七上3.3 代数式的值(2)学案

3.3 代数式的值(2)

【学习目标】

1、能准确地按计算程序的步骤求值；

2、通过设计程序求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力；

3、通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点。【学习重点】能准确地按计算程序的步骤求值。【学习难点】按计算程序的步骤求值。【学习过程】

『问题情境、研讨』

情境一：请你设计出计算代数式2x-1的值的计算程序,再填写下表:

情境二：

（1）如图是数值转换机的示意图，如果输入的数字用x 表示，那么输出的数字可以用代数式_________表示；

（2）下图是数值转换机的示意图，如果输入的数字用x 表示，那么输出的数字用代数式-3x+5表示，请按照上题的样式,将数值转换机中的方框填上:

『例题讲评』P72/储蓄问题；做一做1、2

『学生练习』P72-73/练一练1、2

3.3 代数式的值(2)——随堂练习

评价_______________

1．填表:

2．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入与输出的数据如下表：

当输入数据8时，输出的数据是（） A ．

8 B ．

8 C ．

8 D ．

3．填写下表，并回答有关问题:

请认真观察你所填写的数字，看看有没有什么规律？然后猜想，如果x 1与x 2互为相反数，那么s 1与s 2的关系为___________．

⑴按照表格的规律，6月份树的高度为________cm ； ⑵第x 个月时，树的高度为_________cm ； ⑶在第_________月后，树的高度会超过185cm ．

河北省滦南县七年级数学上册《3.2代数式》学案(无答案) 新人教版

1 备课组长签字：年级主任（组长）签字：日期：编号：课题课时 1 授课教师教学目标（1）会把代数式反应的数量关系用文字语言表述出来。（2）会把文字语言表达的数量关系用代数式表示出来。重点难点重点：理解并能说出代数式表示的意义，会列代数式。难点：代数式表示的意义和准确列代数式。教学内容师生随笔一、自学导航： 1、填空：（1）a 与b 的和为。（2）1箱苹果重约15千克，n 箱苹果重约________千克。（3）一辆汽车t 小时行了s 千米，问每小时行千米（4）a 与比a 大2的数的积为________。小结：代数式：像上面这样的式子都叫，即用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。单独一个或一个表示数的也是代数式。 2、小组讨论：上节课还有这样的式子a ＋b=b ＋a v=t s ……它们是代数式吗？ 3、小判断：下面各式中哪些是代数式，哪些不是？为什么？① 0 ② x-2y 3 ③ n ＞5 ④5a-b=3 ⑤ 2.5米 ⑥ -x 21 二、合作探究： 1、知道了代数式是用运算符号表示的数量关系，如何用文字语言表述数量关系呢？例1、说出下列代数式的意义（1） 2a+5 (2) 2(a+5) (3) a 2+ b 2 (4) (a+b)2 解：（1）（2）（3）（4） 2、用代数式可以表示数量和数量之间的关系。你能做到吗？例2、用代数式表示（1）a 与b 的差与c 的平方的和（2）百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c 的三位数（3）用含有同一个字母的代数式表示三个连续的整数，并写出它们的和。

七年级数学：代数式的值

初中数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校：年级：任课教师：数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案编订：XX文讯教育机构

代数式的值教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。教学目标 1．使学生掌握的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出； 2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。教学建议 1．重点和难点：正确地求出。 2．理解：（1）一个是由代数式中字母的取值而决定的．所以一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化．因此在谈时，必须指明在什么条件下．如：对于代数式；当时，代数式的值是0；当时，代数式的值是2．（2）代数式中字母的取值必须确保做到以下两点：①使代数式有意义，②使它所表示的实际数量有意义，如：中不能取1，因为时，分母为零，式于无意义；如果式子中字母表示长方形的长，那么它必须大于0．

3．求的一般步骤：在的概念中，实际也指明了求的方法．即一是代入，二是计算．求时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序．在计算时，要注意按代数式指明的运算进行． 4。求时的注意事项：（1）代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。（2）字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。（3）如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号。 5．本节知识结构：本小节从一个应用代数式的实例出发，引出的概念，进而通过两个例题讲述求的方法. 6．教学建议（1）是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念．（2）列代数式是由特殊到一般, 而求, 则可以看成由一般到特殊,在教学中,可结合前一小节,适当渗透关于特殊与一般的辨证关系的思想. 第 1 2 页

代数式的值课件和学案

代数式的值课件和学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

3.3求代数式的值班级姓名学号学习目标 1.让学生理解字母表示数与求代数式的值的关系； 2.掌握代数式的值的定义和求代数式的值的方法； 3.把数学知识与生活实践相结合； 4.强调从特殊到一般，一般到特殊的关系，培养学生领悟字母“代”数的数学思想，提高数学语言表达能力。学习难点求代数式的值的方法及理解用字母表示数与求代数式的值的关系。教学过程一、导入新课,明确目标问题1. 1，3，5，7，9，…，，…；第n项问题2. 1，4，9，16，25，…，，…；第k项观察以上规律用代数式表示：（由学生回答）教师总结1. 2n-1 2. k2 （从特殊到一般）当n＝10时，2n-1＝2×10－1＝19；当n＝20时，2n-1＝2×20-1＝39；当k＝20时，k2＝202＝400；当k＝30时，k2＝302＝900。（由一般到特殊的过程）二、自学指导,整体感知通过上述观察，总结规律，理解代数式的意义。用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系计算所得的结果叫做代数式的值。例题1：根据下列x的值，求代数式4x+5的值。（1）x＝2；（2）x＝-3.5；（3）x＝2.5。解：（1）当x＝2时，4x＋5＝4×2＋5＝13；（2）当x＝-3.5时，4x＋5＝4×（-3.5）＋5＝-9； 2

3 （3）当x ＝21 2时，4x ＋5＝4×212＋5＝15；三、检查点拨,探寻规律 1.求代数式的值必须给定条件； 2.当字母取负值时，代入后必须添括号； 3.代入数值后，有乘法运算的添上乘号。例题2.当x ＝-3，y ＝53时，求下列各代数式的值。（1）x 2－5xy ＋25y 2 （2）3410+x y （3）y x 6+ 接下来做一组练习题，此题比较简易，目的在于巩固法则，特别是异号两数相加的问题，加深对法则的理解和记忆。解：（1）当x ＝－3，y ＝53时，原式＝（-3）2－5×（－3）×53＋25×（53）2 ＝9+9+9＝27 （2）当x ＝－3，y ＝53时，原式＝3)3(41053+-??＝-32 四、深入探究,回归系统例题3 .如图是一个长、宽分别是a 米、b 米的长方形绿化地，中间圆形区域计划做成花坛，它的半径是r 米，其余部分种植绿草。（1）需种植绿草的面积是多少平方米（2）当a=10，b=4，r= 32 时，求需种植绿草的面积。(π取3.14,精确到 0.01平方米) 解：草地面积=长方形面积-圆面积. (1)(ab-πr)(平方米) 答:需种植绿草的面积是(ab-πr)平方米. (2)当a=10,b=4,r=32 时, ab-πr =10×4-3.14×(32 )2 =40-3.14×94 ≈38.60(平方米 ).

七年级数学代数式测试题

七年级上册数学代数式测试题姓名_________ 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列代数式中，书写规范的是（）。 A 、2ab B 、x 211 C 、2-t ℃ D 、x 2 3 2．一个两位数的十位数字是a ，个位数字是b ，这个两位数可表示为（）. A 、ab B 、ba C 、b a +10 D 、a b +10 3．如果甲、乙两人分别从相距S 千米的A 、B 两地相向而行，速度分别为a 千米/小时与b 千米/小时，那么他们从出发到相遇的时间为（）. A 、b S a S + B 、b a S + C 、ab S D 、S b a + 4．某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n 排的座位数用含n 的代数式表示为（） A 、33＋2n B 、34＋n C 、35＋2n D 、35＋n 5．设n 是自然数，比12+n 大的最小偶数是（）. A 、22+n B 、n 2 C 、42+n D 、2+n 6．如果单项式3x m y 3和－5xy n 是同类项，则m 和n 的值分别是（） A 、－1，3 B 、1，3 C 、1，－3 D 、3，1 7．代数式5abc 、-7x 2+1、-a 2、2 4y x -、32中，单项式共有( )。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8．已知代数式6232+-y y 的值为8，那么代数式1462+-y y 的值为（）. A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9．代数式6543+-+c b a 中，字母b 的系数是（）. A 、3 B 、4 C 、-5 D 、6

10．下列计算错误的是（）. A 、x x x 532=+ B 、x x x 3)(2=-- C 、011=-+-x x D 、23=-x x 二、填空题：（共30分） 11．甲缸里有金鱼a 条，乙缸里的金鱼比甲缸里的3倍还多2条，乙缸里有金鱼条. 12．一辆卡车每次运货a 吨，b 辆卡车15次共运货 . 13．x 千克面粉的价格为72元，则1千克面粉的价格为元. 14．某商品原价是a 元，降价10%后的价格是元。 15．计算：._______ 23=-a a 16．x 、y 两数的和的平方减去这两数积的2倍，列代数式为 . 17．去括号：–（x –y ）= _______. 18．若,3,4==+ab b a 则)(25b a ab +-的值为。 19．若,3ab b a =+则ab b a ab b a 222++-+的值是。 20．-2ax+7abx 4-4ax 3y 2-5是次项式，把它按x 的降幂排列是。三、解答题(共40分)： 21．计算：（每小题3分，共12分）（1）7xy - x 2 + 3x 2 –4xy -4x 2 ；（2）)23()32(--+-m m m ；（3）)2(5)3(4+--x x ；（4）)2(3)35(2b a b a a -+--.

52代数式（2）（无答案）-山东省临朐县沂山风景区大关初级中学青岛版七年级数学上册学案

七（上） 5.2 代数式（2）一、学习目标：知识与技能：1、在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义，经历代数式概念的产生过程.2、会列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感. 过程与方法：1、通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程.2、通过列代数式，初步体会到数学中抽象概括的思维方法。情感、态度与价值观：在与同伴探索、交流的学习过程中形成良好的学习态度，逐步体会数学语言的简洁美，培养学生分析问题的能力和语言表达能力. 二、学习重点：代数式的概念，列代数式. 学习难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。三、学习过程： (一)自主学习请同学们认真阅读课本105页----106页内容，完成下面的练习： 1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长 2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少? 3a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元? 4圆的半径是R厘米，它的面积是多少? 5用代数式表示：(1)长为a，宽为b米的长方形的周长； (2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长； (3)长是a米，宽是长的的长方形的周长； (4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长（二）精讲点拨例4 、用代数式表示： (1)某数的3倍与2的差的平方 (2)三个连续偶数的和 (3)m与n的和除以10的商；

(4)m 与5n 的差的平方； (5)x 的2倍与y 的和； (6)ν的立方与t 的3倍的积分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面例5请对代数式a+2的实际意义作出解释例6 说出下列代数式的意义： (1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- b (5)a 2+b 2 (6)(a+b) 2 对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点（三）有效训练 1、指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式。 ①a ②0 ③4x ④a ＞b ⑤7 ⑥3+6=9 ⑦ab=ba ⑧π ⑨2a-1=b 2、用语言叙述下列代数式的意义。（1）苹果每千克的价格是x 元， x 21可以表示。（2）62a 可以表示。（3）可以表示2 5y x + 。 3、顺次大1的整数，叫连续整数。三个连续整数中。若最大的一个数为m ，那么其它两个数分别是 ; 若中间一个数是n ，那么其它两个数分别是。（四）拓展提升：列代数式，并求值。（1）某公园的门票价格是成人10元，学生6元。一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么该旅游团应付多少门票费？（3）小组讨论：10x+6y 还可以表示什么？请自编一个问题，可以列出这个代数式。评析：在用文字叙述的问题中，可先用文字叙述各个量之间的关系，再对可变的量用字母表示，转化成代数式. 四、梳理知识，总结收获1、代数式的定义及书写格式.2、能根据题意列代数式.3.能根据代数式说出

七年级上册第二讲(代数式的值)含问题详解

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教学内容第三节代数式的值【知识要点】 1．代数式的值的概念：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。注： 1）字母的取值不能使代数式本身失去意义，如分母不能为零； 2）不能使它所表示的实际问题失去意义，如求路程公式S ＝vt 中，v ，t 不能取负数。2．求代数式的值的方法：先代入后计算：注： 1）代入时，只将相应的字换成相应的数，其它符号不变。 2）代数式中原来省略的乘号代入数值以后一定要还原。 3）对于已知一个比较复杂的代数式的值，求另一个代数式的常用的方法有整体代入法，代换法。 4）根据代数式所表示的运算顺序，按有关运算法则，计算出结果。 3. 掌握列代数式的要点列代数式就是把问题中与数量关系相关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来。首先弄清问题中的数量关系，如：和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、增加到、减少到、增加了、减少了等，并把这些语言转化为运算。其次是弄清问题中的运算顺序，特别是注意括号的运用。最后要明确列代数式与小学的算术列式类似，所不同的是把数改为表示数的字母来列式。【基础例题】【例1】1. 当=x _____时，代数式77+-x 的值是0. 解：1 【练一练】 1、当=x _____ , 5=y 时，代数式y x -2的值是5-. 解： 0 2、求下列代数式的值（要求写计算过程）（1）当3-=a 时, 求13 1 323+--a a a 的值. 解：-82 （2）当4,3,2=-==c b a 时，计算代数式ac b 42 -的值. 解：-23

苏科版七年级数学上代数式的值学案

苏科版七年级数学上3.3代数式的值(1)学案班级姓名学号教学目标 1．了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值； 2．通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力．教学重点能准确地求出代数式的值教学难点代入时符号等注意事项，灵活应用整体法和设k 法教学过程一、情境引入问题．某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛．（1）填写下表：（2）若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答？概念 1．代数式的值用______替换代数式中的______，按代数式中的运算关系算出的结果，叫做______． 2．求代数式的值的一般步骤 (1)“代入”即指：________________________________________________________． (2)“计算”即指：________________________________________________________． 3．求代数式的值的注意点 (1)求代数式的值，只是把代数式中的字母用指定的数值来代替，然后按照代数式中指定的运算进行计算． (2)当代数式中的字母用负数代替时，要给它添上_______． (3)代数式中的乘方运算，当字母用分数代替时，要给分数添上_______． (4)代数式中的乘法运算，当其中的字母用数字替代时，要恢复_______号．例题精讲例1 根据下面的条件，求代数式223a ab 的值． (1)a ＝－2，b ＝1； (2)a ＝25，b ＝65 ．提示：代入时，注意代数式中的运算关系．若字母的取值为负数，则代入时应加上括号．代数式中涉及两个或两个以上字母，代入时注意勿“张冠李戴”．点评：(1)本题也可以先把a 、b 的值代入，再计算． (2)在代入数值计算前，必须写出“当……时”，表示这个代数式的值是在一定的条件下求得的．例2 公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如用a 表示脚印长度，b 表示身高，其数量关系近似为b ＝7a －3.07． (1)若某人脚印的长度为24.5 cm ，则他的身高大约为多少？图形编号（1）（2）（3）（4） … （n ）盆花数

七年级数学代数式易错题(Word版含答案)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示: N= . 例如：325=3×102+2×10+5. 一个正两位数的个位数字是x，十位数字y．（1）列式表示这个两位数；（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除．（3）已知是一个正三位数.小明猜想：“ 与的差一定是9的倍数。”请你帮助小明说明理由. （4）在一次游戏中,小明算出、、、与等5个数和是3470,请你求出这个正三位数. 【答案】（1）解：10y+x （2）解：根据题意得：10y+x+10x+y=11（x+y），则所得的数与原数的和能被11整除（3）解：∵ - =100a+10b+c-（100b+10c+a）=99a-90b-9c =9(11a-10b-c)，∴ 与的差一定是9的倍数（4）解：∵ + + + + + =3470+ ∴222（a+b+c）=222×15+140+ ∵100＜＜1000，∴3570＜222（a+b+c）＜4470，∴16＜a+b+c≤20．尝试发现只有a+b+c=19，此时 =748成立，这个三位数为748．【解析】【分析】（1）由已知一个正两位数的个位数字是x，十位数字y ，因此这个两位数是：十位上的数字×10+个位数的数字。（2）根据题意将新的两位数和原两位数相加，再化简，即可得出结果。（3）分别表示出两个三位数，再求出它们的差，就可得出它们的差是否为9的倍数。（4）根据题意求出a+b+c的取值范围，再代入数据进行验证即可。 2．|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离，例如：|3|＝|3﹣0|，即|3﹣0|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离.一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|，解决下面问题：（1）数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是________；数轴上P、Q两点的距离为6，点P表示的数是2，则点Q表示的数是________；（2）点A在数轴上表示数为x，点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn﹣2的常数项和次数.________ ①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒.当OC ＝2OB时，求t的值；________ ②用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为________，直接写出

第四章代数式复习学案

第四章代数式复习学案【知识框架】【知识点】代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、整式的加减乘除乘方运算法则。 1、代数式的有关概念． (1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式． (2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值． (3)代数式的分类 2、_________和________统称为整式。 ①单项式：由或的相乘组成的代数式称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如,5 a。 ·单项式的系数：单式项中的叫做单项式的系数。 ·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。 ·对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。例： 2 3 2 a b -的系数是________，次数是_______。 ②多项式:几个的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。 ·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。 ·多项式的幂：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如： 42 321 n n - +是一个四次三项式。

·对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析例：245643a a -++是_______次________项式。 3、同类项：____________________________________ ,叫做同类项．要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即x b a bx ax )(+= +，其中的x 可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同。在掌握合并同类项时注意： ① 如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为______； ②不要漏掉不能合并的项； ③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。 4、整式的运算整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是： (1)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是____号，把括号和它前面的____号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都_______． (2)合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．

七年级求代数式的值习题

1、已知;，012=-+a a 求1999223++a a 的值 2、已知032 =-+x x 求243 +-x x 的值． 3、若21=+ x x 则2 2 1x x + ＝ 4、已知8xy =满足2256x y xy x y --+=。求22x y +的值。 5、如果x ＋y ＝6, xy ＝7, 那么x 2＋y 2＝______ 6、已知：49)(,52=+=-y x y x ，求22y x +的值． 7、已知31=+ x x ，求⑴ 2 2 1x x + ，⑵ 2 )1(x x - 8、如果x ＋y ＝6, xy ＝7, 那么x 2＋y 2＝ 9、a+b=5, ab=3，求：(1) (a-b)2 ；(2) a 2+b 2 ；(3) a 4+b 4 10、已知6)(,18)(22=-=+y x y x ，求：①的值；22y x + ②xy 的值. 11、已知a 2 －3a ＋1＝0． ①、求a a 1+ 和2 21a a + 的值； ②、a 3与8a －3的值是否一定相等？若相等，请说明理由；若不相等，请举例说明． 12、若321x y z -=-=-，求222x y z xy yz zx ++---的值。 13、已知4m ＋n ＝90，2m －3n ＝10，求(m ＋2n )2－(3m －n )2的值． 14、已知：2 c a ,3b a =-=-，求：()()()()()[]22c a c a b a b a b c -+--+--的值。 15、已知a ＋b=0，求a 3 －2b 3 ＋a 2b －2ab 2的值． 16、若x 2 ＋mx ＋n=(x －3)(x ＋4)，求(m ＋n)2 的值． 17、已知：a=10000，b=9999，求a 2+b 2－2ab －6a+6b+9的值。 18、已知(4x -2y -1)2+2-xy =0，求4x 2y -4x 2y 2-2xy 2 的值. 19、已知10m =20,10n = 5 1,的值求n m 239÷. 20、已知5922=-+y x y x ，求y x 的值。 21、已知, 07 z 3 y 2 x ≠-= = ,求 z y z y x -++的值。

专题10 求代数式的值(学案)

专题10 求代数式的值（学案）前言：由数与字母经有限次代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）所组成的表达式叫做代数式。已知一个代数式，把式中的字母用给定数值代替后，运算所得结果叫做在字母取给定数值时代数式的值。一、专题知识 1. 基本公式（1）立方和公式：2233()()a b a ab b a b +-+=+ （2）立方差公式：2233()()a b a ab b a b -++=- （3）完全立方和：33223()33a b a a b ab b +=+++ （4）完全立方差：33223()33a b a a b ab b -=-+- 2. 基本结论（1）33322()33a b a b a b ab +=+-- （2）33322()33a b a b a b ab -=-+- （3）22()()4a b a b ab -=+- 二、例题分析例题1 已知y z x z x y x y z +++==求代数式y z x +的值。【解】例题2 已知234100x y +-=，求代数式y x x y xy y x x 65034203152223--++++的值。【解】例题3 实数,,a b c 满足条件：23122,24 a b ab c -= +=-，求代数式2a b c ++的值。【解】

例题 4 已知,,,m n p q 为非负整数，且对于任意正数x ，()()111m p n q x x x x ++-=恒成立，求代数式()222q m n p ++的值。【解】三、专题训练专题练习 1. 已知,,a b c 为实数，且 111,,345ab bc ac a b b c a c ===+++，求代数式abc ab bc ca ++的值。 2. 已知实数,x y 满足条件：()33120041002(1)20043006x y y x ?-+=??-+=??，求代数式x y +的值。 3. 已知,a b 都是正整数，且满足5659,0.90.91a a b b ≤+≤<<，求代数式22b a -的值。 4. 已知2223334441,2,3,a b c a b c a b c a b c ++=++=++=++求的值。 5. 已知1,0x y z a b c a b c x y z ++=++=，求代数式222222x y z a b c ++的值。

七年级数学《代数式》习题(含答案)

七年级数学《代数式》—巩固提高一、耐心填一填： 1、32x y 5-的系数是 2、当x= __________时，的值为自然数； 3 12-x 3、a 是 13的倒数，b 是最小的质数，则2 1a b -= 。 4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________ 6、若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则m n += 7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________ 9、当x=3时，代数式 ________1 3 2的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16；二、精心选一选： 1、 a 的2倍与b 的 3 1 的差的平方，用代数式表示应为（） A 22 312b a - B b a 3122- C 2 312??? ??-b a D 2 312?? ? ??-b a 2、下列说法中错误的是( ) A x 与y 平方的差是x 2-y 2 B x 加上y 除以x 的商是x+ x y C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y D x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173 m n x y - 是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -4 4、已知a=3b, c= ) (c b a c b a ,2a 的值为则-+++ A 、7 12 D 611C 115B 511、、、 5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )

冀教版七上《代数式》word学案

七年级《数学》学教案（5.2代数式）滦南县长宁镇初级中学执笔吴彩霞学习目标： 1、知识目标：（1）进一步理解用字母表示数的意义。（2）体会代数式是表示数量和数量关系的。（3）掌握书写代数式注意的事项。 2、能力目标：（1）会把代数式反应的数量关系用文字语言表述出来。（2）会把文字语言表达的数量关系用代数式表示出来。初步培养学生用代数式解决实际问题的能力。 3、情感目标：体验代数式是描述实际生活中数量及数量之间关系的重要数学手段。学习重、难点：重点：理解并能说出代数式表示的意义，会列代数式。难点：代数式表示的意义和准确列代数式。节前预习： 1.代数式就是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，单独一个也是代数式。 2.用等号连接两个代数式表示相等关系，就形成了等式，因为“=”不是运算符号，所以等式（是，不是）代数式。 3.代数式5x+6表示的意义是。 4.用代数式表示“a与b的和与c的积”为。学习过程：备注一、温故知新： 1、填空：（1）长方形长为m，宽为n，则其周长为______，面积为________。（2）1箱苹果重约15千克，n箱苹果重约________千克。（3）a与比a大2的数的积为________。（4）一个两位的自然数，十位数字为a，个位数字比十位数字大2，这个两位数为________。小结：代数式：像上面这样的式子都叫代数式，即用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。单独一个数或一个表示数的字母也是代数式。

2、小组讨论：上节课还有这样的式子a ＋b=b ＋a v=t s ……它们是代数式吗？ 3、小判断：下面各式中哪些是代数式，哪些不是？为什么？ ① 0 ② x-2y 3 ③ n ＞5 ④5a-b=3 ⑤ 2.5米 ⑥ -x 21 二、合作探究，展示交流： 1、知道了代数式是用运算符号表示的数量关系，如何用文字语言表述数量关系呢？例1、说出下列代数式的意义（1） 2a+5 (2) 2(a+5) (3) a 2+ b 2 (4) (a+b)2 (5) x 1 (6) x+x 1 解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）练习：指出下列代数式的意义（1）、a 2 +2 （2）、 a(b+1)－1 2、用代数式可以表示数量和数量之间的关系。你能试着完成书中 144页“做一做”吗？通过这个讨论使学生明确，等式是用等号连接两个代数式形成的，它本身不是代数式。对于例1中的问题，可由学生先思考和解答。对于同一个代数式的意义，可以有不同的表述方式，要鼓励学生的不同解释。重要的是让学生体会和掌握文字

导学案322代数式2

【学习目标】1.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想； 2.感受字母取值的变化与代数式值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。预习学案一、认真自学课本P83—P84，自主高效完成预习学案, 限时8分钟,对于疑问用红色笔做好标注为了开展体育活动，容桂学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个，学校有n 个班级，总共需要个篮球；思考：若班级数是18（即n =18），则篮球总数是：210_____________________n +==；若班级数是56（即n =56），则篮球总数是：210_____________________n +==。这说明n 取不同的值，代数式2 n +10的计算结果也不同。探究学案一、代数式求值的过程好比是一个工艺流程，当你从进料口放入原料（给定一个具体的数），经过事先设计好的工序（按运算顺序进行计算），最后就会得到所需的产品（代数式的值）二、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况： (2) 估计一下，哪个代数式的值先超过20？先超过100？

三、完成课本P84，随堂练习第1，2题，做在课本上训练学案 A组：1、当61 x y ==- ，时，代数式 1 (2) 3 x y -+的值是( ) A．5 - B．4 C． 4 3 - D． 4 3 3、填表 B组、拓展提升 4、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况： n 1 2 3 4 5 6 7 8 5 8+ -n - 2 n (1) (2) 估计一下，哪个代数式的值小于—100？本节课我的收获: . 还存在的疑惑: . x 1 3 5 0.5 1 3 y0.5 2 2-2-3 23 x y - 2 1 2 x y - ()() x y x y +-

初一数学代数式知识点概括

第四章代数式用字母表示数的规范格式： 1.数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替。 2. 当数和字母相乘，省略乘号时，要把数字写到前面，字母写后面。如：100a或100?a，na或n?a。 3. 后面接单位的相加式子要用括号括起来。如：（5s ）时 4. 除法运算写成分数形式 5. 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。面积公式：正方形面积=边长X 边长长方形面积=长X宽三角形面积= 圆形面积= 周长公式：三角形周长=三边之和正方形周长=边长×4 长方形周长=（长+宽）×2 圆的周长= 行程问题路程=时间×速度速度=路程÷时间时间=路程÷速度价格问题总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价代数式：由数和表示数的字母，同运算符号连接而成的数学表达式——代数式（单个字母和数字也是代数式）列代数式时要注意（1）语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少” “倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系．

（2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等（3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示．代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也叫做单项式，如0,1,a - 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式；多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数；整式：单项式、多项式统称为整式。注意：特别强调1 , x y x x y - + 等分母含有字母的代数式不是整式。同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项所有常数项也看做同类项合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号，括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。

代数式复习学案

代数式复习学案 1、一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是指：_____、_____、____、_____、______、_____。单独的一个数或者一个字母也称代数式。 2、下列哪些属于代数式？（1）22-x （）（2）24r （）（3）1（）（4）ab s 2 1=（）（5）m n （）如何判别代数式： 3、判断下列代数式的书写是否规范并改正？（1）b a ? 改：（2）2a 改：（3）x 1- 改：（4）ab 3 11改：（5）b a ÷ 改： 4、用代数式表示下列各题（1）、比 a 的5倍小 3 的数（2）、x 的平方与1的和的平方根（3）、a 与b 的平方和（3）a 与b 的和的平方（5）杭州湾跨海大桥的桥墩是直径为d ，高为h 的圆柱体，求每个桥墩的体积 5、用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做___________。 6、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做；单项式中数字因数叫做这个单项式的；所有字母的指数的和叫做这个单项式的。 7、由几个_______相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的_____；不含字母的项叫做______；_________________就是这个多项式的次数。 8、单项式、多项式统称为 9、把下列代数式填在相应的括号中 2-，a 21，0，1+x ，312+x ，x 1，)(22r R -π，x 2 单项式多项式 10、填写下表单项式系数次数多项式次数项数项常数项 331x - 765 12++x x a 5+x 3232bc a - 34232-+-ab b a b a 5- 342 2xy x --

七年级数学代数式教案

§3.2 代数式教学目标 (一)教学知识点 1.理解字母表示数的意义. 2.解释一些简单代数式的实际意义或几何背景. 3.能求出代数式的值. (二)能力训练要求 1．在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义. 2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感. 3．在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义. (三)情感与价值观要求通过师生共同探讨用字母表示数，使学生感受到数学与日常生活及其他学科的密切联系，来提高学生的学习兴趣. 教学重点 1．用字母与代数式表示数量关系. 2．能用实际背景或几何意义解释代数式. 教学难点：用实际背景或几何意义解释代数式. 教学方法：讲练相结合教具准备：多媒体课件教学过程 Ⅰ.巧设情景问题，引入课题上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形(出示课件). 找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒的根数之间的数量关系，为了简明地表示这个数量关系，我们引用了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系，同学们想一想：如何用字母表示这个数量关系？搭x个这样的正方形需要火柴棒：［4+3(x－1)］根，或［x+x+(x+1)］根.或(1+3x)根. 还有其他表达式吗？搭x个这样的正方形需要火柴棒的根数，除以上表达式外，还可用［4x－(x－1)］来表示. 大家写好了吧？！来看黑板上这位同学写的式子，像这些式子及上节课书写的式子都是代

数式，我们这节课就来研究第二节：代数式.(algebraic expression) Ⅱ.讲授新课代数式就是用基本的运算符号．．．．．．．．．．．．．(．运算符号包括加、减、乘、除、乘方及后面要学到的平方．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．)．把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.．接下来，我们来看这位同学书写的代数式，跟你写的一样吗？［生甲］第2题我写的是6×(x +y )米，第3题是2+t ℃. 在书写代数式时，需要注意： (1)数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写.如：4×a 可以写作4·a 或4a ，一般把数写在字母前面，数字与数字相乘一般仍用“×”号. (2)在实际问题中含有单位时，如果运算结果是和的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位.如：温度由2℃上升t ℃后是(2+t )℃. (3)在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写.如：三角形的底是a ，高是h ，则面积是：2ah 或ah 2 1. 好!现在我们知道了书写代数式的注意事项后,回头来看刚才的那5个填空题,你写对了吗?这位同学来说一下你的答案: (1)4a a 2 (2)(6x +6y )或6(x +y ) (3)(2+t )℃ (4)t s (5)(166－5n ) 33 表示数的字母有两个特征：(1)字母表示数具有任意性，如：第一节中搭正方形列的代数式的一种是：4+3(x －1)，其中x 可以是1，2，3……，这些整数；边长是a cm 的正方形的周长是:4a .其中a 可以是任意正有理数.(2)字母表示数具有确定性.如：上面的例子中，搭200个这样的正方形需要_____根火柴棒，这时x 只能是200这个确定的数，所以根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值. 分析：(1)因为这个旅游团有成人和学生，所以要求该旅游团应付的门票费时，首先要求出成人需要多少门票费，学生需要多少.成人有x 人，每人10元，所以成人需要10x 元，学生有y 人，每人5元，学生需要5y 元，因此该旅游团应付的门票费是(10x +5y )元. (2)有了旅游团的确定人数，即给定了代数式中x 、y 的值后，只需用具体数值代替代数式

七年级数学上册代数式学案苏科版

课题：3.2 代数式（1）学习目标: 姓名：___________ 1．了解代数式的概念，会用代数式表示具体问题中的简单数量关系。 2．会解释简单代数式的实际背景或几何意义，感受同一个代数式可以表示不同的实际意义。学习重点：了解代数式的概念，能用代数式表示一些简单问题的数量关系。学习难点：会解释简单代数式的实际背景，感受同一个代数式可以表示不同的实际意义。学习过程：一.【情景创设】小明到超市购买商品，发现部分食品正在打折促销，原价每袋a元的甲食品9折优惠，原价每袋b元的乙食品8折优惠，小明两种食品各买1袋共需几元？二.【问题探究】问题1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为 ___________________．问题2．某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？（2）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？（3）如果机票价格为m元，携带行李nkg﹙n＞20﹚，应付行李费多少元？ 3.揭示概念：像a－1、a＋6、a＋7、0.015m(n－20)、am＋bn m＋n 以及上节课出现的n－2、 s t 、0.8a、40－m－n、a＋bn －2等式子都是代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．讨论：a＋b＝b＋a、a＜b是代数式吗？小结：代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符号．a