18.1.1平行四边形的性质(2)教案

18.1.1平行四边形的性质（2）教学设计

高滩镇初级中学胡仕进

一、教学目标:

1、知识目标：探索并掌握平行四边形的性质；探索“平行线之间的距离处处相等”等结论并能灵活运用这些结论进行推理和计算；

2、能力目标：在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的数学说理能力与习惯。

3、情感目标：通过小组交流合作探究学习，促进同学间的情感交流，体会学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信心。

二、教学重点：掌握“平行四边形的对角线互相平分”及“平行线间的距离处处相等”。

三、教学难点：平行四边形性质的灵活运用及几何计算题的解题表达

四、学习方法：小组合作交流，“目标制”探究学习

五、教学过程：

（一）复习巩固：

提问：1、平行四边形是如何定义的？生活中有什么物体是平行四边形形状的?

如推拉门、篱笆等

2、前面我们学习了平行四边形的什么性质？

学生答：（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点（2）平行四边形的对边平行且相等；

（3）平行四边形对角相等。

3、有一块平行四边形形状的米糕，小亮亮和小晶晶要一人吃一半，你能帮他们平分这块米糕吗？动手画一个平行四边形，试试看。

（同学答：可过对称中心切开，或沿对角线切开等多种方法）

这节课我们一起来探究平行四边形对角线的性质及其推论。

（二）、新知探究学习：

1、观察平行四边形ABCD的对角线有什么特征?

OA与OC、OB与OD的大小有什么关系?为什么?

平行四边形ABCD是一个中心对称图形，对角线相交于平行四边形的对称中心，所以OA＝OC， OB＝OD．

你能用文字叙述所得的结论吗?

归纳:平行四边形的对角线互相平分．

2、小组活动：动手量一量OA，OC， OB，OD看看结论是否正确．

3、几何画板动画演示验证：平行四边形的对角线互相平分

知识应用：

例1：如图16.1.6，在平行四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，△AOB 的周长为15，AB ＝6，那么对角线AC 与BD 的和是多少

?

图16.1.6

解 ：在平行四边形ABCD 中，已知AB ＝6，AO+BO+AB ＝15，

∴ AO+BO ＝15-6＝9．

又∵ AO ＝OC ， BO ＝OD(平行四边形对角线互相平分)，

∴ AC+BD ＝2AO+2BO ＝2(AO+BO)＝２×９＝18．

变式训练：平行四边形ABCD 的周长为60cm ，△AOB 的周长比△COB 的周长大8cm ，则AB= ，BC=

例2：已知平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O 与AB 、CD 相交于点E 、F 。求证：OE=OF （三）课堂练习：

1、课本P44练习1、2；

2、一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：

E F

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？

六、课堂小结：

1、你能归纳我们所学的平行四边形的性质吗？

2、这节课你有什么收获？存在什么问题？

3、请把这节课的学习完成情况及自我评价在学习档案中记录下来。