基于混沌序列的几种图像加密算法的优劣比较

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作者：郭玉坤王忠红

来源：《科技视界》2013年第31期

【摘要】混沌出现后，古典科学渐渐地变得暗淡无光。它的初值极端敏感性、非线性、

伪随机性以及序列不可预测性等诸多优点，使得它非常适合用于图像及多媒体信息加密。

【关键词】混沌序列；加密算法；算法安全性

0 引言

由于图像和多媒体数据信息量极大，能够更加直观的表达，因此他们在人们数据利用和传递中占有举足轻重的地位。进入21世纪，越来越多的数据在网络中传递，数据安全问题日益严重。由于图像和多媒体信息数据量巨大，使用传统的加密方法已经不能满足需求，混沌序列的出现，使得这些问题迎刃而解。典型的混沌序列有Logistic映射、二维广义猫映射（CatMap）、三维统一混沌系统（Three Dimensional Unified Chaotic System）、超混沌（HyperChaos）等，由于超混沌序列还在不断的更新完善，本文主要分析前三种序列用于图像加密的优劣点。

1 改进的Logistic图像加密算法

1.1 Logistic映射模型

Logistic映射[1]是经典混沌映射的典范，也是混沌序列发展的奠基者，它蕴含了现代混沌理论的基本思想，是混沌序列的雏形。它的出现为混沌的研究和发展开辟了先河。Logistic映射系统定义如下：

当μ达到极限μ∞=3.5699456时，系统的稳态解是周期2∞的解，即3.569945

1.2 改进的Logistic映射模型

Logistic序列后来被证明并不是一致性分布序列，于是有人对它做了改进变换，从而得到随机性更好的序列，变换后的Logistic映射数学模型如下：

1.3 加密算法描述

使用改进后的Logistic序列进行算法设计时，由式（2）产生两个混沌序列f1（x）和f2（x），分别异或图像的奇数点和偶数点，得到密文。