变压器的基本理论

e2=E2m sin(ωt-

三.变压器的变比k 和电压比K

a) 变比k：指变压器1、2次绕组的电势之比。

1.k=E1/E2=(4.44fN1Φm)/(4.44fN2Φm)=N1/N2

2.变比k等于匝数比。

3.一次绕组的匝数必须符合一定条件：

U1 ≈ 4.44 f N1Φm ≈ 4.44 f N1B m S

N1≈U1/4.44fB m S

二次侧N2\U2\I2\E2\R2\X2σ\R L\X L 为实际值

折算后

二次侧N2'\U2'\I2'\E2'\R2'\X2σ'\R L'\ X L' 为折算值

(1)电势、电压折算

E2'=4.44 f N1Фm=E

E2=4.44 f N2Фm

?所以E2'/E2=N1/N2=k，E2'=kE2

?同样U2'=kU2 (2)电流折算 N1I2'=N2I2 I2'=I2N2/N1=I2/k

(3)阻抗折算

?阻抗折算要保持功率/损耗不变 (I2')2R2'=(I2)2R2

R2'=(I2/I2')2 R2=k2R2

(I2')2X2σ'=(I2)2X2σ

X2σ' = (I2/I2')2 X2σ= k2X2σ

(I2')2 R L'=(I2)2 R L

R L'=(I2/I2')2 R L= k2 R L

(I2')2X L'=(I2)2X L

X L'=(I2/I2’)2 X L= k2X L

(1) 折算后的方程 U1= -E1+I1(R1＋jX1σ

U2'= E2' - I2'(R2＋jX2σ

I1+I2'=I m≈I0

- E1= - E2'= I m (R m+jX m) = I m Z m

(2) T型等效电路

?如果知道效电路中各个参数、负载阻抗和电源电压，则可计算出各支路电流I1、I2'、I m/输出电压U2'/损耗/效率等，通过反折算就能计算出二次侧实际电流I2=kI2'和实际电压

U2=U2'/k。

(2)简化等效电路

?由于励磁阻抗很大，I m很小，有时就将励磁支路舍掉，得到所谓简化等效电路。

?简化等效电路中,Z k=R k+jX k，R k与X k构成变压器的漏阻抗，也叫短路阻抗，即变压器的副边短路时呈现的阻抗。R k为短路电阻，X k为短路电抗。Z L'为折算到一次侧的负载阻抗。 R k=R1+R2' X k=X1σ+X2σ'Z k=R k+jX k

?用简化等效电路计算的结果也能够满足工程精度要求。

?当需要在二次侧基础上分析问题时，可将一次侧折算到二次侧。当用欧姆数说明阻抗大小时，必须指明是从哪边看进去的阻抗。

?从一次侧看进去的阻抗是从二次侧看进去的阻抗的k2倍。

四.变压器负载运行时的相量图

根据方程式(equation)或者等效电路，可以画出相

量图，从而了解变压器中电压、电流、磁通等量之

间的相位和大小关系。

等效电路，方程式和相量图是用来研究分析变压器

的三种基本手段，是对一个问题的三种表述，相量

图对各物理量的相位更直观显现出来。定性分析时，

用相量图较为清楚；定量计算时，则用等效电路。

6-4 变压器的参数测定和标幺值

?等效电路中的各种R1、R2、X1σ、X2σ、R m、X m、

k 等，对变压器运行性能有重大影响。

?这些参数通常通过空载试验和稳态短路试

验来求得