海南省文昌中学2015届高三上学期期考(期末)数学(文)试题
页 1第 海南省文昌中学2015届高三上学期期考（期末）数学（文）试题
（总分：150分，考试时间：120分钟）
第Ⅰ卷 选择题（共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．集合{}{}1,21<=≤≤-=x x B x x A ，则=?B A （ ）
A ．{}1 B ．{}2≤≤1－x x C ．{}1≤≤1－x x D ．{}1<≤1－x x 2．复数=+-i i 22（ ） A ．i 5453- B ．i 5453+ C ．i 541- D ．i 5 31+ 3．已知向量(2,1)a =，10a b ?= ,||a b +=,则b =（ ） A B C ．5 D ．25 4．函数)(x f 在0=x x 处导数存在，若p ：0=)(′0x f ；q ：0=x x 是)(x f 的极值点则（ ） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是 q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 5．ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且2c a =，则cos B =（ ） A ．14 B ．34 C D 6 ．设2lg ,(lg ),a e b e c ===则（ ） A ．a b c >> B ． a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >> 7．已知ω>0，0<φ<π，直线x=π4和x=5π4 是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（ ） A ．π4 B ．π3 C ．π2 D ．3π4 8．平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为 （ ） A ．6π B ．63π 页 2第 C ．46π D ．43π 9．一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体 的体积为 （ ） A ．2π+ B ．4π+ C ．2π+ D ．4π+ 10．执行如图所示的程序框图，则输出的k 的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 11．设F 为抛物线2:y =3x C 的焦点，过F 且倾斜角为°30的 直线交于C 于,A B 两点，则AB =（ ） A ．12 C ．6 D ． 12．函数21,0() (1),0ax ax x f x a e x ?+≥?=?- 2在(,)-∞+∞上单调，则a 的取值范围是（ ） A ．(,(1,2]-∞ B ．[1)[2,)-+∞ C ． D ．)+∞ 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．函数2()sin cos f x x x x =+在区间,42ππ??????上的最大值是 . 14．设不等式组 ???≤≤≤≤2 0,20y x ，表示平面区域为D ，在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距 离大于2的概率是 . （第10题图） 海南中学数学七年级上学期期末数学试题题 一、选择题 1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( ) A ．3a+b B ．3a-b C ．a+3b D ．2a+2b 2．下列说法中正确的有（ ） A ．连接两点的线段叫做两点间的距离 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C ．对顶角相等 D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线 3．王老师有一个实际容量为( ) 20 1.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．34 4．已知关于x ，y 的方程组35225 x y a x y a -=?? -=-?，则下列结论中：①当10a =时，方程组的 解是15 5 x y =?? =?；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得 x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．3 D ．﹣3 7．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ） A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．以上答案不对 8．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( ) A ．∠2+∠4=180° B ．∠3=∠4 C ．∠1+∠4=90° D ．∠1=∠4 9．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ） A ．6 B ．6- C ．6-或6 D ．无法确定 10．如果单项式1 3a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b == B ．1,2a b == C ．1,3a b == D ．2,2a b == 11．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间线段最短 C ．垂线段最短 D ．连接两点的线段叫做两点的距离 二、填空题 13．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____． 14．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______. 15．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元． 2020届海南中学高三第五次月考文科数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1.已知集合,,则（） A. ｛1,4｝ B. ｛2,3｝ C. D. ｛1,2} 【答案】C 【解析】 【分析】 把中元素代入中计算求出的值，确定出,，找出与,的交集即可． 【详解】把分别代入得：，即 ∵， ∴， 故选：C． 【点睛】本题题考查交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 2.设是虚数单位，若复数，则（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 ∵复数 ∴ ∴ 故选A 3.设变量，满足约束条件，则的最小值为（） A. B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 解：绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数可得，目标函数在点处取得最小值 . 本题选择B选项. 4.如图，在△中，为线段上的一点，，且,则( ) A. , B. , C. , D. , 【答案】A 【解析】 由题可知＝＋，又＝2，所以＝＋＝＋(－)＝＋，所以x＝，y＝，故选A. 5.设是两条直线，，表示两个平面，如果，，那么“”是“”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 由充分充分不必要条件的判定发放进行判断即可. 【详解】如果，，那么由则可得到即可得到；反之 由，，，不能得到，故，如果，，那么“”是“”的充分不必要条件.故选A. 【点睛】本题考查分充分不必要条件的判定，属基础题. 6.已知各项均为正数的等比数列中，，则数列的前项和为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由等比数列的性质可得：，再利用指数与对数的运算性质即可得出．【详解】由等比数列的性质可得：a1a10=a2a9=…=a5a6=4， ∴数列的前10项和， 故选：C． 【点睛】本题考查了指数与对数的运算性质、等比数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 7.已知a>0，b>0，a＋b＝＋，则＋的最小值为( ) A. 4 B. 2 C. 8 D. 16 【答案】B 【解析】 试题分析：由，有，则，故选：B． 考点：基本不等式. 2019-2020学年海南省海口市海南中学高一（上）期中数 学试卷 一、选择题（本大题共12小题） 1.下列关系中正确的是 A. B. C. D. 2.函数的定义域是 A. B. C. D. 3.函数与的图象 A. 关于x轴对称 B. 关于y对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线对称 4.已知命题：，，，则该命题的否定是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5.下列各对函数中，图象完全相同的是 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6.设函数，则 A. 37 B. 26 C. 19 D. 13 7.下列命题中，不正确的是 A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8.下列函数中，在区间上单调递减的是 A. B. C. D. 9.若，，，则 A. B. C. D. 10.已知，若定义在R上的函数满足对，，都有，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 11.若直角三角形的周长为定值2，则的面积的最大值为 A. B. C. 1 D. 12.正实数a，b满足，若不等式对任意正实数a，b以及任意实数x恒成立，则实数m 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题） 13.若幂函数的图象过点则的值为______． 14.计算：______． 15.某位同学要在暑假的八月上旬完成一定量的英语单词的记忆，计划是：第一天记忆 300个单词；第一天后的每一天，在复习前面记忆过的单词的基础上增加50个新单词的记忆量，则该同学记忆的单词总量y与记忆天数x的函数关系式为______；并写出该函数的一个性质比如：单调性、奇偶性、最值等：______． 16.已知为定义在R上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为______． 2019年海南省高考数学模拟试卷（理科）（十） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（） A． B．C．D．2 2．已知集合M={2，3，4，5}，N={x|sinx＞0}，则M∩N为（）A．{2，3，4，5}B．{2，3，4}C．{3，4，5}D．{2，3} 3．已知随机变量X服从正态分布N（a，4），且P（X＞1）=0.5，则实数a的值为（） A．1 B． C．2 D．4 4．设a，b为实数，则“ab＞1”是“b＞”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5 ．若向量=（3，﹣1），=（2，1），且?=7，则等于（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣2或2 6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（） A．B．C．D． 7．如图是一个算法的程序框图，当输入的x的值为7时，输出的y 值恰好是﹣1，则“？”处应填的关系式可能是（） A．y=2x+1 B．y=3﹣x C．y=|x| D．y=x 8．数列{a n}的前n项和为S n，若a1=1，a n+1=3S n（n≥1），则a6=（）A．3×44B．3×44+1 C．44D．44+1 9．如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（） A．y2=x B．y2=9x C．y2=x D．y2=3x 10．若tanα=lg（10a），tanβ=lga，且α﹣β=，则实数a的值为（） A．1 B． C．1或D．1或10 海南中学2020学年第二学期期中考试 高一数学试题（试题卷） （总分：150分；总时量：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知在数列{a n }中，a 1＝2，a 2＝5，且21n n n a a a ++=+，则5a ＝( ) A ．13 B. 15 C ．17 D ．19 2、不等式(x ＋3)2 ＜1的解集是( ) A ．{x |x ＜－2} B ．{x |x ＜－4} C ．{x |－4＜x ＜－2} D ．{x |－4≤x ≤－2} 3是任意实数，且a b >，则下列不等式成立的是（ ）． C. 22a b > D. 33a b > 4＝10，A ＝60°，则sin B ＝( ) A D 5、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若1353a a a ++=，则5S =（ ）． A. 5 B. 7 C. 6、若关于x 的不等式的解集为()0,2，则实数m 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7、在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若A ＝π 3，a ＝3，b ＝1，则c ＝( ) A ．1 B. 2 C .3－1 D. 3 8、已知a >0，b >0，a ＋b ＝2，则y ＝1a ＋4 b 的最小值是( ) A. 72 B ．4 C. 9 2 D ．5 9、中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（ ） A. 174斤 B. 184斤 C. 191斤 D. 201斤 10、设对任意实数[] 1,1x ∈-，不等式2 30x ax a +-<恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） B. 0a > C. 0a >或12a <- D. 海南中学文万昌中学2019届高三联考试题 理科数学 （考试用时为120分钟，满分分值为150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 4.考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填到答题卡，答在本试题卷上无效. 1.已知集合{}2,5,9A =，{|21,}B x x m m A ==-∈，则A B =U A. {}2,3,5,9,17 B. {}2,3,5,17 C. {9} D. {5} 【答案】A 【解析】 依题意，{}{|21,}3,9,17B x x m m A ==-∈=，则{}2,3,5,9,17A B ?=，故选A ． 2.已知复数z 满足()()526z i i --=，则复数z 为（ ） A. 52i -- B. 52i -+ C. 52i - D. 52i + 【答案】D 【解析】 【分析】 由条件可得265z i i -= -，再由复数的除法运算法则可求解. 【详解】复数z 满足()()526z i i --=,则265z i i -=- 即()()()()26526526555526 i i z i i i i i ++-====+--+ 所以52z i =+ 故选：D 【点睛】本题考查复数的运算法则应用，属于基础题. 3.《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙 术”:2233445522,3,44,55338815152424====,则按照以上规律,若8888n n =具有 “穿墙术”,则 n =( ) A. 35 B. 48 C. 63 D. 80 【答案】C 【解析】 因为313,824,1535,2446,=?=?=?=? 所以7963n =?=，选C. 点睛：(一) 与数字有关的推理：解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等． (二) 与式子有关的推理：(1)与等式有关的推理．观察每个等式的特点，找出等式左右两侧的规律及符号后可解．(2)与不等式有关的推理．观察每个不等式的特点，注意是纵向看，找到规律后可解． (三) 与图形有关的推理：与图形变化相关的归纳推理，解决的关键是抓住相邻图形之间的关系，合理利用特殊图形，找到其中的变化规律，得出结论，可用赋值检验法验证其真伪性． 4.函数()()x x f x e e x -=-?的图象大致为（ ） A. B. 海南中学2020-2021学年第一学期期中考试 高一数学试题 （考试时间：2019年11月；总分：150分；总时量：120分钟） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号等填写在试题卷和答题卡上; 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效; 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效; 4．考试结束后，请将答题卡上交。 第一卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．请将所选答案填涂在答题卡相应位置．） 1. 下列关系中正确的是( ) R B. 0*N ∈ C. 1 2 Q ∈ D. Z π∈ 2．函数2 y x = -的定义域是( ) A ．3,2??+∞???? B ．3,2(2,)2?? +∞???? C ．3,2(2,)2?? +∞ ??? D ．(,2)(2,)-∞+∞ 3. 函数x y 5=与x y -=5的图象( ) A ．关于y 轴对称 B ．关于x 轴对称 C ．关于原点对称 D ．关于直线x y =轴对称 4. 已知命题：0)))(()((,,121221>--∈?x x x f x f R x x ，则该命题的否定是( ) A. 0)))(()((,,121221<--∈?x x x f x f R x x B. 0)))(()((,,121221<--∈?x x x f x f R x x C. 0)))(()((,,121221≤--∈?x x x f x f R x x D. 0)))(()((,,121221≤--∈?x x x f x f R x x 5．下列各对函数中，表示同一函数的是( ) A ．y x = 与3y = B ．x y x = 与0y x = C ．2y =与||y x = D ．211x y x +=-与1 1 y x =- 6. 设函数???<≥-=4 ),(4 ,13)(2 x x f x x x f ，则=+)4()3(f f ( ) A. 37 B. 26 C. 19 D. 13 7.下列命题中，不正确的是( ) A. 若,a b c d >>，则a d b c ->- B. 若22a x a y >，则x y > C. 若a b >，则 11a b a >- D. 若11 0a b <<，则2ab b < 8. 下列函数中，在区间(),0-∞上单调递减的是( ) A. 2y x -= B. y = C. 21y x x =++ D. 1y x =+ 9. 若0.90.4 1.54,8,0.5a b c -===，则( ) A. a c b >> B. a b c >> C. c a b >> D. b a c >> 10.已知,(1)()2 (21),(1) 3x x f x a x x a ?≤? =?-+>??，若定义在R 上的函数()f x 满足对)(,2121x x R x x ≠∈?，都有 2121 ()() 0f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围是( ) 2019届海南省海南中学、文昌中学高三联考理科数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合{}2,5,9A =，{|21,}B x x m m A ==-∈，则A B = A ．{}2,3,5,9,17 B ．{}2,3,5,17 C ．{}9 D ．{5} 2．已知复数z 满足()()526z i i --=，则复数z 为（ ） A ．52i -- B ．52i -+ C ．52i - D ．52i + 3．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： ==== =“穿墙术”，则n =（ ） A ．35 B ．48 C ．63 D ．80 4．函数()()x x f x e e x -=-?的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正 方形拼成一个大正方形，其中一个直角三角形中较小的锐角α满足3tan 4 α= ，现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（ ） A ． 150 B ．125 C ．225 D ．325 6．若二项式12n x x ??+ ?? ?的展开式中二项式系数之和为64，则展开式中2x 的系数为（ ） A ．60 B ．120 C ．160 D ．240 7．已知等差数列{}n a 的前7项和为21，且87a =，则数列1{ }2n a -的前10项和为 A ．1024 B ．1023 C ．512 D ．511 8．设函数()()cos 04f x x πωω? ?=-> ???，若()6f x f π??≤ ??? 对任意实数x 都成立，则ω的最小值为（ ） A ．32 B ． 23 C ．65 D ．56 9．如图（1），将水平放置且边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 到C '位置.折叠后三棱锥C ABD '-的俯视图如图（2）所示，那么其正视图是（ ） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．两腰长都为2的等腰三角形 D 的等腰三角形 10．执行如图所示的程序框图，若输出的i 的值为6，则输入的t 的取值范围是（ ） 2020-2021海南中学高三数学下期末一模试卷含答案 一、选择题 1．设1i 2i 1i z -=++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D ．2 2．设是虚数单位，则复数(1)(12)i i -+=（ ） A ．3+3i B ．-1+3i C ．3+i D ．-1+i 3．下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()32f x x = -与()2f x x x =-；()3f x 2x y x 2x 与=-=-②()f x x =与 ()2g x x =； ③()0 f x x =与()01 g x x = ；④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 4．若,,a b R i ∈为虚数单位，且()a i i b i +=+，则 A ．1,1a b == B ．1,1a b =-= C ．1,1a b ==- D ．1,1a b =-=- 5．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 6．函数()()sin 22f x x π???? =+< ?? ? 的图象向右平移 6 π 个单位后关于原点对称，则函数()f x 在,02π?? -???? 上的最大值为（） A ．3 B 3 C ． 12 D ．12 - 7．已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（ ） 海南中学2016-2017学年第一学期期中考试 高二理科数学试题卷 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.） 1. 已知命题2 :,2n p n N n ?∈>，则p ?为（ ） A.2 ,2n n N n ?∈> B.2,2n n N n ?∈≤ C ．2 ,2n n N n ?∈≤ D ．2 ,2n n N n ?∈= 2. 空间直角坐标系O xyz -中，点()3,2,1A -关于xOz 坐标平面对称的点的坐标是（ ） A.(3,2,1)-- B.(3,2,1) C ．(3,2,1)-- D ．(3,2,1)- 3. 已知,,A B C 三点不共线，点O 为平面ABC 外的一点，则下列条件中，能得到P ∈平面 ABC 的是（ ） A ．121333OP OA O B O C =-+ B ．2433 OP OA OB OC =+- C ．OP OA OB OC =++ D ．OP OA OB OC =-- 4. 已知0a b >>，则方程2 2 2 2 1a x b y +=与2 0ax by +=的曲线在同一坐标系中大致是 （ ） 5. 下列命题中为真命题的是（ ） A ．命题“若//a c 且//b c ,则//a b ” B ．命题“若2015x >，则0x >”的逆命题 C ．命题“若0xy =，则0x =或0y =”的否命题 D ．命题“若2 1x ≥，则1x ≥”的逆否命题 6. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线的斜率是3，则此双曲线的离心率等 于（ ） A ． 223 B ．72 C ．2 D ．22 7. 已知{} ,,a b c 是空间的一个基底，{} ,,a b a b c +-是空间的另一个基底.若向量p 在基底 {},,a b c 下的坐标为()3,5,7，则p 在基底{},,a b a b c +-下的坐标是( ) A ．(4,2,7)- B ．(4,1,7)- C ．(3,1,7)- D ．(3,2,7)- 8. 直线0x y m -+=与圆2 2 210x y x +--=有两个不同交点的一个充分不必要条件是（ ） A ．01m << B ．42m -<< C ．1m < D ．31m -<< 9. 设直线l 经过椭圆2 214 x y +=的右焦点且倾斜角为45，若直线l 与椭圆相交于,A B 两点，则AB =（ ） A ． 5 2 B. 5 4 C ． 5 6 D. 5 8 10. 已知正四面体ABCD 的棱长为a ，点,,E F H 分别是,,BC AD AE 的中点，则AH AF ?的值为( ) A ． 212 a B. 214 a C. 21 8 a D. 238 a 11. 已知ABC ?的三顶点分别为(1,4,1)A ，(1,2,3)B ，(2,3,1)C .则AB 边上的高等于（ ） A ． 6 2 B ．6 C ．2 D 2 12. 已知O 为坐标原点，F 是椭圆()22 22:10x y C a b a b +=>>的左焦点，A 、B 分别为椭圆C 的左、右顶点，P 为椭圆C 上一点，且PF x ⊥轴.过顶点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E .若直线BM 经过OE 的中点，则椭圆C 的离心率为（ ） A ． 1 3 B. 14 C ． 23 D. 34 海南中学2016——2017学年第一学期期中考试 高一数学试题（必修1） （考试时间：2016年11月；总分：150；总时量：120分钟） 第一卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将所选答案填涂在答题卡相应位置．） 1．已知集合A 、B 均为全集U={1,2,3,4}的子集，且 ()U A B ={4}，B={1,2}，则U A B = A ．{3} B ．{4} C ．{3,4} D ．? 2．已知集合A=[0,8]，集合B=[0,4]，则下列对应关系中，不能．． 看作是从A 到B 的函数关系的是 A ．f ：x→y= 1 8x B ．f ：x→y= 14 x C ．f ：x→y=1 2 x D ．f ：x→y=x 3．下列四组函数中，表示同一函数的是 A ．()||f x x =与2g(x)x = B ．2 ()lg f x x =与()2lg g x x = C ．2x 1 f (x)x 1 -=-与()1g x x =+ D ．f(x)=x 1+·x 1-与g(x)=2 x 1- 4．已知函数f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，则g(x)的表达式是 A ．2x+1 B ．2x -1 C ．2x -3 D ．2x+7 5．当1a >时，在同一坐标系中，函数x y a y a x log ==-与的图象是 . A B C D 6．函数21 ()f x x = 的单调递增区间为 A ．]0,(-∞ B ．),0[+∞ C ．),0(+∞ D ．(,0)-∞ 7．设0.5log 0.8a =， 1.1log 0.8b =，0.8 1.1c =，则a 、b 、c 的大小关系为 x y 1 1 O x y O 1 1 O y x 1 1 O y x 1 1 海南省海南中学2019-2020学年高一下学期期中考 试数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 函数的最小正周期是( ) B．C．D． A． 2. 已知复数，所对应的点分别是，，那么向量对 应的复数是( ) A．B．C．D． 3. 在四边形中，若，则（） A．四边形一定是平行四边形B．四边形一定是菱形 C．四边形一定是正方形D．四边形一定是矩形 4. 已知为异面直线，平面，平面、，则 （） A．与都相交B．与至少一条相交 C．与都不相交D．至多与中的一条相交 5. 已知两个复数，，则的值是( ) A．1 B．2 C．-2 D．3 6. 在中，，.点满足，则 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 7. 在直角梯形中，，，，若将直角梯形绕边旋转一周，则所得几何体的表面积为( ) A．B．C．D． 8. 已知函数的图象的一条对称轴是，则函数 的一个初相是( ) A．B．C．D． 二、多选题 9. 已知在中，角，，所对的边分别为，，，且， ，，则下列说法正确的是( ) A．或B． C． D．该三角形的面积为 10. 下列推理正确的是( ) A．，，， B．， C．，，， D．，，；，，，且，，三点不共线，重合 11. 设函数，则（） A．的最大值为2 B．在区间上单调递增 C．是偶函数 D．的图象关于点对称 12. 若内接于以为圆心，为半径的圆，且，则下列结论正确的是( ) A．B． C．D． 三、填空题 13. 复数的虚部是________. 14. 已知向量与的夹角为，，且，则实数 ______. 15. 阿基米德（公元前287年——公元前212年）的墓碑上刻有“圆柱容球”（如图）这一几何图形，这是因为阿基米德在他的许许多多的科学发现中，以“圆柱容球”定理最为满意，“圆柱容球”是指圆柱的底面直径与高都等于球的直径，对圆柱与球的体积与面积而言，写出你推出的两个结论________.（指相等关系）.（注：用文字或者符号表示均可） 2018届海南中学高三第四次月考文科数学试卷 (第I 卷) 2018届海南中学高三第四次月考文科数学考试答案 一.选择题(每小题5分,共60分) 二.填空题(每小题5分,共20分) 14. 1 5 - 15. 32 16. ] ? ?4 10， 三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分12分) 设{a n }是公比为正数的等比数列,a 1=2,a 3=a 2+4. (1)求{a n }的通项公式. (2)设{b n }是首项为1,公差为2的等差数列,求{a n +b n }的前n 项和S n . 【参考答案】(1)a n ==2n (2)S n =2n+1+n 2-2 【试题解析】(1)设{a n }的公比为q,且q>0, 由a 1=2,a 3=a 2+4, 所以2q 2 =2q+4,即q 2 -q-2=0, 又q>0,解之得q=2. 所以{a n }的通项公式a n =2·2n-1 =2n . (2)S n =(a 1+b 1)+(a 2+b 2)+…+(a n +b n )=(a 1+a 2+…+a n )+(b 1+b 2+…+b n ) =+n ×1+×2 =2n+1 +n 2 -2. 18．(本小题满分12分) 已知向量(sin ,sin ),(cos ,cos ),sin 2,m A B n B A m n C ==?=且A 、B 、C 分别为△ABC 的三边a 、b 、c 所对的角. (1)求角C 的大小； (2)若sin ,sin ,sin A C B 成等差数列,且()18CA AB AC ?-=,求c 边的长. 【试题解析】 试题分析:(1)先利用数量积公式得:sin cos sin cos sin()m n A B B A A B ?=?+?=+,化简得:sin 2sin C C =,再有二倍角公式化简即可；(2)由(1)可得3 C π = ,由 sin ,sin ,sin A C B 成等差数列得:2c a b =+,()18CA AB AC ?-=得:36ab =,利用余弦定理可 得c 的值. 试题解析:(1)()18CA AB AC ?-= 对于,,0sin()sin ABC A B C C A B C ππ?+=-<<∴+=, sin .m n C ∴?= 又sin 2m n C ?=,.3 ,2 1cos ,sin 2sin π ===∴C C C C (2)由sin ,sin ,sin A C B 成等差数列,得2sin sin sin C A B =+, 由正弦定理得. 2b a c +=()18,18CA AB AC CA CB ?-=∴?=, 即.36,18cos ==ab C ab 由余弦弦定理ab b a C ab b a c 3)(cos 22222-+=-+=, 36,3634222=?-=∴c c c ,.6=∴c 19.(本小题满分12分) 已知函数21 ()2cos ,()22 f x x x x R =--∈. (I)当5, 1212x ππ?? ∈- ?? ?? 时,求函数()f x 的最小值和最大值； (II)设ABC ?的内角,,A B C 的对应边分别为,,a b c ,且()0c f C ==,若向量 )sin ,1(A m =→ 与向量)sin ,2(B n =→ 共线,求,a b 的值. 2019-2020学年海南省海南中学九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑. 1．（3分）如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．（3分）在平面直角坐标系中，点P （﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（ ） A ．（3，﹣5） B ．（﹣3，5） C ．（3，5） D ．（﹣3，﹣5） 3．（3分）如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，则tan A 的值为（ ） A ．3 4 B ．4 3 C ．3 5 D ．4 5 4．（3分）抛物线y ＝3x 2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ） A ．y ＝3（x ﹣1）2﹣2 B ．y ＝3（x +1）2﹣2 C ．y ＝3（x +1）2+2 D ．y ＝3（x ﹣1）2+2 5．（3分）如图，AB 为⊙O 的直径，C ，D 为⊙O 上两点，若∠BCD ＝40°，则∠ABD 的大小为（ ） A ．60° B ．50° C ．40° D ．20° 6．（3分）如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ∽△ADE 的是（ ） A．AB AD = AC AE B． AB AD = BC DE C．∠B＝∠D D．∠C＝∠AED 7．（3分）反比例函数y=?3 x，下列说法不正确的是（） A．图象经过点（1，﹣3）B．图象位于第二、四象限 C．图象关于直线y＝x对称D．y随x的增大而增大 8．（3分）生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（） A．x（x+1）＝182B．x（x﹣1）＝182 C．x（x+1）＝182×2D．x（x﹣1）＝182×2 9．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是（） A．55°B．60°C．65°D．70° 10．（3分）一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（） A．不小于4.8ΩB．不大于4.8ΩC．不小于14ΩD．不大于14Ω 11．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S △ABF ＝4：25，则DE：EC＝（） 2020届海南省海口市海南中学2017级高三3月第七次月考 数学试卷 ★祝考试顺利★ (解析版) 注意事项： 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.） 1.若S 是由“我和我的祖国”中的所有字组成的集合,则S 的非空真子集个数是（ ） A. 62 B. 32 C. 64 D. 30 【答案】D 【解析】 先确定集合S 中元素的个数,再由集合的真子集的个数和元素个数间的关系求解. 【详解】因为“我和我的祖国”中的所有字组成的集合S 一共有5个元素, 所以S 的非空真子集个数是52230-=个. 故选：D 2.命题“0x ?<,使2310x x -+≥”的否定是（ ） A. 0x ?<,使2310x x -+< B. 0x ?≥,使2310x x -+< C. 0x ?<,使2310x x -+< D. 0x ?≥,使2310x x -+< 【答案】C 【解析】 根据特称命题的否定是全称命题进行判断. 【详解】命题“0x ?<,使2310x x -+≥”的否定是“?x 0<,x 2﹣3x +1<0”, 故选C. 3.若复数z 满足(1)2z i i +=-（其中i 为虚数单位）,则z 的共轭复数是（ ） A. 1i - B. 1i + C. 1i -- D. 1i -+ 【答案】D 【解析】 先将(1)2z i i +=-等式左右两边同时除以(1)i +,得到2(1)i z i -= +,整理至z a bi =+的形式,由此可得共轭复数z a bi . 【详解】解：(1)2z i i +=- 222(1)2(1)2(1)1(1)(1)(1)12 i i i i i i i z i i i i i -------∴====--++-- 1z i ∴=-+ 故选：D 4.设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是 A. α内有无数条直线与β平行 B. α内有两条相交直线与β平行 C. α,β平行于同一条直线 D. α,β垂直于同一平面 【答案】B 【解析】 本题考查了空间两个平面的判定与性质及充要条件,渗透直观想象、逻辑推理素养,利用面面平行的判定定理与性质定理即可作出判断． 【详解】由面面平行的判定定理知：α内两条相交直线都与β平行是//αβ的充分条件,由面面平行性质定理知,若//αβ,则α内任意一条直线都与β平行,所以α内两条相交直线都与β平行是//αβ的必要条件,故选B ． 【点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行判定定理,最容易犯的错误为定理记不住,凭主观 第 1 页 共 8 页 海南中学2010——2011学年第一学期期中考试 高一数学试题（必修1） （考试时间：2010年11月；总分：100；总时量：120分钟） 第一卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，总分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将所选答案填涂在答题卡相应位置．） 1．设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={2,3,4}，则()U C A B = A ．{2,3} B ．{1,5} C ．{4,5} D ．{1,4,5} 2．下列几个图形中，可以表示函数关系)(x f y =的那一个图是 A ． B ． C ． D ． 3．下列各组函数中，表示同一函数的是 A ．1y =与0y x = B ．1y x =- 与y = C ．33,x y x y == D ．2)(|,|x y x y == 4．已知函数?? ?≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x ，则1[()]4f f 的值为 A ．91 B ．9 C ．-9 D ．9 1 - 5．设a >0，a ≠1，x ∈R ，下列结论错误的．．． 是 A ．log 10a = B ．2log 2log a a x x = C ．log x a a x = D ．log 1a a = 6．若函数f(x)=x 3+x 2-2x -2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： 那么方程x 3+x 2-2x -2=0的一个近似根（精确到0.1）为 x 1 1.25 1.375 1.4065 1.438 1.5 f(x) -2 -0.984 -0.260 -0.052 0.165 0.625 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 7．设0.5log 0.8a =， 1.1log 0.8b =，0.81.1c =，则a 、b 、c 的大小关系为 A ．a b c << B ．b a c << C ．b c a << D ．a c b << 8．已知f (x )的定义域为()+∞,0，若对任意x 1＞0，x 2＞0，均有f (x 1+x 2)=f (x 1)+ f (x 2)， 海南中学2021届高三第四次月考 数学试题卷 满分：150 分 考试时间：120 分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1. 设集合{(,)|2}A x y x y =+=，{} 2(,)|B x y y x ==，则A B =（ ） A.{(1,1)} B.{(2,4)}- C.{(1,1),(2,4)}- D.? 2. 已知(,)a bi a b +∈R 是 11i i -+的共轭复数，则a b +=（ ） A.1- B.12- C.1 2 D.1 3. 3.设向量(1,1)=a ，(1,3)=-b ，(2,1)=c ，且()λ-⊥a b c ，则λ=( ) A.3 B.2 C.2- D.3- 4. 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为 胜．据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一“．在某种玩法中，用a n 表示解下n （n ≤9，n ∈N *）个圆环所需的移动最少次数， 若a 1＝1．且a n ＝11 21,22,n n a n a n ---??+?为偶数 为奇数， 则解下6个环所需的最少移动次数为（ ） A ．13 B ．16 C ．31 D ．64 5. 已知,,2?? ? ??- ∈ππα且05sin 82cos 3=++αα，则αtan =（ ） .A 3 2 - .B 35 .C 552- .D 25- 6. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，134+30,90,a a S ==设2 1 log 3 n n b a =，那么数列{}n b 的前15项和为( ) A ．16 B ．80 C ．120 D ． 150 7. 已知3 223 ln 2ln 3 ,log ,23a b c === ，则（ ） .A b c a >> .B a c b >> .C c b a >> .D b a c >> 8. 对于函数y= f(x)，若存在区间[a,b]，当x ∈[a,b]时的值域为[ka,kb](k>0)，则称y= f(x)为k 倍值函数.若f(x)=e x +3x 是k 倍值函数，则实数k 的取值范围是( ) A. (e+ ，十∞) B.(e+,十∞) C.(e+2, +∞) D.(e+3, +∞) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分；在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求；全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 已知M 为△ABC 的重心，D 为BC 的中点，则下列等式成立的是（ ） A ．MA MB MC == B ． C ． D ． 10. 已知函数f(x)=sin(3x+φ)(2 2 π π φ- << )的图象关于直线4 x π = 对称,则( ) A. 函数()12 f x π + 为偶函数 B. 函数f(x)在,123ππ?? ? ??? 上单调递増 C. 若|f()?f()|=2,则|?|的最小值为 3 π海南中学数学七年级上学期期末数学试题题
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