高考物理一轮复习 第十一章 交变电流 第1讲 交变电流的产生及其描述

第1讲交变电流的产生及其描述

A组基础题组

1.(2015广东肇庆模拟)(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动,它产生的交流电动势为e=220 sin

100πt(V)。关于这个交变电流,下列说法中正确的是( )

A.交变电流的频率为100 Hz

B.该电动势的有效值为220 V

C.线圈转动的角速度ω=50π rad/s

D.t=0时,线圈平面处于中性面

2.矩形线圈abcd在如图所示的磁场中以恒定的角速度ω绕ab边转动,磁场方向垂直纸面向里,其中ab 边左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的2倍。在t=0时刻线圈平面与纸面重合,且cd边正在向纸外转动。规定图示箭头方向为电流正方向,则线圈中电流随时间变化的关系图线应是( )

3.(2016福建南平测试)如图所示,图甲、图乙分别表示两种电压的波形,其中图甲所示的电压按正弦规律变化,下列说法正确的是( )

A.图甲表示交流电,图乙表示直流电

B.图甲电压的有效值为220 V,图乙电压的有效值小于220 V

C.图乙电压的瞬时值表达式为u=220 sin 100πt V

D.图甲电压经过匝数比为10∶1的理想变压器变压后,频率变为原来的0.1倍

4.如图所示电路,电阻R1与电阻R2阻值相同,都为R,和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看做零,反向电阻可看做无穷大),在A、B间加一正弦交流电u=20 sin 100πt(V),则加在R2上的电压有效值为( )

A.10 V

B.20 V

C.15 V

D.5 V

5.(2015河南八校联考)(多选)在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动,如图

甲所示,金属线框的总电阻为R,金属线框产生的交变电动势的图像如图乙所示,则( )

A.t=0.005 s时线框的磁通量变化率为零

B.t=0.01 s时线框平面与中性面重合

C.线框中产生的电功率为P=

D.线框中产生的交变电动势的频率为50 Hz

6.(2013山东理综,17,5分)(多选)图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是( )

A.电流表的示数为10 A

B.线圈转动的角速度为50π r ad/s

C.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行

D.0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左

B组提升题组

7.(2013福建理综,15,6分)如图,实验室一台手摇交流发电机,内阻r=1.0 Ω,外接R=9.0 Ω的电阻。闭合开关S,当发电机转子以某一转速匀速转动时,产生的电动势e=10 sin 10πt V,则( )

A.该交变电流的频率为10 Hz

B.该电动势的有效值为10 V

C.外接电阻R所消耗的电功率为10 W

D.电路中理想交流电流表的示数为1.0 A

8.(2015东北三校联考)(多选)如图所示,空间中有范围足够大的匀强磁场,磁场方向竖直向下,在其间竖直放置两彼此正对的相同金属圆环,两环相距L,用导线将环与外电阻相连,现用外力使金属杆沿两环做匀速圆周运动。若已知磁感应强度大小为B,圆环半径为R,杆转动角速度为ω,金属杆和电阻的阻值均为r,其他电阻不计,则( )

A.当金属杆从圆环最高点向最低点转动过程中,流过外电阻的电流先变大后变小

B.当金属杆从圆环最高点向最低点转动过程中,流过外电阻的电流先变小后变大

C.流过外电阻电流的有效值为

D.流过外电阻电流的有效值为

9.(2015天津十二区县重点学校联考)(多选)如图所示,单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中,线框面积为S,电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转动轴以角速度ω匀速转动,线框转过时的感应电流为I,下列说法正确的是( )

A.线框中感应电流的有效值为2I

B.线框转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为

C.从中性面开始转过的过程中,通过导线横截面的电荷量为

D.线框转一周的过程中,产生的热量为

10.如图所示,线圈abcd的面积是0.05 m2,共100匝,线圈电阻为1 Ω,外接电阻R=9 Ω,匀强磁场的磁感应强度B= T,当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时。问:

(1)若从线圈处于中性面开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式;

(2)线圈转过 s时电动势的瞬时值多大?

(3)电路中,电压表和电流表的示数各是多少?

(4)从中性面开始计时,经 s通过电阻R的电荷量是多少?

11.(2015北京东城一模)如图所示,一个半径为r的半圆形线圈,以直径ab为轴匀速转动,转速为n,ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场,磁感应强度为B。M和N是两个集流环,负载电阻为R,线圈、电流表和连接导线的电阻不计,求:

(1)感应电动势的最大值;

(2)从图示位置起转过1/4转的时间内负载电阻R上产生的热量;

(3)从图示位置起转过1/4转的时间内通过负载电阻R的电荷量;

(4)电流表的示数。

答案全解全析

A组基础题组

1.BD 由2πf=100π知,该交变电流的频率为50 Hz,A错;电动势的有效值E==220 V,B对;线圈转动的角速度ω=100π rad/s,C错;t=0时,e=0,此时线圈平面处于中性面,D对。

2.A 线圈绕垂直磁场的轴转动时,产生的最大感应电动势E m=NBSω,线圈在左侧磁场中转动时产生的感应电动势最大值是右侧磁场中最大值的2倍,再利用右手定则分析感应电流方向,可知选项A正确。

3.B 图甲和图乙都表示交流电,A错误;图甲电压的有效值为U==220 V,两图相比较可知图乙电压的有效值小于220 V,B正确;图乙不是正弦式交流电,所以表达式不是正弦函数,故C错误;变压器不改变交变电压的频率,故D错误。

4.D 由二极管的单向导电性可知,加在R2上的电压波形为半个周期最大值为20 V、半个周期最大值为10 V的交流电。由有效值的定义可得加在R2上的电压有效值为5 V,选项D正确。

5.BCD 由题图乙可知在t=0.005 s时,电动势最大,那么线框的磁通量变化率应为最大,A项错误;在

t=0.01 s时,e=0,线框位于中性面位置,B项正确;线框中产生的电功率为P==/R=,C项正确;交变电动势的频率f== Hz=50 Hz,D项正确。

6.AC 由题图乙知I m=10 A,I==10 A,A正确。T=2×10-2s,ω==100π rad/s,B错误。t=0.01 s时,i=-10 A,此时线圈平面与磁场方向平行,C正确。由右手定则判定0.02 s时电阻R中电流方向自左向右,D错误。

B组提升题组

7.D 由交变电流电动势的表达式e=10 sin 10πt V=E m sin ωt可知,该交变电流的频率为f== Hz=5 Hz,A 错误。该交变电流电动势的有效值E== V=10 V,B错误。电流的有效值I== A=1.0 A,外接电阻R所消耗的电功率P R=I2R=1.02×9.0 W=9 W,故C错误,D正确。

8.BC 金属杆从圆环最高点向最低点转动的过程中,垂直磁场方向的分速度先减小再增大,因而流过外

电阻的电流先减小再增大,选项A错误,选项B正确。杆沿环的匀速圆周运动等效为以两环圆心连线为转动轴、长为L、宽为R的矩形线框的匀速转动,因此产生正弦交流电,电动势的最大值为E m=BLωR,I m=,I==,故选项C正确,选项D错误。

9.BC 根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势:e=BSω sin ωt,电流i== sin ωt,线框转过时的感应电流为I=,电流的有效值I'==I,故A错误;线框转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为BS,又I=,解得BS=,所以B正确;从中性面开始转过的过程中,通过导线横截面的电荷量为q==,故C正确;转一周产生的热量Q=I'2RT,解得:Q=R=,故D错误。

10.答案(1)e=50 sin 10πt (V) (2)43.3 V (3)31.86 V 3.54 A (4) C

解析(1)e=E m sin ωt=nBS·2πf sin 2πft=100××0.05×2π× sin (2π×t)=50 sin 10πt (V)

(2)当t= s时,e=50 sin (10π×) V≈43.3 V。

(3)电动势的有效值为E== V≈35.4 V,

电流表示数I== A=3.54 A,

电压表示数U=IR=3.54×9 V=31.86 V。

(4) s内线圈转过的角度θ=ωt=×2π×=,该过程中,ΔΦ=BS-BS cos θ=BS,由=,=,=,

得q=== C= C。

11.答案(1)π2Bnr2(2) (3) (4)

解析(1)线圈绕轴匀速转动时,在电路中产生如图所示的交变电流。此交变电动势的最大值为

E m=BSω=B··2πn=π2Bnr2。

(2)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内,电动势的有效值为E==

电阻R上产生的热量Q=R·=。

(3)在线圈从题中图示位置转过1/4转的时间内,电动势的平均值为=,通过R的电荷量

q=·Δt=·Δt==。

(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E',由有效值的定义得·=T,

解得E'=,故电流表的示数为I==。