西安交通大学15年7月课程考试《复变函数》作业考核试题答案

西安交通大学15年7月课程考试《复变函数》作业考核试题答案-最新

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西安交通大学 15 年 7 月课程考试《复变函数》作业考核试题答案

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把分母拆成(z+1)(z-1)。首先 C 的表达式你已经化简了，这很明显就是绕“1”这个点的一个正向圆周对不对？因此-1 不在圆周里，唯一的奇点是z=1。由留数定理，2(pi)i lim[z->1]sin(什么x1/4)/(z+1)=答案。你图片少截了一块不过我猜唯一可能是sin((pi)z/4)

习题一答案；1．求下列复数的实部、虚部、模、幅角主值及共轭复；i1；（2）；(i?1)(i?2)3?2i；13i821；（3）?（4）?i?4i?i；i1?i；13?2i；解：（1）z?，?；3?2i1332；因此：Rez?,Imz??，；1313232z?argz??arctan,z?； 31313ii?3?i；??（2）z?，；(i?1)(i?2)1?3i

习题一答案

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1．求下列复数的实部、虚部、模、幅角主值及共轭复数： i1 （2） (i?1)(i?2)3?2i 13i821 （3）? （4）?i?4i?i i1?i 13?2i 解：（1）z?， ? 3?2i1332 因此：Rez?, Imz??， 1313232z? argz??arctan, z??i 31313ii?3?i ??（2）z?，(i?1)(i?2)1?3i10 31 因此，Rez??, Imz?，1010 131z? argz???arctan, z???i 3101013i3?3i3?5i （3）z??， ??i?? i1?i22 35

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因此，Rez?, Imz??， 3253?5iz? argz??arctan, z? 232 821 （4）z??i?4i?i??1?4i?i??1?3i （1）因此，Rez??1, Imz?3， z?argz???arctan3, z??1?3i 2．将下列复数化为三角表达式和指数表达式：（1）i （2 ）?1?（4）r(cos?解：（1）i （3）r(sin??icos?) ?isin?) （5）1?cos??isin? (0???2?) ?cos ? 2 ?isin ? 2 ? 2 ?e 1 i

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2i223 （2 ）?1??2(cos??isin?)?2e 33 （3）r(sin?（4）r(cos? ?icos?)?r[cos(??)?isin(??)]?re 22?isin?)?r[cos(??)?isin(??)]?re??i ?isin??2sin2 ?? (??)i 2 ? （5）1?cos? ? ?2isincos 222 ? ? ? i ?2sin[cos 2 （1 ）???? 2

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?isin ??? ??? 2 ]?2sine22 3．求下列各式的值：?i)5 （2）(1?i)100?(1?i)100 (cos5??isin5?)2(1?)(cos??isin?) （3 ）（4）(cos3??isin3?)3(1?i)(cos??isin?) （5 （6 解：（1 ）5 ?i)5?[2(cos(?)?isin(? ))]5 66 ?? 5?5? ?2(cos(?)?isin(?))???i) 66 （2）(1?i) 最新在线作业试卷及满分答案

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100 ?(1?i)100?(2i)50?(?2i)50??2(2)50??251 (1?)(cos??isin?) （3 ）(1?i)(cos?? isin?)? 2[cos(?)?isin(?)](cos??isin?) ?)?isin(?)][cos(??)?isin(? ?)]44 ?? ?? ? 12 )?isin(? ?

12 )](cos2?? isin2?) ??? ? 12 )?isin(2??

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? 12 2 )]?(2?? ? 12 )i (cos5??isin5?)2

（4） 3 (cos3??isin3?) cos10??isin10???cos19??isin19? cos(?9?)?isin(?9?) （5 ? 1 ?i, k?0?22?11?1? ?i, k?1 ?cos(?2k?)? isin(?2k?)??? 3232?22 ??i, k?2?? （6 ? i? 8

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1?1?, k?0 ?(?2k?)? isin(?2k?)]?? 2424?8i, k?1 ? 4．设 z1 ? z z2??i,试用三角形式表示z1z2 与 1 z2 解：z1 ?cos ? ?isin, z2?2[cos(?)?isin(?)]，所以4466 ??? z1z2?2[cos(?)?isin(?)]?2(cos?isin)，46461212z11????15?5? ?[cos(?)?isin(?)]?(cos?isin) z22464621212 5．解下列方程：（1）(z?i) 5 ?????? ?1 （2）z4?a4?0 (a?0) ? 由此解：（1 ）z?i 3

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z??i?e （2 ）z 2k?i5 ?i，(k?0,1,2,3,4) ??时，对应的4 11 ,1,2,3?a[cos(??2k?)?isin(??2k?)]，当 k?0 44 (1?i), ?1?i), ?1?i), ?i) 6．证明下列各题：（1）设 z?x? iy,?z?x?y 证明：首先，显然有其次 z??x?y；，因 x2?y2?2xy, 固此有 2(x2?y2)?(2) , 从而 z?? 2 2

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。2 （2）对任意复数z1,z2,有z1?z2?z1?z2?2Re(z1z2) x2)2?(y1?y2)2，证明：验证即可，首先左端?(x1?而右端? x12?y12?x22?y22?2Re[(x1?iy1)(x2?iy2)] ?x12?y12?x22?y22?2(x1x2?y1y2)?(x1?x2)2?(y1?y

2)2 ，由此，左端=右端，即原式成立。（3）若a?bi 是实系数代数方程a0z n ?a1zn?1? ?an?1z?a0?0 的一个根，那么 a?bi 也是它的一个根。证明：方程两端取共轭，注意到系数皆为实数，并且根据复数的乘法运算规则，z n ?(z)n，由此得到：a0(z)n?a1(z)n?1? ?an?1z?a0?0 由此说明：若 z 为实系数代数方程的一个根，则 z 也是。结论得证。（4）若 a?1,则?b?a,皆有 a?b ?a 1?ab 4 证明：根据已知条件，有 aa?1，因此：最新在线作业试卷及满分答案

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a?ba?ba?b1 ???a，证毕。 1?abaa?ab(a?a)ba a?b （5）若 a?1, b?1，则有?1 1?ab 证明：a?b?(a?b)(a?b)?a?b?ab?ab， 2 2 2 222 ?ab?(1?ab)(1?ab)?1?ab?ab?ab，因为 a?1, b?1，所以， 2 a??2 22 0， ?1?(1?ab?1)? 222 a?b 因而 a?b??ab，即?1，结论得证。 1?ab 7．设z?1,试写出使 zn?a 达到最大的 z 的表达式，其中 n 为正整数，a

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为复数。解：首先，由复数的三角不等式有 zn?a?zn?a?1?a， n 为此，需要取 zzn?a 达到最大，在上面两个不等式都取等号时 n n a 与 a 同向且 z?1，即 z 应为 a 的单位化向量，由此，z?， a n z? 8．试用 z1,z2,z3 来表述使这三个点共线的条件。解：要使三点共线，那么用向量表示时，z2 ?z1 与 z3?z1 应平行，因而二者应同向或反向，即幅角应相差 0 或?的整数倍，再由复数的除法运算规则知 Arg z2?z1 应为 0 或?的整数倍，至此得到： z3?z1 5 z1,z2,z；三个点共线的条件是 3；z2?z1；为实数；z3?z1；9．写出过 z1,z2(z1?z2

)两点的直线的复；? x?x1?t(x2?x)1；，?；1?y?y1?t(y2?y)；解：过两点的直线的实参数方程为：因而，复参数方程；z?x?iy?1x? 1iy?(t2x?1x?2i；t?)zz；其中 t 为实参数；10．下列参数方程表示什么曲线？（其中 t 为实参

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z1,z2,z

三个点共线的条件是 3

z2?z1

为实数。

z3?z1

9．写出过 z1,z2 (z1?z2)两点的直线的复参数方程。

?x?x1?t(x2?x)1

， ?

1?y?y1?t(y2?y)

解：过两点的直线的实参数方程为：因而，复参数方程为：

z?x?iy?1x?1iy?(t2x?1x?2iy?)1iy?1(?z

t ?)zz

其中 t 为实参数。

10．下列参数方程表示什么曲线？（其中 t 为实参数）

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（1）z?(1?i)t （2）z?acost?ibsint （3）z?t?

解：只需化为实参数方程即可。（1）x?t,y?t，因而表示直线 y

x2y2

（2）x?acost,y?bsint，因而表示椭圆 2?2?1

（3）x?t,y?，因而表示双曲线 xy?1

11．证明复平面上的圆周方程可表示为其中 a 为复常数，c 为实常数证明：圆周的实方程可表示为：x

zz?az?az?c?0，

?y2?Ax?By?c?0，

z?zz?z222

, y?代入 x?，并注意到 x?y?z?zz，由此 22iz?zz?z

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?B?c?0， zz?A22i

整理，得

A?BiA?Bi

zz?z?z?c?0

记

A?BiA?Bi

，则?a?a，由此得到

zz?az?az?c?0，结论得证。

12．证明：幅角主值函数argz 在原点及负实轴上不连续。证明：首先，argz 在原点无定义，因而不连续。对于 x0

?0，由 argz 的定义不难看出，当 z 由实轴上方趋

于 x0 时，argz??，而当 z 由实轴下方趋于 x0 时，argz???，由此说明 limargz 不存在，因而 argz 在 x 0 点不连续，即在负实轴上不连续，

z?x0

结论得证。

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122

13．函数 w?把 z 平面上的曲线 x?1 和 x?y?4 分别映成 w 平面中

的什么曲线？

解：对于 x?1，其方程可表示为 z?1?yi，代入映射函数中，得w?u?iv?u?

111?iy??， 2z1?iy1?y

因而映成的像曲线的方程为得圆周。对

于

1?y

, v?，消去参数 y，22

1?y1?y

u2?v2?

112212?u,即(u?)?v?(),表示一个 2

1?y22

x2?y2?4

，其方程可表示为

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z?x?iy?2cos??2isin?

代入映射函数中，得

w?u?iv?

11co?s?is?in

z2co?s?i2s?in2

，

因而映成的像曲线的方程为 u?cos?, v??sin?，消去参数?

，表示一半径为的圆周。 42

14．指出下列各题中点 z 的轨迹或所表示的点集，并做图：

得u

?v2?

解：（1）

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z?z0?r (r?0)，说明动点到 z0 的距离为一常数，

因而表

示圆心为 z0，半径为 r 的圆周。（2）

z?z0?r,是由到 z0 的距离大于或等于 r 的点构成的集合，即圆心为 z0 半径为 r 的圆周及圆周外部的点集。（3）

z?1?z?3?8,说明动点到两个固定点 1 和 3 的距离之和为一常数，因而表示一个椭圆。代入 z?x?iy,化为实方程得

(x?2)2y2

??1

1615

（4）

z?i?z?i,说明动点到 i 和?i 的距离相等，因而是 i 和?i 连线的

垂直平分线，即 x 轴。（5）arg(z?i)?

，幅角为一常数，因而表示以 i 为顶点的与 x 轴正向

夹角为的射线。

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15．做出下列不等式所确定的区域的图形，并指出是有界还是无界，单连通还是多连通。（1）2?

z?3，以原点为心，内、外圆半径分别为 2、3 的圆环区域，

有界，多连通（2）?

?argz?? (0?????2?)，顶点在原点，两条边的倾角

分别为?,?的角形区域，无界，单连通（3）

z?3

?1，显然 z?2，并且原不等式等价于 z?3?z?2，说 z?2

明 z 到 3 的距离比到 2 的距离大，因此原不等式表示 2 与 3 连线的垂直平分线即 x?2.5 左边部分除掉 x? 2 后的点构成的集合，是一无界，多连通

区域。（4）

z?2?z?2?1，

显然该区域的边界为双曲线

z?2?z?2?1，化为实方程为

4x2?

y?1，再注意到 z 到 2 与 z 到?2 的距离之差大于 1，因而不 15

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z?1?4z?1，代入 z?x?iy，化为实不等式，得

等式表示的应为上述双曲线左边一支的左侧部分，是一无界单连通区域。（5）

(x?

1728

)?y2?)2

1515

178

所以表示圆心为(?,0)半径为的圆周外部，是一无界多连通区域。

1515

习题二答案

1．指出下列函数的解析区域和奇点，并求出可导点的导数。（1）(z?1) （2）z

?2iz （3）

（4） z?2

z?1z?3

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解：根据函数的可导性法则（可导函数的和、差、积、商仍为可导函数，

商时分母不为0），根据和、差、积、商的导数公式及复合函数导数公式，再注意到区域上可导一定解析，由此得到：

]??5(z?1)4 323

（2）z?2iz 处处解析，(z?2iz)??3z?2i

（3）2 的奇点为 z?1?0，即 z??i，

z?1

?1?(z2?1)?z2

?)??, z (??i ) (2

2222

z?1(z?1)z(?1)1

（4）z?的奇点为 z??3，

z?3

11)??1?, (z??3) (z?2

z?3(z?3)

（1）(z?1)处处解析，[(z?1)

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2．判别下列函数在何处可导，何处解析，并求出可导点的导数。（1）55

f(z)?xy2?x2yi （2）f(z)?x2?y2i

（3）

f(z)?x3?3xy2?i(3x2y?y3) （4）f(z)?

z?xy2, v?x2y，

解：根据柯西—黎曼定理：（1）u

ux?y2, vy?x2,uy?2xy, vx?2xy

四个一阶偏导数皆连续，因而 u,v 处处可微，再由柯西—黎曼方程 ux? vy, uy?? vx 解得：x?y?0，

因此，函数在 z?0 点可导， f?(0)?ux?ivxz?0?0，

函数处处不解析。

?x2, v?y2，

vy?2y,u0,v ? ux?2x, y?x

四个一阶偏导数皆连续，因而 u,v 处处可微，再由柯西—黎曼方程 ux? vy, uy?? vx 解得：x?y，因此，函数在直线 y?x 上可导，

x， f?(x?ix)?ux?ivxy?x?2

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（2）u

因可导点集为直线，构不成区域，因而函数处处不解析。（3）u

?x3?3xy2, v?3x2y?y3，

ux?3x2?3y2, v?3x?3y,u??6xy,x v ? 6xyyy

四个一阶偏导数皆连续，因而 u,v 处处可微，并且 u,v 处处满

uy?? v x 足柯西—黎曼方程 ux? vy,

因此，函数处处可导，处处解析，且导数为

f?(z)?ux?ivx? 3x2?3y2+i6xy?3z2

11x?iyxy

?2, v?2 （4）f(z)??，u?2， 222

x?yx?yzx?iyx?y

y2?x2x2?y2

, v y? ux?2， 22222

(x?y)(x?y)?2xy?2xy

, vx? uy?2， 22222

(x?y)(x?y)

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因函数的定义域为 z?0，故此，u,v 处处不满足柯西—黎曼方程，

因而函数处处不可导，处处不解析。 3．当 l,m,n 取何值时处解析？解：u 32

f(z)?my3?nx2y?i(x?lxy)在复平面上处

?my3?nx2y, v?x3?lxy2

ux?2nxy, vy?2lxy, uy?3my2?nx2, vx?3x2?ly2 ，

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-END-

复变函数试题2

第一部分选择题一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1．复数i 25 8-2516z =的辐角为（） A ． arctan 2 1 B ．-arctan 2 1 C ．π-arctan 2 1 D ．π+arctan 2 1 2．方程1Rez 2=所表示的平面曲线为（） A ．圆 B ．直线 C ．椭圆 D ．双曲线 3．复数)5 ,-isin 5-3(cos z π π=的三角表示式为（） A ．)54isin ,543(cos -ππ＋ B ．)54 isin ,543(cos ππ－ C ．)54isin ,543(cos ππ＋ D ．)5 4 isin ,543(cos -ππ－ 4．设z=cosi ，则（） A ．Imz=0 B ．Rez=π C ．|z|=0 D ．argz=π 5．复数i 3e +对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．设w=Ln(1-I),则Imw 等于（） A ．4π － B ． 1,0,k ,4 2k ±=ππ－ C ．4 π D ． 1,0,k ,42k ±=+ππ 7．函数2z w =把Z 平面上的扇形区域：2||,03 argz 0<<

西安交大少年班入学考试试题

数学：全国数学竞赛或联赛的题要做，黄东坡的《培优竞赛新方法》的竞赛内容。物理：省赛水平，力电为主，去年光声都没考。语文：古文要注意，作文关注社会热点。英语：看高中词汇，做高考阅读和完型填空。化学：去年没考，建议天原杯的原题。面试：10个科普，一个一分钟回答，一个动手能力操作，一个团队合作项目，再问你什么事情让你成长最多。面试时要努力争取发表意见的机会但不要让人觉得你爱出风头过于张扬，要把握一个度。科普：书香门第是什么意思？被蚊子叮了为什么痒？兔子上山快还是下山快为什么？NBA单场最高得分是多少？一分钟：砖块的用处？空城计被识破了会怎么样？团队合作：每人在一张纸上画一笔，并起一个名字。动手：如何把一张纸变得最长，要有创意。数学是最难的一门，甚至有好多高中奥赛的题，千万不要指望都做出来，重要的是心态，不要慌，能做多少做多少就行了。语文重要的是阅读量，都是初中生没看过的，如果你平常看的课外书比较多，应该不成问题。英语吗，我英语比较好，当时考了全河北省第一，所以觉得比较简单，呵呵，给不出什么建议，抱歉啦。物理不难，要做一本叫《初中生物理培优教程》，有大量原题。面试要落落大方，大胆些，抢到说话的主动权，无论发生什么紧急状况，千万不要怵，因为那是评委给你设的套！题目很多，我是去年的，我们先是自我介绍，然后专家会根据你的介绍向个人提问题。不过，呵呵，有的会问提前写好的问题，我们那一组有两道题挺好“如果照相时摄影师没有安排你位置，你会选择坐在哪里？”，“你如何看待学校里阴盛阳衰（女生比男生强势）的问题？”反正，我觉得这种题，你最好答的成熟一些，比如我前面有个人答第一个题，她竟说在最边上！当时我觉得她就挂掉了。不过因人而异，表达自己就好，专家通常能看出你是不是很真实，最忌讳虚假！！！然后就是看了一幅图片，我记得当时是一只母鸡喂养一只小狗，然后写下自己的感想，然后依次发言，我的建议，写的不要太详细，关键字写上就好，这样发言时自由空间比较大。然后是动手操作，我知道两道题：用一个纸杯，一根吸管，胶带，一根牙签（好像是），一个组做一个能下落时间最长的飞行器，一个组我记得是做能从斜面上滑下能直线运动且运动最远的模型。反正你只要做得比同组人做的好就行了。比较式的那种呵呵，你比同组强就行了。我是女生，我觉得女生其实挺占优势，至少我们做得差不多就行了，不过最后的环节，他们问你可不可以实验一下，一定要实验哦，否则我个人认为你的主动性得分就会大打折扣。还有最简单有效的模型有时就比奇异形状好。既省时间，又好想。最后一个环节，我们是集体合作将一个字改成画，“旮”。我们组做得超级好。因为我们提前就商量

10-11-1复变函数考试题A 2

2010-2011 第一复变函数与积分变换 (A) 数理学院自动化各专业（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、选择题（每小题3分，共18分） 1、设z =1-i ,则Im(21z )=____________. A 、1- B 、2 1- C 、21 D 、1 2、设z=cosi ，则____________. A 、Imz=0 B 、Rez=π C 、|z|=0 D 、argz=π 3、设C 为正向圆周|z|=1，则积分?c z dz ||=____________. A 、0 B 、2πi C 、2π D 、－2π 4、幂极数∑∞ =+1n n z (2n)!1)!n （的收敛半径为____________. A 、0 B 、1 C 、2 D 、＋∞ 5、点z =0是函数) 1(sin )1()(2--=z z z e z f z 的_____________. A 、可去奇点 B 、一阶极点 C 、二阶极点 D 、本性奇点 6、函数? ??><-=0101sgn t t t 在傅氏变换下的像为_____________. A 、ωi -11 B 、 ωi 1 C 、 ωi 2 D 、 ω i +11 课程考试试题学期学年拟题学院（系）: 适用专业:

二、填空题（每小题3分，共21分） 1、当1≤z 时，a z n +的最大值为_____________. 2、i i )1(+为_________. 3、函数) 3)(2()(-+=z z z z f 在1=z 的泰勒展开式的收敛圆域为_____________. 4、若)(z f =ζζζζζd z ?=-+2 353,则()f i ''-=_____________ 5、设)1()(1 -=z e z z f ,则Res[f (z ),0]=__________. 6、已知函数t e 在拉氏变换下的像为才，则t e t 2)1(-在拉氏变换下的像为______. 7、函数z 1=ω把z 平面上的曲线x y =映射成ω平面上的像为 ______. 三、计算题（每小题10分，共50分） 1、试讨论定义于复平面内的函数)Re()(z z z f =在何处可导？何处解析？在可导点求其导函数。 2、求) 2)(1(12)(+-+=z z z z f 在圆环域1

西安交大课程考试《政治经济学》在线作业

一、单选题（共26 道试题，共52 分。）V 1. 资本周围速度（）、 A. 与周转时间成正比，与周转次数成反比 B. 与周转时间成反比，与周转次数成正比 C. 与周转时间成正比，与周转次数成正比 D. 与周转时间成反比，与周转次数成反比标准答案：B 2. 把剩余价值看成是全部预付资本的产物，剩余价值就转化为（）、 A. 成本价格 B. 利润 C. 生产价格 D. 利息标准答案：B 3. 社会资本简单再生产的基本实现条件是（）、 A. I（c+v+m）=I(c+△c)+II(c+△c) B. I(v+m)＞IIc C. I(v+m)=IIc D. I(v+m)＜IIc 标准答案：C 4. 划分固定资本和流动资本的根据是（）、 A. 生产资本不同部分在价值形成中的作用不同 B. 生产资本不同部分在剩余价值生产中的作用不同 C. 生产资本不同部分的价值转移方式不同 D. 生产资本不同部分的价值周转方式不同标准答案：D 5. 我国在发展对外经济关系中必须坚持的根本方针是（）、 A. 独立自主自力更生 B. 自筹资金没有外债 C. 大量进口不怕逆差 D. 自给自足剩余出口标准答案：A 6. 生产关系的基础是（）、 A. 产品归谁所有 B. 人们在生产中的地位及相互关系 C. 生产力 D. 生产资料所有制标准答案：D 7. 农业雇佣工人创造的剩余价值中，土地所有者获得的是（）、 A. 全部剩余价值 B. 租金 C. 平均利润 D. 超额利润标准答案：D 8. 社会主义制度的经济基础是（）、 A. 股份制

B. 国家所有制 C. 多种经济形式 D. 生产资料公有制标准答案：D 9. 资本主义经济危机的实质是（）、 A. 生产绝对过剩 B. 生产相对不足 C. 生产相对过剩 D. 资本主义基本矛盾标准答案：C 10. 国家垄断资本主义的实质是（）、 A. 国家政权同私人垄断资本相结合 B. 国家直接掌握垄断资本 C. 国有资本和私人资本在企业内、外部的结合 D. 私人垄断资本利用国家机器来为其服务的手段标准答案：D 11. G-W…W`-G`是（）、 A. 货币资本循环公式 B. 生产资本循环公式 C. 商品资本循环公式 D. 流通资本循环公式标准答案：A 12. 垄断资本主义阶段，资本主义对外经济关系的一个重要经济特征是（）、 A. 商品输出 B. 原料输出 C. 资本输出 D. 劳动力输出标准答案：C 13. 社会主义按劳分配的对象是（）、 A. 生产资料 B. 个人消费品 C. 社会总产品 D. 生存资料标准答案：B 14. 垄断资本主义阶段，价值规律发挥作用的形式是（）、 A. 商品价格围绕价值上下波动 B. 商品价格采取垄断价格形式 C. 商品价格围绕生产价格上下波动 D. 价值规律已经不再起作用标准答案：B 15. 职能资本家使用借贷资本所获得的平均利润可以分割为（）、 A. 利息和企业利润 B. 产业利润和商业利润 C. 利息和超额利润

西南交通大学限修课数学实验题目及答案四

实验课题四曲面图与统计图第一大题：编程作下列曲面绘图：用平面曲线r=2+cos(t)+sin(t)，t∈(0,π)绘制旋转曲面 t=0:0.02*pi:pi; r=2+cos(t)+sin(t); cylinder(r,30) title('旋转曲面'); shading interp 用直角坐标绘制双曲抛物面曲面网线图，z2=xy (-3

axis off 用直角坐标绘制修饰过的光滑曲面曲面：z 4=sin(x )－cos(y ) x 与y 的取值在(-π,π) [x,y]=meshgrid(-pi:0.02*pi:pi); z4=sin(x)-cos(y); surf(x,y,z4); title('picture 4'); shading interp axis off 用连续函数绘图方法绘制曲面)2 s in (6522x y x z ++=,x ∈[-2pi,2pi], y ∈[-2pi,2pi],并作图形修饰。 ezsurf(@(x,y)(x^2+y^2+6*sin(2*x)),[-2*pi 2*pi -2*pi 2*pi]) title('picture 5'); shading interp axis off 第二大题：按要求作下列问题的统计图： x21是1—10的10维自然数构成的向量，y21是随机产生的10维整数向量，画出条形图。(提示bar(x,y)) x21=1:10; y21=randn(10,1); bar(x21,y21) 随机生成50维向量y22，画出分5组的数据直方图。（提示hist(y,n)）

复变函数测试试题库

复变函数试题库

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《复变函数论》试题库梅一A111 《复变函数》考试试题（一） 1、 =-?=-1||0 0)(z z n z z dz __________.（n 为自然数） 2. =+z z 22cos sin _________. 3.函数z sin 的周期为___________. 4.设 11 )(2+= z z f ，则)(z f 的孤立奇点有__________. 5.幂级数 n n nz ∞ =∑的收敛半径为__________. 6.若函数f(z)在整个平面上处处解析，则称它是__________. 7.若ξ =∞ →n n z lim ，则= +++∞→n z z z n n (i) 21______________. 8.= )0,(Re n z z e s ________，其中n 为自然数. 9. z z sin 的孤立奇点为________ . 10.若0z 是)(z f 的极点，则___ )(lim 0 =→z f z z . 三.计算题（40分）： 1. 设 )2)(1(1 )(--= z z z f ，求)(z f 在}1||0:{<<=z z D 内的罗朗展式. 2. .cos 1 1||?=z dz z 3. 设 ? -++=C d z z f λ λλλ1 73)(2，其中 }3|:|{==z z C ，试求).1('i f + 4. 求复数 11 +-= z z w 的实部与虚部. 四. 证明题.(20分) 1. 函数 )(z f 在区域D 内解析. 证明：如果|)(|z f 在D 内为常数，那么它在D 内

西安交通大学攻读硕士学位研究生入学考试试题样本

西安交通大学攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目: 考试编号: 考试时间: 月日午 ( 注: 所有答案必须写在专用答题纸上, 写在本试题纸上和其它草稿纸上一律无效) 说明: 试题分为反应堆物理、反应堆热工和原子核物理三部分。考生能够任意选择其中一部分答题, 不可混选。反应堆物理部分: 共150分一、术语解释( 30) 1、燃料深度 2、反应堆周期 3、控制棒价值 4、停堆深度 5、温度系数 6、多普勒效应 7、四因子模, 8、徙动长度 9、核反应率 10、反应层节省二、设吸收截面服从1/V 规律变化, 中子通量服从1/E 分布, 试求在能量(E 0,E c ) 区间内平均微观吸收截面的表示式。( 15) 三、均匀球体的球心有一每秒各向同性发射出S 个中子的点源, 球体半径为 R( 包含外推距离) , 试求经过该球表面泄漏出去的中子数。( 30) ( 一维球体坐标下的亥母霍慈方程 ()()22-B =0r r φφ?的通解为

()r e C r A r Br B +=r -e φ) 四、一个四周低反射层的圆柱形反应堆, 已知堆芯燃料的 1.16=∞K , 扩散长度2245cm L =,热中子年龄25cm =τ, 令堆芯的高度H 等于它的直径D, 并设径向和轴向( 单边) 反射层节省等于5cm, ①试求堆芯的临界大小; ②设在该临界大小下, 将 1.25=∞K , 试求这是反应堆的反应性。( 30) 五、请画出某一压水堆突然停堆时氙浓度和过剩反应性的变化曲线, 并在图中标明碘坑时间t 1, 强迫停止时间t o , 和允许停堆时间t p ; 并画出压水堆开堆、突然停堆和再启动的整个过程中的钐浓度和过剩反应性的变化曲线。( 30) 六、试从物理角度分析压水堆燃料温度反应性反馈和慢化剂温度反应性反馈的理。( 15) 反应堆热工部分: 共150分一、名词解释( 30分, 每小题5分) 1、积分导热率 2、子通道模型 3、失流事故 4、接触导热模型 5、热点因子 6、失水事故二、解答题( 30分, 每小10分)

西安交通大学课程考试侵权行为法作业考核试题图文稿

西安交通大学课程考试侵权行为法作业考核试题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。） V 1. 患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构及其医务人员有过错的，由（）承担赔偿责任。 A. 医务人员 B. 医疗机构 C. 医疗机构负责人 D. 医务人员和医疗机构满分：2 分 2. 受害人和行为人对损害的发生都没有过错的，（） A. 受害人自行承担责任 B. 行为人承担责任 C. 可以根据实际情况，由双方分担损失 D. 由受害人和行为人平均承担责任满分：2 分 3. 劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由（）承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的补充责任。 A. 劳务派遣单位 B. 被派遣的工作人员 C. 当地人民政府 D. 接受劳务派遣的用工单位

满分：2 分 4. 侵害他人财产的，财产损失按照（）的市场价格或者其他方式计算。 A. 提出请求时 B. 判决生效时 C. 损失发生时 D. 财产生成时满分：2 分 5. 请求赔偿精神损害必须是造成他人（）。 A. 严重精神损害 B. 一般精神损害 C. 精神损害 D. 身体残疾满分：2 分 6. 因抢救生命垂危的患者等紧急情况，不能取得患者或者其近亲属意见时，经谁批准可以立即实施相应的医疗措施（） A. 经治医生批准 B. 所在临床科室的主任批准 C. 医疗机构负责人或者授权的负责人批准 D. 医疗机构职工代表大会批准满分：2 分 7. 药品不合格导致患者损害时，患者可以向谁索赔（）

西南交通大学限修课数学实验题目及答案五

实验课题五线性代数第一大题：创建矩阵： 1.1 用元素输入法创建矩阵 ??? ???? ??-=34063689 864275311A ?????? ? ? ?--=96 5 214760384 32532A A1=[1 3 5 7;2 4 6 8;9 8 6 3;-6 0 4 3] A2=[3 5 -2 3;4 8 3 0;6 7 4 -1;2 5 6 9] 1.2 创建符号元素矩阵 ???? ? ?=54 3 2 15432 13y y y y y x x x x x A ??? ? ??+=)cos(1)sin(42x x x x A A3=sym('[x1 x2 x3 x4 x5;y1 y2 y3 y4 y5]') A4=sym('[sin(x) x^2;1+x cos(x)]') 1.3 生成4阶随机整数矩阵B B=rand(4) 1.4 由向量t=[2 3 4 2 5 3]生成范德蒙矩阵F t=[2 3 4 2 5 3]; F=vander(t) 1.5 输入4阶幻方阵C C=magic(4) 1.6 用函数创建矩阵：4阶零矩阵Q ; 4阶单位矩阵E ; 4阶全壹矩阵N Q=zeros(4) E=eye(4) N=ones(4) 1.7 用前面题目中生成的矩阵构造8×12阶大矩阵： ???? ? ?=16A C N Q E B A A6=[B E Q;N C A1] 第二大题：向量计算：

2.1计算：a21是A1的列最大元素构成的向量，并列出所在位置。提示：[a21,i]=max(A1) a22是A1的列最小元素构成的向量，并列出所在位置. a23是A1的列平均值构成的向.， a24是A1的列中值数构成的向量. a25是A1的列元素的标准差构成的向量. a26是A1的列元素和构成的向量. [a21,i]=max(A1) [a22,j]=min(A1) a23=mean(A1) a24=median(A1) a25=std(A1) a26=sum(A1) 2.2计算a27=A1+A2；a28=A1×A2 a27=A1+A2 a28=A1.*A2 2.3取矩阵A2的一、三行与二、三列的交叉元素做子矩阵A29. A29=A2([1,3],[2,3]) 第三大题：矩阵运算 3.1生成6阶随机整数矩阵A A=fix(15*rand(6)) 3.2作A31等于A的转置;作A32等于A的行列式;作A33等于A的秩。 A31=A' A32=det(A) A33=rank(A) 3.3判断A是否可逆.若A可逆，作A34等于A的逆，否则输出‘A不可逆’。 if det(A)==0 disp('A不可逆'); else A34=inv(A) end

复变函数测试题及答案-精品

第一章复变函数测试题及答案-精品 2020-12-12 【关键字】条件、充分、关系、满足、方向、中心一、选择题 1．当i i z -+= 11时，5075100z z z ++的值等于（）（A ）i （B ）i - （C ）1 （D ）1- 2．设复数z 满足3 )2(π = +z arc ，6 5)2(π = -z arc ，那么=z （）（A ）i 31+- （B ）i +-3 （C ）i 2321+- （D ）i 2 123+- 3．复数)2 (tan πθπ θ<<-=i z 的三角表示式是（）（A ）)]2sin()2[cos( sec θπθπ θ+++i （B ）)]2 3sin()23[cos(sec θπ θπθ+++i （C ）)]23sin()23[cos( sec θπθπθ+++-i （D ）)]2 sin()2[cos(sec θπ θπθ+++-i 4．若z 为非零复数，则22z z -与z z 2的关系是（）（A ）z z z z 222≥- （B ）z z z z 222=- （C ）z z z z 222≤- （D ）不能比较大小５．设y x ,为实数，yi x z yi x z +-=++=11,1121且有1221=+z z ，则动点) ,(y x 的轨迹是（）（A ）圆（B ）椭圆（C ）双曲线（D ）抛物线６．一个向量顺时针旋转 3 π ，向右平移３个单位，再向下平移１个单位后对应的复数为

i 31-，则原向量对应的复数是（）（A ）2 （B ）i 31+ （C ）i -3 （D ）i +3 ７．使得2 2 z z =成立的复数z 是（）（A ）不存在的（B ）唯一的（C ）纯虚数（D ）实数８．设z 为复数，则方程i z z +=+2的解是（）（A ）i +- 43 （B ）i +43 （C ）i -43 （D ）i --4 3 ９．满足不等式 2≤+-i z i z 的所有点z 构成的集合是（）（A ）有界区域（B ）无界区域（C ）有界闭区域（D ）无界闭区域 10．方程232= -+i z 所代表的曲线是（）（A ）中心为i 32-，半径为2的圆周（B ）中心为i 32+-，半径为２的圆周（C ）中心为i 32+-，半径为2的圆周（D ）中心为i 32-，半径为２的圆周 11．下列方程所表示的曲线中，不是圆周的为（）（A ） 22 1 =+-z z （B ）433=--+z z （C ） )1(11<=--a az a z （D ）)0(0>=-+++c c a a z a z a z z 12．设,5,32,1)(21i z i z z z f -=+=-=，则=-)(21z z f （）（A ）i 44-- （B ）i 44+ （C ）i 44- （D ）i 44+- 13．0 0) Im()Im(lim 0z z z z x x --→（）（A ）等于i （B ）等于i - （C ）等于0 （D ）不存在 14．函数),(),()(y x iv y x u z f +=在点000iy x z +=处连续的充要条件是（）

2021年西安交通大学网络教育专升本高等数学入学测试复习题

当代远程教诲专升本高等数学入学考试复习题注：答案一律写在答题卷上，写在试题上无效考生注意：依照国家规定，试卷中正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用tan ,cot ,arctan ,arccot x x x x 来表达。一、单项选取题 1．设)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则)]([x g f 是【】 A ．即不是奇函数，又不是偶函数 B ．偶函数 C ．有也许是奇函数，也也许是偶函数 D ．奇函数 2．极限03lim tan4x x x →=【】 A ．0 B ．3 C ． 43 D ．4 3．由于e n n n =?? ? ??+∞→11lim ，那么=x e 【】 A ．x n n n x ??? ??+ ∞→1lim B ．n n n x ??? ??+∞→1lim C ．nx n n x ??? ??+∞→1lim D ．x n n n ??? ??+∞→11lim 4．若2)(2+=x e x f ，则=)0('f 【】 A ．1 B ．e C ．2 D ．2e 5．设1)(-=x e x f ，用微分求得(0.1)f 近似值为【】 A ．11.0-e B ．1.1 C ．1.0 D ．2.0 6．设? ??==2bt y at x ，则=dy dx 【】

A ． a b 2 B ．bt a 2 C ．a bt 2 D ．bt 2)()('x f de x f 7．设0=-y xe y ，则=dx dy 【】 A ．1-y y xe e B ．y y xe e -1 C ．y y e xe -1 D ．y y e xe 1- 8．下列函数中，在闭区间]1,1[-上满足罗尔定理条件是【】 A ．x e B ．21x - C ．x D ．x ln 9．函数x x y ln =在区间【】 A ．),0(+∞内单调减 B ．),0(+∞内单调增 C ．)1,0(e 内单调减 D ．),1(+∞e 内单调减 10．不定积分? =dx x x )cos(2【】 A ．C x +)sin(212 B ．21sin 2 x C + C ．C x +-)sin(212 D ．C x +-)sin(22 11．不定积分?=+dx e x x ln 32【】 A ．C e x +233 B ．C e x +236 C ．C e x +2331 D ．C e x +236 1 12．已知()f x 在0x =某邻域内持续，且(0)0f =，0()lim 21cos x f x x →=-，则在 0x =处()f x 【】 A ．不可导 B ．可导但()0f x '≠ C ．获得极大值 D ．获得极小值 13．广义积分 2 21dx x +∞ =?【】 A ．0 B ．∞+ C ．21- D ．21 14．函数223y x z -=在)0,0(点为【】 A ．驻点 B ．极大值点 C ．极小值点 D ．间断点 15．定积分1 22121ln 1x x dx x -+=-?【】

西安交通大学课程考试计算机应用基础作业考核试题完整版

西安交通大学课程考试计算机应用基础作业考核试题集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

西安交通大学18年3月课程考试《计算机应用基础》作业考核试题试卷总分:100 得分:100 一、单选题 (共 20 道试题,共 40 分) 1.以下说法正确的是()。 A.在Word中新建文档会替代原来的窗口 B.每次选择“保存”命令都会打开“另存为”对话框 C.使用Alt+F4组合键可以关闭Word窗口 D.以上都不对正确答案:C 2.在Excel工作表第4行第D列交叉位置处的单元格,其绝对单元格名应是()。 A.D4 B.$D4 C.D$4 D.$D$4 正确答案:D 3.下面以()为扩展名的文件是不能直接运行的。 https://www.360docs.net/doc/a29728506.html, B..BAT C..SYS D..EXE 正确答案:C 4.在Excel单元格中输入负数时,可以用“-”开始,也可以采用()的形式。 A.用[ ]括起来 B.用括起来 C.用（）括起来 D.用{ }括起来正确答案:C 5.个人计算机(PC)属于()类型。 A.微型计算机 B.大型计算机 C.小型机 D.超级计算机正确答案:A 6.下列属于音频文件扩展名的是()。 A.WAV B.MID C.MP3 D.以上都是正确答案:D 7.对于Excel数据库,排序是按照()进行的。 A.记录 B.字段

D.工作表正确答案:B 8.下列关于“快捷方式”的说法中,错误的是()。 A.“快捷方式”是打开程序的捷径 B.“快捷方式”的图标可以更改 C.删除“快捷方式”，它所指向的应用程序也会被删除 D.可以在桌面上创建打印机的“快捷方式” 正确答案:C 9.在PowerPoint2003中,要使幻灯片在放映时能够自动播放,需要为其设置为()。 A.超接链接 B.排练计时 C.动作按钮 D.录制旁白正确答案:B 10.Windows XP 任务栏不能设置为()。 A.自动隐藏 B.时钟显示 C.总在最前 D.总在底部正确答案:D 11.在Windows系统中,下列不属于对话框的组成元素的是()。 A.标题栏 B.菜单 C.输入框 D.按钮正确答案:B 12.在PowerPoint2003中,按()键可以停止幻灯片播放。 A.Ctrl B.Shift C.Esc D.Enter 正确答案:C 13.在Word中,要选定全文,可用的快捷键为()。 A.Ctrl+S B.Ctrl+V C.Ctrl+A D.Ctrl+C 正确答案:C 14.以下()不是常用的声音文件格式。 A.JPEG文件 B.WAV文件 C.MIDI文件

数据结构与算法分析专题实验-西安交大-赵仲孟

西安交通大学数据结构与算法课程实验实验名称：数据结构与算法课程专题实验所属学院：电信学院专业班级：计算机32班小组成员：指导老师：赵仲孟教授实验一背包问题的求解 1.问题描述假设有一个能装入总体积为T的背包和n件体积分别为w1,w2,…w n的物品，能否从n件物品中挑选若干件恰好装满背包，即使w1+w2+…+w m=T，要求找出所有满足上述条件的解。例如：当T=10，各件物品的体积{1,8,4,3,5,2}时，可找到下列4组解：

(1,4,3,2) (1,4,5) (8,2) (3,5,2)。 2.实现提示可利用回溯法的设计思想来解决背包问题。首先，将物品排成一列，然后，顺序选取物品装入背包，若已选取第i件物品后未满，则继续选取第i+1件，若该件物品“太大”不能装入，则弃之，继续选取下一件，直至背包装满为止。如果在剩余的物品中找不到合适的物品以填满背包，则说明“刚刚”装入的物品“不合适”，应将它取出“弃之一边”，继续再从“它之后”的物品中选取，如此重复，直到求得满足条件的解，或者无解。由于回溯求解的规则是“后进先出”，自然要用到“栈”。 3.问题分析 1、设计基础后进先出，用到栈结构。 2、分析设计课题的要求，要求编程实现以下功能： a．从n件物品中挑选若干件恰好装满背包 b. 要求找出所有满足上述条件的解，例如：当T=10，各件物品的体积{1，8，4， 3，5，2}时，可找到下列4组解：（1，4，3，2）、（1，4，5）、（8，2）、（3，5，2）3，要使物品价值最高，即p1*x1+p2*x1+...+pi*xi(其1<=i<=n，x取0或1，取1表示选取物品i) 取得最大值。在该问题中需要决定x1 .. xn的值。假设按i = 1，2，...，n 的次序来确定xi 的值。如果置x1 = 0，则问题转变为相对于其余物品(即物品2，3，.，n)，背包容量仍为c 的背包问题。若置x1 = 1，问题就变为关于最大背包容量为c-w1 的问题。现设r={c，c-w1} 为剩余的背包容量。在第一次决策之后，剩下的问题便是考虑背包容量为r 时的决策。不管x1 是0或是1，[x2 ，.，xn ] 必须是第一次决策之后的一个最优方案。也就是说在此问题中，最优决策序列由最优决策子序列组成。这样就满足了动态规划的程序设计条件。 4.问题实现代码1： #include"iostream" using namespace std; class Link{ public: int m; Link *next; Link(int a=0,Link *b=NULL){ m=a; next=b; } }; class LStack{ private: Link *top;

《复变函数》考试试题

伊犁师范学院数学系考试试题课程：复变函数专业：数学与应用数学年级：考试形式：闭卷编号：一命题教师：一、判断题（4x10=40分）： 1、若函数f (z )在z 0解析，则f (z )在z 0的某个邻域内可导。（） 2、如果z 0是f (z )的本性奇点，则)(lim 0 z f z z →一定不存在。（） 3、若函数),(),()(y x iv y x u z f +=在D 内连续，则u (x,y )与v (x,y )都在D 内连续。( ) 4、cos z 与sin z 在复平面内有界。（） 5、若z 0是)(z f 的m 阶零点，则z 0是1/)(z f 的m 阶极点。（） 6、若f (z )在z 0处满足柯西-黎曼条件，则f (z )在z 0解析。（） 7、若)(lim 0 z f z z →存在且有限，则z 0是函数的可去奇点。（） 8、若f (z )在单连通区域D 内解析，则对D 内任一简单闭曲线C 都有0)(=? C dz z f 。（） 9、若函数f (z )是单连通区域D 内的解析函数，则它在D 内有任意阶导数。（） 10、若函数f (z )在区域D 内的解析，且在D 内某个圆内恒为常数，则在区域D 内恒等于常数。（）二、填空题（4x5=20分） 1、函数e z 的周期为__________。 2、幂级数∑+∞ =0n n nz 的和函数为__________。 3、设1 1 )(2+= z z f ，则f (z )的定义域为___________。 4、∑+∞ =0 n n nz 的收敛半径为_________。 5、=)0,(Res n z z e _____________。三、计算题（8x5=40分）：

西安交通大学入学测试机考《大学语文(专升本)》模拟题及答案

西安交通大学入学测试机考专升本大学语文模拟题 1、王实甫《西厢记.长亭送别》的体裁是（）（2）（） A．散曲 B．套数 C．诸宫调 D．杂剧标准答案：D 2、下列传记作品中，带有寓言色彩的是（）（2）（） A．《张中丞传后叙》 B．《种树郭橐鸵传》 C．《马伶传》 D．《李将军列传》标准答案：B 3、七言绝句《从军行》的作者是（）（2）（） A．王维 B．王昌龄 C．王之涣 D．王建标准答案：B 4、《短歌行》（对酒当歌）的作者是（）（2）（） A．曹操 B．曹丕 C．曹植 D．陶潜标准答案：A 5、下列句子中“以”字作介词用，可解释为“凭借”的是（）（2）（） A．皆以力战为名 B．斧斤以时入山林 C．以子之道，移之官理，可乎？ D．五亩之宅，树之以桑标准答案：A 6、柳永《八声甘州》（对潇潇暮雨洒江天）一词所表达的主要内容是（）（2）（） A．仕途失意 B．伤春惜别

C．羁旅行役之苦 D．伤古叹今之悲标准答案：C 7、《饮酒》（结庐在人境）的作者是（）（2）（） A．曹操 B．李白 C．王维 D．陶渊明标准答案：D 8、谥号“靖节先生”的诗人是（）（2）（） A．杜甫 B．李白 C．陶渊明 D．曹操标准答案：C 9、中国现代杂文的创始人是（）（2）（） A．鲁迅 B．郭沫若 C．梁启超 D．朱光潜标准答案：A 10、《炉中煤》作者是（）（2）（） A．郭沫若 B．鲁迅 C．冰心 D．艾青标准答案：A 11、《心灵的灰烬》的作者是（）（2）（） A．梁启超 B．朱自清 C．朱光潜 D．傅雷标准答案：D 12、由徐志摩发起、组织的文学社团是（）（2）（） A．新月社 B．创造社 C．语丝社 D．文学研究会

西南交通大学限修课数学实验题目及答案六

实验课题六一元微积分第一大题函数运算 1.用程序集m 文件中定义函数：键盘输入自变量x ,由下列函数求函数值：f 1 (12) f 1 (-32) function y=f1(x) if x>0 y=4*x^3+5*sqrt(x)-7 else y=x^2+sin(x) end end 2. 用函数m 文件定义函数f 2 ???<+≥+=06)5sin(0 3232x x x x x e f x 求f 2(-6) f 2(11) function y=f2(x) if x<0 y=sin(5*x)+6*x^3 else y=exp(2*x)+3*x ???≤+>-+=0 )sin(0 754123x x x x x x f

313-+=x x f end end 3.已知求其反函数 syms x f3=(1+x)/(x-3); g=finverse(f3) %g =(3*x + 1)/(x - 1) 4.已知： 92847 653423234-++=+-+=x x x g x x x f

做函数运算：u1 = f 4+ g 4 ; u2 = f 4 – g 4 ; u3 = f 4 * g 4 ; u4 = f 4 / g 4 u5=)(4)(4x g x f ,u6=()()x g f 44 syms x f4=3*x^4+5*x^3-6*x^2+7 g4=8*x^3+2*x^2+x-9 u1=f4+g4 u2=f4-g4 u3=f4*g4 u4=f4/g4 u5=f4^g4 u6=compose(f4,g4) %u1 =3*x^4 + 13*x^3 - 4*x^2 + x - 2 %u2 =3*x^4 - 3*x^3 - 8*x^2 - x + 16 %u3 =(3*x^4 + 5*x^3 - 6*x^2 + 7)*(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9) %u4 =(3*x^4 + 5*x^3 - 6*x^2 + 7)/(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9) %u5 =(3*x^4 + 5*x^3 - 6*x^2 + 7)^(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9) %u6 =5*(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9)^3 - 6*(8*x^3 + 2*x^2 + x - 9)^2 + 3*(8*x^3 +

(完整版)复变函数试题库

《复变函数论》试题库梅一A111 《复变函数》考试试题（一） 1、 =-?=-1||0 0)(z z n z z dz __________.（n 为自然数） 2. =+z z 2 2cos sin _________. 3.函数z sin 的周期为___________. 4.设 11 )(2+= z z f ，则)(z f 的孤立奇点有__________. 5.幂级数 n n nz ∞ =∑的收敛半径为__________. 6.若函数f(z)在整个平面上处处解析，则称它是__________. 7.若ξ=∞→n n z lim ，则=+++∞→n z z z n n ...lim 21______________. 8.= )0,(Re n z z e s ________，其中n 为自然数. 9. z z sin 的孤立奇点为________ . 10.若0z 是 )(z f 的极点，则___ )(lim 0 =→z f z z . 三.计算题（40分）： 1. 设 )2)(1(1 )(--= z z z f ，求)(z f 在} 1||0:{<<=z z D 内的罗朗展式. 2. .cos 1 1||?=z dz z 3. 设 ? -++=C d z z f λ λλλ1 73)(2，其中 }3|:|{==z z C ，试求).1('i f + 4. 求复数 11 +-= z z w 的实部与虚部. 四. 证明题.(20分) 1. 函数 )(z f 在区域D 内解析. 证明：如果|)(|z f 在D 内为常数，那么它在 D 内为常数. 2. 试证 : ()f z = 在割去线段0Re 1z ≤≤的z 平面内能分出两个单值解析分支, 并求出支割线0Re 1z ≤≤上岸取正值的那支在1z =-的值.

西安交通大学网络教育专升本高等数学入学测试复习题

现代远程教育专升本高等数学入学考试复习题注：答案一律写在答题卷上，写在试题上无效考生注意：根据国家要求，试卷中正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用 tan ,cot ,arctan ,arccot x x x x 来表示。一、单项选择题 1．设)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则)]([x g f 是【】 A ．即不是奇函数，又不是偶函数 B ．偶函数 C ．有可能是奇函数，也可能是偶函数 D ．奇函数 2．极限0 3lim tan4x x x →=【】 A ．0 B ．3 C ．4 3 D ．4 3．因为 e n n n =?? ? ??+∞→11lim ，那么=x e 【】 A ． x n n n x ?? ? ??+∞→1lim B ． n n n x ?? ? ??+∞→1lim C ． nx n n x ?? ? ??+∞→1lim D ．x n n n ?? ? ??+∞ →11lim 4．若2)(2+=x e x f ，则=)0('f 【】 A ．1 B ．e C ．2 D ．2 e 5．设1)(-=x e x f ，用微分求得(0.1)f 的近似值为【】

A ．11 .0-e B ．1.1 C ．1 .0 D ．2.0 6．设? ??==2 bt y at x ，则=dy dx 【】 A ．a b 2 B ．bt a 2 C ．a bt 2 D ．bt 2) ()('x f de x f 7．设0=-y xe y ，则=dx dy 【】 A ．1 -y y xe e B ． y y xe e -1 C ． y y e xe -1 D ． y y e xe 1 - 8．下列函数中，在闭区间]1,1[-上满足罗尔定理条件的是【】 A ．x e B ．2 1x - C ．x D ．x ln 9．函数x x y ln =在区间【】 A ．),0(+∞内单调减 B ．),0(+∞内单调增 C ．)1,0(e 内单调减 D ．),1 (+∞e 内单调减 10．不定积分?=dx x x )cos(2 【】 A ．C x +)sin(212 B ．21sin 2 x C + C ．C x +-)sin(21 2 D ．C x +-)sin(22 11．不定积分?=+dx e x x ln 32【】 A ．C e x +233 B ． C e x +236 C ．C e x +2 33 1 D ．C e x +2 36 1