基于离散小波变换的数字水印技术研究

文章编号:167121742(2005)0120057204

基于离散小波变换的数字水印技术

唐庆生,　佘

(电子科技大学计算机学院,四川成都610054)

摘要:提出了一种基于小波分析的简单有效的数字水印嵌入和盲检测的算法。先将嵌入的水印信息加密,然后将加密后的水印信息嵌到相应DWT 系数的有效嵌入位中,并使用适当的保真技术,减小图像因嵌入水印引起的失真。通过实验验证,该算法在对嵌入水印后的图像进行有损压缩、剪切、污染、添加各种噪声等处理后,提取出的水印仍表现出了较好的鲁棒性。

关　键　词:数字水印;小波变换;鲁棒性中图分类号:T N91918 文献标识码:A

收稿日期:2004204201

1　引言

随着多媒体数据在网上交易和传送的日益增多,由于数字信息极易被篡改、复制与散布,如何对数字作品的知识产权进行保护已经成为迫切需要解决的问题。对数字产品的保护最初是通过加密来完成的,但这种方法至少有两个问题:首先,加密算法存在被破解的可能性,而且一旦被破解,将没有办法证明产品的所有权。另外,加密将影响数字产品的传播,限制了数字产品迅速发展的优势。新近出现的水印技术正好对这方面的问题进行了很好的探索,它是将具有确定性和保密性的信息直接嵌入到原始数据并作为原始数据的一部分而保留在其中,因而即使在解密之后仍可以跟踪数据的复制和传输,对媒体数据进行有效的保护。所谓“数字水印”是以噪声的形式,向数字产品中添加有用的信息,在不影响数字产品的视觉和听觉效果的前提下,达到版权保护的目的。数字水印系统必须具备鲁棒性、不可感知性两个基本特征,两者存在一定的矛盾。鲁棒性要求加强噪声的强度,而噪声强度太大则会使水印可见。如今,已经有了很多关于数字水印的算法,其中,有许多是变换域中进行处理的,由

于新的图像数据压缩标准J PEG 2000是以小波变换为基础的,因此,对使用离散小波变换(DWT )方法进行水印嵌入与检测进行研究,并讨论和验证水印的隐蔽性和鲁棒性。

2　基于离散小波变换的嵌入

作为数字水印嵌入方法,离散小波变换(DWT )越来越受到研究人员的重视,DWT 方法的优点是不仅可以将图像分解到频域中,同时还保留了图像在空间上的分布。这对于加强数字水印以及有损压缩和局部剪裁等的鲁棒性是非常有效的,另一方面小波变换的多分辨率分析和人的视觉特性能较好匹配,因此,从水印可见性的角度讲,DWT 也更接近H VS 的要求。211　离散小波变换(DWT)基础

一个图像信号X 的离散小波变换(DWT )可以看作是分别对两维信号的列和行进行高通和低通滤波,相当于一个四通道滤波运算,可以得到两维信号在子带LL1、LH1、H L1和HH1上的变换系数,根据需要可以对子带LL1继续进行分解,直到达到所需要的级数为止。根据人类的视觉特征,人眼对图像中平滑区域的变化较敏感,而对纹理区域和边缘处的微小变化则不敏感。构造这些不同分辨率等级的一个方法是将二通道滤波器组和降抽样过程相关联。二通道滤波器必须是正交的,并且通过下面的方程来定义:

　h (x )=∑k

h k exp (-jkx )　高通

第20卷第1期2005年2月

成　都　信　息　工　程　学　院　学　报

JOURNA L OF CHE NG DU UNIVERSITY OF INFORM ATION TECH NO LOGY V ol.20N o.1

Feb.2005

　g (x )=∑k

g k exp (-jkx )　低通

信号分解的迭代过程为:

　c j -1,k =∑k

h n -2k c j ,n d j -1,k =∑k

g n -2k c j ,n

信号重构的迭代过程定义为: c j ,n =∑k

h n -2k c j -1,k +∑k

g n -2k d j -1,k

运用离散小波变换,可以将二维数字图像分解成多层多分辨率金字塔结构,图1即是利用离散小波变换,将图像信号分解为三层的金字塔结构

。

图1　图像信号的金字塔结构

其中,低频子带LL3为原图像的逼近系数距阵,中频子带LH3、H L3、HH3、LH2、H L2、HH2与高频子带LH1、H L1、HH1为原图的细节系数距阵。212　水印的嵌入

小波域水印嵌入的一般框图如图2所示。21211　水印图像的分解与加密合成

主要讨论灰度级数字水印的嵌入。为了满足水印的不可感知性,水印信息应与宿主图像相适应,如何构造好的水印,可参阅文献[1]。先将水印G 0(64×64)作两级DWT 分解,然后再按如下方式合成。如图3所示,G 2(16×16)由LL2构成;G 1(32×32)由LL2、LH2

、

图2　

小波域水印嵌入的一般框图

图3　水印图像的合成

H L2、HH2构成;G 0为原图。G ′0是由G 1作插值运算而得的图像,G ′1是由G 2做插值运算而得的图像,L 0=G 0-G

′0

,L 1=G 1-G ′1,运用文献[4]的方法,可以把G 2、

L 1、L 0重建为G 0。为了保护水印信息,在嵌入之前,应对G 2、L 1、L 0信息进行加密,利用式(1)对水印图像信息进行加密。

　

x 1y 1

=

1

1

k

k +1

n

x 0y 0

m od N (1)

(x 0,y 0)为某像素在水印图像中的坐标,(x 1,y 1)为经加密变换后该像素的新坐标,n 为加密密钥,N 为水印的宽

度,对于G 2,N =16,n ={3,4,12};对于L 1,N =32,n ={3,8,16,24};对于L 0,由于维数太大,如果直接对其进行加密,在微型计算机上无法对其进行模拟,故将其平均分成4块,对于每一分块,可按L 1的方式进行加密。为了简化计算,设k =1。加密后G 2、L 1、L 0变成密文信息

G ′2、L ′1、L ′0,显然,G 2、L 1、L 0仍是灰度图,因而G ′2、L ′1、

L ′0也是灰度图

,再将其进一步分解为8个二值平面,以方

便嵌入。

21212　水印嵌入算法

使用宿主图像为256×256的灰度级图像,如图8中(a ),利用离散小波变换将宿主图像分解为3层金字塔

结构,为了增强嵌入水印的鲁棒性和不可感知性,应将

85成　都　信　息　工　程　学　院　学　报 第20卷

相同分辨率层次的水印信息嵌入到对应层次的宿主图像中,使水印对原图具有自适应性。因此,将G ′2的8个位平面嵌入到宿主图像的LH3和H L3中,G ′2中的每一位按序嵌入到宿主图像的DWT 系数中,为此,可将G ′2的前4个位平面嵌到LH3中,后4个位平面嵌到H L3中。图像经过DWT 变换后,每一个频率子带中的系数结构如图4所示

。

图6　修改前后位的3

种情况

图5　

二进制表示图4　频率子带的系数

水印经位分解后,嵌入到DWT 系数中的值即为0或1,这些0或1应嵌入到系数的整数部分中,以保证良好的鲁棒性和不可感知性,由于最高位为符号位,故不能将水印嵌在最高位。设I n 为系数整数部分的比特数,α为嵌入强度,则水印嵌入位置M b = α×I n 」,α越大,鲁棒性越好。若设I n =9,α=016,某个系数的整数为(314)10,它的二进制表示如图5所示。则水印应嵌在第5位。当嵌入0时,考查被嵌入位的值,若该位值为0,则该位不作修改,若该位为1,则将其置0,并按3种情况修改前后位的值,选择与原值之差绝对值最

小的那个值代替原值。仍以(314)10为例,第一种情况是直接将第五位置0,第二种情况是在第五位置0后,将第六位置1,再将四、三、二位置0,第一位与第○位按位取反,第三种情况是在第五位置0后,将第四、三、二位置1,第一位与第○位按位取反。如图6所示。

嵌入1时,方法与嵌入0类似,不再赘述。

L ′1嵌入到LH2与H L2中,L ′0嵌入到LH1与H L1中,方法与G ′2的嵌入相同。

213　水印的检测

小波域水印检测的一般框图如图7所示,虚线框内容指在检测或提取水印时原始图像为可选项

。

图7　小波域水印检测框图

如图7介绍的盲水印检测系统,将待检测图像经与嵌入同级的DWT 变换后,利用M b = α×I n 」,确定水印嵌入位,从LH3、H L3中值提出嵌入值,得到G ′2,再使用解密密钥12-n 恢复出G 2,按相同的方法从LH2、H L2中恢复出L 1,从LH1、H L1中恢复出L 0。

3　试验结果与分析

在实验中对标准256×256的W oman 灰度图像进行了三级小波分解,水印选择64×64风景(G 0)灰度图,做两级小波分解,小波基函数采用双正交7/9小波[2]。在Matlab 615与Visual C ++下进行仿真试验,图8中(a )为原图,(b )为嵌入水印后的图像,我们无法从肉眼观察出区别。当对原图和含水印图进行J PEG 压缩后,原图峰值信噪比为33170dB ,含水印图峰值信噪比为31195dB 。在对嵌入水印的图像进行J PEG 压缩、污染、裁剪、添加高斯噪声、均匀噪声等常见破坏性实验后,仍检测出水印。如图8中(c )-(g )。

9

5第1期 唐庆生等:基于离散小波变换的数字水印技术

(a

)(b

)

图8　图像实例

4　结束语

基于小波变换的数字水印技术是一个新兴的研究

领域,充分利用小波变换多分辨处理能力和多尺度划分

的特点与人类视觉模型的匹配关系。该文提出的算法

是在图像的小波变换域上选择合理的水印嵌入区域,嵌

入的水印有很好的鲁棒性与不可感知性,且算法实现简

单。

参考文献:

[1]　Qiang Cheng,Y ingge Wang,and Th omas S.Huang H ow to Design E fficient Watermarks[J].IEEE,2003,(6).

[2]　Shih2Hsuan Y ang.Filter Evaluation for DWT2domain Image Watermarking[J].IEEE,2003,(10).

[3]　Tung2Shou Chen Jeanne Chen,Jian2G uo Chen.A Sim ple and E fficient Watermarking T echnique[J].IEEE,2003,

(12).

[4]　Su P C,Wang H J,K uo C J.Digital Watermarking on E BC OT C om pressed Image[J].IEEE,1999,(5).

[5]　王炳锡,陈琦,邓峰森.数字水印技术[M].西安:西电出版社,2003.

[6]　Ingemar J.C ox Matthew https://www.360docs.net/doc/a19341660.html,ler Jeffrey A.Bloom.数字水印[M].北京:电子工业出版社,2003.

A digital w atermarking technique based on DWT

T ANG Qing2sheng,　SHE K un

(C ollege of C omputer Science,UEST C,Chengdu610054,China)

Abstract:A sim ple and efficient watermark technique based on the discrete wavelet trans form is presented.The secret water2 mark in formation encrypted and embedded into the corresponding DWT coefficient’s legal bit.A distortion reduction technique is used to enhance the fidelity of the image.The experiment result shows a g ood robust when attacked by J PEG loss com pres2 sion,cropping,blurring noise added and s o on.

K ey w ords:digital watermark;wavelet trans form;robust

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