材料力学习题册答案

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练习1 绪论及基本概念

1-1 是非题

(1)材料力学是研究构件承载能力的一门学科。( 是 )

(2)可变形固体的变形必须满足几何相容条件,即变形后的固体既不可以引起“空隙”,也不产生“挤入”现象。 (是 )

(3)构件在载荷作用下发生的变形,包括构件尺寸的改变和形状的改变。( 是 ) (4)应力是内力分布集度。(是 )

(5)材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。(是 ) (6)若物体产生位移,则必定同时产生变形。 (非 ) (7)各向同性假设认为,材料沿各个方向具有相同的变形。(F )

(8)均匀性假设认为,材料内部各点的力学性质是相同的。 (是)

(9)根据连续性假设,杆件截面上的内力是连续分布的,分布内力系的合力必定是一个力。(非) (10)因为构件是变形固体,在研究构件的平衡时,应按变形后的尺寸进行计算。(非 )

1-2 填空题

(1)根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设:连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。

(2)工程中的 强度 ,是指构件抵抗破坏的能力; 刚度 ,是指构件抵抗变形的能力。

(3)保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 , 刚度 ,和 稳定性 三个方面。

(4)图示构件中,杆1发生 拉伸 变形,杆2发生 压缩 变形, 杆3发生 弯曲 变形。

(5)认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质,这样的假设称为 连续性假设 。根据这一假设构件的应力,应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。

(6)图示结构中,杆1发生 弯曲 变形,构件2

发生 剪切 变形,杆件3发生 弯曲与轴向压缩组合。 变形。

(7)解除外力后,能完全消失的变形称为 弹性变形 ,不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。

(8)根据 小变形 条件,可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。

1-3 选择题

(1)材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述;通过试件所测得的材料的力学性能,可用于构件内部的任何部位。这是因为对可变形固体采用了( A )假设。

(A)连续均匀性;(B)各向同性;(C)小变形;(D)平面。

(2)研究构件或其一部分的平衡问题时,采用构件变形前的原始尺寸进行计算,这是因为采用了( C )假设。

(A)平面;(B)连续均匀性;(C)小变形;(D)各向同性。

(3)下列材料中,不属于各向同性材料的有( D )

(A)钢材;(B)塑料;(C)浇铸很好的混凝土;(D)松木。

(4)关于下列结论:

1)同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。

2)同一截面上各点的正应力σ必定大小相等,方向相同。

3)同一截面上各点的切应力τ必相互平行。

现有四种答案,正确答案是( A )

(A)1对;(B)1、2对;(C)1、3对;(D)2、3对。

(5)材料力学中的内力是指(D )

(A)构件内部的力;

(B)构件内部各质点间固有的相互作用力;

(C)构件内部一部分与另一部分之间的相互作用力;

(D)因外力作用,而引起构件内部一部分对另一部分作用力的改变量

(6)以下结论中正确的是(B )

(A)杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和;(B)应力是内力的集度;

(C)杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值;(D)内力必大于应力。

(7)下列结论中是正确的是( B )

(A)若物体产生位移,则必定同时产生变形;

(B)若物体各点均无位移,则该物体必定无变形;

(C)若物体无变形,则必定物体内各点均无位移;

(D)若物体产生变形,则必定物体内各点均有位移。

(8)关于确定截面内力的截面法的适用范围,有下列说法正确的是( D )

(A)等截面直杆;

(B)直杆承受基本变形;

(C)不论基本变形还是组合变形,但限于直杆的横截面;

(D)不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。

练习3 轴向拉压杆的应力

3-1 是非题

(1)拉杆伸长后,横向会缩短,这是因为杆有横向应力存在。(非)

(2)任何轴向受拉杆件中,横截面上的最大正应力都发生在轴力最大的截面上。 (非 ) (3)构件内力的大小不但与外力大小有关,还与材料的截面形状有关。(非 ) (4)杆件的某横截面上,若各点的正应力均为零,则该截面上的轴力为零。(是 )

(5)两相同尺寸的等直杆CD 和D C '',如图示。杆CD 受集中力F 作用(不计自重),杆D C ''受自重作用,则杆CD 中,应力的大小与杆件的横截面面积有关,杆D C ''中,应力的大小与杆件的横截面面积无关。 ( 是 )

第(5)题图

(6)图示受力杆件,若AB ,BC ,

3-2 选择题

(1正确的是( D )

(A) MPa 50(压应力); (B) 40(C) MPa 90(压应力); (D) 90

(2)等截面直杆受轴向拉力F 的正应力和 45(A) A F ,A F 2; (B) A F (C) A F 2,A F 2; (D) A F

(3)如图示变截面杆AD 段的横截面面积分别为A ,2A ,3A 问下列结论中正确的是( D )。 (A) N3N21N F F F ==,CD BC AB σσσ== (B) N3N21N F F F ≠≠,CD BC AB σσσ≠≠ (C) N3N21N F F F ==,CD BC AB σσσ≠≠ (D) N3N21N F F F ≠≠,CD BC AB σσσ==

(4)边长分别为mm 1001=a 和mm 502=a 的两正方形截面杆,其两端作用着相同的轴向载荷,两杆横截面上正应力比为( C )。

(A )1∶2; (B )2∶1; (C )1∶4; (D )4∶1

3-3、图示轴向拉压杆的横截面面积2mm 0001=A ,载荷kN 10=F ,纵向分布载荷的集度m kN 10=q ,m 1=a 。试求截面1-1的正应力σ和杆中的最大正应力max σ。

解:杆的轴力如图,则截面1-1的正应力

MPa 52A

N111===

-F

A F σ 最大正应力MPa 10max ==A

F

σ

3-4、图示中段开槽的杆件,两端受轴向载荷F 作用,已知:kN 14=F ,截面尺寸mm 20=b ,mm 100=b ,

mm 4=δ。试计算截面1-1和截面2-2上的正应力。

解:截面1-1上的正应力

MPa 1751N11

1===-δ

σb F A F 截面2-2上的正应力

()MPa 35002

2==-δ

σb-b F

3-6、等截面杆的横截面面积为A=5cm 2,受轴向拉力F 作用。如图示杆沿斜截面被截开,该截面上

的正应力σα=120MPa ,,切应力τα=40MPa ,试求F 力的大小和斜截面的角度α。

解:由拉压时斜截面α上的应力计算公式

α

σσα2cos =,ααστα

cos sin =

则3

1tan ==ααστα,6218'= α

A

F αασσα22

cos cos =

= 轴向拉力kN 67.66cos 2==ασαA F

练习4 轴向拉压杆的变形、应变能

4-1 选择题

(1)阶梯形杆的横截面面积分别为A 1=2A ,A 2=A ,材料的弹性模量为E 。杆件受轴向拉力P 作用时,最大的伸长线应变是( D )

(A )EA Pl EA Pl EA Pl =+=212ε; (B )EA P EA P 21==ε

(C )EA

P EA P EA P 2321=

+=

ε; (D )EA P EA P ==2ε

(2)变截面钢杆受力如图所示。已知P

1=20kN ,P 2=40kN , l 1=300mm ,l 2=500mm ,横截面面积A 1=100mm 2,A 2=200mm 2, 弹性模量E =200GPa 。

1杆件的总变形量是( C ) (A )伸长)(8.0200

102005001040100

1020030010203

3332

221

11mm EA l P EA l P l =????+????=+=? (B )缩短)(2.0200

1020050010401001020030010203

33322211

1mm EA l P EA l P l -=????-????=-=? (C )()伸长)(05.020010200500102010010200300102033332212111mm EA l P P EA l P l =????-????=--=? (D )()伸长)(55.0200

102005001020100102003001020333322

12111mm EA l P P EA l P l =????+????=-+=? ○

2由上面解题过程知AB 段的缩短变形?l 2= -0.25mm ,BC 段的伸长变形?l 1= 0.3mm ,则C 截面相对B 截面的位移是(B )

A )mm l l BC 55.021=?+?=δ; (

B )()←→=?=mm l B

C 3.01δ (C )mm l l BC 05.021=?+?=δ; (

D )0=BC δ

3C 截面的位移是(C ) (A )mm l C 3.01=?=δ; (B )()→=?-?=mm l l C 55.021δ (C )()→=?+?=mm l l C 05.021δ; (D )0=C δ

(3)图a 、b 所示两杆的材料、横截面面积和受力分别相同,长度l 1> l 2。下列各量中相同的有 (A ,C ,D ),不同的有( B ,E )。

(A )正应力; (B )纵向变形; (C )纵向线应变; (D )横向线应变; (E )横截面上ab 线段的横向变形

(4)图(a )所示两杆桁架在载荷P 作用时,两杆的伸长量分别为?l 1和?l 2,并设?l 1>?l 2,则B 节点的铅垂位移是( C )

(A )βαδcos cos 21l l y ?+?=;

(B )用平行四边形法则求得B B '后,γδcos B B y '=(图b ); (C )如图(c )所示,作出对应垂线的交点B ''后,γδcos B B y ''= (D )βαδcos cos 21l l y

?+?=

(5)阶梯状变截面直杆受轴向压力F 作用,其应变能V ε 应为( A ) (A )23/(4)V F l EA ε=; (B )2/(4)V F l EA ε=; (C )23/(4)V F l EA ε=-; (D )2/(4)V F l EA ε=-。

(6)图示三脚架中,设1、2杆的应变能分别为V 1和V 2,下列求节点B 铅垂位移的方程中,正确的为( A )

(A )2

121V V P By +=δ; (B )2121V V P Bx +=δ;

(C )21V V P By +=δ; (D )12

1V P By =δ。

4-2、如图示,钢质圆杆的直径mm 10=d ,kN 0.5=F ,弹性模量GPa 210=E 。试求杆内最大应变和杆的总伸长。

解:杆的轴力如图

4

max N max

max

1006.62-?====EA F

EA F E σε

m 51006.622-?==+-+=

?+?+?=?AE

Fl AE Fl AE Fl AE Fl l l l l CD BC AB

F

练习5 材料拉伸和压缩时的力学性能

选择题

1、以下关于材料力学一般性能的结论中正确的是( A )

(A )脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力; (B )脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力; (C )塑性材料的抗拉能力高于其抗压能力; (D )塑性材料的抗拉能力高于其抗剪能力。 2、材料的主要强度指标是( D )

(A ); s p σσ和 (B ) s σ和ψ; (C ); b δσ和 D )b s σσ和。

3、铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成?破坏断面在什么方向?以下结论中正确的是( C ) (A )切应力造成,破坏断面在与轴线夹角45o

方向; (B )切应力造成,破坏断面在横截面; (C )正应力造成,破坏断面在横截面;

(D )正应力造成,破坏断面在与轴线夹角45o方向。

4、对于没有明显屈服阶段的塑性材料,通常以 2.0σ表示屈服极限。其定义正确的是( C ) (A )产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限; (B )产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限; (C )产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限; (D )产生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。

5、工程上通常以伸长率区分材料,对于脆性材料有四种结论,正确的是( A ) (A ); 5% <δ (B ); 0.5% <δ (C ); 2% <δ (D )。 % 0.2 <δ

6、进入屈服阶段以后,材料发生一定变形。则以下结论正确的是( D ) (A )弹性; (B )线弹性; (C )塑性; (D )弹塑性。

7、关于材料的塑性指标有以下结论,正确的是( C )

(A )s σ和δ; (B )s σ和ψ; (C )δ和ψ; (D )s σ、δ和ψ。 8、伸长率公式%1001?-=l

l l δ中的l 1是( D )

(A )断裂时试件的长度; (B )断裂后试件的长度;

(C )断裂时试验段(标距)的长度; (D )断裂后试验段(标距)的长度。 9、关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论,正确的是(C ) (A )由于温度降低,其比例极限提高,塑性降低; (B )由于温度降低,其弹性模量提高,泊松比减小; (C )经过塑性变形,其比例极限提高,塑性降低; (D )经过塑性变形,其弹性模量不变,比例极限降低。

l=1

kN

填空题

1、低碳钢试样的应力—应变曲线可以大致分为 4 个阶段。阶段Ⅰ 弹性 阶段;阶段Ⅱ 屈服 阶段;阶段Ⅲ 强化 阶段;阶段Ⅳ 颈缩 阶段。

2、在对试样施加轴向拉力,使之达到强化阶段,然后卸载至零,再加载时,试样在线弹性范围内所能承受的最大载荷将增大。这一现象称为材料的 冷作硬化 。

3、铸铁在压缩时 强度 极限比在拉伸时要大得多,因此宜用作受 压 构件。

4、一拉伸试样,试验前直径 , mm 10=d 长度 , mm 50=l 断裂后颈缩处直径, m m 2.61=d 长度 。

m m 3.581=l 拉断时载荷。 kN 45=F 试求材料的强度极限 b σ= 573MPa ,伸长率δ= 16.6% 和断面收缩率ψ= 61.6% 。

5、一钢试样, GPa 200=E ,比例极限, MPa 200p =σ直径, mm 10=d 在标距 mm 100=l 长度上测得伸长量。

mm 05.0=?l 试求该试件沿轴线方向的线应变ε= 0.5?10-3 ,所受拉力F = 7.85kN ,横截面上的应力σ= 100MPa 。

6、设图示直杆材料为低碳钢,弹性模量GPa 200=E ,杆的横截面面积为2cm 5=A ,杆长m 1=l ,加轴向拉力kN 150=F ,测得伸长mm 4=?l 。卸载后杆的弹性变形

=mm 5.1e

==?EA

Fl l ,残余变形=mm 5.2e p =?-?=?l l l 。 7、低碳钢和铸铁试件在拉伸和压缩破坏时的情形如图所示。其中图(a )为 低碳钢拉伸 ,图(b )

为 铸铁拉伸 ,图(c )为 铸铁压缩 ,图(d )为 低碳钢压缩 。

第7题图 第8题图

8、三种材料的应力应变曲线分别如图中a 、b 、c 所示。其中强度最高的是 a ,弹性模量最大的是 b ,塑性最好的是 c 。

9、低碳钢受拉伸时,当正应力小于 比例极限σP 时,材料在线弹性范围内工作;正应力达到 屈服极限σs ,意味着材料发生破坏。铸铁拉伸时,正应力达到 强度极限σb ,材料发生破坏。

练习6 拉压杆强度计算

6-1 选择题

(1)钢制圆截面阶梯形直杆的受力和轴力图如下,杆的直径d 1>d 2。对该杆进行强度校核时,应取( A )进行计算。 (A )AB 、BC 段; (B )AB 、BC 、CD 段; (C )AB 、CD 段; (D )BC 、CD 段。

(2) 图示结构中,1,2两杆的横截面面积分别为A 1=400mm 2,A 2=300mm 2,许用应力均为[σ]=160MPa ,AB 杆为刚性杆。当P 力距A 支座为l /3时,求得两杆的轴力分别为F N 1=2P /3,F N 2=P /3。该结构的许可载荷为( B ) (A )[P ]= [σ]A 1+[σ]A 2=112kN ; (B )[P ]= 3[σ]A 1/2=96 kN ; (C )[P ]= 3[σ]A 2=144kN ; (D )[P ]= 96+144=240 kN 。

6-2、图示受力结构中,AB 为直径mm 10=d 的圆截面钢杆,从杆AB 的强度考虑,此结构的许用载荷[]kN 28.6=F 。若杆AB 的强度安全因数5.1=n ,试求此材料的屈服极限。 解:分析节点B 受力

由平衡条件得F F = 30sin 1,F F 21=

[][]F d 2π4

12=σ

[]n s σσ=,屈服极限 []M P a 240MPa 88.239π82s ===d

n

F σ

6-3、图示结构中,AB 为圆截面杆。已知其材料的许用应力为[]

160=σ选择杆AB 的直径。 解:刚杆CD 受力如图

∑=0C M

,022

2

N

=?-a F a F ,F F 22N = A ≥[]

σN F ,2π4

1d ≥[]

σF 22

杆AB 的直径

2

d

≥[]

σπ28F , d ≥mm 21.22m 22021.0=

6-4、在图示结构中,钢索BC 由一组直径mm 2=d 的钢丝组成。若钢丝的许用应力[]MPa 160=σ,梁AC 自重kN 3=P ,小车承载kN 10=F ,且小车可以在梁上自由移动,试求钢索至少需几根钢丝组成?

解:小车移至点C 时钢索受到拉力达到最大,受力如图。

∑=0A

M

,0sin 442N =-+αF F P

,5

3sin =

α

kN 17.19N =F

钢索所需根数 n ≥

[]

38π42

N

≈σd F

6-5、设圆截面钢杆受轴向拉力kN 100=F ,弹性模量GPa 200=E 。若要求杆内的应力不得超过MPa 120,应变不得超过20001,试求圆杆的最小直径。

解:应力应满足MPa 120π42≤==d F A F σ 可得m m 58.32101π311

=≥d

应变应满足20001π42

≤=

=

d

E F EA

F ε 可得

mm 7.3510π1022=?≥d 所以m m 7.352≥=d d

6-6、水平刚性杆CDE 置于铰支座D 上并与木柱AB 铰接于C ,已知木立柱AB 的横截面面积2cm 100=A ,许用拉应力[]MPa 7=+σ,许用压应力[]MPa 9=-σ,弹性模量GPa 10=E ,长度尺寸

和所受载荷如图所示,其中载荷kN 701=F ,载荷kN 402=F 。试: (1)校核木立柱AB 的强度; (2)求木立柱截面A 的铅垂位移A Δ。 解:(1)点C 所受力

kN 12032==F F C

木立柱AB 中各段的应力为

MPa 71

N ==

A

F AC σ<[]-σ,安全 MPa 51

=-=

A

F F C NBC σ<[]+σ,安全 (2)木立柱截面A 的铅垂位移为

()mm 32.01

N N =-=

AC AC BC BC A l F l F EA

Δ 32

0.41.2

练习7 拉压超静定

7-1 选择题

(1)结构由于温度变化,则( B )

(A) 静定结构中将引起应力,超静定结构中也将引起应力; (B) 静定结构中将引起变形,超静定结构中将引起应力和变形; (C) 无论静定结构或超静定结构,都将引起应力和变形; (D) 静定结构中将引起应力和变形,超静定结构中将引起应力。

(2)如图所示,杆AB 和CD 均为刚性杆,则此结构为( A )结构。

(A )静定。 (B )一次超静定。 (C )二次超静定。 (D )三次超静定。

(3)如图所示,杆AB 为刚性杆,杆CD 由于制造不准缺短了δ,此结构安装后,可按

7-4、杆1比预定长度m 1=l 短一小量mm 1.0=δ,设杆1和杆2的横截面面积之比为212A A =。将杆1连到AB 刚性杆上后,在B 端加力kN 120=F ,已知杆1和杆2的许用应力为[]MPa 160=σ, 弹性模量GPa 200=E ,试设计两杆截面。 解:

0=∑A

M

,Fa a F a F 322N 1N =+ (1)

变形协调条件 )(212δ-?=?l l 由物理条件得 )(

21

N 2

2N δ-=EA l F EA l

F (2)

解(1)(2)得 l

EA F F l EA F F 33212

N 11N δδ-=+=,

由l

E A

F A F 321

11N 1

δσ+== ≤][σ

得2221m m 409,m m 818==A A 由2

1222N 2

3lA EA A F A F δσ-==≤][σ

得2122mm 3841,mm 692==A A 故应选2122mm 3841,mm 692==A A

7-5、图示结构中,已知各杆的拉压刚度EA 和线膨胀系数l α均相同,铅直杆的长度为l 。若杆3的温度上升T ?,试求各杆的内力。 解:考察点B 的平衡,其平衡方程为

2N 1N F F = (1)

03N 1N =-F F (2)

由变形协调条件3312

160cos l l l ?=?=?

)(213N 11N EA

l

F T l EA l F l -?=α (其中l l 21=) (3) 联立解方程(1)~(3)得

5

2N 1N TEA

F F l ?=

=α (拉), 5

3N T E A

F l ?=

α (压)

'

练习8 剪切和挤压实用计算

8-1 选择题

(1)在连接件上,剪切面和挤压面为( B )

(A )分别垂直、平行于外力方向; (B )分别平行、垂直于外力方向; (C )分别平行于外力方向; (D )分别垂直于外力方向。

(2)连接件切应力的实用计算是( A )

(A )以切应力在剪切面上均匀分布为基础的; (B )剪切面为圆形或方形; (C )以切应力不超过材料的剪切比例极限为基础的; (D )剪切面积大于挤压面积。

(3)在连接件剪切强度的实用计算中,切应力许用应力[τ]是由( C )

(A )精确计算得到的; (B )拉伸试验得到的; (C )剪切试验得到的; (D )扭转试验得到的。 (4)图示铆钉连接,铆钉的挤压应力bs σ为( B )

(A )2 π2d F ; (B )δ 2d F ;

(C )δ 2b F ; (D )2

π4d

F 。

(5)图示夹剪中A 和B 的直径均为d ,则受力系统中的最大剪应力为( B )

(A )

24ad bF P π; (B )2

)(4ad

F b a P

π+; (C )28ad bF P π; (D )2

)(8ad

F b a P

π+.

(6)钢板厚度为t ,剪切屈服极限τs ,剪切强度极限τb 。若用冲床在钢板上冲出直径为d 的圆孔,则冲头的冲压力应不小于( C )。

(A )πdt τs ; (B )s

d τπ241

(C )πdt τb ; (D )b

d τπ24

1

8-2 填空题

(1) 铆接头的连接板厚度为δ,铆钉直径为d 。则铆钉切应力2

π2d F =τ,挤压应力bs σ为 d

F bs δσ=。

(2)矩形截面木拉杆连接如图,这时接头处的切应力bl F =τ;挤压应力ab

F =bs

σ。

第(2)题图 第(3)题图

(3)齿轮和轴用平键连接如图所示,键的受剪面积A s = bl ,挤压面积A bs =2

hl 。

(4)图示厚度为δ 的基础上有一方柱,柱受轴向压力F 作用,则基础的剪切面面积为 4a δ ,挤

2

第(4)题图 第(5)题图

(5)图示直径为d 的圆柱放在直径为D =3d ,厚度为δ 的圆形基座上,地基对基座的支反力为均匀

分布,圆柱承受轴向压力F ,则基座剪切面的剪力()984 π π42

22

S

F d D D F F =-?=

(6)判断剪切面和挤压面时应注意的是:剪切面是构件的两部分有发生 相互错动 趋势的平面;挤压面是构件

相互压紧部分 的表面。

8-3、图示销钉连接。已知:联接器壁厚mm 8=δ,轴向拉力kN 15=F ,销钉许用切应力

MPa 20][=τ,许用挤压应力MPa 70][bs =σ。试求销钉的直径d 。 解:剪切:mm 9.21 , ] [ π2,2

2

S

S S ≥≤===d d

F A F F F ττ

挤压:mm 4.13 , ][2bs bs

≥≤?=d d F σδ

σ

取mm 22=d 。

8-4、钢板用销钉固连于墙上,且受拉力F 作用。已知销钉直径mm 22=d ,板的尺寸为2mm 1008?,板和销钉的许用拉应力MPa 160][=σ,许用切应力MPa 100][=τ,许用挤压应力MPa 280][bs =σ,试求许用拉力[F ]。

解:剪切:kN 38][ S =≤τA F 挤压:kN 3.49][bs bs =≤σA F 板拉伸:kN 8.99][ =≤σA F 取kN 38][=F 。

3自测题一

一、 是非题

(1)等直杆受轴向拉压时,任何方向都不会发生切应变。( 非 )

(2)若两等直杆的横截面面积A ,长度l 相同,两端所受的轴向拉力F 也相同,但材料不同,则两杆的应力σ相同,伸长l ?不同。(是 )

(3)钢筋混凝土柱中,钢筋与混凝土柱高度相同,受压后,钢筋与混凝土柱的压缩量也相同,所以二者所受的内力也相同。( 非 )

(4)一圆截面直杆两端承受拉力作用。若将其直径增加一倍,则杆的拉压刚度将是原来的4倍。(是) (5)一空心圆截面直杆,其内、外径之比为0.5,两端承受拉力作用。如将杆的内、外径增加一倍,则其拉压刚度将是原来的2倍。( 非 ) (6)材料的延伸率与试件的尺寸有关。(是 )

(7)低碳钢拉伸试样直到出现颈缩之前,其横向变形都是均匀收缩的。(是 ) (8)铸铁压缩试验时,断口为与轴线约成45o

的螺旋面。(非 )

二、选择题

1、关于下列结论:

1)应变分为线应变ε 和切应变γ; 2)线应变为无量纲量;

3)若物体的各部分均无变形,则物体内各点的应变均为零; 4)若物体内各点的应变均为零,则物体无位移。 现有四种答案,正确的是( C )。

(A )1、2对; (B )3、4对; (C )1、2、3对; (D )全对。

2、等截面直杆受轴向拉力F 作用而产生弹性伸长,已知杆长为l ,横截面面积为A ,材料弹性模量为E ,泊松比为ν。根据拉伸理论,影响该杆横截面上应力的因素是( D )

(A) E ,ν,F ; (B) l ,A ,F ; (C) l ,A ,E ,ν,F ; (D) A ,F 。 3、两杆几何尺寸相同,轴向拉力F 相同,材料不同,它们的应力和变形可能是( C )

(A) 应力σ和变形l ?都相同; (B) 应力σ不同,变形l ?相同; (C) 应力σ相同,变形l ?不同; (D) 应力σ不同,变形l ?不同。 4、图示等直杆,杆长为3a ,材料的拉压刚度为EA ,受力如图示。

问杆中点横截面的铅垂位移是( B )

(A) 0; (B) EA Fa ; (C) EA Fa 2; (D) EA Fa 3。

5、钢材经过冷作硬化处理后,基本不变的量有以下四种结论,正确的是( A ) (A )弹性模量; (B )比例极限; (C )伸长率; (D )断面收缩率。

6、长度和横截面面积均相同的两杆,一为钢杆,另一为铝杆,在相同的轴向拉力作用下,两杆的应力与变形有四种情况,试问正确的是( A )

(A) 铝杆的应力和钢杆相同,变形大于钢杆; (B) 铝杆的应力和钢杆相同,变形小于钢杆; (C) 铝杆的应力和变形均大于钢杆; (D) 铝杆的应力和变形均小于钢杆。

7、由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2A 和A ,受力如图示,弹性模量为E 。下列结论中正确的是( B )

(A)截面D 位移为0; (B)截面D 位移为EA Fl 2;

(C)截面C 位移为EA

Fl 2; (D)截面D 位移为EA

Fl 。

8、脆性材料的强度指标是( C )

(A ); s p σσ和 (B )s σ和ψ; (C ); b σ (D )b s σσ和。 9、符号δ和ψ分别是材料拉伸时的( A )

(A )伸长率与断面收缩率; (B )屈服极限与断面收缩率; (C )比例极限与伸长率; (D )弹性极限与伸长率。 10、铸铁压缩实验中能测得的强度性能指标是( B )

(A )屈服极限s σ和强度极限b σ;(B )强度极限b σ; (C )比例极限P σ; (D )屈服极限s σ。 11、图示等截面直杆的抗拉刚度为EA ,其应变能应为( D ) (A )25/(6)V F l EA ε=; (B )23/(2)V F l EA ε=; (C )2

9/(4)V F l EA ε=; (D )2

13/(4)V F l EA ε=。

12、低碳钢试样拉伸时,横截面上的应力公式A F N =σ适用于以下哪一种情况?( D )

(A) 只适用于σ≤p σ; (B) 只适用于σ≤e σ; (C) 只适用于σ≤s σ; (D) 在试样拉断前都适用。

13、拉杆用四个直径相同的铆钉固定在连接板上。拉杆横截面是宽为b ,厚为t 的矩形。已知拉杆和铆钉的材料相同,许用切应力为[τ],许用挤压应力为[σbs ],许用正应力为[σ]。设拉力为P ,则铆钉的剪切强度条件为(A )

(A )][2

τπ≤d P ; (B )][22τπ≤d

P

(C )

]

[42

τπ≤d P ; (D )][42τπ≤d P

14、续上题,拉杆的挤压强度条件为( B )。 (A )

][2bs td P

σ≤; (B

)][4bs td P σ≤; (C )][2bs td P σπ≤; (D )][4bs td

P σπ≤ 1

234567V ε a 和V ε b ,B 端位移分别为? a 和? b 。则(c )杆的应变能V ε c =?? V ε a + V ε b + F 1?? b ???????; B 端的位移? c =??? a + ? b ???????。

8、图示销钉的切应力dh

F π=τ,

挤压应力)

( π42

2bs

d D F -=

σ。

四、计算题

1、设有一杆受kN 160=F 的轴向拉力作用,若最大切应力不得超过MPa 80,试求此杆的最小横截面面积A 。 解:由题意,2

max

στ

=

≤MPa 80,则横截面上的正应力σ≤MPa 160

A F =

σ, 最小横截面的面积A ≥2236cm 10m 1010

160==?-F

2、已知变截面钢杆,Ⅰ段为mm 201=d 的圆形截面,Ⅱ段为mm 252=a 的正方形截面,Ⅲ段为mm 123=d 的圆形截面,各段长度如图示。若此杆在轴向压力F 作用下在第Ⅱ段上产生正应力MPa 302-=σ,杆的弹性模量GPa 210=E ,试求此杆的总缩短量。

解:由 M P a 302

N 2

-==A F σ

得 N 75018N -=F 杆的总缩短量 3

3

N 22N 11N EA l F EA l F EA l F l ++=

? ???

?

???++?=2322

21

N π42.04.0π42.0d a d E F mm 272.0-=

3、如图示,作用在刚性杆AB 上的铅垂载荷F 可以移动,其位置用x 表示,杆1和杆2横截面面积相同,弹性模量分别为E E =1,E E 22=。试求:

(1)欲使杆1和杆2轴向伸长量相等,x 应为多少? (2)欲使杆1和杆2轴向线应变相等,x 应为多少? 解:刚杆AB 受力如图

∑=0B

M

,()0N1=--x l F l F ,()l x l F F -=

1N ∑=0A

M

,0N2=-Fx l F ,l

Fx F =

2N

(1)()EA x l F A E l F l -=?=?9.09.011N 1,EA Fx A E l F l 22N22

==?

当21l l ?=?时,()29.0x x l =-,l l x 64.0149==

(2)()EAl x l F l l -=

?=

9.011ε,EAl Fx l l 222=?=ε

当21εε=时,2

x x l =-, 32l x =

N2

材料力学考试题库

材料力考试题 姓名学号 一、填空题:(每空1分,共计38分) 1、变形固体的变形可分为:弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是:构件必须具有足够的强度、足够刚度 和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉(压)变形、剪切变形、扭转变形 和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时,钢丝绳的变形是拉伸变形;汽车行驶时,传动轴的变 形是扭转变形;教室中大梁的变形是弯曲变形;螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上,对应p点的应力为比例极限,符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限,符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的,不同的外力引起不同的内力,轴向拉、压变形时 的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力,扭转变形时内力称为扭矩,弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ;受力压缩杆件有 BE 。

8、胡克定律的两种表达式为EA L N l ?=?和εσE =。E 称为材料的 弹性模量 。它是衡量材料抵抗 变形 能力的一个指标。E 的单位为MPa ,1 MPa=_106_______Pa 。 9、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 强化极限 。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是:塑性材料发生 屈服 现象, 脆性材料发生 强化 现象。 11、挤压面为平面时,计算挤压面积按 实际面积 计算;挤压面为半圆柱面的 投影 面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位,常增设 圆弧过渡 结构,以减小应力集中。 13、扭转变形时,各纵向线同时倾斜了相同的角度;各横截面绕轴线转动了不同 的角度,相邻截面产生了 转动 ,并相互错动,发生了剪切变形,所以横截面上有 剪 应力。 14、因半径长度不变,故切应力方向必与半径 垂直 由于相邻截面的间距不 变,即园轴没有 伸长或缩短 发生,所以横截面上无 正 应力。 15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆,两端铰支,则柔度λ为 ,若压 杆属大柔度杆,材料弹性模量为E ,则临界应力σ cr 为______________。 二、 判断题:(每空1分,共计8分) 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正 应力。 ( √) 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。 ( × ) 3、设计构件时,须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。 ( √ ) 4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。 ( × )

材料力学试题及答案

一、判断题(正确打“√”,错误打“X ”,本题满分为10分) 1、拉杆伸长后,横向会缩短,这是因为杆有横向应力的存在。( ) 2、圆截面杆件受扭时,横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。( ) 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同,但材料和横截面面积不同,因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( ) 4、交变应力是指构件内的应力,它随时间作周期性变化,而作用在构件上的载荷可能是动载荷,也可能是静载荷。( ) 5、弹性体的应变能与加载次序无关,只与载荷的最终值有关。( ) 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。( ) 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。( ) 8、动载荷作用下,构件内的动应力与材料的弹性模量有关。( ) 9、构件由突加载荷所引起的应力,是由相应的静载荷所引起应力的两倍。( ) 10、包围一个点一定有一个单元体,该单元体各个面上只有正应力而无切应力。( ) 二、选择题(每个2分,本题满分16分) 1.应用拉压正应力公式A F N =σ的条件是( )。 A 、应力小于比例极限; B 、外力的合力沿杆轴线; C 、应力小于弹性极限; D 、应力小于屈服极限。 2.梁拟用图示两种方式搁置,则两种情况下的最大弯曲正应力之比 ) (m ax )(m ax b a σσ 为 ( )。 A 、1/4; B 、1/16; C 、1/64; D 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述:正确的是 。 A 、有应力一定有应变,有应变不一定有应力; B 、有应力不一定有应变,有应变不一定有应力; C 、有应力不一定有应变,有应变一定有应力; D 、有应力一定有应变,有应变一定有应力。 4、火车运动时,其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法,正确的是 。 A :脉动循环应力: B :非对称的循环应力; C :不变的弯曲应力;D :对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用,其合理的截面形状应为图( ) (a) (b)

材料力学试题及参考答案-全

精心整理 江苏科技大学 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题(20 分 ) 1 A 1和A 22时需考虑下列因素中的哪几个?答:(1ρdA (2(3(4A 、(1、全部 3A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁,承受垂直方向的载荷,若仅将竖放截面改为平放截面,其它条件都不变,则梁的强度() A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 题一、3图 ---------------------------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- 题一、4 题一、1

D 、降低到原来的1/4倍 5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同,若二者自由端的挠度相等,则P 1/P 2=() A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 轴线成 四、,皮带轮直径D =250mm ,主轴外伸部分长度为, ,用第三强度理论校核轴的强度。(15分) 的重物自由下落在图示刚架C 点,设刚架的抗弯刚度为EI D 处4,求BD 用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。(20分) 江苏科技大学 学年第二学期材料力学试题(B 卷) 二、 选择题(20 分 题一、5图 三题图 六题图 五题图 四题图 -------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- -------------------------------------------

材料力学习题与答案

第一章 包申格效应:指原先经过少量塑性变形,卸载后同向加载,弹性极限(σP)或屈服强度(σS)增加;反向加载时弹性极限(σP)或屈服强度(σS)降低的现象。 解理断裂:沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面--解理面,一般是低指数,表面能低的晶面。 解理面:在解理断裂中具有低指数,表面能低的晶体学平面。 韧脆转变:材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象(冲击吸收功明显下降,断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂,断口特征由纤维状转变为结晶状)。 静力韧度:材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标,是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表,微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等

外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 (一)影响屈服强度的内因素 1.金属本性和晶格类型(结合键、晶体结构) 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力,其值与位错运动所受到的阻力(晶格阻力--派拉力、位错运动交互作用产生的阻力)决定。 派拉力: 位错交互作用力 (a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数,L是位错间距。)2.晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多(阻碍位错运动)→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目,减小晶粒内位错塞积群的长度,使屈服强度降低(细晶强化)。 屈服强度与晶粒大小的关系: 霍尔-派奇(Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3.溶质元素 加入溶质原子→(间隙或置换型)固溶体→(溶质原子与溶剂原子半径不一样)产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度(固溶强化)。 4.第二相(弥散强化,沉淀强化) 不可变形第二相

材料力学习题册标准答案..

练习1 绪论及基本概念 1-1 是非题 (1)材料力学是研究构件承载能力的一门学科。( 是 ) (2)可变形固体的变形必须满足几何相容条件,即变形后的固体既不可以引起“空隙”,也不产生“挤入”现象。 (是 ) (3)构件在载荷作用下发生的变形,包括构件尺寸的改变和形状的改变。( 是 ) (4)应力是内力分布集度。(是 ) (5)材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。(是 ) (6)若物体产生位移,则必定同时产生变形。 (非 ) (7)各向同性假设认为,材料沿各个方向具有相同的变形。(F ) (8)均匀性假设认为,材料内部各点的力学性质是相同的。 (是) (9)根据连续性假设,杆件截面上的内力是连续分布的,分布内力系的合力必定是一个力。(非) (10)因为构件是变形固体,在研究构件的平衡时,应按变形后的尺寸进行计算。(非 ) 1-2 填空题 (1)根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设:连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。 (2)工程中的 强度 ,是指构件抵抗破坏的能力; 刚度 ,是指构件抵抗变形的能力。 (3)保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 , 刚度 ,和 稳定性 三个方面。 (4)图示构件中,杆1发生 拉伸 变形,杆2发生 压缩 变形, 杆3发生 弯曲 变形。 (5)认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质,这样的假设称为 连续性假设 。根据这一假设构件的应力,应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。 (6)图示结构中,杆1发生 弯曲 变形,构件2 发生 剪切 变形,杆件3发生 弯曲与轴向压缩组合。 变形。 (7)解除外力后,能完全消失的变形称为 弹性变形 ,不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。 (8)根据 小变形 条件,可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。

材料力学题库及答案共29页

课程名称:《材料力学》 一、判断题(共266小题) 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。( A ) 2、内力只能是力。( B ) 3、若物体各点均无位移,则该物体必定无变形。( A ) 4、截面法是分析应力的基本方法。( B ) 5、构件抵抗破坏的能力,称为刚度。( B ) 6、构件抵抗变形的能力,称为强度。( B ) 7、构件在原有几何形状下保持平衡的能力,称为构件的稳定性。( A ) 8、连续性假设,是对变形固体所作的基本假设之一。( A ) 9、材料沿不同方向呈现不同的力学性能,这一性质称为各向同性。( B ) 10、材料力学只研究处于完全弹性变形的构件。( A ) 11、长度远大于横向尺寸的构件,称为杆件。( A ) 12、研究构件的内力,通常采用实验法。( B ) 13、求内力的方法,可以归纳为“截-取-代-平”四个字。 ( A ) 14、1MPa=109Pa=1KN/mm2。( B ) 15、轴向拉压时 45o斜截面上切应力为最大,其值为横截面上正应力的一半( A ) 16、杆件在拉伸时,纵向缩短,ε<0。( B ) 17、杆件在压缩时,纵向缩短,ε<0;横向增大,ε'>0。( A ) 18、σb是衡量材料强度的重要指标。( A) 19、δ=7%的材料是塑性材料。( A ) 20、塑性材料的极限应力为其屈服点应力。( A )21、“许用应力”为允许达到的最大工作应力。( A ) 22、“静不定系统”中一定存在“多余约束力”。( A ) 23、用脆性材料制成的杆件,应考虑“应力集中”的影响。 ( A ) 24、进行挤压计算时,圆柱面挤压面面积取为实际接触面的正投影面面积。( A ) 25、冲床冲剪工件,属于利用“剪切破坏”问题。( A ) 26、同一件上有两个剪切面的剪切称为单剪切。( B ) 27、等直圆轴扭转时,横截面上只存在切应力。( A ) 28、圆轴扭转时,最大切应力发生在截面中心处。( B ) 29、在截面面积相等的条件下,空心圆轴的抗扭能力比实心圆轴大。( A ) 30、使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。( B ) 31、轴力越大,杆件越容易被拉断,因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。( B ) 32、内力是指物体受力后其内部产生的附加相互作用力。 ( A ) 33、同一截面上,σ必定大小相等,方向相同。( B ) 34、杆件某个横截面上,若轴力不为零,则各点的正应力均不为零。( B ) 35、δ、值越大,说明材料的塑性越大。( A ) 36、研究杆件的应力与变形时,力可按力线平移定理进行移动。( B ) 37、杆件伸长后,横向会缩短,这是因为杆有横向应力存在。 ( B ) 38、线应变的单位是长度。( B ) 第1页

材料力学练习题集与答案解析~全

学年第二学期材料力学试题(A卷) 题号一二三四五六总分得分 一、选择题(20分) 1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承,已知两杆的材料相同,长度不等,横截面积分别为A1和A2,若载荷P使刚梁平行下移,则其横截面面积()。 A、A1〈A2 题一、1图 B、A1〉A2 C、A1=A2 D、A1、A2为任意 2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个?答:() (1)扭矩M T与剪应力τρ的关系M T=∫AτρρdA (2)变形的几何关系(即变形协调条件) (3)剪切虎克定律 (4)极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dA A、(1) B、(1)(2) C、(1)(2)(3) D、全部

3、二向应力状态如图所示,其最大主应力σ1=( ) A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁,承受垂直方向的载荷,若仅将竖放截面改为平放截面,其它条件都不变,则梁的强度( ) A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同,若二者自由端的挠度相等,则P 1/P 2=( ) A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 题一、3图 题一、5图 题一、4

二、作图示梁的剪力图、弯矩图。(15分) 三、如图所示直径为d 的圆截面轴,其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变,试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。(15分) 四、电动机功率为9kW ,转速为715r/min ,皮带轮直径D =250mm , 主轴外伸部分长度为l =120mm ,主轴直径d =40mm ,〔σ〕=60MPa ,用第三强度理论校核轴的强度。(15分) 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点,设刚架的抗弯刚度为 三题图 四题图 二 题 图 班级 姓名____________ 学号 不 准 答 题-------------------------------------------------------------

材料力学题库6

第8章 压杆稳定 一、选择题 1、长方形截面细长压杆,b /h =1/2;如果将b 改为h 后仍为细长杆,临界力F cr 是原来的多少倍?有四种答案,正确答案是(C )。 cr h h h (A )2倍; (B )4倍;(C )8倍;(D )16倍。 解答:因为 , 2、压杆下端固定,上端与水平弹簧相连,如图,则压杆长度系数μ的范围有四种答案,正确答案是(D )。 (A )0.5μ<;(B )0.50.7μ<<;(C )0.72μ<<;(D )0.52μ<<。 3、图示中心受压杆(a )、(b )、(c )、(d )。其材料、长度及抗弯刚度相同。两两对比。临界力相互关系有四种答案,正确答案是(C )。 () 2cr 2 E F I ul π= 31 12 I bh =

(a) (b) (c) (d) (A)(F cr)a > (F cr)b,(F cr)c < (F cr)d;(B)(F cr)a < (F cr)b,(F cr)c > (F cr)d; (C)(F cr)a > (F cr)b,(F cr)c > (F cr)d;(D)(F cr)a < (F cr)b,(F cr)c < (F cr)d。 4、图示(a)、(b)两细长压杆材料及尺寸均相同,压力F由零以同样速度缓慢增加,则失稳先后有四种答案,正确答案是(B)。 (A)(a)杆先失稳;(B)(b)杆先失稳; (C)(a)、(b)杆同时失稳;(D)无法比较。 5、细长压杆,若其长度系数μ增加一倍,则压杆临界力F cr的变化有四种答案,正确答案是(C)。(A)增加一倍;(B)为原来的四倍; (C)为原来的四分之一;(D)为原来的二分之一。 解答: 6、两端球铰的正方形截面压杆,当失稳时,截面将绕哪个轴转动,有四种答案,正确答案是(D)。 () 2 cr2 E F I ul π =

材料力学习题册-参考答案(1-9章)

第一章绪论 一、选择题 1.根据均匀性假设,可认为构件的(C)在各处相同。 A.应力 B.应变 C.材料的弹性系数 D.位移 2.构件的强度是指(C),刚度是指(A),稳定性是指(B)。 A.在外力作用下构件抵抗变形的能力 B.在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C.在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力 3.单元体变形后的形状如下图虚线所示,则A点剪应变依次为图(a) (A),图(b) (C),图(c) (B)。 A.0 B.r2 C.r D.1.5r 4.下列结论中( C )是正确的。 A.内力是应力的代数和; B.应力是内力的平均值; C.应力是内力的集度; D.内力必大于应力; 5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力,它们的应力 是否相等(B)。 A.不相等; B.相等; C.不能确定; 6.为把变形固体抽象为力学模型,材料力学课程对变形固体作出一些假设,其中均匀性假设是指(C)。 A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积; B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的; C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能; D. 认为固体内到处的应力都是相同的。 二、填空题 1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设,均匀性假设,各向同性假设。

2.材料力学的任务是满足强度,刚度,稳定性的要求下,为设计经济安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。 3.外力按其作用的方式可以分为表面力和体积力,按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。 4.度量一点处变形程度的两个基本量是(正)应变ε和切应变γ。 三、判断题 1.因为构件是变形固体,在研究构件平衡时,应按变形后的尺寸进行计算。(×)2.外力就是构件所承受的载荷。(×)3.用截面法求内力时,可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。(√)4.应力是横截面上的平均内力。(×)5.杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种,如果还有另一种变形,必定是这四种变形的某种组合。(√)6.材料力学只限于研究等截面杆。(×)四、计算题 1.图示三角形薄板因受外力作用而变形,角点B垂直向上的位移为0.03mm,但AB和BC 仍保持为直线。试求沿OB的平均应变,并求AB、BC两边在B点的角度改变。 解:由线应变的定义可知,沿OB的平均应变为 =(OB'-OB)/OB=0.03/120=2.5× 由角应变的定义可知,在B点的角应变为 =-∠A C=-2(arctan) =-2(arctan)=2.5×rad

材料力学习题答案

材料力学习题答案2 7.3 在图示各单元体中,试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为MPa 。 解 (a) 如受力图(a)所示 ()70x MPa σ=,()70y MPa σ=-,0xy τ=,30α= (1) 解析法计算(注:P217) () cos 2sin 222 70707070 cos 6003522x y x y xy MPa ασσσσσατα +-=+--+=+-= ()7070sin cos 2sin 60060.622 x y xy MPa ασστατα-+=+=-= (2) 图解法 作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx 点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C 点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx 起始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。从图中可量得 D α点的坐标, 便是ασ和ατ数值。 7.4 已知应力状态如图所示,图中 应力单位皆为MPa 。试用解析法及图解 法求: (1) 主应力大小,主平面位置; (2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向;

(3) 最大切应力。 解 (a) 受力如图(a)所示 ()50x MPa σ=,0y σ=,()20xy MPa τ= (1) 解析法 (数P218) 2max 2min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ? =±+? ?? ?? () ( )2 25750050020722MPa MPa ?+-???=±+=? ?-???? 按照主应力的记号规定 ()157MPa σ=,20σ=,()37MPa σ=- 022 20 tan 20.8500xy x y τασσ?=-=-=---,019.3α=- ()13max 577 3222MPa σστ-+=== (2) 图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆 与σ轴的两个交点对应着两个主应 力1σ、3σ 的数值。由x CD 顺时针旋 转02α,可确定主平面的方位。应力 圆的半径即为最大切应力的数值。 主应力单元体如图(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 0x σ=,0y σ=,()25xy MPa τ= (1) 解析法

2019年材料力学考试题库及答案

材料力考试题及答案 一、填空题:(每空1分,共计38分) 1、变形固体的变形可分为:弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是:构件必须具有足够的强度、足够刚度 和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉(压)变形、剪切变形、扭转变形 和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时,钢丝绳的变形是拉伸变形;汽车行驶时,传动轴的变 形是扭转变形;教室中大梁的变形是弯曲变形;螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上,对应p点的应力为比例极限,符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限,符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的,不同的外力引起不同的内力,轴向拉、压变形时 的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力,扭转变形时内力称为扭矩,弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ;受力压缩杆件有 BE 。

8、胡克定律的两种表达式为EA L N l ?=?和εσE =。E 称为材料的 弹性模量 。它是衡量材料抵抗 变形 能力的一个指标。E 的单位为MPa ,1 MPa=_106_______Pa 。 9、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 强化极限 。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是:塑性材料发生 屈服 现象, 脆性材料发生 强化 现象。 11、挤压面为平面时,计算挤压面积按 实际面积 计算;挤压面为半圆柱面的 投影 面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位,常增设 圆弧过渡 结构,以减小应力集中。 13、扭转变形时,各纵向线同时倾斜了相同的角度;各横截面绕轴线转动了不同 的角度,相邻截面产生了 转动 ,并相互错动,发生了剪切变形,所以横截面上有 剪 应力。 14、因半径长度不变,故切应力方向必与半径 垂直 由于相邻截面的间距不 变,即园轴没有 伸长或缩短 发生,所以横截面上无 正 应力。 15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆,两端铰支,则柔度λ为 ,若压 杆属大柔度杆,材料弹性模量为E ,则临界应力σ cr 为______________。 二、 判断题:(每空1分,共计8分) 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正 应力。 ( √) 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。 ( × ) 3、设计构件时,须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。 ( √ ) 4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。 ( × )

材料力学习题及答案

材料力学习题一 一、计算题 1.(12分)图示水平放置圆截面直角钢杆(2 ABC π = ∠),直径mm 100d =,m l 2=, m N k 1q =,[]MPa 160=σ,试校核该杆的强度。 2.(12分)悬臂梁受力如图,试作出其剪力图与弯矩图。 3.(10分)图示三角架受力P 作用,杆的截面积为A ,弹性模量为E ,试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。 4.(15分)图示结构中CD 为刚性杆,C ,D 处为铰接,AB 与DE 梁的EI 相同,试求E 端约束反力。

5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为:在水平平面内P 1=800N ,在垂直平面内P 2=1650N 。木材的许用应力[σ]=10MPa 。若矩形截面h/b=2,试确定其尺寸。 三.填空题 (23分) 1.(4分)设单元体的主应力为321σσσ、、,则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是__________;单元体只有形状改变而无体积改变的条件是__________________________。 2.(6分)杆件的基本变形一般有______、________、_________、________四种;而应变只有________、________两种。 3.(6分)影响实际构件持久极限的因素通常有_________、_________、_________,它们分别用__________、_____________、______________来加以修正。 4.(5分)平面弯曲的定义为______________________________________。 5.(2分)低碳钢圆截面试件受扭时,沿 ____________ 截面破 坏;铸铁圆截面试件受扭时,沿 ____________ 面破坏。 四、选择题(共2题,9分) 2.(5分)图示四根压杆的材料与横截面均相同,试判断哪一根最容易失稳。答案:( )

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材料力学题库及答案 【篇一:很经典的几套材料力学试题及答案】 若真不及格,努力下次过。 命题负责人:教研室主任: 【篇二:大学期末考试材料力学试题及答案】 1、拉杆伸长后,横向会缩短,这是因为杆有横向应力的存在。() 2、圆截面杆件受扭时,横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。() 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同,但材料和横截面面积不同,因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。() 4、交变应力是指构件内的应力,它随时间作周期性变化,而作用在构件上的载荷可能是动载荷,也可能是静载荷。() 5、弹性体的应变能与加载次序无关,只与载荷的最终值有关。() 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。() 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。()8、动载荷作用下,构件内的动应力与材料的弹性模量有关。() 9、构件由突加载荷所引起的应力,是由相应的静载荷所引起应力的两倍。() 10、包围一个点一定有一个单元体,该单元体各个面上只有正应力而无切应力。() 二、选择题(每个2分,本题满分16分) f 1.应用拉压正应力公式??n的条件是()。

aa、应力小于比例极限;b、外力的合力沿杆轴线;c、应力小于弹性极限;d、应力小于屈服极限。 (a)(b) 2.梁拟用图示两种方式搁置,则两种情况下的最大弯曲正应力之比?m()。axmax 为 a、1/4; b、1/16; c、1/64;d (a) (b) 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述:正确的是 a、有应力一定有应变,有应变不一定有应力; b、有应力不一定有应变,有应变不一定有应力; c、有应力不一定有应变,有应变一定有应力; d、有应力一定有应变,有应变一定有应力。 4、火车运动时,其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法,正确的是。a:脉动循环应力:b:非对称的循环应力;c:不变的弯曲应力;d:对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力f作用,其合理的截面形状应为图(b) 6、对钢制圆轴作扭转校核时,发现强度和刚度均比规定的要求低了20%,若安全因数不变,改用屈服极限提高了30%的钢材,则圆轴的(c )a、强度、刚度均足够;b、强度不够,刚度足够;c、强度足够,刚度不够;d、强度、刚度均不够。 7、图示拉杆的外表面上有一斜线,当拉杆变形时,斜线将d。a:平动;b:转动c:不动;d:平动加转动 8、按照第三强度理论,比较图中两个应力状态的相的是(a )。(图中应力单位为mpa)a、两者相同;b、(a)大;b、c、(b)大; d、无法判断一、判断:

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材料力学习题答案2 7.3 在图示各单元体中,试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为MPa 。 解 (a) 如受力图(a)所示 ()70x MPa σ=,()70y MPa σ=-,0xy τ=,30α=o (1) 解析法计算(注:P217) () cos 2sin 22 270707070 cos 6003522x y x y xy MPa ασσσσσατα +-=+--+=+-=o ()7070sin cos 2sin 60060.622 x y xy MPa ασστατα-+=+=-=o (2) 图解法 作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx 点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C 点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx 起始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。从图中可量得 D α点的坐标, 便是ασ和ατ数值。 7.4 已知应力状态如图所示,图中 应力单位皆为MPa 。试用解析法及图解 法求: (1) 主应力大小,主平面位置; (2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向;

(3) 最大切应力。 解 (a) 受力如图(a)所示 ()50x MPa σ=,0y σ=,()20xy MPa τ= (1) 解析法 (数P218) 2max 2min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ? =±+? ?? ?? () ()2 25750050020722MPa MPa ?+-??? =±+=? ?-???? 按照主应力的记号规定 ()157MPa σ=,20σ=,()37MPa σ=- 02220 tan 20.8500xy x y τασσ?=-=-=---,019.3α=-o ()13max 577 3222MPa σστ-+=== (2) 图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆 与σ轴的两个交点对应着两个主应 力1σ、3σ 的数值。由x CD 顺时针旋 转02α,可确定主平面的方位。应力 圆的半径即为最大切应力的数值。 主应力单元体如图(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 0x σ=,0y σ=,()25xy MPa τ= (1) 解析法

材料力学考题

1、简易起重设备中,AC杆由两根80?80?7等边角钢组成,AB杆由两根10号工字钢组成.材料为Q235钢,许用应力[?]=170M Pa.求许可荷载[F]. 解:(1)取结点A为研究对象,受力分析如图所示. 结点A的平衡方程为 2、图示空心圆轴外径D=100mm,内径d=80mm,M1=6kN·m,M2=4kN·m,材料的剪切弹性模量G=80GPa. (1)画轴的扭矩图; (2)求轴的最大切应力,并指出其位置. 3、一简支梁受均布荷载作用,其集度q=100kN/m,如图所示.试用简易法作此梁的剪力图和弯矩图. 解:(1)计算梁的支反力 将梁分为AC、CD、DB三段.AC和DB上无荷载,CD段有向下的均布荷载. 4、T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示.铸铁的抗拉许用应力为 [?t]=30MPa,抗压许用应力为[?c]=160MPa.已知截面对形心轴Z的惯性矩为 Iz=763cm4,y1=52mm,校核梁的强度. 5、图示一抗弯刚度为EI的悬臂梁,在自由端受一集中力F作用.试求梁的挠曲线方程和转角方程,并确定其最大挠度和最大转角 将边界条件代入(3)(4)两式中,可得梁的转角方程和挠曲线方程分别为

6、简支梁如图所示.已知mm截面上A点的弯曲正应力和切应力分别为?=-70MPa, ?=50MPa.确定A点的主应力及主平面的方位. 解:把从A点处截取的单元体放大如图 7、直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,F=50kN,材料为铸铁,[?]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度. 8、空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构,受力如图。AB杆的外径D=140mm,内、外径之比α=d/D=0.8,材料的许用应力[?]=160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的强度 解:(1)外力分析将力向AB杆的B截面形心简化得 AB杆为扭转和平面弯曲的组合变形 (2)内力分析--画扭矩图和弯矩图,固定端截面为危险截面 9、压杆截面如图所示。两端为 柱形铰链约束,若绕y轴失稳可视为两端固定,若绕z轴失稳可视为两端铰支。已知,杆长l=1m,材料的弹性模量E=200GPa,?p=200MPa。求压杆的临界应力。 1.外力偶矩计算公式(P功率,n转速) 2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式(杆件横截面轴力FN,横截面面积A,拉应力 为正) 4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式(夹角a从x轴正方向逆时针转至外法线的方位 角为正)

大学材料力学习题及标准答案(题库)

大学材料力学习题及答案(题库)

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一.是非题:(正确的在括号中打“√”、错误的打“×”) (60小题) 1.材料力学研究的主要问题是微小弹性变形问题,因此在研究构件的平衡与运动时,可不计构件的变形。( √ ) 2.构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关,而材料的力学性质又是通过试验测定的。 ( √ ) 3.在载荷作用下,构件截面上某点处分布内力的集度,称为该点的应力。(√ ) 4.在载荷作用下,构件所发生的形状和尺寸改变,均称为变形。( √ ) 5.截面上某点处的总应力p 可分解为垂直于该截面的正应力σ和与该截面相切的剪应力τ,它们的单位相同。( √ ) 6.线应变ε和剪应变γ都是度量构件内一点处变形程度的两个基本量,它们都是无量纲的量。( √ ) 7.材料力学性质是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。( ) 8.在强度计算中,塑性材料的极限应力是指比例极限p σ,而脆性材料的极限应力是指强度极限b σ。( ) 9.低碳钢在常温静载下拉伸,若应力不超过屈服极限s σ,则正应力σ与线应变ε成正比,称这一关系为拉伸(或压缩)的虎克定律。( ) 10.当应力不超过比例极限时,直杆的轴向变形与其轴力、杆的原长成正比,而与横截面面积成反比。( √ ) 11.铸铁试件压缩时破坏断面与轴线大致成450,这是由压应力引起的缘故。( ) 12.低碳钢拉伸时,当进入屈服阶段时,试件表面上出现与轴线成45o 的滑移线,这是由最大剪应力max τ引起的,但拉断时截面仍为横截面,这是由最大拉应力max σ引起的。( √ ) 13.杆件在拉伸或压缩时,任意截面上的剪应力均为零。( ) 14.EA 称为材料的截面抗拉(或抗压)刚度。( √ ) 15.解决超静定问题的关键是建立补充方程,而要建立的补充方程就必须研究构件的变形几何关系,称这种关系为变形协调关系。( √ ) 16.因截面的骤然改变而使最小横截面上的应力有局部陡增的现象,称为应力集中。(√ ) 17.对于剪切变形,在工程计算中通常只计算剪应力,并假设剪应力在剪切面内是均匀分布的。( ) 18.挤压面在垂直挤压平面上的投影面作为名义挤压面积,并且假设在此挤压面积上的挤压应力为均匀分布的。( ) 19.挤压力是构件之间的相互作用力是一种外力,它和轴力、剪力等内力在性质上是不同的。( ) 20.挤压的实用计算,其挤压面积一定等于实际接触面积。( ) 21.园轴扭转时,各横截面绕其轴线发生相对转动。( ) 22.薄壁圆筒扭转时,其横截面上剪应力均匀分布,方向垂直半径。( ) 23.空心圆截面的外径为D ,内径为d ,则抗扭截面系数为16 16 3 3P d D W ππ- =。( ) 24.静矩是对一定的轴而言的,同一截面对不同的坐标轴,静矩是不相同的,并且它们可以为正,可以为负,亦可以为零。( ) 25.截面对某一轴的静矩为零,则该轴一定通过截面的形心,反之亦然。 ( ) 26.截面对任意一对正交轴的惯性矩之和,等于该截面对此两轴交点的极惯性矩,

材料力学习题答案1

材料力学习题答案1 2.1试求图各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力,并作轴力图 40 30 20 50 kN,F2 2 30 20 10 kN ,F3 320 kN 解:⑻F 11 (b)F1 1 F,F2 2 F F 0,F3 3 F (c)F 0,F2 2 4F,F3 3 4F F 3F 1 1 轴力图如题2. 1图(a)、( b )、( c)所示 2.2作用于图示零件上的拉力F=38kN,试问零件内最大拉应力发生在哪个截面上?并求其值。 解截面1-1的面积为 A 50 22 20 560 mm2 截面2-2的面积为

A 15 15 50 22 840 mm 2 因为1-1截面和2-2截面的轴力大小都为F , 1-1截面面积比2-2截面面积小, 故最大拉应力在截面1-1上,其数值为: 由 h 1.4,得 h 16 2.9 mm b 所以,截面尺寸应为 b 116.4 mm , h 162.9 mm 。 2.12在图示简易吊车中,BC 为钢杆, AB 为木杆。木杆AB 的横截面面积 A , 100cm 2,许用应力 1 7MPa ;钢杆 BC 的横截面面积A 6cm 2,许用拉应 max F N A F 38 103 A 560 67.9 MPa 2.9冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置,承受的 镦压力F=1100kN 。连杆截面是矩形截面,高度与 宽度之比为h 1.4。材料为45钢,许用应力 b 58MPa ,试确定截面尺寸h 及b 。 解 连杆内的轴力等于镦压力F ,所以连杆内 正应力为 匚。 A 根据强度条件,应有 F — ,将h 1.4 A bh b 代入上式,解得 0.1164 m 116.4 mm 1100 103 1.4 58 106 (a)

材料力学试题库

材料力学试题库

1、以下列举的实际问题中,属于强度问题的是( );属于刚度问题的是 ( );属于稳定性问题的是( ) 【 】【 】【 】 A .旗杆由于风力过大而产生不可恢复的永久变形 B .自行车链条拉长量超过允许值而打滑 C .桥梁路面由于汽车超载而开裂 D .细长的千斤顶螺杆因压力过大而弯曲 2、虎克定律使用的条件是( ) 【 】 A 、σ<σp B 、σ>σp C 、σ<σs D 、σ>σs 3、一等直杆在两端承受拉力作用,若其一半为钢,一半为铝,则两段的( )。 【 】 A 、内力相同,变形相同 B 、内力相同,变形不同 C 、内力不同,变形相同 D 、内力不同,变形不同 4、如图所示,设杆内最大轴力和最小轴力分别为Nmax F 和Nmin F ,则下列结论正确的是 【 】 A 、Nmax F =50KN ,Nmin F =5KN ; B 、Nmax F =55KN ,Nmin F =40KN ; C 、Nmax F =55KN ,Nmin F =25KN ; D 、Nmax F =20KN ,Nmin F =-5KN ;

.B 22 1ql m ql F A A = = .C 2ql m ql F A A == . D 23 1 ql m ql F A A == 1、根据圆轴扭转时的平面假设,可以认为圆轴扭转时横截面( )。 【 】 A 、形状尺寸不变,直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变,直径线仍为直线。 C 、形状尺寸不变,直径线不保持直线。 D 、形状尺寸改变,直径线不保持直线。 2、虎克定律使用的条件是( ) 【 】 A 、σ<σp B 、σ>σp C 、σ<σs D 、σ>σs 3、一等直杆在两端承受拉力作用,若其一半为钢,一半为铝,则两段的( )。 【 】 A 、内力相同,变形相同 B 、内力相同,变形不同 C 、内力不同,变形相同 D 、内力不同,变形不同 4、如图所示,设杆内最大轴力和最小轴力分别为Nmax F 和Nmin F ,则下列结论正确的是 【 】 A 、Nmax F =50KN ,Nmin F =5KN ; B 、Nmax F =55KN ,Nmin F =40KN ; C 、Nmax F =55KN ,Nmin F =25KN ; D 、Nmax F =20KN ,Nmin F =-5KN ;

材料力学习题答案

第二章轴向拉伸与压缩 2-1 试求图示直杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力,并画出轴 ( (b) 2-2图示中部对称开槽直杆,试求横截面1-1和2-2上的正应 力。 解: 1.轴力 由截面法可求得,杆各横截面上的轴力为 kN 14 N - = - =F F 2.应力 4 20 10 143 1 1 N 1 1? ? - = = - -A F σMPa175 - =MPa ()4 10 20 10 143 2 2 N 2 2? - ? - = = - -A F σMPa350 - =MPa

2-3 图示桅杆起重机,起重杆AB 的横截面是外径为mm 20、内径为mm 18的圆环,钢丝绳BC 的横截面面积为2mm 10。试求起重杆AB 和钢丝绳 =2kN 解: 1.轴力 取节点B 为研究对象,受力如图所示, 0=∑x F : 045cos 30cos N N =++οοF F F AB BC 0=∑y F : 045sin 30sin N =--οοF F AB 由此解得: 83.2N -=AB F kN , 04.1N =BC F kN 2.应力 起重杆横截面上的应力为 () 223 N 18204 1083.2-??-= =πσAB AB AB A F MPa 4.47-=MPa 钢丝绳横截面上的应力为 10 1004.13 N ?==BC BC BC A F σMPa 104=MPa 2-4 图示由铜和钢两种材料组成的等直杆,铜和钢的弹性模量分别为GPa 1001=E 和GPa 2102=E 。若杆的总伸长为 mm 126.0Δ=l ,试求载荷F 和杆横截面上的应力。 解: 1.横截面上的应力 由题意有 ???? ??+=+= ?+?=?221 1221121E l E l A E Fl A E Fl l l l σ 由此得到杆横截面上的应力为 33221110210400 10100600126 .0?+?= + ?=E l E l l σMPa 9.15=MPa 2.载荷 2404 9.15??==π σA F N 20=kN

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