六辊CVC宽带轧机板形控制特性的计算机模拟

第13卷第1期2001年2月

钢铁研究学报

JOU RNAL O F I RON AND ST EEL R ESEA RCH

V o l .13,N o.1

　Feb .2001

基金项目:国家教委优秀年轻教师基金资助项目;河北省自然科学基金资助项目(598275)作者简介:刘宏民(19592),男,博士,教授; 收稿日期:2000201217; 修订日期:2000204210

六辊CVC 宽带轧机板形控制特性的计算机模拟

刘宏民,　郑振忠,　彭　艳

(燕山大学机械工程学院,河北秦皇岛066004)

摘　要:用条元法分析带材的三维塑性变形,用影响系数法分析辊系的弹性变形,将二者联立,对1

850mm 六辊CV C 轧机冷轧带材的板形和板凸度控制特性进行了计算机模拟。结果表明,改变CV C 轧

机中间辊横向位移量、工作辊弯辊力和中间辊弯辊力等手段,对控制板形和板凸度都有很好的效果。关键词:六辊CV C 轧机;冷轧带材;模拟

中图分类号:T G 333 文献标识码:A 文章编号:100120963(2001)0120014205

Com puter Si m ulation of Shape Con trol Character

for 6-H igh CVC W ide Str ip M ill

L I U Hong 2m in ,　ZH EN G Zhen 2zhong ,　PEN G Yan

(Yanshan U niversity ,Q inhuangdao 066004,Ch ina )

Abstract :T he computer si m ulati on of the shape and crow n contro l character fo r 1850mm 62h igh CV C w ide stri p m ill w as carried out by using the stri p elem ent m ethod to analyze the th ree 2di m ensi onal p lastic defo r m ati on of stri p and by using the influencing coefficient m ethod to analyze the elastic defo r m ati on of ro lls .T he researched results indicated that the axial sh ift of CV C i 2nter m ediate ro ll ,the bending of w o rk ro ll and the bending of inter m ediate ro ll can contro l the sha 2pe and the crow n of stri p .T he results has the guiding significance fo r the reasonable use of 62h igh CV C m ill

.Key words :62h igh CV C m ill ;co ld stri p ro lling ;shape ;si m ulati on

符　号　总　表

b ——板带宽度;

c mo ,c m

d ——与支承辊辊身两端接触处的中间辊轴线位

移;

c wo ,c w

d ——工作辊辊身两端的轴线位移;

?D m b ,?D wm ——中间辊与支承辊和工作辊与中间辊之

间的空载间隙;

F o ,F d ——操作侧和传动侧的压下载荷; F m ,F w ——中间辊和工作辊弯辊力;

f b ,f m 和f w ——支承辊、中间辊和工作辊轴线相对压下

支点的位移;

f k b ——上、下支承辊轴线的刚线位移; h 0,h 1——带材入、出口厚度;

h 31—

—假定带材的出口厚度; K ——单侧牌坊(包括支承辊轴承座)的刚度系数; L s ——压下支点中心距;

l b ,l w ——支承辊和工作辊辊身长度; i ,j (下角)——轧辊分段序号; p l ——单位宽度轧制压力;

q m b ——中间辊与支承辊之间的接触压力;

q wm ——单位宽度工作辊与中间辊之间的接触压力; ?R w ——工作辊与带材间的空载间隙; s 0——空载辊缝; y ,z ——横、纵坐标; ?y i ——每段辊身的宽度;

?m b ——中间辊与支承辊之间的压扁量; ?wm ——工作辊与中间辊之间的压扁量; ?w s ——与带材接触的工作辊的压扁量;

Αb ,Αm ,Αw —

—支承辊、中间辊和工作辊的分布载荷影响系数;

ΑFm ,ΑFw —

—中间辊、工作辊的弯辊力影响系数; Αw s —

—与带材接触的工作辊的压扁影响系数; Αm b ,Αwm —

—中间辊与支承辊、工作辊与中间辊之间的压扁系数;

Ρ1,Ρ0——前、后张应力;

?——CV C 轧机中间辊的横向位移量; Ε——计算精度。

板形和板凸度控制是板带轧制的关键技术和高难度技术。在已经出现的各种先进板形控制技术中,CV C 是一种得到广泛应用的代表性技术。近年,我国从发达国家引进了多套冷轧带钢和铝带CV C 轧机,其型式有两种:六辊CV C 轧机和四辊CV C 轧机。为了合理地使用CV C 轧机,制定优化的板形控制策略,缩短生产试验时间,减少试验消耗,对CV C 轧机的板形控制特性进行模拟研究,是十分必要的。目前,很少有人根据轧件的三维塑性变形理论和辊系的弹性变形理论,对CV C 轧机的板形控制特性进行系统的模拟研究,尽管文献[1]模拟了1850mm 四辊CV C 轧机的板形控制特性。本文旨在对1850mm 六辊CV C 轧机各主要控制手段对板形和板凸度的控制能力进行系统的计算机模拟。

1　理论模型

1.1　整体模型

六辊CV C 轧机轧制带材的力学模型如图1所

示。对其进行板形和板凸度控制特性模拟的计算流程如图2所示。

轧件三维塑性变形分析的任务是确

图1　六辊CVC 轧机轧制带材的力学模型

F ig .1　M echan ical m odel for str ip rolli ng

i n 6-h igh CVC m

ill

图2　板形和板凸度控制特性模拟计算流程

F ig .2　Flow chart for si m ulation of shape and

crown con trol character

定单位宽度轧制压力和前、后张应力等的横向分布。辊系弹性变形分析的任务是确定单位宽度工作辊与中间辊之间的接触压力和中间辊与支承辊之间的接触压力的横向分布,以及负载辊缝形状,即出口板厚的横向分布。改变CV C 中间辊的横向位移量、工作辊弯辊力和中间辊弯辊力,可以得到不同的轧后板形(前张力横向分布)和板凸度(板厚横向分布),从而考察轧机的板形和板凸度调节能力。1.2　轧件三维塑性变形计算模型

采用作者提出的条元法分析轧件的三维塑性变形[2]。按照金属的流动迹线,将变形区划分为许多流线(曲线)条元。为便于进行差分和积分计算,再将其映射为矩形条元。根据构造的横向位移函数和体积不变条件进行变形区三维变形分析。根据米塞斯塑性条件和本构关系导出变形区三向应力模型[3]。前、后张应力横向分布的计算采用作者在文献[4,5]中提出的模型。变形区单位轧制压力分布根据平衡微分方程和入、出口的张应力分布边界条件,用差分法

计算[2]。

1.3　辊系弹性变形计算模型

用分割模型影响系数法求解辊系弹性变形。在

第1期 刘宏民等:六辊CV C 宽带轧机板形控制特性的计算机模拟 2月

工作辊和支承辊的辊身长度范围内,将辊身分为m 段,每段宽度为?y i 。基本方程如下: 支承辊、中间辊和工作辊轴线相对压下支点的位移为:

　f b i =2m

j =1

Αb ij q m b j ?y j

(1)

　f m i =2m j =1

Αm ij (q wm j -q m b j )?y j -ΑFm i F m +

c mo +(c m

d -c mo )

0.5l b +y i

l b

(2)

　f w i =2m j =1

Αw ij (p lj -q wm j )?y j -ΑFw i F w +c wo +(c w d -c wo )

0.5l w +y i

l w

(3)

式中　i ,j =1,2,…,m 。

中间辊与支承辊之间的压扁量和工作辊与中间辊之间的压扁量,采用半无限平面体模型计算,可表示为:

　?m b i =Αm b i q m b i (i =1,2,…,m )

(4)　?wm i =Αwm i q wm i (i =1,2,…,m )(5)辊间变形协调方程为:

　f m i =f b i +?m b i +?D m b i (i =1,2,…,m )(6)　f w i =f m i +?wm i +?D wm i (i =1,2,…,m )(7)

工作辊力和力矩的平衡方程为:　2m

i =1q wm i ?y i =2m

i =1p li ?y i +2F w

(8)

　2m i =1

q wm i ?y i y i +L

s

2

=2m

i =1

p li ?y i y i +L

s

2

+F w L

s

(9)

中间辊力和力矩的平衡方程为:　2m

i =1q m b i ?y i =2m

i =1q wm i ?y i +2F m

(10)

　2m i =1

q m b i ?y i y i +L

s

2

=2m

i =1

q wm i ?y i y i +L

s

2

+F m L

s

(11)

将式(1)至式(5)代入式(6)和式(7),然后联立式(6)至式(11)组成2m +4个线性方程,可解出q m b i 、q wm i (i =1,2,…,m )和c mo 、c m d 、c wo 、c w d 等2m +4个未知数,从而计算出辊系的变形量。

与带材接触的工作辊的压扁量,按半空间体模型计算,即:

　?w s i =2m

j =1

Αw s ij p lj ?y j (i =1,2,…,m )(12)

上、下支承辊轴线的刚性位移为:　f k b i =

F o K +F d -F o K 0.5L s +y i

L s

(i =1,2,…,m )(13)

轧后带材厚度为:

　h 1i =s 0+2f w i +2?w s i +2?R w i +f k b i

(i =1,2,…,m )

(14)

2　模拟结果

2.1　模型验证

为了检验上述理论模型的正确性,对某公司1850mm 六辊CV C 轧机冷轧铝合金带轧后的板形

和板凸度进行了10余例的计算机模拟和试验研究[2],发现模拟结果与试验结果吻合较好。该轧机的主要参数见表1。其中两例的主要轧制参数见表2,模拟结果与试验结果的对比见图3。图中带材入口厚度横向分布的回归曲线作为计算条件引入。2.2　模拟结果分析

以轧制Sy 216带卷为例。

CV C 中间辊横向位移量对板形和板凸度的调节作用如图4所示。当横向位移量由67mm 变到-53mm 时,轧后板形由明显中浪(约48I )变为明显边浪(约100I );轧后板凸度由负凸度(约4Λm )变为正凸度(约20Λm )。

表1　1850mm 六辊CVC 轧机主要技术参数

Table 1　M a i n technology param eters of 1850mm 6-h igh CVC m ill

　工作辊辊身直径 mm 440　工作辊弯辊力 kN 1129.024-774.916

　工作辊辊身长度 mm 1850　中间辊弯辊力 kN

2708.640-1825.120

　中间辊辊身直径 mm 520　CV C 中间辊横向位移量 mm ±100

　中间辊辊身长度 mm 2050　CV C 中间辊最大、最小半径差 mm 0.0662292　支承辊辊身直径 mm 1250　最高轧制速度 m ?m in -1

1200　支承辊辊身长度 mm

1850

　最大轧制力 kN

16000

2001年 钢　铁　研　究　学　报 第13卷

表2　两例主要轧制参数

Table 2　M a i n rolli ng param eters for two exam ples

参 数

带卷号和合金号

Sy251,1145合金

Sy216,1235合金带材入口平均厚度 mm 带材出口平均厚度 mm 带材宽度 mm 轧制速度 m ?m in -1

总后张应力 kN 总前张应力 kN 工作辊弯辊力 kN 中间辊弯辊力 kN

CV C 中间辊横向位移量 mm

3.0061.504110035046.2049.50282.256610.25725.87

0.9020.501149050024.1023.84164.724106.45014.00

中间辊弯辊力对板形和板凸度的调节作用如图5所示。当中间辊弯辊力由1.083456M N 变到-730.048kN 时,轧后板形由明显中浪(约100I

)变

为明显边浪(约125I );轧后板凸度由负凸度(约15

Λm )变为正凸度(约25Λm )。

工作辊弯辊力对板形和板凸度的调节作用如图6所示。当工作辊弯辊力由395.158kN 变到-193.729kN 时,轧后板形由明显中浪(约70I )变为明显边浪(约154I );轧后板凸度由负凸度(约13Λm )变为正凸度(约35Λm )。

3　结　论

(1)经过验证,作者建立的模拟模型和软件实用可靠,模拟精度已达到目前工程要求的程度。这为六辊CV C 轧机冷轧带材的板形预报和板形控制提供了理论基础和有力工具。

(2)六辊CV C 轧机的CV C 中间辊横向位移、中间辊弯辊和工作辊弯辊等主要板形控制手段,都具有显著的板形和板凸度调控能力,将此3种控制手段合理配合使用,更能充分发挥此类轧机的板形控制能力。

图3　Sy 251(左)和Sy 216(右)的模拟与试验结果

×—

回归值;　○—计算值;　△—实验值

F ig .3　Si m ulated and exper i m en t al results for Sy 251(lef t )and Sy 216(r ight )

第1期 刘宏民等:六辊CV C 宽带轧机板形控制特性的计算机模拟 2月

图4　CVC 中间辊横向位移量对板形(a )和板凸度(b )的影响

F m =106.450kN ;　F w =164.724kN

○—

?=-53mm ;　△—?=-13mm ;　●—?=27mm ;　▲—?=67mm

F ig .4　I nf luence of CVC i n ter m edi ate roll sh if t on shape (a )and crown (b

)

图5　中间辊弯辊力对板形(a )和板凸度(b )的影响

?=14mm ;　F w =164.724kN

○—

F m =-730.048kN ;　△—F m =-365.024kN ;　×—F m =0N ;　●—F m =541.728kN ;　▲—F m =1.083456M N

F ig .5　I nf luence of bendi ng force of i n ter m edi ate roll on shape (a )and crown (b )

图6　工作辊弯辊力对板形(a )和板凸度(b )的影响

?=14mm ;　F m =106.450kN

○—

F w =-193.729kN ;　△—F w =-38.746kN ;　●—F w =169.354kN ;　▲—F w =395.158kN

F ig .6　I nf luence of bendi ng force of work roll on the shape (a )and crown (b )

参考文献:

[1]　王宏旭,刘宏民.四辊CV C 轧机冷轧宽带材板形控制特性的

数值模拟[J ].钢铁研究,1997,(2):21223,54.

[2]　郑振忠.新型条元法及其对六辊CV C 宽带轧机轧制过程的仿

真研究[D ].秦皇岛:燕山大学,1999.

[3]　刘宏民,连家创,段振勇.模拟带材轧制过程的条元法[J ].机

械工程学报,1993,29(4):36243.

[4]　刘宏民,连家创.研究冷轧带材金属横向流动和张力横向分布

的线性条元法[J ].钢铁研究学报,1992,4(3):37244.

[5]　L iu Hongm in ,L ian J iachuang .T ransverse D istributi ons of

F ront and Back T ensi on Stresses in Co ld Stri p Ro lling [J ].Ch inese Journal of M etal Science and T echno logy ,1992,8(6):4272434.

2001年 钢　铁　研　究　学　报 第13卷