(新沪教版)安徽省蚌埠市2013-2014学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题

蚌埠市2013—2014学年度第一学期期末教学质量监测

八年级数学（沪科版）试卷

一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确

答案的字母代号填在题后的括号内） 1.在平面直角坐标系中，点P (a,b)在第一象限，则点Q (-a,-b )在…〖 〗

A.第一象限

B.第二象限 C 第三象限 D.第四象限 2．现有两根木棒，长度分别为5cm 和17cm ，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取……………………………………………………………〖 〗

A. 24cm 的木棒

B. 15cm 的木棒

C. 12cm 的木棒

D. 8cm 的木棒 3.函数2+=x y 中，自变量x 的取值范围是…………………………………………〖 〗 A. 0≥x B.x ＞0 C.2-≠x D. 2-≥x

4.下列语句，不是命题的是…………………………………………………………………〖 〗 A.两点确定一条直线 B.对顶角相等

C.不是对顶角就不相等

D.过直线AB 外一点P 作直线AB 的垂线

5．如图，△ABD ≌△CDB ，下面结论中不正确的是……………………………………〖 〗 A ．△ABD 和△CDB 的面积相等 B ．∠A +∠ABD =∠C +∠CBD C ．△ABD 和△CDB 的周长相等 D ．AD ∥BC ，且AD =BC

6.如图，已知直线AB ∥CD ，∠C =135°，∠E =15°，则∠A = ………………………〖 〗 A ．120° B ．115° C ．110° D ．105°

第5题图 第6题图

7．已知等腰三角形的两边长分别为6,13，则它的周长为…………………………………〖 〗 A ．25 B ．32 C ．25或32 D ．30

8．下列条件中，能使线段AB 与A 1B 1关于直线l 对称的条件是…………………………〖 〗

A ．A

B 与A 1B 1平行 B ．AA 1与BB 1平行

C ．l 垂直平分AA 1与BB 1

D ．l

垂直平分AB 与A 1B 1

9．如图，BE ⊥AC 于点D ，且AD =CD ，BD =ED .若∠ABC =54°，则∠E 等于………〖 〗

A.25°

B. 27°

C. 30°

D.45°

10．某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）．该仓库库存物资m （吨）与时间t （小时）之间的函数关系如图所示．则这批物资从开始调进到全部调出所需要的是……………………………………〖 〗

A

B C

D E F

A．8.4小时 B.8.6小时 C.8.8小时 D.9小时

第9题图第10题图

二、耐心填一填：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接

填在题中的横线上)。

11．已知直线kx

y=经过点(2，6)，则k的值是

.

12. 如图，任意△ABC中，∠BOC =115°，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，则∠A= .

13. 已知函数5

3+

-

=x

mx

y，要使函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是. 14．命题“三角形的内角和是180°”的条件是，结论是. 15．某校今年为改善教学设备投资15万元，计划以后每年增加2万元，则年投资量y(万元)与年数x的函数关系式为.

16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则顶角为.

17.一次函数b

ax

y+

=，当x＞

3

2

时，y＞0，那么不等式0

≥

+b

ax的解集为_____________.

18.如图，图①，图②，图③，…，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n个“山”字中的棋子个数是 _________

第12题图第18题图

三、用心想一想：（本大题是解答题，共6题，计66分）

19.（本题满分8分）

已知直线l与直线1

2+

=x

y交点的横坐标为2，与直线8

-

=x

y交点的纵坐标为-7，求直线l的解析式.

20. （本题满分8分）

如图，已知CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，AC =BD ，CE =DF ， 求证 ：AC ∥BD

21. （本题满分9分） . (1)作△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1(不写作法)，并写出A

1、B 1、C 1坐标. （2)计算△A 1B 1C 1的面积.

22. （本题满分12分）

如图所示，已知AB =AC ，∠A =36°，AB 的中垂线MN 交AC 于点D ，

交AB 于点M ，有下面三个结论：

① 射线BD 是∠ABC 的角平分线 ② △BCD 是等腰三角形 ③ △AMD ≌△BCD

(1) 判断其中正确的结论是哪几个？

(2) 从你认为是正确的结论中选一个加以证明.

23. （本题满分15分） 蚌埠二中新校建成后，解决了不少偏远家庭学生的住宿问题。部分住校

生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y （升）与接水时间x （分）的函数图象如图．

请结合图像，回答下列问题 ：

（1）根据图中信息，请你写出一个结论： （2）问前15位同学接水结束共需要几分钟？

（3）某寝室8位同学去锅炉房连续接水，假设他们是从第t 分钟开始接水(0＜t ≤2)，他们有可能恰好3分钟接完水吗？如果能，求出t 的值；如果不能，请说明理由。

24. （本题满分14分）

已知：如图，AF 平分∠BAC ，BC ⊥AF ，垂足为点E ，点D 与点A 关于点E 对称，PB 分别与线段CF 、AF 相交于点P 、M . (1)求证：AB = CD ；

(2)若∠BAC =2∠MPC ，请你判断∠F 与∠MCD 的数量关系，并说明理由．

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八年级数学参考答案及评分标准

一．选择题:

二．填空题:

11.3 12. 50° 13. m ＜3 14.一个图形是三角形；它的内角和是180° 15. 152+=x y 16.40°或140° 17.3

2

≥x 18. 5n +2 三、（本题共6大题，共计66分）

19.把x =2代入12+=x y ，得y =5………………………………………………………2分 把y =-7代入8-=x y ，得x =1………………………………………………………4分 ∴直线l 过点(2,5)和点(1，-7) 设直线l 解析式为b kx y += 解得k =12，b =-19

∴1912-=x y …………………………………………………………………………8分

20．∵CE ⊥AB ，DF ⊥AB

∴△ACE 与△BDF 均为直角三角形 ∵AC =BD ，CE =DF

∴△ACE ≌△BDF (HL)…………………………………………………………………5分 ∴∠A=∠B ………………………………………………………………………………7分 ∴AC ∥BD ………………………………………………………………………………8分

21. (1)作图略. ………………………………………………………………………………3分 A 1(0,5) ，B 1(3,2)，C 1(1,1) …………………………………………………………6分 (2)S =4.5………………………………………………………………………………10分 22.（1）正确的是①② ……………………………………………………………………4分 （2）证明①（②证明略） ∵∠A =36°，AB =AC ∴∠ABC=2

1

(180°-∠A )=72°…………………………………6分

∵MN 为AB 的中垂线 ∴AD =BD

∴∠ABD=∠A =36°……………………………………………………………………8分 而∠CBD=∠ABC -∠ABD=72°-36°=36°……………………………………………10分 ∴∠ABD=∠CBD

∴BD 是∠ABC 的角平分线……………………………………………………………12分

23.(1)答案不唯一：如锅炉内原有水96升；接水2分钟后,锅炉内余水量为80升；接水4分钟后,锅炉

内余水量为72升；2分钟前的水流量为每分钟8升等……………3分 (2)当20≤≤x 时，设函数解析式为11b x k y += 把(0,96)、(2,80)代入，得k 1=-8，b 1=96

∴968+-=x y (20≤≤x )……………………………………………………5分

当x ＞2时，设函数解析式为22b x k y += 把(2,80)、(4,72)代入，得k 2=-4，b 2=88

∴884+-=x y ……………………………………………………………………7分 因为前15位同学接完水后余水量为96-15×2=66升 所以-4x +88=66，解得x =5.5

即前15位同学接水结束需要5.5分钟.…………………………………………10分 (3) 有可能.

假设第t 分钟时8位同学开始连续接水，3分钟恰好接完 当0＜t ≤2时，水流量为每分钟(96-80)÷2=8升

当t ＞2时，水流量为每分钟(80-72)÷(4-2)=4升………………………………12分 则8(2-t )+4[3-(2-t )]=8×2………………………………………………………14分 解得t =1，即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了3分钟……………15分

24. (1)证明：∵AF 平分∠BAC

∴∠CAD = ∠DAB =

2

1

∠BAC ……………………………………………………1分 ∵点D 与点A 关于点E 对称 ∴E 为AD 中点 又∵BC ⊥AD ，∴BC 为AD 的中垂线

∴AC = CD ……………………………………………………………………………3分 ∵在Rt △ACE 和Rt △ABE 中， ∠ACE =180°-90°-∠CAD ∠ABE=180°-90°-∠DAB

∴∠ACE = ∠ABE (证△ACE ≌△ABE 也可)………………………………………5分 ∴AC =AB

∴AB = CD . …………………………………………………………………………6分 (2)∵∠BAC =2∠MPC ， 又∵∠BAC =2∠CAD ,

∴∠MPC =∠CAD ………………………………………………………………………7分 ∵AC = CD

∴∠CAD =∠CDA

∵∠MPC =∠CDA ∴∠MPF =∠CDM …………………………………………9分

∵△ACE ≌△ABE ∴CE = BE

∴AM为BC的中垂线

∴CM=BM……………………………………………………………………………11分∵EM⊥BC,

∴EM平分∠CMB，（等腰三角形三线合一）

∴∠CME=∠BME

而∠BME= ∠PMF∴∠PMF=∠CME,

∴∠MCD= ∠F(三角形内角和)……………………………………………………14分（其它解法请参照以上评分标准酌情赋分）