2013届高考物理基础复习教案17【电荷守恒定律 库仑定律】

图2

第1课时 电荷守恒定律 库仑定律

导学目标 1.能利用电荷守恒定律进行相关判断.2.会解决库仑力参与的平衡及动力学问题．

[

[1外23

[量的绝对值均为Q ，试比较它们之间的库仑力与kQ 2

l

2的大小关系， 如果带同种电荷呢？

[知识梳理]

1．点电荷：是一种理想化的物理模型，当带电体本身的______和________对研究的问题影

响很小时，可以将带电体视为点电荷．

2．库仑定律

(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成

____________，与它们的距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________上．

(2)公式：F ＝________________，其中比例系数k 叫做静电力常量，k ＝9.0×109

N·m 2/C 2.

(3)适用条件：①__________；②____________.

3．库仑定律的理解：库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化的

物理模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用． 思考：在理解库仑定律时，有人根据公式F ＝k q 1q 2r

2，设想当r →0时得出F →∞的结论， 请分析这个结论是否正确.

考点一 电荷守恒定律及静电现象 考点解读 1．使物体带电的三种方法及实质

摩擦起电、感应起电和接触带电是使物体带电的三种方法，它们的实质都是电荷的转移．实现电荷转移的动力是同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引．

2．验电器与静电计的结构与原理

玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出(如图3甲所示)．如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计(如图乙所示)．注意金属外壳与导体棒之间是绝缘的．

不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷相互排斥的结果．

图3

典例剖析

例1 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是 ( )

特别提醒电荷守恒定律是电学中的基本规律之一，对电荷守恒定律的考查每年都有，但往往渗透在各类电学题目中，很少单独考查；而对感应起电的考查难度不大，一般出现在选择题中．

跟踪训练1把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间互

考点解读

1

2

典例剖析

)，

固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为r

2，则两球间库仑力的大小为()

A.1

12F B.

3

4F C.

4

3F D．12F

思维突破分析带电体力学问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化．分析方法是：

(1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”；

图4

图5

图6 (2)对研究对象进行受力分析，多了个静电力(F ＝kq 1q 2r

2)； (3)列平衡方程(F 合＝0或F x ＝0，F y ＝0)或牛顿第二定律．

跟踪训练2 (2009·浙江理综)如图4所示，在光滑绝缘水平面上

放置3个电荷量均为q (q >0)的相同小球，小球之间用劲度系数

均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹 簧的长度为l .已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( ) A ．l ＋5kq 22k 0l 2 B ．l －kq 2k 0l 2

C ．l －5kq 24k 0l 2

D ．l －5kq 2

2k 0l 2

18.挖掘隐含条件寻求解题突破

例3 如图5所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径

远小于半径R ，在中心处固定一带电荷量为＋Q 的点电荷．质量为

m 、带电荷量为＋q 的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小

球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时

对管壁的作用力是多大？

方法提炼 在审题过程中，不但要了解题目所描述的是什么物理现象，物理过程如何，求解什么问题，更重要的是要对题目文字和图象的关键之处仔细领会，从中获取有效信息，即所谓要挖掘题目中的隐含条件，对有些物理问题，能否快速正确地挖掘隐含条件可成为解题的关键．本题中“细管截面半径远小于半径R ”表明小球做圆周运动的半径就是R ；“小球在最高点时恰好对细管无作用力”表明在最高点时小球所需向心力由重力和库仑力二力的合力提供．另外库仑力参与的动力学问题与牛顿运动定律中的动力学问题本质上是相同的，值得注意的两点是：(1)列方程时，注意库仑力的方向，如本题中在最高点时向上，在最低点时向下；(2)本题中，库仑力总与速度方向垂直，库仑力不做功．

跟踪训练3 三个带电荷量均为Q (正电)的小球A 、B 、C 质量均为m

，

放在水平光滑绝缘的桌面上，分别位于等边三角形的三个顶点，其边

长为L ，如图6所示，求：

(1)在三角形的中心O 点应放置什么性质的电荷，才能使三个带电小

球都处于静止状态？其电荷量是多少？ (2)若中心电荷带电荷量在(1)问基础上加倍，三个带电小球将加速运动，求其加速度大小；

(3)若中心电荷带电荷量在(1)问基础上加倍后，仍保持三个小球相对距离不变，可让它们绕中心电荷同时旋转，求旋转的线速度大小．

A 组 对电荷及电荷守恒定律的考查

1．以下说法正确的是 ( )

图7

图8

图9 图10 A ．物体所带的电荷量是任意实数

B ．元电荷就是电子或质子

C ．物体所带电荷量的最小值是1.6×10－19 C

D ．凡试探电荷都是点电荷，凡点电荷都能作试探电荷

2. 如图7所示，A 、B 是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带

电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C 靠近A (C 与A 不接触)，然

后先将A 、B 分开，再将C 移走．关于A 、B 的带电情况，下列判断

正确的是 ( )

A ．A 带正电，

B 带负电

B ．A 带负电，B 带正电

C ．A 、B 均不带电

D ．A 、B 均带正电

B 组 库仑力作用下的平衡问题

3．两个可自由移动的点电荷分别放在A 、B 两处，如图8所示．A

处电荷带正电荷量Q 1，B 处电荷带负电荷量Q 2，且Q 2＝4Q 1，

另取一个可以自由移动的点电荷Q 3，放在AB 直线上，欲使整个系统处 于平衡状态，则 ( )

A ．Q 3为负电荷，且放于A 左方

B ．Q 3为负电荷，且放于B 右方

C ．Q 3为正电荷，且放于A 、B 之间

D ．Q 3为正电荷，且放于B 右方

4. 如图9所示，质量分别是m 1和m 2，电荷量分别是q 1和q 2的小

球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的

夹角分别是α和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，那么

( )

A ．两球一定带异种电荷

B ．q 1一定大于q 2

C ．m 1一定小于m 2

D ．m 1所受的电场力一定大于m 2所受的电场力

C 组 库仑力参与的动力学问题

5. 如图10所示，水平光滑的绝缘细管中，两相同的带电金属小球相

向运动，当相距L 时，加速度大小均为a ，已知A 球带电荷量为

＋q ，B 球带电荷量为

－3q .当两球相碰后再次相距为L 时，两球加速度大小为多大？

图2

课时规范训练

(限时：45分钟)

一、选择题

1．关于点电荷，下列说法正确的是 ( )

A ．只有体积很小的带电体才可以看作点电荷

B ．只有球形带电体才可以看作点电荷

C ．带电体能否被看作点电荷既不取决于带电体大小也不取决于带电体的形状

D ．一切带电体都可以看作点电荷

2)

3q

)

45穿着一个带电荷量为q 的小球(视为点电荷)，在P 点平衡，若

不计小球的重力，那么P A 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系满足( ) A ．tan 2α＝Q 1Q 2 B ．tan 2α＝Q 2Q 1

C ．tan 3α＝Q 1Q 2

D ．tan 3α＝Q 2Q 1

6．(2011·海南理综·13)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离

远大于小球的直径．球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知 ( )

图3

图7 A ．n ＝3 B ．n ＝4 C ．n ＝5 D ．n ＝6

7．放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A 、B ，A 位于筒

底靠在左侧壁处，B 在右侧筒壁上受到A 的斥力作用处于静止，如图

3所示．若A 的电荷量保持不变，B 由于漏电而下降少许重新平衡，

下列说法正确的是 ( )

A ．A 对筒底的压力变小

B ．B 对筒壁的压力变大

C ．A 、B 间的库仑力变小

8911．如图7所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m 、电荷量均

为＋Q 的物体A 和B (A 、B 均可视为质点)．它们间的距离为r ，

与水平面间的动摩擦因数均为μ，求：

(1)A 受的摩擦力为多大？

(2)如果将A 的电荷量增至＋4Q ，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A 、B 各运动了多远距离？

12．真空中有两个完全相同的金属小球，A 球带q A ＝6.4×10

－16 C 的正电荷，B 球带q B ＝－3.2×10－16 C 的负电荷，均可视为点电荷．求：

(1)当它们相距为0.5 m时，A、B间的库仑力为多大；

(2)若将两球接触后再分别放回原处，A、B间的库仑力又为多大．

复习讲义

基础再现

一、

基础导引a吸引b，接触后，再把b排斥开．

知识梳理 1.带正电不带电原子核负电较远位置电中性 2.1.60×10－19C整数倍 3.(1)转移转移保持不变

(2)摩擦起电接触起电(3)得失电子

思考：同种电荷电荷量平均分配，异种电荷先中和后平分．

1

3

4．AC

课进规范训练

1．C

2．C

3．C

4．AC

5．D

6．D

7.B

8．A

9．D

10．见解析

解析注意静电感应本质上是电荷间的作用，注意感应起电的特

点．(1)可以看到A、B上的金属箔片都张开了，表示A、B都带

上了电荷．

(2)如果先把C移走，A和B上的金属箔片就会闭合．

B分