数量运算

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数量运算

数学运算练习题

1.从6名男生,5名女生中任选4人参加竞赛,要求男女至少各1名,有多少种不同的选法?( )

A.240

B.310

C.720

D.1080

答案【B】

解析:此题从正面考虑的话情况比较多,如果采用间接法,男女至少各一人的反面就是分别只选男生或者女生,这样就可以变化成C(11,4)-C(6,4)-C(5,4)=310。

2.某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议,其中甲,乙两位不能同时参加,则邀请的不同方法有( )种。

A.84

B.98

C.112

D.140

答案【D】

解析:按要求:甲、乙不能同时参加分成以下几类:

a.甲参加,乙不参加,那么从剩下的8位教师中选出5位,有C(8,5)=56种;

b.乙参加,甲不参加,同(a)有56种;

c.甲、乙都不参加,那么从剩下的8位教师中选出6位,有C(8,6)=28种。

故共有56+56+28=140种。

3.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,则不同的选派方案共有( )

A.280种

B.240种

C.180种

D.96种

答案【B】

解析:由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,所以翻译工作就是“特殊”位置,因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法,再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=10种不同的选法,所以不同的选派方案共有C(4,1)×A(5,3)=240种,所以选B。

4.5个男生和3个女生排成一排,3个女生必须排在一起,有多少种不同排法?( )

A.240

B.320

C.450

D.480

答案【B】

解析:采用捆绑法,把3个女生视为一个元素,与5个男生进行排列,共有 A(6,6)=6x5x4x3x2种,然后3个女生内部再进行排列,有A(3,3)=6种,两次是分步完成的,应采用乘法,所以排法共有:A(6,6) ×A(3,3) =320(种)。

5.五人排队甲在乙前面的排法有几种?( )

A.60

B.120

C.150

D.180

答案【A】

6.将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,要求每个盒子至少放一个球,一共有多少种方法?( )

A.24

B.28

C.32

D.48

答案【B】

解析:解决这道问题只需要将8个球分成三组,然后依次将每一组分别放到一个盒子中即可。因此问题只需要把8个球分成三组即可,于是可以将8个球排成一排,然后用两个板插到8个球所形成的空里,即可顺利的把8个球分成三组。其中第一个板前面的球放到第一个盒子中,第一个板和第二个板之间的球放到第二个盒子中,第二个板后面的球放到第三个盒子中去。因为每个盒子至少放一个球,因此两个板不能放在同一个空里且板不能放在两端,于是其放板的方法数是C(8,2)=28种。(注:板也是无区别的)

【例题1】.有一段阶梯,如果每步跨4级,最后会剩下2级,如果每步跨5级,最后则会剩下1级。已知这段阶梯的级数可以被3整除,则这段阶梯共有( )级。

A.42

B.46

C.63

D.66

【例题2】某电影院有大、中、小三个放映厅,可容纳的人数依次递减50人,已知大厅有17排,后一排比前一排多2个座位,最后一排有45人,那么小厅可容纳( )人。

A.393

B.343

C.493

D.443

【例题3】校对一份书稿,编辑甲每天的工作效率等于编辑乙、丙每天工作效率之和,丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率之和1/5。如果三人一起校对只需6天就可完成。现在如果让乙一人单独校对这份书稿,则需要( )天才能完成。

A.20

B.16

C.24

D.18

【例题4】如图,一块边长为180厘米的正方形铁片,四角各被截去了一个边长为40厘米的小正方形,现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来,剪出的正方形面积最大为( )平方厘米。

A.16000

B.16500

C.18000

D.18600

【例题5】某网站针对年底上映的两部贺岁电影进行调查,在接受调查的160人中,看过《未来警察》的有91人,看过《杜拉拉升职记》的有59人,22人两部电影都看过,那么,两部电影都没看过的有多少人?( )

A.32人

B.12人

C.42人

D.10人

【例题6】一些小朋友排成一行,从左边第一个人开始每隔2人发一个苹果;从右边第一个人开始每隔4人发一个橘子,结果有10个小朋友拿到苹果和橘子,这些小朋友最少有多少人?

A.108

B.136

C.127

D.158

【例题7】现将3个相同的红球和4个相同的白球排成一列,要使红球各不相邻,则有多少种排法?

A.1

B.5

C.10

D.60

【例题8】某次数学竞赛准备了22支铅笔作为一、二、三等奖的奖品,原计划一等奖每人发6支,二等奖每人发3支,三等奖每人发2支。后来又改为一等奖每人发9支,二等奖每人发4支,三等奖每人发1支。问共有多少人获奖?

A.3

B.6

C.8

D.10

【例题9】某宾馆一层客房比二层客房少5间,某旅游团48人,若全安排在第一层,每间4人,房间不够,每间5人,则有房间住不满;若全安排在第二层,每间3人,房间不够,每间住4人,则有房间住不满,该宾馆一层有客房多少间?

A.9

B.10

C.11

D.13

【例题10】某部门规定:旅客随身携带的行李的长、宽、高的和不能超过150厘米。请问,旅客所带的长方体箱子体积不能超过多少立方厘米?

A.100000

B.125000

C.150000

D.180000

参考答案及解析:

1.D【解析】设阶梯共有x级,x除以4余2,除以5余1,根据同余问题“和同加和”的规律,x可以表示为20N+6,B、D均符合。x因为阶梯的级数可以被3整除,所以排除B项,本题正确答案为D。

2.A【解析】设大厅的第一排有x个座位,那么根据项数公式可得17=(45-x)÷2+1,解出x=13。那么大厅总共可以容纳的人数是(13+45)×17÷2=493(人)。又因为大、中、小三个厅可容纳的人数依次递减50人,即小厅比大厅少容纳100人,那么小厅可容纳的人数是493-100=393(人)。答案为A。

3.D【解析】三人一起完成校对需要6天,那么三人每天的效率之和是1/6,因为甲每天的工作效率等于乙、丙每天工作效率之和,那么甲的工作效率为1/12,乙、丙的效率和也是1/12设乙单独完成校对需要x天,那么根据题意可得到方程:

解得x=18,即乙单独完成校对需要18天,正确答案为D。

4.C【解析】如下图剪裁,所得正方形的面积等于正方形A的面积与4个三角形B的面积之和。

5.A【解析】设两部电影都没看过的有x人,依题意可得:91+59-22+x=160,解得x=32。即有32人两部电影都没看过,答案为A。

6.B。解析:每3人发一个苹果,每5人发一个橘子,所以每15人中就有1人既拿到苹果又拿到橘子,有10个小朋友苹果和橘子都拿到,所以小朋友至少有15×(10-1)+1=136人。

7.C。解析:首先红球与白球均是相同的,因此不考虑顺序,为组合问题。要使红球各不相邻,则可使用插空法,将3个红球插入4个白球所形成的5个空档中即可,有C35=10种排法。

8.C。解析:首先,一等奖每人发9支,则一等奖最多为2人。若一等奖有2个人,则9×2+4+1>22,矛盾,故获得一等奖的只有1人。设获得二等奖的有x人,三等奖的有y人,则:6+3x+2y=22,9+4x+y=22。解得:x=2,y=5。从而获奖的人数一共有1+2+5=8人。

9.B。解析:设该宾馆一层有客房x间,则48/5

10.B。解析:设箱子的长、宽、高分别为x、y、z厘米,则x+y+z≤150。由于xyz≤[(x+y+z)/3]3,当且仅当x=y=z=50厘米时,等号成立。因此体积最大为50×50×50=125000立方厘米,即超过125000立方厘米时一定超标。

【例题1】.有一段阶梯,如果每步跨4级,最后会剩下2级,如果每步跨5级,最后则会剩下1级。已知这段阶梯的级数可以被3整除,则这段阶梯共有( )级。

A.42

B.46

C.63

D.66

【例题2】某电影院有大、中、小三个放映厅,可容纳的人数依次递减50人,已知大厅有17排,后一排比前一排多2个座位,最后一排有45人,那么小厅可容纳( )人。

A.393

B.343

C.493

D.443

【例题3】校对一份书稿,编辑甲每天的工作效率等于编辑乙、丙每天工作效率之和,丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率之和1/5。如果三人一起校对只需6天就可完成。现在如果让乙一人单独校对这份书稿,则需要( )天才能完成。

A.20

B.16

C.24

D.18

【例题4】如图,一块边长为180厘米的正方形铁片,四角各被截去了一个边长为40厘米的小正方形,现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来,剪出的正方形面积最大为( )平方厘米。

A.16000

B.16500

C.18000

D.18600

【例题5】某网站针对年底上映的两部贺岁电影进行调查,在接受调查的160人中,看过《未来警察》的有91人,看过《杜拉拉升职记》的有59人,22人两部电影都看过,那么,两部电影都没看过的有多少人?( )

A.32人

B.12人

C.42人

D.10人

【例题6】一些小朋友排成一行,从左边第一个人开始每隔2人发一个苹果;从右边第一个人开始每隔4人发一个橘子,结果有10个小朋友拿到苹果和橘子,这些小朋友最少有多少人?

A.108

B.136

C.127

D.158

【例题7】现将3个相同的红球和4个相同的白球排成一列,要使红球各不相邻,则有多少种排法?

A.1

B.5

C.10

D.60

【例题8】某次数学竞赛准备了22支铅笔作为一、二、三等奖的奖品,原计划一等奖每人发6支,二等奖每人发3支,三等奖每人发2支。后来又改为一等奖每人发9支,二等奖每人发4支,三等奖每人发1支。问共有多少人获奖?

A.3

B.6

C.8

D.10

【例题9】某宾馆一层客房比二层客房少5间,某旅游团48人,若全安排在第一层,每间4人,房间不够,每间5人,则有房间住不满;若全安排在第二层,每间3人,房间不够,每间住4人,则有房间住不满,该宾馆一层有客房多少间?

A.9

B.10

C.11

D.13

【例题10】某部门规定:旅客随身携带的行李的长、宽、高的和不能超过150厘米。请问,旅客所带的长方体箱子体积不能超过多少立方厘米?

A.100000

B.125000

C.150000

D.180000

参考答案及解析:

1.D【解析】设阶梯共有x级,x除以4余2,除以5余1,根据同余问题“和同加和”的规律,x可以表示为20N+6,B、D均符合。x因为阶梯的级数可以被3整除,所以排除B项,本题正确答案为D。

2.A【解析】设大厅的第一排有x个座位,那么根据项数公式可得17=(45-x)÷2+1,解出x=13。那么大厅总共可以容纳的人数是(13+45)×17÷2=493(人)。又因为大、中、小三个厅可容纳的人数依次递减50人,即小厅比大厅少容纳100人,那么小厅可容纳的人数是493-100=393(人)。答案为A。

3.D【解析】三人一起完成校对需要6天,那么三人每天的效率之和是1/6,因为甲每天的工作效率等于乙、丙每天工作效率之和,那么甲的工作效率为1/12,乙、丙的效率和也是1/12设乙单独完成校对需要x天,那么根据题意可得到方程:

解得x=18,即乙单独完成校对需要18天,正确答案为D。

4.C【解析】如下图剪裁,所得正方形的面积等于正方形A的面积与4个三角形B的面积之和。

5.A【解析】设两部电影都没看过的有x人,依题意可得:91+59-22+x=160,解得x=32。即有32人两部电影都没看过,答案为A。

6.B。解析:每3人发一个苹果,每5人发一个橘子,所以每15人中就有1人既拿到苹果又拿到橘子,有10个小朋友苹果和橘子都拿到,所以小朋友至少有15×(10-1)+1=136人。

7.C。解析:首先红球与白球均是相同的,因此不考虑顺序,为组合问题。要使红球各不相邻,则可使用插空法,将3个红球插入4个白球所形成的5个空档中即可,有C35=10种排法。

8.C。解析:首先,一等奖每人发9支,则一等奖最多为2人。若一等奖有2个人,则9×2+4+1>22,矛盾,故获得一等奖的只有1人。设获得二等奖的有x人,三等奖的有y人,则:6+3x+2y=22,9+4x+y=22。解得:x=2,y=5。从而获奖的人数一共有1+2+5=8人。

9.B。解析:设该宾馆一层有客房x间,则48/5

10.B。解析:设箱子的长、宽、高分别为x、y、z厘米,则x+y+z≤150。由于xyz≤[(x+y+z)/3]3,当且仅当x=y=z=50厘米时,等号成立。因此体积最大为50×50×50=125000立方厘米,即超过125000立方厘米时一定超标。

三集合容斥问题主要有以下三种题型:

1、三集合标准型核心公式

2、三集合图示标数型(文氏图或者叫做韦恩图法)

a。特别注意“满足某条件”和“只满足某条件”的区别;

b。特别注意有没有“三个条件都不满足的情形”;

3、三集合整体重复型核心公式

三集合容斥问题中,有些条件未知时,就不能直接使用标准型公式,而是运用整体重复型公式同样可以解答。特别当题目中说明分别满足一种、两种、三种条件的个数时,使用整体重复型公式。并且,三集合整体重复型公式是现在国家公务员考试考查三集合容斥问题的重点。另外,可利用尾数法进行快速求解。

原理:在三集合题型中,假设满足三个条件的元素数量分别时A、B和C,而至少满足三个条件之一的元素的总量为W。其中,满足一个条件的元素数量为x,满足两个条件的元素数量为y,满足三个条件的元素数量为z,根据右图可以得到下满两个等式:

W=x+y+z

A+B+C=x×1+y×2+z×3

通过几个例题阐述三集合容斥的相关内容:

【例1】对某单位的100名员工进行调查,结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影,既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人,既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人,三种都喜欢看的有12人,则只喜欢看电影的有( )。

A.22人

B.28人

C.30人

D.36人

【解析】设A=喜欢看球赛的人58,B=喜欢看戏剧的人38,C=喜欢看电影的人52,则有:

A∩B=既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人18

B∩C=既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人16

A∩B∩C=三种都喜欢看的人12

A∪B∪C=看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种100

由集合运算公式可知:C∩A = A+B+C-(A∪B∪C+A∩B+B∩C-A∩B∩

C)=148-(100+18+16-12)=26

所以,只喜欢看电影的人=C-B∩C-C∩A+A∩B∩C=52-16-26+12=22

注:这道题运用公式运算比较复杂,运用文氏画图法我们很快就可以看出结果。文氏解法如下:

由题意知:(40-x)+x+(36-x)+6+12+4+16=100,解得 x=14;则只喜欢看电影的人有 36-x=22。

【例2】外语学校有英语、法语、日语教师共27人,其中只能教英语的有8人,只能教日语的有6人,能教英、日语的有5人,能教法、日语的有3人,能教英、法语的有4人,三种都能教的有2人,则只能教法语的有( )。

A.4人

B.5人

C.6人

D.7人

解析:首先采用公式法解决此题,设A=英语教师8+5+4-2=15,B=法语教师,C=日语教师

6+5+3-2=12,(但应注意的是在做题之前,我们首先必须了解公式中A,B,C三个集合所代表的含义,并非A=8,C=6.),则C= A∪B∪C-A-C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C=27-15-12+5+3+4-2=10,那么只能教法语的教师=10-3-4+2=5

另外,此题如果用韦恩图法会相当简单,设只能教法语的人数为X,则依题意得韦恩图(见下图):

由题意我们有 27=8+3+6+2+2+1+X, 解得X=5。

【例3】某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,准备选择两种考试都参加的有46人,不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人?( )

A.120

B.144

C.177

D.192

【解析】根据题意,分别已知两种条件、三种条件都满足的个数,设所有准备参加考试的学生人数为W,只准备参加一门考试的学生人数为X。使用三集合整体重复型公式:

根据尾数法,解得x尾数是5,W尾数是5。因此,学生总数=W+15,尾数为0,选A。

【例4】某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检,其中有8种产品的低温柔度不合格,10种产品的可溶物含量不达标,9种产品的接缝剪切性能不合格,同时两项不合格的有7种,有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?( )

A. 37

B. 36

C. 35

D. 34

【解析】根据题意,分别已知满足一种条件、两种条件的个数,设一项不合格的为X,所有不合格产品为W。使用三集合整体重复型公式:

根据尾数法,解得X尾数为0,W尾数为8。因此,全合格的产品数=总数-W = 52-W,尾数为4,选D。

二、工程问题常考题型

(一)二人合作型

例题:

有甲、乙两项工程,张师傅单独完成甲工程需6天,单独完成乙工程需30天,李师傅单独完成甲工程需18天,单独完成乙工程需24天,若合作两项工程,最少需要的天数为:

A.16天

B.15天

C.12天

D.10天

(二)多人合作型

例题:

甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队,甲队负责A工程,乙队负责B工程,丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工,耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?

A.6

B.7

C.8

D.9

解析:本题答案选A。由题意可设甲、乙、丙每日工作量分别为6、5、4,丙队参与A工程x天。根据A、B工作量相同列方程,6×16+4x=5×16+4×(16-x),解得x=6。

工程问题中常用特值法,经常将工作量设为“1”,但是特值法应该灵活使用,这样是为了简化计算。

两人或多人合作后,有可能会出现配合不好,各自的工作效率均降低;配合默契,各自的工作效率均提高。解这类问题时,要注意前后工作效率的变化。尤其需要注意这时的三量关系变为:合作后总的工作效率×合作时间=合作完成的工作量。

(三)水管问题

进水、排水问题本质上是工程问题的一种。

例题:

同时打开游泳池的A、B两个进水管,加满水需1小时30分钟,且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管,加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米?

A.6

B.7

C.8

D.9

解析:本题答案选B。由题意可知A管比B管每分钟多进水180÷90=2立方米,设B管每分钟进水x立方米,则A管每分钟进水(x+2)立方米,依题意有90×(x+x+2)=160×(x+2),解得x=7。

安徽题:

【例题1】银行一年定期存款利率是4. 7%,两年期利率是5. 1%,且利率税扣除20%,某人将1000元存三年,三年后本息共多少元?()

A. 1074.5

B. 1153.79

C. 1149.0

D. 1122.27

【例题2】甲、乙两地相距100千米,张先骑摩托车从甲出发,1小时后李驾驶汽车从甲出发,两人同时到达乙地。摩托车开始速度是50千米/小时,中途减速为40千米/小时。汽车速度是80千米/小时。汽车曾在途中停驶10分钟,那么张驾驶的摩托车减速时是在他出发后的多少小时?()

A. 1

B. 1(1/2)

C. 1/3

D. 2

【例题3】有一个93人的参观团,其中男47人,女46人。他们住进一个旅馆内,旅馆内有可住11人、7人、4人的3种房间。要求男、女分住不同房间,且每个房间均住满,至少需要多少房间?()

A. 11

B. 10

C. 13

D. 17

【例题4】有一批书要打包后邮寄,要求每包内所装书的册数都相同,用这批书的7/12打了14个包还多35本,余下的书连同第一次多的零头刚好又打了11包,这批书共有多少本?()

A. 1000

B. 1310

C. 1500

D. 1820

【例题5】有甲、乙两只钟表,甲表8时15分时,乙表8时31分。甲表比标准时间每9小时快3分,乙表比标准时间每7小时慢5分。至少要经过几小时,两钟表的指针指在同一时刻?()

A. 12(7/11)

B. 15

C. 15(3/11)

D. 17(8/11)

【例题6】有八个球编号是(l)到(8),其中有六个球一样重,另外两个球都轻l克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下:第一次(1)+(2)比(3)+(4)重,第二次(5)+(6)比(7)+(8)轻,第三次(1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重。那么,两个轻球的编号是( )。

A.(1)和(2)

B.(1)和(5)

C.(2)和(4)

D.(4)和(5)

【例题7】现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克、乙中取700克,混合而成的消毒溶液的浓度为3%;若从甲中取900克、乙中取2700克,则混合而成的消毒溶液的浓度为5%。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为( )。

A.3% 6%

B.3% 4%

C.2% 6%

D.4% 6%

【例题8】把自然数按由小到大的顺序排列起来组成第一串数:1、2、3、…9、10、11、12…,把这串数中两位以上的数全部隔开成一位数字,组成第二串数,1、2…、9、l、0、1、1、1、2、1、3、…。则第一串数中100的个位数字0在第二串数中是第几个数?( )。

A.188

B.198

C.192

D.202

【例题9】数学竞赛团体奖品是10000本数学课外读物。奖品发给前五名代表队所在的学校。名次在前的代表队获奖的本数多,且每一名次的奖品本数都是100的整数倍。如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和,第二.名所得的本数是第四名与第五名所得的本数之和。那么,第三名最多可以获得多少本?( )。

A.1600

B.1800

C.1700

D.2100

【例题10】机床厂有四个车间,其中第二车间的职工数比第一车间人数的多48人,而比第三车间人数的1又倍少15人,且已知第一车间的人数比第三车间人数多14人,又知第四车间的人数占全厂总人数的。那么,机床厂总共有多少人?( )。

A.620

B.670

C.590

D.710

参考答案及解析:

1.D解析:1000×(1+4. 7%×80%)×(1+5. 1%×2×80%)=112

2. 27(元)。故本题选D。

2.C解析:汽车行驶100千米需100÷80=1(1/4)(小时),所以摩托车行驶了1(1/4)+1+1/6=2(5/12)(小时)。如果摩托车一直以40千米/小时的速度行驶,2(5/12)小时可行驶9623千米,与100千米相差10/3千米。所以一开始用50千米/小时的速度行驶了10/3÷(50-40)=1/3(小时)。故本题选C。

3.A解析:设男的安排11人房间a间,7人房间b间,4人房间c间。则应满足等式11a+7b+4c=47。在这个等式中,a取尽量大的值a=3,b取最大值2,c取0。因此男的至少安排房间数为3+2+0=5(间);

设女的安排11人房间d间,7人房间e间,4人房间f间,则有11d+7e+4f=46。经试验不难看出,d=1,e=5,f=0。因此女的至少安排房间数为1+5+0=6(间)。

总共至少安排房间:5+6=11(间)。故本题选A。

4.C解析:由已知条件,全部书的7/12打14包还多35本,可知全部书的1/12打2包还多5本,即全部书的5/12打10包还多25本,而余下的是5/12加35本打11包。

所以,(35+25)÷(11-10)=60本,1包是60本,这批书共有(14+11)×60=1500(本)。

故本题正确答案为C。

5.C解析:甲表比标准时间每小时快3/9=1/3分,乙表比标准时间每小时慢5/7分。甲、乙两表每小时相差是1/3+5/7=22/21分

8时31分-8时15分=16分

按追及问题,追及路程为16分,速度差是每小时22/21分,求追及时间。

16÷22/21=16×21/22=15(3/11)(小时)

至少再经过15311小时,两钟表的指针指在同一时刻。

6.D。解析:(1)+(2)比(3)+(4)重,则(3)和(4)至少有一个轻的:(5)+(6)比(7)+(8)轻,则(5)+(6)至少有一个轻的,此时已经可以选出答案D。根据(1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重,可确切推出轻球是(4)和(5)。

7.C。解析:直接用选项代入。

8.C。解析:1-9用了9个数字,10-99用了180个数字,100用了3个数字,显然9+180+3=l92即为答案。

9.C。解析:设第二名奖品本数为a,第三名奖品本数为x,则可列如下方程:(a+x)+a+x+a=10000,也即3a=10000-2x。因为a和x为100的整倍数,所以只能x=1700,此时,a=2200。

10.B。解析:可以设四个车间的人数分别为A、B、C、D,用B把A、C表示出来,根据A-C=14,即可求出B。

行测题库:数量关系习题精选

1.A、B两城相距60千米,甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发,甲比乙每小时慢4千米,乙到B城当即折返,于距B城12千米处与甲相遇,那么甲的速度是()千米。

A.8 B.10 C.12 D.15

2.浓度为3%的盐溶液,加一定量水后浓度变为2%,再加同样量的水后浓度是多少?()

A.1.15 % B.1.5% C.1.8% D.0.5%

3.90张多米诺骨牌整齐地排成一列,依顺序编号1、2、3、……90。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌,第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌,依此类推,请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少?

A..32 B.64 C.88 D.16

4.如图,大正方形的一个顶点A落在小正方形的中心点,已知大、小正方形的边长分别是19厘米

和10厘米,求重叠部分的面积。

A.20平方厘米B.25平方厘米 C.27平方厘米D.30厘平方米

5.每天钟表的分针追上时针每次间隔()分钟?

A.55.45 B.60 C.64 D.65.45

行测题库:数量关系习题答案及解析

1.【答案】A。解析:甲乙两人在距B处12千米处相遇,则乙比甲多走24千米,甲比乙每小时慢4千米,则说明相遇时已走了24÷4=6小时,甲的速度为(60-12)÷6=8千米/小时。

2.【答案】B。解析:这样的题,可以用“数值代入法”,设原有溶液100克,则溶液中有盐3克,欲使之浓度成为2%,则需加水50克,之后再加水50克,则浓度为3÷(100+50+50)=1.5%。

3.【答案】B。解析:第一次拿走的是20=1的奇数倍位置上的骨牌,第二次拿走的是21=2的奇数倍位置上的骨牌,……。由于小于90的2的最高次方为26=64,所以,最后剩下的一张骨牌的编号是64。

4.【答案】B。解析:如右图所示,连接小正方形的中心点与右边的两个顶点,我们会发现Δ1与Δ2是全等三角形。所以大、小正方形的重叠部分的面积就是小正方形面积的1/4。故应选择B选项。

5.【答案】D。解析:本题最简便的思路是这样的。分针每12小时追上时针共11次,由于分钟与时针都是匀速的,这样次间隔时间为12/11小时,即约等于65.45分钟

1.绕湖的一周是20千米,甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行,甲以4千米/小时的速度每走一小时后休息5分钟,乙以6千米/小时的速度每走50分钟休息10分钟,则两人从出发到第一次相遇用()小时。

A.2小时 B.2小时10分钟 C.2小时15分钟 D.2小时16分钟

2.原有男、女同学325人,新学年男生增加25人;女生减少5%,总人数增加16人,那么现有男同学()人。

A.145 B.160 C.161 D.175

3.受原材料涨价影响,某产品的总成本比之前上涨了1/15,而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点,问原材料的价格上涨了多少?

A.1/9 B.1/10 C.1/11 D.1/12

4.已知盐水若干千克,第一次加入一定量的水后,盐水浓度变为6%,第二次加入同样多的水后,盐水浓度变为4%,第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少()

A.3% B.2.5% C.2% D.1.8%

5.韩信点兵:汉高祖刘邦曾问大将韩信:我有一个小小的问题向将军请教,“每三人站成一排。”队站好后,小队长进来报告:“最后一排只有二人。”“刘邦又传令:“每五人站成一排。”小队长报告:“最后一排只有三人。”刘邦再传令:“每七人站成一排。”小队长报告:“最后一排只有二人。”刘邦转脸问韩信:“敢问将军,这队士兵有多少人?”

A.20 B.23 C.31 D.32

行测题库:数量关系习题答案及解析

1.【答案】D。【解析】甲相当于每1小时5分钟走4千米,乙相当于每1小时走5千米,则两小时10分钟后,甲走8千米,乙走10+6/6=11千米。2小时10分钟之后,甲、乙共走了19千米(这已经考虑了他们各自的休息了),还剩1千米,将用1÷(4+6)=1/10小时,所以相遇时走了2小时16分钟。

2.【答案】B。【解析】本题比较简单,大家应该在30秒内将此题准确解答。男生增加25人,总人数增加16人,则女生减少9人,9÷1/20=180,女生原有180人,则男生原有325-180=145,145+25=160人

3.【答案】A。【解析】设该产品原来成本为15,上涨1/15后的成本为16。设材料成本为x,则原材料价格上涨引起成本上涨1,可列等式(X+1)/16=X/15+2.5% 解得x=9,故原材料价格上涨1/9,故应选择A选项。

4.【答案】A。【解析】本题条件看上去不是很完全。我们完全可以使用特殊值法带入题目。第一次加入水后溶液为100 克,溶质6克。再次加水浓度变为4%,由溶质一定可知,溶液为150克。

150-100=50,每次加水50克。第三次浓度= 溶质6克÷(150+50)=3%。故应选择A选项。

5.【答案】B。【解析】第一次和第三次最后都剩下两人,说明这队士兵的人数同时为3和7的整数倍余2,即可设该小队人数为21a+2,同时根据每5个人站一排最后一排有三个人又可设该小队人数为5b+3,21a+2=5b+3即21a=5b+1因为a ,b都是整数。解得a=1,b=4,士兵人数为23人。

工程量计算清单表

花架工程量清单表

花架工程量计算:0.2307 1.平整场地: S=园路长×宽=34.5×3=103.5m2; 2.混凝土柱基开挖地坑土方量: V=长×宽×高×10=0.9×0.9×0.45×10=3.645m3; 3.基柱混凝土垫层: V=长×宽×厚×10=0.9×0.9×0.04×10=0.3240m3; 4.混凝土基础: V=长×宽×厚×10=0.716×0.716×0.67×10=3.4348m3; 5.回填土:

V=V挖土方量-V埋入地下混凝土柱基-V柱基混凝土垫层=3.645-2.307-0.2501=1.088m3; 6.花架横梁: 花架横梁总工程量V=一个花架横梁体积×花架横梁个数=长×宽×高×17=3.6×0.08×0.2×17=0.9792m3; 7.花架纵梁: 花架纵梁总工程量V=一个花架纵梁体积×花架纵梁个数=长×宽×高×2=15.75×0.1×0.25×2=0.3938m3; 8.花架檩: 花架檩条总工程量V=一个花架檩体积×花架檩个数=长×宽×高×5=15.75×0.08×0.2×5=1.26m3; 9.花架柱: 花架柱总工程量V=一个花架柱体积×花架柱个数=长×宽×高×10=0.5×0.5×2.280×10=0.7m3; 10.粗磨石花岗岩凳面: 粗磨石花岗岩凳面总工程量V=一个粗磨石花岗岩凳面×粗磨石花岗岩凳面个数=长×宽×厚×8=3×0.4×0.08×8=0.768m3;

11.粗磨石花岗岩凳柱: 粗磨石花岗岩凳柱总工程量V=一个粗磨石花岗岩凳柱×粗磨石花岗岩凳柱个数=长×宽×高×16=0.3×0.15×0.32×16=0.2304m3; 12.梁柱饰面油漆: 横梁的总表面积=(3.6×0.2+3.6×0.08+0.08×0.2)×2×17=34.816m2; 纵梁的总表面积=(15.75×0.1+15.75×0.25+0.1×0.25)×2×2=22.15m2; 柱的总表面积=2.28×0.5×4×10=45.6m2; 梁柱饰面油漆总工程量S=横梁的总表面积+纵梁的总表面积+柱的总表面积=34.816+22.15+45.6=102.566m2; 13.园路70厚混凝土栽小卵石铺面: V=园路长×园路宽×混凝土栽小卵石铺面厚-混凝土基础面积=34.5×30.07-0.716×0.716×10=2.1184m3; 14.园路混凝土垫层工程量: V=(园路长×园路宽-基础挖坑面积)×混凝土厚=(34.5×3-0.716×0.716×10)×0.24=23.6096m3;

数量关系及面积体积的计算(教师版)

(一)小升初之数量关系及体积和表面积复习 一、知识点归纳 1、数量关系计算公式 单价×数量=总价单产量×数量=总产量 速度×时间=路程工效×时间=工作总量 加数+加数=和一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差 因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 2、长度单位: 1公里=1千米1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 1亩=666.666平方米。 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米 1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 3、体积和表面积 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a2 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式:S=6a2 长方体的体积=长×宽×高公式:V = abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V = abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V = a3 圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 二、例题讲解 1、4.12小时=(247.2)分

各种材料的计算方法

各种材料的计算方法 地砖 规格:1000*1000、800*800、600*600、500*500、400*400、300*300、200*200、100*100 粗略计算法:用砖数量=房间面积/一块地砖的面积*1.1 精确计算法:用砖数量=(房间面积/砖长)*(房间宽度/砖宽)*1.1 例:房间长5米,宽3米,砖规格400X400 用砖数量=(15米/0.4米)*(3米/0.4米)*1.1=104块 实木地板 常用规格:900*90、750*90、600*90 粗略计算法:使用地板块数=房间面积/一块地板的面积*1.08 精确计算法:使用地板块数=(房间长度/地板长度)*(房间宽度/地板宽度)*1.08 例:长5米,宽3米,地板规格750*90 用板数量=(5米/0.75米)*(3米/0.09米)*1.08=239块 注:实木地板在铺装中通常有8%的损耗 复合地板 常见规格:1.2米*0.19米 粗略计算法:地板块数=房间面积/一块地板面积*1.05 精确计算法:地板块数=(房间长度/地板长度)*(房间宽度/地板宽度)*1.05 例:长5米,宽3米 用板数量=(5米/1.2米)*(3米/0.19米)*1.05米约=70块 注:通常有3%--5%的损耗按面积算千万不要忽视! 涂料 规格:5升、15升 家装常用5升,5升涂料刷面积为35平方米(涂2面) 计算方法:墙面面积=(长+宽)*2*层高 顶面面积=长*宽、地面面积=长*宽 总使用桶数=(墙面面积+顶面积+地面面积)/35平方米 例:长5米,宽3米 墙面积=(5米+3米)*2*2.85平方米=45.6平方米 顶面面积=5米*3米=15平方米 地面面积=5米*3米=15平方米 涂料量=(45.6+15+15)平方米/35平方米=75.6平方米/35平方米=2桶 注:以上只是理论上涂刷量,因在施工中要加入适量清水,所以以上用量只是最低涂刷量墙纸 规格:每卷长10米,宽0.53米 计算方法:墙纸总面积=地面面积*3 (地面积=长*宽) 墙纸的卷数=墙纸总面积/(0.53米*10米) 隔墙、吊顶 常用的隔墙吊顶有哪些? 隔墙:玻璃(多与铝合金型材塑钢型材组成固定隔断、推拉隔断)石膏板、轻质砖、玻璃砖(价格高)木材、各种板材。常用柜子、鱼缸、屏风 吊顶:石膏板(稳定性好、质轻、防潮、防火、易加工、强度好、是目前厨卫常用的吊顶材料)、铝扣板、PVC塑料扣板、铝塑板、夹板(容变形)、防火板

建筑工程量计算公式及计算方法大全

建筑工程量计算公式及计算方法大全 一、平整场地:建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平。 1、平整场地计算规则 (1)清单规则:按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 (2)定额规则:按设计图示尺寸以建筑物外墙外边线每边各加2米以平方米面积计算。 2、平整场地计算公式 S=(A+4)×(B+4)=S底+2L外+16 式中:S———平整场地工程量;A———建筑物长度方向外墙外边线长度;B———建筑物宽度方向外墙外边线长度;S底———建筑物底层建筑面积;L外———建筑物外墙外边线周长。 该公式适用于任何由矩形组成的建筑物或构筑物的场地平整工程量计算。 二、基础土方开挖计算 开挖土方计算规则 (1)、清单规则:挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。(2)、定额规则:人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽,槽底长和宽是指基础底宽外加工作面,当需要放坡时,应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算公式: (1)、清单计算挖土方的体积:土方体积=挖土方的底面积×挖土深度。 (2)、定额规则:基槽开挖:V=(A+2C+K×H)H×L。式中:V———基槽土方量;A———槽底宽度;C———工作面宽度;H———基槽深度;L———基槽长度。. 其中外墙基槽长度以外墙中心线计算,内墙基槽长度以内墙净长计算,交接重合出不予扣除。 基坑开挖:V=1/6H[A×B+a×b+(A+a)×(B+b)+a×b]。式中:V———基坑体积;A—基坑上口长度;B———基坑上口宽度;a———基坑底面长度;b———基坑底面宽度。 三、回填土工程量计算规则及公式 1、基槽、基坑回填土体积=基槽(坑)挖土体积-设计室外地坪以下建(构)筑物被埋置部

最新版土建工程量计算表格_(实用版)

工程名称:上海浦东新区张江高科园区XXXX工程 序号定额编号分部分项工程数量单位计算式计算结果位置建筑面积#######m2 #NAME?0#NAME? 一、土石方工程 1平整场地#######m2 #NAME?0#NAME? 0.000#NAME? 2机械土方#######m3 #NAME?0#NAME? #NAME?0#NAME? #NAME?0#NAME? #NAME?0#NAME? #NAME?0#NAME? #NAME?0#NAME? #NAME?0#NAME? 3机械土方人工修边坡,三类土#######m3 #NAME?0#NAME? #NAME?0#NAME? #NAME?0#NAME? #NAME?0#NAME? #NAME?0#NAME? #NAME?0#NAME? #NAME?0#NAME? #NAME?0#NAME? 4基坑回填土m3 #NAME?0#NAME? 5基坑排水m2 #NAME?0#NAME? 6人工挖地槽,深1.5m以内m3 #NAME?0#NAME?

工程名称:上海浦东新区张江高科园区XXXX工程 序号定额编号分部分项工程数量单位计算式计算结果位置1砖基础#######m3 #NAME?0#NAME? 2200厚砼空心砌块外墙m2 #NAME?0#NAME? 3200厚砼空心全外墙m2 #NAME?0#NAME? 4300厚砼空心外墙m2 #NAME?0#NAME? 5200厚加气砼内墙m2 #NAME?0#NAME? 6100厚加气砼内墙m2 #NAME?0#NAME? 8砖砌女儿墙m2 #NAME?0#NAME? 9零星砌体m3 #NAME?0#NAME? 三、混泥土及钢筋混泥土 1C25独立基础#######m3 J1#NAME?1*1*0.3*34#NAME? J2#NAME? 1.2*1.2*0.3*17#NAME? J3#NAME? 1.4*1.4*0.3*7#NAME? J4#NAME? 1.6*1.6*0.4*8#NAME? J5#NAME? 1.8*1.8*(0.3+0.1)#NAME? J6#NAME?2*2*(0.3+0.1)*14#NAME? J7#NAME? 2.2*2.2*(0.3+0.1)*2#NAME? J8#NAME? 2.4*2.4*(0.3+0.1)*23#NAME? J9#NAME? 2.6*2.6*(0.3+0.1)*8#NAME? J10#NAME? 2.8*2.8*(0.3+0.1)*7#NAME? J11#NAME?3*3*(0.3+0.1)*9#NAME?

数学图形计算公式

数学图形计算公式 1、正方形:C周长S面积a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体:V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形 C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形 s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形:s面积a底h高面积=底×高s=ah 7、梯形:s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形:S面积C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体:v体积h:高s底面积r底面半径c底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体:v体积h高s底面积r底面半径体积=底面积×高÷3 植树问题 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1

各种装饰材料用量计算方法大全

各种装饰材料用量计算方法大全 一、怎样计算贴墙材料用量 贴墙材料的花色品种确定后,可根据居室面积大小合理地计算用料尺寸,考虑到施工时可能的损耗,可比实际用量多买10%左右。计算贴墙材料的方法有两种: 1.以公式计算,即将房间的面积乘以 2.5,其积就是贴墙用料数。如20平方米房间用料为20*2.5=50m。还有一个较为精确的公式: S=(L/M + 1)(H + h) + C/M 其中:S---所需贴墙材料的长度(米) L---扣去窗、门等后四壁的总长度(米) M---贴墙材料的宽度(米),加1作为拼接花纹的余量; H---所需贴墙材料的高度(米) h---贴墙材料上两个相同图案的距离(米) C---窗、门等上下所需贴墙的面积(平方米) 2.实地测量,这种方法更为准确,先了解所需选用贴墙材料的宽度,依此宽度测量房间墙壁(除去门、窗等部分)的周长,在周长中有几个贴墙材料的宽度,即需贴几幅。然后量一下应贴墙的高度,以此乘以幅数,即为门、窗以外部分墙壁所需贴墙材料的长度(米)。最后仍以此法测量窗下墙壁、不规则的角落等处所需用料的长度,将它与已算出的长度相加,即为总长度。这种方法更适用于细碎花纹图案,拚接时无需特别对位的贴墙材料。 二、涂料用量估算法 介绍一种简单的计算方法: 房间面积(平方米)除以4,需要粉刷的墙壁高度(分米)除以4,两者的得数相加便是所需要涂料的公斤数。例如,一个房间面积为20平方米,墙壁高度为16分米(除12分米的墙裙),那么,就是(20÷4)+(16÷4)=9,即9公斤涂料可以粉刷墙壁两遍。 再给你一个公式,墙漆施工面积=(建筑面积×80%-10)×3 建筑面积就是购房面积,现在的实际利用率一般在80%左右,厨房、卫生间一般是采用磁砖、铝扣板的,该部分面积大多在10平,该计算方法得出的面积包括天花,吊顶对墙漆的施工面积影响不是很大,可以不予考虑。 用漆量:按照标准施工程序的要求底漆的厚度为30微米,5升底漆的施工

材料用量计算表

问题一、吊顶每平方龙骨用量: 主龙骨:1米 副龙骨:2.5米 边龙骨:0.4米 用料说明: 1、主龙骨间距1000mm,根据施工规范,吊顶主龙间距 800mm-1200mm; 2、副龙骨间距400mm,不加横撑; 3、边龙骨用量是按房间吊顶长宽均为10m计算,如吊顶面积长宽均为5m则边龙用料0.8m,房间小则边龙用量增加; 4、为理论用量,实际施工中预算用料需要扩算适量损耗。 问题二、规格600的铝扣板吊顶龙骨用量: 轻钢主龙骨:1米 三角专用龙骨:1.67米 边龙骨:0.4米 用料说明: 1、主龙骨间距拟为1000mm; 2、边龙骨预算拟按吊顶面积长宽均为10m,如吊顶面积长宽均为5m则边龙用料0.8m,房间小则边龙用料增加。

3、为理论用量,实际施工中预算用料需要扩算适量损耗。是多少尺寸的,这些东西都是按尺寸算的比如说长是2.4X1.5的这样尺寸的话,龙骨要4根龙骨也就是说一平方米配一根龙骨,副龙骨一平方要三根角线一根是三米,如果按照这个尺寸的话就是要3根角线,角线计算方法是按周长来算的 接头的算法就是(2.4+1.5)X2/3=2.6根也就是三根,如果不接头的话,是按这样来算的2.4米的就要一根角线,周长是两边的所以要两根1.5X2刚好三米所以只要一根就够了又比如说2.4X3.6 这样尺寸的不接头的就要5根,接头的只要四根就够了~~ 按尺寸来算什么东西都一目了然 我就是做这行的,如果您有不懂的地方可以来咨询我~~ 希望我能帮到你 主龙骨是平方数*0.54 就是根数 负龙骨*2.7 边角*0.55这不准,边角一般都是跟具具体的长宽算的。还有不懂的话Qq593412528

工程量计算规则大全

工程量计算规则大全 1)内墙面抹灰工程量计算。 内墙面抹灰工程量,等于内墙面长度乘以内墙面的抹灰高度以平方米计算。扣除门窗洞口和空圈所占的面积,不扣除踢脚板、挂镜线、0.3m2以内的孔洞和墙与构件交接处的面积,洞口侧壁和顶面亦不增加。墙垛和附墙烟囱侧壁面积与内墙抹灰工程量合并计算。 内墙面抹灰的长度,以主墙间的图示净长尺寸计算。内墙面抹灰高度:无墙裙的,按室内地面或楼面至天棚底面之间距离计算;有墙裙的,按墙裙顶至天棚底面之间的距离计算。板条天棚的内墙抹灰,其高度按室内地面或楼面至天棚底面另加lOOmm计算。 (2)外墙面抹灰工程量计算。 ①外墙面抹灰工程量按外墙面的垂直投影面积以平方米计算。应扣除门窗洞口、外墙裙和大于0.3m2孔洞所占面积,洞口侧壁面积不另增加。附墙垛、梁、柱侧面抹灰面积并入外墙面抹灰工程量内计算。 外墙面高度均由室外地坪算起,向上算至:平屋顶有挑檐(天沟)的,算至挑檐(天沟)底面;平屋顶无挑檐天沟、带女儿墙的,算至女儿墙压顶底而;坡屋顶带檐口天棚的,算至檐口天棚底面;坡屋顶带挑檐无檐口天棚的,算至屋面板底。跨出檐者,算至挑檐上表面。 ②外墙裙抹灰面积按其长度乘高度计算,扣除门窗洞口和大于0.3m2孔洞所占的面积,门窗洞口及孔洞的侧壁不增加。 ③窗台线、门窗套、挑檐、腰线、遮阳板等展开宽度在300mm以内者,按装饰线以延长米计算,如展开宽度超过300mm以上时,按图示尺寸以展开面积计算,套零星抹灰定额项目。 ④栏板、栏杆抹灰按立面垂直投影面积乘以系数2.2计算。 ⑤阳台底面抹灰按水平投影面积以平方米计算,并入相应天棚抹灰面积内。阳台如带悬臂梁者,其工程餐应再乘系数1.30. ⑥雨篷底面或顶面抹灰分别按水平投影面积以平方米计算,并入相应天棚抹灰面积内。雨篷顶面带反滑或反梁者,其工程量乘系数l.20,底面带悬臂梁者,其工程量乘以系数1.20.雨篷外边线按相应装饰或零星项目执行。 ⑦墙面勾缝按垂直投影面积计算,应扣除墙裙和墙面抹灰的面积,小扣除门窗洞口、门窗套、腰线等零星抹灰所占的面积,附墙柱和门窗洞口侧面的勾缝面积亦不增加。独立柱、房上烟囱勾缝,按图示尺寸以平方米计算。 (3)外墙装饰抹灰工程量计算。 ①外墙各种装饰抹灰均按图示尺寸以实抹面积计算。应扣除门窗洞口空圈的面积,其侧壁面积不另增加。 ②挑檐、天沟、腰线、栏杆、栏板、门窗套、窗台线、压顶等均按图示尺寸展开面积以平方米计算,并入相应的外墙面积内。 (4)块料面层工程量计算。助你成功 ①墙面贴块料面层均按图示尺寸以实贴面积计算。 ②墙裙以高度在1500mm以内为准,超过1500mm时按墙面计算,高度低于300mm时,按踢脚板计算。 (5)墙面其他装饰工程量计算。 ①木隔墙、墙裙、护壁板,均按图示尺寸长度乘以高度按实铺面积以平方米计算。 ②玻璃隔墙按上横档顶面至下横档底面之间高度乘以宽度(两边立挺外边线之间)以平方米计算。

数量关系计算方法

一、 直接代入法 二、 数字特性法 1、有一个三位数,其百位数是个位数的2倍,十位数等于百位数和个位数之和,那么这个三位数是( ) A .211 B .432 C .693 D .824 解析:C 2、下列可以分解为三个不同质数相乘的三位数是( ) A .100 B .102 C .104 D .125 解析:100是4的倍数,104也是4的倍数,125=53 ,所以此题选择B 。 3、两根同样长的蜡烛,点完粗蜡烛要3个小时,点完细蜡烛要1个小时,同时点燃两根蜡烛,一段时间后,同时熄火,发现粗蜡烛长度是细蜡烛长度的3倍,问两根蜡烛燃烧了多长时间? A??30分钟 B??35分钟 C??40分钟 D??45分钟 解析:假设两根蜡烛长度都是1, 燃烧同样时间之后,长蜡烛剩余长度 不到1,因为长蜡烛长度剩余部分是 细蜡烛长度的3倍,所以细蜡烛长度 剩余不到13 ,也就是说细蜡烛燃烧长 度超过23 ,也就是说时间超过23 ,即大于40 分钟,选D 。 1、某汽车厂生产甲、乙、丙三种车型, 其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍,甲型产量与乙型的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为()。 A. 5:4:3 B. 4:3:2 C. 4:2:1 D. 3:2:1 解析:乙×3+丙×6=甲×4,等式的左边是3的倍数,等式的右边4不是3的倍数,则甲一定是3的倍数,所以用选D 。 2、产一批零件原计划每天产100个,实际每天生产120个。提前4天完成任务,还多生产80个。则工厂原计划生产零件( )个。 A. 2520 B. 2600 C.2800 D.2880 解析:120个/天×天数=原来计划+80,等号右侧应能被120整除,即(答案数+80)能被120整除,也就是能被3整除,选C 。 3、学校组织学生举行献爱心捐款活动,某年级共有三个班,甲班捐款数是另外两个班捐款总数的2/5,乙班捐款学是丙班的1.2

弱电工程中常用设备材料数量计算方法

弱电工程中常用设备材料数量计算方法 弱电工程量计算: 一辅材的计算1、统计信息点数,包括各房间和机房,填入点位分布表中;2、确定是否超长?如超长,应在何处设置子配线间,几个?如有子配线间,那么交换机的数量也相应有变化。3、确定路由的走向;4、确定各处桥架的型号和长度。计算方法:(长×宽)×0.4/28,结果为信息点数,常用标准桥架有:300×100,200×100,100×100,100×50,50×50,其它桥架都需要定做。 一、辅材的计算 1、统计信息点数,包括各房间和机房,填入点位分布表中; 2、确定是否超长?如超长,应在何处设置子配线间,几个?如有子配线间,那么交换机的数量也相应有变化。 3、确定路由的走向; 4、确定各处桥架的型号和长度。计算方法:(长×宽)×0.4/28,结果为信息点数,常用标准桥架有:300×100,200×100,100×100,100×50,50×50,其它桥架都需要定做。 注:如果分支路由有相同的桥架型号,则分别计算其长度,最后才统计该桥架型号的总长度。 5、?25和?20管的计算(通常?25可以布6根线,?20可以布4根线)。计算时,以?20为准,平均某一信息点从桥架到终端需要?20的长度,如为A,那么就可以计算出所有信息点需要?20的长度了,即B=A×(总点数/4),而实际在工程中,?20=2/3×B,?25=1/3×B。 6、角钢(30×30)的计算。角钢的长度=30cm×(桥架的总长m/1.5m),即每根角钢的平均长度为30cm,每隔1.5m的距离就需要一根角钢。

7、龙骨(75×45)的计算。龙骨的长度=70cm×(总点数/2),即每根龙骨的长度为70cm,通常布置为双口面板。 8、龙骨卡子、管接、盒接、铆钉、钢锯条等辅料的计算。=总辅料价格×10% 9、底盒(86×86)的计算。底盒的数量=总点数/2 二、设备材料的计算 1、线缆的计算:(最远+最近)/2×点数×1.1/305 说明: 最远为从机房到信息点的最远点;最近为机房内的信息点,一般为20米; 点数为从机房开始所覆盖的信息点,如果有子配线间,那么该点数就为从子配线间开始路由所覆盖的信息点数,1.1中的0.1为富裕量,即10%。305为每箱线的长度为305米。 如果有子配线间,则应该分别计算,公式是一致的。即:中心机房覆盖信息点所需的线缆数量+子配线间覆盖信息点所需的线缆数量+子配线间到中心机房级联线所需的线缆数量。 还有一点请注意网线的数量一般为300米左右,不到305米,如果这个工程线缆数量比较大的时候,这个也有考虑。比如穿线设备端预留的线缆长度,也要综合考虑,这个也会根据您的施工队伍的整体施工工艺来判断。 2、模块的计算。为信息点的数量; 3、双口面板的数量:总点数/2; 4、48口配线架的计算。总点数/48,如果有子配线间应分别计算,即各自覆盖的信息点数/48,然后相加,4U; 5、线管理器的计算。48口配线架不需要线管理器(自带),主要是给交换机,如

小学一至四年级数学公式及定义(人教版)常用数量关系及计算公式

小学一至四年级数学公式及定义(人教版)常用数量关系及计算公式 1.每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2. 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3.速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和一一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数一差=减数差+诚数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 10、单产量×面积=总产量总产量÷面积=单产量总产量÷单产量=面积图形计算公式: 1、正方形周长=边长×4 字母公式:C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2.长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=a×b 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 h=S×2÷a 三角形底=面积×2÷高 a=S×2÷h 3.平行四边形面积=底×高 S=ah 4.梯形面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2 单位换算: 长度单位: 一公里=1千米=1000米 1分米=10厘米 1米=10分米 1厘米=10毫米 面积单位: 1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=10000方米 1公顷=1000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 重量单位: 1吨=1000千克 1千克=1000克

工程量计算方法

工程量计算方法 一、基础挖土 1、挖沟槽:V=(垫层边长+工作面)×挖土深度×沟槽长度+放坡增量 (1)挖土深度: ①室外设计地坪标高与自然地坪标高在±0.3m以内,挖土深度从基础垫层下表面算至室外设计地坪标高; ②室外设计地坪标高与自然地坪标高在±0.3m以外,挖土深度从基础垫层下表面算至自然设计地坪标高。 (2)沟槽长度:外墙按中心线长度、内墙按净长线计算 (3)放坡增量:沟槽长度×挖土深度×系数(附表二 P7) 2、挖土方、基坑:V=(垫层边长+工作面)×(垫层边长+工作面)×挖土深度+放坡增量 (1)放坡增量:(垫层尺寸+工作面)×边数×挖土深度×系数(附表二 P7) 二、基础 1、各类混凝土基础的区分 (1)满堂基础:分为板式满堂基础和带式满堂基础,(图10-25 a、c、d)。 (2)带形基础 (3)独立基础 1、独立基础和条形基础 (1)独立基础:V=a’× b’×厚度+棱台体积 (2)条形基础:V=断面面积×沟槽长度 (1)砖基础断面计算 砖基础多为大放脚形式,大放脚有等高与不等高两种。等高大放脚是以墙厚为基础,每挑宽1/4砖,挑出砖厚为2皮砖。不等高大放脚,每挑宽1/4砖,挑出砖厚为1皮与2皮相间(见图10-18)。 基础断面计算如下:(见图10-19) 砖基断面面积=标准厚墙基面积+大放脚增加面积或 砖基断面面积=标准墙厚×(砖基础深+大放脚折加高度) 混凝土工程量计算规则 一、现浇混凝土工程量计算规则 混凝土工程量除另有规定者外,均按图示尺寸实体体积以m3计算。不扣除构件内钢筋、预埋铁件及墙、板中0.3㎡内的孔洞所占体积。 1、基础

(1)有肋带形混凝土基础,其肋高与肋宽之比在4:1以内的按有肋带形基础计算。超过4:1时,其基础底按板式基础计算,以上部分按墙计算。 (2)箱式满堂基础应分别按无梁式满堂基础、柱、墙、梁、板有关规定计算,套相应定额项目。 (3)设备基础除块体以外,其他类型设备基础分别按基础、梁、柱、板、墙等有关规定计算,套相应的定额项目计算 2、柱 按图示断面尺寸乘以柱高以m3计算。柱高按下列规定确定: (1)有梁板的柱高,应自柱基上表面(或楼板上表面)至上一层楼板上表面之间的高度计算; (2)无梁板的柱高,应自柱基上表面(或楼板上表面)至柱帽下表面之间的高度计算; (3)框架柱的柱高应自柱基上表面(或从楼层的楼板上表面)算至上一层楼板上表面,无楼层者,从柱基上表面至柱顶; (4)构造柱按全高计算,与砖墙嵌接部分的体积并入柱身体积内计算;(5)依附柱上的牛腿,并入柱身体积内计算。 3、梁 按图示断面尺寸乘以梁长以m3计算,梁长按下列规定确定: (1)梁与柱连接时,梁长算至柱侧面; (2)主梁与次梁连接时,次梁长算至主梁侧面; (3)梁与混凝土墙连接时,梁长算至混凝土墙的侧面。伸入墙内梁头,梁垫体积并入梁体积内计算。 4、板 按图示面积乘以板厚以m3计算,其中: (1)有梁板包括主、次梁与板,主梁与板体积之和计算; (2)无梁板按板和柱帽体积之和计算; (3)平板按板实体体积计算; (4)现浇挑檐天沟与板(包括屋面板、楼板)连接时,以外墙为分界线,与圈梁(包括其他梁)连接时,以梁外边线为分界线。外墙边线以外或梁外边线以外为挑檐天沟; (5)各类板伸入墙内的板头并入板体积内计算; (6)预制板补现浇板缝时(现浇板带),按平板计算。 5、墙 按图示中心线长度乘以墙高及厚度以m3计算,应扣除门窗洞口及0.3 m3以外孔洞的体积,墙垛及突出部分并入墙体积内计算。 6、其它

小学数学常用公式大全数量关系计算公式

小学数学常用公式大全(数量关系计算公式) 1、单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量 3、速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量 5、加数+加数=和一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差 因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 有余数的除法:被除数=商×除数+余数 一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6) 6、1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷=10000平方米。 1亩=平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。 8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 9、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。 10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18 11、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y = k( k一定)或k / x = y 百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

材料用量计算公式

1、墙面涂乳胶漆 墙面涂乳胶漆用量m2=周长×高+顶面积-门窗面积=(a+b)×2×d+a×b-门窗面积2、地砖铺贴 所需地砖数量估算=a/c×b/d(不能整除向上取整,考虑5%损耗) 所需地砖数量(块)细算=axb/((c+拼缝)X(d+拼缝))×(1+损耗率) 3、地板铺贴 板基层、面层m2=a×b 所需地板数量估算=a/c×b/d(不能整除向上取整,考虑5%损耗) 所需地板数量(块)细算=axb/(cXd)×(1+损耗率) 4.油漆面计算 刷油漆面积按刷部位的面积或延长米乘系数。 ①、墙裙油漆面计算方法:长×高(不含踢脚线高) ②、踢脚线油漆面计算方法:面积计算 ③、橱、台油漆面计算方法:展开面积计算 ④、窗台板油漆面计算方法:长×宽 单层木门油漆工程量m2=刷油部位面积×系数 =a×b×1 踢脚线漆工程量m2=(a+b)×2×e 5.吊顶 如图所示:(满吊高低顶) 吊顶装饰工程量m2=面层+吊顶迭落 =a×b+c×4×d 顶棚计算 顶棚板材估算=a/c×b/d(不能整除向上取整,考虑5%损耗) 顶棚板材用量(块)细算=axb/(cxd)×(1+损耗率) 壁纸、地毯用料 壁纸、地毯用料=使用面积×(1+损耗率) 注:损耗率一般在10%-20%,壁纸斜贴损耗率一般为25%. 10.装修总造价 1基本项目:材料费+人工费 2管理费:①×5% 3税金:(①+②)×3.41% 4装修总造价:①+②+③ 补充1.: 关于水泥黄沙的用量。(就是正规预算员也算不出来,一般根据经验估算) 一厨一卫,水泥20包左右,黄沙60包左右 一厨两卫,水泥30包左右,黄沙90包左右 补充2. 电线及电线管的用量(也是估算) 电管:二房70根三房130根 电线:二房700~900米,三房1200~1500米

工程量计算公式

一、现浇混凝土及钢筋混凝土模板工程量计算规则1.现浇混凝土及钢筋混凝土模板工程量,除另有规定外,均按混凝土与模板接触面的面积,以m2计算。2.现浇钢筋混凝土柱、梁、板、墙的支模高度(即室外地坪至板底或板面至板底之间的高度)以3.6m以内为准,超过3. 6m以上部分,另按超过部分计算增加支撑工程量。 。 。 。 。 。 。 9.现浇钢筋混凝土楼梯,以图示露明面尺寸的水平投影面积计算,不扣除小于500mm 楼梯井所占面积。楼梯的踏步、踏步板平台梁等侧面模板,不另行计算。10.混凝土台阶不包括梯带,按图示台阶尺寸的水平面积计算,台阶端头两侧不另计算模板面积。

11.现浇混凝土小型池槽按构件外围体积计算,池槽内、外侧及底部的模板不另行计算。 二、预制钢筋混凝土构件模板工程量计算规则1.预制钢筋混凝土模板工程量,除另有规定者外均按混凝土实体体积以m3计算。2.小型池槽按外型体积以m3计算。3.预制桩尖按虚体积(不扣除桩尖虚体积部分)计算 则 。 。 。 例 。

解:工程量=3.28×〔(0.57+0.59)×0.12÷2-π/4×0.0762×6〕×100=0.139×100=13.9m3 2.如图所示,求现浇钢筋砼螺旋楼梯模板工程量(已知该工程为三层建筑,不上人屋面)。

解:(1)梯井D=600m m,应扣除其所占面积。(2)工程量=(18×16+65)/360×π×( 1.02-0.32)×2层=353/360×3.14×0.91×2=5.60m23、如图所示,求现浇钢筋砼雨蓬模板工程量。

解:工程量=1.2×2.4=2.88m2 4、如图所示,求现浇钢筋砼拱板模板工程量(计算中跨度板)

五年级数学用含有字母的式子表示数量关系和公式练习

第八单元用字母表示数 用含有字母的式子表示数量关系和公式练习 教学内容: 课本第104页。 教学目标: 1.通过练习.学生进一步理解并会用字母表示数.会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式;进一步学会根据字母所取的值.求简单的含有字母式子的值。 2.体会用字母表示数的简洁和便利.培养符号意识。 教学重点: 会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。 教学难点: 含有字母的式子既可表示结果.又可表示关系。 教学准备: 课件 教学过程: 一、计算热身。(3分钟左右) 笔算四道小数加、减、乘法题。 选择其中1-2题请学生说说你是怎么算的?突出小数加减、乘法的计算方法。 引导学生进行整理。 二、共建网络。(3分钟左右) 用字母表示数 用含有字母的式子表示简单的数量关系 用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式.代入计算 三、基本练习。(10分钟左右) 练习单(时间8分钟) 在探究本上完成如下练习: (1)完成书本第104页第7、8、9题 小组内互相说一说.再全班交流。 第7题根据条件再提出一些不同的问题。例如.“a+25”表示什么意思?

第8题点拨:三角形内角和的知识。启发学生根据等腰三角形中三个角的关系列出表示∠3度数的式子。 四、提高练习。(10分钟左右) 练习单(时间8分钟) 在探究本上完成如下练习: 1.完成书本第104页第10题。 先观察三种数量之间的关系.再根据已知两个数量写出表示另一个数量的式子。 2.完成书本第104页第11题。 思考:解答以上题目的关键是什么?需要注意的是什么? 全班交流。 指导学生横着一行一行地进行观察和思考.突出要根据同一横行中给出的两个数量.推想另一个数量的表示方法。 提醒学生注意运用公式进行计算的一般方法和书写格式。 五、思维拓展。(6分钟左右) 书本第104页思考题 启发学生先用具体的方式表达每组数的排列规律.再逐步把发现的规律抽象为含有字母的式子。 六、课堂总结。 通过这节课的学习.你学到了什么知识呢? 教学反思:

工程量计算的一般方法【最新版】

工程量计算的一般方法 为了防止漏项、减少重复计算,在计算工程量时应该按照一定的顺序,有条不紊地进行计算。下面分别介绍土建工程中工程量计算通常采用的几种顺序。 1.按施工顺序计算 按施工先后顺序依次计算工程量,即按平整场地、挖地槽、基础垫层、砖石基础、回填土、砌墙、门窗、钢筋混凝土楼板安装、屋面防水、外墙抹灰、楼地面、内墙抹灰、粉刷、油漆等分项工程进行计算。 2.按定额顺序计算 按当地定额中的分部分项编排顺序计算工程量,即从定额的第一分部第一项开始,对照施工图纸,凡遇定额所列项目,在施工图中有的,就按该分部工程量计算规则算出工程量。凡遇定额所列项目,在施工图中没有,就忽略,继续看下一个项目,若遇到有的项目,其计算数据与其它分部的项目数据有关,则先将项目列出,其工程量待有关项目工程量计算完成后,再进行计算。例如:计算墙体砌筑,该项目在定额的第四分部,而墙体砌筑工程量为:(墙身长度×高度-门窗

洞口面积)×墙厚-嵌入墙内混凝土及钢筋混凝土构件所占体积+垛、附墙烟道等体积。这时可先将墙体砌筑项目列出,工程量计算可暂放缓一步,待第五分部混凝土及钢筋混凝土工程及第六分部门窗工程等工程量计算完毕后,再利用该计算数据补算出墙体砌筑工程量。 这种按定额编排计算工程量顺序的方法,对初学者可以有效地防止漏算重算现象。 3.按图纸拟定一个有规律的顺序依次计算 ( 1)按顺时针方向计算 从平面图左上角开始,按顺时针方向依次计算。如图 5.1所示,外墙从左上角开始,依箭头所指示的次序计算,绕一周后又回到左上角。此方法适用于外墙、外墙基础、外墙挖地槽、楼地面、天棚、室内装饰等工程量的计算。 图5.2按先横后竖,先上后下,先左后右的顺序计算 ( 2)按先横后竖,先上后下,先左后右的顺序计算 以平面图上的横竖方向分别从左到右或从上到下依次计算,如图

公务员考试数量关系公式巧解归纳(总结篇)

一.页码问题 对多少页出现多少1或2的公式 如果是X千里找几,公式是1000+X00*3 如果是X百里找几,就是100+X0*2,X有多少个0 就*多少。依次类推!请注意,要找的数一定要小于X ,如果大于X就不要加1000或者100一类的了, 比如,7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个) 20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个) 友情提示,如3000页中有多少3,就是300*3+1=901,请不要把3000的3忘了 二,握手问题 N个人彼此握手,则总握手数 S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2 例题: 某个班的同学体育课上玩游戏,大家围成一个圈,每个人都不能跟相邻的2个人握手,整个游戏一共握手152次,请问这个班的同学有()人 A、16 B、17 C、18 D、19 【解析】此题看上去是一个排列组合题,但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握x-3次手。每个人都是这样。则总共握了x×(x-3)次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人 三,钟表重合公式 钟表几分重合,公式为:x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数 四,时钟成角度的问题 设X时时,夹角为30X ,Y分时,分针追时针5.5,设夹角为A.(请大家掌握) 钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度,每过一分钟分针走6度,时针走0.5度,能追5.5度。 1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式) 变式与应用 2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角) 五,往返平均速度公式及其应用(引用) 某人以速度a从A地到达B地后,立即以速度b返回A地,那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。 证明:设A、B两地相距S,则 往返总路程2S,往返总共花费时间s/a+s/b 故v=2s/(s/a+s/b)=2ab/(a+b) 六,空心方阵的总数 空心方阵的总数=(最外层边人(物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4 =最外层的每一边的人数^2-(最外层每边人数-2*层数)^2 =每层的边数相加×4-4×层数 空心方阵最外层每边人数=总人数/4/层数+层数 方阵的基本特点:①方阵不论在哪一层,每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层边上的人数就少2; ②每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系: ③中实方阵总人(或物)数=(每边人(或物)数)2=(最外层总人数÷4+1)2 例:①某部队排成一方阵,最外层人数是80人,问方阵共有多少官兵?(441人) ②某校学生刚好排成一个方队,最外层每边的人数是24人,问该方阵有多少名学生?(576名)解题方法:方阵人数=(外层人数÷4+1)2=(每边人数)2

用字母表示数量关系和计算公式

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计 一、教案背景 1,面向学生:□小学2,学科:数学 2,课时:《用字母表示数量关系和计算公式》第一课时 3,学生课前准备: 一、让学生自学例题,理解怎样用字母 二、大体了解用字母表示数量关系和计算公式。 三、让学生提出自学中遇到的问题。 4,教师准备: 教学挂图及有关资料 二、教学课题 知识与能力: 在理解的掌握用字母表示数的基础上,学会用字母表示数量关系和计算公式。 过程与方法: 用字母表示数量关系好计算公式,和前面学习的“用字母表示数”实质是一样的。 情感、态度和价值观: 让学生体会“用字母表示数”在数学学习和研究过程中的优势,体会知识间的相互关系。 三、教材分析 小学四年级数学《用字母表示数量关系和计算公式》。是学生在学习了用字母表示数的基础上的延伸和应用。在以前的学习中,学生只要接触到的是用具体数字表示数量关系,是至关形象的一种表达方式。学生在学习过程中对很多数量关系的一般性有了一定的认识,比如正方形、长方形的周长、面积公式;单击、数量、总价之间的关系……这些学生都能用文字把他们表示出来,这为学习用字母表示数量关系和计算公式奠定了知识基础和思维基础。 教材编排比较注重利用具体情境和数字,教学过程中让学生在具体情境中,充分体会数量关系的一般性,再把它们抽象概括出来,借助练习题让学生体会用字母表示数量关系好计算公式的好处——可以使数量关系表达更简洁明了了。 在教学过程中,我们教师要有意识的让学生体会“含有字母的式子”的含义。

四、教学方法 在掌握用字母表示数的基础上,学习会用字母表示数量关系和计算公式,进一步理解“用字母表示数”的理解;让学生逐步掌握理解“数量关系和计算公式”是一个含有字母的等式,注意与“含有字母的式子”的区别和联系;教师要精心设计铺垫练习,让学生充分利用已有知识和学习经验,把所学知识相互联系起来,从已知迁移到新知。 五、教学过程 第一课时 教学要点: 在掌握用字母表示数的基础上,学习会用字母表示数量关系和计算公式,进一步理解“用字母表示数”的理解 教学过程: 一、巩固旧知识,引入新知。 1、课件出示。

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