物化热力学第二定律习题解答
热力学第二定律习题解答
1. 已知每克汽油燃烧时可放热46.86 kJ 。
(1) 若用汽油作以水蒸气为工作物质的蒸汽机的燃料时，该机的高温热源为378 K ，冷凝器即低温热源为303 K ；
(2) 若用汽油直接在内燃机内燃烧，高温热源温度可达到2273 K ，废气即低温热源亦为303 K ；
试分别计算两种热机的最大效率是多少？每克汽油燃烧时所能做出的最大功为多少？
解
()212378303
(1) 0.20378
48.860.20kJ 9.37 kJ T T T W Q ηη--=
====?=
()2122273303
(2) 0.872273
48.860.87kJ 40.7 kJ
T T T W Q ηη--=
====?=
2. 在300 K 时，2 mol 的2N （假设为理想气体）从6
10Pa 定温可逆膨胀到5
10Pa ，试计
算其S ?。 解
6-1
152-1
10ln 28.314ln J K 1038.3 J K p S nR p ???==??? ???=?
3. 10 g 2H (假设为理想气体)在300 K ,5
510Pa ?时，在保持温度为300 K 及恒定外压为
610Pa 下进行压缩，终态压力为610Pa (需注意此过程为不可逆过程)。试求算此过程
的S ?，并与实际过程的热温商进行比较。 解 定温过程：
5-1-1
16
210510ln 8.314ln J K 28.8J K 210p S nR p ????==??=-? ???
()()
212214211 1.24710J
Q W p V V p V V p nRT p ==-=-??
=-=-? ??
?外 4-11.24710J 300 K 41.6 J K Q
T
=-?=-?
所以 T
Q S >
? 4. 在293 K 时，将一方形容器用隔板从正中间分开，然后将1 mol 2N 和1 mol He 分别
放在容器的两边，当将中间隔板抽去以后，两种气体自动混合。在此过程中系统的温度不变，与环境没有热交换，试求此混合过程的S ?，并与实际过程的热温商进行比较。（提示：可将此两种气体分别进行真空膨胀处理）
解 定温定压下不同种理想气体混合：
()-1ln ln ln211.52 J K A A B B S R n x n x R ?=-+==?
因为0=Q ，所以：
T
Q S T Q >
?=0
5. 3 mol 单原子分子理想气体在定压条件下由300 K 加热到600 K ，试求这一过程的S ?。
解 定压可逆升温：
2
,m 1
-1-1
ln
5600(3 ln )J K 43.2 J K 2300
p T S nC T R ?==???=?
6. 5 mol 双原子分子理想气体在定容条件下由448 K 冷却到298 K ，试求这一过程的S ?。
解 定容可逆降温：
-1-12,m 15298ln
(5 ln )J K 42.4 J K 2448
V T S nC R T ?==???=-? 7. 固体钼的摩尔定压热容随温度的变化有下列关系；
()5311,m
22.1051023.807.8710/K J K mol /K p C T T ---???=+?-?? ? ??
? 1 mol 固体钼从273 K 定压加热到熔点2893 K ，求S ?。
解：
()()
2
1
,m 2893 K
2
351
273 K 1
d d 23.807.8710K 2.10510K J K 75.4 J K T p T C S n T
T
T T T T ----?=??=+?-??????
=??
?
8. 试证明1 mol 理想气体在任意过程中的熵变均可用下列公式计算：
(1) 22,m 11ln
ln V T V S C R T V ?=+ (2) 22,m 11ln
ln p T p S C R T p ?=- (3) 22,m ,m 11
ln
ln p V V p S C C V p ?=+ （提示：从热力学第一定律r d d U Q p V δ=-及热力学第二定律d Q
S T
δ=出发，结合理想
气体的热力学特征来证明。）
证 热力学第一定律：
r r r d d U Q W
Q W Q p V
δδδδδ=-=-=- (不做非体积功时) 热力学第二定律：
r
d Q S T
δ=
所以 d d d U p
S V T T
=+ 对于理想气体，, m d d V U nC T =。
V R n T
p
= 则：
, m
22
, m 11
d d d ln ln
V V T V S nC nR T V
T V S nC nR T V =+?=+
或 ()22, m 11
ln
ln 1V T V S C R n T V ?=+=
(2) 理想气体，
1
21
212T p p T V V =
()222, m 111
22, m 11
22,m 11
ln
ln ln ln ln ln
ln V V p T T p S C nR R T T p T p
C R R T p T p C R T p ?=+-=+-=-
(3) 将
1
12
212V p V p T T =
代入(1)式： ()222, m , m 11122, m , m 1122, m ,m 11
ln
ln ln ln ln ln
ln V V V V V p p V V
S C C R p V V p V C C R p V p V C C p V ?=++=++=+
9. 1 mol He （假设为理想气体）其始态为3122.4 dm V =、1273 K T =，经由一任意变化
到达终态为52210Pa p =?、2303 K T =。试计算此过程中系统的S ?。 解：
)3
1115
8.31427322.410Pa
1.10310Pa
p nRT V -??==????=?
22,m 11
5-1-1
5ln
ln 53032101 ln ln J K 3.48 J K 2
273 1.10310p T p
S nC nR T p R R ?=-???=?-?=-? ?
???
10. 2 mol 某单原子分子理想气体其始态为5
10Pa ，273 K ，经过一绝热压缩过程至终态为
5410Pa ?，546 K 。试求算S ?，并判断此绝热过程是否可逆。
解：
22,m 11
5
-1-1
5
ln
ln 54641028.314 2.5ln ln J K 5.76 J K 27310p T p S nC nR T p ?=-???=???-?=? ??
?
绝热过程0=Q ，则0=T
Q ，所以，T Q
S >?，此过程为不可逆。
11. 使10 A 电流通过10 Ω电阻器时间为10 s ，同时在电阻周围有温度为283 K 的恒温水流
过，若水是大量的，试分别计算电阻器和水的S ?。
解 以电阻器为系统时，由于电阻器的状态未变，所以0=?S 。 以水为系统：水吸热()
24r 10J Q W I Rt ===电功
4-1-1
r 10J K 35.3 J K 283Q S T ???==?=? ???
12. 工业上钢件锻造以后常常需要淬火，将一块质量为3.8 kg 温度为427 ℃的铸钢放在13.6
kg 温度为21 ℃的油中淬火。已知油的热容为2.5111J g K --??，钢的热容为
0.50211J g K --??，试计算：(1) 钢的S ?；(2) 油的S ?；(3) 总的S ?。（提示：假设在淬火时，钢和油来不及与周围环境发生热交换，先求出油和钢的终态温度。） 解 假设在淬灭时，钢和油来不及与周围环境发生热交换，即
()()()0=?+?=?油钢总H H H 。
设终态温度为T 3：
()()3133
1
3(3.8100.502)J K 700 K (13.610 2.51)J K 294 K 0
T T --????-+
????-=
3315.5 K T =
()()()3
1
3131
1ln
315.5
(3.8100.502)J K ln 700
1.5210J K p T S C T --?==????=-??钢钢 ()()()32
3131
2ln
315.5
(13.610 2.51)J K ln 294
2.4110J K p T S C T --?==????=??油油 ()()()()2138.9010J K S S S -?=?+?=??总钢油
13. 固体碘化银AgI 有α和β两种晶型，这两种晶型的平衡转化温度为146.5 ℃，由α型
转化为β型时，转化焓等于64621
J mol -?。试计算由α型转化为β型时的S ?。 解 定温定压下的可逆相变：
11
6462J K 15.4 J K 419.5H S T --????=
=?=? ???
14. 已知()Hg s 的熔点为-39 ℃，熔化焓为23431J g -?，
()()11
,m Hg, l 29.70.0067/K J K mol p C T --=-??????
，()11,m Hg, s 26.78J K mol p C --=??。试求50 ℃的()Hg l 和-50 ℃的()Hg s 的摩尔熵
之差值。
解 以1 mol Hg 为系统，设计过程如下：
()()()()12m 212
fus m 2,m ,m 21 323 K 11
234 K
311
s ln l 2343200.6
23426.78ln 234223d 29.70.0067K J K mol 2.0210J K mol T p p T S S T S S H T dT
C C T T T
T T T θ
----?=?+?+??=++??=++
???-????=????? 15. 1 mol 水在100 ℃及标准压力下向真空蒸发变成100 ℃及标准压力的水蒸气，试计算此
过程的S ?，并与实际过程的热温商相比较以判断此过程是否为自发过程。（提示：此蒸发过程的W = 0，故所吸收的热不等于正常气化焓。)
解 以()21 mol H O l 为系统，设计100 ℃、p 下可逆相变到同样状态。 向真空蒸发：W = 0，所以U Q ?=。 可逆相变热: vap m 40.67 kJ H H ?=?=
()()g
333vap m
11
40.6710 3.1010J 37.57 kJ
37.57 kJ 40.6710J K 109.0 J K 373.2
U H pV H p V H RT Q H H S T
T --?=?-?=?-=?-=?-?==????=
==?=?
() 3.10 kJ r T A W RT ?=-=-=-
或
()RT S T U A T -=?-?=?
0=?G (因为可逆相变的()0,=?p T G ，本过程的始、终态与可逆相变的
始、终态形同)
或 0=?-?=?S T H G
这里G ?不能用作判据，因为原相变过程不复合定温定压的条件，但符合定温条件，所以可用()W A T ≤?判据。
原过程中，水向真空蒸发，W = 0，而：
() 3.10 kJ 0T A ?=-<
所以，原过程可自发进行。
另外，还可用熵判据。计算实际过程热温商：
311
37.5710J K 100.7 J K 373.2Q S T --???=?=?
所以，原过程为不可逆过程，可自发进行。
16. 试计算-10 ℃及标准压力下，1 mol 的过冷水变成冰这一过程的S ?，并与实际过程的热
温商比较以判断此过程能否进行。已知水和冰的热容分别为4.18411J K g --??和2.0921
1
J K g --??；0 ℃时冰的熔化焓1fus 334.72 J g H -?=? 。 解 设计定压变温可逆过程：
()()()()()1
2
12 m 1m 2,m
fus m ,m ,m 2
11
11
d d s l 334.7218263.22.092 4.18418ln J K mol
273.2273.220.7 J K mol T p T T p p T T
S T S T C T
H T
C C T T ----?=?+????=-+-??-???=+-???? ??
?=-????
由基尔霍夫方程得-10 ℃时的熔化热为：
()()()() 263 K
fus m fus m ,m 273 K
1
31
263 K 273 K d 334.7218 4.184 2.09218273263J mol 5.64810J mol p H H C T
--?=?+?=-?+-??-?????=-???
1
115648 J mol 21.5 J K mol 263 K
Q T ----?==-?? 由于T
Q
S >
?，根据克劳修斯不等式，此过程自发。 17. 将1 kg 、-10℃的雪，投入一盛有30℃的5 kg 水的绝热容器中，以雪和水作为系统，试
计算此过程系统的S ?（所需数据见习题16）。 解 设终态温度为T 。该过程在绝热定压下进行：
()()()0=?+?=?雪水总H H H
()()()()()()()()()()()fus 33
3
3
273273510 4.184K 30310334.7210 2.09227326310 4.184K 273J
p p p C T T H C T C T T T θ?-+?+-+-??=??-+?+
??-+?-??=水水雪雪水
解得 283.8 K
T =()()
()()()()()fus 3
3
331
1
273 K ln ln ln
273 K 273 K 283.8334.7210510 4.184ln 303273
273283.810 2.092ln 10 4.184ln J K 26327397 J K p p p S S S H T T C C C T T --?=?+????=+++??????=???++??
??+?????
=?水雪水雪水水雪
18. 有一带隔板的绝热恒容箱，隔板两侧的体积相同，在隔板两侧分别充以1 mol 的2H (10℃)
和2O (20℃)。若将隔板抽去，试求算两种气体混合过程的S ?（假设此两种气体均为理想气体）。（提示：先计算系统混合后的平衡温度和压力。） 解 见例题3第7小题。
19. 利用标准状态下298 K 的熵值数据，计算下列反应在标准压力及298 K 条件下的熵变。 (1)
()()()2211
H g Cl g HCl g 22
+→
(2) ()()()()3222CH COOH l 2O g 2CO g 2H O l +→+
解
()
()()()
r m m m 2m 21111
111HCl,g H ,g Cl ,g 2211186.6130.6223.0J K mol 228.04 J K mol S S S S ----?=--??
=-?-??? ???
=??
()
()()()()
()r m m 2m 2m 3m 21111
22CO ,g 2H O,l CH COOH,l 2O ,g 2213.72188.7159.82205.1J K mol 2.8 J K mol S S S S S ----?=+--=?+?--???=-??
20. 葡萄糖的氧化反应为 ()()()()6126222C H O s +6O g = 6CO g +6H O l ，由量热法测得此
反应的()()1
1
1
r m r m 298 K 2810kJ mol ,298 K 182.4J K mol U S ---?=-??=??
，试问
在定温（298 K ）及定容的条件下，利用此反应最多可做多少有效功？ 解
()()r ,r 28102980.1824kJ 2864 kJ 2864 kJ
T V W A U T S
W '-=?=?-?=--?=-'-= 21. 试证明： (1) p p p
U T C p V V ??????=-
? ???????
(2) V
V V p T C p U ????
????=????
???? 证 (1) p
V U ???
????是实验上不易直接测量的量，但等式右边则均为实验中可测量的量。要证明上式，可以从p
p T H C ???
????=这个定义式出发来考虑。下面采用不同的方法来证明。 解法一 等式左右分别与U 和H 有关，所以根据定义式pV H U -=，即：
()d d d U H pV =-
等式两边各除以()d p V ：
p
V T C p V T T H p V H V U p
p p p p
p -??? ????=-??? ??????? ????=-??? ????=??? ???? 解法二 根据对应函数关系式p
S H T ???
????=: p
p p p p T S T T S S H T H C ???
????=??? ??????? ????=??? ????=
等式左边与U 有关，所以根据基本公式：
d d d U T S p V =-
等式两边各除以()d p V ：
p
V T C T S T C p V T T S T p V S T V U p
p p p p p p
p -??? ????=???
? ????? ????=-??? ??????? ????=-???
????=??? ????代入将 解法三 也可将等式右边证成等于等式左边。
()p
p p
p
p p p V U p
V pV U p V H p V T T H p V T C ??? ????=-??? ???+?=-???
????=-??? ??????? ????=-??? ????
(2) V V V V V p T C p T T U p
U ???? ????=????
??????? ????=???? ????
22. 试证明：
p
V V p T V T p T C C ???
??????? ????=-
证 解法一 因为p C 和V C 分别与H 和U 有关，所以用定义式pV U H +=以及
()V T f U ,=的全微分公式：
()
()d d d d d d V T
H U pV U C T V pV V =+???
=++ ???? 两边同除以()d p T
左边：p p
C T H =???
???? 右边：p
p T V T V p T V V U C ???
????+??? ???????
????+ 整理 p T V p T V p V U C C ??? ?
?????????+???
????=- 现在要解决方括号内部的函数关系，可使用基本公式：
d d d U T S p V =-
两边同除以()d T V ，得：
p
T p T p V S T V U V
T
T -??? ????=-???
????=??? ????
所以 p
V V p T V T p T C C ???
???????
????=- 解法二 通过对应函数关系式很容易导出：
p
p T S T C ???
????=，V V T S T C ??? ????=
???
?
??????? ????-??? ????=-V p V p T S T S T C C
现在要解决????
???
???? ????-???
????V p T S T S ，可设: ()V T f S ,=
d d d V T
S S S T V T V ??????=+ ? ???????
两边同除以()d p T ，再整理：
p
T V p T V V S T S T S ??? ??????? ????=??? ????-??? ???? 而 T V
S p V T ??????=
? ??????? 所以 p V V p T V T p T S T S ???
??????? ????=??? ????-???
???? p
V V p T V T p T C C ??? ??????? ????=-
23. 试证明：
(1) V
T V T p T V C ???? ????=???
????22 (2) p
T p T V T p
C ????
????-=???? ????22 证 (1) V
V T S T C ???
????= V T T
V T V V S T T T S V T V C ????????? ??????=????????? ??????=???
???? 代入Maxwell 关系式V
T T p V S ???
????=???
????，则： V V
V T V T p T T p T T V C ???? ????=????????? ??????=???
????22 (2) p
p T S T C ???
????=
p T T
p T p p S T T T S p T p C ?????????? ??????=??????????? ??????=?
???
???? 代入Maxwell 关系式p T
T V p S ??? ????-=????
????： p p
p T p T V T T V T T p C ???? ????-=??????????? ??????-=????
????22
24. 试证明气体的焦耳系数有下列关系式：
V V
U
C T p T p V T ?
??
????-=
??? ???? 并证明对理想气体来说，0=???
????U V T ；对范德华气体来说，21m V U
V a C V T ?-
=???
????。 证 U
V T ???
???? 表示在恒热力学能过程中温度随体积的变化率。 解法一 基本公式之一：
d d d U T S p V =-
将d d d V T
S S S T V T V ??????
=+
? ???????代入上式： d d d d d d V T
V V S U C T T V p V
V p C T T p V
T ???=+- ??????
???=+- ????????
在恒热力学能条件下，d 0U =。
???
??
???? ????-=??? ????V V U T p T p C V T 1 解法二 由循环关系式：
1=???
??????? ??????? ????V
T U T U U V V T 即
T
V U
V U C V T ??? ????-=?
??
????1 由基本公式：
d d d U T S p V =-
两边同除以()d T V ：
p T p T p V S T V U V
T
T -??? ????=-??? ????=??? ????
则
J 1U V V T p p T V C T μ??
??????==- ?
???????????
对于理想气体，nRT pV =。
V
nR T p V =?
??
???? 01=??? ?
??-=???
????V nR T p C V T V U 对于范德华气体，()m
2m a p V b RT V ??
+
-= ???
。 2
m m
2
m m V RT a
p V b V p RT a T p T V b
V =
--???
==+ ??-??
22m m 11U V V T a a p p V C V C V ???-??
=--=? ? ?????
? 25. 10 g 理想气体氦在127 ℃时压力为5
510Pa ?，今在定温及外压恒定为6
10Pa 下进行压
缩。计算此过程的Q 、W 、U ?、H ?、S ?、A ?及G ?。 解 理想气体定温过程：
0,0=?=?H U
()2122
1216531102.58.3144001J 5108.3110J
nRT nRT Q W p V V p p p p nRT p ??
==-=- ?
????
=- ?
?
???
=??- ????=-?外
51
1621
510ln 2.58.314ln J K 1014.4 J K p S nR p --????==?? ?
??=-?
33
5.7610J 5.7610J
A U T S T S G A ?=?-?=-?=??=?=?
26. 设有300 K 的1 mol 理想气体作定温膨胀，起始压力为61.510Pa ?，终态体积为3
10 dm 。
试计算此过程的U ?，H ?，S ?，A ?及G ?。 解 理想气体定温膨胀：
0,0=?=?H U
()()
63318.314300 1.510m 1.663 dm V n RT p ==??=
11
2110ln
8.314ln J K 14.9 J K 1.663V S nR V --???==??=? ???
()330014.9J 4.4710J A G T S ?=?=-?=-?=-?
27. 在20 ℃时，将1 mol ()25C H OH l 的外压由5
10Pa 升高到6
2.510Pa ?，试计算此过程
的G ?。已知()25C H OH l 的状态方程为()p V V m m β-=10,，其中911.0410Pa β--=?；同时在20 ℃及标准压力时，()25C H OH l 的密度为30.789 g cm -?。 解 6363m,04610m 58.310m 0.789M
V ρ--??=
=?=? ???
()()()()()22
1
1
m m,0 22m,021********d 1d 2 1.041058.310 2.510101 2.51010J
2140 J
p p p p G V p V p p
V p p p p ββ--?==-??
=---??
?????=???--??+????
=??
28. 有一带隔板的定容容器定温为T 。左方理想气体A 的物质的量为A n ，压力为5
10Pa ，
体积为A V ；右方理想气体B 物质的量为B n ，压力为5
10Pa ，体积为B V ；抽出隔板后，A ，B 达均匀混合。求混合过程吉布斯函数变化的表达式。 解 这是定温定压下不同种理想气体的混合：
A B
A B A A B B A A B B A B A B A B A B d d d d ln ln V V V
V
G G G n V p n V p
n p V n p V
V V RT n n V V V V ?=?+?=+=+??=+ ?
++??
???
?
29. 计算下列过程的G ?。
(1) 1 mol 100℃及101.325 kPa 下的水，定温定压蒸发成100℃及101.325 kPa 的水蒸气； (2) 1 mol 0℃及101.325 kPa 下的冰，熔化为0℃及101.325 kPa 的水；
(3) 1 mol 100℃及101.325 kPa 下的水，向真空蒸发成100℃及101.325 kPa 的水蒸气。 解 (1) 可逆相变，0=?G ；
(2) 可逆相变，0=?G ；
(3) 始、终态同(1)，所以0=?G 。
30. 已知水在100 ℃及标准压力下蒸发焓为22591
J g -?，求1 mol 100 ℃及标准压力的水变
为100 ℃，4
510Pa ?的水蒸气的U ?，H ?，A ?，G ?。 解 设计过程如下：
设水蒸气()2H O g 为理想气体：
022=?=?H U (定温过程)
()4121225918J 4.0710J H H H H ?=?+?=?=?=? 41211 3.7610J U U U U H RT ?=?+?=?=?-=?
31 3.110J A RT ?=-=-? 22
1
1
22 1
4
35
d d ln
5108.314373ln J 2.1510J 10V p V p p A p V V p RT p ?=-==???=??=-? ??
??
?
312 5.2510J A A A ?=?+?=-? 01=?G
3122 2.1910J G G G A ?=?+?=?=-?
31. 试计算-5 ℃及标准压力的1 mol 水变成同温同压的冰的G ?，并判断此过程能否自发进
行。已知-5 ℃时水和冰的饱和蒸气压分别为422Pa 和402Pa 。 解 设计如下定温变压过程：
其中过程(2)、(4)分别为可逆相变，所以042=?=?G G ，过程(1)、(5)为凝聚相定温变压过程，01≈?G ，05≈?G 。设水蒸气为理想气体：
2
1
2
3 1
d ln
108 J p p p G G V p RT p ?=?===-? 因为(),108 J T p G ?=-< 0，所以过程自发。
32. 求1 mol 苯的下列过程的A ?和G ?，温度为苯的沸点80℃，假设苯蒸气是理想气体，
并根据计算结果判断变化方向。
(1) ()()
l,g,p p →苯苯
(2) ()()
4
l,g,9.0010Pa p →?苯苯
(3) ()()
5
l,g,1.1010Pa p →?苯苯
解 (1) ()0,=?p T G
()3r 2.9410J T A W RT ?==-=-?
过程可逆。
(2) 设计过程同习题30，即过程(1)+定温变压过程：
()2
121
31230ln
348 J 2.9410348J
3.2810J
p G G G RT p A A A ?=?+?=+=-?=?+?=-?-=-?
(3) 5
5
1.10100ln
241 J 10G RT ??=+= ()332.9410241J 2.7010J A ?=-?+=-?
其中(1)符合判据条件可判断方向；(2)、(3)中G ?不符合定温定压条件，不能判断；
()r T A W ?=，可以与实际过程的W 比较，判断为不可逆过程。
33. 若-5 ℃固体苯的蒸气压为2280Pa ，-5 ℃过冷液态苯在凝固时的
11m 35.65J K mol S --?=-?? ，放热98741J mol -?。试求-5 ℃液态苯的饱和蒸气压。
解 设计定温变压过程
()s
1
1
m 1
1
s 11
ln
987426835.65J mol 319.8 J mol
2280 Pa
ln 8.314268ln J mol p G nRT H T S p G p RT p p ---?==?-??=--?-?=-?==???
解得 12630 P a
p = 34. 在-5 ℃时过冷液态苯的蒸气压为2632Pa ，而固态苯的蒸气压为2280Pa 。已知1 mol
过冷液态苯在-5 ℃凝固时1
1
m 35.65J K mol S --?=-??
，气体为理想气体，求该凝固过程的G ?及H ?。 解 设计定温变压可逆过程：
其中定温定压过程可逆相变（指定温度T 及该温度下的饱和蒸汽压条件下的相变）
042=?=?G G ，凝聚相定温过程的自由能变化与气体的自由能变化相比可忽略，所以：
()()1
s
1m 5m 15l d ,s d 0
p p p p G V p G V p
G G ?=?=?+?≈??
()s
1123453
s m 1
g d ln
22808.314268.2ln J 320 J
2632p p G G G G G G G p V p RT p ?=?+?+?+?+?=?==?
?=??=- ??
??
已知-5 ℃时，11m 35.65 J K mol S --?=-??，则根据定义式：
()320268.235.65J 9.874 kJ H G T S ?=?+?=--?=-
35. 在298 K 及标准压力下有下列相变化：
()()33CaCO CaCO →文石方解石
已知此过程的1trs m 800J mol G -?=-? ，31trs m 2.75cm mol V -?=?
。试问在298 K 时最少
需加多大压力方能使文石成为稳定相？
解 298 K 、P
下，上述相变的0
G ?必须大于0。当G ?= 0，此时压力即为使文石成为稳定相的转变压力。可设计定温定压
过程：
()()()()2
2
2m m d d 800 J p p p p G p
G p V p V p ?=?++=-?
?
文石方解石
即 ()()
()2
m 2G
p G p V p p
?-?=?-
58
26
800 1.0110Pa 2.9110Pa 2.7510p -??=+?=? ????
从上式看出，解本题时可直接应用式()V p G T
?=?
??
?
?????。 36. 试根据标准摩尔生成焓()f m 298 K H ?
和标准摩尔规定熵()m 298 K S
的数据（所需数
据自行查表获取），求算下列反应的()r m 298 K G ?
。
(1) ()()()2221
H g O g H O l 2
+
= (2) ()()()22H g Cl g 2HCl g += (3) ()()()4231
CH g O g CH OH l 2
+
= 解 查得298 K 时：
(1) 31r m 285.8410J mol H -?=-??
11
r m 111
r m r m r m 169.94130.59205.03J K mol 2163.16 J K mol 237.2 kJ mol S G H T S -----???=--??? ???
=-???=?-?=-?
(2) ()1
1r m 292.312kJ mol
184.62 kJ mol H --?=?-?=-?
()11
r m 11
1
r m 2184.81130.59222.95J K mol 16.08 J K mol 189.4 kJ mol S G -----?=?--??=???=-?
(3) ()11r m 238.5774.848kJ mol 163.72 kJ mol H --?=---?=-?????
热力学第二定律练习题及答案
热力学第二定律练习题 一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画× 1、热力学第二定律的克劳修斯说法是：热从低温物体传给高温物体是不可能的 ( ) 2、组成可变的均相系统的热力学基本方程 d G =－S d T ＋V d p ＋d n B ，既适用于封闭系统也适用于敞 开系统。 （ ） 3、热力学第三定律的普朗克说法是：纯物质完美晶体在0 K 时的熵值为零。 ( ) 4、隔离系统的熵是守恒的。（ ） 5、一定量理想气体的熵只是温度的函数。（ ） 6、一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。（ ） 7、定温定压且无非体积功条件下，一切吸热且熵减少的反应，均不能自发发生。 ( ) 8、系统由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功W ’<0，且有W ’>G 和G <0，则此状态变化一定能发生。（ ） 9、绝热不可逆膨胀过程中S >0，则其相反的过程即绝热不可逆压缩过程中S <0。（ ） 10、克-克方程适用于纯物质的任何两相平衡。 （ ） 11、如果一个化学反应的r H 不随温度变化，则其r S 也不随温度变化， （ ） 12、在多相系统中于一定的T ，p 下物质有从化学势较高的相自发向化学势较低的相转移的趋势。 （ ） 13、在10℃， kPa 下过冷的H 2O ( l )凝结为冰是一个不可逆过程，故此过程的熵变大于零。 （ ） 14、理想气体的熵变公式 只适用于可逆过程。 （ ） 15、系统经绝热不可逆循环过程中S = 0，。 （ ） 二、选择题 1 、对于只做膨胀功的封闭系统的(A /T )V 值是：（ ） （1）大于零 （2） 小于零 （3）等于零 （4）不确定 2、 从热力学四个基本过程可导出V U S ??? ????=（ ） (1) (2) (3) (4) T p S p A H U G V S V T ???????????? ? ? ? ????????????? 3、1mol 理想气体（1）经定温自由膨胀使体积增加1倍；（2）经定温可逆膨胀使体积增加1倍；（3）经绝热自由膨胀使体积增加1倍；（4）经绝热可逆膨胀使体积增加1倍。在下列结论中何者正确（ ）
热力学第二定律习题
1.在孤立系中，bai能量总是从有序到无序。du表明了一种能量的自发的衰减过程。用熵zhi来描述混乱的状态。dao 2.在热力学中具体还需要参看克劳修斯和凯尔文的解释。开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不引起其它变化。克劳修斯表述：不可能使热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化。 3.在热力学中主要揭示热机效率的问题。在其他方面，如进化论的证明方面也起作用。用生动的语句描述就是：你用餐后总是会花费的比你实际吃的要多。扩展资料：①热力学第二定律是热力学的基本定律之一，是指热永远都只能由热处转到冷处(在自然状态下)。它是关于在有限空间和时间内，一切和热运动有关的物理、化学过程具有不可逆性的经验总结。指出了在自然条件下热量只能从高温物体向低温物体转移，而不能由低温物体自动向高温物体转移，也就是说在自然条件下，这个转变过程是不可逆的。要使热传递方向倒转过来，只有靠消耗功来实现。自然界中任何形式的能都会很容易地变成热，而反过来热却不能在不产生其他影响的条件下完全变成其他形式的能，从而说明了这种转变在自然条件下也是不可逆的。热机能连续不断地将热变为机械功，一定伴随有热量的损失。第二定律和第一定律不同，第一定律否定了创造能量和消灭能量的可能性，第二定律阐明了过程进行的方向性，否定了以特殊方式利用能量的可能性。②人们曾设想制造一种能从单一热源取热，使之完全变为有用功而不产生其他影响的机器，这种空想出来的热机叫第二类永动机。它并不违反热力学第一定律，但却违反热力学第二定律。③从分子运动论的观点看，作功是大量分
子的有规则运动，而热运动则是大量分子的无规则运动。显然无规则运动要变为有规则运动的几率极小，而有规则的运动变成无规则运动的几率大。一个不受外界影响的孤立系统，其内部自发的过程总是由几率小的状态向几率大的状态进行，从此可见热是不可能自发地变成功的。④热力学第二定律只能适用于由很大数目分子所构成的系统及有限范围内的宏观过程。而不适用于少量的微观体系，也不能把它推广到无限的宇宙。⑤根据热力学第零定律，确定了态函数——温度；根据热力学第一定律，确定了态函数——内能和焓；根据热力学第二定律，也可以确定一个新的态函数——熵。可以用熵来对第二定律作定量的表述。热力学第零定律用来作为进行体系测量的基本依据，其重要性在于它说明了温度的定义和温度的测量方法。表述如下：1、可以通过使两个体系相接触，并观察这两个体系的性质是否发生变化而判断这两个体系是否已经达到热平衡。2、当外界条件不发生变化时，已经达成热平衡状态的体系，其内部的温度是均匀分布的，并具有确定不变的温度值。3、一切互为平衡的体系具有相同的温度，所以一个体系的温度可以通过另一个与之平衡的体系的温度来表示，也可以通过第三个体系的温度来表示。第二章热力学第二定律习题1. 1L理想气体在3000 K时压力为1519.9 kPa，经等温膨胀最后体积变到10 dm3，计算该过程的Wmax、ΔH、ΔU及ΔS。 解： 2. 1mol H2在300K从体积为1dm3向真空膨胀至体积为10 dm3，求体系的熵变。若使该H2在300K从1dm3经恒温可逆膨胀至10
热力学第二定律习题解答
第八章热力学第二定律 一选择题 1. 下列说法中，哪些是正确的( ) （1）可逆过程一定是平衡过程； （2）平衡过程一定是可逆的； （3）不可逆过程一定是非平衡过程；（4）非平衡过程一定是不可逆的。 A. (1)、(4) B. (2)、(3) C. (1)、(3) D. (1)、(2)、(3)、(4) 解：答案选A。 2. 关于可逆过程和不可逆过程的判断，正确的是( ) (1) 可逆热力学过程一定是准静态过程； (2) 准静态过程一定是可逆过程； (3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；
(4) 凡是有摩擦的过程一定是不可逆的。 A. (1)、(2) 、(3) B. (1)、(2)、(4) C. (1)、(4) D. (2)、(4) 解：答案选C。 3. 根据热力学第二定律，下列哪种说法是正确的( ) A．功可以全部转换为热，但热不能全部 转换为功； B．热可以从高温物体传到低温物体，但 不能从低温物体传到高温物体； C．气体能够自由膨胀，但不能自动收缩；D．有规则运动的能量能够变成无规则运 动的能量，但无规则运动的能量不能 变成有规则运动的能量。 解：答案选C。 4 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后：
( ) A. 温度不变，熵增加； B. 温度升高，熵增加； C. 温度降低，熵增加； D. 温度不变，熵不变。 解：绝热自由膨胀过程气体不做功，也无热量交换，故内能不变，所以温度不变。因过程是不可逆的，所以熵增加。 故答案选A 。 5. 设有以下一些过程，在这些过程中使系统的熵增加的过程是( ) (1) 两种不同气体在等温下互相混合； (2) 理想气体在等体下降温； (3) 液体在等温下汽化； (4) 理想气体在等温下压缩； (5) 理想气体绝热自由膨胀。 A. (1)、(2)、(3) B. (2)、(3)、(4) C. (3)、(4)、(5) D. (1)、(3)、(5) 解：答案选D。
高中物理-热力学第二定律练习题
高中物理-热力学第二定律练习题 1．热力学定律表明自然界中与热现象有关的宏观过程( ) A．有的只遵守热力学第一定律 B．有的只遵守热力学第二定律 C．有的既不遵守热力学第一定律,也不遵守热力学第二定律 D．所有的都遵守热力学第一、第二定律 2．如图为电冰箱的工作原理示意图。压缩机工作时,强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环。在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量,经过冷凝器时制冷剂液化,放出热量到箱体外,下列说法中正确的是( ) A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外 B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界,是因为其消耗了电能 C．电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律 D．电冰箱的工作原理违反热力学第一定律 3．(·大连高二检测)下列说法正确的是( ) A．机械能和内能的转化具有方向性 B．电能不可能全部转化为内能 C．第二类永动机虽然不违反能量守恒定律,但它是制造不出来的D．在火力发电机中燃气的内能不可能全部转化成电能 4．下列宏观过程能用热力学第二定律解释的是( ) A．大米和小米混合后小米能自发地填充到大米空隙中而经过一
段时间大米、小米不会自动分开 B．将一滴红墨水滴入一杯清水中,会均匀扩散到整杯水中,经过一段时间,墨水和清水不会自动分开 C．冬季的夜晚,放在室外的物体随气温的降低,不会由内能自发地转化为机械能而动起来 D．随着节能减排措施的不断完善,最终也不会使汽车热机的效率达到100% 5．(·课标全国理综)关于热力学定律,下列说法正确的是( ) A．为了增加物体的内能,必须对物体做功或向它传递热量 B．对某物体做功,必定会使该物体的内能增加 C．可以从单一热源吸收热量,使之完全变为功 D．不可能使热量从低温物体传向高温物体 E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程 6. 用两种不同的金属丝组成一个回路,接触点1插在热水中,接触点2插在冷水中,如图所示,电流计指针会发生偏转,这就是温差发电现象。关于这一现象的正确说法是( ) A．这一实验过程不违反热力学第二定律 B．在实验过程中,热水一定降温,冷水一定升温 C．在实验过程中,热水的内能全部转化成电能,电能则部分转化成冷水的内能 D．在实验过程中,热水的内能只有部分转化成电能,电能则全部转化成冷水的内能
热力学第二定律习题详解
习题十一 一、选择题 1．你认为以下哪个循环过程是不可能实现的 [ ] （A ）由绝热线、等温线、等压线组成的循环； （B ）由绝热线、等温线、等容线组成的循环； （C ）由等容线、等压线、绝热线组成的循环； （D ）由两条绝热线和一条等温线组成的循环。 答案：D 解：由热力学第二定律可知，单一热源的热机是不可能实现的，故本题答案为D 。 2．甲说：由热力学第一定律可证明，任何热机的效率不能等于1。乙说：热力学第二定律可以表述为效率等于100%的热机不可能制成。丙说：由热力学第一定律可以证明任何可逆热机的效率都等于21 1T T -。丁说：由热力学第一定律可以证明理想气体可逆卡诺热机 的效率等于21 1T T - 。对于以上叙述，有以下几种评述，那种评述是对的 [ ] （A ）甲、乙、丙、丁全对； （B ）甲、乙、丙、丁全错； （C ）甲、乙、丁对，丙错； （D ）乙、丁对，甲、丙错。 答案：D 解：效率等于100%的热机并不违反热力学第一定律，由此可以判断A 、C 选择错误。乙的说法是对的，这样就否定了B 。丁的说法也是对的，由效率定义式21 1Q Q η=-，由于在 可逆卡诺循环中有221 1 Q T Q T = ，所以理想气体可逆卡诺热机的效率等于21 1T T - 。故本题答案 为D 。 3．一定量理想气体向真空做绝热自由膨胀，体积由1V 增至2V ，此过程中气体的 [ ] （A ）内能不变，熵增加； （B ）内能不变，熵减少； （C ）内能不变，熵不变； （D ）内能增加，熵增加。 答案：A 解：绝热自由膨胀过程，做功为零，根据热力学第一定律2 1 V V Q U pdV =?+? ，系统内能 不变；但这是不可逆过程，所以熵增加，答案A 正确。 4．在功与热的转变过程中，下面的那些叙述是正确的？[ ] （A ）能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用功；
热力学第二定律习题
热力学第二定律习题 选择题 ．ΔG=0 的过程应满足的条件是 (A) 等温等压且非体积功为零的可逆过程(B) 等温等压且非体积功为零的过程(C) 等温等容且非体积功为零的过程(D) 可逆绝热过程答案：A ．在一定温度下，发生变化的孤立体系，其总熵 （A）不变(B)可能增大或减小(C)总是减小(D)总是增大 答案：D。因孤立系发生的变化必为自发过程，根据熵增原理其熵必增加。 ．对任一过程，与反应途径无关的是 (A) 体系的内能变化(B) 体系对外作的功(C) 体系得到的功(D) 体系吸收的热 答案：A。只有内能为状态函数与途径无关，仅取决于始态和终态。 ．氮气进行绝热可逆膨胀 ΔＵ＝０(B) ΔＳ＝０(C) ΔA＝０(D) ΔＧ＝０ 答案：B。绝热系统的可逆过程熵变为零。
．关于吉布斯函数G, 下面的说法中不正确的是 (A)ΔG≤W'在做非体积功的各种热力学过程中都成立 (B)在等温等压且不做非体积功的条件下, 对于各种可能的变动, 系统在平衡态的吉氏函数最小 (C)在等温等压且不做非体积功时, 吉氏函数增加的过程不可能发生 (D)在等温等压下,一个系统的吉氏函数减少值大于非体积功的过程不可能发生。 答案：A。因只有在恒温恒压过程中ΔG≤W'才成立。 ．关于热力学第二定律下列哪种说法是错误的 (A)热不能自动从低温流向高温 (B)不可能从单一热源吸热做功而无其它变化 (C)第二类永动机是造不成的 (D热不可能全部转化为功 答案：D。正确的说法应该是，热不可能全部转化为功而不引起其它变化 ．关于克劳修斯-克拉佩龙方程下列说法错误的是 (A) 该方程仅适用于液-气平衡 (B) 该方程既适用于液-气平衡又适用于固-气平衡 (C) 该方程假定气体的体积远大于液体或固体的体积 (D) 该方程假定与固相或液相平衡的气体为理想气体
热力学第二定律练习题
热力学第二定律练习题
第二章热力学第二定律练习题 一、判断题（说法正确否）： 1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。 2．不可逆过程一定是自发过程。 3．熵增加的过程一定是自发过程。 4．绝热可逆过程的?S = 0，绝热不可逆膨胀过程的?S > 0， 绝热不可逆压缩过程的?S < 0。 5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。 6．由于系统经循环过程后回到始态，?S= 0，所以一定是一个可逆循环过程。7．平衡态熵最大。 8．在任意一可逆过程中?S = 0，不可逆过程中?S > 0。 9．理想气体经等温膨胀后，由于?U = 0，所以吸的热全部转化为功，这与热力学第二定律矛盾吗? 10．自发过程的熵变?S > 0。 11．相变过程的熵变可由?S = ?H/T 计算。 12．当系统向环境传热时(Q < 0)，系统的熵一定减少。 13．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。 14．冰在0℃，p?S = ?H/T >0，所以该过程 为自发过程。 15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。 16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。 17．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。18．系统由V1膨胀到V2，其中经过可逆途径时做的功最多。 19．过冷水结冰的过程是在恒温、恒压、不做其他功的条件下进行的，由基本方程可得G = 0。
20．理想气体等温自由膨胀时，对环境没有做功，所以 -p d V = 0，此过程温度不变，?U = 0，代入热力学基本方程d U = T d S - p d V，因而可得 d S = 0，为恒熵过程。 二、单选题： 1．?S = ?H/T适合于下列过程中的哪一个？ (A) 恒压过程； (B) 绝热过程； (C) 恒温过程； (D) 可逆相变过程。 2．可逆热机的效率最高，因此由可逆热机带动的火车： (A) 跑的最快； (B) 跑的最慢； (C) 夏天跑的快； (D) 冬天跑的快。 ，判断不正确的是： 3．对于克劳修斯不等式 dS ≥δQ/T 环 (A) dS =δQ/T 必为可逆过程或处于平衡状态； 环 必为不可逆过程； (B) dS ＞δQ/T 环 必为自发过程； (C) dS ＞δQ/T 环 (D) dS ＜δQ/T 违反卡诺定理和第二定律，过程不可能自发发生。 环 4．下列计算熵变公式中，哪个是错误的： (A) 水在25℃、p?S = (?H - ?G)/T； (B) 任意可逆过程： dS = (δQ/dT)r ； /T； (C) 环境的熵变：?S = - Q 体 (D) 在等温等压下，可逆电池反应：?S = ?H/T。 5．当理想气体在等温(500K)下进行膨胀时，求得体系的熵变?S = l0 J·K-1，若该变化中所做的功仅为相同终态最大功的1/10，该变化中从热源 吸热多少？ (A) 5000 J ；(B) 500 J ； (C) 50 J ； (D) 100 J 。 6．1mol双原子理想气体的(?H/?T)v是： (A) 1.5R；(B) 2.5R；(C) 3.5R； (D) 2R。 7．理想气体在绝热条件下，在恒外压下被压缩到终态，则体系与环境的熵变：
热力学第二定律习题解析
第二章热力学第二定律 习题 一 . 选择题： 1. 理想气体绝热向真空膨胀，则 ( ) (A) △S = 0，W = 0 (B) △H = 0，△U = 0 (C) △G = 0，△H = 0 (D) △U = 0，△G = 0 2. 熵变△S 是 (1) 不可逆过程热温商之和 (2) 可逆过程热温商之和 (3) 与过程无关的状态函数 (4) 与过程有关的状态函数 以上正确的是（） (A) 1，2 (B) 2,3 (C) 2 (D) 4 3. 对于孤立体系中发生的实际过程，下式中不正确的是：（） (A) W = 0 (B) Q = 0 (C) △S > 0 (D) △H = 0 4. 理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程（） (A) 可以从同一始态出发达到同一终态 (B) 不可以达到同一终态 (C) 不能断定 (A)、(B) 中哪一种正确 (D) 可以达到同一终态，视绝热膨胀还是绝热压缩而定 5. P?、273.15K 水凝结为冰，可以判断体系的下列热力学量中何者一定为零？ (A) △U (B) △H (C) △S (D) △G 6. 在绝热恒容的反应器中，H2和 Cl2化合成 HCl，此过程中下列各状态函数的变 化值哪个为零？ ( ) (A) △r U m (B) △r H m (C) △r S m (D) △r G m 7. 在绝热条件下，用大于气筒内的压力，迅速推动活塞压缩气体，此过程的熵变为： ( ) (A) 大于零 (B) 等于零 (C) 小于零 (D) 不能确定 8. H2和 O2在绝热钢瓶中生成水的过程：（） (A) △H = 0 (B) △U = 0 (C) △S = 0 (D) △G = 0
热力学第二定律复习题及答案
热力学第二定律复习题集答案 1 理想气体绝热向真空膨胀，则： A.ΔS = 0，W = 0 C.ΔG = 0，ΔH = 0 D.ΔU = 0，ΔG = 0 2. 方程2 ln RT H T P m βα?=d d 适用于以下哪个过程?A. H 2O(s)= H 24Cl (s)= NH 3(g)+HCl(g) D. NH 4Cl(s)溶于水形成溶液 3. 反应 FeO(s) + C(s) == CO(g) + Fe (s) 的?H 为正, ?S 为正（假定?r H ，?r S 与温度无关），下列说法中正确的是 ）: A. 低温下自发，高温下非自发； D. 任何温度下均为自发过程 。 4. 对于只作膨胀功的封闭系统 p T G ??? ???? 的值:A 、大于零； C 、等于零； D 、不能确定。 5．25℃下反应 CO(g)+2H 2(g) = CH 3OH(g)θH ?= - 90.6kJ ·mol -1，为提高反应的平衡产率，应采取的措施为 。 A. 升高温度和压力 B. D. 升高温度，降低压力 6．ΔA=0 的过程应满足的条件是: A. 逆绝热过程 B. 等温等压且非体积功为零的过程 C. 7.ΔG=0 A. 逆绝热过程 C. 等温等容且非体积功为零的过程D. 等温等容且非体积功为零的可逆过程 8.关于熵的性质 A. 环境的熵变与过程有关 B. D. 系统的熵等于系统内各部分熵之和 9. 在一绝热恒容的容器中, 10 mol H 2O(l)变为10 mol H 2O(s)时,: A. ΔS B. ΔG C. ΔH 10．在一定温度下，发生变化的孤立系统，其总熵 : A. 不变 B. C. 总是减小 11. 正常沸点时，液体蒸发为气体的过程中: A. ΔS=0 U=0 12．在0℃、101.325KPa 下，过冷液态苯凝结成固态苯，) <0 D. △S + △S(环) <0 13. 理想气体绝热向真空膨胀，则： A. ΔS = 0，W = 0 C. Δ 14. ?T)V = -S C. (?H/?p)S 15.任意两相平衡的克拉贝龙方程d T / d p = T ?V H m m /?，式中?V m 及?H m V ?V m < 0，?H m < 0 ； C.；或? V m < 0，?H m > 0 16.系统进行任一循环过程 C. Q=0 17.吉布斯判据可以写作： T, p, W ‘=0≥0 D. (dG) T, V , W ‘=0≥0 18.亥姆霍兹判据可以写作： T, p, W ‘=0 T, p, W ‘=0≥0 D. (dA) T, V , W ‘=0≥0 19. 的液固两相平衡，因为 V m ( H 2m 2H 2O( l )的凝固点将： A.上升； C.不变； D. 不能确定。 20．对于不作非体积功的均相纯物质的封闭体系，下面关系始中不正确的是：A.T S H p =??? ???? B.S T A V -=??? ???? C.V p H S =???? ???? D. p V U S =??? ???? 21. 373.2 K 和101.325 kPa 下的1 mol H 2O(l)，令其与373.2 K 的大热源接触并向真空容器蒸发，变为373.2 K 和101.325 kPa 下的1 mol H 2O(g)， 对这一过程可以判断过程方向的是:A. Δvap S m （系统） B. Δvap G m D. Δvap H m （系统） 22. 工作在100℃和25℃的两大热源间的卡诺热机，其效率: ；D.100 %。 23．某体系进行不可逆循环过程时:A. ΔS(体系) >0， ΔS(环境)< 0B. ΔS(体系) >0， ΔS(环境) >0 C. ΔS(体系) = 0， ΔS(环境 24.N 2和O 2混合气体的绝热可逆压缩过程中:A. ΔU = 0 B. ΔA = 0 D. ΔG = 0 25.单组分体系，在正常沸点下汽化，不发生变化的一组量是:A. T ，P ，U B.H ，P ，U C. S ，P ，G 26.封闭体系中，W ’ = 0，恒温恒压下进行的化学反应，可用下面哪个公式计算体系的熵变: A. ΔS = Q P /T B. ΔS = Δ D. ΔS = nRTlnV 2/V 1 27.要计算298K ，标准压力下，水变成水蒸汽(设为理想气体)的ΔG ，需知道的条件是: A. m p C ?(H 2O 、l) 和m p C ? (H 2O 、g) B.水的正常沸点下汽化热Δ vap H m 及其熵变 D. m p C ? (H 2O 、l) 和m v C ? (H 2O 、g) 及Δvap H m 28.由热力学基本关系可以导出n mol 理想气体B 的()T S V ??为:A. nR/V B. –nR/P C. nR D. R/P 29. 在等温等压下，当反应的1m r mol KJ 5Δ-?= G 时，该反应: A. 能正向自发进行 B. D. 不能进行 30. 在隔离系统中发生一自发过程，则系统的ΔG 为:A. ΔG = 0 B. ΔG > 0 C. ΔG < 0
热力学第二定律习题
热力学第二定律习题 爱因斯坦曾经如此赞美热力学第二定律的普适性：“一个理论的假设越简单，它所涵盖的事物范围越广泛，它所运用的领域越宽广，该理论就越令人印象深刻。经典热力学定律就给我以如此深刻的印象。我坚信，就其内容的普适性而言，热力学定律是唯一最具普适性的物理学理论，在其基本概念的运用范围和运用架构之内，热力学定律永远不可能被颠覆。” 爱因斯坦所赞美的具有唯一普适性的热力学定律通常被认为是三个定律或四个定律。 热力学第一定律，即人们非常熟悉的能量守恒及转化定律。 热力学第二定律，具有多种表达方式，下文详论。 热力学第三定律，是指当热力学温度达到零度(绝对温度T=0)时，一切完美晶体(没有任何缺陷的规则晶体)的熵值等于零。 根据热力学第三定律，利用量热数据，可计算出任意物质在各种状态(物态、温度、压力)的熵值。这样定出的纯物质的熵值称为量热熵或第三定律熵。
热力学第三定律还有一种表述法，那就是绝对零度(-273℃)时，物体将失去所有能量。也就是说，我们无法将任何物体的温度降低到绝对零度以下。 此外，科学家有时还谈论一个“热力学第零定律”，它描述的是在一个封闭系统里，所有物体或系统构成部分的热能必然达到均等状态。其实热力学第二定律已经包含此含义。 我们此处讨论的只是热力学第二定律及其对人类社会经济体系的意义。 热力学定律为何具有如此深刻的普适性？如果热力学定律对自然物理现象或生命现象具有唯一的普适性，那么热力学定律是否也能运用到经济学和其他社会科学中？我们是否能够运用热力学定律来阐释人类社会特别是经济体系中的重大现象？ 熵和热力学第二定律的含义 熵是颇为神秘且模糊的概念。1865年，德国物理学家克劳修斯首次提出“熵”的概念。他给熵的定义是：一个封闭系统处于均衡状态时，
第二章 热力学第二定律 复习题及答案
第二章 热力学第二定律 复习题及答案 1． 试从热功交换的不可逆性，说明当浓度不同的溶液共处时，自动扩散过程是不可逆过程。 答：功可以完全变成热，且是自发变化，而其逆过程。即热变为功，在不引起其它变化的条件下，热不能完全转化为功。热功交换是不可逆的。不同浓度的溶液共处时，自动扩散最后浓度均匀，该过程是自发进行的。一切自发变化的逆过程都是不会自动逆向进行的。所以已经达到浓度均匀的溶液。不会自动变为浓度不均匀的溶液，两相等体积、浓度不同的溶液混合而达浓度相等。要想使浓度已均匀的溶液复原，设想把它分成体积相等的两部分。并设想有一种吸热作功的机器先把一部分浓度均匀的溶液变为较稀浓度的原溶液，稀释时所放出的热量被机器吸收，对另一部分作功，使另一部分浓度均匀的溶液浓缩至原来的浓度（较浓）。由于热量完全转化为功而不留下影响是不可能的。所以这个设想过程是不可能完全实现，所以自动扩散是一个不可逆过程。 2． 证明若第二定律的克劳修斯说法不能成立，则开尔文的说法也不能成立。 答：证：第二定律的克劳修斯说法是“不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。”若此说法不能成立， 则如下过程是不可能的。把热从低温物体取出使其完全变成功。这功在完全变成热（如电热），使得高温物体升温。而不引起其它变化。即热全部变为功是可能的，如果这样，那么开尔文说法“不可能从单一热源取出热，使之全部变成功，而不产生其它变化”也就不能成立。 3． 证明：（1）在pV 图上，理想气体的两条可逆绝热线不会相交。 （2）在pV 图上，一条等温线与一条绝热线只能有一个相交点而不能有两个相交点。 解：证明。 (1).设a 、b 为两条决热可逆线。在a 线上应满足111K V P =γ ①， 在第 二条绝热线b 上应满足222K V P =γ ②且21K K ≠或V P V P γ-=??)( ， vm pm C C = γ不同种理想气体γ不同，所以斜率不同，不会相交。若它们相 交于C 点，则21K K =。这与先前的假设矛盾。所以a 、b 两线不会相交。 (2).设A 、B 为理想气体可逆等温线。(V P V P T - =??)(
热力学第二定律习题
第二章热力学第二定律 一、思考题 1. 任意体系经一循环过程△U，△H，△S，△G，△F 均为零，此结论对吗？ 2. 判断下列说法是否正确并说明原因 (1) 夏天将室内电冰箱门打开，接通电源，紧闭门窗(设墙壁、门窗均不传热), 可降低室温。 (2) 可逆机的效率最高，用可逆机去拖动火车，可加快速度。 (3) 在绝热封闭体系中发生一个不可逆过程从状态I→II，不论用什么方法体 系再也回不到原来状态I。 (4) 封闭绝热循环过程一定是个可逆循环过程。 3. 将气体绝热可逆膨胀到体积为原来的两倍。此时体系的熵增加吗？将液体绝热可逆地蒸发为气体时，熵将如何变化？ 4. 熵增加原理就是隔离体系的熵永远增加。此结论对吗？ 5. 体系由平衡态A 变到平衡态B，不可逆过程的熵变一定大于可逆过程的熵变，对吗？ 6. 凡是△S > 0 的过程都是不可逆过程，对吗？ 7. 任何气体不可逆绝热膨胀时其内能和温度都要降低，但熵值增加。对吗？任何气体如进行绝热节流膨胀，气体的温度一定降低，但焓值不变。对吗？ 8. 一定量的气体在气缸内 (1) 经绝热不可逆压缩，温度升高，△S > 0 (2) 经绝热不可逆膨胀，温度降低，△S < 0 两结论对吗？ 9. 请判断实际气体节流膨胀过程中，体系的△U、△H、△S、△F、△G中哪些一定为零？ 10. 一个理想热机，在始态温度为T2的物体A 和温度为T1的低温热源R 之间可逆地工作，当 A 的温度逐步降到T1时，A 总共输给热机的热量为Q2，A 的熵变为△S A，试导出低温热源R 吸收热量Q1的表达式。 11. 在下列结论中正确的划√，错误的划× 下列的过程可应用公式△S = nR ln(V2/ V1) 进行计算： (1) 理想气体恒温可逆膨胀(2) 理想气体绝热可逆膨胀 (3) 373.15K 和101325 Pa 下水的汽化(4) 理想气体向真空膨胀 12. 请判断在下列过程中，体系的△U、△H、△S、△F、△G 中有哪些一定为零？ (A) 苯和甲苯在常温常压下混合成理想液体混合物；
第三章__热力学第二定律练习题
热力学第二定律练习题 一、判断题（说法正确否）： 1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。 2．不可逆过程一定是自发过程。 3．熵增加的过程一定是自发过程。 4．绝热可逆过程的?S = 0，绝热不可逆膨胀过程的?S > 0，绝热不可逆压缩过程的?S < 0。 5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。 6．由于系统经循环过程后回到始态，?S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。 7．平衡态熵最大。8．在任意一可逆过程中?S = 0，不可逆过程中?S > 0。 9．理想气体经等温膨胀后，由于?U = 0，所以吸的热全部转化为功，这与热力学第二定律矛盾吗? 10．自发过程的熵变?S > 0。 11．相变过程的熵变可由T H S ?= ?计算。 12．当系统向环境传热时(Q < 0)，系统的熵一定减少。 13．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。 14．冰在0℃，p 下转变为液态水，其熵变T H S ?= ?>0，所以该过程为自发过程。 15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。 16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。 17．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。 18．系统由V 1膨胀到V 2，其中经过可逆途径时做的功最多。 19．过冷水结冰的过程是在恒温、恒压、不做其他功的条件下进行的，由基本方程可得 ?G = 0。 20．理想气体等温自由膨胀时，对环境没有做功，所以 -p d V = 0，此过程温度不变，?U = 0，代入热力学基本方程d U = T d S - p d V ，因而可得d S = 0，为恒熵过程。 21．是非题： ⑴“某体系处于不同的状态，可以具有相同的熵值”，此话对否？ ⑵“体系状态变化了，所有的状态函数都要变化”，此话对否？ ⑶ 绝热可逆线与绝热不可逆线能否有两个交点？ ⑷ 自然界可否存在温度降低，熵值增加的过程？举一例。 ⑸ 1mol 理想气体进行绝热自由膨胀，体积由V 1变到V 2，能否用公式： ???? ??=?12 ln V V R S 计算该过程的熵变？ 22．在100℃、p 时，1mol 水与100℃的大热源接触，使其向真空容器中蒸发成 100℃、p 的水蒸气，试计算此过程的?S 、?S (环)。 23．? ??? ??=?12 ln V V R S 的适用条件是什么？ 24．指出下列各过程中，物系的?U 、?H 、?S 、?A 、?G 中何者为零？ ⑴ 理想气体自由膨胀过程； ⑵ 实际气体节流膨胀过程； ⑶ 理想气体由(p 1,T 1)状态绝热可逆变化到(p 2,T 2)状态； ⑷ H 2和Cl 2在刚性绝热的容器中反应生成HCl ； ⑸ 0℃、p 时，水结成冰的相变过程； ⑹ 理想气体卡诺循环。 25．a mol A 与b mol B 的理想气体，分别处于(T ,V ,p A )与(T ,V ,p B )的状态，等温等容混合为(T ,V ,p )状态，那么?U 、?H 、?S 、?A 、?G 何者大于零，小于零，等于零？ 26．一个刚性密闭绝热箱中，装有H 2与Cl 2混合气体，温度为298K ，今用光引发，使其 化合为HCl(g)，光能忽略，气体为理想气体，巳知m f H ?(HCl) = -94.56kJ·mol - 1，试判 断该过程中?U 、?H 、?S 、?A 、?G 是大于零，小于零，还是等于零？ 27．在一绝热恒容箱内，有一绝热板将其分成两部分，隔板两边各有1mol N 2，其状态分 别为298K 、p 与298K 、10p ，若以全部气体为体系，抽去隔板后，则Q 、W 、?U 、 ?H 、?S 中，哪些为零？ 二、单选题： 1．T H S ?= ?适合于下列过程中的哪一个？ (A) 恒压过程 ； (B) 绝热过程 ； (C) 恒温过程 ； (D) 可逆相变过程 。 2．可逆热机的效率最高，因此由可逆热机带动的火车： (A) 跑的最快 ； (B) 跑的最慢 ； (C) 夏天跑的快 ； (D) 冬天跑的快 。 3．在一定速度下发生变化的孤立体系，其总熵的变化是什么？ (A) 不变 ； (B) 可能增大或减小 ； (C) 总是增大 ； (D) 总是减小 。 4．对于克劳修斯不等式 环Q dS δ≥，判断不正确的是： (A) 环T Q dS δ=必为可逆过程或处于平衡状态 ；
热力学第二定律习题
第二章热力学第二定律（09级习题） 一、单选题 1、下列关于卡诺循环的描述中，正确的是（） A．卡诺循环完成后，体系复原，环境不能复原，是不可逆循环 B．卡诺循环完成后，体系复原，环境不能复原，是可逆循环 C．卡诺循环完成后，体系复原，环境也复原，是不可逆循环 D．卡诺循环完成后，体系复原，环境也复原，是可逆循环 2、工作在393K和293K的两个大热源间的卡诺热机，其效率约为（） A．83％ B.25％ C.100％ D.20％ 3、对于理想气体的等温压缩过程，(1)Q＝W、(2)ΔU＝ΔH、(3)ΔS＝0、(4)ΔS<0、(5)ΔS>0上述五个关系式 中，不正确的是（） A．(1) (2) B.(2) (4) C.(1) (4) D.(3) (5) 4、设ΔS1与ΔS2分别表示为n molO2(视为理气)，经等压与等容过程，温度从T升至2T时的熵变，则ΔS1/ΔS2 等于（） A．5/3 B.5/7 C.7/5 D.3/5 5、不可逆循环过程中，体系的熵变值（） A．大于零 B.小于零 C.等于零 D.不能确定 6、对理想气体的自由膨胀过程，(1)Q＝ΔH、(2)ΔH>Q、(3)ΔS＝0、(4)ΔS>0。上述四个关系中，正确的是 （） A.(2) (3) B.(1) (3) C.(1) (4) D.(2) (4) 7、1mol理想气体从300K，1×106Pa绝热向真空膨胀至1×105Pa，则该过程（） A.ΔS>0、ΔG>ΔA B.ΔS<0、ΔG<ΔA C.ΔS＝0、ΔG＝ΔA D.ΔA<0、ΔG＝ΔA 8、孤立体系发生一自发过程，则（） A.ΔA>0 B.ΔA＝0 C.ΔA<0 D.ΔA的符号不能确定 9、下列过程中ΔG＝0的过程是( ) A.绝热可逆且W＇＝0的过程 B.等温等容且W＇＝0的可逆过程 C.等温等压且W＇＝0的可逆过程 D.等温且W＇＝0的可逆过程 10、－ΔG (T，p) > -W＇的过程是( )
第03章 热力学第二定律.(试题及答案)
思考题 1．自发过程一定是不可逆的，所以不可逆过程一定是自发的。这说法对吗？ 2．空调、冰箱不是可以把热从低温热源吸出，放给高温热源吗？这是否与第二定律矛盾呢？ 3．能否说系统达平衡时熵值最大，Gibbs 自由能最小？ 4．某系统从始态出发，经一个绝热不可逆过程到达终态。为了计算熵值，能否设计一个绝热可逆过程来计算？ *5．C p,m 是否恒大于C V ,m ？ 6．将压力为101.3kPa ，温度为268.2K 的过冷液体苯，凝固成同温、同压的固体苯。已知苯的凝固点T f 为278.7K ，如何设计可逆过程？ 7．下列过程中，Q 、W 、△U 、△H 、△S 、△G 和△A 的数值哪些为零？哪些的绝对值相等？ （1）理想气体真空膨胀；（2）*实际气体绝热可逆膨胀；（3）水在冰点结成冰；（4）理想气体等温可逆膨胀；（5）H 2(g)和O 2(g)在绝热钢瓶中生成水。 *8．箱子一边是1molN 2(100kPa)，另一边是2molN 2(200kPa)，298K 时抽去隔板后的熵变值如何计算？ 9．指出下列理想气体等温混合的熵变值。 （1）1molN 2(g,1V) + 1molN 2(g,1V) = 2molN 2(g,1V) （2）1molN 2(g,1V) + 1molAr(g,1V) = (1molN 2 + 1molAr)(g,1V) （3）1molN 2(g,1V) + 1molN 2(g,1V) = 2molN 2(g,2V) 10．四个热力学基本公式适用的条件是什么？是否一定要可逆过程？ 概念题 1 理想气体在等温条件下反抗恒定外压膨胀，该变化过程中系统的熵变△S sys 及环境的熵变△S sur 因为： （A ）△S sys >0，△S sur ＝0 （B ）△S sys <0，△S sur ＝0 （C ）△S sys >0，△S sur <0 （D ）△S sys <0，△S sur >0 2 在绝热条件下，用大于气缸内的压力迅速推动活塞压缩气体，此过程度熵变： （A ）大于零 （B ）小于零 （C ）等于零 （D ）不能确定 3 H 2(g)和O 2(g)在绝热钢瓶中化合，生成水的过程： （A ）△H ＝0 （B ）△U ＝0 （C ）△S ＝0 （D ）△G ＝0 4 在大气压力和273.15K 下水凝结为冰，判断下列热力学量中哪一个一定为零： （A ）△U （B ）△H （C ）△S （D ）△G 5 在N 2和O 2混合气体的绝热可逆压缩过程中，系统的热力学函数变化值在下列结论中正确的是： （A ）△U ＝0 （B ）△A ＝0 （C ）△S ＝0 （D ）△G ＝0 6 单原子分子理想气体的 ，温度由T 1变到T 2 时，等压过程系统的熵变△S p 和等容过程系统的熵变△S V 之比是： （A ）1：1 （B ）2：1 （C ）3：5 （D ）5：3 7 水在373K ，101325 Pa 的条件下气化为同温同压的水蒸气，热力学函数变量为△U 1，△H 1，△G 1；现把 的水（温度、压力同上）放在恒温373K 的真空箱中，控制体积，使系统终态蒸气压也为101325 Pa ，这时热力学函数变量为△U 2，△H 2，△G 2。这两组热力学函数的关系为： （A ） （B ） （C ） （D ） R C m V 23,=kg 3101-?kg 310 1-?212121,,G G H H U U ?>??>??>?212121,,G G H H U U ???=?
2 练习题 热力学第二定律
一、填空题 1. 某封闭系统分别经可逆过程（R ）与不可逆过程（I ）两条途径由同一始态到达相同的终态，则R S ? I S ?（填 >，< 或 =）。 2. 在 0℃, 101.3kPa 下冰化成水, 系统的五个热力学函数(,,,,U H S A G )中没发生变化的热力学函数是 。 3. 在 100℃, 101.3kPa 下水气化为水蒸汽, 系统的五个热力学函数(,,,,U H S A G )中没发生变化的热力学函数是 。 4. 某自发过程的熵变S ?总 0 （填 >，< 或 =）。 5. 热力学第三定律规定了一定温度T 时的纯物质规定熵，是基于“在绝对0K 时，任何纯物质的完美晶体的熵值都为 。” 6. 无相变化、无化学反应只做体积功的封闭系统，T G p ??? ????的值 。 7. 热力学第三定律：“在绝对0K 时，任何纯物质的完美晶体的熵值都为 。” 8. 无相变化、无化学反应只做体积功的封闭系统，p G T ??? ????的值 。 9. 在 100℃, 101.3kPa 下水气化为水蒸汽, 此过程的G ?为 （填：等于零，大于零或小于零）。 10. 一个自发过程的总熵变 S ?总 0 （填 >，< 或 =）。 11. 一个等温等压可逆相变化的吉布斯函数改变G ?是 零 （填 >，< 或 =）。 二、判断如下问题的正误，分别在题后的括号内用“√”表示正确、“×”表示错误 1. 一切系统熵增加的过程都是不可逆过程，而系统熵减少的过程不可能发生。 （ ） 2. 由于系统经循环过程后回到始态，0S ?=，所以循环过程是可逆过程。。 （ ） 3. 理想气体在焦耳实验中向真空膨胀，测定温度没有改变，所以0Q =，因此有0Q S T ?==，因此这是一个可逆过程。 （ ） 4. 系统经循环过程回到始态，状态函数恢复原值，因此，0S ?=。由于0S ?=，所以循环过程也是可逆过程。 （ ） 5. 某系统经不可逆循环后，则系统的熵变一定为不为零。 （ ） 三、选择题 1. 100℃, 101.325 kPa 下有1 mol 的H 2O( l )，使其与100℃的大热源接触并使其向真空中蒸发，变为100℃，101.325 kPa 的H 2O( g )，对于这一过程可以用哪个量来判断过程的方向？ ( ) ()a S ?(系统) ()b S ?(系统) +S ?(环境) ()c G ? ()d S ?(环境) 2. 液态水在100℃及101.325kPa 下汽化成水蒸气，则该过程的 （ ） ()a 0H ?= ()b 0S ?= ()c 0A ?= ()d 0G ?= 3. 理想气体从状态I 等温自由膨胀到状态II ，可用哪个状态函数的变量来判断过程的自发性。( )。 ()a G ? ()b U ? ()c S ? ()d H ?
热力学第二定律习题
热力学第二定律习题 一、热力学第二定律1．热传导的方向性①热量可以自发地从高温物体传递给低温物体．②热量从低温物体传递给高温物体，必须借助外界的帮助．2．机械能内能转化方向性①热机定义：把内能转化为机械能的机器．能量：Q1＝W+Q2 效率：η100% ②机械能可以自发地全部转化为内能，而内能全部转化为机械能必须受外界影响或引起外界变化．3．第二类永动机不可制成①定义：从单一热源吸收的热量，可以全部用来做功，而不引起其他变化的机器．即：效率η＝100%的机器．②原因：违背了热力学第二定律，但没有违背能量守恒定律4．热力学第二定律①两种表述：Ⅰ．不可能使热量从低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化．Ⅱ．不可能从单一热源吸收热量并全部用来做功，而不引起其他变化．②实质：自然界中涉及到的热现象的宏观过程都具有方向性．③热力学第二定律是独立于第一定律的．5．能量耗散①定义：无法重新收集和利用的能量，这种现象为能量耗散．②反映了热现象宏观过程的方向性．二、有序、无序和熵1．能量的耗散与退化（1）能量耗散：流散的内能无法重新收集起来加以利用的现象叫做能量耗散．能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性．2﹑绝对零度不可能达到宇宙中存在着温度的下限—273.15℃，以这个下限为起点的温度叫做绝对温度，用T 表示，单位是开尔文，符号是K．绝对温度T和摄氏温度t之间的换
算关系是T＝t+273.15K，热力学零度不可达到．这个结论称为热力学第三定律．3．熵增加原理（1）原理：热力学第二定律有许多表述形式，因此可以将它表述为任何孤立的系统，它的总熵永远不会减少．即自然界的一切自发过程，总是朝着熵增加的方向进行的，这个就是熵增加原理．（2）孤立系统：与外界没有物质交换．热交换，与外界也没有力的相互作用、电磁作用的系统．即强调了自发性．熵：表示孤立系统内能量的耗散和退化程度．一个系统的熵越大，就越接近平衡状态，就越不易转化．4．有序向无序的转化系统自发的过程总是从有序到无序的．熵是表征系统的无序程度的物理量，熵越大，系统的无序程度越高．第二步：【例题考点】【例题1】（2019房山区）下列热现象说法正确的是（）A．物体的温度越高，说明物体分子的平均动能越大B．波涛汹涌的海水上下翻腾，说明水分子热运动剧烈C．水凝结成冰，说明水分子的热运动已停止D．空调制冷时，将热量从低温室内传到高温室外，说明热传递是随意的，不具有方向性【解析】A、温度是物体平均动能的标志，物体的温度越高，说明物体分子的平均动能越大，故A 正确。B、波涛汹涌的海水上下翻腾是宏观物体的运动，水分子热运动是微观粒子的运动，两者并不相同，故B错误。C、分子做永不停息的热运动，即使水凝结成冰，水分子的热运动也不会停止，故C错误。D、空调制冷是因为消耗电能而使压缩机工作，而不是热量自发地从低温物体传到高温物体，不能说明不存在方向性，故D 错误。【答案】A 【例题2】（2019唐山）下列说法正确的是（）