连锁性商业企业物流配送的库存及运输车辆路径优化问题研究_韩雪梅

物流技术2013年第32卷第9期（总第288期）

doi:10.3969/j.issn.1005-152X.2013.09.083

连锁性商业企业物流配送的库存及

运输车辆路径优化问题研究

韩雪梅

（包头轻工职业技术学院，内蒙古

包头014035）

[摘

要]分析了连锁性商业企业的二级分销网络结构，结合客户对商品需求的随机性，讨论了带有时间限制的商品选址-库

存-路径问题（VRPTW ），并对问题进行建模,提出了选址-库存-路径问题的求解过程,最后结合实例进行了分析。

[关键词]连锁性商业企业；物流配送；库存；路径优化[中图分类号]F252.14；F717.6

[文献标识码]A

[文章编号]1005-152X （2013）09-0274-03

Study on Optimization of Inventory and Transportation Vehicle Route of Chain Commercial Enterprises

Han Xuemei

(Baotou Vocational &Technical College of Light Industries,Baotou 014035,China)

Abstract:In this paper,we analyzed the structure of the two-echelon distribution network of chain commercial enterprises,then in

connection with the randomness of customer's demand for products,discussed the vehicle routing problem with time windows,modeled the problem,presented the process for its solution,and at the end applied it to a practical case.

Keywords:chain commercial enterprise;logistics distribution;inventory;path optimization

[收稿日期]2013-05-02

[基金项目]内蒙古人才开发基金资助项目;内蒙古应用技术研究资金计划项目(20110823)

[作者简介]韩雪梅

（1979-），女，内蒙包头人，包头轻工职业技术学院讲师，研究方向：经济管理、市场营销。1引言

连锁性商业企业是指经营同一类商品的企业以一定的形式合并或者统一成整体，通过标准化、专业化的经营管理、规范化的组织人事和现代化的管理手段将企业做到规模化和简单化的一种经营模式。连锁经营是一个商业企业做大做强的必然趋势，同时，连锁物流是连锁性商业企业进行连锁经营的纽带。它为连锁性商业企业的发展起到了推动作用[1]。

连锁性商业企业在我国已经得到了长足的发展，但是连锁性商业企业的物流配送却仍然处于初级阶段，配送方式相对落后，在一定程度上限制了连锁性商业企业的继续发展。配送作为一种新型的物流手段，对于企业的发展和物流系统的完善，甚至整个社会的进步都具有很重要的作用。

连锁性商业企业物流配送中配送中心的选址问题、库存问题以及运输路线问题（Location-Inventory-Routing Problem ，LIRP ）一直是物流配送中非常重要的几个问题，也具有很重要的研究意义。到目前为止，已经有很多学者在这几个方面进行

了研究[2-4]，

但是还没有将这几个问题结合起来进行讨论的。实际上，这几个问题并非独立存在的，它们之间存在一定的关

联。本文将配送中心选址、配送中心库存以及运输路径和时间等问题综合起来考虑，提出了带有时间约束的物流配送中心选址、库存以及运输路径问题（LIRP with Soft Time Window ，LIRPTW ）的求解模型，并且设计了基于改进的C-W 算法，最后通过实例分析进行论证[5-6]。

2

问题的描述及数学模型的建立

2.1

问题的描述

连锁性商业企业物流配送的库存及运输车辆路径优化问题实际上是一个供应链二级分销网络问题，该网络由一个工厂、若干个配送中心和多个客户组成，如图1所示。网络上所

有节点，包括工厂、

配送中心和客户的位置都是固定不变的。商品从工厂到配送中心的传输称之为一级网络，商品再从配送中心到客户的手上称之为二级网络。

根据前文的描述，本文的问题可以描述如下：已知：（1）客户对商品需求量的分布情况；

技术与方法

274--

（2）客户要求商品在一定时间范围内送达；（3

）如果商品的运输时间超出限制范围，则商家需要对客户进行一定的赔偿；

（4）配送中心的库存量是一定的。待解决的问题为：（1）每个配送中心的最佳库存量为多少；（2

）运输车辆的最优输送路线。2.2数学模型的建立

在建立求解问题的数学模型之前，首先做如下假设：（1）客户需要的只是一种商品；（2）每一条输送路线上只有一辆车来回运输；

（3）运输汽车在完成一次送货之后返回到出发点；（4）配送中心采用连续检查库存量进行控制；（5）每个客户只有一辆运输车为其服务；（6）客户对商品的需求量不能超出该条输送路线上运输

车辆的承载范围；（7）所有运输车辆为同一种车型；（8）假设客户对商品的需求量服从泊松分布。在假设条件之下，建立目标函数如下，目标函数中包括了运输成本、选址成本、库存成本和运输车辆在超出送货时间限制之后要接受的赔偿成本。式中：I —代表所有客户节点的集合；J —代表所有配送中心节点的集合；K —代表所有运输车辆的集合；F j —第j 个配送中心的选址费用；u j —第j 个配送中心的订货提前时间；d gh —节点g 到节点h 的距离；ET i —运输车辆到达客户节点i 的允许最早时间；LT i —运输车辆到达客户节点i 的允许最晚时间；s i —运输车辆到达客户节点i 的时间。

T i —在客户点i 的作业时间；

C 1—车辆在运输路线上每单位距离的运费；

C 2—车辆在执行任务过程中单位时间的等待成本；

C 3—超出客户要求送货时间之后单位时间的赔偿成本；C 4—车辆的固有成本；

C 5—配送中心的缺货成本。

第j 个配送中心对该商品的需求量为：

式中：q i —客户i 对商品的需求量；V j —从工厂到配送中心j 的运输成本；h —配送中心单位量商品的保存成本；p —配送中心的目标服务水平；第j 个配送中心的库存量公式为：

根据假设（5）有：

根据假设（3）有：

为了保证每个客户对商品的需求量不超出该条运输路线

上运输汽车的承载范围，还必须满足下面的公式：式中：Q —运输车辆的最大承载量。每辆运输汽车只能从一个配送中心出发：并且只有当运输汽车被选中时，才能配送商品：为了保证决策变量不超出0-1的范围，还必须满足以下公式：式中：Y j —Y j =1表示在第j 个节点建立一个配送中心，Y j =0则表示没有建立配送中心；

X ij —X ij =1表示第j 个配送中心为第i 个客户送货；X ij =0则表示没有；X kgh —X kgh 为1表示车辆k 有从第g 个节点到第h 个节点，为0则表示没有这样走过。决策变量：∧j —配送中心j 要负责运送的商品量；S j —商品在第j 个配送中心的库存量。3实例分析

现有由1个工厂、6个配送中心和30个客户构成的二级

图1二级分销网络示意图

韩雪梅：连锁性商业企业物流配送的库存及运输车辆路径优化问题研究

技术与方法

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物流技术2013年第32卷第9期（总第288期）

网络，配送中心和客户的坐标分别见表1和表2。且C 1=5，C 2=10，C 3=20，C 4=30，C 5=12，Q=80，h=10，p=0.95，每个配送中心要求订货必须提前10天，运输汽车的平均行驶速度为50km/h 。

表1配送中心参数

表2客户参数

根据获取的数据以及前文建立的数学模型，可以按照如

图2所示的流程图进行问题的求解。首先初始化计算过程中的各个参数，包括迭代次数、最优解连续未改进次数等；然后随机选择n 个配送中心，并将其状态设置为打开，其余设置为关闭，为每个客户选择最近的配送中心；利用公式求出每个配送中心的最佳库存量；如果迭代次数已经超出最初设置的迭代次数，则结束计算过程，输出最优解；否则采用互换邻域操作更新配送中心选址，采用启发式算法求解LIP ，采用基于改进的C-W 算法求解VRPTW 。

利用M atlab 软件的M atlog 工具箱求解上述问题，得到求解结果见表3。

4总结本文分析了连锁性商业企业的二级分销网络结构，结合客户对商品需求的随机性，讨论了带有时间限制的商品选址-库存-路径问题（VRPTW ），并对问题进行建模和提出了选址-库存-路径问题的求解过程。最后结合实例，用M atlab 的工具箱对问题进行了求解。

由于本文在求解之前，做了一些假设，算法也是建立在采

用就近的配送中心对客户运货的基础之上的，思路和方法都相对简单，因此对实际的应用只具有参考意义。在下一步的研究中，将从上述几个方面进行丰富，从而不断完善VRPTW 问题的研究和深入。

[参考文献]

[1]兰贵秋,张玉改.关于我国连锁超市物流管理的思考[J].商场现代化,2007,(1):45-47.

[2]郝勇,朱倩,张海婷,等.物流配送问题的研究文献统计与综述[J].物流科技,2010,(6):1-3.

[3]戴勇.服务备件物流网络规划研究综述[J].北京交通大学学报（社会

科学版）

,2009,8(2):21-25.[4]谭凌,高峻峻,王迎军.基于库存成本优化的配送中心选址问题研究[J].系统工程学报,2004,19(1)：59-65.

[5]张波.物流系统优化中的LRIP 研究评述[J].商业文化（学术版）,2008,(2):264-265.

[6]王转,任冠星.需求势能理论的配送中心选址方法的研究[J].数学的实践与认识,2006,36(2):133-140.

á 15,19 320 2

? 19,75 290 3

? 31,87 460 2

? 71,41 200 3

? 61,83 430 4

? 59,51 450 3

表3求解结果图2计算流程图初始化

采用启发式算法和改进的C-W 算法得到初始解

迭代次数是否大于

最大迭代次数

采用互换领域操作更新配送中心选址

采用启发式算法求解LIP 基于改进的C-W 算法求解VRPTW

最优解连续未改进次

数是否大于4最优解连续未改进次

数是否大于8采用增加邻域操作更新配送中心选址输出最优解第一阶段

第二阶段

N

Y Y Y

N

N 技术与方法

276--