2.4.1《有理数的加法》第一课时导学案

2.4 有理数的加法（第一课时）（P34-36页）

家长签名班级姓名学号评价：

【学习目标】：

1、经历探索有理数加法法则和运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法；

2、理解有理数的加法法则，能进行整数加法运算。

【主要问题】：如何在有理数范围内进行加法运算？它与小学学过的加法法则有何联系与区别？

一、基础知识回顾

1、输和赢是生活中相反意义的两个量，输3个球可记作-3，赢5个球记作_________；

2、8的相反数是_____，-3的倒数的相反数是_____，0的相反数是____，a的相反数是_______；

3、填“＞、＜”：正数____负数，正数____0，（-12）___（-30），|-30|____|+12|；

4、已知a≠b，a = -5，|a|=|b|，则b等于_______，理由是____________________；

5、|-25| + |-20| =______；|-30| + |+12| =______；|-30|－|+12| =______；|-3| × |6| =______；

二、新知识产生过程

请阅读课本P34页，约定“答对一题加1分，记为+1，答错一题扣1分，记为-1”，如果你答对一题记+1分，答错一题记-1分，那么你最后得分是分，即（+1）+（-1）= ；如果是答对3题，又错2题，则你的得分是？列式计算得：________________________。

【问题1】：如何在有理数范围内进行加法运算？它与小学学过的加法运算有何不同？

1、甲、乙两队进行足球比赛．赢球记为正，输球记为负，下表是甲队的得分情况，请你完成下表并思考：两个有理数相加，一共有多少种不同情形？“和”的符号怎样确定？“和”的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和又是多少？（利用正负抵消思想：互为相反数的两数相加得0）

（1）把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移动5个单位长度，再向负方向移动3个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式分别表示以上过程及运算结果．

（2）把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动3个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式分别表示以上过程及运算结果．

归纳得出：有理数的加法法则：（特别提醒：与小学加法不同的是，要先确定“和”的符号，再确定“和”的绝对值）

（1）同号两数相加，取相同的符号作为“和”的符号，并把绝对值相加作为“和”的绝对值；

（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0（即：互为相反数的两个数相加得0）；

绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号作为“和”的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值作为“和”的绝对值；

（3）任何一个数同0相加，仍得这个数．

3、例1计算下列各题，并注明每一步的理由（根据两个加数符号的具体情况选

用某一条加法法则作为每一步的理由，即“算理”）

解：（1）180 +(-100)；（）；（2）(-10)+(-16)；（）=（）；=（）

=（）；=（）

（3）15 +(-15)；（4）0 +(-8)

=（）；=（）

三、练习巩固

4、仿照例1格式，完成课本P36页随堂练习，注明每一步的“算理”（练习本上解答后交流）

5、计算下列各题，要注明每一步的“算理”。

解（1）（+29）+（-78）解（2）（-36）+（-380）；

=

=

解（3）（-36）+（+380）（4）45 +（-78）

（5）（-199）+ 78 （6）29000 +（-29000）

6、列算式计算：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．

7、填空：（-29+（+59）=_____；（-37）+ 21 =_____；（-29+（- 56）=_____；（-29）+ 0 =____；

思考：“两个数相加，和一定大于加数”，这句话对吗？举例说明为什么。（严格按法则去做）

8、【拓展训练】：试一试，应用法则进行小数相加，它与整数加法是一样的吗？

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

9、有2筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：

＋3，－6，

总计超过或不足多少千克？2筐蔬菜的总重量是多少千克？（请列式计算）