5，故可能是一个三角形的边长； D. 1+2=3，故不可能是一个三角形的边长； 故选C. 【点睛】题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键. 3.花粉的 质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为( ) A. 毫克 B. 毫克 C. 毫克 D. 毫克 【答案】A 【解析】 【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a× 10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】0.000037毫克可用科学记数法表示为3.7×10-5毫克． 故选A ． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 4.在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°不能得到AB ∥CD 的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可． 成都市树德实验中学数学轴对称填空选择单元测试卷附答案 一、八年级数学全等三角形填空题（难） 1．如图，∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，AB =11，AC =5，则BE =______________． 【答案】3 【解析】如图，连接CD ，BD ，已知AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，根据角平分线的性质可得DF=DE ，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE ，即可得AE=AF ，又因DG 是BC 的垂直平分线，所以CD=BD ，在Rt △CDF 和Rt △BDE 中，CD ＝BD ，DF ＝DE ，利用HL 定理可判定Rt △CDF ≌Rt △BDE ，由全等三角形的性质可得BE=CF ，所以 AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE ，又因AB=11，AC=5，所以BE=3． 点睛：此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，正确作出辅助线，利用数形结合思想是解决问题的关键． 2．如图，10AB =，45A B ∠=∠=?，32AC BD ==．点E ，F 为线段AB 上两点．现存在以下条件：①4CE DF ==；②AF BE =；③CEB DFA ∠=∠； ④5CE DF ==．请在以上条件中选择一个条件，使得ACE △一定．． 和BDF 全等，则这个条件可以为________．（请写出所有正确的答案） 【答案】②③④ 【解析】 【分析】 根据三角形全等的判定定理逐个判断即可. 【详解】 ①如图1，过点C 作CM AB ⊥，过点D 作DN AB ⊥ 32,45A B AC BD ∠=∠===? 3CM AM DN BN ∴==== 成都树德中学（成都九中）2016年外地生自主招生考试数学试题 考试时间：120分钟，满分：150分 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、已知a,b 满足a 2?2a ?5=0,b 2?2b ?5=0,且a ≠b,则b a +a b +3的值是（ ） （A ）15 (B)?15 （C ）25 (D)?25 2、若关于x 的不等式组 x ?m <07?2x ≤1 的整数解共有4个，则关于x 的一元二次方程x 2?8x +m =0的根的情况是（ ） （A ）有两个不相等的实数根 （B ）有两个相等的实数根 （C ）没有实数根 （D ）有一正一负根 3、在边长为2的正方形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,P 是BD 上一动点,过P 作EF ∥AC,分别交正方形的两条边于点E,F.设BP=x,△BEF 的面积为y,则能反映y 与x 之间关系的图象为() A. B. C. D. 4、如图在边长为2的正方形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,P 是BD 上一动点,过P 作EF ∥AC,分别交正方形的两条边于点E,F.设BP=x,△BEF 的面积为y,则能反映y 与x 之间关系的图象为()所示，O 1的半径为3，圆O 2的半径为1，两圆外切于点P ，从O 1上的点A 作圆O 2的切线AB,B 为切点，连AP 并延长，与圆O 2交于点C ，则AB AC ( ) A.12 B. 32 C.45 D.35 5、如果实数a,b,c 满足：a +b ?2 a ?1?4 b ?2=3 c ?3?12c ?5,则a+b+c 的值是（ ） A.2 B.20 C.6 D.2 5 6、如图,一根木棒AB 长为8斜靠在与地面OM 垂直的墙壁ON 上,与地面的倾斜角∠ABO=60°,若木棒沿直线NO 下滑,且B 端沿直线OM 向右滑行,则木棒中点P 也随之运动,已知A 端下滑到A ′时,AA ′=4 3?4 2，则木棒中点P 随之运动到P ′所经过的路线长为（） (A)π3 (B) 16 3?2413 (C)2 3?1 5 (D)2 7、 四川省成都市树德中学2020级高三物理期中考试卷 考试时间120分钟，分值150分 第I卷（选择题共60分） 一、不定项选择题：（60分）本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得5分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1、下列说法中正确的是（） A、跳高时，在沙坑填沙，是为了减小冲量 B、推小车时推不动，是因为合外力冲量为零 C、小船过河，船头垂直河岸正对对岸航行时，如果河水流速加快，则横渡时间将变长 D汽车拉拖车沿平直路面加速行驶，汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力 2、下列关于机械能的说法中正确的是（） A、在物体速度减小的过程中，其机械能可能反而增大 B物体所受的合力做功为零，它的机械能一定守恒 C物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒 D改变物体速度的若是摩擦力，则物体的机械能一定改变 3、如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径 分别为「1、「2、「3。若甲轮的角速度 为速度为（） " 「1 1 f 「3 1 —「31 A、 B 、 C 、 r 3 「1 r2 4、如图，位于水平桌面的物块P, 由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连， 从定滑轮到P和Q的两段绳都是水平 的。已知Q与P之间以及P与桌面之 间的动摩擦因数都是卩，两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计, 若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，则力F 的大小为 ( ) A 、4 ii mg B 、3 fl mg C 、2 卩 mg D 、卩 mg 5、如图，一物体从半圆形光滑轨道上边缘处由静止开 滑，当它滑到最低点时，关于动能大小和对轨道最低点压 说法中正确的是( ) A 、轨道半径越大，动能越大，压力也越大； B 轨道半径越大，动能越小，压力越大； C 轨道半径越小，动能越小，压力与半径大小无关； D 轨道半径越大，动能越大，压力越小； 7、如图所示，小球从a 处由静止自由下落，到b 点时与弹簧接触，到c 点时弹 簧被压缩到最短，若不计弹簧的质量和空气阻力，在小球由 ( ) A 、小球的机械能守恒 B 小球在b 点时的动能最大 C 、从b 到c 运动过程中小球的机械能逐渐减小 D 小球在C 点的加速度最大，大小一定大于 g 8假设一小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空中做匀速圆周运动， 若从 飞船上将一质量不可忽略的物体向飞船运动相反的方向抛出，以下说法错误的有 ( ) A 、 物体和飞船都可能按原轨道运动 B 、 物体和飞船可能在同一轨道上运动 6、 一根长为L 的细绳一端固定在0点, 为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向夹角为 处于静止状态，对小球施加的最小力等于: A 、 3 mg B 、-3mg 2 a — b — c 运动过程中 mg 2 A 七年级上册成都市树德实验中学数学期末试卷测试卷附答案 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．如图，O为直线AB上一点，∠BOC=α． （1）若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，如图（a）所示，求∠AOE的度数； （2）若∠AOD= ∠AOC，∠DOE=60°，如图（b）所示，请用α表示∠AOE的度数； （3）若∠AOD= ∠AOC，∠DOE= （n≥2，且n为正整数），如图（c）所示，请用α和n表示∠AOE的度数（直接写出结果）． 【答案】（1）解：∵∠BOC=40°，OD平分∠AOC， ∴∠AOD=∠DOC=70°， ∵∠DOE=90°，则∠AOE=90°﹣70°=20° （2）解：设∠AOD=x，则∠DOC=2x，∠BOC=180﹣3x=α， 解得：x= ， ∴∠AOE=60﹣x=60﹣ = （3）解：设∠AOD=x，则∠DOC=（n﹣1）x，∠BOC=180﹣nx=α， 解得：x= ， ∴∠AOE= ﹣ = 【解析】【分析】（1）首先根据平角的定义，由∠AOC=∠AOB-∠BOC算出∠AOC的度 数，再根据角平分线的定义由∠AOD=∠DOC =∠AOC算出∠AOD的度数，最后根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可算出答案； （2）可以用设未知数的方法表示角的度数之间的关系，更加清晰明了，设∠AOD=x，则∠DOC=2x，∠BOC=180﹣3x=α，解方程表示出x的值，再根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可用a的式子表示出∠AOE； （3）用设未知数的方法表示角的度数之间的关系，更加清晰明了，设∠AOD=x，则∠DOC=（n﹣1）x，∠BOC=180﹣nx=α，解方程表示出x的值，再根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可用a的式子表示出∠AOE。 2020届四川省成都市树德中学高三期中考试高中物 理 物理试卷 总分值150分考试时刻120分钟 一、选择题〔此题包括12小题，共48分。每题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但选不全的得2分，有选错的得0分。〕1．如下图，物体由高度相同、路径不同的光滑斜面静止滑下，物体通过AB的路径l与通过ACD的路径2的长度相等，物体通过C点前后速度大小不变，那么( ) A．物体沿路径1滑下所用时刻较短 B．物体沿路径2滑下所用时刻较短 C．物体沿两条路径滑下的时刻相同 D．路径2的情形不够明确，无法判定哪条路径滑下用的时刻的长或短 2．质点所受的合外力F随时刻变化的规律如图，力的方向始终在一直线上，t=0时质点的速度为零，在图示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大〔〕 A．t1B．t2 C．t3 D．t4 3．如下图，细绳的一端固定在O点，另一端拴一个小球，平稳时小球位于A点，在B点有一钉子位于OA两点连线上，M点在B点正上方，且AB＝BM，与B点等高有一点N，且BN＝AB,现将小球拉到与M点等高的点P，且细线绷直，从静止开释小球后，小球的运动情形是( ) A．小球将摆到N点，然后再摆回 B．小球将摆到M、N之间的圆弧的某点，然后自由下落 C．小球将摆到M点，然后自由下落 D．以上讲法均不正确 4．滑轮A可沿与水平面成θ角的绳索无摩擦地下滑，绳索处于绷紧状态可认为是一直线，滑轮下端通过轻绳悬挂一重为G的物体B，假设物体和滑轮下滑时相对静止，那么( ) A．物体的加速度一定小于gsinθB．轻绳所受拉力为Gsinθ C．轻绳所受拉力为GcosθD．轻绳一定与水平面垂直 5．如下图，A、B两物体的重力分不是G A=3N，G B=4N。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力为F=2N，那么细线中的拉力T及B对地面的压力N的可能值分不是〔〕 A．7N和0N B．5N和2N C．1N和6N D．2N和5N 6．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原先的2倍，仍作圆周运动，那么( ) A．依照公式V=ωr，可知卫星的线速度将增大到原先的2倍 1 B．依照公式F＝mV2/r ，可知卫星所需的向心力将减小到原先的 2 1 C．依照公式F＝GMm/r2，可知地球提供的向心力将减小到原先的 4 成都市树德中学2016年自主招生考试数学试卷 注意事项： 1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟. 2.答题前，请考生务必将答题卷左侧密封线内的项目填写清楚，请考生按规定用笔将所有试题的答案涂写在答题卷上，在试卷上作答无效。 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知b a 、满足052,0522 2=--=--b b a a ，且b a ≠，则 a b +b a +3的值是（） （A ） 51（B ）—51（C ）52（D ）—52 2.若关于x 的不等式组?? ?≤-<-1 270 x m x 的整数解共有4个，则关于x 的一元二次方程 082=+-m x x 的根的情况是（） （A ）.有两个不相等的实数根（B ）.有两个相等的实数根 （C ）.没有实数根（D ）.有一个实数根 3.边长为2的正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，P 是BD 上一动点过P 作 AC EF //，分别交正方形的两条边于点E 、F .设x BP =,?BEF 的面积为y ，则能反映 出y 与x 之间关系的图像为（） 4.如图，圆1O 的半径为3，2O 的半径为1,两圆外切于点P ；从1O 上的点A 作2O 的切线AB ，B 为切点；连接AP 并延长，与圆2O 交于点C,则 =AC AB ( ) （A ）21（B ）2 3（C ）54（D ）53 5.如果a+b —21-a —42-b =33-c — 2 1 c —5，则a+b+c 的值是（） (9)2018 数学自招真题 一、选择题（每小题5 分，共30 分） 1、在△ABC 中，若,则△ABC 是（） A.直角三角形 B.顶角为锐角的等腰三角形 C.等边三角形 D.含有60°的任意三角形 2、的值为（） A.是正数 B.是负数 C.是非负数 D.可为正也可为负 3、若,则的值为（） A.2017 B.2018 C.2019 D.2020 4、已知n 是奇数，m 是偶数，方程有整数解。则（） A. 均为偶数 B. 均为奇数 C. 是偶数是奇数 D. 是奇数是偶数 5、如图Rt△ABC 中，∠ACB=90°,AC=3,BC=4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E、F，则△的面积为（） A. B. C. D. 6、不超过的最大整数是（） B.2701 C.2702 D.2703 A.2700 二、填空题 7、设x，y 都是有理数，且满足方程，那么x-y 的值是 . 8、已知实数，满足= . 9、如图，设点P 在函数的图像上，PC⊥x 轴于点C，交函数的图像于点A，PD⊥y轴于点D，交函数 的图像于点B，若四边形PAOB 的面积为4，则m-n= . 10、已知有理数x 满足：的最小值为. 11、若69，90，125 除以正整数n 有相同的余数，则正整数n 为. 12、已知关于x 的方程的根都是整数，那么符合条件的所有整数a 的和为. 13、在△ABC 中，BC=2,高AD=2，点P、E、F 分别在边BC、AC、AB 上，四边形PEAF 是平行四边形，则 的最大值为. 14、已知抛物线与x 轴交于B、C 两点，A 点在抛物线上，且以BC 为直径的圆经过点A，A 在x 轴上方，则点A 的横坐标为. 15、如图，一段抛物线：，记为，它与x 轴交于点O，，将绕点旋转180°得，交x 轴于点；将绕点旋转180°得，交x 轴于点；…如此进行下去。若P（2018，m）在抛物线上，则m+n= . 16、某学习小组由教师和学生组成，以下三个条件：（i）男学生人数多于女学生人数；（ii）女学生人数多于教师人数；（iii）教师人数得两倍多于男学生人数，该小组人数得最小值为 . 成都市树德实验中学数学三角形填空选择单元测试卷附答案一、八年级数学三角形填空题（难） ∠=，边AB的垂直平分线交边BC于点D，边AC的垂直平分线1．在ABC中，BACα ∠的度数为______.(用含α的代数式表示) 交边BC于点E，连结AD，AE，则DAE 【答案】2α﹣180°或180°﹣2α 【解析】 分两种情况进行讨论，先根据线段垂直平分线的性质，得到∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，进而得到∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°－a，再根据角的和差关系进行计算即可． 解：有两种情况： ①如图所示,当∠BAC?90°时， ∵DM垂直平分AB， ∴DA=DB， ∴∠B=∠BAD， 同理可得，∠C=∠CAE， ∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°?α， ∴∠DAE=∠BAC?(∠BAD+∠CAE)=α?(180°?α)=2α?180°； ②如图所示,当∠BAC<90°时， ∵DM垂直平分AB， ∴DA=DB， ∴∠B=∠BAD， 同理可得，∠C=∠CAE， ∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°?α， ∴∠DAE=∠BAD+∠CAE?∠BAC=180°?α?α=180°?2α. 故答案为2α?180°或180°?2α. 点睛：本题主要考查垂直平分线的性质.根据题意准确画出符合题意的两种图形是解题的关键. 2．如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝42°，则∠E＝_____°． 【答案】21° 【解析】 根据三角形的外角性质以及角平分线的定义可得． 解：由题意得：∠E =∠ECD ?∠EBC = 12∠ACD ?12∠ABC =12 ∠A =21°. 故答案为21°. 3．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为__cm ． 【答案】22 【解析】 【分析】 底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长. 【详解】 试题解析：①当腰是4cm ，底边是9cm 时：不满足三角形的三边关系，因此舍去． ②当底边是4cm ，腰长是9cm 时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm ． 故填22． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答. 4．如图，七边形ABCDEFG 中，AB ，ED 的延长线交于点O ，若l ∠，2∠，3∠，4∠的外角和等于210，则BOD ∠的度数为______． 【答案】30 【解析】 【分析】 由外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE 的内角和，则可求得∠BOD ． 【详解】 1∠、2∠、3∠、4∠的外角的角度和为210， 2020-2021成都市树德实验中学小学二年级数学上期中一模试题(附答案) 一、选择题 1．下面的算式，与8×9的积相等的是（）。 A. 8×8+9 B. 7×9+9 C. 9×9-8 2．要计算4个5相加的和是多少，列式错误的是（）。 A. 5×4 B. 5+5+5+5 C. 4+5 3．两个乘数都是5，积是（）。 A. 10 B. 25 C. 15 4．下面的角中，（）比直角小。 A. B. C. 5．如果4□-7的差是三十多，□里的数最大是几？ A. 5 B. 6 C. 7 6．笑笑一本书35元，售货员找给她15元，她付了（）元。 A. 40 B. 20 C. 50 7．选择。 （1）35－5= A.30 B.20 C.10 （2）75－5= A.60 B.70 C.40 （3）75－60= A.5 B.15 C.25 （4）98－80= A.90 B.88 C.18 （5）50+40= A.10 B.90 C.70 8．下面（）比1米长。 A. B. C. 9．用放大镜看角，这个角（）。 A. 变大 B. 变小 C. 大小不变 10．上午9时整，钟面上时针与分针所形成的角是（）。 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 平角11．一节火车车厢长25米，下面（）描述比较合适。 A. 20个小朋友肩并肩 B. 走20步 C. 20个小朋友手拉手 12．用一根皮尺量一条线段的长度，这条线段长（）。 A. 62厘米 B. 60厘米 C. 72厘米 D. 52厘米 二、填空题 13．________ 加法算式：________ 乘法算式：________ 14．1时整，时针和分针的夹角是________度，9时整时针与分针的夹角是________度。15．如图，这个三角尺上有________个直角，________个锐角。 16．65-（2+8），要先算________+________，再算________-________，得数是________。 17．一件衣服原价99元，降价后卖70元，降了________元钱。 18．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”． 56米 ________65米 100厘米________ 1米 51厘米________ 49厘米 19．黑板长约3________，手掌宽约5________。 20．从一个数中连续减去4个8 ，还剩3，这个数是________。 三、解答题 21．小明（6岁）和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去公园玩，成人票价：8元一张，儿童票价：5元一张，他们一共要付多少钱？ 22．停车场停放5辆小汽车和1辆大客车，停一天一共要收多少元? 四川省成都市树德中学2019-2020学年高一下学期 其中考试数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知，则的值为 ( ) A．B．C．D． 2. 下列结论不正确的是( ) A．若a＞b，c＞0，则ac＞bc B．若a＞b，则a﹣c＞b﹣c C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞b，c＜0，则 3. 已知等差数列{a n}前n项和为S n，且a3+a4＝12，S7＝49，则a1＝( ) A．9 B．10 C．1 D．12 4. 已知，且，则（） A．2 B．C．3 D． 5. 已知实数x，y满足，z＝4x﹣y的最小值的是( ) A．﹣2 B．8 C．﹣1 D．2 6. 在中，若，那么是（） A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定 7. 已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其面积为S，若满足关系式a2+b2﹣c2＝4S，则角C＝( ) A．B．C．D． 8. 已知等比数列{a n}的前n项和为S n，若，且，则m ＝( ) A．﹣4 B．4 C．D． 9. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有一个“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央.出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”其意思为“今有水池1丈见方（即尺），芦苇生长在水的中央，长出水面的部分为1尺.将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示）.试问水深、芦苇的长度各是多少？假设，现有下述四个结论： ①水深为12尺；②芦苇长为15尺；③；④. 其中所有正确结论的编号是（） A．①③B．①③④C．①④D．②③④ 10. 已知数列的通项公式，则 （） A．150 B．162 C．180 D．210 11. ( ) A．B．1 C．﹣1 D． 成都树德中学七年级上册数学期末试卷 一、选择题 1．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30 B ．45? C ．60? D ．75? 3．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3 B ．π，2 C ．1，4 D ．1，3 4．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -= B ．2ab ab ab -= C ．23a a a -+=- D ．235a b ab += 5．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ． 2 1 3+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．3 2y ＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝1 6．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( ) A ．22()m n - B ．2(2m-n) C ．22m n - D ．2(2)m n - 7．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( ) A ．0 B ．1 C ． 12 D ．3 8．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513 B ．﹣511 C ．﹣1023 D ．1025 9．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ） A ．6 B ．6- C ．6-或6 D ．无法确定 10．下列计算正确的是（ ） A ．－1＋2＝1 B ．－1－1＝0 C ．(－1)2＝－1 D ．－12＝1 11．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD ∠的度数为（ ） A ．100 B ．120 C ．135 D ．150 12．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部 分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ） 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为()4,3-，点P 在x 轴上，且使AOP 为等腰三角形，符合题意的点P 的个数为（ ）． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．如图所示，等腰直角三角形ADM 中，AM DM =，90AMD ∠=?，E 是AD 上一点，连接ME ，过点D 作DC ME ⊥交ME 于点C ，过点A 作AB ME ⊥交ME 于点B ，4AB =，10CD =，则BC 的长度为（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．10 3．如图，已知30MON ∠=?，点1A ，2A ，3A ，…，在射线ON 上，点B ，1B ，2B ，3B ，…，在射线OM 上，112A B B ，223A B B △，334A B B △，…，均为等边三角形．若11OB =，则202020202021A B B △的边长为（ ） A ．20192 B ．20202 C ．20212 D ．20222 4．若a ，b 为等腰ABC 的两边，且满足350a b --=，则ABC 的周长为 （ ） A ．11 B ．13 C ．11或13 D ．9或15 5．如图，在Rt ABC ?中， 90,30,ACB A CD ??∠=∠=是斜边AB 上的高，2BD =，那么AD 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 6．等腰三角形两边长为2和4，则其周长为（ ） A ．8 B ．10 C ．8或10 D ．12 7．北京有许多高校，下面四所高校校徽主体图案是轴对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图，AEC BED △△≌，点D 在AC 边上，AE 和BD 相交于点O ，若 30AED ∠=?，120∠=?BEC ，则ADB ∠的度数为（ ） A ．45° B ．40° C ．35° D ．30° 9．如图，是一个 3×4 的网格（由 12 个小正方形组成，虚线交点称之格点）图中有一个三角形，三个顶点都在格点上，在网格中可以画出（ ）个与此三角形关于某直线对称的格点三角形． A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 10．若a b c 、、是ABC 的边，且222()()()0,a b a c b c -+-+-=则ABC 是( )． A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形 11．如图，在锐角ABC 中，AB AC =，D ，E 是ABC 内的两点，AD 平分BAC ∠，60EBC E ∠=∠=，若6BE cm =，2DE cm =，则BC 的长度是（ ） 四川省成都市树德中学2018届高三下学期适应性考试 化学试题 1. 化学在生产和生活中有着重要的作用。下列有关说法不正确 ．．．的是（） A. 水煤气是可再生的能源 B. 嫦娥系列卫星中使用的碳纤维，是一种新型无机非金属材料 C. 只要符合限量，“食用色素”、“亚硝酸盐”可以作为某些食品的添加剂 D. 在有机化工中，氯气是合成塑料、橡胶、人造纤维、农药、染料和药品的重要原料 【答案】A 【解析】分析：A．碳和水蒸气反应生成氢气和CO； B．无机非金属材是除有机高分子材料和金属材料以外的材料的统称； C．正确使用食品添加剂对人体健康有益； D．根据氯气的用途解答。 详解：A．水煤气的主要成分是氢气和一氧化碳，碳和水蒸气反应生成氢气和CO，因此水煤气是不可再生的能源，A错误； B．碳纤维是一种新型无机非金属材料，B正确； C．任何食品添加剂必须控制用量，特别是有害于身体健康的添加剂，在限量范围之内使用不会引起中毒，C正确； D．氯气用途广泛，在有机化工中，氯气是合成塑料、橡胶、人造纤维、农药、染料和药品的重要原料，D 正确；答案选A。 2. N A表示阿伏加德罗常数的值。下列叙述错误的是（） A. 18g果糖分子中官能团数目为0.6N A B. 已知：3BrF3+5H2O=HBrO3+Br2+9HF+O2↑,如果有15molH2O参加反应，则由水还原的BrF3分子数目为4N A C. 常温下，5.6gFe与含0.2molHNO3的溶液充分作用，最少会失去电子数为0.15N A D. 标准状况下，11.2LCH3Cl所含的极性键数目等于2N A 【答案】C 【解析】分析：A.根据果糖的结构简式判断； B.根据元素的化合价变化，结合电子得失守恒判断； C.根据硝酸与铁的物质的量结合方程式计算； D.根据三氯甲烷的物质的量结合结构简式判断。 成都市树德实验中学人教版七年级数学上册期末试卷及答案 一、选择题 1．下列判断正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项 B ．225 m n 的系数是2 C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5 D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式 2．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ） A ．49 B ．59 C ．77 D ．139 3．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为 （ ） A ．﹣9℃ B ．7℃ C ．﹣7℃ D ．9℃ 4．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查 D ．对某品牌灯管寿命的调查 5．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（ ） A ．7cm B ．3cm C ．3cm 或 7cm D ．7cm 或 9cm 6．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．6cm B ．3cm C ．3cm 或6cm D ．4cm 7．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A ．2 B ．﹣1 C ．0 D ．﹣3 8．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ） A ．3.31×105 B ．33.1×105 C ．3.31×106 D ．3.31×107 10．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=y C ．若 x y m m =，则x y = D ．若x y =，则 x y m m = 11．已知105A ∠=?，则A ∠的补角等于（ ） A ．105? B ．75? C ．115? D ．95? 12．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ） 成都树德中学数学旋转几何综合单元测试卷附答案 一、初三数学 旋转易错题压轴题（难） 1．已知抛物线y=ax 2+bx-3a-5经过点A(2，5) （1）求出a 和b 之间的数量关系． （2）已知抛物线的顶点为D 点，直线AD 与y 轴交于(0，-7) ①求出此时抛物线的解析式； ②点B 为y 轴上任意一点且在直线y=5和直线y=-13之间，连接BD 绕点B 逆时针旋转90°，得到线段BC ，连接AB 、AC ，将AB 绕点B 顺时针旋转90°，得到线段BH ．截取BC 的中点F 和DH 的中点G ．当点D 、点H 、点C 三点共线时，分别求出点F 和点G 的坐标． 【答案】（1）a+2b=10；（2）①y= 2x 2+4x-11，②G 1(478，91-8 +)， F 1(- 8，33-4+)，G 2(8，-8 )，F 2(218，-4) 【解析】 【分析】 （1）把点A 坐标代入抛物线y=ax 2+bx-3a-5即可得到a 和b 之间的数量关系； （2）①求出直线AD 的解析式，与抛物线y=ax 2+bx-3a-5联立方程组，根据直线与抛物线有两个交点，结合韦达定理求出a ，b ，即可求出解析式； ②作AI ⊥y 轴于点I ，HJ ⊥y 轴于点J.设B （0，t ），根据旋转性质表示粗H 、D 、C 坐标，应含t 式子表示直线AD 的解析式，根据D 、H 、C 三点共线，把点C 坐标代入求出 131t - 4+=，2t -4 =，分两类讨论，分别求出G 、F 坐标。 【详解】 解：（1）把A （2,5）代入y=ax 2+bx-3a-5得4a+2b-3a-5=5 ∴a+2b=10 ∴a 和b 之间的数量关系是a+2b=10 （2）①设直线AD 的解析式为y=kx+c ∵直线AD 与y 轴交于（0，-7），A （2,5） ∴2k c 5{c -7+==解得k 6 {c -7 ==即直线AD 的解析式为y=6x-7 联立抛物线y=ax 2+bx-3a-5与直线AD ：y=6x-7 得2 y ax +bx-3a-5 {y 6x-7 == 消去y 得ax 2+（b-6）x-3a+2=0 ∵抛物线与直线AD 有两个交点 ∴由韦达定理可得：x A +x D =b-6- a =2a 2a +，x A x D =-3a 2 a + 成都中学排名 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI- 成都金牛区初中学校ABC类排名 一类（B+、B） 成都实验外国语学校西区 西南交大附中 七中万达学校 成都市金牛实验中学（本部） 成都市铁路中学 二类（B-） 成都市第八中学 成都市第二十中学（初中部） 成都市第十八中学 树德博瑞实验学校 成都石室外语学校 三类学校（C+、C、C-） 成都市通锦中学 金牛实验中学北区（原锦西中学） 金牛实验中学西区 成都市金牛中学 铁二院中学 成都市人民北路中学 成都市第三十三中（现在的八中北区）成都市第三十六中学 成都青羊区初中学校ABC类排名 一类（A+、A） 成都市石室联合中学 成都市树德实验中学 树德中学光华校区 二类（B、B-） 成都市青羊实验中学 成都市石室联合中学(金沙分校) 成都市石室联合中学(西区) 成都市青羊实验联合中学 成都市成飞中学 四川师范大学实验外国语学校 三类（C+、C） 成都市第十一中学女子学校 成都石室联合中学蜀华分校 成都市树德实验中学（西区） 成都市树德实验协进中学 成都市三十七中学 成都树德实验中学东区（原成都二十四中学）锦城学校 体育中学 成都武侯区初中学校ABC类排名 一类（A、B+） 成都西川中学 成都市棕北中学 二类（B、B-） 成都市第十二中学(四川大学附属中学) 成都七中实验学校 成都市棕北联合中学 成都市石室双楠实验学校(原成都双楠实验学校) 四川成都西北中学 成都石室锦城外国语学校（原成都市第十六中学）成都武侯外国语学校 三类（C+、C、C-） 成都市通江实验学校 成都市机投中学 成都市金花中学 成都市第四十三中学校 成都武侯金鹏科技实验学校 成都市明成学校 成都市金花光明学校 成都市金花金兴南路学校 2018-2019学年四川省成都市青羊区树德中学七年级（上）期末 数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分）. 1．﹣5的绝对值是（） A．5B．C．﹣5D．0.5 2．多项式3x2y3﹣2x3y﹣1是（） A．二次三项式B．三次三项式C．四次三项式D．五次三项式3．截止2018年6月1日12时止，我国各级政府今年共投入教育资金达22609000000元，这项资金用科学记数法表示为（） A．2.2609×109元B．2.2609×1010元 C．2.2609×1011元D．2.2609×10﹣11元 4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（） A．B．C．D． 5．下列运算正确的是（） A．5x﹣3x＝2B．2a÷3b＝5ab C．2ab﹣ba＝ab D．﹣（a﹣b）＝b+a 6．方程2x+1＝0的解是（） A．x＝B．x＝﹣C．x＝2D．x＝﹣2 7．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝6cm．BC＝3cm，线段AC的长度是（）A．4.5cm B．6cm C．9cm D．3cm 8．如图，在下列说法中正确的是（） A．射线OA的方向是正东方向 B．射线OB的方向是东北方向 C．射线OC的方向是南偏东60° D．射线OD的方向是西偏南55° 9．图是“东方“超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务负不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算该洗发水的原价是（） A．22元B．23元C．24元D．26 元 10．下列说法错误的个数有（）个 ①﹣a一定是负数； ②倒数等于它本身的数是±1； ③0是最大的非正数； ④一个有理数的绝对值一定是正数． A．1B．2C．3D．4 二、填空题（每题4分，共20分） 11．化简：2（a﹣b）﹣2a+3b＝．（直接写出结果） 12．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为． 2019-2020成都市树德实验中学（西区）数学中考模拟试卷(附答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y＝的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x和一次函数 y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A．B．C．D． 2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是() A．B．C．D． 3．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为 （） A．66°B．104°C．114°D．124° 5．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（） A．1 9 B． 1 6 C． 1 3 D． 2 3 6．下列命题中，真命题的是（ ） A ．对角线互相垂直的四边形是菱形 B ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C ．对角线相等的四边形是矩形 D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 7．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 8．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92 B ．m ＜ 92且m≠32 C ．m ＞﹣94 D ．m ＞﹣94且m≠﹣34 9．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S 0，将其中的每个数换成该数在S 0中出现的次数，可得到一个新序列S 1，例如序列S 0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S 1：（2，2，1，2，2），若S 0可以为任意序列，则下面的序列可作为S 1的是（ ） A ．（1，2，1，2，2） B ．（2，2，2，3，3） C ．（1，1，2，2，3） D ．（1，2，1，1，2） 10．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( ) A ．2cm ，3cm ，5cm B ．7cm ，4cm ，2cm C ．3cm ，4cm ，8cm D ．3cm ，3cm ，4cm 11．下列计算正确的是（ ） A ．()3473=a b a b B ．()23 2482--=--b a b ab b C ．32242?+?=a a a a a D ．22(5)25-=-a a 12．若正比例函数y=mx （m≠0），y 随x 的增大而减小，则它和二次函数y=mx 2+m 的图象 大致是（ ） A ． B ．四川省成都树德中学 2018-2019 学年七年级(下)半期考试 数学试题(解析版)
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