乘法速算法

乘法速算法
乘法速算法

乘法速算法

看见在电视上举例讲到的“一分钟速算口诀”,觉得非常好,所以跟大家分享一下:两位数相乘,在十位数相同、个位数相加等于10的情况下,如62×68=4216

计算方法:6×(6+1)=42(前积),2×8=16(后积)。

一分钟速算口诀中对特殊题的定理是:任意两位数乘以任意两位数,只要魏式系数为“0”所得的积,一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积,头乘头(其中一项头加1的和)的积为前积,两积相邻所得的积。

如(1)33×46=1518(个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1)计算方法:3×(4+1)=15(前积),3×6=18(后积)

两积组成1518

如(2)84×43=3612(个位数相加小于10,十位数小的数4不变十位大的数8加1)

计算方法:4×(8+1)=36(前积),3×4=12(后积)

两积相邻组成:3612

如(3)48×26=1248

计算方法:4×(2+1)=12(前积),6×8=48(后积)

两积组成:1248

如(4)245平方=60025

计算方法24×(24+1)=600(前积),5×5=25

两积组成:60025

ab×cd魏式系数=(a-c)×d+(b+d-10)×c

“头乘头,尾乘尾,合零为整,补余数。”

1.先求出魏式系数

2.头乘头(其中一项加一)为前积(适应尾相加为10的数)

3.尾乘尾为后积。

4.两积相连,在十位数上加上魏式系数即可。

如:76×75,87×84吧,凡是十位数相同个位数相加为11的数,它的魏式系数一定是它的十位数的数。

如:76×75魏式系数就是7,87×84魏式系数就是8。

如:78×63,59×42,它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。

例如第一题魏式系数等于7-8=-1,第2题魏式系数等于5-9=-4,只要十位数差一,个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。

例题176×75,计算方法:(7+1)×7=565×6=30两积组成5630,然后十位数上加上7最后的积为5700。

例题278×63,计算方法:7×(6+1)=49,3×8=24,两积组成4924,然后在十位数上2减去1,最后的积为4914

常用速算口诀(三则)

(一)十几与十几相乘

十几乘十几,

方法最容易,

保留十位加个位,

添零再加个位积。

证明:设m、n为1至9的任意整数,则

(10+m)(10+n)

=100+10m+10n+mn

=10〔10+(m+n)〕+mn。

例:17×l6

∵10+(7+6)=23(第三句),

∴230+7×6=230+42=272(第四句),

∴17×16=272。

(二)十位数字相同、个位数字互补(和为10)的两位数相乘

十位同,个位补,

两数相乘要记住:

十位加一乘十位,

个位之积紧相随。

证明:设m、n为1到9的任意整数,则

(10m+n)〔10m+(10-n)〕

=100m(m+1)+n(10-n)。

例:34×36

∵(3+1)×3=4×3=12(第三句),

个位之积4×6=24,

∴34×36=1224。(第四句)

注意:两个数之积小于10时,十位数字应写零。

(三)用11去乘其它任意两位数

两位数乘十一,

此数两边去,

中间留个空,

用和补进去。

证明:设m、n为1至9的任意整数,则

(10m+n)×(10+1)=100m+10(m+n)+n。

例:36×ll

∵306+90=396,

∴36×11=396。

注意:当两位数字之和大于10时,要进到百位上,那么百位数数字就成为m+1,

如:

84×11

∵804+12×10=804+120=924,

∴84×11=924。

两位数乘法速算口诀一般口诀:

首位之积排在前,首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368

1、同尾互补,首位乘以大一数,尾数之积后面接。如:23×27=621

2、尾同首互补,首位之积加上尾,尾数之积后面接。87×27=2349

3、首位差一尾数互补者,大数首尾平方减。如76×64=4864

4、末位皆一者,首位之积接着首位之和,尾数之积后面接。如:51×21=1071

------“几十一乘几十一”速算特殊:用于个位是1的平方,如21×21=441

5、首同尾不同,一数加上另数尾,整首倍后加上尾数积。23×25=575

速算1),首位皆一者,一数加上另数尾,十倍加上尾数积。17×19=323----“十几乘十几”速算包括了十位是1(即11~19)的平方,如11×11=121----“十几平方”

速算2)首位皆二者,一数加上另数尾,廿倍加上尾数积。25×29=725----“二十几乘二十几”

速算3)首位皆五者,廿五接着尾数积,百位再加尾数之和半。57×57=3249----“五十几乘五十几”

速算4)首位皆九者,八十加上两尾数,尾补之积后面接。95×99=9405----“九十几乘九十几”

速算5)首位是四平方者,十五加上尾,尾补平方后面接。46×46=2116----“四十几平方”

速算6)首位是五平方者,廿五加上尾,尾数平方后面接。51×51=2601----“五十几平方”

6、互补乘以叠数者,首位加一乘以叠数头,尾数之积后面接。37×99=3663

7、末位是五平方者,首位加一乘以首,尾数之积后面接。如65×65=4225----“几十五平方”

8、某数乘以一一者,首尾拉开,首尾之和中间站。如34×11=33+44=3749、某数乘以十五者,原数加上原数的一半后后面加个0(原数是偶数)或小数点往后移一位。如151×15=2265,246×15=3690

10、一百零几乘一百零几,一数加上另数尾,尾数之积后面接。如108×107=11556

11、俩数差2者,俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=2499

12、几位数乘以几位九者,这个数减去(位数前几位的数+1)的差作积的前几位,末位与个位补足几个0。

1)一个数乘9:这个数减去(个位前几位的数+1)的差作积的前几位,末位与个位补足104×9=36想:个位前是0,4-(0+1)=3,末位是10-4=6合起来是36783×9=7047想个位前是78,783-(78+1)=704,末位是10-3=7合起来是7047

2)一个数乘99:这个数减去(十位前几位的数+1),末两位凑100:14×99=14-(0+1)=13,100-14=861386158×99=158-(1+1)=156,100-58=42156427357×99=7357-(73+1)=7283100-57=43728343

3)一个数乘999:可以依照上面的方法进行推理:这个数减去(百位前几位的数+1),末三位凑100011234×999=11234-(11+1)=11222,末三位是1000-234=766,11222766

乘法速算法

乘法速算法 十几乘十几的速算法 一个乘数与另一个乘数个的位数的和作为前积,两个乘数的个位数的积作为后积,超过1位数进位。(头乘头、尾加尾、尾乘尾、满10进位) 例:13×12=15613+2=153×2=6 13×14=18213+4=173×4=12 十几乘几十几的速算法 十几的个位数与几十几的十位数的积与几十几的数和作为前积,两个数的个位数的积作为后积,超过1位数进位。例:13×23=2993×2+23=293×3=9 14×56=7844×5+56=764×6=24 首同尾互补的两个数相乘的速算法 首数与1的和与数首的积作为前积,两个尾数的积作为后积不够10的前边补0。 例:76×74=5624 21×29=609

首互补尾同的两个数相乘的速算法 两个首数的积与尾数的和作为前积,两个尾数的积作为后积不够10的前边补0。 63×43=27096×4+3=273×3=9 87×27=2349 8×2+7=23 7×7=49 头差1尾互补的两个数相乘的速算法 较大数十位数的10倍的平方与个位数的平方差为这两个数的积。例:42×38=402-22=1600-4=1596 首尾互补与首尾相同的两个数相乘的速算法 首尾互补数首位数加1的和与首尾相同数首位数的积作为前积,两个尾数的积作为后积不够10的前边补0。 例:73×66=4818(7+1)×6=483×6=18 91×22=2002(9+1)×2=201×2=2 首尾连续与首尾互补的两个数相乘的速算法 首数乘首数的积与尾数乘尾数的积的组合加上首数与首数的组合(连续数在前)的10倍的和等于这两个数积。 例:45×37=1235+430=1665 78×28=1464+720=2184

乘法速算方法

乘法速算方法 一、十位数是1的两位数相乘 乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。 例:15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释: 15×17 =15 ×(10 + 7) =15 × 10 + 15 × 7 =150 + (10 + 5)× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =(150 + 70)+(5 × 7) 为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 + 7”,而不用“150 + 70”。例:17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 连在一起就是255,即260 + 63 = 323

二、个位是1的两位数相乘 方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。 例:51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 × 1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。 例:81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 1 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘

被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例:43 × 46 (43 + 6)× 40 = 1960 3 × 6 = 18 ---------------------- 1978 例:89 × 87 (89 + 7)× 80 = 7680 9 × 7 = 63 ---------------------- 7743 四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘 十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。 例:56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30-- 6 × 4 = 24 ---------------------- 3024 例: 73 × 77

任意多位数乘法速算技巧

任意多位数乘法速算技巧 按大中小组进行计算,1、2、3为小数组,4、5、5为中数组,7、8、9为大数组: 1.凡被乘数遇到1、2、3时,其方法为: 是1:下位减补数一次(或1倍) 被乘数是2:下位减补数二次(或2倍) 是3:下位减补数三次(或3倍) 例题: 例如:231×79(79的补数是21) 算序: ①在被乘数个位数字1的下位减去补数一次(21),得23—079(破折号前为被乘数,破折号后为乘积,下同); ②在被乘数十位3的下位减去补数三次(21×2=63)得2-2449; ③在被乘数百位2的下位减去补数二次(21×4=42)得18249(乘积)。 2.凡是被乘数的各位数字遇到4、5、6时,其方法为: 是4:本位减补数一半,下位加补数一次 被乘数是5:本位减补数一半 是6:本位减补数一半,下位减补数一次 例题: 例如:456×758=345648(758的补数是242) 算序:

在被乘数个位6的本位减补数一半121.下位减242得45—4548; 在被乘数十位数5的本位减121,得4—42448; 在被乘数百位4的本位减121,下位加242得345648(积)。 3.凡是被乘数的各位数遇到7、8、9时,其方法为; 是9:本位减补数一次,下位加补数一次。 被乘数是8:本位减补数一次,下位加补数二次。 是7:本位减补数一次,下位加补数三次。 例题: 例如:987×879=867573 (879的补数是121) 算序: 被乘数个位7的本位减121,下位加363得98-6153; 被乘数十位8的本位减121,下位加242得9-76473; 被乘数百位9的本位减121,下位加121得867573(积)。 4.凡是被乘数遇到989697等大数联运算时,其方法为: 被乘数后位按10补加补数,前位遇到9不动,前位遇到6、7、8时,按9补加补数次数(均由下位补加补数次数),最后被乘数首位减补数一次。 例题: 例如:9798×8679=85036842 (8679的补数1321) 算序: 被乘数个位8的下位加2642,得979-82642; 被乘数十位9不动;

乘法心算速算方法法

乘法心算速算法(完整版) - 世界之大,无奇不有,数学运算,奥妙无穷。算法探秘,妙趣横生,激励人们去探索、去研究,在探索中不断的激发求知的欲望,不断获得新知,不断获得新知后的快乐。让我们在求知的欲望中去学习、去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。 我创立的这套乘法心算速算法,部分内容曾在《小学生数学月刊》、《河北教研》、《河北教育》等刊物上发表,我认为这套乘法心算速算法,简便易学,覆盖面较大,是对心算速算法实现了较大突破,有很多有益的东西值得大家去学习、去探讨、去研究、去完善。由于我本人水平所限,加上无人校对,难免有很多地方存在不足,需要大家在学习的过程中,吸取精华、去掉糟粕、不断发现更好的运算规律。 我把这套乘法心算速算在网上免费向社会公开,与大家共享,难免影响到个别人的利益,我在这里真诚说一声,非常抱歉,对不起。请你不要有怒气,要改进方法,开辟更广阔的市场。 一、有趣的乘法 数学运算有灵气,有人气,有妙不可言的规律,请看有趣的乘法1、3、6、9: 1、有趣的乘法1 一心一意的1,永远拥护最高领导,最高领导正中间,一次分开占两边,最高领导你是几,就看你有几个1,最高领导我公平,你有几个我是几,最高领导我唯一;若要出现不公平,最少的有几我是几,最高领导不唯一,最高领导有几个,你们相差几个我是几加1。 11×11 =121 111×11=1221 1111×11=12221 111×111 = 12321 1111×111=123321 11111×111=1233321 1111×1111 =1234321 11111×1111=12344321 111111×1111=123444321 11111×11111=123454321 111111×11111=1234554321 1111111×11111=12345554321 根据以上运算结果,通过分析、归纳、总结,得出:任意两个只含数字1的数(其中有一个数位数不超过9位)的积,其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数,最大的数字的个数等于这两个因数的位数差(大减小)加1,最大的数字总是集中在中间,其两侧数字关于这些最大的数字对称。也就是积的最高位是1,向右逐位递增1至到最大数字,过最大的数字后右逐位递减1至到1。例如: 111111*********×111111111=1234567899999987654321 2、有趣的乘法3 33×33=1089 333×33=10989 3333×33=109989 333×333=110889 3333×333=1109889 33333×333=11099889 3333×3333=11108889 33333×3333=111098889 333333×3333=1110998889 根据以上运算结果,通过分析、归纳、总结,得出:任意两个只含数字3的数的积,如果两个因数的位数有一个是1,则它们的积中只含数字9,9的个数等于这两个因数中较大一个因数的位数。如果两个因数的位数都大于1,则它们的积中只含数字1、0、8、9,并且1与8的个数总保持相同,都等于较小一个因数的位数减1,“1”一个挨一个的集中在最左边,紧挨最右边一个1的是0,0只有一个,所有8也都紧挨着,8右边总是只有一个9。当两个因数的位数相同时,0右边是8,当两个因数的位数不相同时,0与8之间还有9,此处9的个数等于这两个因数的位数差。例如: 3333333333×33333=111109999988889 3、有趣的乘法6和9 66×66=4356 666×66=43956 6666×66=439956

小学数学乘法的速算方法

小学数学乘法的速算方法 乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。例1: 15×17= 255

15 + 7 = 22 5 ×7 = 35 即:220+35=255 --------------- 例2: 17 ×19 = 323 17 + 9 = 26 7 ×9 = 63 即:260 + 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘 方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。例1: 51 ×31 = 1581 50 ×30 = 1500 50 + 30 = 80 1500 + 80 = 1580 因为1 ×1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1, 即1580 + 1 = 1581。 数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。 例2:81 ×91 = 7371

80 ×90 = 7200 80 + 90 = 170 7200 +170 = 7370 因为1 ×1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1, 即7370 + 1= 7371。 三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。例1: 43 ×46 = 1978 (43 + 6)×40 = 1960 3 ×6 = 18 1960+ 18 = 1978 例2:89 ×87 = 7743 (89 + 7)×80 = 7680 9 ×7 = 63 7680 + 63 = 7743 四、一个数乘以11,“两头一拉,中间相加” 例1:2222×11=24442

两位数乘法速算技巧窍门

两位数乘法速算技巧 原理:设两位数分别为10A+B , 10C+D,其积为S,根据多项式展开:S= (10A+B) ?10C+D)=10AX 10C+ B X10C+10AK D+ BXD,而所谓速算,就是根据其中一些相等或互补(相加为十)的关系简化上式,从而快速得出结果。 注:下文中“--”代表十位和个位,因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零,请大家不要忘了,前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位,满十前一,不足补零. A.乘法速算 一.前数相同的: 1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D界10+A X B 方法:百位为二,个位相乘,得数为后积,满十前一。 例:13X17 13 + 7 = 2- - ( “-”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了) 3 X7 = 21 221 即13X17= 221 1.2.十位是1, 个位不互补, 即A=C=1, B+M 10,S=(10+B+D) X 10+A X B 方法:乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,两数的个位相乘,

得数为后积,满十前一。 例:15X17 15 + 7 = 22- ( “-”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了) 5X7 = 35 255 即15X17 = 255 1.3.十位相同,个位互补, 即A=C,B+D=10,S=A X (A+1) X10+A X B 方 法:十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数 相乘,得数为后积 例:56 X54 (5 + 1) 5X= 30- - 6X4 = 24 3024 1.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D 10,S=A X (A+1) X 10+A X B 方法:先头加一再乘头两,得数为前积,尾乘尾,的数为后积,乘数相加,看比十大几或小几,大几就加几个乘数的头乘十,反之亦然例:67 X64 (6+1) >6=42 7>4=28

数学快速计算方法_乘法速算

一.两个20以内数的乘法 两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如12×13=156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10=150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。 二.首同尾互补的乘法 两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如26×24=624。计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2=6,尾乘尾6×4=24,相连为624。 三.乘数加倍,加半或减半的乘法 在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48×21=1008,48×63=3024,48×84=4032。有进位数的不能算。如87×83=7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。 四.首尾互补与首尾相同的乘法 一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如37×33=1221,计算程序是(3+1)×3×100+7×3=1221。 五.两个头互补尾相同的乘法

两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如48×68=3264。计算程序是4×6=24 24+8=32 32为前积,8×8=64为后积,两积相连就得3264。 六.首同尾非互补的乘法 两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。如36×35=1260,计算时(3+1)×3=12 6×5=30 相连为1230 6+5=11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加,1230+30=1260 36×35就得1260。再如36×32=1152,程序是(3+1)×3=12,6×2=12,12与12相连为1212,6+2=8,比10小2减两个3,3×2=6,一位在十位减,1212-60就得1152。 七.一数相同一数非互补的乘法 两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77=5005,计算程序是(6+1)×7=49,5×7=35,相连为4935,6+5=11,比10大1,加一个7,一位数十位加。4935+70=5005 八.两头非互补两尾相同的乘法 两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。如67×87=5829,计算程序是:6×8+7=55,7×7=49,相连为5549,6+8=14,比10大4,就加四个7,4×7=28,两位数百位加,5549+280=5829

口算心算速算技巧

一、心算技巧: 十位数是1,的两个数相乘乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。 例:15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释: 15×17 =15 ×(10 + 7) =15 × 10 + 15 × 7 =150 + (10 + 5)× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =(150 + 70)+(5 × 7) 为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 + 7”,而不用“150 + 70”。 例:17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 即260 + 63 = 323

二、个位是1的两位数相乘 方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。 例:51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 × 1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。 例:81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 ------------------

7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例:43 × 46 (43 + 6)× 40 = 1960 3 × 6 = 18 ---------------------- 1978 例:89 × 87 (89 + 7)× 80 = 7680 9 × 7 = 63 ---------------------- 7743 四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘

几种简单的数学速算技巧窍门

几种简单的数学速算技巧 一、一种做多位乘法不用竖式的方法。我们都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢? 这时候,大家一般都会用竖式,通过竖式计算,得数是132、156、168。其中有趣的规律:积个位上的 数字正好是两个因数个位数字的积。十位上的数字是两个数字个位上的和。百位上的数字是两个因数十 位数字的积。例如: 12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4 如果有进位怎么办呢?这个定律对有进位的情况同样适用,在竖式时只要~满几时,就向下一位进几。 ~例如: 14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1 试着做做看下面的题: 12X15= 11X13= 15X18= 17X19= 二、几十一乘以几十一的速算方法 例如:21×61=41×91=41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81= 这些算式有什么特点呢?是“几十一乘以几十一”的乘法算式,我们可以用:先写十位积,再写十位 和(和满10 进1),后写个位积。“先写十位积,再写十位和(和满10 进1),后写个位积”就是一见到 几十一乘以几十一的乘法算式,如果十位数的和是一位数,我们先直接写十位数的积,再接着写十位数的 和,最后写上1 就一定正确;如果十位数的和是两位数,我们先直接写十位数的积加1 的和,再接着写十 位数的和的个位数,最后写一个1 就一定正确。 我们来看两个算式: 21×61=

41×91= 用“先写十位积,再写十位和(和满10 进1),后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。 第一个算式,21×61=?思维过程是:2×6=12,2+6=8,21×61 就等于1281。 第二个算式,41×91=?思维过程是:4×9=36,4+9=13,36+1=37,41×91 就等于3731。 试试上面题目吧!然后再看看下面几题 61×91=81×81=31×71=51×41= 一、10-20的两位数乘法及乘方速算 方法:尾数相乘,被乘数加上乘数的尾数(满十进位) 【例1】 1 2 X 1 3 ---------- 1 5 6 (1)尾数相乘2X3=6 (2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15 (3)把两计算结果相连即为所求结果 【例2】 1 5 X 1 5 ------------ 2 2 5 (1)尾数相乘5X5=25(满十进位) (2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20,再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果 二、两位数、三位数乘法及乘方速算

几种简单的数学速算技巧

几种简单的数学速算技巧 一、10-20的两位数乘法及乘方速算 方法:尾数相乘,被乘数加上乘数的尾数(满十进位) 【例1】1 2 X 1 3 ---------- 1 5 6 (1)尾数相乘2X3=6 (2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15 (3)把两计算结果相连即为所求结果 【例2】 1 5 X 1 5 ------------ 2 2 5 (1)尾数相乘5X5=25(满十进位) (2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20,再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算 a.首数相同,尾数相加和是十的两位数乘法方法:尾数相乘,首数加一再相乘 【例1】 5 4 X 5 6 --------- 3 0 2 4 (1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上 (2)首数5加上1为6,两首数相乘6X5=30 (3)把两结果相连即为所求结果 【例2】7 5 X 7 5 ---------- 5 6 2 5 (1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上 (2)首数7加上1为8,两首数相乘8X7=56 (3)把两计算结果相连即可 b.尾数是5的三位数乘方速算 方法:尾数相乘,十位数加一,再将两首数相乘 【例】 1 2 5 X 1 2 5 ------------ 1 5 6 2 5 (1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上 (2)首数12加上1为13,再两数相乘13X12=156 (3)两计算结果相连 c.任意两位数乘法 方法:尾数相乘,对角相乘再相加,首数相乘 【例】 3 7

X X 6 2 --------- 2 2 9 4 (1)尾数相乘7X2=14(满十进位) (2)对角相乘3X2=6;7X6=42,两积相加6+42=48(满十进位) (3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22 (4)把计算结果相连即为所求结果 b.任意两位数及三位平方速算 方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方 [例] 2 3 X 2 3 --------- 5 2 9 (1)尾数的平方3X3=9(满十进位) (2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上(满十进位) (3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5 (4)把计算结果相连即为所求结果 c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同 [例] 1 3 2 X 1 3 2 ------------ 1 7 4 2 4 (1)尾数的平方2X2=4写在个位 (2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上(满十进位) (3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174 (4)把计算结果相连即为所求结果〖注意:三位数的首数指前两位数字!〗 三、大数的平方速算 方法:把题目与100相差,相差数称之为差数;先算差数的平方写在个位和十位上(缺位补零),再用题目减去差数得一结果;最后把两结果相连即为所求结果【例】9 4 X 9 4 ----------- 8 8 3 6 (1)94与100相差为6 (2)差数6的平方36写在个位和十位上 (3)用94减去差数6为88写在百位和千位上 (4)把计算结果相连即为所求结果 作者:123.6.30.*2008-3-10 14:24 回复此发言 -------------------------------------------------------------------------------- 2 回复:几种简单的数学速算技巧

乘法心算速算法

乘法心算速算法 前言 如果不是自己的工作经常和数字打交道,我还真没发现自己小学数学水平这么差,其实就是些简单的加、减、乘、除,但因为工作环境的要求,我们必须准确快速的算出结果,这就要求口算要达到一定的水平,除了工作中的需要,生活中口算也是必不可少的,特别是在每天的购物买卖中,其价钱你可以用心算做到心算一口清、心中有数。 我特意找到了这篇刘长发乘法心算速算法,觉得很有用,希望能给和我一样有数字障碍的人一点点帮助。 下面7个问题,至少需要7个小时的学习时间,每天学习内容不宜超过两个问题。 30以内的两个两位数乘积的心算 一、30以内的两个两位数乘积的心算速算 1、两个因数都在20以内 任意两个20以内的两个两位数的积,都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上,然后补一个0,再加上两“尾数”的积。例如:11×11=120+1×1=121 12×13=150+2×3=156 13×13=160+3×3=169 14×16=200+4×6=224 16×18=240+6×8=288 2、两个因数分别在10至20和20至30之间 对于任意这样两个因数的积,都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上,然后补一个0,再加上两“尾数”的积。例如:22×14=300+2×4=308 23×13=290+3×3=299 26×17=400+6×7=442 28×14=360+8×4=392 29×13=350+9×3=377 3、两个因数都在20至30之间 对于任意这样两个因数的积,都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积,然后再加上两“尾数”的积。例如: 22×21=23×20+2×1=462 24×22=26×20+4×2=528 23×23=26×20+3×3=529 21×28=29×20+1×8=588 29×23=32×20+9×3=667 掌握此法后,30以内两个因数的积,都可以用心算快速求出结果。 大于70的两个两位数乘积的心算速算 二、大于70的两个两位数乘积的心算速算 对于任意这样两个因数的积,都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积,再加上100分别与这两个因数差的积。例如: 99×99=98×100+1×1=9801 97×98=95×100+3×2=9506 93×94=87×100+7×6=8742 88×93=81×100+12×7=8184 84×89=73×100+16×11=7476 78×79=57×100+22×21=6162

三年级数学下册加减乘除速算技巧

三年级数学下册加减乘除速算技巧 1.乘法速算 一、乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位 与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。 例: 15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释: 15×17 =15 ×(10 + 7) =15 × 10 + 15 × 7 =150 + (10 + 5)× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =(150 + 70)+(5 × 7) 为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 + 7”,而不用“150 + 70”。 例:17 × 19

17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 即260 + 63 = 323 2.个位是1的两位数相乘 方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。 例: 51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 × 1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面 添上1,即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。 例: 81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 ------------------

原理大家自己理解就可以了。 3.十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例: 43 × 46 (43 + 6)× 40 = 1960 3 × 6 = 18 ---------------------- 1978 例:89 × 87 (89 + 7)× 80 = 7680 9 × 7 = 63 ---------------------- 7743 同个位不同的两位数相乘 4.首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘 十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。

超棒超快的数学心算方法)_

超棒超快的数学心算方法,让你从此不再用计算器_ 乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。 例:15×17 15 + 7 = 22 5 ×7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释: 15×17 =15 ×(10 + 7) =15 ×10 + 15 ×7 =150 + (10 + 5)×7 =150 + 70 + 5 ×7 =(150 + 70)+(5 ×7) 为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 + 7”,而不用“150 + 70”。 例:17 ×19 17 + 9 = 26 7 ×9 = 63 即260 + 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘 方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最

例:51 ×31 50 ×30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 ×1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。 例:81 ×91 80 ×90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例:43 ×46 (43 + 6)×40 = 1960 3 ×6 = 18 ----------------------

乘除法速算方法

乘除法速算方法 乘除法速算方法 你可以到书城买本速算的书来看看啊 例如:11×12=132,结果是这样来的:将11这个数字拆开为“1”和“1”, 将12两个数字相加,即1+2=3(作为中间数)由于11×12的末尾是2,所以得数的末尾也就是2,将三个数字连在一起就是132.. 像11×13=143 11×15=165 11×17=187.. 这些知识速算书必定有的,当然在看速算书的基础上还要经常做口算第【1】讲;乘除法的速算、

【专题要点】 乘除法速算的基本思路和加减法速算一样,都是“凑整”。根据题中数的特点,把能凑整的数利用乘、除法的运算定律和性质进行凑整的计算。 几种特殊的巧算方法如下: 1、“头同尾合十”的巧算方法;用十位上的数乘以十位上的数加1的积作为前两位数,用个位上的数相乘作为后两位数(如果积不满十,十位上要补写0)。 2、“尾同头合十”的巧算方法:十位上数字的乘积加上个位数字的和,再乘以100,最后积上个位数字的积。 3、两位数、三位数乘11的方法:(1)头做积的头;(2)尾做积的尾;(3头尾相加(或三位数的前两位数与后两位数的和)作积的中间数。如果满10(100)要向前进“1”。 例题1、简便计算下列各题 (1)4×8×25×125

(2)(400-125)×8 =(4×25)×(8×125) (利用乘法分配律) =100×1000 =400×8-125×8 =100000 =3200×1000 遇到因数5,找个因数2 =2200 遇到因数25,找个因数4 遇到因数125,找个因数8

(3)8×64+61×8 (4)98×101 (利用乘法分配律) (利用乘法分配律) =8×(64+61) =98×(100+1) =8×125 =98×100+98×1 =1000 =9800+98 =9898

三年级乘除法速算巧算

第2讲;乘除法速算巧算 一、乘法中的巧算 1?两数的乘积是整十、整百、整千的,要先乘?为此,要牢记下面这三个特 殊的等式: 5X 2=10 25X 4=100 125 X 8=1000 例1计算 ①123X 4 X 25 ②125 X 2X 8X 25 X 5X 4 解:①式=123 X( 4 X 25) =123X 100 = 12300 ②式=(125X 8)X( 25 X 4)X( 5X 2) =1000X 100 X 10=1000000 2?分解因数,凑整先乘。 例2计算 ①24 X 25 ②56X125 ③125 X 5X 32 X 5 解:①式=6X( 4X25) =6X 100=600 ②式=7X 8 X 125=7 X( 8X 125) =7 X 1000=7000 ③式=125X 5 X 4X 8X 5= (125 X 8)X( 5X 5 X 4) =1000 X 100=100000 3. 应用乘法分配律。 例3计算 ①175 X 34 + 175 X 66 ②67 X 12+67 X 35 + 67 X 52+6 解:①式=175 X( 34+66) =175X 100=17500 ②式=67 X ( 12+ 35 + 52 + 1) = 67 X 100 = 6700 (原式中最后一项67 可看成67 X 1) 例4计算 ①123X101 ②123X 99 解:①式=123 X( 100 + 1) =123 X 100 + 123 = 12300 + 123=12423 ②式=123X( 100-1) =12300-123=12177 4?几种特殊因数的巧算。 例5 一个数X 10,数后添0;—个数X 100,数后添00;—个数X 1000,数后添000 ;以此

快速乘法心算口决

乘法心算 1.十几乘十几: 口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。 例:12×14=? 解: 1×1=1 2+4=6 2×4=8 12×14=168 注:个位相乘,不够两位数要用0占位。2.头相同,尾互补(尾相加等于10): 口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。例:23×27=? 解:2+1=3 2×3=6 3×7=21 23×27=621 注:个位相乘,不够两位数要用0占位。3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同: 口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。 例:37×44=? 解:3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注:个位相乘,不够两位数要用0占位。 4.几十一乘几十一: 口诀:头乘头,头加头,尾乘尾。 例:21×41=? 解:2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 5.11乘任意数: 口诀:首尾不动下落,中间之和下拉。 例:11×23125=? 解:2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注:和满十要进一。 6.十几乘任意数: 口诀:第二乘数首位不动向下落,第一因数的 个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位 数,再向下落。 例:13×326=? 解:13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238

注:和满十要进一。 一、指算法 (一)个位数比十位数大1,乘以9的指算法 1、伸出双手,手心向内,从左到右,十个手指依次为12345678910 2、口诀:个位是几弯回几,弯指左边是百位,弯指读零为十位,弯指右边为个位。 例:1:34x9= 306 方法:个位是4弯回左手无名指, 曲指左边是3,曲指是0,曲指右边是6,即乘积是306 (如图)

六种二位数乘法速算方法

1.十几乘十几: 口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾. 例:12×14=? 1×1=1 2+4=6 2×4=8 12×14=168 注:个位相乘,不够两位数要用0占位. 2.头相同,尾互补(尾相加等于10): 口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾. 例:23×27=? 2+1=3 2×3=6 3×7=21 23×27=621 注:个位相乘,不够两位数要用0占位. 3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾. 例:37×44=? 3+1=4 4×4=16 7×4=28

注:个位相乘,不够两位数要用0占位. 4.几十一乘几十一: 口诀:头乘头,头加头,尾乘尾. 例:21×41=? 2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 5.11乘任意数: 口诀:首尾不动下落,中间之和下拉. 例:11×23125=? 2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注:和满十要进一. 6.十几乘任意数: 口诀:第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落. 例:13×326=? 13个位是3 3×3+2=11

3×6=18 13×326=4238 注:和满十要进一. 二位数乘法速算总汇 1、两位数的十位相同的,而个位的两数则是相补的(相加等于10)如:78×72= 37×33= 56×54= 43×47 = 28×2246×44 (1)分别取两个数的第一位,而后一个的要加上一以后,相乘。(2)两个数的尾数相乘,(不满十,十位添作0)78×72=5616 37×33=1221 56×54= 3024 43×47= 2021 (7+1)×7=56 (3+1)×3=12 (5+1)×5=30 (4+1)×4=20 8×2=16 7×3=21 6×4=24 3×7=21 口决:头加1,头乘头,尾乘尾 2、两个数的个位相同,十位的两数则是相补的如:36×76= 43×63= 53×53= 28×88= 79×39 (1)将两个数的首位相乘再加上未位数(2)两个数的尾数相乘(不满十,十位添作0)36×76=2736 43×63=2709 3×7+6=27 4×6+3=27 6×6=36 3×3=9 口决:头乘头加尾,尾乘尾 3、两位数的十位差1,个位的两数则是相补的。如:48×52 12×28 39×11 48×32 96×84 75×65 即用较大的因数的十位数的平方,减去它的个位数的平方。48×52=2496 12×28 = 336 39×11= 819 48×32=1536 2500-4=2496 400-64=336 900-81=819 1600-64=1536 口决:大数头平方—尾平方 4、一个乘数十位加个位是9,另一个乘数十位和个位是顺数如:36 × 45 = 72 × 67 = 45 × 78 = 81 × 23 = 27 × 89 = 1、解:3+1=4 4×4=16 5的补数是 5 4×5=20 所以36 × 45 = 1620 2、解:7+1=8 8×6=48 7的补数是23 8×3=24 所以72 × 67 = 4824 3、解:4+1=5 5×7=35 8的补数是2 5×2=10 所以45 × 78 = 3510 5、10-20的两位数乘法如:12×13= 13×15= 14×15= 16×18= 17×19= 19×18= (1)尾数相乘,写在个位上(满十进位)(2)被乘数加上乘数的尾数12×13=156 13×15= 195 14×15=210 16×18= 288 2×3=6 3×5=15 4×5=20 6×8=48 12+3=15 13+5=18 14+5=19 16+8=24 口决:尾数相乘,被乘数加上乘数的尾数(满十进位) 6、任何二位数数乘于11 如:15×11= 16×11= 88×11= 34×11= 59×11= 76×11= (1)两数中间拉(2)十位加个位(满十进位)15×11= 165 88×11=968 1、5 两头拉8、8 两头拉1+5=6 十位加个位,写中间8+8=16 写中间(满十进位)尾乘尾,十位数加个位数,首乘首 7、99乘任意两位数如:99×23= 99×57= 99×34= 99×68= 99×74= (1)差多少减多少(2)差多少就写多少(写在个位上)99×23=2277 99×57= 5643 99×34=3366 100-23=77 100-57=43 100-34=66 99-77=22 99-43=56 99-66=33 8、任意两位数平方如:23×23= 36×36= 42×42= 56×56= 78×78= 92×92= (1)尾数的平方,写在个位上,(满十进位)(2)首尾数相乘再扩大两倍,写在十位上,(满十进位)(3)首数的平方23×23= 529 36×36= 1296 3×3=9 写在个位上6×6=36 写在个位上,

经典两位数乘法及乘方速算方法

经典速算大盘点 一、10-20的两位数乘法及乘方速算 方法:尾数相乘,被乘数加上乘数的尾数(满十进位) 【例1】 1 2 X 1 3 ---------- 1 5 6 (1)尾数相乘2X3=6 (2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15 (3)把两计算结果相连即为所求结果 【例2】 1 5 X 1 5 ------------ 2 2 5 (1)尾数相乘5X5=25(满十进位) (2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20,再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算 a.首数相同,尾数相加和是十的两位数乘法方法:尾数相乘,首数加一再相乘 【例1】 5 4 X 5 6 --------- 3 0 2 4 (1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上 (2)首数5加上1为6,两首数相乘6X5=30 (3)把两结果相连即为所求结果 【例2】 7 5 X 7 5 ---------- 5 6 2 5 (1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上 (2)首数7加上1为8,两首数相乘8X7=56 (3)把两计算结果相连即可 b.尾数是5的三位数乘方速算 方法:尾数相乘,十位数加一,再将两首数相乘 【例】 1 2 5 X 1 2 5 ------------

1 5 6 2 5 (1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上 (2)首数12加上1为13,再两数相乘13X12=156 (3)两计算结果相连 c.任意两位数乘法 方法:尾数相乘,对角相乘再相加,首数相乘 【例】 3 7 X X 6 2 --------- 2 2 9 4 (1)尾数相乘7X2=14(满十进位) (2)对角相乘3X2=6;7X6=42,两积相加6+42=48(满十进位) (3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22 (4)把计算结果相连即为所求结果 b.任意两位数及三位平方速算 方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方 [例] 2 3 X 2 3 --------- 5 2 9 (1)尾数的平方3X3=9(满十进位) (2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上(满十进位) (3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5 (4)把计算结果相连即为所求结果 c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同 [例] 1 3 2 X 1 3 2 ------------ 1 7 4 2 4 (1)尾数的平方2X2=4写在个位 (2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上(满十进位) (3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174 (4)把计算结果相连即为所求结果〖注意:三位数的首数指前两位数字!〗 三、大数的平方速算 方法:把题目与100相差,相差数称之为差数;先算差数的平方写在个位和十位上(缺位补零),再用题目减去差数得一结果;最后把两结果相连即为所求结果【例】 9 4 X 9 4

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