三角形三边的关系

《三角形三边的关系》教学设计

备课教师：平泉县黄土梁子明德小学李桂英

教学内容：冀教版小学四年级下册第80页内容

教学课型：新授课

教学方法：自主合作探究

教学目标：

1.在动手操作、测量和讨论等数学活动中，经历探索三角形三边关系的过程

2.了解三角形三条边的关系，知道三角形中任意两边之和大于第三边。

3.积极参加探索活动，体验数学活动的挑战性和数学结论的确定性。

教学重点：探索并发现三角形三边之间的关系。

教学难点：运用规律判断任意三条线段能否组成三角形。

教学准备：学生准备长分别为4厘米、5厘米、8厘米和10厘米的小棒若各两根；教师准备课件。

教学过程：

一、创设情境，设疑激趣

1.提出问题：（课件示）亭亭和我们一样每天都按时上学，请看亭亭到

线？有一天亭亭起来晚了，你们猜

猜她肯定会走哪条路去学校？为什

么？（生结合以前所学知识和生活

经验汇报，师鼓励）

2.亭亭从家到学校所走的

路形成了什么形？关于三角形你知道的知识有哪些？刚才的题我们还可以运用三角形三边的关系来说明亭亭一定会走第○2条路。板书课题：三角形三边的关系。

二、引导探究，自主建构：

1、提出要求：课前请同学们准备了长分别为4厘米、5厘米、8厘米和10

厘米的小棒各两根，接下来请两名同学为一组，任意选择其中的3根拼三角形。

看能否拼成，并将小棒的长度记录下来。

2、汇报拼成的三角形的三根小棒的长度，和没有拼成的三根小棒的长度。统计在表中，并思考三边的长度关系。

3、讨论摆不成的三角形的原因，并全班汇报。

预设：任意两根小棒的长度和大于第三根小棒的长度时（任意两根小棒的长度之差小于第三根小棒的长度），才能摆成三角形。

4、验证结论：

（1）以小组为单位，每个小组画出一个三角形，量一量三角形三条边的长度，将其任意两边的长度相加与第三边长度进行比较。

（2）得出规律：三角形三边的关系：

三角形中任意两边之和大于第三边（任意两边之差小于第三边）。

运用三角形三边的关系规律，我们可以判断三条线段能否围成三角形。

5、质疑问难：关于三角形三边的关系的知识，大家还有什么不懂的地方？提出来共同解决。

师抛出问题：运用这节课所学知识解释为什么亭亭会走第○2路？

三、强化训练，应用拓展：

1、在能拼成三角形的各组线段下画“√”

（1）2厘米、3厘米、5厘米（）（2）2分米、4分米、5分米（）（3）5厘米、5厘米、5厘米（）（4）3分米、3分米、1分米（）

2、一个等腰三角形的两条边长为4厘米和8厘米，请你算出这个三角形的周长。

3、（机动题）有甲、乙两根小棒，甲的长是6厘米，乙的长是10厘米，如果再选一根长度为整厘米的小棒与甲乙拼成一个三角形，那么要选的这根小棒的长最长是多少厘米？最短是多少厘米？

四、自主反思，深化体验：

1、请同学们回顾这节课我们是怎样学习的？学到了什么？

2、你感觉自己或者同伴在这节课里表现怎么样？想对自己或同伴说点什么？

3、老师心里话：通过这节课我们的共同学习，有些孩子的表现实在令老师佩服，老师希望你们在每节课中敢想、敢说、敢问、敢辩、敢错，特别是敢错，因为水稻之父“袁隆平”曾经说过：失败里包含着成功的因素。

板书设计：（注：里面的数据可随学生汇报的结果为主）

三角形三边的关系

小棒的长度能否拼成三角形三边的长度关系

4厘米 5厘米 8厘米能 4+5>8 4+8>5 5+8>4

5-4<8 8-5<4 8-4<5 4厘米 5厘米 10厘米否 4+5<10 4+10>5 5+10>4

4厘米 4厘米 4厘米能 4+4>4 4-4<4

8厘米 8厘米 5厘米能 8+8>5 8+5>8

8-8<5 8-5<8

……

三角形中任意两边之和大于第三边（任意两边之差小于第三边）