七年级数学勾股定理单元测试
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第二章勾股定理试题
一、选择题
1.在△ABC 中,∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，下列条件中，能判断△ABC 为直角三角形的是 （ )
A. a ＋b ＝c
B.a:b:c ＝3:4:5
C.a ＝b ＝2
D.∠A ＝∠B ＝∠C 2.若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为( ) A. 6 B. 4.8 C. 2.4 D. 8
3.把三边分别BC ＝3,AC ＝4,AB ＝5的三角形沿最长边AB 翻折成△ABC ′,则CC ′的长为 ( ) A.
5
12 B.
12
5 C.
5
24 D.
24
5
4.在△ABC 中,AB ＝13,AC ＝15,高AD ＝12,则BC 的长为 ( ） A. 14 B. 4 C.14或4 D.以上都不对
5．在Rt △ABC 中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是 ( ）
A ．5、4、3、；
B ．13、12、5；
C ．10、8、6
D ．26、24、10 6．如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程( 取3)是 ( ) A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定.
7．若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( )
A. 12 cm
B. 10 cm
C. 8 cm
D. 6 cm 二、填空题
8. 已知甲往东走了4km ，乙往南走了3km ，这时甲、乙俩人相距 9．如图(图在最后)，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直
角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2。
10.在Rt △ABC 中，斜边AB=2，则AB 2+BC 2+CA 2=_______ . *11. 已知|x －12|＋|x ＋y －25|与z 2－10z ＋25互为相反数，则以x 、y 、z 为三边的三角形是______ 三角形. 12. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，先将直角边AC 沿AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD ＝ .
三、解答题
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13.若△ABC 的三边a 、b 、c 满足条件a 2
＋b 2
＋c 2
＋338＝10a ＋24b ＋26c ，试判断△ABC 的形状.
14.如图，在四边形ABCD 中，已知：AB ＝1，BC ＝
且AB ⊥BC.
试说明
AC ⊥CD 的理由.
15. 已知：如图，AD ＝4，CD ＝3，∠
ADC ＝90°，AB ＝13，BC ＝12.求图形的面积.
16. 欲将一根长129cm 的木棒放在长、高、宽分别是40cm 、30cm 、120cm 的木箱中，能放得进去吗？请说明理由.
17.如图，在⊿ABC 中，∠ACB=900
，AB=5cm,BC=3cm,CD ⊥AB 与D, 求：（1），AC 的长； （2）⊿ABC
18.如图，在四边形ABCD 中，∠?=90BAD 12,4,3===BC AB AD ，求CD .
19.要登上8m 高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m ，至少需要多长的梯子？（画出示意图）
20. 在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，
A
C B
D
A
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请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？
b
c c b
a
*21. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,你能求出CD 的长吗？