内任一点（00,y x ）恰有方程（2.13）的一条积分曲线， 它由下式确定
00
)
(x x y f dy
y
y
-=?. （*） 这些积分曲线彼此不相交. 其次，域1R （2R ）内的所有 积分曲线c x y f dy +=?
)(都可由其中一条，比如0)
(c x y f dy
+=? 沿着 x 轴的方向平移而得到。因此只需详细考虑经过1R 内某一点
),(0ε-a x 的积分曲线， 它由（*）式确定.
若
?-a
a y f dy
ε
)
(收敛，即存在 1x x = ，使得01)
(x x y f dy
a
a -=?-ε
, 即所讨论的积分曲线当 1x x = 时达到直线a y =上点（a x ,1）. 由（*）式易看出，
所论积分曲线在（a x ,1）处与a y = 相切，在这种情形下，经过此直线上的
一点就不只有一条积分曲线，与局部唯一矛盾，所以?-a
a y f dy
ε
)
(发散.
若积分
?-a
a y f dy
ε
)
(发散，此时由（*）式易看出，所论的经过),(0ε-a x 的积分
曲线，不可能达到直线 a y =上，而以直线a y =为渐近线，又注意到a y =也
是（２.13）的积分曲线，所以（2.13）过),(0ε-a x 的解是唯一的. 注：对于2R 内某点（ε+a x ,0）完全可类似地证明.
6. 作出下列微分方程积分曲线族的大致图形． （１）．
y dx
dy =
；
（２）．
???=≠=0
0ln y y y
y dx
dy
()?
习 题 ２-3
１．
求解微分方程：
（１）
x xe y dx
dy
-=+2; 解：,2)(=x p x
xe x q -=)(，
由公式得：x x x
x x x e xe ce
dx e xe c e y ------+=+=?
222)(， 原方程的解为：x x x e xe ce y ----+=2．
（２）
x ytgx dx
dy
2sin =+； 解：,)(tgx x p = x x q 2sin )(=，
c x dx x
x d dx x x tgxdx dx x p +-=-===??
??cos ln cos )
(cos cos sin )(， 则有
x
x c x c x dx x
x
c x dx e
x c e
y x
x
2cos ln cos ln cos 2cos )cos 2(cos )cos 2sin (cos )
2sin (-=-=+=+=??-
原方程的解为：x x c y 2
cos 2cos -=．
（３）,sin 2x y dx dy x
=+ π
π1)(=y ； 解：原方程即为：x x y x dx dy sin 2=+，则x x
x q x x p sin )(,2)(==，
c x dx x
dx x p +==??2
ln 2)(， 则有
)sin cos (1
)sin (1
)sin (22
ln ln 2
2
x x x c x xdx x c x e x
x c e y x x +-=+=
+=??
- 因为π
π1
)(=
y ， 所以0=c ．
原方程满足初值问题的解为：x x
x x y sin 1
cos 12+-= ． （４）
x y x dx dy +=--111
2
，1)0(=y ； 解：x x q x x p +=-=
1)(,11
)(2
, 2
1
11ln )(?+-=x x dx x p 则211
1ln
+-=x x e
y ?++)1((x c )211
1ln
dx e
x x -+
???
?
??
?<-+-+>-+-+=??1
)1(11
1
)1(1
1
22x dx x c x
x x dx x c x x
要求满足初值问题1)0(=y 的解 只需求??
?<-+-+?1)
1(11
2x dx x c x
x
)12
1
a r c s i n 21(112x x x c x x -++-+=
代入初值得1=c
所以满足初值问题的解为)12
1
a r c s i n 211(112x x x x x y -++-+=
. 2. 将下列方程化为线性微分方程：
（１）y
y x dx dy 22
2+=
； 解：令z y =2
， 则原方程化为：
2x z dx
dz
+=． （２）
2
y
x y
dx dy +=； 解：由原方程得：，y
y x dy dx 2
+=
, 即 y x y dy dx +=1 ． （３）03332
=++x y dx
dy
xy
； 解：令z y =3
， 则原方程化为：
21
x z x
dx dz --=．
（４）
xtgy y
dx dy +=cos 1； 解：原方程即为：
y
y
x y dx dy cos sin cos 1+= 即
y x dx
ydy
sin 1cos +=. 令y z sin =， 则 1+=xz dx
dz
． 3. 设)(x y φ=满足微分不等式)0(,
0)(≥≤+'x y x a y ．求证：
,)0()(0
)(?≤-x
ds
s a e x φφ )0(≥x
证明：将0)(≤+'y x a y 两边同乘0()x
a s ds e
? 则有
?x
ds
s a e 0
)(+'y ?x
ds s a e 0
)(0)(≤y x a
即
0))
((0)(≤?dx
x e d x
ds
s a φ 从０到x 积分得：
?x
ds s a e
0)()0()(φφ≤x ，得证．
4. 用常数变易法求解非齐次线性方程)()(x q y x p dx
dy
=+． 解：设方程有形如?=-dx
x p e x c y )()(的解，将其代入方程则有 解：设方程有形如?=-dx x p e x c y )()(的解，将其代入方程则有
-?-dx
x p e dx
x dc )()(+?-dx x p e x p x c )()()()()()()(x q e x p x c dx x p =?- 即)()()(x q e dx x dc dx
x p =?-， 则c e x q x c dx x p +?=?)()()(， 所以方程的解为?=-dx x p e y )())(()(c e x q dx
x p +??
.
5. 考虑方程
)()(x q y x p dx
dy
=+，其中)(x p 和)(x q 都是以0>ω为周期的连续函数．
试证：（１）若0)(=x q ，则方程的任一非零解以ω为周期?)(x p 的平均值
?
==
ω
ω
0)(1
dx x p p ．
（２）若0)(≠x q ，则方程的有唯一的ω周期解?0≠p ．试求出
此解．
证明：（１）设)(x y φ=是方程的任一非零解 则,0)(?-
=x
x dx
x p ce
y 且,0)(?++-
=w
x x dx
w x p ce
y 也是解
??-
x
x dx
x p e 0)(,0)(?++-
=w
x x dx
w x p e
??+-
-
=w
x x dx
x p x
x dx
x p e
e
)(0)( 10
)(=??ω
dx
x p e
?=?ω
00)(dx x p
(2) 方程的通解为+=?-
x
dx
x p ce
y 0)(??-x
dt t p x
s
e s q 0)()( 选择常数c 使)(x y 成为 ω周期函数，即)()(x y w x y =+（*）
我们先来证明，要使（*）对所有x 成立，其实只需对某一特定 x （例如0=x ）成立,即只需)0()(y y =ω.事实上，由于)(x y 是方程的解， 且)()(x p w x p =+)()(x q w x q =+， 所以)(w x y +也是解. 因此，函数)()()(x y w x y x u -+=是相应齐次方程0)(=+'y x p y 满足
初始条件0)0(=y 的解。又因为此齐次方程的解或者恒等于０，或者恒不
等于０，所以0)(=x u ，从而)0()(y w y =，由x 的任意性，则有
)()(x y w x y =+。
即+?-
w
dx x p ce 0
)(c ds e s q w
dt
t p wx
=??-
)(0)(.
所以???-=
-
w
dx
x p dx
x p dx e x q e c w
w
)()(00
)(11.
6． 连续函数)(x f 在区间+∞<<∞-x 上有界，证明：方程
)(x f y y =+'在区间
+∞<<∞-x 有并且只有一个有界解．试求出这个解．并进而证明：
当)(x f 还是
以ω为周期函数时，这个解也是以ω为周期的周期函数.
证明：显然方程为一阶线性微分微分方程，
由一阶线性微分微分方程解的求解公式得其解表达式为：
ds
e s
f ce ds
e s
f ce y x x s x x
dx
dx
x
s x
??
----+=?+?=0
)(0
11)()(0
，
因为)(x f 有界，所以要使 y 有界，当且仅当
?
∞
-=
)(eds s f c ．
从而原方程的唯一有界解为
ds
e s
f ce y x
x s x ?--+=0
)()(?∞
--=0
)(ds
e s
f x s +
ds
e s
f x
x s ?
-0
)()(
ds e s f x
x s ?∞
--=)()(．
下面说明当)(x f 是以ω为周期函数时，这个解也是以ω为周期的周期函数．
ds e s f x y x x s ?
+∞
---=+ω
ωω)()()(，令ω-=s t ，则
=
=+?
+∞
---ds e s f x y x x s ω
ωω)()()(dt
e t
f x
x t ?
∞
--+)()(ω)()()(x y dt e t f x x t ==?∞
--，
所以此解为一周期函数．
7. 令空间=0
H ｛)(x f ｜f 是以π2为周期的连续函数｝．易知0
H 关于
实数域
构成一个线性空间. 0
H f ∈?，
定义它的模)(max 20x f f x π≤≤=．证
明0
H
是一个完备的空间．利用式(2.40)可以在空间0
H 中定义一个变换φ，
它把 f
变成y ．试证：φ是一个从0
H 到0
H 的线性算子，而且它是有界的．
证明：（１）先证0
H 是一个完备的空间． 设)}({x f n 是),(0?H 中的一个基本列. ． 那么)(,),(,
0εεεN n m N >???>?有
=-)()(x f x f n m επ<-≤≤)()(max 20x f x f n m x
所以π20<
是基本的，从而)(lim x f n n ∞→存在，记为)(0x f ，在 (*) 中
令∞→m ，
得到ε<-)()(0x f x f n ，所以)(x f n 一致收敛到)(0x f ，从而在0H 中 n f 收
敛到0f ，所以定义的空间是完备的。
（２）证φ是一个线性有界算子。
①
ds s f c f c e e
f c f c x x
s x a a ))((11)(22112)(22211+-=
+?+--π
π
φ
+-=?+--ds s f e e c x x
s x a a )(11
12)(21
π
π
ds s f e e c x x
s x a a )(1
122)
(22?+---ππ )(11f c φ=)(22f c φ+ 所以φ是一个线性算子。
②
ds s f e e
f x x
s x a a x )(1
1max
)(2)(220?+--≤≤-=π
π
π
φ
ds e ds s f e x x
s x a x s x a x ?+--+≤≤≤≤-≤π
πππ
2)(2220)(max 1
1max
f k a
e e f
a a =-≤π
π
4211
所以φ是有界算子.
习 题 ２-4
１．求解下列微分方程： （１）y
x x
y y --=
'22；
解：令ux y =，则原方程化为u
u u dx du x --=+21
2，
即
x dx
du u u =
--1
22，
积
分
得
：
c x u u u +=--+-ln 1ln 2
1
11ln
2 还原变量并化简得：3)()(y x c x y +=-
（２）4
25
2--+-=
'y x x y y ；
解：由??
?=--=+-042052y x x y 得 ???-==2
1
y x
令2,1+=-=y v x u ， 则有
v
u u v du dv --=22，由第一题的结果知此方程解为3)()(v u c u v +=-，
还原变量并化简得： .)1(33
++=+-y x c x y （３）1
421
2-+++=
'y x y x y ；
解：令y x v 2+=， 则1
212121-++=+=v v dx dy dx dv ， 即
1
21
4-+=v v dx dv ，此方程为变量分离方程， 分离变量并积分得：c x v v +=+-14ln 8
3
21，
还原变量并化简得：c y x x y =++--184ln 348． （４）xy y x y -='33．
解：①当0≠y 时，方程两边同时乘以32--y ,
则233222--+-='-xy x y y ， 令2
-=y
z ， 则
322x xz dx
dz
-=, 此方程为一阶线性方程，由公式得：122
++=x ce z x
还原变量得：122)1(2
-++=x ce y x . ②0=y 也是方程的解．
2. 利用适当的变换，求解下列方程： （１）)cos(y x y -='；
解：令y x u -=，则
u dx
dy
dx du cos 11-=-=， ①当1cos ≠u 时，有dx u
du =-cos 1， 即 dx u du
=2
sin 22
，
两边积分得：c x u
ctg +=2
21
还原变量化简得：2
sin 2sin 22cos y
x c y x x y x -+-=-． ②当1cos =u 时，即πk x y 2+=)(Z k ∈也是方程的解． （２）0)()3(22=+++dv uv u du v uv ；
解：方程两边同时乘以u 则原方程化为：
0)()3(2322=+++dv v u u du uv v u ，
即 0)()3(2232=+++vdv u du uv dv u vdu u 此方程为全微分方程，则原方程的解为：c v u v u =+
2
23
2
1． （３）)2(2)3(2
2
2
y
x y x dx dy y x -=++；
解：原方程即为3
24222
2
22++-=y x x y xdx ydy ，令u y v x ==22
,，
则
324++-=v u v
u dv du ,由???=++=-03024v u v u 得???-=-=21v u ， 令?
?
?+=+=21v n u m ，则有n m n
m dn dm +-=24 令z n m =，则zn m =， 1
2
4+-=+=z z z n dn dz dn dm ， 则有1
)2)(1(+--=z z z n dn dz ，此方程为变量分离方程， 分离变量并积分得：n c z
z ln 2)1(ln
3
2+=--，
还原变量并化简得：322222)32()1(-+-=+-y x c y x .
（４）y
y y x x
xy x dx dy 8237323223-+-+=
． 解：原方程即为8
23732222
2
22-+-+=y x y x xdx ydy ，令2
2,x v y u ==, 则
8
23732-+-+=u v u v dv du ，由??=++=-+08230732u v u v ??
?==?2
1
v u ， 令??
?-=-=2
1
v n u m ， 则
m
n m
n dn dm 2332++=，令z n m =，可将方程化为变量分离形方程，
n dn dz z z =-+)2223(2
，两边积分得：
c n z z z +=---+ln 1ln 2
1
11ln 432， 还原变量并化简得：)3()1(22522-+=--y x c y x ．
3. 求解下列微分方程：
（１）．2
2
41
x
y y -
-='； 解：令xy z =， 则原方程可化为：
)4
1(12-+-=z z x dx dz ， ①当21≠
z 时，即21
≠xy 时 方程为x dx
dz z =
--2)
21(1 ，此方程为变量分离方程， 两边积分得：c x z +=-ln 2
11
还原变量并化简得：cx
x x x y ++
=ln 1
21； ②当21=
z 时，x
y 21=是方程的特解． （２）．1222++='xy y x y x ； 解：原方程即为：22
1
x
x y y y ++='， 令xy z =，则
2)1(1
+=z x
dx dz ，此方程为变量分离方程， 分离变量积分得：c x z +=+-
ln 1
1
， 还原变量并化简得：cx
x x x y +-
-
=ln 1
1． 4. 试把二阶微分方程0)()(=+'+''y x q y x p y 化为一个黎卡提方程． 解：令?
=udx
e y ， 则?
='udx
ue y ，+?
=''udx
e u y 2
?
'udx
e u ，
代入原方程可得：
=+'+''y x q y x p y )()(+?udx e u 2?
'udx
e u ＋
)()(x q ue x p udx
+?
?
udx
e ＝０，
即有：0)()(2
=++'+x q u x p u u ，
此方程为一个黎卡提方程．
5. 求一曲线，使得过这一曲线上任一点的切线与该点向径的夹角等于
45．
解：设此曲线为)(x y y =，由题意得：
1451==+
-
tg x
y dx dy x y dx dy ，化简得：y x y x dx dy -+=， 此方程为齐次方程，解之得：c y x x y arctg =+-)ln(2
12
2．
6. 探照灯的反光镜（旋转面）应具有何种形状，才能使点光源发射的光束
反射成平行线束？
解：取点光源所在处为坐标原点，而x 轴平行于光的反射方向，建立三维坐标系．
设所求曲面由曲线?
??==0)
(z x f y 绕x 轴旋转而成,则求反射镜面问题归
结为
求 xy 平面上的曲线y=f(x)的问题．
由题意及光的反射定律，可得到函数)(x f y =所应满足的微分方程式：
2
2y x x y
dx dy ++=
，此方程为齐次方程，
解之得：)2(2x c c y +=，（其中c 为任意正常数）．
)2(2x c c y +=就是所求的平面曲线，它是抛物线，
因此反射镜面的形状为旋转抛物面)2(22x c c z y +=+．
习 题 ２-5
１．求解下列微分方程：
（１）．0)()23(2232=++++dy y x dx y xy y x ；
解：方程两边同乘x
e 33， 则
0)33()369(233323323=++++dy y e dx y e dy x e xydx e ydx x e x x x x x ，
此方程为全微分方程，即 c y e y x e x x =+33233． （２）．0)2(2=-+-dy e
xy ydx y
；
解：方程两边同乘y e y 21， 则 0)12(22=-+dy y
xe dx e y
y
即01
)2(22=-
+dy y
dy xe dx e y
y
此方程为全微分方程，即有 c y xe y =-ln 2 ．
（３）．0)3()63(2=+++dy x
y
y x dx y x ；
解：方程两边同乘 xy ， 则
0)3()63(232=+++dy y x dx x y x 即 0)36()3(232=+++dy y xdx dy x ydx x 此方程为全微分方程，即有c x y y x =++2333 ．
（４）．22()0ydx x y x dy -++=; 解：方程两边同乘
221y x +， 则
02
2=-+-dy y x xdy
ydx ， 此方程为全微分方程，即 c y y
x
arctg
=- （5）．0)1(22
2
3
=-+dy y x dx xy ；
解：方程两边同乘
21y ， 则
0)1(22
2
=-+dy y x xydx ，
锅炉原理习题参考答案
《锅炉原理》习题库参考答案 第一章 基本概念 1. 锅炉容量：指锅炉的最大长期连续蒸发量，常以每小时所能供应蒸汽的吨数示。 2. 层燃炉：指具有炉箅（或称炉排），煤块或其它固体燃料主要在炉箅上的燃料层内燃烧。 3. 室燃炉：指燃料在炉膛空间悬浮燃烧的锅炉。 4. 旋风炉：指在一个以圆柱形旋风筒作为主要燃烧室的炉子，气流在筒内高速旋转，煤粉气流沿圆筒切向送入或由筒的一端旋转送入。较细的煤粉在旋风筒内悬浮燃烧，而较粗的煤粒则贴在筒壁上燃烧。筒内的高温和高速旋转气流使燃烧加速，并使灰渣熔化形成液态排渣。 5. 火炬―层燃炉：指用空气或机械播撒把煤块和煤粒抛入炉膛空间，然后落到炉箅上的燃烧方式的炉子。 6. 自然循环炉：指依靠工质自身密度差造成的重位压差作为循环推动力的锅炉。 7. 多次强制循环炉：指在循环回路中加装循环水泵作为主要的循环推动力的锅炉。 8. 直流锅炉：指工质一次通过蒸发受热面，即循环倍率等于一的锅炉。 9. 复合制循环炉：指在一台锅炉上既有自然循环或强制循环锅炉循环方式，又有直流锅炉循环方式的锅炉。 10. 连续运行小时数：指两次检修之间运行的小时数。 11. 事故率＝%100?+事故停用小时数 总运行小时数事故停用小时数； 12. 可用率＝ %100?+统计期间总时数备用总时数运行总时数； 13. 钢材使用率: 指锅炉每小时产生一吨蒸汽所用钢材的吨数。
一、基本概念 1. 元素分析：指全面测定煤中所含全部化学成分的分析。 2. 工业分析：指在一定的实验条件下的煤样，通过分析得出水分、挥发分、固定碳和 灰分这四种成分的质量百分数的过程。 3. 发热量：指单位质量的煤在完全燃烧时放出的全部热量。 4. 结渣：指燃料在炉内燃烧时，在高温的火焰中心，灰分一般处于熔化或软化状态， 具有粘性，这种粘性的熔化灰粒，如果接触到受热面管子或炉墙，就会粘结于其上，这就称为结渣。 5. 变形温度：指灰锥顶变圆或开始倾斜； 6. 软化温度：指灰锥弯至锥底或萎缩成球形； 7. 熔化温度：指锥体呈液体状态能沿平面流动。 二、问答题 1. 煤的元素分析成分有哪些？ 答：煤的元素分析成分包括：碳、氢、氧、氮、硫、灰分和水分。 2. 煤的工业分析成分有哪些？ 答：煤的元素分析成分包括：水分、挥发分、固定碳和灰分。 3. 挥发性物质包括一些什麽物质？ 答：挥发性物质主包括：各种碳氢化合物、氢、一氧化碳、硫化氢等可燃气体组成，此外，还有少量的氧、二氧化碳、氮等不可燃气体。
常微分方程教学大纲
《常微分方程》课程教学大纲 课程代码： 090131009 课程英文名称：Ordinary Differential Equations 课程总学时：48 讲课：48 实验：0 上机：0 适用专业：信息与计算科学 大纲编写（修订）时间：2017.11 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 本课程是信息与计算科学专业的一门专业基础课，通过本课程的学习，可以使学生获得关于常微分方程的基本理论知识，掌握普通的线性微分方程的求解办法，为对非线性微分方程的求解打下一定的基础，同时，使学生能够简单地利用数学手段去研究自然现象和社会现象，或解决工程技术问题, 是进一步学习偏微分方程、微分几何、泛函分析等后继课程的基础。 通过本课程的学习，学生将达到以下要求： 1. 掌握一阶线性微分方程的初等解法及理论、高阶线性微分方程的解法及理论，线性微分方程组理论，着重培养学生解决问题的基本技能。 2. 熟悉和掌握本课程所涉及的现代数学中的重要思想方法，提高其抽象思维、逻辑推理和代数运算的能力。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 1.基本知识：要求学生掌握一阶微分方程的初等解法；一阶微分方程解的存在唯一性定理、解对初值的连续性和可微性定理及解的延拓；高阶微分方程理论、常系数线性微分方程的解法、以及高阶微分方程的降阶和幂级数解法；求矩阵指数，求解常系数线性微分方程组；非线性微分方程的稳定性、V函数方法。 2.基本理论和方法：掌握一阶和高阶线性微分方程以及方程组的求解方法，理解解的存在唯一性定理及解的延拓、解对初值的连续依赖定理等理论，并能应用到具体的证明题中。了解非线性微分方程的基本理论，会对稳定性等做出讨论。培养学生逻辑推理能力和抽象思维能力；对微分方程的建模、求解的分析能力；利用微分方程理论解决实际问题的能力。 3.基本技能：使学生获得求解一阶和高阶微分方程、线性微分方程组的运算技能。 （三）实施说明 1．教学方法：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力；讲课要联系实际并注重培养学生的创新能力。 2．教学手段：本课程属于专业基础课，在教学中采用多媒体教学系统等先进教学手段，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。 （四）对先修课的要求 本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。本课程主要的先修课程有数学分析3、高等代数2。 （五）对习题课、实践环节的要求 1. 至少两章安排一次习题课，总学时在6学时左右。 2. 习题课的教学内容要配合主讲课程的教学进度，由老师和同学在课堂上通过讲、练结合的方式进行。主讲教师通过批改学生的作业，将作业情况反馈给学生，要补充有一定难度和综合度的练习题，以拓宽同学们的思路。
锅炉专业考试题库答案
锅炉专业考试题库 理论部分： —、填空题： 安全部分： 1.消防工作的方针是（预防为主），（防消结合）。 4.生产现场禁火区内进行动火作业，应同时执行(动火工作票制度)。 5.工作延期手续只能办理一次。如需再延期，应重新签发(工作票)，并注明(原因)。 8.安全电压额定值的等级为：（42）伏、（36）伏、（24）伏、（12）伏、（6）伏 10.工作票不准任意涂改。涂改后上面应由（签发人或工作许可人）签名或盖章，否则此工作票应无效。 11.许可进行工作前，应将一张工作票发给（工作负责人），另一张保存在（工作许可人处）。 12.全部工作结束后，工作人员退出工作地点，工作负责人和运 行班长或值长应在工作票上（签字注销）。注销的工作票应送交 所属单位的领导。工作票注销后应保存（三个月）。 13.工作如不能按计划期限完成，必须由工作负责人办理工作（延期手续）。 14.在没有脚手架或在没有栏杆的脚手架上工作，高度超过（1.5）
米时，必须使用安全带，或采取其他可靠的安全措施。 。较大的工具应用绳栓在牢固的构件高处作业应一律使用（工具袋）15. 上，不准随便乱放，以防止从高空坠落发生事故。 16.在进行高处工作时，除有关人员外，不准他人在工作地点的下面(通行或逗留)，工作地点下面应有(围栏或装设其他保护装置)，防止落物伤人。 钳工部分： 1、内径千分尺测量范围很有限，为扩大范围可采用（加接长杆）的方法。 2、水平仪的读数方法有（相对）读数法和（绝对）读数法。 3、工艺基准按其作用可分为（装配）基准、（测量）基准、（定位）基准、（工序）基准。 4、测量方法的总误差包括（系统）误差和（随机）误差。 5、划线作业可分两种即（平面划线）；（立体划线）。 6、锉刀的齿纹有（单齿纹）和（双齿纹）两种。 7、锉刀分（普通锉）；（特种锉）；（什锦锉) 三类。 8、通过锉削，使一个零件能放入另一个零件的孔或槽内，且松紧合乎要求，这项操作叫（锉配）。 9、钻孔时，工件固定不动，钻头要同时完成两个运动、。 11、麻花钻头主要由几部分构成（柄部）；（颈部）；（工作部分）。 12、用丝锥加工内螺纹称为（攻丝）用板牙套制外螺纹称为（套
总结一阶常微分方程奇解的求法
总结一阶微分方程奇解的求法 摘要：利用有关奇解的存在定理，总结出求一阶微分方程奇解的几种方法，并通过一些具体的例题说明这几种方法的应用 Using relevant theorems to develop several methods of finding singular solution of ordinary differential equation. In addition, illustrate the application of these methods through the concrete examples. 关键词：常微分方程 奇解 c-判别式 p-判别式 方法一：利用c-判别式求奇解 设一阶微分方程0, ,=?? ? ?? dx dy y x F ① 可求出方程①的通解为()0,,=c y x φ ② 如果()()???==0 ,,0,,' c y x c y x c φφ ③ 是微分方程①的解，且对③式满足：()()02 '2 '≠+y x φφ ④ 则③是微分方程①的奇解，且是通解②的包络。 例1：方程() 2 2 2 x x y dy dx dy dx + -= 的奇解 解：首先，本具题意求出该微分方程的通解为2 2 2 c cx y x ++= 与4 2 x y = 其中c 为任意常数 当时2 2 2 c cx y x ++= ， ()y c cx x c y x -++= 2 2 2 ,,φ 其相应的c -判别式为 ? ??=+=-++02022x 2 c x y c cx 易得到： ? ??=-=2 2c y c x
代入原微分方程，可知? ??=-=2 2c y c x 不是原微分方程的解； 当4 2 x y = 时，易求出2 ,1''x y x ==φφ，则有()()02 '2 '≠+y x φφ 故4 2 x y = 为原微分方程的奇解 例2：试求微分方程() () y y dy dx 9 42 2 1= -的奇解 解：首先，根据题意求出微分方程的通解为：()()0322=---y y c x 其中c 为任意常数 再由相应的c-判别式： ()()()? ??=--=---020 322c x y y c x 易求出：? ??==0y c x 或 ???==3y c x 当???==0y c x 时，代入原微分方程成立； 所以? ??==0y c x 为原微分方程的解 且有()02'=--=c x x φ；()()93232 '-=---=y y y y φ 满足(Φ‘ x )2 +(Φ‘ y )2≠0 易验证???==3y c x 不是原微分方程的解 故x=c, y=0 是元微分方程的奇解。 方法二：利用p-判别法求奇解 在微分方程①中，设y ′=p,则此方程的p-判别式为： ()()?????==0,,0 ,,' p y x F p y x F p ⑤ 消去p 之后得到的函数y=?(x)是微分方程①身为解，
2019锅炉考试题及答案
锅炉专业考试题 一、填空题 1.过热蒸汽温度超出该压力下的（饱和）温度的（度数）称为过热度。 2.水冷壁的传热过程是：烟气对管外壁（辐射换热），管外壁向管内壁（导热），管内壁 与汽水之间进行（对流放热）。 3.锅炉受热面外表面积灰或结渣，会使管内介质与烟气热交换时的热量（减弱），因为灰渣的 （导热系数）小。 4.锅炉吹灰前应适当提高燃烧室（负压），并保持（燃烧）稳定。 5.冲洗水位计时应站在水位计的（侧面），打开阀门时应（缓慢小心）。 6.“虚假水位”现象是由于（负荷突变）造成（压力变化）引起锅水状态发生改变而引起 的。 7.强化锅炉燃烧时，应先增加（风）量，然后增加（燃料）量。 8.锅炉汽包水位三冲量自动调节系统，把（蒸汽流量）作为前馈信号，（给水流量）作为 反馈信号进行粗调，然后把（汽包水位）作为主信号进行校正。 9.循环倍率是指进入到水冷壁管的（循环水量）和在水冷壁中产生的（蒸气量）之比值。 10.锅炉排污分为（定期）排污和（连续）排污两种。 二、选择题 1.锅炉吹灰前，应将燃烧室负压（）并保持燃烧稳定。 （A）降低；（B）适当提高；（C）维持；（D）必须减小。答案:B 2.（）开启省煤器再循环门。 （A）停炉前；（B）熄火后；（C）锅炉停止上水后；（D）锅炉正常运行时。答案:C 3.锅炉正常停炉一般是指（）。 （A）计划检修停炉；（B）非计划检修停炉；（C）因事故停炉；（D）节日检修。答 案:A 4.当机组突然甩负荷时，汽包水位变化趋势是（）。 （A）下降；（B）先下降后上升；（C）上升；（D）先上升后下降。答案:B 5.在锅炉三冲量给水自动调节系统中，（）是主信号。 （A）汽包水位；（B）给水流量；（C）蒸汽流量；（D）给水压力。答案:A
军事理论考试习题与答案(六)
一、填空题（每题1分，共10分）得分（） 1、孙子在《孙子兵法》中指出“不知彼而知己，_______________”。 2、军事高技术是建立在现代科学技术成就基础上，处于当代科学技术前沿，对______________起巨大推动作用，以________为核心的那部分高技术的总称。 3、战略环境是指国家（集团）在一定时期内所面临的影响______________和军事斗争全局的客观情况和条件。 4、毛泽东指出：“战争是从有私有财产和有阶级以来就开始了的，用以解决阶级和阶级、民族和民族、国家和国家、_______________，在一定发展阶段上的矛盾的一种最高斗争形式。” 5、信息化战争的作战目的是剥夺敌方信息控制权_______。 6、信息化战争首选的打击目标是_______、信息控制和信息使用的系统及其基础。 7、我国睦邻友好合作方针是______、______。 8、寻的制导是精确制导武器的主要体制，它包括__________、____________、红外成像制导、电视制导等四种制导方式。 9、人民战争的基本属性包括正义性和_______________。 10、我国倡导的新安全观的核心是互信、______、平等、______。 二、单项选择题（在括弧里填写适当的字母，每题1分，共10分）得分（） 1、（）是目前军事上最重要的探测设备。 A、望远镜 B、夜视仪 C、雷达 D、热像仪 2、与“以镒称铢”相匹配的军事含义是（）。 A、以寡击众 B、以少胜多 C、以弱胜强 D、以众击寡 3、信息化战争产生与发展的重要推动力量是（）。 A、军事理论创新 B、信息技术 C、高科技知识 D、战争实践 4、（）是攻击者在远程网络交换机或主机中有意插入的一种软件程序。它侵入敌方计算机系统后，可监视信息分组包，并将其复制后返回攻击者，攻击者通过检测可以获悉敌方计算机系统的口令和用户名而闯入系统。 A、“蠕虫”程序 B、“特洛伊木马”程序 C、截取程序 D、逻辑炸弹 5、信息化战争在战争指导上追求（）。 A、歼灭敌人 B、速决取胜 C、打击要害 D、精确战 6、信息化战争是政治通过暴力手段的继续，（）。 A、暴力性增强 B、无暴力性 C、暴力性减弱 D、不确定 7、“主不可以怒而兴师，将不可以愠而致战。合于利而动，不合于利而止”体现了孙武的（）思想。 A、备战 B、重战 C、慎战 D、计战 8、美英联军伊拉克战争中使用信息化的精确弹药所占比例是（）%。 A、50 B、60 C、70 D、80 9、弹道导弹是根据射程可以分为近程、中程、远程以及洲际导弹，远程导弹的射程（）。 A、小于1000千米 B、介于1000－3000千米 C、介于3000－8000千米 D、大于8000千米 10、机械化战争能量释放的主要形式是（）。 A、热能 B、机械能 C、体能 D、信息能三、多项选择题（在括弧里填写适当的字母，每题2分，共30分）得分（） 1、人工遮障伪装按外形可分为（）。 A、水平遮障 B、垂直遮障 C、掩盖遮障 D、变形遮障 2、《中华人民共和国国防法》将国家机构的国防职权概括为（）。 A、立法权 B、任免权 C、决定权 D、监督权 E、行政权 3、中央军事委员会在国防方面的职权主要有（)。 A、统一指挥全国武装力量 B、决定军事战略和武装力量的作战方针 C、决定中国人民解放军的体制和编制 D、会同国务院管理国防经费和国防资产 4、地地战略导弹（）。 A、主要打击陆地战略目标 B、射程在1000千米以上 C、是我国核力量的主体 D、肩负着威慑和实战双重使命 5、军用卫星按用途可分为（）。 A、侦察卫星 B、通信卫星 C、导航卫星 D、攻击卫星 6、以下属于功能假目标的有（）。 A、角反射器 B、同比例的坦克模型 C、红外诱饵 D、箔条 7、信息化战争交战双方可能是（）。 A、国家与国家之间 B、社会团体与社会团体之间 C、社会团体与国家之间 D、少数个人与社会团体之间 8、省军区、军分区、人武部既是（），是兼后备力量建设与动员工作于一体的机构。 A、同级党委的军事部门 B、政府的兵役机关 C、地方公务员 D、非现役文职军人 9、美国对伊开战理由是（）。 A、萨达姆实行独裁专制 B、伊拉克支持恐怖主义 C、伊拥有大规模杀伤性武器 D、伊违反联合国1441号决议 10、国防是为维护国家利益服务的，国防建设受（）制约。 A、国家性质 B、国家制度 C、国家政策 D、国家利益目标 11、目前，一般将国际格局分为（）。 A、单极格局 B、多极格局 C、两极格局 D、突变格局 12、美军在伊拉克战争中军事理论创新思维方式体现了（）。 A、求新 B、求异 C、求发展 D、超越自我 13、电子隐身的主要技术措施包括（）。 A、减少无线电设备 B、减小电缆的电磁辐射 C、避免电子设备天线的被动反射 D、对电子设备进行屏蔽 14、信息化战争的战场空间包括（）。 A、电磁空间 B、网络空间 C、心理空间 D、外层空间 15、军事思想的基本内容包括（）。 A、战争、军队、国防 B、战争观、军事问题的认识论和方法论 C、战争指导、军队建设和国防建设的基本方针和原则 D、军事建设和国防建设 四、判断题（在试题右边的括弧里打上√或╳，每题1分，共10分）得分（） 1、近期几场高技术战争表明，信息已经成为武器装备效能发挥的主导因素。（） 2、建设信息化军队，打赢信息化战争，信息是根本。（）
常微分方程简明教程-王玉文等编-习题解答-(1)
1.4习题答案 1. (1) 12150, (2) 2.52. 2(1) 0,200P P = =, (2) 0200P <<, (3) 200P >. 3.(1) 0,50,200P P P = = =, (2) 50200P <<, (3) 050,200P P << >. 4.解: 因为当 0dy dt =时, ()y t 将保持不变; 当0dy dt >时, ()y t 将增加; 当0dy dt <时, ()y t 将减少. 由3220dy y y y dt =--知, (1) 当3 2 200y y y --=, 即0,4,5y y y = =-=时, ()y t 将保持不变. (2) 当3 2 200y y y -->, 即40y -<< 或5y > 时, ()y t 将增加. (3) 当3 2 200y y y --<, 即4y <- 或05y << 时, ()y t 将减少. 5. 7071. 6.解: (1) 设 ()N t 为在时刻t 的放射性同位素质量. 则模型为dN kN dt =-, 0k >为比例系数, 方程的解为 ()kt N t ce -=, 由0t = 时, (0)50N =, 得(0)50N c ==,于是 ()50kt N t e -=, 又因为 2t = 时, (2)50(110%)45N =?-=, 得 24550k e -=, 110 ln 0.05329 k =≈, 因此 0.053()50t N t e -=. (2) 当 4t = 时, 0.0534 (4)5040.5N e -?== (3) 质量减半时 ()25N t =, 得1 0.053ln 2 t -=, 13t ≈. 7. (1) ln 20.000125730≈, (2) ln 2 0.866438 ≈, (3) 一样. 8.(1) 1065, (2) 17669, (3) 32600, (4) 168 9. 解: (1) (1)10dS S k S dt N =--. (2) 1 (1)3dS S k S S dt N =--. (3) (1)dS S k S dt N =--其中 l 是捕获量与总量平方根的比例系数. 10.(1) 趋向于2000, (2) 鱼的数量递减趋于0. 11.2()23y t t =+. 12.()ln ,0g t t t t =- >.
常微分方程教案(王高雄)第二章
第二章目录 内容提要及其它 (1) 第二章一阶微分方程的初等解法（初等积分） (2) 第一节变量分离方程与变量变换 (2) 一、变量分离方程 (2) 二、可化为变量分离方程的类型 (6) 1、齐次方程 (6) 2、可化为变量分离方程 (7) 三、应用例题选讲 (10) 第二节线性方程与常数变易法 (11) 第三节恰当方程与积分因子 (15) 一、恰当方程 (15) 二、积分因子 (20) 第四节一阶隐含方程与参数表示 (23) 一、可以解出y（或x）的方程 (24) 二、不显含y（或x）的方程 (25) 本章小结及其它 (27)
内容提要及其它 授课题目 （章、节） 第二章：一阶微分方程的初等解法 教材及主要参考书（注明页数）教材：常微分方程（第三版），王高雄等，高等教育出版社，2006年,p30-74 主要参考书： [1]常微分方程，东北师范大学微分方程教研室编，高等教育出版社，2005， p1-70 [2]常微分方程教程，丁同仁等编，高等教育出版社，1991，p1-20 [3]偏微分方程数值解法（第2版），陆金甫关治，清华大学出版社，2004， p1-12 [4]常微分方程习题解，庄万主编，山东科学技术出版社，2003，p28-169 [5]微分方程模型与混沌，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，1999， p15-158 [6]差分方程和常微分方程，阮炯编著，复旦大学出版社，2002，p38-124 目的与要求： 掌握变量分离方程、齐次方程、线性方程、伯努利方程和恰当方程的解法．理解变量变换思想方法和积分因子方法，并能应用于求解一些特殊的常微分方程．掌握四类典型的一阶隐方程的解法． 能熟练求解变量分离方程、齐次方程、线性方程、伯努利方程、恰当方程和四类典型的一阶隐方程．领会变量变换思想方法和积分因子方法，并能应用于求解一些特殊的常微分方程． 教学内容与时间安排、教学方法、教学手段： 教学内容： 第1节变量分离方程与变量变换； 第2节线性方程与常数变易法； 第3节恰当方程与积分因子； 第4节一阶隐方程与参数表示：可以解出（或 y x）的方程、不显含（或 y x）的方程．时间安排：8学时 教学方法：讲解方法 教学手段：传统教学方法与多媒体教学相结合。 教学重点分析： 熟悉各种类型方程的初等解法，并且能正确而又敏捷地判断方程的类型，从而用初等方法求解。 教学难点分析： 本章的教学难点是判断微分方程的类型，以及方程的转化（即把能转化为用初等方法求解的方程）。
锅炉第二章题库答案
第二章燃料与燃烧计算 一、名词解释 1、发热量：单位质量的燃料在完全燃烧时所放出的热量。 2、高位发热量：1kg燃料完全燃烧后所产生的热量，包括燃料燃烧时所生成的水蒸气的汽化潜热。 3、低位发热量：高位发热量中扣除全部水蒸气的汽化潜热后的发热量。 4、标准煤：规定收到基低位发热量Qnet，ar =29308kJ/kg的煤。 6、煤的挥发分：失去水分的干燥煤样置于隔绝空气的环境下加热至一定温度时，煤中的有机物分 解而析出的气态物质的百分数含量。 7、油的闪点：油气与空气的混合物与明火接触发生短暂的闪光时对应的油温。 、不完全燃烧：指燃料的燃烧产物中还含有某些可燃物质的燃烧。 10、理论空气量：1kg收到基燃料完全燃烧，而又无过剩氧存在时所需的空气量。 11、过量空气系数：实际供给的空气量与理论空气量的比值。 12、理论烟气量：供给燃料以理论空气量，燃料达到完全燃烧，烟气中只含有二氧化碳、二氧化 硫、水蒸气及氮气四中气体时烟气所具有的体积 13、烟气焓：1kg固体、液体燃料或标准状态下1m3气体燃料燃烧生成的烟气在等压下从0℃加热 到某一温度所需的热量。 二、填空 1、煤的元素分析法测定煤的组成成分有碳、氢、氧、氮、硫、灰分、水分，其中碳、氢、硫是可燃成分，硫是有害成分。 2、煤的工业分析成分有水分、挥发分、固定碳和灰分。 3、表征灰的熔融特性的四个特征温度为变形温度、软化温度、半球温度和流动温度。 4、煤的炭化程度越深，其挥发分含量越少，着火温度越高，点火与燃烧就越困难。
5、煤的成分分析基准常用的有收到基、空气干燥基、干燥基和干燥无灰基。 6、理论水蒸气体积，包括燃料中氢完全燃烧生成的水蒸气、燃料中水分受热蒸发形成的 水蒸气、理论空气量带入的水蒸气三部分。 7、随同理论空气量V k 0带进烟气中的水蒸气体积为V k0 m3/kg。 8、烟气成分一般用烟气中某种气体的所占干烟气总体积的体积百分数含量来表示。 9、完全燃烧方程式为(1+β)RO2+O2=21 ，它表明当燃料完全燃烧时，烟气中含氧量与三原子气体量之间的关系，当α=1时，其式变为(1+β)RO2max=21 。 14、算α的两个近似公式分别为、。两式的使用条件是CO=0 、干烟气含有的氮气接近79%(N2=79%/N ar可忽略) 、β很小。 三、选择 1、在下列煤的成分中，能用干燥无灰基表示的成分有。(1)(2)(3)(5) （1）碳（2）氧（3）挥发分（4）灰分（5）固定碳 2、煤的收到基低位发热量大小与煤中下列成分有关。(1)(2)(4)(5)(6) （1）C ar （2）O ar （3）N ar （4）H ar （5）S ar （6）M ar 3、煤被一场大雨淋湿后，煤的高位发热量。(2) （1）升高（2）降低（3）不变 4、煤被一场大雨淋湿后，煤的干燥基碳的百分含量。(3) （1）升高（2）降低（3）不变 5、下列各煤种中，对锅炉的安全工作危害最大的是。 (3) A、Q net，ar =31320kJ/kg，S ar=% B、Q net，ar =29310kJ/kg，S ar=% C、Q net，ar =25435kJ/kg，S ar=% 6、煤的元素分析成分中收到基碳是。(4) （1）固定碳（2）焦碳（3）碳化物中的碳 （4）由固定碳和碳化物中的碳组成 7、理论空气量的大小是由元素所决定的。(1)(5)(4)(6)（1）C（2）M（3）A（4）O（5）H（6）S（7）N
锅炉原理试题库
《锅炉原理》习题库参考答案 第一章 基本概念 1. 锅炉容量：指锅炉的最大长期连续蒸发量，常以每小时所能供应蒸汽的吨数示。 2. 层燃炉：指具有炉箅（或称炉排），煤块或其它固体燃料主要在炉箅上的燃料层内燃烧。 3. 室燃炉：指燃料在炉膛空间悬浮燃烧的锅炉。 4. 旋风炉：指在一个以圆柱形旋风筒作为主要燃烧室的炉子，气流在筒内高速旋转，煤粉气流沿圆筒切向送入或由筒的一端旋转送入。较细的煤粉在旋风筒内悬浮燃烧，而较粗的煤粒则贴在筒壁上燃烧。筒内的高温和高速旋转气流使燃烧加速，并使灰渣熔化形成液态排渣。 5. 火炬―层燃炉：指用空气或机械播撒把煤块和煤粒抛入炉膛空间，然后落到炉箅上的燃烧方式的炉子。 6. 自然循环炉：指依靠工质自身密度差造成的重位压差作为循环推动力的锅炉。 7. 多次强制循环炉：指在循环回路中加装循环水泵作为主要的循环推动力的锅炉。 8. 直流锅炉：指工质一次通过蒸发受热面，即循环倍率等于一的锅炉。 9. 复合制循环炉：指在一台锅炉上既有自然循环或强制循环锅炉循环方式，又有直流锅炉循环方式的锅炉。 10. 连续运行小时数：指两次检修之间运行的小时数。 11. 事故率＝ %100?+事故停用小时数总运行小时数事故停用小时数； 12. 可用率＝%100?+统计期间总时数 备用总时数运行总时数； 13. 钢材使用率: 指锅炉每小时产生一吨蒸汽所用钢材的吨数。 第二章 一、基本概念 1. 元素分析：指全面测定煤中所含全部化学成分的分析。 2. 工业分析：指在一定的实验条件下的煤样，通过分析得出水分、挥发分、固定碳和灰分这四种成分的质量百分数的过程。
3. 发热量：指单位质量的煤在完全燃烧时放出的全部热量。 4. 结渣：指燃料在炉内燃烧时，在高温的火焰中心，灰分一般处于熔化或软化状 态，具有粘性，这种粘性的熔化灰粒，如果接触到受热面管子或炉墙，就会粘结于其上，这就称为结渣。 5. 变形温度：指灰锥顶变圆或开始倾斜； 6. 软化温度：指灰锥弯至锥底或萎缩成球形； 7. 流动温度：指锥体呈液体状态能沿平面流动。 二、问答题 1. 煤的元素分析成分有哪些？ 答：煤的元素分析成分包括：碳、氢、氧、氮、硫、灰分和水分。 2. 煤的工业分析成分有哪些？ 答：煤的元素分析成分包括：水分、挥发分、固定碳和灰分。 3. 挥发性物质包括一些什麽物质？ 答：挥发性物质主包括：各种碳氢化合物、氢、一氧化碳、硫化氢等可燃气体组成，此外，还有少量的氧、二氧化碳、氮等不可燃气体。 第三章 一、基本概念 1. 理论空气量:1kg燃料完全燃烧时所需要的最低限度的空气量称为理论空气量。 2. 过量空气系数:实际空气量和理论空气量之比。 3. 理论烟气量：当实际参加燃烧的湿空气中的干空气量等于理论空气量，且1kg 的燃料完全燃烧时产生的烟气量称为理论烟气量。 4. 实际烟气量：供给的空气量大于理论空气量，且使1kg燃料完全燃烧时产生的 烟气量。 5. 理论空气、烟气焓：在定压条件下，将1kg 燃料所需的空气量或所产生的烟气 量从0加热到t℃时所需要的热量。 6. 锅炉有效利用热：指水和蒸汽流经各受热面时吸收的热量。 7. 正平衡法：直接确定输入锅炉的热量和锅炉的有效利用热，然后利用锅炉热效 率定义式计算锅炉热效率的方法。 8. 反平衡法：通过确定锅炉的各项热损失，计算锅炉热效率的方法。
人武部训练题库含答案
人武部训练题库含答案 专武干部基础理论复习题（外网） 第一部分：征兵工作（190题） ◆男兵征集（85题） 一、单项选择题（40题） 1、应征公民所在乡镇人民政府、街道办事处或者单位应当将批准入伍的公民姓名（d）。 a：登记造册 b：网上备案 c：报上级备案 d：张榜公布 2、预定征集的应征公民离开常住户口所在县、市（b）以上的，应当向所在基层人民武装部报告去向和联系办法。 a、15天 b、1个月 c、2个月 d、3个月 3、县级人民政府依照兵役法和有关法规实施的处罚，由（c）具体办理。 a、县级公安机关 b、县级人民法院 c、县级人民政府兵役机关 d、县级人民检察院 4、退兵的期限，自新兵到部队之日起至部队批准之日止，属于政治条件不合格的，不超过（ d ）天。 a、45 b、60 c、80 d、90 5、退兵的期限，自新兵到达部队之日起至部队批准之日止，属于身体条件不合格的不超过（d）。 a、60天 b、90天 c、70天 d、45天 6、男性应征青年身高应为（c）cm以上。 a：160 b：161 c：162 d：163 7、（a）文化程度人员右眼裸眼视力不低于4.9，左眼裸眼视力不低于4.8；高中文化程度人员右眼裸眼视力不低于4.7，左眼裸眼视力不低于4.5。 a：初中 b：高中 c：大专 d：本科 8、走访调查由县级（d）统一组织，乡（镇）人民政府、街道办事处负责承办，基层专武干部、派出所民警、卫生院医生、民兵营连长、接兵部队人员等组成调查组具体实施。 a：政府b：人武部c：国 。 部门 b：人武部 c：征兵办公室 d：公安机关 24、（ a ）的主要内容是：调查应征公民病史情况，了解掌握应征公民的政治思想、家庭背景、文化程度、个人经历、现实表现和入伍态度等情况。 a、走访调查 b、政治审查 c、调查询问 25、走访调查责任人组织填写（c），同行的调查人共同签字，调查表作为审批定兵的依据之一，留存县级征兵办公室备查，5年内不得销毁。 a、《应征公民政治审查表》 b、《入伍通知书》 c、《应征公民走访调查表》 26、（c）通常于新兵起运前1日组织新兵集中，按照新兵去向、人数进行编组，核对档案，发放被装物资，明确有关注意事项。 a、县人武部 b、军分区 c、县级征兵办公室 d、市级征兵办公室 27、对（d）不安心部队服役的，一般不宜做退兵处理，部队应耐心细致地做好思想教育工作，必要时可通过征集部门和新兵家长配合做好思想引导工作。 a、政治原因 b、政治问题 c、思想问题 d、思想原因 28、（b）特殊原因不能亲自前往兵役登记站登记或者履行复核手续的，可以书面委托其亲属或者所在单位代为登记或者履行复核手续。 a、适龄青年 b、适龄男性公民 c、适龄女性公民
《常微分方程》课程建设规划
《常微分方程》课程建设规划 安阳师范学院数学系分析与方程教研室 一．课程简介 常微分方程是伴随着微积分的产生和发展而成长起来的一门历史悠久的学科，是研究自然科学和社会科学中的事物、物体和现象运动、演化和变化规律的最为基本的数学理论和方法。早在十七世纪至十八世纪，它就作为Newton 力学的得力助手，在天体力学和其它机械力学领域内显示了巨大的功能；这只要举出科学史上一件大事为证就够了：在海王星被实际观测到之前，这颗行星的存在就被天文学家用微分方程的方法推算出来了。时至今日，微分方程仍然是最有生命力的数学分支之一。 二．课程发展历史沿革 自数学系创立到开始招收本科生以来，就一直开设常微分方程。它是数学与应用数学和信息与计算科学专业学生一门重要的专业基础课，而且也是物理、经济、工程等学科不可缺少的基础课程之一，比如它是数学物理方程、动力系统定性理论、微分方程数值解、生物数学、数学模型、数理经济、经济数学以及自动控制、生物学、经济学等许多后续课程的基础。从数学的角度看，常微分方程分为经典和现代两部分内容，经典部分：以数学分析、高等代数为工具，以求微分方程的解为主要目的；现代部分：主要是用泛函分析、拓扑学等知识来研究解的性质。常微分方程对先修课程（数学分析与高等代数等）及后继课程（微分方程数值解法、偏微分方程、微分几何、泛函分析等）起到承前启后的作用，是数学理论中不可缺少的一个环节，也是学生学习本学科近代知识的基础，对培养学生分析问题和解决问题的能力有重要作用。因此，院系领导一向对这门课程的建设都十分重视，组织了很强的教学队伍来进行教学，系主任袁付顺教授等老师都担任过该课程的教学工作。他们治学严谨、敬业重教，为该课程小组树立了优良的教学传统。正是有了这种传统，该课程小组中的每位任课教师在教学中历来兢兢业业、认真踏实。教学中不仅注重基本概念、基本理论、基本方法、基本技巧及习题课的教学，而且善于结合这门课程具有广泛的实际背景和应用的特点，重视培养学生独立思考和解决实际问题的能力。比如教导和启发学生如何从力学中的一个实际问题抽象出具体的常微分方程，然后利用常微分方程的理论再去解决这一实际问题。更为重要的是，这种教学作风为培养学生树立良好的职业道德也起到了示范和熏陶的作用。 常微分方程课每周4 课时，总课时数为72学时。数学与应用数学和信息与计算科学两个专业都使用王高雄、周之铭等主编的教材《常微分方程》（第二版、高教出版社），根据不
锅炉第二章课后计算题答案
1.已知煤的空气干燥基成分：ad C =60.5%，ad H =4.2%，ad S =0.8%，ad A =25.5%，ad M = 2.1% 和风干水分f ar M =3.5%，试计算上述各种成分的收到基含量。 %5625.5965.01.25.3100 )100(%6075.24965.05.25100 )100(%772.0965.08.0100 )100(%053.4965.02.4100)100(%325.58965.05.60100 )100(965.0100 )100(=?+=-?+==?=-?==?=-?==?=-?==?=-?==-f ar ad f ar ar f ar ad ar f ar ad ar f ar ad ar f ar ad ar f ar M M M M M S A M S S M H H M C C M 解： 2.已知煤的空气干燥基成分：ad C =68.6%，ad H =3.66%，ad S =4.84%，ad O =3.22%，ad N =0.83%，ad A =17.35%，ad M =1.5%，ad V =8.75%，空气干燥基发热量ad net Q ,=27528kJ/kg 和收到基水分ar M =2.67%，煤的焦渣特性为3类，求煤的收到基其他成分、干燥无灰基挥发物及收到基的低位发热量，并用门捷列夫经验公式进行校核。 %14.17100)5.98117100(35.17100)100(%18.3100 )5.98117100(22.3100)100(%82.0100 )5.98117100(83.0100)100(%78.4100 )5.98117100(84.4100)100(%62.3100 )5.98117100(66.3100)100(%79.67100 )5.98117100(6.68100)100(5 .98117100100=-?=-==-?=-==-?=-==-?=-==-?=-==-?=-==-?+=f ar ad ar f ar ad ar f ar ad ar f ar ad ar f ar ad ar f ar ad ar f ar f ar ad f ar ar M A A M O O M N N M S S M H H M C C M M M M M 可得解：由
常微分方程第三版答案2.2[1]1
习题2.2 求下列方程的解 1．dx dy =x y sin + 解： y=e ?dx (?x sin e ?-dx c dx +) =e x [- 2 1e x -(x x cos sin +)+c] =c e x -21 (x x cos sin +)是原方程的解。 2．dt dx +3x=e t 2 解：原方程可化为： dt dx =-3x+e t 2 所以：x=e ?-dt 3 (?e t 2 e -? -dt 3c dt +) =e t 3- (5 1e t 5+c) =c e t 3-+5 1e t 2 是原方程的解。 3．dt ds =-s t cos +21t 2sin 解：s=e ?-tdt cos (t 2sin 2 1?e dt dt ?3c + ) =e t sin -(?+c dt te t t sin cos sin ) = e t sin -(c e te t t +-sin sin sin ) =1sin sin -+-t ce t 是原方程的解。 4． dx dy n x x e y n x =- ， n 为常数. 解：原方程可化为：dx dy n x x e y n x += )(c dx e x e e y dx x n n x dx x n +??=?- )(c e x x n += 是原方程的解.
5． dx dy +1212--y x x =0 解：原方程可化为：dx dy =-1212+-y x x ?=-dx x x e y 21 2(c dx e dx x x +?-221) )21(ln 2+=x e )(1 ln 2?+--c dx e x x =)1(1 2 x ce x + 是原方程的解. 6． dx dy 234xy x x += 解：dx dy 234xy x x += =23y x +x y 令 x y u = 则 ux y = d x d y =u dx du x + 因此：dx du x u +=2u x 21u dx du = dx du u =2 c x u +=33 1 c x x u +=-33 （*） 将x y u =带入 （*）中 得：3433cx x y =-是原方程的解.
编译原理简明教程答案.doc
编译原理简明教程答案 【篇一：8000 份课程课后习题答案与大家分享~~】 > 还有很多，可以去课后答案网 （/bbs ）查找。 ################## 【公共基础课-答案】 #################### 新视野大学英语读写教程答案（全） 【khdaw 】 /bbs/viewthread.php?tid=108fromuid=1429267 概率论与数理统 计教程(茆诗松著) 高等教育出版社课后答案 /bbs/viewthread.php?tid=234fromuid=1429267 高等数学（第五 版）含上下册高等教育出版社课后答案 d.php?tid=29fromuid=1429267 新视野英语听力原文及答案课后答 案 【khdaw 】 /bbs/viewthread.php?tid=586fromuid=1429267 线性代数(同济 大学应用数学系著) 高等教育出版社课后答案 /bbs/viewthread.php?tid=31fromuid=1429267 21 世纪大学英语 第3 册（1-4）答案 【khdaw 】 /bbs/viewthread.php?tid=285fromuid=1429267 概率与数理统计 第二,三版(浙江大学盛骤谢式千潘承毅著) 高等教育出版社课后答案 d.php?tid=32fromuid=1429267 复变函数全解及导学[西安交大第四版] 【khdaw 】 /bbs/viewthread.php?tid=142fromuid=1429267 大学英语精读第 三版2 册课后习题答案 /bbs/viewthread.php?tid=411fromuid=1429267 线性代数(第二版) 习题答案 /bbs/viewthread.php?tid=97fromuid=1429267 21 世纪(第三册) 课后答案及课文翻译（5-8）【khdaw 】 /bbs/viewthread.php?tid=365fromuid=1429267 大学英语精读第 2 册课文翻译(上外)
锅炉第二章课后计算题答案资料讲解
锅炉第二章课后计算 题答案
1.已知煤的空气干燥基成分：ad C =60.5%，ad H =4.2%，ad S =0.8%， ad A =25.5%，ad M =2.1%和风干水分f ar M =3.5%，试计算上述各种成分的收到基 含量。 %5625.5965.01.25.3100 )100(%6075.24965.05.25100 )100(%772.0965.08.0100 )100(%053.4965.02.4100)100(%325.58965.05.60100 )100(965.0100 )100(=?+=-?+==?=-?==?=-?==?=-?==?=-?==-f ar ad f ar ar f ar ad ar f ar ad ar f ar ad ar f ar ad ar f ar M M M M M S A M S S M H H M C C M 解： 2.已知煤的空气干燥基成分：ad C =68.6%，ad H =3.66%，ad S =4.84%， ad O =3.22%，ad N =0.83%，ad A =17.35%，ad M =1.5%，ad V =8.75%，空气干燥基 发热量ad net Q ,=27528kJ/kg 和收到基水分ar M =2.67%，煤的焦渣特性为3类，求 煤的收到基其他成分、干燥无灰基挥发物及收到基的低位发热量，并用门捷列 夫经验公式进行校核。
%14.17100)5.98117100(35.17100)100(%18.3100 )5.98117100(22.3100)100(%82.0100 )5.98117100(83.0100)100(%78.4100 )5.98117100(84.4100)100(%62.3100 )5.98117100(66.3100)100(%79.67100 )5.98117100(6.68100)100(5 .98100=-?=-==-?=-==-?=-==-?=-==-?=-==-?=-==?+=f ar ad ar f ar ad ar f ar ad ar f ar ad ar f ar ad ar f ar ad ar f ar ar ad f ar ar M A A M O O M N N M S S M H H M C C M M M M 可得解：由 kg kJ M S O H C Q kg kJ M M M M Q Q ar ar ar ar ar ar net ar ad ar ad ad net ar net /2681767 .225)78.418.3(10962.3103079.6733925)(1091030339/2717167.2255 .110067.2100)5.12527528(25100100) 25(,,,=?--?-?+?=?---+==?---? ?+=---+=： 门捷列夫经验公式校核 3.下雨前煤的收到基成分为：1ar C =3 4.2%，1ar H =3.4%，1ar S =0.5%， 1ar O =5.7%，1ar N =0.8%，1ar A =46.8%，1ar M =8.6%，1,ar net Q =14151kJ/kg 。下雨后 煤的收到基水分变为2ar M =14.3%，求雨后收到基其他成分的含量及收到基低位 发热量，并用门捷列夫经验公式进行校核。
