电工学1章答案

第一章

1.1（a ）()22U I V =+ （b ）()22U I V =-+ （c ） 2U V =

（d ） 2U V =-…………（第10页式1.11）

1.2（1）2212bc U V

I A R =-

=--Ω

…………（第16页式1.20） 1122;ab U IR V ==-?Ω=-…………（第7页式1.9） 3122;cd U IR V ==-?Ω=- 4122;de U IR V ==-?Ω=-

()122228;ae ae U IR V ==-?+++Ω=

或12348ae U U U U U V =+++=-………（第16页式1.21：注意各电阻电

压的方向） （2）令0a U V =

12;

4;6;8;

b a

c

d

e U U U V U V U V U V ∴=-====同理…………（第5页式1.4）

a b c d e U U U U U ∴<<<<

1.3由已知：1211210;0.0044;100;20;R t C t C α=Ω===

()()21211121010.0044100201635.92R R t t α=+-=+-=Ω????????…（第8页式1.8）

1.4 令回路的顺时针方向为电压的正方向，即电阻的电压和电流取关联参考方向。 由图可知：

231234100200500

0.54018070110

E E E I A R R R R +-+-=

==-++++++………（第10页式1.11）

1.5 由题意：10S U V = 开关闭合时：99

161616

ab U V I A ===ΩΩ…………（第7页式1.9） 而0;16

S

U I R =

+…………（第10页式1.11） 0101616 1.78916

S U R I

∴=

-=-≈Ω

1.6 设12R R 、两端的电压分别为12U U 、，方向为和电流的关联参考方向；12R R 、消耗的功率分别为12P P =40W 、，电路总功率为P 。

由题意：12502100;P UI V A W P P P ==?==+ …………（第11页式1.14）

211004060P P P W W W ∴=-=-=…………（第16页式1.23）

而22P U I =

2260302P W

U V I A

∴=

== 1.7 如右图所示：

A

令0;C U = ∴6;B U V =

对回路1：2630I I ++-=（闭合回路欧姆定律）

1;I A ∴=-

236231A B U U I V ∴=+-=--=

（参考：第11页例1.4）

1.8由题意；开关指向1时，电路为开路状态：10;E V = 开关指向2时，电路为短路状态：10;I mA = ∴101000;10S E V R I mA

=

==Ω 开关指向3时，电路为负载状态： 回路电流10

5;100010001000

E I mA R =

==++…………（第10页式1.11）

111121220.5ab ab R R ∴

=++==Ω

…………（第17页式1.27）

（b ）

46414ab R ∴=++=Ω…………（第16页式1.22）

（c ）

6Ω

6Ω

96

3.696

CD R ?∴=

=Ω+ 1.12 （a ）5420I +--=……（第23页1.7.1基尔霍夫电流定律；式1.35）

7I A ∴=

（b ）图中的两个结点实为一个结点

2094300I +---= 5I A ∴=-

（c ）对左结点：

1470I --= 13I A ∴=-

对右结点：

121020I I ++-= 2185I I A ∴=--=-

1.12 如下图所示：

2S

3S

共有4个结点：A 、B 、C 、D

共有6条支路：AEB 、AC 、AFD 、BC 、BGD 、CD ；

共有7个回路：AEBCA 、AEGDA 、BGDCB 、ACDFA 、AEGDFA 、AEBCDFA 、ACBGDFA ；

共有3个网孔：1、2、3； （参考：第23页图1.26） 结点电流方程：

对结点A ：1530;I I I +-= 对结点B ：2410;I I I +-= 对结点C ：4560;I I I ---=

（参考：第23页1.7.1基尔霍夫电流定律；式1.35） 网孔电压方程：

对网孔1：115510;S I R I R U -+-=

1.15 采用叠加定理，考虑四个电源分别单独作用时产生的电流分量，分别如下图所示：

①

1

12 3

I A

=

②

2

21

I A

=

③

3

313

I A =-

④

4

413

I A =-

12341I I I I I A ∴=+++=

（参考：第28页1.10 叠加定理）

1.16 电压源单独作用时：1111

230.8;0.8;0I A I A I A === 电流源单独作用时：22

21231.2;0.8;2I A I A I A =-== 1

21110.4;I I I A ∴=+=- 12222 1.6;I I I A =+= 123332I I I A =+=

（参考：第28页1.10 叠加定理）

1.17 对上结点：120;I I I +-= 对左网孔：1122210;I R I R E E -+-= 对右网孔：22320I R IR E +-=

联立上述三个方程得到：12122

4107042100I I I I I I I +-=??

-+-=??+-=?；

解得：12 1.571.142.71I A I A I A =??

=??=?

（参考：第25页1.8 支路电流法；第26页例1.11）

1.18 设各支路电流分别为：1234I I I I 、、、，方向皆为由上向下。

444222111111

2222E V V V

R

U V R -++ΩΩΩ===+++ΩΩΩΩ

∑∑…………（第27页式1.37） 123441

2412

4121

2

I I I I -∴--=--=-=-1.5A;=2.5A;

=-=-1.5A;==0.5A;

1.19设各支路电流分别为：123I I I 、、，方向皆为由下向上。

1214251432532

50;1111111303030

E E E R R R R R U V R R R R R R ++++====++++++∑∑

1114404303

E U I V V R R -∴=

==+

23505303U I V V R =

== 2325101

303

E U I V V R R -=

==+

1.20电压源单独作用时：1

11

1

2112

1;1;S U I A I I A R R ====+

电流源单独作用时：22

21121212

1.5;

2.5S

S I I A I I A R R R R =-=-==++

1

21110.5;I I I A ∴=+=- 12222 3.5;I I I A =+=

（参考：第28页1.10 叠加定理）

1.21电压源单独作用时：1696;63u V V Ω

=-?=-Ω+Ω

电流源单独作用时：236612;63u A V Ω

=?

?Ω=Ω+Ω

126u u u V ∴=+==

1.22 等效电路的电动势08160

2099

E U V ==?=

等效电路的内阻018

918R ?==Ω+

020

0.573

ab E I A R -∴=

≈-+ ………（参考：第30页戴维南定理） 等效电路的电动势08160

2099E U V ==?=

等效电路的内阻018

918R ?==Ω+

020

0.573

ab E I A R -∴=

≈-+

1.23 移去待求支路后，原电路可等效为：

a

b

4Ω

R 0

I S

由图可得：()

()024652463

R ?+=

=Ω++

0520

433

E IR V ∴==?=

∴输出功率最大时：05

3

L R R ==Ω…（参考：第31页1.11.2 负载获得最大功

率的条件）

输出功率2

2020

3L L L E P I R R W R R ??=== ?+??

…（第32页式1.39）