2015沈阳中考数学试卷
2015年辽宁省沈阳市中考数学试卷
一.选择题(每小题3分,共24分,只有一个答案是正确的)
1.(3分)(2015?沈阳)比0大的数是()
A.﹣2 B.﹣C.﹣0.5 D.1
2.(3分)(2015?沈阳)如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是()
A.B.C.D.
3.(3分)(2015?沈阳)下列事件为必然事件的是()
A.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
B.明天一定会下雨
C.抛出的篮球会下落
D.任意买一张电影票,座位号是2的倍数
4.(3分)(2015?沈阳)如图,在△ABC中,点D是边AB上一点,点E是边AC上一点,且DE∥BC,∠B=40°,∠AED=60°,则∠A的度数是()
A.100°B.90°C.80°D.70°
5.(3分)(2015?沈阳)下列计算结果正确的是()
A.a4?a2=a8B.(a5)2=a7 C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(ab)2=a2b2
6.(3分)(2015?沈阳)一组数据2、3、4、4、5、5、5的中位数和众数分别是()A.3.5,5 B.4,4 C.4,5 D.4.5,4
7.(3分)(2015?沈阳)顺次连接对角线相等的四边形的各边中点,所形成的四边形是()A.平行四边形B.菱形 C.矩形 D.正方形
8.(3分)(2015?沈阳)在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x﹣h)2(a≠0)的图象可能是()
A.B. C.D.
二.填空题(每小题4分,共32分)
9.(4分)(2015?沈阳)分解因式:ma2﹣mb2=.
10.(4分)(2015?沈阳)不等式组的解集是.
11.(4分)(2015?沈阳)如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,以点A为圆心,以3cm 为半径作⊙A,当AB=cm时,BC与⊙A相切.
12.(4分)(2015?沈阳)某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数为602cm,若甲跳远成绩的方差为S甲2=65.84,乙跳远成绩的方差为S乙2=285.21,则成绩比较稳定的是.(填“甲”或“乙”)
13.(4分)(2015?沈阳)在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球是黑球的概率为,那么袋中的黑球有个.
14.(4分)(2015?沈阳)如图,△ABC与△DEF位似,位似中心为点O,且△ABC的面积等于△DEF面积的,则AB:DE=.
15.(4分)(2015?沈阳)如图1,在某个盛水容器内,有一个小水杯,小水杯内有部分水,现在匀速持续地向小水杯内注水,注满小水杯后,继续注水,小水杯内水的高度y(cm)和
注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象,则至少需要s能把小水杯注满.
16.(4分)(2015?沈阳)如图,正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG,EF与AD相交于点H,延长DA交GF于点K.若正方形ABCD边长为,则
AK=.
三.解答题
17.(8分)(2015?沈阳)计算:+|﹣2|﹣()﹣2+(tan60°﹣1)0.
18.(8分)(2015?沈阳)如图,点E为矩形ABCD外一点,AE=DE,连接EB、EC分别与AD相交于点F、G.求证:
(1)△EAB≌△EDC;
(2)∠EFG=∠EGF.
19.(10分)(2015?沈阳)我国是世界上严重缺失的国家之一,全国总用水量逐年上升,全国总用水量可分为农业用水量、工业用水量和生活用水量三部分.为了合理利用水资源,我国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查,将所得数据进行处理,绘制了2008年全国总用水量分布情况扇形统计图和2004﹣2008年全国生活用水量折线统计图的一部分如下:(1)2007年全国生活用水量比2004年增加了16%,则2004年全国生活用水量为
亿m3,2008年全国生活用水量比2004年增加了20%,则2008年全国生活用水量为
亿m3;
(2)根据以上信息,请直接在答题卡上补全折线统计图;
(3)根据以上信息2008年全国总水量为亿;
(4)我国2008年水资源总量约为2.75×104亿m3,根据国外的经验,一个国家当年的全国总用水量超过这个国家年水资源总量的20%,就有可能发生“水危机”.依据这个标准,2008年我国是否属于可能发生“水危机”的行列?并说明理由.
20.(10分)(2015?沈阳)高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具,其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍,同样行驶690km,高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6h,求高速铁路列车的平均速度.
21.(10分)(2015?沈阳)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ABC=2∠D,连接OA、OB、OC、AC,OB与AC相交于点E.
(1)求∠OCA的度数;
(2)若∠COB=3∠AOB,OC=2,求图中阴影部分面积(结果保留π和根号)
22.(10分)(2015?沈阳)如图,已知一次函数y=x﹣3与反比例函数y=的图象相交于
点A(4,n),与x轴相交于点B.
(1)填空:n的值为,k的值为;
(2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标;
(3)观察反比函数y=的图象,当y≥﹣2时,请直接写出自变量x的取值范围.
23.(12分)(2015?沈阳)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,点C在第四象限,点B的坐标为(60,0),OA=AB,∠OAB=90°,OC=50.点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O、B重合),过点P与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q,交边OC或边BC于点R,设点P横坐标为t,线段QR的长度为m.已知t=40时,直线l恰好经过点C.
(1)求点A和点C的坐标;
(2)当0<t<30时,求m关于t的函数关系式;
(3)当m=35时,请直接写出t的值;
(4)直线l上有一点M,当∠PMB+∠POC=90°,且△PMB的周长为60时,请直接写出满足条件的点M的坐标.
24.(12分)(2015?沈阳)如图,在?ABCD中,AB=6,BC=4,∠B=60°,点E是边AB上的一点,点F是边CD上一点,将?ABCD沿EF折叠,得到四边形EFGH,点A的对应点为点H,点D的对应点为点G.
(1)当点H与点C重合时.
①填空:点E到CD的距离是;
②求证:△BCE≌△GCF;
③求△CEF的面积;
(2)当点H落在射线BC上,且CH=1时,直线EH与直线CD交于点M,请直接写出△MEF 的面积.
25.(14分)(2015?沈阳)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交
于B、C两点(点B在点C的左侧),与y轴交于点A,抛物线的顶点为D.
(1)填空:点A的坐标为(,),点B的坐标为
(,),点C的坐标为(,),点D 的坐标为(,);
(2)点P是线段BC上的动点(点P不与点B、C重合)
①过点P作x轴的垂线交抛物线于点E,若PE=PC,求点E的坐标;
②在①的条件下,点F是坐标轴上的点,且点F到EA和ED的距离相等,请直接写出线段EF的长;
③若点Q是线段AB上的动点(点Q不与点A、B重合),点R是线段AC上的动点(点R 不与点A、C重合),请直接写出△PQR周长的最小值.
2015年辽宁省沈阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题(每小题3分,共24分,只有一个答案是正确的)
1.(3分)(2015?沈阳)比0大的数是()
A.﹣2 B.﹣C.﹣0.5 D.1
【解答】解:A、B、C都是负数,故A、B、C错误;
D、1是正数,故D正确;
故选D.
2.(3分)(2015?沈阳)如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是()
A.B.C.D.
故选A.
【点评】本题考查了三视图的知识.注意左视图是指从物体的左边看物体.
3.(3分)(2015?沈阳)下列事件为必然事件的是()
A.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
B.明天一定会下雨
C.抛出的篮球会下落
D.任意买一张电影票,座位号是2的倍数
【解答】解:A、经过某一有交通信号灯的路口遇到红灯是随机事件,故本选项错误;
B、明天可能是晴天,也可能是雨天,属于不确定性事件中的可能性事件,故本选项错误;
C、在操场上抛出的篮球会下落,是必然事件,故本选项正确;
D、任意买一张电影票,座位号是2的倍数为不确定事件,即随机事件,故本选项错误;
故选:C.
4.(3分)(2015?沈阳)如图,在△ABC中,点D是边AB上一点,点E是边AC上一点,且DE∥BC,∠B=40°,∠AED=60°,则∠A的度数是()
A.100°B.90°C.80°D.70°
【解答】解:∵DE∥BC,∠AED=40°,
∴∠C=∠AED=60°,
∵∠B=40°,
∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°.
5.(3分)(2015?沈阳)下列计算结果正确的是()
A.a4?a2=a8B.(a5)2=a7 C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(ab)2=a2b2
【解答】解:A.a4?a2=a6,故A错误;
B.(a5)2=a10,故B错误;
C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故C错误;
D.(ab)2=a2b2,故D正确,
故选D.
6.(3分)(2015?沈阳)一组数据2、3、4、4、5、5、5的中位数和众数分别是()A.3.5,5 B.4,4 C.4,5 D.4.5,4
【解答】解:数据按从小到大排列:2、3、4、4、5、5、5,
中位数是4;
数据5出现3次,次数最多,所以众数是5.
故选C.
7.(3分)(2015?沈阳)顺次连接对角线相等的四边形的各边中点,所形成的四边形是()A.平行四边形B.菱形 C.矩形 D.正方形
【解答】解:菱形,理由为:
如图所示,∵E,F分别为AB,BC的中点,
∴EF为△ABC的中位线,
∴EF∥AC,EF=AC,
同理HG∥AC,HG=AC,
∴EF∥HG,且EF=HG,
∴四边形EFGH为平行四边形,
∵EH=BD,AC=BD,
∴EF=EH,
则四边形EFGH为菱形,
故选B
8.(3分)(2015?沈阳)在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x﹣h)2(a≠0)的图象可能是()
A.B. C.D.
【解答】解:二次函数y=a(x﹣h)2(a≠0)的顶点坐标为(h,0),它的顶点坐标在x轴上,
故选:D.
二.填空题(每小题4分,共32分)
9.(4分)(2015?沈阳)分解因式:ma2﹣mb2=m(a+b)(a﹣b).
【解答】解:ma2﹣mb2,
=m(a2﹣b2),
=m(a+b)(a﹣b).
10.(4分)(2015?沈阳)不等式组的解集是﹣2≤x<3.
【解答】解:,
由①得:x<3,
由②得:x≥﹣2,
则不等式组的解集为﹣2≤x<3,
故答案为:﹣2≤x<3
11.(4分)(2015?沈阳)如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,以点A为圆心,以3cm 为半径作⊙A,当AB=6cm时,BC与⊙A相切.
【解答】解:如图,过点A作AD⊥BC于点D.
∵AB=AC,∠B=30°,
∴AD=AB,即AB=2AD.
又∵BC与⊙A相切,
∴AD就是圆A的半径,
∴AD=3cm,
则AB=2AD=6cm.
故答案是:6.
12.(4分)(2015?沈阳)某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数为602cm,若甲跳远成绩的方差为S甲2=65.84,乙跳远成绩的方差为S乙2=285.21,则成绩比较稳定的是甲.(填“甲”或“乙”)
【解答】解:∵S甲2=65.84,S乙2=285.21,
∴S甲2<S乙2,
∴甲的成绩比乙稳定.
故答案为甲.
13.(4分)(2015?沈阳)在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球是黑球的概率为,那么袋中的黑球有4个.
【解答】解:设袋中的黑球有x个,
根据题意得:=,
解得:x=4,
经检验:x=4是原分式方程的解.
即袋中的黑球有4个.
故答案为:4.
14.(4分)(2015?沈阳)如图,△ABC与△DEF位似,位似中心为点O,且△ABC的面积等于△DEF面积的,则AB:DE=2:3.
【解答】解:∵△ABC与△DEF位似,位似中心为点O,
∴△ABC∽△DEF,
∴△ABC的面积:△DEF面积=()2=,
∴AB:DE=2:3,
故答案为:2:3.
15.(4分)(2015?沈阳)如图1,在某个盛水容器内,有一个小水杯,小水杯内有部分水,现在匀速持续地向小水杯内注水,注满小水杯后,继续注水,小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象,则至少需要5s能把小水杯注满.
【解答】解:设一次函数的首先设解析式为:y=kx+b,
将(0,1),(2,5)代入得:
,
解得:,
∴解析式为:y=2x+1,
当y=11时,2x+1=11,
解得:x=5,
∴至少需要5s能把小水杯注满.
故答案为:5.
16.(4分)(2015?沈阳)如图,正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG,EF与AD相交于点H,延长DA交GF于点K.若正方形ABCD边长为,则AK=2
﹣3.
【解答】解:连接BH,如图所示:
∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形,
∴∠BAH=∠ABC=∠BEH=∠F=90°,
由旋转的性质得:AB=EB,∠CBE=30°,
∴∠ABE=60°,
在Rt△ABH和Rt△EBH中,
,
∴Rt△ABH≌△Rt△EBH(HL),
∴∠ABH=∠EBH=∠ABE=30°,AH=EH,
∴AH=AB?tan∠ABH=×=1,
∴EH=1,
∴FH=﹣1,
在Rt△FKH中,∠FKH=30°,
∴KH=2FH=2(﹣1),
∴AK=KH﹣AH=2(﹣1)﹣1=2﹣3;
故答案为:2﹣3.
三.解答题
17.(8分)(2015?沈阳)计算:+|﹣2|﹣()﹣2+(tan60°﹣1)0.
【解答】解:原式=3+﹣2﹣9+1
=﹣7.
18.(8分)(2015?沈阳)如图,点E为矩形ABCD外一点,AE=DE,连接EB、EC分别与AD相交于点F、G.求证:
(1)△EAB≌△EDC;
(2)∠EFG=∠EGF.
【解答】证明:(1)∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=DC,∠BAD=∠CDA=90°.
∵EA=ED,
∴∠EAD=∠EDA,
∴∠EAB=∠EDC.
在△EAB与△EDC中,
,
∴△EAB≌△EDC(SAS);
(2)∵△EAB≌△EDC,
∴∠AEF=∠DEG,
∵∠EFG=∠EAF+∠AEF,∠EGF=∠EDG+∠DEG,
∴∠EFG=∠EGF.
19.(10分)(2015?沈阳)我国是世界上严重缺失的国家之一,全国总用水量逐年上升,全国总用水量可分为农业用水量、工业用水量和生活用水量三部分.为了合理利用水资源,我国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查,将所得数据进行处理,绘制了2008年全国总用水量分布情况扇形统计图和2004﹣2008年全国生活用水量折线统计图的一部分如下:(1)2007年全国生活用水量比2004年增加了16%,则2004年全国生活用水量为625亿m3,2008年全国生活用水量比2004年增加了20%,则2008年全国生活用水量为750亿m3;
(2)根据以上信息,请直接在答题卡上补全折线统计图;
(3)根据以上信息2008年全国总水量为5000亿;
(4)我国2008年水资源总量约为2.75×104亿m3,根据国外的经验,一个国家当年的全国总用水量超过这个国家年水资源总量的20%,就有可能发生“水危机”.依据这个标准,2008年我国是否属于可能发生“水危机”的行列?并说明理由.
【解答】解:(1)设2004年全国生活用水量为x亿m3,
根据题意得x?(1+16%)=725,解得x=625,
即2004年全国生活用水量为625亿m3,
则2008年全国生活用水量=625×(1+20%)=750(亿m3);
(2)如图:
(3)2008年全国总水量=750÷15%=5000(亿);
(4)不属于.理由如下:
2.75×104×20%=5500>5000,
所以2008年我国不属于可能发生“水危机”的行列.
故答案为625,750,5000.
20.(10分)(2015?沈阳)高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具,其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍,同样行驶690km,高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6h,求高速铁路列车的平均速度.
【解答】解:设高速铁路列车的平均速度为xkm/h,
根据题意,得:,
去分母,得:690×3=690+4.6x,
解这个方程,得:x=300,
经检验,x=300是所列方程的解,
因此高速铁路列车的平均速度为300km/h.
21.(10分)(2015?沈阳)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ABC=2∠D,连接OA、OB、OC、AC,OB与AC相交于点E.
(1)求∠OCA的度数;
(2)若∠COB=3∠AOB,OC=2,求图中阴影部分面积(结果保留π和根号)
【解答】解:(1)∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,
∴∠ABC+∠D=180°,
∵∠ABC=2∠D,
∴∠D+2∠D=180°,
∴∠D=60°,
∴∠AOC=2∠D=120°,
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA=30°;
(2)∵∠COB=3∠AOB,
∴∠AOC=∠AOB+3∠AOB=120°,
∴∠AOB=30°,
∴∠COB=∠AOC﹣∠AOB=90°,
在Rt△OCE中,OC=2,
∴OE=OC?tan∠OCE=2?tan30°=2×=2,
∴S△OEC=OE?OC=×2×2=2,
∴S扇形OBC==3π,
∴S阴影=S扇形OBC﹣S△OEC=3π﹣2.
22.(10分)(2015?沈阳)如图,已知一次函数y=x﹣3与反比例函数y=的图象相交于
点A(4,n),与x轴相交于点B.
(1)填空:n的值为3,k的值为12;
(2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标;
(3)观察反比函数y=的图象,当y≥﹣2时,请直接写出自变量x的取值范围.
【解答】解:(1)把点A(4,n)代入一次函数y=x﹣3,可得n=×4﹣3=3;
把点A(4,3)代入反比例函数y=,可得3=,
解得k=12.
(2)∵一次函数y=x﹣3与x轴相交于点B,
∴x﹣3=0,
解得x=2,
∴点B的坐标为(2,0),
如图,过点A作AE⊥x轴,垂足为E,
过点D作DF⊥x轴,垂足为F,
∵A(4,3),B(2,0),
∴OE=4,AE=3,OB=2,
∴BE=OE﹣OB=4﹣2=2,
在Rt△ABE中,
AB===,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=CD=BC=,AB∥CD,
∴∠ABE=∠DCF,
∵AE⊥x轴,DF⊥x轴,
∴∠AEB=∠DFC=90°,
在△ABE与△DCF中,
,
∴△ABE≌△DCF(ASA),
∴CF=BE=2,DF=AE=3,
∴OF=OB+BC+CF=2++2=4+,
∴点D的坐标为(4+,3).
(3)当y=﹣2时,﹣2=,解得x=﹣6.
故当y≥﹣2时,自变量x的取值范围是x≤﹣6或x>0.
故答案为:3,12.
23.(12分)(2015?沈阳)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,点C在第四象限,点B的坐标为(60,0),OA=AB,∠OAB=90°,OC=50.点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O、B重合),过点P与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q,交边OC或边BC于点R,设点P横坐标为t,线段QR的长度为m.已知t=40时,直线l恰好经过点C.
(1)求点A和点C的坐标;
(2)当0<t<30时,求m关于t的函数关系式;
(3)当m=35时,请直接写出t的值;
(4)直线l上有一点M,当∠PMB+∠POC=90°,且△PMB的周长为60时,请直接写出满足条件的点M的坐标.
【解答】解:(1)如图1,过点A作AD⊥OB,垂足为D,过点C作CE⊥OB,垂足为E,∵OA=AB,
∴OD=DB=OB,
∵∠OAB=90°,
∴AD=OB,
∵点B的坐标为:(60,0),
∴OB=60,
∴OD=OB=×60=30,
∴点A的坐标为:(30,30),
∵直线l平行于y轴且当t=40时,直线l恰好过点C,
∴OE=40,
在Rt△OCE中,OC=50,
由勾股定理得:
CE===30,
∴点C的坐标为:(40,﹣30);
(2)如图2,∵∠OAB=90°,OA=AB,
∴∠AOB=45°,
∵直线l平行于y轴,
∴∠OPQ=90°,
∴∠OQP=45°,
∴OP=QP,
∵点P的横坐标为t,
∴OP=QP=t,
在Rt△OCE中,
OE=40,CE=30,
∴tan∠EOC=,
∴tan∠POR==,
∴PR=OP?tan∠POR=t,
∴QR=QP+PR=t+t=t,
∴当0<t<30时,m关于t的函数关系式为:m=t;
(3)由(2)得:当0<t<30时,m=35=t,解得:t=20;
如图3,当30≤t≤40时,m=35显然部可能;
当40<t<60时,∵OP=t,则BP=QP=60﹣t,
∵PR∥CE,
∴△BPR∽△BEC,
∴=,
∴=,
解得:PR=90﹣t,
则m=60﹣t+90﹣t=35,
解得:t=46,
综上所述:t的值为20或46;
(4)如图4,当∠PMB+∠POC=90°且△PMB的周长为60时,此时t=40,直线l恰好经过点C,
则∠MBP=∠COP,
故此时△BMP∽△OCP,
则=,
即=,
解得:x=15,
故M1(40,15),同理可得:M2(40,﹣15),
综上所述:符合题意的点的坐标为:M1(40,15),M2(40,﹣15).
24.(12分)(2015?沈阳)如图,在?ABCD中,AB=6,BC=4,∠B=60°,点E是边AB上的一点,点F是边CD上一点,将?ABCD沿EF折叠,得到四边形EFGH,点A的对应点为点H,点D的对应点为点G.
(1)当点H与点C重合时.
①填空:点E到CD的距离是2;
②求证:△BCE≌△GCF;
③求△CEF的面积;
(2)当点H落在射线BC上,且CH=1时,直线EH与直线CD交于点M,请直接写出△MEF 的面积.
【解答】解:(1)如图1,①作CK⊥AB于K,
∵∠B=60°,
∴CK=BC?sin60°=4×=2,
∵C到AB的距离和E到CD的距离都是平行线AB、CD间的距离,
∴点E到CD的距离是2,
故答案为2;
②∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,∠D=∠B,∠A=∠BCD,
由折叠可知,AD=CG,∠D=∠G,∠A=∠ECG,
∴BC=GC,∠B=∠G,∠BCD=∠ECG,
∴∠BCE=∠GCF,
在△BCE和△GCF中,
,
∴△BCE≌△GCF(ASA);
③过E点作EP⊥BC于P,
∵∠B=60°,∠EPB=90°,
∴∠BEP=30°,
∴BE=2BP,
设BP=m,则BE=2m,
∴EP=BE?sin60°=2m×=m,
由折叠可知,AE=CE,
∵AB=6,
∴AE=CE=6﹣2m,
∵BC=4,
∴PC=4﹣m,
在RT△ECP中,由勾股定理得(4﹣m)2+(m)2=(6﹣2m)2,解得m=,∴EC=6﹣2m=6﹣2×=,
∵△BCE≌△GCF,
∴CF=EC=,
∴S△CEF=××2=;
(2)①当H在BC的延长线上,且位于C点的右侧时时,如图2,过E点作EQ⊥BC于Q,∵∠B=60°,∠EQB=90°,
∴∠BEQ=30°,
∴BE=2BQ,
设BQ=n,则BE=2n,
∴QE=BE?sin60°=2n×=n,
由折叠可知,AE=HE,
∵AB=6,
∴AE=HE=6﹣2n,
∵BC=4,CH=1,
∴BH=5,
∴QH=5﹣n,
在Rt△EHQ中,由勾股定理得(5﹣n)2+(n)2=(6﹣2n)2,解得n=,
∴AE=HE=6﹣2n=,
∵AB∥CD,
∴△CMH∽△BEH,
∴=,即=,
∴MH=,
∴EM=﹣=
∴S△EMF=××2=.
②如图3,当H在线段BC上时,过E点作EQ⊥BC于Q,
∵∠B=60°,∠EQB=90°,
∴∠BEQ=30°,
∴BE=2BQ,
设BQ=n,则BE=2n,
∴QE=BE?sin60°=2n×=n,
由折叠可知,AE=HE,
∵AB=6,
∴AE=HE=6﹣2n,
∵BC=4,CH=1,
∴BH=3
∴QH=3﹣n
2020年湖南省中考数学模拟试题(含答案)
2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示: 1.本试卷包括试题卷和答题卡.考生作答时,选择题和非选择题均须作答在答题卡上,在本试题卷上作答无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题. 2.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 3.本试卷满分150分,考试时间120分钟.本试卷共三道大题,26个小题.如有缺页,考生须声明. 一、选择题(本大题共10个小题,每小题只有一个正确选项,请将正确选项填涂到答题卡 上.每小题4分,共40分) 1.如果a 与2017互为倒数,那么a 是( ) A . -2017 B . 2017 C . 20171- D . 2017 1 2.下列图形中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A . 6 33a a a =+ B . 33=-a a C . 5 23)(a a = D . 3 2a a a =?
4.人类的遗传物质是DNA,DNA是一个很长的链,最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为( ) A.3×107 B.30×104 C.0.3×107 D .0.3×10 8 5.如图,过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ,连接AO ,若S △AOB =2,则k 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 6.下列命题:①若a<1,则(a﹣1) a a --=-111 ;②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形;③9的算术平方根是3;④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数a<1.其中正确的命题个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图,AB ∥ CD,DE⊥ CE,∠ 1=34°,则 ∠ DCE的度数为( ) A.34° B.54° C.66° D.56° (第7题图) (第9题图) 8.一种饮料有两种包装,5大盒、4小盒共装148瓶,2大盒、5小盒共装100瓶,大盒与小盒每盒各装多少瓶?设大盒装x瓶,小盒装y瓶,则可列方程组( ) A. B. C. D . 9.如图,PA 、PB 是⊙O 的切线,切点分别为A 、B .若OA =2,∠P =60°,则?AB 的长为( )
福建省厦门市2017年中考数学试题(含答案)
2017年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数 学 (试卷满分:150分 考试时间:120分钟) 准考证号 姓名 座位号 注意事项: 1.全卷三大题,27小题,试卷共4页,另有答题卡. 2.答案一律写在答题卡上,否则不能得分. 3.可直接用2B 铅笔画图. 一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正 确) 1. 反比例函数y =1 x 的图象是 A . 线段 B .直线 C .抛物线 D .双曲线 2. 一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,投掷这样的骰子一次,向上一面点数是偶数的结果有 A.1种 B. 2种 C. 3种 D .6种 3. 已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是 A. -2xy 2 B. 3x 2 C. 2xy 3 D. 2x 3 4. 如图1,△ABC 是锐角三角形,过点C 作CD ⊥AB ,垂足为D , 则点C 到直线AB 的距离是 图1 A. 线段CA 的长 B.线段CD 的长 C. 线段AD 的长 D.线段AB 的长 5. 2—3可以表示为 A .22÷25 B .25÷22 C .22×25 D .(-2)×(-2)×(-2) 6.如图2,在△ABC 中,∠C =90°,点D , E 分别在边AC ,AB 上, 若∠B =∠ADE ,则下列结论正确的是 A .∠A 和∠B 互为补角 B . ∠B 和∠ADE 互为补角 C .∠A 和∠ADE 互为余角 D .∠AED 和∠DEB 互为余角 图2
7. 某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x 元的衣服以(4 5x -10) 元出售,则下列说法中,能正确表达 该商店促销方法的是 A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元 8. 已知sin6°=a ,sin36°=b ,则sin 2 6°= A. a 2 B. 2a C. b 2 D . b 9.如图3,某个函数的图象由线段AB 和BC 组成,其中点 A (0,43),B (1,12),C (2,53 ),则此函数的最小值是 A .0 B .12 C .1 D .5 3 图3 10.如图4,在△ABC 中,AB =AC ,D 是边BC 的中点,一个圆过点A ,交边AB 于点E ,且与BC 相切于 点D ,则该圆的圆心是 A .线段AE 的中垂线与线段AC 的中垂线的交点 B .线段AB 的中垂线与线段A C 的中垂线的交点 C .线段AE 的中垂线与线段BC 的中垂线的交点 D .线段AB 的中垂线与线段BC 的中垂线的交点 图4 二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分) 11.不透明的袋子里装有1个红球、1个白球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机 摸出一个球,则摸出红球的概率是 . 12.方程x 2+x =0的解是 . 13.已知A ,B ,C 三地位置如图5所示,∠C =90°,A ,C 两地的距离是4 km , B , C 两地的距离是3 km ,则A ,B 两地的距离是 km ;若A 地在 C 地的正东方向,则B地在C 地的 方向. 14.如图6,在矩形ABCD 中,对角线AC ,BD 相交于点O ,E 是边AD 的中点, 图5 若AC =10,DC =25,则BO = ,∠EBD 的大小约为 度 分.(参考数据:tan26°34′≈1 2 ) 15.已知(39+813)×(40+9 13 )=a +b ,若a 是整数,1<b <2,则a = . 图6 16.已知一组数据1,2,3,…,n (从左往右数,第1个数是1,第2个数是2,第3个数是3,依此类
2015年北京中考数学试卷及参考答案
2015年北京市高级中等学校统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A .14×104 B .1.4×105 C .1.4×106 D .0.14×106 2.实数a ,b ,c ,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是( ) A .a B .b C .c D .d 3.一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为( ) A . 61 B .31 C .21 D .3 2 4.剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中,是轴对称图形的为( ) A B C D 5.如图,直线l 1,l 2,l 3交于一点,直线l 4∥l 1,若∠1=124°,∠2=88°,则∠3的度数为( ) A .26° B .36° C .46° D .56° (第5题 图) (第6题 图) (第7题 图) 6.如图,公路AC ,BC 互相垂直,公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开,若测得AM 的长为1.2km ,则M ,C 两点间的距离为( ) A .0.5km B .0.6km C .0.9km D .1.2km 7.某市6月份日平均气温统计如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是( ) A .21,21 B .21,21.5 C .21,22 D .22,22
8.下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是() A.景仁宫(4,2)B.养心殿(-2,3)C.保和殿(1,0)D.武英殿(-3.5,-4) 9.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠: 例如,购买A类会员卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为() A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡10.一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示,通道由在同一平面内的AB,BC,CA,OA,OB,OC组成。为记录寻宝者的进行路线,在BC的中点M处放置了一台定位仪器,设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则寻宝者的行进路线可能为() A.A→O→B B.B→A→C C.B→O→C D.C→B→O O
2019年辽宁省沈阳市中考数学试题及答案解析版
2019年辽宁省沈阳市中考数学试卷(总分120分) 一、选择题(每小题2分,共20分) 1.(2分)﹣5的相反数是( ) A .5 B .﹣5 C . 5 1 D .5 1 2.(2分)2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求,此次减税范围广,其中有6500万人减税70%以上,将数据6500用科学记数法表示为( ) A .6.5×102 B .6.5×103 C .65×103 D .0.65×104 3.(2分)如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是( ) 4.(2分)下列说法正确的是( ) A .若甲、乙两组数据的平均数相同,S 甲2 =0.1,S 乙2 =0.04,则乙组数据较稳定 B .如果明天降水的概率是50%,那么明天有半天都在降雨 C .了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D .早上的太阳从西方升起是必然事件 5.(2分)下列运算正确的是( ) A .2m 3 +3m 2 =5m 5 B .m 3÷m 2 =m C .m ?(m 2 )3 =m 6 D .(m ﹣n )(n ﹣m )=n 2 ﹣m 2 6.(2分)某青少年篮球队有12名队员,队员的年龄情况统计如下: 年龄(岁) 12 13 14 15 16 人数 3 1 2 5 1 则这12名队员年龄的众数和中位数分别是( ) A .15岁和14岁 B .15岁和15岁 C .15岁和14.5岁 D .14岁和15岁 7.(2分)已知△ABC ∽△A 'B 'C ',AD 和A 'D '是它们的对应中线,若AD =10,A 'D '=6,则△ABC 与△A 'B 'C '的周长比是( ) A .3:5 B .9:25 C .5:3 D .25:9 8.(2分)已知一次函数y =(k +1)x +b 的图象如图所示,则k 的取值范围是( )
北京市2020年中考数学模拟试题(含答案)
–1 –2–3 1 2 3 D C B A 0 北京市2020年中考数学模拟试题 含答案 考生须 知 1.本试卷共8页,共三道大题,29道小题,满分120分.考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 第1—10题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 1.如图所示,用刻度尺度量线段AB, 可以读出线段AB 的长度为 (A) 5.2cm (B) 5.4cm (C) 6.2cm (D) 6.4cm 2.怀柔素有“北京后花园”之称,因为有着“一半山水一半城,山凝水重入画屏”的美丽自然景观,吸引着中外游客. 2016年1至11月怀柔主要旅游区(点)共接待中外游客约为5870000人次.将5870000用科学记数法表示为 (A)5.87×105 (B) 5.87×10 6 (C) 0.587×107 (D)58.7×10 5 3.数轴上有A ,B ,C ,D 四个点,其中表示互为相反数的两个点是 (A) 点B 与点C (B) 点A 与点C (C) 点A 与点D (D)点B 与点D 4.下列各式运算结果为9 a 的是 (A )33a a + (B)33 ()a (C )33a a ? (D)122a a ÷ 5.下列成语中描述的事件是随机事件的是 (A )水中捞月 (B )瓮中捉鳖 (C )拔苗助长 (D )守株待兔
厦门中考数学试卷及答案
模拟试卷 一、选择题(本大题有7小题,每小题3分,共21分。每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的) 1.化简|2|-等于( ) A .2 B . 2- C .2± D .12 2.下列事件中,必然事件是( ) A .掷一枚普通的正方体骰子,骰子停止后朝上的点数是1 B . 掷一枚普通的正方体骰子,骰子停止后朝上的点数是偶数 C . 掷一枚普通的硬币,掷得的结果不是正面就是反面 D . 从99个红球和一个白球的布袋中随机取出一个球,这个球是红球 3.下列物体中,俯视图为矩形的是( ) A . B . C . D . 4.下列计算结果正确的是( ) A .2a a a ?= B .2 2 (3)6a a = C .22 (1)1a a +=+ D .2 a a a += 5.如图1,在正方形网格中,将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ,则下列旋转方式中,符合题意的是( ) A .顺时针旋转90° B .逆时针旋转90° C .顺时针旋转45° D .逆时针旋转45° 6.已知⊙O 1,和⊙O 2的半径分别为5和2,O 1 O 2=3,则⊙O 1,和⊙O 2的位置关系是( ) A .外离 B .外切 C .相交 D .内切 7. 如图2,铁道口的栏杆短臂OA 长1m ,长臂OB 长8m ,当短臂外端A 下降0.5m 时,长臂外端B 升高( ) A .2m B .4m C .4.5 D .8m
图1 图2 二、填空题(本大题有10小题,每小题4分,共40分) 8.1 3 的相反数是。 9.若∠A=30°,则∠A的补角是。 10.将1 200 000用科学记数法表示为。 11.某年6月上旬,厦门市日最高气温气温如下表所示: 那么这些日最高气温的众数为℃ 12.一个n边行的内角和是720°,则边数n= 。 13.如图3,⊙O的直径CD垂直于弦AB,垂足为E,若AB=6cm,则AE= cm. 14.Rt△ABC中,若∠C=90°,AC=1,AB=5,则sin B= . 15.已知一个圆锥的底面半径长为3cm,母线长为6cm,则圆锥的侧面积是cm2. 16.如图4,正方形网格中,A、D、B、C都在格点上,点E是线段AC上的任意一点,若AD=1, 那么AE= 时,以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似。 17.如图5中的一系列“黑色梯形”,是由x轴、直线y=x和过x轴上的正奇数1,3,5,
2015年中考数学试卷及评分标准doc
数学试卷 第1页 共9页 秘密★启用前 黔西南州初中毕业生学业暨升学统一考试试卷 (样卷) 数 学 考生注意: 1.一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2.本试卷共4页,满分150分,答题时间120分钟。 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.下列各数是无理数的是 A .4 B .3 1- C .π D .1- 2.分式 11 -x 有意义,则x 的取值范围是 A .1>x B .1≠x C .1 数学试卷 第2页 共9页 A B C D 9.如图3,在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P 从点C 沿CA 以1cm/s 的速度向A 点运动,同时动点Q 从C 点沿CB 以2cm/s 的速度向点B 运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动,则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y(cm 2)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是 10.在数轴上截取从0到3的对应线段AB ,实数m 对应AB 上的点M ,如图4①;将AB 折成正三角形,使点A 、B 重合于点P ,如图4②;建立平面直角坐标系,平移此三角形,使它关于y 轴对称,且点P 的坐标为(0,2),PM 的延长线与x 轴交于点N(n ,0),如图4③,当m=3时,n 的值为 A .4- B .432- C .33 2 - D . 33 2 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.3 2 a a ?= . 12.42500000用科学记数法表示为 . 13.如图5,四边形ABCD 是平行四边形,AC 与BD 相交于点O ,添加一个条件: ,可使它成为菱形. 14.如图6,AB 是⊙O 的直径,BC 是⊙O 的弦,若∠AOC=80°,则∠B= . 15.分解因式:4842 ++x x = . 16.如图7,点A 是反比例函数x k y = 图像上的一个动点,过点A 作AB ⊥x 轴,AC ⊥y 轴,垂足点分别为B 、C ,矩形ABOC 的面积为4,则k = . 2015年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一.选择题(每小题3分,共24分,只有一个答案是正确的) 1.(3分)比0大的数是() A.﹣2 B.﹣ C.﹣0.5 D.1 2.(3分)如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是() A.B.C.D. 3.(3分)下列事件为必然事件的是() A.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 B.明天一定会下雨 C.抛出的篮球会下落 D.任意买一张电影票,座位号是2的倍数 4.(3分)如图,在△ABC中,点D是边AB上一点,点E是边AC上一点,且DE∥BC,∠B=40°,∠AED=60°,则∠A的度数是() A.100°B.90°C.80°D.70° 5.(3分)下列计算结果正确的是() A.a4?a2=a8 B.(a5)2=a7C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.(ab)2=a2b2 6.(3分)一组数据2、3、4、4、5、5、5的中位数和众数分别是()A.3.5,5 B.4,4 C.4,5 D.4.5,4 7.(3分)顺次连接对角线相等的四边形的各边中点,所形成的四边形是()A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形 8.(3分)在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x﹣h)2(a≠0)的图象可能是() A.B. C.D. 二.填空题(每小题4分,共32分) 9.(4分)分解因式:ma2﹣mb2=. 10.(4分)不等式组的解集是. 11.(4分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,以点A为圆心,以3cm为半径作⊙A,当AB=cm时,BC与⊙A相切. 12.(4分)某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数为602cm, 若甲跳远成绩的方差为S 甲2=65.84,乙跳远成绩的方差为S 乙 2=285.21,则成绩比 较稳定的是.(填“甲”或“乙”) 13.(4分)在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球是黑球的概率为,那么袋中的黑球有个.14.(4分)如图,△ABC与△DEF位似,位似中心为点O,且△ABC的面积等于△DEF面积的,则AB:DE=. 15.(4分)如图1,在某个盛水容器内,有一个小水杯,小水杯内有部分水,现 2015年河南省郑州市中考数学模拟试卷 朱新宇命题 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.(3分)的算术平方根是( A ) A . 2 B . ±2 C . D . ± 2.(3分)河南省卫生计生委2014年新农合实施情况最新发布:数字显示,去年河南省累计补偿住院医疗费用250.56亿元,广大人民群众享受到新农合政策带来的好处.下面对“250.56亿”科学记数正确的是( A ) A . 2.5056×1010 B . 2.5056×109 C . 2.5056×108 D . 2.5056×107 3.(3分)如图,是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数,这个几何体的正视图是( D ) A . B . C . D . 4.(3分)在英语句子“I like jing han “(我喜欢京翰)中任选一个字母,这个字母为“i ”的概率是( B ) A . B . C . D . 5.(3分)2013年6月由中央电视台科教频道《读书》栏目发起,京翰举办“中国读书达人秀”活动,成人票和儿童票均有较大折扣.张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动.王斌也想去,就去打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩,共花了38元钱;李利说他家去了4个大人和2个小孩,共花了44元钱,王斌家计划去3个大人和2个小孩,请你帮他计算一下,需准备元钱买门票.( B ) A . 33 B . 34 C . 35 D . 36 6.(3分)如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=60°,DE 是斜边AC 的中垂线,分别交AB 、AC 于D 、E 两点.若BD=2,则AC 的长是( ) A . 4 B . 4 C . 8 D . 8 2016年厦门市中考数学试卷 一、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分) 1.1°等于( ) A .10′ B .12′ C .60′ D .100′ 2.方程022=-x x 的根是( ) A .021==x x B .221==x x C .01=x ,22=x D .01=x ,22-=x 3.如图1,点 E , F 在线段BC 上,△ABF 与△DCE 全等,点A 与点D ,点B 与点C 是对应顶点, AF 与DE 交于点M ,则∠DCE =( ) A .∠ B B .∠A C .∠EMF D .∠AFB 4.不等式组?? ?-≥+<4 16 2x x 的解集是( ) A .35<≤-x B .35≤<-x C .5-≥x D .3 C .△ABC 的边BC 上的中线所在的直线 D .△ABC 的边AC 上的高所在的直线 8.已知压强的计算公式是S F P = ,我们知道,刀具在使用一段时间后,就好变钝,如果刀刃磨薄,刀具就会变得锋利.下列说法中,能正确解释刀具变得锋利这一现象的是( ) A .当受力面积一定时,压强随压力的增大而增大 B .当受力面积一定时,压强随压力的增大而减小 C .当压力一定时,压强随受力面积的减小而减小 D .当压力一定时,压强随受力面积的减小而增大 9.动物学家通过大量的调查估计,某种 动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.6, 则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是( ) A .0.8 B .0.75 C .0.6 D .0.48 10.设681×2019-681×2018=a ,2015×2016-2013×2018=b , c =+++67869013586782, 则a ,b ,c 的大小关系是( ) A .a c b << B .b c a << C .c a b << D .a b c << 二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分) 11.不透明的袋子里装有2个白球,1个红球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出1个球, 则摸出白球的概率是 . 12.计算 =-+x x x 1 1 . 13.如图3,在△ABC 中,DE ∥BC ,且AD =2,DB =3,则 =BC DE . 14.公元3世纪,我国古代数学家刘徽就能利用近似公式a r a r a 22+≈+得到的近似值.他的算法是:先将2看出112 +:由近似公式得到2 312112=?+≈ ;再将2 看成??? ??-+??? ??41232,由近似值公式得到12172 3241 232=?- + ≈ ;……依此算法,所得2的近似值会越来越精确.当2取得近似值408 577 时,近似公式中的a 是 ,r 是 . 15.已知点()n m P ,在抛物线a x ax y --=2 上,当1-≥m 时,总有1≤n 成立,则a 的 取值范围是 . 16.如图4,在矩形ABCD 中,AD =3,以顶点D 为圆心,1为半径作⊙D ,过边BC 上的一点P 作射线PQ 与⊙D 相切于点Q ,且交边AD 于点M ,连接AP ,若62=+PQ AP ,∠ 图3 2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的。每小题2分,共20分) 1.下列各数是无理数的是() A.0 B.﹣1 C. D. 2.如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是() A. B. C. D. 3.在我市2016年春季房地产展示交易会上,全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米,将数据5400000用科学记数法表示为() A.0.54×107B.54×105C.5.4×106D.5.4×107 4.如图,在平面直角坐标系中,点P是反比例函数y=(x>0)图象上的一点,分别过点P作PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.若四边形OAPB的面积为3,则k的值为() A.3 B.﹣3 C. D.﹣ 5.“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是() A.确定事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不确定事件 6.下列计算正确的是() A.x4+x4=2x8B.x3?x2=x6C.(x2y)3=x6y3D.(x﹣y)(y﹣x)=x2﹣y2 7.已知一组数据:3,4,6,7,8,8,下列说法正确的是() A.众数是2 B.众数是8 C.中位数是6 D.中位数是7 8.一元二次方程x2﹣4x=12的根是() A.x1=2,x2=﹣6 B.x1=﹣2,x2=6 C.x1=﹣2,x2=﹣6 D.x1=2,x2=6 9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是() A. B.4 C.8D.4 10.在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示,点A(x1,y1),B(x2,y2)是该二次函数图象上的两点,其中﹣3≤x1<x2≤0,则下列结论正确的是() A.y1<y2B.y1>y2 C.y的最小值是﹣3 D.y的最小值是﹣4 二、填空题 11.分解因式:2x2﹣4x+2= . 12.若一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是边形. 13.化简:(1﹣)?(m+1)= . 14.三个连续整数中,n是最大的一个,这三个数的和为. 15.在一条笔直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B两地之间,甲,乙两车分别从A,B两地出发,沿这条公路匀速行驶至C地停止.从甲车出发至甲车到达C地的过程,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图表示,当甲车出发h时,两车相距350km. B 2015年中考数学模拟试题 时间100分钟 满分150分 一、选择题(每小题4分,共40分) 1、下列展开图中,不是正方体是 A 、 B 、 C 、 D 、 2、实数a 、b 在数轴上的位置如图,下列结论正确的是 a b -1 0 1 A 、a-b>0 B 、a-b=0 C 、|a-b|=b-a D 、a+b=|a|+|b| 3、下列各式计算错误的是 A 、a 2b+a 2b=2a 2b B 、x+2x =3x C 、a 2b-3ab 2=-2ab D 、a 2?a 3=a 5 4、下列根式化简后被开方数是3的是 A 、8 B 、0.5 C 、0.75 D 、 3 2 5、△ABC 的内切圆和外接圆是两个同心圆,那么△ABC 一定是 A 、等腰三角形 B 、等边三角形 C 、直角三角形 D 、钝角三角形 6、菱形具有而矩形不具有性质是 A 、对角线相等 B 、对角线互相平分 C 、对角线互相垂直 D 、对角线平分且相等 7、随着我国三农问题的解决,小明家近两年的收入发生了变化。经测算前年棉花收入占48%,粮食收入占29%,副业收入占23%;去年棉花收入占36%,粮食收入占33%,副业收入占31%(如图)。下列说法正确的是 ①棉花 前年 ②粮食 去年 ③副业 A 、棉花收入前年的比去年多 B 、粮食收入去年的比前年多 C 、副业收入去年的比前年多 D 、棉花收入哪年多不能确定 8、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 、平行四边形 B 、五角星 C 、等边三角形 D 、菱形 9、图AB 为半圆的直径,C 为半圆上的一点,CD ⊥AB 于D , 连接AC ,BC ,则与∠ACD 互余有 A 、1 ① ③ ② ① ② ③ C D A 2015年福建省厦门市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分) 1.(4分)(2015?厦门)反比例函数y= x 1 的图象是( ) A .线段 B .直线 C .抛物线 D .双曲线 【考 点】:M152反比例函数的的图象、性质. 【难易度】:容易题 【分 析】:对于此题,可根据反比例函数的性质,从而得到函数x y 1 = 的图像是双曲线. 故选B. 【解 答】:B. 【点 评】:此题较容易,属于送分题,主要考查了反比例函数的性质,中考中常考的如下 几条性质: (1)反比例函数)(0≠=k x k y 的图像是双曲线,它有两个分支,关于原点对称. (2)若k >0,其图像位于一、三象限,在每一象限内y 随x 的增大而减小; (3)若k <0,其图像位于二、四象限,在每一象限内y 随x 的增大而增大. 2.(4分)(2015?厦门)一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,投掷这样的骰子一次,向上一面点数是偶数的结果有( ) A .1种 B .2种 C .3种 D .6种 【考 点】:M221事件 【难易度】:容易题 【分 析】:已知一枚质地均匀的骰子,其六个面分别刻有1到6的点数,若掷一次骰子, 向上一面点数是偶数结果有2,4,6三种情况. 故选C . 【解 答】:C . 【点 评】:本题考查的知识点是随机事件,比较简单,而其解题的关键是明确1到6中的 偶数有2,4,6三个. 3.(4分)(2015?厦门)已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是( ) A .﹣2xy 2 B .3x 2 C .2xy 3 D .2x 3 【考 点】:M11M 整式的概念 【难易度】:容易题 【分 析】:对于此题,可根据单项式的定义可知,其中单项式中数字因数称为单项式的系 数,所有字母的指数和称为这个单项式的次数.从而本题可用排除法求解,A 、 ﹣2xy 2 系数是﹣2,错误;B 、3x 2 系数是3,错误;C 、2xy 3 次数是4,错误;D 、 2x 3 符合系数是2,次数是3,正确;故选D . 2015年上海市中考数学试卷 一、选择题 1.下列实数,是有理数的为() A.B.C.πD.0 2.当a>0时,下列关于幂的运算正确的是() A.a0=1 B.a﹣1=﹣a C.(﹣a)2=﹣a2D.a= 3.下列y关于x的函数,是正比例函数的为() A.y=x2B.y= C.y= D.y= 4.如果一个正多边形的中心角为72°,那么这个多边形的边数是() A.4 B.5 C.6 D.7 5.下列各统计量,表示一组数据波动程度的量是() A.平均数B.众数 C.方差 D.频率 6.如图,已知在⊙O中,AB是弦,半径OC⊥AB,垂足为点D,要使四边形OACB为菱形,还需要添加一个条件,这个条件可以是() A.AD=BD B.OD=CD C.∠CAD=∠CBD D.∠OCA=∠OCB 二、填空题 7.计算:|﹣2|+2=. 8.方程=2的解是. 9.如果分式有意义,那么x的取值范围是. 10.如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根,那么m的取值范围是.11.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y=x+32,如果某一温度的摄氏度数是25℃,那么它的华氏度数是℉. 12.如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移,使它经过点A(0,3),那么所得新抛物线的表达式是. 13.某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动,首次活动需要7位同学参加,现有包括小杰在内的50位同学报名,因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位,小杰被抽到参加首次活动的概率是. 14.已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表: 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁. 15.如图,已知在△ABC中,D,E分别是边AB、边AC的中点,=,=,那么向量用向量,表示为. 16.已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点,AE=AD,过点E作AC的垂线,交边CD 于点F,那么∠FAD=°. 17.在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,点A在⊙B上,如果⊙D与⊙B相交,且点B在⊙D 内,那么⊙D的半径长可以等于.(只需写出一个符合要求的数) 18.已知在△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=30°,将△ABC绕点A旋转,使点B落在原△ABC 的点C处,此时点C落在点D处,延长线段AD,交原△ABC的边BC的延长线于点E,那么线段DE的长等于. 三、解答题 19.(10分)先化简,再求值:÷﹣,其中x=﹣1. 20.(10分)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来. 2018年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题2分,共20分)1.(2.00分)下列各数中是有理数的是() A.πB.0 C.D. 2.(2.00分)辽宁男蓝夺冠后,从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA 夺冠”的相关文章达到81000篇,将数据81000用科学记数法表示为()A.0.81×104B.0.81×106C.8.1×104D.8.1×106 3.(2.00分)如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是() A.B.C.D. 4.(2.00分)在平面直角坐标系中,点B的坐标是(4,﹣1),点A与点B关于x轴对称,则点A的坐标是() A.(4,1) B.(﹣1,4)C.(﹣4,﹣1)D.(﹣1,﹣4) 5.(2.00分)下列运算错误的是() A.(m2)3=m6B.a10÷a9=a C.x3?x5=x8D.a4+a3=a7 6.(2.00分)如图,AB∥CD,EF∥GH,∠1=60°,则∠2补角的度数是() A.60°B.100°C.110° D.120° 7.(2.00分)下列事件中,是必然事件的是() A.任意买一张电影票,座位号是2的倍数 B.13个人中至少有两个人生肖相同 C.车辆随机到达一个路口,遇到红灯 D.明天一定会下雨 8.(2.00分)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k和b 的取值范围是() A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 9.(2.00分)点A(﹣3,2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k的值是() A.﹣6 B.﹣ C.﹣1 D.6 10.(2.00分)如图,正方形ABCD内接于⊙O,AB=2,则的长是() A.πB.πC.2πD.π 二、细心填一填(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,请把答案填在答題卷相应题号的横线上) 11.(3.00分)因式分解:3x3﹣12x=. 12.(3.00分)一组数3,4,7,4,3,4,5,6,5的众数是.13.(3.00分)化简:﹣=. 14.(3.00分)不等式组的解集是. 2015年中考模拟试题 数 学 试 题 卷 本卷共六大题,24小题,共120分。考试时间120分钟 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1、比-2013小1的数是( ) A 、-2012 B 、2012 C 、-2014 D 、2014 2、如图,直线l 1∥l 2,∠1=40°,∠2=75°,则∠3=( ) A 、70° B 、65° C 、60° D 、55° 3、从棱长为a 的正方体零件的一角,挖去一个棱长为0.5a 的小正方体, 得到一个如图所示的零件,则这个零件的左视图是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ,用科学计数法表示这个数是( ) A 、9.4×10-7m B 、9.4×107m C 、9.4×10-8m D 、9.4×108m 5、下列计算正确的是( ) A 、(2a -1)2=4a 2-1 B 、3a 6÷3a 3=a 2 C 、(-ab 2) 4=-a 4b 6 D 、-2a +(2a -1)=-1 6、某县盛产枇杷,四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天,一位零售商分别用去240元,160元来购进四星级与五星级这两种枇杷,其中,四星级枇杷比 3 1 2 l 1 l 2 正面 五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克,则列出关于x 的方程为( ) A 、240x +4=160x -10 B 、240x -4=160x -10 C 、240x -10 +4=160x D 、240x -10 -4=160x 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 7、因式分解:xy 2-x = 。 8、已知x =1是关于x 的方程x 2+x +2k =0 9、已知2x 3y =13 ,则分式x -2y x +2y 的值为 。 10、如图,正五边形ABCDE ,AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F ,则∠DFA = 度。 11、已知x = 5 -1 2 ,y = 5 +1 2 ,则x 2+xy +y 212、分式方程3-x x -4 +1 4-x =1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°,半径为40cm 的扇形纸片, 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制 作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠), 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图,正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合, 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转,设旋转角∠BAE =α (0°<α<360°),则当α= 时,正方形的 顶点F 会落在正方形的对角线AC 或BD 所在直线上。 B D A C E F G 2014年福建省厦门市中考数学试卷 一、选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分) 1.(3分)(2014年福建厦门)sin30°的值是() A.B. C. D. 1 分析:直接根据特殊角的三角函数值进行计算即可. 解答:解:sin30°=. 故选A. 点评:本题考查的是特殊角的三角函数值,熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键. 2.(3分)(2014年福建厦门)4的算术平方根是() A.16 B. 2 C.﹣2 D.±2 考点:算术平方根. 分析:根据算术平方根定义求出即可. 解答:解:4的算术平方根是2, 故选B. 点评:本题考查了对算术平方根的定义的应用,主要考查学生的计算能力. 3.(3分)(2014年福建厦门)3x2可以表示为() A.9x B.x2?x2?x2C.3x?3x D. x2+x2+x2 考点:单项式乘单项式;合并同类项;同底数幂的乘法. 专题:计算题. 分析:各项计算得到结果,即可做出判断. 解答:解:3x2可以表示为x2+x2+x2, 故选D 点评:此题考查了单项式乘以单项式,合并同类项,以及同底数幂的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 4.(3分)(2014年福建厦门)已知直线AB,CB,l在同一平面内,若AB⊥l,垂足为B,CB⊥l,垂足也为B,则符合题意的图形可以是() A.B.C.D. 考点:垂线. 分析:根据题意画出图形即可. 解答:解:根据题意可得图形, 故选:C. 点评:此题主要考查了垂线,关键是掌握垂线的定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足. 5.(3分)(2014年福建厦门)已知命题A:任何偶数都是8的整数倍.在下列选项中,可以作为“命题A是假命题”的反例的是() A.2k B.15 C.24 D.42 考点:命题与定理. 分析:证明命题为假命题,通常用反例说明,此反例满足命题的题设,但不满足命题的结论. 解答:解:42是偶数,但42不是8的倍数. 故选D. 点评:本题考查了命题:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式;有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理. 6.(3分)(2014年福建厦门)如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于() A.∠EDB B.∠BED C.∠AFB D. 2∠ABF 考点:全等三角形的判定与性质. 分析:根据全等三角形的判定与性质,可得∠ACB与∠DBE的关系,根据三角形外角的性质,可得答案. 解答:解:在△ABC和△DEB中, , ∴△ABC≌△DEB (SSS), ∴∠ACB=∠DEB.2015年辽宁省沈阳市中考数学试卷
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